七年级升八年级(七升八)数学
七升八温故与知新数学人教版
七升八温故与知新数学人教版是针对初中数学的重要衔接内容进行编写的一本教辅书籍。
该版本教材在内容上进行了全面的梳理和整合，注重温故而知新，通过复习巩固七年级的数学知识，自然过渡到八年级的新知识，帮助学生更好地适应初中数学的学习。
在结构上，七升八温故与知新数学人教版采用了“回顾与拓展”的形式，先对七年级的数学知识进行梳理和归纳，再在此基础上引出八年级的新内容。
这样的结构能够帮助学生建立起清晰的知识框架，加深对数学概念和方法的理解。
此外，该版本教材还注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
通过丰富的例题和练习题，引导学生自主探究、合作交流，发现数学规律和方法，提高数学应用意识和创新能力。
总之，七升八温故与知新数学人教版是一本适合初中学生使用的教辅书籍，能够帮助学生在数学学习的过程中更好地适应初中数学的难度和要求，提高数学成绩和应用能力。
七升八年级数学测试题
八年级数学试卷（满分：100分）学号：__________ 班别：__________ 姓名：_________ 成绩：__________一、选择题(每小题3分，共30分，每题有且只有一个正确答案)1. “数x 不小于2”是指（ ）A ．2x ≤B ．2x ≥C ．2<xD ．2>x2. 一多项式分解因式的结果是(b ＋2)(2－b)，则这个多项式是( )A ．b 2－4B ．4－b 2C ．b 2＋4D ．－b 2－43．下列各式是完全平方式的是 （ ）A ．x 2－2x ＋1B ．1＋x 2C ．x ＋xy ＋1D ．x 2＋2x －14．2(4)x -=（ ）A.28x -B.28xC.216x -D.216x5. 下列各式计算结果正确的是( )A ．(a ＋1)(a-1)＝(a ＋1)2B ．(3a)2＝6a 2C ．(a ＋1)2＝a 2＋1D ．a 2·a ＝a 36. 把多项式m 2(a －2)＋m(2－a)分解因式等于( )A ．(a －2)(m 2＋m)B ．(a －2)(m 2－m)C ．m(a －2)(m －1)D ．m(a －2)(m ＋1)7．下列各式是完全平方式的是 （ ）A ．x 2－2x ＋1B ．1＋x 2C ．x ＋xy ＋1D ．x 2＋2x －18.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）9.一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（ ）A ．x 1=1，x 2=2B ．x 1=1，x 2=﹣2C. x 1=﹣1，x 2=﹣2 D ．x 1=﹣1，x 2=210.若关于x 的方程x 2+2x+a=0不存在．．．实数根，则a 的取值范围是（ ）A.a ＜1B.a ＞1C.a ≤1D.a ≥1二、填空题(每小题3分，共15分)11. 计算：3x －5x ＝_______；4x ＋x ＝_______．12.不等式3x -2>4的解是 ．13. 分解因式：x 2﹣9= .15.不等式组23132x x x x +>⎧⎪⎨-⎪⎩，≥的解集是 ． 三、解答题（一）（每小题7分，共21分）16. 因式分解：3x －12x 3 17.化简：(a ＋1)2－(5a －3b)－a(a －1)．18.解方程：3(2)2(2)x x x -=-四、解答题（三）（每小题8分，共24分）19. 因式分解：（提示：分组分解）a 2－b 2＋ac ＋bc.20.解不等式：5（x-2）-2（x+1）≥321. 先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．五、解答题（三）（每小题10分，共10分）22. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？。
七升八数学试卷及答案
{ＤＣＢA 21E 2021兴国三中七年级（下）数学试题姓名 得分一、选择题（每题3分，共30分）1.假设x ＞y ，那么以下式子错误．．的是（ ） A ．x-3＞y-3 B .3-x ＞3-y C .-2x ＜-2y D .3x ＞3y 2.以以下各组长度的线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．7、五、12B ．六、八、15C ．八、4、3D ．4、六、53.在平面直角坐标系中，点A 位于第二象限，距离x 轴1个单位长度，距y 轴4个单位长度，那么点A 的坐标为（ ）A ．（1,4）B ．（-4,1）C ．（-1，4）D ．（4，-1）4.以下命题中，属于真命题的是（ ）A ．互补的角是邻补角B ．多边形的外角和必然等于180°C ．同位角相等D ．三角形的三条高所在的直线的交点必然在该三角形内部 -x ≤-15.不等式组 的解集在在数轴上表示为（ ）6.如图，在一张透明的纸上画一条直线l,在l 外任取一点Q ，并折出过点Q 且与l 垂直的直线。
如此的直线能折出（ ）A ．0条B ．1条C ．2条D ．3条 7.若是{21=-=x y 是方程组{531=-=+y ax by x 的解，那么b-a 的值是（ ）A ．4B ．2C ．1D ．08.以下调查中，样本最具有代表性的是（ ）A ．在重点中学调查全市七年级学生的数学水平B ．在篮球场上调查青青年对我国篮球事业的关注度C ．了解班上学生的睡眠时刻时，调查班上学好为双的学生的睡眠时刻D ．了解某人心地是不是仁慈，调查他对子女的态度9.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于（ ）A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°{{第15题图第12题图OE D C BAB C 第16题图10.把一把直尺与一块三角板如上图放置，假设∠1=45°，那么∠2的度数为（ ）A ．135°B ．120°C ．145°D ．115°二、填空题（每题3分，共30分）11.已知点P 在y 轴的负半轴上，请你写出一个符合条件的P 点坐标：________________。
2022年七年级升八年级数学 暑期衔接班讲义 第十五讲 等腰直角三角形 新人教版
DACBD A M EC B DA M CB 第十五讲：等腰直角三角形如图，在等腰Rt △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于点D. 根本性质：1．边：AB=AC ，DA=DB=DC=12BC ； 2．角：∠BAC=∠ADB=∠ADC=90°； ∠B=∠C=∠BAD=∠CAD=45°；3．形：等腰Rt △ABC ，等腰Rt △ABD ，等腰Rt △ACD.第一局部【能力提高】一、如图，M 为等腰Rt △ABC 斜边BC 的中点，D 为AB 上一点，ME ⊥MD 交直线AC 于点E.〔1〕求证：MD=ME ；其它结论：①AD+AE=AB ；②BD+CE=AB ；③△MDE 为等腰直角三角形；④12ABCADME S S四.〔2〕如图，假设D 为AB 反向延长线上一点，其它条件不变， 请完成图形并探究〔1〕中的结论.二、如图，点D 为等腰直角△ABC 内一点，∠CAD =∠CBD =15°，E 为AD 延长线上的一点，且CE=CA ．〔1〕求证：DE 平分∠BDC；〔2〕假设点M 在DE 上，且DC=DM ，求证：ME=BD ．DAE C B A NM P E CB D E AC B图1三、如图，M 为等腰Rt △ABC 直角边AC 的中点，AE ⊥BD 交BC 于点E ，连结DE. 〔1〕求证：①∠ADB=∠CDE ；②AE+DE=BD ；〔2〕如图2，假设AM=CN ，AE ⊥BM 交BC 于点E ，BM 、EN 交于点P.求证：①∠AMB=∠CNE ；②AE+PE=BP.四、如图1，在等腰Rt △ABC 中，D 为直线BC 上一点，过点D 作AD 的垂线DE ，过点B 作AB的垂线BE.