人教版-五年级分数的约分和通分优质课教案

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人教版小学分数的约分和通分优质课教案

——因数、公因数、倍数、公倍数 基本概念:

一、因数:把一个整数写成两个整数积的形式,如c=a ×b ,我们把a ,b 叫做

c 的因数。

例1、写出30所有的因数。

30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6

根据上面的定义我们可以知道:1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。

把因数按从小到大的顺序排列:1,2,3,5,6,10,15,30

练一练1

写出下列各数的因数。

18的因数: 25的因数:

51的因数: 58的因数:

想一想:一个数的因数的个数是有限的还是无限的?因数的个数是偶数还是奇

数?一个数最小的因数是多少?最大的呢?

二、公因数:几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。

例2、写出15和25的公因数。

15的因数有:1,3,5,15 25的因数有1,5,25

由公因数的定义,我们知道15和25的公因数有:1,5

练一练2

写出下列各组数的公因数。

9和18, 12和36, 14、28和32

想一想:几个数的公因数的个数是有限的还是无限的?公因数的个数是偶数还是

奇数?几个数最小的公因数是多少?最大的呢?

三、最大公因数:几个数的公因数中,最大的那个公因数叫做这几个数的最大公

因数。

例3、找出练一练2中各组数的最大公因数。

用短除法求练一练2中,各组数的最大公因数。

四、分数的约分

最简分数:分子和分母的公因数只有1的分数,叫做最简分数。 例如21、32、53、95、9

4。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数,分数

的大小保持不变。

分数的约分:根据分数的基本性质,把分子和分母的公因数约去的过程

叫做分数的约分。通过约分,我们得到的分数就是最简分

数。

例6 把下列分数化成最简分数。

10

2922018⨯⨯=,分子和分母的公因数为2,把2根据分数的基本性质约去,得到10

9。经检验该分数为最简分数。

五、倍数:把一个整数写成两个整数积的形式,如c=a ×b ,我们把c 叫做a 、b

的倍数。

公倍数:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。

例6 写出下列各组数的公倍数,每组写4个。

2和3

4和12

8和12

想一想:几个数的公倍数有最大的吗?有最小的吗?是多少?

最小公倍数:几个数的公倍数中最小的那个数,叫做这几个数的最小公倍数。 例7 求下列数的最小公倍数

12和24 12和14 18和20

用短除法求几个数的最小公倍数。

12、34、36

练一练4 求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。

6、12和24

7、21和49

8、12和36

3、15和21 6、10和15 9、12和18

六、分数的通分

定义:把分母不同的分数化成分母相同的分数,这个过程叫做分数的通分。 分数通分的依据:分数的基本性质。

分数通分的一般步骤:1、把分数化成最简分数

2、找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。

3、把分子乘以分母变成公分母乘的那个数。 注意:分数的通分不能改变分数的大小。

例8 把下列分数改写成分母一样的分数并比较大小

155、306和6

1

练一练5 下列分数改写成分母一样的分数并比较大小

21472和 99310012和 95153913和

练习

1. 下面的数中,哪些是合数,哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87

合数有:

质数有:

2. 写出两个都是质数的连续自然数。

3. 写出两个既是奇数,又是合数的数。

4. 判断:

(1)任何一个自然数,不是质数就是合数。( )

(2)偶数都是合数,奇数都是质数。( )

(3)7的倍数都是合数。( )

(4)20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数,积是171。( )

(5)只有两个约数的数,一定是质数。( )

(6)两个质数的积,一定是质数。( )

(7)2是偶数也是合数。( )

(8)1是最小的自然数,也是最小的质数。( )

(9)除2以外,所有的偶数都是合数。( )

(10)最小的自然数,最小的质数,最小的合数的和是7。( )

5. 在( )内填入适当的质数。

10=( )+( )

10=( )×( )

20=( )+( )+( )

8=( )×( )×( )

6. 分解质因数。

65 56 94 76

135 105 87 93

7. 两个质数的和是18,积是65,这两个质数分别是多少?

8. 一个两位质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数是()。

9. 用10以内的质数组成一个三位数,使它能同时被3、5整除,这个数最小是(),最大是()。

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