海上风电基础结构动力分析

ｏ ｅｐｅｅ ｔｈｅ ｕ ｄｔ ｎ （ ｏｏ ｉ ，ｉｏ ｎ ｃｅ）ｉ ｒａｅｗｔ ｅｉｃ ａｉｇｏ ｔｅ ｒｃ ｒ ｓｆ ｅｓａｄ ｆｈ ｒｓｎ ｒｅ ｏｎ ａ ｏｓ ｍ ｎｐｌ ｔｐｄａ ｄｊ ｋ ｔ ｎ ｅｓ ｉ ｔ ｒ ｓ ｆｈ ｉｓ ｕｔ ｅ ｔ ｎｓ，ｎ ｔ ｔ ｆ ｉ ｅｒ ａ ｃ ｈｈ ｎ ｅ ｎ ｒｔ ｕ ｉ
ｒ ｓ ｌ ｉ ｕ ｐｙ ｖ ｌ ａ ｌ ｅｅ ｅ ｃ ｓｆｒｄ ｓｇ ｅ ｓａ ｄ ｃ ｎ ｔ ｃ ｏ ｓ ｅ ｕ ｔ ｗ ｌ ｓ ｐ ｌ ａ ｕ ｂ ｅｒ ｆ ｒ ｎ ｅ ｅ ｉｎ ｒ ｎ ｏ ｓｒ ｔ ｒ． ｓ ｌ ｏ ｕ
Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ｏｆｈ ｒ ｉ ｄ ｔ ｒ ｉｅ ； ｄ ｎ ｍｉ ｅ ｐ ｎ ｅ ｙ ｒ ｓ ｆ ｏ ｅ ｗ ｎ ｕ ｂ ｎ ｓ ｙ ａ ｃ ｒ ｓ ｏ ｓ ；ｍｏ ａ ｎ ｌｓｓ ｓ ｄ ａ ａｙ ｉ ；ｈ ｒ ｏ ｉ ｒ ｓ ｏ ｓ ； ｔ ｎ ｉ ｎ ｎ ｌ ｓｓ ｌ ａ ｍ ｎ ｃ ｅ ｐ ｎ ｅ ｒ ｓ ｔ ａｙ ｉ ； ａ ｅ ａ
度 以满足荷载作用下的变形控制要求 ，还要使基础刚度适 中以避免共振 。为海上风电基础结构动力分析提供了参考 。 关键词 ：海上风电 ；动力 响应 ；模态 ；谐响应 ；瞬态 ； 谱分析
中图分类号 ： Ｔ ２ ３ Ｖ ２ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１０ — ９ ２ ２ １ ）１０ ６ — ７ ０ １ ６ ３ （０ ２０ — ０７ ０
ｓ ｅ ｔ ｍ ｎａｙ ｉ ｐ ｃｒ ｕ ａ ｌｓｓ
对于承受风 、浪 、流及地震等载荷综合作用
（ｖｎ Ｈｅａ，２ ０ ；Ｌ ｉ ０ １ Ｉ ｉｅ ｔｌ ０ ３ Ｉ ｒ Ｊ Ｗｅ，２ １ ；王 湘 明 等 ，
与 常规 动力学 研究 相 同 ，海上 风 电基 础结 构动
２０ ；竺艳蓉 等 ，１９） 的海上风 电结构 而言 ， ０８ ９１ 其所涉及的研究领域从桩土相互作用到结构疲 劳、 结构动力 响应等 （ 刘琳 ，２０ ；王靖 等 ，２ ０ ； ０８ ０３ 李炜 等 ，２ １ ；张 枢文 ，２ ０ ；舒铁 ，２０ ） ００ ０７ ０ ５ ，可
对于复杂荷载作用的情况 ，可通过傅里叶变换 近似为多个简谐荷载的和，因此谐响应分析是其它
分析 的基础 。 谐 响应 分析 即假定 通用 运动 方程 中 ｔ、 ｔ ） （） 均为谐 函数 ：
｛ ＝｛ ｅ ｅ Ｆ｝ ｝缸＝（ ｝ ｛ ２）妇 ｛ ＋ｉＦ ｝ ｅ ｛ －｛ｍ ｅ ｅ 酩｝ 酩缸 ｝ ＝（ ｝ ｛２）妇 ｛ ＋ｉＵ ｝ １ ｅ