〔1〕求证：AD=DE ；E B D A C C A D B E图2图3CA DB EEBDA CCADBE 图4图5图6〔2〕拓展变化一：图形的演变〔纵深演变〕如图2和图3中，当D 分别在BC 的延长线或反向延长线上时，求证：AD=DE ；〔3〕拓展变化二：条件的演变〔横向演变〕如图4，图5，图6中，等腰Rt △ABC 中，D 为直线BC 上一点，以AD 为腰作等腰Rt △ADE ，连接BE ，求证AB ⊥BE.A CPA CPA CP第二局部【综合运用】五、〔1〕如图，等腰Rt △ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，P 为△ABC 形外一点，∠APB=90°，求证：∠APC=∠BPC=45°；〔2〕如图，等腰Rt △ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，P 为△ABC 形外一点，∠APC=45°，求证：∠APB=90°；〔3〕如图，等腰Rt △ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，P 为△ABC 形外一点，CP 平分∠APB ，求证：∠APB=90°〔∠APC=∠BPC=45°〕；ACP ACPACHP B〔4〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，P为△ABC形外的一点，∠APC=∠BPC=45°，求证：AC=BC；〔5〕如图，在等腰△ABC中，AC=BC，P为△ABC形外的任一点，且∠APC=∠BPC=45°，求证：∠ACB=90°；〔6〕如图，在〔1〕～〔5〕的条件下，过C作CH⊥AP于点H.求证：①PA+PB=2PH；②PA-PB=2AH；ACHPDACBEODACBM EN〔7〕如图，当P点、C点在直线AB的同侧，类同〔1〕～〔6〕的条件、结论，进行探究.六、如图，以任意△ABC的两边AB、AC为腰作两个等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，连接BE、CD交于点O.〔1〕求证：BE=CD；〔2〕求∠BOC的度数；〔3〕连接AO，求证：AO平分∠DOE；〔4〕M、N分别为CD、BE的中点，判断△AMN的形状，并证明你的结论.。
七年级升八年级数学试题及答案
七年级升八年级数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.1D. 0.33333...答案：B2. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 一个数的绝对值是3，这个数可能是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：C4. 以下哪个表达式等于2x+3？A. 2(x+1)+1B. 2(x+1)+3C. 2x+2(x+1)D. 2(x+1)-1答案：C5. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是：A. 60°B. 30°C. 90°D. 120°答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个数的平方是16，这个数是________。
答案：±42. 一个数的立方是8，这个数是________。
答案：23. 一个数的倒数是1/3，这个数是________。
答案：34. 一个数的绝对值是5，这个数可能是________或________。
答案：5或-55. 如果一个角的余角是40°，那么这个角的度数是________。
答案：50°三、解答题（每题5分，共20分）1. 计算：(3x-2)-(2x+5)。
答案：x-72. 已知一个角的补角是120°，求这个角的度数。
答案：60°3. 一个数的绝对值是3，求这个数。
答案：3或-34. 一个数的相反数是-5，求这个数。
答案：5结束语：以上是七年级升八年级数学试题及答案，希望同学们通过练习能够巩固和提高数学知识。
2024年北师大版数学七升八暑假作业温故知新五(基础复习练+预习提前练)(含答案)
2024年北师大版数学七升八暑假作业温故知新五（基础复习练+预习提前练）基础知识复习9.探索直线平行的条件考点1 认识同位角、内错角、同旁内角1. 如图，第1题图（1）和是直线和被直线所截而成的角；（2）能用图中数字表示的的同位角是；（3）图中与是同旁内角的角有个.2. 如图，的同位角是，的同位角是，的内错角是，的同旁内角是.第2题图3. 如图所示，第3题图（1）和是直线、被所截得的角;（2）和是直线,被所截得的内错角;（3）和是直线,被所截而成的同旁内角;（4）和是直线,被所截得的内错角.考点2 平行线的判定4. 已知：如图，，，判断直线.下面是嘉琪同学的解题过程，请在括号中注明依据，在横线上补全步骤.解：（），（），（等量代换）.又（已知），，（）.5. 已知：如图，，平分,试说明的理由.6. 如图，点，，，在同一条直线上，.（1）若，，求的度数；（2）若，求证：.7. 如图，直线,交于点，，分别平分和，已知，且.（1）求的度数；（2）试说明的理由.10.平行线的性质考点1 综合运用平行线的性质与判定进行计算或说理1. 如图，直线，相交于点，且，.（1）若，求的度数；（2）若，求的度数；（3）像（1）（2）中的，称为四边形的一组“对角”，则该四边形的另一组对角相等吗？请说明理由.2. 如图，直线，平分且，，求的度数.3. 如图，，.（1）试说明：；（2）若是的平分线，，求的度数.考点2 利用平行线的性质或判定解决实际问题4. 如图，图1是一种网红弹弓的实物图，在两头系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图2和图3，弹弓的两边可看成是平行的，即，各活动小组探索与，之间数量关系时，有如下发现：（1）在图2所示的图形中，若，，则；（2）在图3中，若，，则；（3）有同学在图2和图3的基础上，画出了图4所示的图形，其中，请判断，，之间的数量关系，并说明理由.5. 数学活动课上，老师先在黑板上画出两条直线，再将三角板,与直线相交于点放在黑板上，转动三角板得到下面三个不同位置的图形.（1）如图1，若点在直线上，，则；（2）如图2，若点在直线的下方且在直线的上方，与有怎样的关系？写出结论，并给出理由；（3）如图3，若点在直线的下方，与之间有怎样的关系？写出结论，并给出理由.新课预习5.平方根知识梳理1. 算术平方根一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的，记作，读作“根号”.特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即.2. 平方根一般地，如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的（也叫）.正数有平方根，一个是的算术平方根，另一个是，它们互为相反数，这两个平方根合起来可以记作，读作“正、负根号”.只有一个平方根，是它本身；没有平方根.3. 开平方：求一个数的平方根的运算，叫做.其中叫做被.跟踪练习知识点1 算术平方根和平方根概念及计算1. 64的平方根是（）A. B. 4 C. D. 82. 0.09的算术平方根是（）A. 0.9B.C. 0.3D.3. 36的算术平方根是.4. 的平方根是.知识点2 算术平方根、平方根的应用5. 已知长方形的长是宽的2倍，面积为8，则长方形的宽为.6. 已知一个长方形的长是宽的3倍，面积为，则这个长方形的周长为.知识点3 利用平方根的性质求解7. 已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根.8. 已知，.（1）已知的算术平方根为3，求的值；（2）如果一个正数的平方根分别为，，求这个正数.9. 已知实数，满足.（1）求，的值；（2）求的平方根.10. 综合探究：（1）完成下列填空.①，②，③，④，⑤，⑥;（2）根据计算结果，回答：一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来：.（3）利用你总结的规律，计算：①若，则；②.11. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例：1，4，9这三个数，，，，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9这三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6.（1）请直接判断3，12，32是不是“和谐组合”，;（填“是”或者“不是”）（2）请说明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根;（3）已知9，，25这三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求的值.答案19.探索直线平行的条件考点1 认识同位角、内错角、同旁内角1．（1）；；；内错（2）（3）32．；和；和；3．（1）；；；同位（2）；（3）；（4）；考点2 平行线的判定4．已知；对顶角相等；；同旁内角互补，两直线平行5．解：平分，，，，.6．（1）解：，，.，,.（2）证明：，，，.，，.7．（1）解：，分别平分和，，.,.，，.，，，，，.（2），，，.10.平行线的性质考点1 综合运用平行线的性质与判定进行计算或说理1．（1）解：，,.（2）,.，,.,.（3）相等，理由如下:，,，.,.2．解:，，.，,.平分，,.3．（1）解：，.,，.（2）且，.是的平分线，,,.考点2 利用平行线的性质或判定解决实际问题4．（1）（2）（3）解：如图，过点作,,,,,,,,即.5．（1）（2）解：与的关系：.理由：如图1,过点作,,.,,,,.（3）.理由：如图2,设与直线交于点，与直线交于点，,则,,,.答案25.平方根知识梳理1．算术平方根2．平方根；二次方根；两个；0；负数3．开平方；开方数跟踪练习知识点1 算术平方根和平方根概念及计算1．C2．C3．64．知识点2 算术平方根、平方根的应用5．26．24知识点3 利用平方根的性质求解7．解：的平方根是，，解得.的算术平方根是4，，解得，，的平方根是.8．（1）解：的算术平方根为3，，即，.（2）根据题意得，即，，，这个正数为.9．（1）解：，，，，.（2），的平方根是.10．（1）① 3② 0.5③ 6④ 0⑤⑥（2）不一定等于，当时，；当时，（3）①②11．（1）不是；（2）解：，，，，18，8这三个数是“和谐组合”，最小算术平方根是4，最大算术平方根是12；（3）分三种情况：①当时，，解得（舍去）.②当时，，解得（不是整数，舍去）.③当时，,解得.综上所述，的值为81.。
2020部编版七升八数学摸底测试卷2套(附答案)
4．清代 ? 袁牧的一首诗《苔》中的诗句： “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．
”若苔花
的花粉直径约为 0.0000084 米，则数据 0.0000084 用科学记数法表示为（
）
A． 8.4 × 10﹣ 5
B． 8.4 × 10﹣6
C． 84× 10﹣7
D．8.4 × 106
5．如图，将直角三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若∠
③在直线 l 上画出一个点 P，使 PA+PC的值最小．
18．（ 7 分）已知：如图， AB∥ CD， AC与 BD相交于点 E，且 EA＝ EC． （1）求证： EB＝ ED； （2）过点 E 作 EF⊥BD，交 DC的延长线于点 F，连结 FB，求证： S△ ＝ BEF S△AEB+S△ ． CEF
故选： B． 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分，答案写在答题卡上 ) 11．【解答】解： a ＝ m+n am? an＝ 5× 2＝10， 故答案为： 10．
12．【解答】解：∵ a＝ 3﹣ b， ∴a+b＝ 3， 则 a2+2ab+b2 ＝（ a+b） 2 ＝32 ＝9， 故答案为： 9． 13．【解答】解：过点 B 作 BN∥ AE，如图所示： ∵CD∥ AE， ∴BN∥ CD， ∴∠ BCD+∠CBN＝ 180°， ∴∠ CBN＝ 180°﹣∠ BCD＝ 180°﹣ 120°＝ 60°， ∵BA⊥ AE， ∴BN⊥ BA， ∴∠ ABN＝ 90°， ∴∠ ABC＝∠ CBN+∠ ABN＝ 60°+90°＝ 150°， 故答案为： 150．
（ⅱ） 若 DE＝ 1，BF＝ n，且 S△ ＝ AEF S△CED，请直接写出
七升八数学资料2(SAS、SSS)
七升八数学资料二（SAS、SSS）一、例题精讲类型一、全等三角形的判定1——“边边边”1、如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠BAD＝∠CAE. (变式）已知：如图，AD＝BC，AC＝BD.试证明：∠CAD＝∠DBC.类型二、全等三角形的判定2——“边角边”已知，如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，并且AE＝12（AB＋AD）.求证：∠B＋∠D＝180°. 类型三、全等三角形判定的实际应用4、如图，公园里有一条“Z字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段路旁各有一个小石凳E，M，F，且BE＝CF，M在BC的中点.试判断三个石凳E，M，F是否恰好在一条直线上？为什么？二、巩固练习1．如图，AC与BD交于点O，DO＝CO，AO＝BO，则图中全等三角形有 ( )A．2对B．3对C．4对D．5对2.试一试：如图，AB＝AC，还需补充条件___________，就可根据“SAS”证明△ABE≌△ACD.3.如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC.求证：CA平分∠DCB.4.如图是小东同学自己动手制作的风筝，他根据AB＝CB，∠ABD＝∠CBD，不用度量，就知道AD＝CD．请你用所学的知识给予说明．CBADEBDCADCBAFNMEDCBAED CBA5.如图，已知：点D、E在BC上，且BD＝CE，AD＝AE，∠1＝∠2，由此你能得出哪两个三角形全等？请给出证明．6.已知：如图，点E、F在CD上，且CE＝DF，AE＝BF，AE∥BF.①求证：△AEC≌△BFD．②你还能证得其他新的结论吗？③本例图中的△AEC可以通过_________变换得到例3所示图形．7．（1）如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF，AC＝DC．△ABC和△DFC全等吗？变式1（2）若将（1）中的△DFC向左移动，若AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF，问：△ABC≌△DFE吗？（3）若继续将上题中的△DFC向左移动（如图），若AB＝DC，AC＝DB，问：△ABC≌△DCB吗？8．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC，AC＝DB．求证：∠A＝∠D．9.如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度数.四、中考衔接已知：△ABC与△CDE为等边三角形，B,C,D在一条直线上，连接AD,BE交CE,AC与M,N点。
(已经整理)七升八暑期数学辅导(全集)
第一讲 与三角形有关的线段 【2 】常识点1.三角形的概念☑ 不在一条直线上的三条线段首尾按序相接构成的图形叫做三角形.构成三角形的线段叫做三角形的边,相邻双方所构成的角叫做三角形的内角,简称角,相邻双方的公共端点是三角形的极点. ☑ 三角形的表示办法三角形用符号“△”表示,极点是A,B,C 的三角形,记作“△ABC ” 三角形ABC 用符号表示为△ABC.三角形ABC 的极点C 所对的边AB 可用c 表示,极点B 所对的边AC 可用b 表示,极点A 所对的边BC 可用a表示.常识点2.三角形的三边关系【探讨】随意率性画一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点动身,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？☑ 三角形的双方之和大于第三边,可用字母表示为a+b ＞c,b+c ＞a,a+c ＞b拓展：a+b ＞c,根据不等式的性质得c-b ＜a,即双方之差小于第三边. 即a-b ＜c ＜a+b （三角形的随意率性一边小于另二边和,大于另二边差）【演习1】一个三角形的双方长分离为3cm 和7cm,则此三角形的第三边的长可能是（ ） A ．3cmB ．4cmC ．7cmD ．11cm【演习2】有下列长度的三条线段可否构成三角形？为什么？ (1)3,5,8; (2)5,6,10; (3)5,6,7. (4)5,6,12【辨析】有三条线段a.b.c,a+b ＞c,扎西以为：这三条线段能构成三角形.你赞成扎西的意见吗？为什么？ 【例1】用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形. （1）假如腰长是底边的2倍,那么各边的长是若干？ （2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？ 【演习】1.三角形三边为3,5,3-4a,则a 的规模是.2.