作 者简介 ： 李炜 （９ １ ，男 ， 士，工程师 ，主要从事海上风电基础桩土作用及结构疲 劳方面研究 。电子邮箱 ：ｗｉ １＠１３ ０ 。 １８—） 博 ｅｉ ８ ６ －ｍ ｌ ０ ｃ
６ ８
海
洋
通
报
３ 卷 １
共 振 响应进行 识别 ，以避 免其 发生 。
１ 引 理
１１ 模 态分析 ．
（ Ｙ Ｏ Ｈ Ｎ ｕ ｄｎ ｎ ｅｆ ｇＣｒｏａｉｎ Ｈ ＤＲ Ｃ Ｉ Ａ Ｈ ａｏｇＥ ￣ｎｅ ｎ ｏｐ ｒｔ ，Ｈａｇｈｕ３０ １ ｉ ｏ ｎ ｚｏ １ ０４，Ｃ ｉａ ｈｎ ）
Ａｂｔａｔ ｈ ｙａ ｃｃ ａａｔｒ ｏ ｔｒｅｃｍ ｏ ｓ ｃ ：Ｔ ｅｄｎｍｉ ｈ ｒｃ ｓ ｆ ｈｅ ｏ ｍ ｎ￣ｕ ｄｔ ｎｆ ｍｅ ｍ ｎｐｌ， ｐ ｄａｄｊｃｅ）ｆｒ ｆｈ ｒ ｗｎ ｒ ｅ ｎ ａｉ ａ ｓ（ ｏｏ ｉ ｔ ｏ ｎ ａｋｔ ｏ ｓｏｅ ｉｄ ｏ ｒ ｅｒ ｉ ｏ
瞬态分 析又 称时 间wk.baidu.com程 分析 ，用 于确定 随 时间
特定的固有频率、阻尼比和模态振型 。这些模态参 数可以由计算或试验分析取得 ，该计算或试验分析
的过程 称为模 态分 析 。模 态分 析是动 力学分 析 的起
点。
变化荷载作用下结构的动力响应 ，即研究结构在瞬 态、稳态 、简谐载荷及其组合载荷作用下的位移及 应力 、应变 等 的时间历 程 。运动方 程 同动 力学基本
整体固有频率和振 型；进而综合运用谐响应分析 、瞬态分析 、谱分析等方法 ，对基础结构在简谐荷载 、冲击荷载 、地震荷载
及波浪荷载作用下的动力 响应特性进行 了数值模拟计算和分析 。结果显示 ：本设计 中的单桩 、三桩 、四桩基础结构刚度依次
增大 ，一阶固有频率递增 ；对于相 同的动力荷载激励 ， 基础结构动力响应递减 ；基础结构设计 中既要保证结构具有足够 的刚
谓非 常广泛 。而 目前 的海上 风 电基础 结构 分析 大多 集 中在静力 分析 的范 畴 ，展 开针 对海上 风 电基础 结 构动 力学特 性 的研 究 是非 常必要 的。
收稿 日 ： ０ １叭一 ５ 修订 日 ：０ １０ — ２ 期 ２ １－ １ ； 期 ２ １－ ５ ２
力特性研究依然是以模态分析为基础 ，以各种作用 形 式 的荷 载 为条 件 ，对 结构 的 动力 响 应做 出评判 ， 对不同结构动力特性进行 比较。详细而言，包含对 简谐荷载、冲击荷载、地震荷载、波浪荷载等作用 下 结构 动力 响应 的研究 与分 析 。
本 文 以单 桩 、三 桩 （ 脚架 ） 三 、四桩 导 管架 式
海 上风 电基础 结构 型式 为例 ，进行 了较为 细致 的动
力 学分析 ，并 对结 果进行 了分 析 。
基金 项 目：中国水 电顾问集团华 东勘测设计研究院院立项课 题 （ Ｙ ０ ０ ０ — ９ Ｙ ０ １ ０ — ７ ０ ） Ｋ ２ １ — ２ １ ；Ｋ ２ １ — ２ ０ — ２ 。
第３卷 ｌ