三角形双方长分离为25cm 和10cm,第三条边与个中一边的长相等,则第三边长为.3.等腰三角形的周长为14,个中一边长为3,则腰长为4.一个三角形周长为27cm,三边长比为2∶3∶4,则最长边比最短边长.5.等腰三角形双方为5cm 和12cm,则周长为.6.已知：等腰三角形的底边长为6cm,那么其腰长的规模是________.abc(1)CBA7.已知：一个三角形双方分离为4和7,则第三边上的中线的规模是_________. 8.下列前提中能构成三角形的是（ ）A.5cm, 7cm, 13cmB.3cm, 5cm, 9cmC.6cm, 9cm, 14cmD.5cm, 6cm, 11cm 9.等腰三角形的周长为16,且边长为整数,则腰与底边分离为（ ） A.5,6 B.6,4 C.7,2 D.以上三种情形都有可能 11.一个三角形双方分离为3和7,第三边为偶数,第三边长为（ ） A.4,6 B.4,6,8 C.6,8 D.6,8,10 11.△ABC 中,a=6x,b=8x,c=28,则x 的取值规模是（ ） A.2＜x ＜14 B.x ＞2 C.x ＜14 D.7＜x ＜14 12.指出下列每组线段可否构成三角形图形（1）a=5,b=4,c=3 （2）a=7,b=2,c=4（3）a=6,b=6,c=12 （4）a=5,b=5,c=6 13.已知等腰三角形的双方长分离为11cm 和5cm,求它的周长.14.已知等腰三角形的底边长为8cm,一腰的中线把三角形的周长分为两部分,个中一部分比另一部分长2cm,求这个三角形的腰长.15.已知等腰三角形一边长为24cm,腰长是底边的2倍.求这个三角形的周长.16.如图,求证：AB+BC+CD+DA>AC+BD常识点3 三角形的三条主要线段三角形的高(1)界说：从三角形的一个极点向它的对边地点的直线画垂线,极点和垂足间的线段叫做三角形的高（简称三角形的高） (2)高的论述办法 ①AD 是△ABC 的高 ②AD ⊥BC,垂足为D③点D 在BC 上,且∠BDA=∠CDA=90度 【演习】画出①.②.③三个△ABC 各边的高,并解释是哪条边的高.①②③AB 边上的高是线段____ AB 边上的高是线段____ AB 边上的高是线段____ BC 边上的高是_________ BC边上的高是_________ BC 边上的高是_________ AB C A B CB ACABCDAC 边上的高是_________ AC 边上的高是_________ AC 边上的高是_________ [辨析] 高与垂线有差别吗？_____________________________________________[探讨] 画出图1中三角形ABC 三条边上的高,看看有什么发明？假如△ABC 是直角三角形.钝角三角形,上面的结论还成立吗？试着画一画【结论】________________________________________ ☑ 三角形的中线（1）界说：在三角形中,衔接一个极点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.【探讨2】如图,AD 为三角形ABC 的中线,△ABD 和△ACD 的面积比拟有何干系？【例2】如图,已知△ABC 的周长为16厘米,AD 是BC 边上的中线,AD=45AB,AD=4厘米,△ABD 的周长是12厘米,求△ABC 各边的长. ☑ 三角形的角等分线（1）界说：三角形的一个角的等分线与这个角的对边订交,这个角的极点和交点之间的线段叫做三角形的角等分线.[辨析]三角形的角等分线与角的等分线是一样的吗？ 画出△ABC 各角的角等分线,并解释是哪角的角等分线.[探讨]不雅察画出的三条角平线,你有什么发明？_______________________________ [自我检测]如图,AD.AE.CF 分离是△ABC 的中线.角等分线和高,则： (1)BD=______=12________;(2)BC=2_______=2_______;(3)∠BAE=_______=12_______;(4)∠BAC=2_______=2_______;(5)_______=________=90常识点4 三角形的稳固性三角形的三边长一旦肯定,三角形的外形就独一肯定,这共性质叫做三角形的稳固性.四边形则不具有稳固性. 钢架桥.屋顶钢架和起重机都是应用三角形的稳固性,伸缩门则是应用四边形的不稳固性.你还能举出一些例子吗？A B C BA C FEDCBA【试一试】1.如图,AD 是△ABC 的中线,已知△ABD 比△ACD 的周长大6cm,则AB 与AC 的差为_______2.如图,D 为△ABC 中AC 边上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E 是AB 上一点,且△ABC 的面积等于△DEC 面积的2倍,则BE 的长为（ ）3.若点P 是△ABC 内一点,试解释AB+AC ＞PB+PC【课后功课】1.AD 是△ABC 的高,可表示为,AE 是△ABC 的角等分线,可表示为,BF 是△ABC的中线,可表示为.2.如图2,AD 是△ABC 的角等分线,则∠=∠=12∠;E 在AC 上,且AE=CE,则BE 是△ABC 的;CF 是△ABC 的高,则∠=∠=900,CFAB.3.如图3,AD 是△ABC 的中线,AE 是△ABC 的角等分线,若BD=2cm,则BC=;若∠BAC=600,则∠CAE=. 4.如图4,以AD 为高的三角形共有.5.三角形的一条高是一条……………………………（ ）A.直线B.垂线C.垂线段D.射线6.下列说法中,精确的是………………………………（ ） A.三角形的角等分线是射线B.三角形的高总在三角形的内部C.三角形的高.中线.角等分线必定是三条不同的线段D.三角形的中线在三角形的内部 7.下列图形具有稳固性的是………………………………（ ）A.正方形B.梯形C.三角形D.平行四边形 8.如图8,AD ⊥BC 于D,CE ⊥AB 于E,AD.CE 交于点O,OF ⊥CE,则下列说法中精确的是………………………………………………………（ ） A.OE 为△ABD 中AB 边上的高 B.OD 为△BCE 中BC 边上的高 C.AE 为△AOC 中OC 边上的高 D.OF 为△AOC 中AC 边上的高9. 如图,BD 是△ABC 的角等分线,DE ∥BC,交AB 于点E,∠A=45°,∠BDC=60°,求∠BED 的度数．CA B DEF图2 AB D EC 图3 A B ED C 图410.已知BD 是△ABC 的中线,AC 长为5cm,△ABD 与△BDC 的周长差为3cm.AB 长为3cm,求BC 的长. 11.如图11,在△ABC 中,∠ACB=900,CD 是AB 边上的高,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,求(1) △ABC 的面积;(2)CD 的长.12.如图12,D 是△ABC 中BC 边上一点,DE ∥AC 交AB 于点E,若∠EDA=∠EAD,试解释,AD 是△ABC 的角等分线.第二讲 与三角形有关的角 常识点1.三角形的内角和定理：三角形的内角和等于1800.【导入】我们在小学就知道三角形内角和等于1800,这个结论是经由过程试验得到的,这个命题是不是真命题还须要证实,如何证实呢？回想我们小学做过的试验,你是如何操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的极点处,用量角度量出∠BCD 的度数,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800.想一想,还可以如何拼？①剪下∠A ,按图（2）拼在一路,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800.图2②把B ∠和C ∠剪下按图（3）拼在一路,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800.假如把上面移动的角在图长进行转移,由图1你能想到证实三角形内角和等于1800的办法吗？ 证实：已知△ABC,求证：∠A+∠B+∠C=1800..【例1】如图,C 岛在A 岛的北偏东30°偏向,B 岛在A 岛的北偏东100°偏向,C 岛在B岛的北偏西55°偏向,从C 岛看A.B 两岛的视角∠ACB 是若干度？【评论辩论】直角三角形的两锐角之和是若干度?A AA A图11A EB DC图12结论: 直角三角形的两个锐角互余.直角三角形可以用符号“Rt △”表示,直角三角形ABC 可以写成Rt △ABC. 由三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是直角三角形.常识点2.三角形的外角界说：三角形的一边与另一边的延长线构成的角,叫做三角形的外角. [自我探讨] 画出图中三角形ABC 的外角1.断定图中∠1是不是△ABC 的外角：_______________2.如图,(1)∠1.∠2都是△ABC 的外角吗？________________ (2)△ABC 共有若干个外角？___________________请在图中标出△ABC 的其它外角.3.探讨题：如图,这是我们证实三角形内角和定理时画的帮助线,你能就此图解释∠ACD 与∠A.∠B 的关系吗？∵C E ∥AB, ∴∠A=_____,_____=∠2 又∠ACD=_______+________ ∴∠ACD=_______+________结论1___三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;结论2__三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角(外角两性质)【小结】三角形每个极点处有两个外角,便在盘算三角形外角和时,每个极点处只算一个外角,外角和就是三个外角的和.外角的感化：1.已知外角和与它不相邻的两个内角中的一个,求另一个2.可证一个角等于另两个角的和3.证实两个角不相等的关系 [课后演习]1.填空：求出下列各图中∠1的度数.(1)如图,∠1=______;(2)如图,∠1=______;(3)如图,∠1=______;(1)1B AC D (3)1AB C D(4)AB C D 1(5)E AB C D 1(6)E AB CD12ABC1(2)1A B C D A(1)三角形的一个外角等于两个内角的和. （ ）(2)三角形的一个外角减去它的一个不相邻的内角,等于它的另一个不相邻的内角. ( ) (3)三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角. ( ) 2.已知：如图,∠1=30°,∠2=50°,∠3=45°, 则(1)∠4=______°;(2)∠5=______°.3.已知：如图∠1=40°,∠2=∠3,则 (1)∠4=______°;(2)∠2=______°.4.如图,AB ∥CD,∠B=55°,∠C=40°,则 (1)∠D=______°;(2)∠1=______°.5. 如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD 是△ABC 的三个外角,它们的和是若干？ 解：因为∠BAE=∠__+∠____, ∠CBF=∠__+∠___,∠ACD=__________, 所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=（∠__+∠___）+（________）+（___________） =2（∠1+_________）=2×180°=360°. 6.已知：如图,在△ABC 中,AD 是BC 边上的高, ∠BAC=80°,∠C=40°,则∠BAD=________°. 7.已知：如图,BD 是△ABC 的角等分线, ∠A=100°,∠C=30°,则∠ADB=________°. 8.*如图,AD.BE 分离是△ABC 的高和角等分线,∠BAC=100°,∠C=30°,则∠1=________°. 9.如图所示,D,E 分离AC,AB 边上的点,DB,EC 相 交于点F,则∠A+∠B+∠C+∠EFB=_________10.△ABC 中,∠B=∠A+100,∠C=∠B+200,求△ABC 各内角的度数11.如图所示,已知∠1=∠2,∠BAC=70度,求∠DEF 的度数.12.如图所示,在△ABC 中,∠A=70°,BO,CO 分离等分∠ABC 和∠ACB,求∠BOC 的度数.第2题图54321第4题图DCBA1第3题图4321123DE FB AC第5题图DABCABDC1E ABDC第6题第7题第9题第8题OCBA13.如图所示,在△AB C 中,D 是BC 边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°, 求∠DAC 的度数.4321D CB A第三讲 多边形及其内角和一、 常识点总结11180223601332n n n n n ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎪︒-⎪︒⎨⎪⎪-⎩由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。
2019年人教版暑期七升八入学数学试卷(含参考答案)
2019年人教版暑期七升八入学数学试卷（含参考答案) （满分120分 时间120分钟）姓名： 得分：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将正确答案的序号填在括号内）1. 在平面直角坐标系中，点P （2，4）的位置在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是( )A. x ＞2B. x ＜2C. x ≥2D. x ≤－23. 如图，由AB ∥CD ，可以得到( )A. ∠1＝∠2B. ∠2＝∠3C. ∠1＝∠4D. ∠3＝∠44. 下列说法中正确的是( )A ．正数的算术平方根一定是正数 B. 如果a 表示一个实数，那么-a 一定是负数C ．和数轴上的点一一对应的数都是有理数 D. 1的平方根是15. 如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4的度数是( )A. 108°B. 82°C. 80°D. 72°第2题图 第3题图 第5题图6. 下列计算或命题：①±3都是27的立方根；②33a =a ；③64的立方根是2；④23(8)±=±4.其中正确的有( )A ．1个 B. 2个 C. 3个 D.4个7. 若P （x ，y ）的纵坐标是xy ＞0，，则点P 在( )A ．第一象限B ． 第二象限C ． 第一三象限D ．第二四象限8. 为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是( )A ．400元，480元B ．480元，400元C ．560元，320元D ．320元，560元 9. 若0<<b a ，则下列式子①21+<+b a ；②1>b a；③ab b a <+；④ba 11<中，正确的有( ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个10. 地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是( )A ．⎩⎨⎧=-=+128465836y x y x B ．⎩⎨⎧=-=-128456836y x y x C ．⎩⎨⎧=-=+128456836x y y x D ．⎩⎨⎧=-=-128456836x y y x二、填空题（本大题共10小题，每道题3分，共30分，请把正确答案填在题中横线上）11. 当a 时，式子15－7a 的值是正数.12. 如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝60°，∠B ＝49°，则∠1＝ 度，∠2＝ 度. 13. 写出一个解为23x y =⎧⎨=-⎩的二元一次方程组____________.14. 16的算术平方根是____________.15. 将方程532=-y x 变形为用x 的代数式表示y 的形式是 .16. 在直角坐标系中，点M 到x 轴负半轴的距离为2，到y 轴正半轴的距离为4，则M 点的坐标为 .17. 在平面直角坐标系中，线段AB 的端点A 的坐标为（－3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A′B′，则点A 对应点A′的坐标为 .18. 不等式-3≤5-2x ＜3 的正整数解是_________________.19. 近年来市政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善.下面是某小区2006～2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图(人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：㎡/人).