第 １ 期
海
洋
通
报
Ｖｏ ．３１ １ ，Ｎｏ． １
２１ ０ ２年 ２月
ＭＡＲＩ Ｅ ＣＩ Ｎ Ｓ ＥＮＣ ＬＬ Ｔ Ｎ Ｅ ＢＵ Ｅ Ｉ
Ｆｂ ０ ２ ｅ ．２ １
海上风 电基础结 构动力分析
李炜 ，郑永 明，陆飞 ，罗金平 ，姜 贞强 ，郇彩云
（ 中国水 电顾问集 团 华东勘测设计研究院 ，浙江 杭州 ３０１） １０ ４ 摘 要 ： 针对单桩 、三桩 、四桩 导管架 ３ 种常规海上风电基础结构 型式动力特性展开研究 。以模 态分析为基 础，获得结构
众 所周 知 ，动力 学基 本 方程 （ 通用 运 动 方程 ）
可 表示 为 ：
［ ｛ ｝ ｃ ｛ ｝ ］ｕ｝ ｔ｝ Ｍ］ ＋［ ］ ＋［ ｛ ＝｛ ） 其 中： ［ 、 ｃ 、 Ｋ 分别为质量、阻尼、刚度矩 Ｍ］ ［ ］ ［ ］
阵； ｛ ｝ ｛ 、 ｛ ｝ 、 ｝ 分别为节点 的加速度 、速
ｔａ ｓｅ ｔａ ｄ ｓ ｅ ｔ ｍ ｎ ｌ ｓ ｓ ａ ｅｕ ｅ ａ ｄ ｔ ｅ ｄ ｎ ｍｉ ｅ ｐ ｎ ｅ ｆ ｈ ｏ ｎ ａ ｉｎ ｔ ｃｕ ｓ ｕ ｄ ｒｈ ｒ ｎｃ ｌ ａ ｒ ｎ ｉｎ ｎ ｐ ｃ ｒ ａ ａｙ ｅ ｒ ｓ ｄ， ｎ ｙ ａ ｃ ｒ ｓ ｏ ｓ ｓｏ ｅ ｆ ｕ ｄ ｔ ａ ｓ ｕ ｔ ｒ ｎ ｅ ａ ｍｏ ｉ ｏ ｄ， ｕ ｈ ｔ ｏｌ ｒ ｅ ｉ ａ ｔｌ ａ ｅ ￣ ｑ ａ ｅ ｌ ａ ｎ ａ ｅ ｌ ａ ｒ ｉ ｌｔｄ ａ ｄ ａ ａｙ ｅ ． ｔｒ ｖ ａｓｔ ａ ｈ ｒ ｔ ｒ ｅ ａｕ ａ ｒｑ ｅ ｃｅ ｍｐ ｃ ｏ ｄ， ａ ｈ ｕ ｋ ｄ ａ ｄ ｗ ｖ ｏ ｄ ａ ｅ ｓｍｕ ａｅ ｎ ｎ ｌ ｚ ｄ Ｉ ｅ ｅ ｌ ｈ ｔｔ ｅ ｆ ｓ ｄ ｒｎ ｔ ｒ ｆｅ ｕ ｎ ｉｓ ｏ ｉ ｏ ｌ
Ｄｙ ａ ｉ ｎ ｌ ｓｓｏ ｏ ｎ ａ ｉ ｎ ｌｓｒ ｃ ｕ ｅｆ ｒ ｏ ｓ ｏ ｅ ｗｉ ｄ ｔ ｒ ｉ ｅ ｎ ｍ ｃａ ａ ｙ ｉ ｆｆ ｕ ｄ ｔ ａ ｔ ｕ ｔ ｒ ｏ ｆ ｈ ｒ ｎ ｕ ｂ ｎ ｏ
Ｌ ｅ，Ｚ ＩＷ ｉ ＨＥＮＧ Ｙｏ ｇ ｍｉ ｇ Ｌ Ｆ ｉ Ｌ ｉ － ｉ ｇ Ｉ ｎ － ｎ ， Ｕ ｅ ， ＵＯ Ｊｎ ｐｎ ，ＪＡＮＧ Ｚ ｅ － ｉｎ ， ＨＵＡＮ Ｃ ｉ ｙ ｎ ｈ ｎ ｑａ ｇ ａ— ｕ
海上风电基础结构不同于海洋石油平台等海工
结 构 ，风荷载 成为控 制性 荷载 ，风机 厂家给 出 的允 许 自振频 率 范 围往往 较窄 ，基础 刚度 太小容 易低 于 下 限 ，基 础 刚度过大 容易超 出上 限 ，因此在 一定程
频率 ／ ｚ Ｈ
不会 产生 波浪 与结构 物 的共 振 。