根据以上信息，则下列说法：①该小区2006～2008年这三年中，2008年住房总面积最大；②该小区2007年住房总面积达到1.728×106 m 2；③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%.其中正确的有_________________.20. 小明拿70元钱去商店为班级购买两种奖品钢笔和笔记本，钢笔的单价是12元，笔记本的单价是8元，由于实际需要钢笔至少买两支，笔记本至少买三个，则他有 种购买方案.（钱可以有剩余）三、解答题（26、27题各10分，其余每题各8分，共60分，解答应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明）21. 解方程组：22,240x yx y+=⎧⎨+=⎩． 22. 解不等式组：3(1) 25,2213x xxx-≥-⎧⎪+⎨≥-⎪⎩．23.如图，四边形中，点E在BC上，∠A＋∠ADE＝180°，∠B＝78°，∠C＝60°，求∠EDC的度数.E DCBA24. 为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2.（1）该班共有多少名学生？若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数.25. 甲、乙两人同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨=-⎩时，甲看错了方程①中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，解得54x y =⎧⎨=⎩，试求20152016()10b a +-的值．26. 如图，在边长为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xoy ，按要求解答下列问题：（1） 写出△ABC 三个顶点的坐标；（2） 画出△ABC 向右平移6个单位后的图形△A 1B 1C 1；（3） 求△ABC 的面积.① ②。
数学教案人教版 七升八-2 平方根与立方根
第二讲平方根与立方根[教学内容]《动态数学思维》暑期衔接版，七升八年级第二讲“平方根与立方根”.[教学目标]知识技能1. 了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示.2. 会用计算器求算术平方根.3. 了解无限不循环小数的特点.数学思考1. 通过学习算术平方根，体会数域的扩充，培养学生的数感和符号感.2. 通过估算的大小，培养估算意识，了解从两个方向无限逼近的数学思想.问题解决1. 初步学会在具体的情境中从数学的角度发现和提出问题，并综合运用相关数学知识解决问题，增强应用意识，提高实践能力.2. 经历从不同角度寻求分析问题和解决问题方法的过程，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法.情感态度1. 通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系.2. 通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情.[教学重点和难点]:教学重点：能够区别算术平方根、平方根的概念，初步感受无理数.教学难点：探究无理数的来源.[教学准备]:动画多媒体课件计算器第一课时教学过程：第二课时教学过程：本讲教材及练习册答案：类似性问题1. B2. 03. ±25.解：设截下的8个小正方体的棱长为x cm ，则1000-83x =488,解得3x =64,解得x =4. 答：截下的每个小正方体的棱长为4 cm.6.解：∵a 是算术平方根等于本身的正数，b 的平方根，∴a =1，b =.当a =1,b +1；当a =1，b -1.拓展性问题的答案 1. C 2. B 3. A 4. A5.45，7， 0. 6. a +b =2+(-3)=-1. 7.±6 8.4949. 5， -0.2， . 10. -1或0或111.（1）4，-8；（2）3，-1. 12. 解：（1）原式＝0.5-74 +18＝-98.（2）原式＝14×.13. 解：设小明的身高是h 米.266h=27,266h 27=,∴h ≈1.56答：小明的身高约为1.56米.14. 123454321， 22，333，7777777. 解：从题目中三个式子可以发现规律：111112=123454321；；=333；； 那么{n n n L 个.。
七升八暑假数学辅导资料(复习篇)
七升八衔接班暑假数学辅导学案（第一部分 复习篇） 2013.7复习内容第5章相交线与平行线 第6章 实数 第7章平面直角坐标系 第8章 二元一次方程组第九章 不等式与不等式组 第十章 数据的收集、整理与描述 第6章 实数一、算术平方根知识点一：算术平方根的定义 正数a 有2个平方根，其中正数a 的正的平方根，也叫做a 的算术平方根。
例：求下列各数的算术平方根（1）625（2）0. 81；（3）6；（4）2)2(-(5) 256 (6) 2)25.0(-知识点二：a 的性质在a 中，a 表示一个 数，a 表示一个 数例：1、下列各式哪些有意义，哪些没有意义？①－3 ②3-③()23- ④23-3、.当 时，x 23- 有意义。
4、322+-+-=x x y ，求xy 算术平方根。
4、若|a-5|+ 2)3(2++-c b =0，则c b a ++的算术平方根是知识点三：比较大小例：比较大小3- 2π-， 32 25．二、平方根知识点一；平方根的定义如果（ ）2=a,那么 叫做 的平方根。
例：判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。
若没有，说明为什么。
（1） 0.81 （2） 3625（3） －100 （4） （－4）2（5）1.69 （6） 412（7） 10 （8） 5例：求下列各式中的x 的值： A ． （2）()25122=-x知识点二：平方根的性质例：1、若x ²=16，则5-x 的算术平方根是 。
2、若4a+1的平方根是±5，则a ²的算术平方根是 。
3、36的平方根等于 ，算术平方根等于 。
4、已知一个正数x 的两个平方根是1+a 和3-a ，则a = ，x = .知识点三：被开方数与算术平方根之间小数点的变化规律例：477.530,732.13==求300三、立方根知识点一：立方根的定义如果X 3=a,那么 叫做 的立方根。
例：求其立方根。
（1） 64 （2） 833- （3） －216（4） （－4）3（5）0.729 （6） 0.64 例：求下列各式中的x ．（1）125x 3=8 （2）（－2＋x ）3=－216（3）32-x =－2 （4）27（x ＋1）3＋64=0四、实数知识点一、无理数的定义____________________________叫做无理数。
部编版七升八数学摸底测试卷2套(附答案)
所以，方程组的解是
． ---------------------------------------------4 分
22．（ 1） (本题满分 4 分) 解：去分母得： 2（ 2x﹣ 1）﹣（ 9x+2 ） ≤６， ----------1 分 去括号得： 4x ﹣ 2﹣ 9x﹣ 2≤６， 移项得： 4x﹣ 9x≤6+2+2， 合并同类项得：﹣ 5x≤10， 把 x 的系数化为 1 得： x≥﹣2． ------------3 分
（ 2） (本题满分 4 分 )
----------------------------4 分
解：解不等式 2x+1 ＞0，得： x＞﹣ ， ----------------------1
解不等式 x＞ 2x﹣ 5 得： x＜ 5，-------------------2 分 ∴不等式组的解集为﹣ ＜ x＜ 5， -------------------------3 分
20．（ 4 分）分解因式：
2x 4﹣ 2
21．（ 4 分）解方程组
．
22．解不等式（组） （ 4 分 +4 分）
（ 1）解不等式：
，并把解集表示在数轴上．
（ 2）求不等式组
的正整数解．
23．（ 5 分）定义：对于实数 a，符号 [a]表示不大于 a 的最大整数．例如：
[ ﹣ π] =﹣ 4．
（ 1）如果 [a]=﹣ 2，那么 a 的取值范围是
2%。若设该校去年有住宿学生有 x 名，走读学生有 y 名，则根据题意可得方程组 (
)
x y 1000, A.
6% x 2% y 4.4% 1000.
x y 1000, B.
106% x 102% y 1000(1 4.4%).
七升八数学学生学习能力评估(三)(人教版)(含答案)
七升八学生学习能力评估（三）（人教版）一、单选题(共6道，每道4分)1.下列说法：①棱柱的顶点一定是偶数；②直线AB和直线BA是两条直线；③射线AB和射线BA是两条射线；④两个数的和一定大于其中的任意一个数．其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B试题难度：三颗星知识点：直线、射线2.由相同的小正方体搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这种几何体至少需要( )个小正方体．A.8B.9C.10D.13答案：B试题难度：三颗星知识点：三视图求最多最少3.下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是( )A.①与③B.②与③C.①与④D.③与④答案：D试题难度：三颗星知识点：找相对面相邻面4.若，，，则x+y的值为( )A.-5B.9C.-5，-1或9D.-5，-1，5或9答案：C试题难度：三颗星知识点：分类讨论5.已知：如图，AD是△ABC的中线，DE平分∠ADB交AB于点E，DF平分∠ADC交AC于点F，连接EF．则关于线段BE，CF，EF之间的关系正确的是( )A.EF<BE+CFB.EF=BE+CFC.BE+CF<EFD.BE=EF+CF答案：A试题难度：三颗星知识点：类倍长中线6.某公司生产的一种饮料是由甲、乙两种原料液按一定比例配制而成，其中甲种原料液的成本价为15元/千克，乙种原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，甲种原料液成本价上涨20%，乙种原料液成本价上涨10%，配制后的总成本增加了12%，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是( )A.80%B.72%C.62.5%D.59.5%答案：C试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题——经济问题二、填空题(共6道，每道4分)7.已知，求的值为____．答案：56试题难度：知识点：幂的运算法则的逆用8.阅读理解题：“若x满足，试求的值”．解：设，，则，且，由，得即的值为508．根据以上材料，请解答下题：若x满足，则____．答案：2014试题难度：知识点：完全平方公式的逆用9.方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求m的值为____．答案：5试题难度：知识点：含字母的方程10.一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为____个．答案：25试题难度：知识点：概率11.如图，AD=AB，BC的延长线过点E，使CE=AC，连接AE，DE．若∠EAD=∠CAB=20°，∠B=40°，则∠DEF的度数为____度．答案：60试题难度：知识点：全等三角形的判定12.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两个格点，若点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有____个．答案：8试题难度：知识点：等腰三角形的存在性。
七升八数学暑假衔接教材可打印人教版
七升八数学暑假衔接教材可打印人教版
以下是可以打印的人教版的七年级到八年级数学暑假衔接教材：
七年级上册数学暑假衔接教材：
1. 整式与简单整式的加减
2. 一元一次方程
3. 基本图形的认识
4. 二次根式
5. 比例和比例直线
6. 两个变量的线性方程
七年级下册数学暑假衔接教材：
1. 整数的加减法
2. 一元一次方程的应用
3. 三角形的面积和周长
4. 有理数的加减法
5. 几何体的认识
6. 相交线与平行线的性质
八年级上册数学暑假衔接教材：
1. 实数的认识和运算
2. 一元一次方程与实数
3. 圆的性质和圆相关的计算
4. 一元一次不等式与实数的关系
5. 平方根与立方根
6. 长方体和正方体的表面积和体积
八年级下册数学暑假衔接教材：
1. 平行线的性质和判定
2. 一元二次方程的解
3. 直角三角形和勾股定理
4. 投影定理和欧几里得几何
5. 三角比的意义与计算
6. 统计图和统计量的理解与应用
以上是人教版数学七年级和八年级的暑假衔接教材，你可以选择需要的部分打印。
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优翼时习之数学七升八期末暑假答案
优翼时习之数学七升八期末暑假答案
《优翼时代七升八期末暑假答案》是尤其适用于暑假自学的学生的一本指导性
的参考书，本书重点总结了关于七年级数学上综合学习的暑假答案，内容涉及几何图形、直线与圆、平面三维几何、数列、方程及其解法等内容。
书中的每一篇答案都涉及具体的解题方案，有助于学生把握学习重点和思维方式，以及把握课堂知识点，有助于学生用更容易理解的方式复习知识，加深学生对知识的理解。
此外，本书中还有详细的编排解题步骤，以及按照数学领域难易程度编排出不
同难度等级的答案，有利于让学生按照自身能力慢慢深入探索，实现有效学习。
总而言之，《优翼时代七升八期末暑假答案》是一本指导性的参考书，为学生
提供了全面有效的学习资源，从宏观上赋予学生有助于提升记忆和学习效率的能力，非常的值得推荐。
2020年人教版数学 (七升八) 暑假衔接预习课：阶段性检测试题(二)(无答案)
2020年人教版数学 (七升八) 暑假衔接预习课：阶段性检测试题（二）（时间：90分钟 满分：100分）一．选择题1．已知()()221323x x x mx +−=−−，那么m 的值为( )．A.－2B.2C.－5D.5 2．下列计算正确的是( )．A.()33xy xy =B.()222455xyx y −=− C.()22439xx −=−D.()323628xyx y −=−3．如图所示，以BC 为边的三角形共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC 全等的图形是 （ ）图4－3 A ．甲和乙 B ．乙和丙C ．只有乙D ．只有丙5．已知n 是正整数，若一个三角形的三边长分别是n +2，n +6，3n ，则满足条件的n 的值有（ ） A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个6．已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（ ）A ．﹣2＜x ＜2B ．x ＜2C ．x ≥﹣2D ．x ＞27．如图，已知AB ⊥BD 于B ，ED ⊥BD 于D ，AB ＝CD ，BC ＝ED ，以下结论不正确的是（ ）A.EC ⊥ACB.EC ＝ACC.ED ＋AB ＝DBD.DC ＝CB8．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是( )A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去9．甲、乙、丙三个小组生产帐蓬支援灾区，已知女工人3人每天共生产4顶帐蓬，男工人2人每天共生产3顶帐蓬．下图是描述三个小组一天生产帐蓬情况的统计图，从中可以得出人数最多的小组是（ ）A ．甲组B ．乙组C ．丙组D ．乙、丙两组10．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x 元，每个实心球y 元，则根据题意列二元一次方程组得（ ） A ． B ．C ．D ．二．填空题11．△ABC 三个内角的度数之比是1：1：2，那么△ABC 是 三角形． 12．如图∠1，∠2，∠3分别是△ABC 的外角，则∠1+∠2+∠3＝ °．13．已知正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形的内角和为 ． 14．如图，AC ＝AD ，CB ＝DB ，∠2＝30°，∠3＝26°，则∠CBE ＝_______.15．若38m a a a ⋅=，则m ＝______；若31381x +=，则x ＝______．16．若2xy =，3x y +=，则()()11x y ++＝____________.17. 若()212x −=，则代数式225x x −+的值为________.18. 如图，小明从P 点出发，沿直线前进5米后向右转α，接着沿直线前进5米，再向右转α，…，照这样走下去，第一次回到出发地点P 时，一共走了120米，则α的度数是 ．三．解答题19．若a ，b ，c 是△ABC 三边的长，化简：|a +b ﹣c |+|b ﹣a ﹣c |﹣|c ﹣a ﹣b |．20．解不等式组：．21．先化简，再求值：22)1(2)1)(1(5)1(3−+−+−+a a a a ，其中3=a ．22．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD （1）若∠AOC ＝50°，求∠BOE 的度数；（2）若OF 平分∠COB ，能判断OE ⊥OF 吗？23．如图，已知AB∥CD，EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ，∠BEF 与∠EFD 的平分线相交于点P ，求证：EP⊥FP．24．某区举办科技比赛，某校参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图如图．（1）该校参加机器人的人数是 人；“航模”所在扇形的圆心角的度数是 °； （2）补全条形统计图；（3）从全区参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有16人获奖，已知全区参加科技比赛人数共有3215人，请你估算全区参加科技比赛的获奖人数约是多少人？25．如图，点D 、F 分别是BC 、AB 上的点，DF ∥AC ，∠FDE ＝∠A （1）求证：DE ∥AB ；（2）若∠AED 比∠BFD 大40°，求∠BFD 的度数．26．某学校是乒乓球体育传统项目校，为进一步推动该项目的发展．学校准备到体育用品店购买甲、乙两种型号乒乓球若干个，已知3个甲种乒乓球和5个乙种乒乓球共需50元，2个甲种乒乓球和3个乙种乒乓球共需31元．（1）求1个甲种乒乓球和1个乙种乒乓球的售价各是多少元？（2）学校准备购买这两种型号的乒乓球共200个，要求甲种乒乓球的数量不超过乙种乒乓球的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．27．已知：如图，ABC △中，45ABC ∠=°，CD AB ⊥于D ，BE AC ⊥于E ，BE 与CD 相交于点F ．求证：BF AC =.。