谱分析是模态分析的扩展 ，它根据所给定的反 映风 、浪 、地震等时间历程载荷强度和频率信息的 “ 谱值一 频率”关系曲线 （ 例如 图 １ 所示 的某波浪 力谱图示）研究结构对随机激励载荷作用的动力响 应。它将模态分析结果与谱联系起来 ，以对结构的 位移 、应力等特性进行计算 ，进而确定结构对随机 载荷 或 随时间变 化载荷 的动力 响应特 性 。
度 、位 移 向量 。 模 态是结 构 的固有振 动特性 ，每 一个模 态具有
因此 ，谐 响应 分析 的运 动方程 为 ：
（ ［ ＋ｔ Ｃ ＋ Ｋ］（ ｝ ｝ （ ｝ ｉ ２） Ｍ］ ｉ［ ］ ［ ）｛ ＋｛ ） ｛ ＋ ｛ ｝ ｏ ＝ Ｆ １ 瞬态 分 析 （ ． ３ 时间历 程分析 ）
ｔ ｅ ｒ ｄ ｎ ｍｉ ｅ ｐ ｎ ｅ ｅ ｒ ａ ｅ ｆ ｒ ｔ ｅ ｓ ｍｅ ｄ ｎ ｍｉ ｏ ｄ ．Ｉ ｉ ｎ ｃ ｓ ａ ｙ ａ ｄ ｉ ｏ ｔｎ ｏ ｍａ ｅ ｓ ｒ ｈ ｔ ｔ ｅ ｈ ｉ ｙ ａ ｃ ｒ ｓ ｏ ｓ ｓ ｄ ｃ ｅ ｓ ｈ ａ ｙ ａ ｃ ｌ ａ ｓ ｔ ｓ ｅ ｅ ｓ ｒ ｎ ｍｐ ｒ ｔ ｔ ｋ ｕ ｅ ｔ ａ ｈ ｏ ａ ｆ ｕ ｄ ｔ ｎ ｓｉ ｎ ｓ ｓ ｅ ｏ ｇ ｏ ｃ ｎｒ ｌ ｔ ｅ ｓ ｃｕ ｅ ｄ ｆｒ ａ ｉｎ ａ ｄ ｉ ｒ ａ ｏ ａ ｌ ｏ ａ ｏｄ ｒ ｓ ｎ ｎ ｅ ｈ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｎ ａｉ ｔ ｆ ｅ ｓ ｉ ｎ ｕ ｈ ｔ ｏ ｔ ｈ ｔ ｔｒ ｅｏ ｏ ｆ ｏ ｕ ｒ ｍ ｔ ｎ ｓ ｅ ｓ ｎ ｂ ｅ ｔ ｖ ｉ ｅ ｏ ａ ｃ ．Ｔ ｅ ｒ ｓ ａ ｃ ｏ
ｔ ｒ ｉ ｅａ ｅ ｉｖ ｓｉａ ｅ ． ｈ ａ ｕ ａ ｅ ｕ ｎ ｉｓａ ｄ ｍｏ ｅ ｆｓ ｕ ｔ ｒ ｓａ ｅ ｃ ｌｕ ａｅ ｈ ｏ ｇ ｄ ｎ ｌ ｓｓ Ｈａ ｍｏ ｉ ｕ ｂ ｎ ｒ ｎ ｅ ｔ ｔ ｄ Ｔ ｅ ｎ ｔ ｒ ｌ ｒ ｑ ｅ ｃｅ ｎ ｄ ｓｏ ｒ ｃｕ ｅ ａｃ ｌｔｄ ｔ ｒ ｕ ｈ ｍｏ ｅ ａ ａｙ ｉ． ｒ ｎ ｃ， ｇ ｆ ｔ ｒ
方程 。
１ 谱 分析 ． ４
对 于模 态分析 而言 ，其假定 为忽 略 阻尼 的 自由 振 动形式 （ ［ Ｏ （） ） 即 ｃ ；Ｆ ｔ ＝０ ：
［ ｛ ｝ Ｋ］ ｝ ０ ］ ＋［ ｛ ＝｛ ｝ 对于典型的无阻尼模态分析而言 ，基本方程的 求解实质上是特征值求解问题 ： ［ ］ ｝ ［ ｛ ｝ Ｋ ｛ ＝ Ｍ］ 其 中： ｛ ｝ 为第 ｉ 阶模态 的特征向量 ； ０ ６为第 ｉ 阶 模 态 的固有 频率 ； 海洋平台的随机动力响应谱 的峰值常出现在一 阶自 振周期附近 ，因此 ，可以说对其动力响应起主 导作用的是一阶模态。 海浪 主要 的波周期 变化 范 围是 ４—２ ，如果 ０Ｓ 它的有效频率 比 结构的一阶固有频率低很多 ，并且 没有在结构物的固有频率附近出现波高谱峰频 ，则