七升八数学讲义(二)
七升八数学讲义（二）例1：将点P(-3,y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,-1)，则xy=________． 例2:已知点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，求n m ,的值例3：在平面直角坐标系中，已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).(1)将△ABC 向左平移三个单位后,点A 、B 、C 的坐标分别变为______,______,______。
(2)将△ABC 向下平移三个单位后,点A 、B 、C 的坐标分别变为______,______,______。
(3)△ABC 的面积是______．(4)若BC 的坐标不变,△ABC 的面积为6,点A 的横坐标为-1,那么点A 的坐标为__________.例4:在雷达探测区域，可以建立平面直角坐标系表示位置.在某次行动中，当我两架飞机在A(－1，2)与B(3，2)位置时，可疑飞机在(－1，－3)位置，你能找到这个直角坐标系的横、纵坐标的位置吗?把它们表示出来并确定可疑飞机的位置，说说你的做法.例5:在某河流的北岸有A 、B 两个村子，A 村距河北岸1千米，B 村距河北岸4千米，且两村相距5千米，现以河北岸为x 轴，A 村在y 轴正半轴上(单位：千米)．(1)请建立平面直角坐标系,并描出A 、B 两村的位置,写出其坐标．(2)近几年,由于乱砍滥伐,生态环境受到破坏，A 、B 两村面临缺水的危险.两村商议,共同在河北岸修一个水泵站,分别向两 村各铺一条水管.要使所用水管最短,水泵站应修在什么位置? 在图中标出水泵站的位置,并求出所用水管的长度．一、基础巩固：1.点P (—2 ，3) 关于 y 轴对称的点的坐标是【 】A.(—2 ，—3)B. (3 ，—2)C. (2 ，3)D.(2 ，—3) 2.若点P 的横坐标是-2，且到x 轴的距离为4，则P 点的坐标是 【 】A.(4,-2)或(-4,-2)B.(-2，4)或(-2,-4)C.(-2,4)D.(-2，-4)3.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，平移后三个顶点的坐标是【 】 A.(1, 7) , (－2, 2),(3, 4)． B.(1, 7) , (-2, 2),(4, 3)． C.(1, 7) , (2, 2),(3, 4)． D.(1, 7) , (2,－2),(3, 3)．4.如图,动点P 从（0,3）出发,沿所示的方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角，当点P 第2015次碰到矩形的边时,点P 的坐标为【 】 A 、（1，4） B 、（5，0） C 、（6，4） D 、（8，3）5.直角坐标系中，点A （2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为 .6.已知点P )3,32(-a 和点A )23,1(+-b 关于原点对称，那么b a += .7.定义：直线l 1与l 2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M 到直线l 1、l 2的距离分别为p 、q,则称有序实数对（p,q ）是点M 的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是（1,2）的点的个数是 . 8.如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是 9.在平面直角坐标系中，已知A(5,0),B(-4,0)。
浙教版七升八数学专题复习二整式(无答案)
七升八数学专题复习二整式知识梳理一、幂、幂的计算1.同底数幂相乘(除)，底数不变，指数相加(减)，即a m·a n＝a m＋n，a m÷a n＝a m－n(a ≠0，m，n都是正整数)。
2.幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(a m)n＝a mn(m，n都是正整数)。
3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n＝a nb n(n为正整数)。
4.a0＝1 (a≠0)，a-p＝(a≠0，p为正整数)．【例1】下列计算中，正确的是( )A. a3-a2＝aB. a2·a3＝a6C. (3a)3＝9a3D. (a2)2＝a4【例2】若a x＝2，a y＝3，则a2x＋y＝_____________。
二、整式的概念及整式的加减1.由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式．单独一个数或一个字母也叫单项式．由几个单项式相加组成的代数式叫作多项式，单项式和多项式统称为整式。
2.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。
3.去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
4.合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
5.整式加减的实质是去括号和合并同类项。
【例3】下列计算中，正确的是( )A. x2＋x2＝x4B. 2x3－x3＝x3C. x2·x3＝x6D. (x2)3＝x5【例4】如果单项式2x m＋2n y n－2m＋2与x5y7是同类项，那么nm的值是_______。
三、整式的乘除1.单项式乘单项式：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．单项式乘单项式的实质是乘法交换律和结合律的应用。
2.单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
七升八--4、整式乘法与因式分解
学科教师辅导教案 学员编号： 年 级：七年级升八年级 课 时 数：3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师:课程主题： 整式乘法与因式分解总复习授课时间：学习目标 整式乘法与因式分解总复习教学内容1.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m2．计算：()22b a += ． 3．把24a -+分解因式的结果为 ．4．()32162432x y x y xy -+÷（ ）8x =. 5．已知13x x +=，则21x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ．一、幂的运算和整式的乘法【知识梳理】幂的运算1.同底数幂的乘法：(m n ，为正整数)；同底数幂相乘，底数 ，指数 .2.幂的乘方：(m n ，为正整数)；幂的乘方，底数 ，指数 . 3.积的乘方：(n 为正整数)；积的乘方，等于各因数乘方的 . 4.同底数幂的除法：(a ≠0, m n ，为正整数，并且m n >).同底数幂相除，底数不变，指数 .5.零指数幂：即任何不等于零的数的零次方等于 .()010.a a =≠知识精讲内容回顾25、（1）计算()2d c b a +++，并用文字语言叙述你的结论。
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下列问题：已知38,11=+++++=+++cd bd bc ad ac ab d c b a ，求2222d c b a +++的值。
26、如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a+b=17，ab=60，则阴影部分的面积为 。
一.选择题1．若二项式42164m m +加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式，则这样的单项式的个数有（ ）．课后作业总结回顾A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2. （2014秋•白云区期末）下列计算正确的是（ ）A ．x （x2﹣x ﹣1）=x3﹣x ﹣1B ．ab （a+b ）=a2+b2C ．3x （x2﹣2x ﹣1）=3x3﹣6x2﹣3xD ．﹣2x （x2﹣x ﹣1）=﹣2x3﹣2x2+2x3．已知31216x x -+有一个因式是4x +，把它分解因式后应当是（ ）A ．2(4)(2)x x +-B ．2(4)(1)x x x +++ C ．2(4)(2)x x ++ D ．2(4)(1)x x x +-+4．若()()2x a x b x px q ++=++，且0p >，0q <，那么a b ，必须满足条件( )．A.a b ，都是正数B. a b ，异号，且正数的绝对值较大C.a b ，都是负数D. a b ，异号，且负数的绝对值较大5．化简222222(53)2(53)(52)(52)x x x x x x x x ++-+++-++-的结果是（ ） A ．101x + B ．25 C ．22101x x ++ D ．以上都不对 6．将下述多项式分解后，有相同因式1x -的多项式有 ( ) ①； ②； ③； ④；⑤； ⑥A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 7. 下列各式中正确的有（ ）个：①a b b a -=-；② ()()22a b b a -=-； ③()()22a b b a -=--；④()()33a b b a -=--；⑤()()()()a b a b a b a b +-=---+；⑥ ()()22a b a b +=--A. 1B. 2C. 3D. 48. 将3223x x y xy y --+分组分解，下列的分组方法不恰当的是（ ） A. 3223()()x x y xy y -+-+ B. 3223()()x xy x y y -+-+ C. 3322()()x y x y xy ++-- D. 3223()x x y xy y --+二.填空题9. 如果kmx x ++212是一个完全平方式，则k 等于_______．10. （2015•东营）分解因式：4+12（x ﹣y ）+9（x ﹣y ）2= ．。