数字信号处理实验报告

《数字信号处理》

实验指导书

--学生用书V2010--

信息与机电工程学院实验中心

2010-04-20

实验一 常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示

一、实验目的：加深对常用离散信号的理解；

二、实验原理：

1、基础知识：

R1.1 单位样本序列

1

0[]00n n n δ=⎧=⎨≠⎩

如果()n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到()n k δ-，即：

1[]0

n k n k n k δ=⎧-=⎨≠⎩

R1.2 单位阶跃序列 10[]0

n u n n ≥⎧=⎨<⎩ R1.3 指数序列 []n x n A α=，其中()00j e σωα+=，j A A e φ=，则前式化为

()000000[]cos()sin()n j n n n x n A e A e n j A e n σωφσσωφωφ++==+++

R1.4 正弦序列

0[]cos()x n A n ωφ=+，其中A ，0ω，φ是实数，分别称为正弦序列的振幅、角频率和初始相位。00/2f ωπ=称为频率。

2、用到的MATLAB 命令

运算符和特殊符号

： . + - * / .^ ; %

基本矩阵和矩阵控制

i ones pi rand randn

zeros 基本函数

cos sin exp imag real

二维图形

axis gird legend plot stem

title xlabel ylabel stairs

通用图形函数

clf subplot

三、实验内容及要求：

编制程序产生信号，并绘出其图形。

例1.1单位样本和单位阶跃序列

% 程序 P1.1% 一个单位样本序列的产生

clf;

% 产生一个从－10到20的向量

n = -10:20;

% 产生单位样本序列

u = [zeros(1,10) 1 zeros(1,20)];

% 绘制单位样本序列

stem(n,u);

xlabel('时间序号 n');ylabel('振幅');

title('单位样本序列');

axis([-10 20 0 1.2]);

习题：

Q1.1 运行程序P1.1，以产生单位样本序列u[n]并记录它。

Q1.2 命令clf，axis，title，xlabel，ylabel的作用是什么？

答：

clf：产生单位样本信号

axis：图表数值大小30*1.2

title：图标标题

xlabel：X轴变量

ylabel：Y轴变量

Q1.3 修改程序P1.1，以产生单位阶跃序列u[n]并记录它。

例1.2指数信号

% 程序 P1.2

% 生成一个复指数序列

clf;

c = -(1/12)+(pi/6)*i;

n = 0:40;

K=2;

x = K*exp(c*n);

subplot(2,1,1);

stem(n,real(x));

xlabel('时间序号 n');ylabel('振幅');

title('复指数序列-实部');

subplot(2,1,2);

stem(n,imag(x));

xlabel('时间序号 n');ylabel('振幅');

title('复指数序列-虚部');

% 程序 P1.3

% 产生一个实指数序列

clf;

n = 0:35; a1 = 1.2; k=0.2;

x = k*a1.^n;

stem(n,x);

xlabel('时间序号 n');ylabel('振幅');

title('实指数序列');

习题：

Q1.4 运行程序P1.2，以产生复指数序列并记录它。

Q1.5 哪个参数控制该序列的增长或衰减率？哪个参数控制该序列的振幅？答：exp控制该序列的增长或衰减率，c*n控制该序列的振幅。

Q1.6 若参数c改为1/12+(pi/6)*i，将会发生什么情况？

答：图像从从衰减改变成增长。

Q1.7 real、imag和subplot的作用是什么？

答：

subplot：控制频率

real：实部

imag：虚部

Q1.8 运行程序P1.3，以产生实指数序列并记录它。

Q1.9 哪个参数控制该序列的增长或衰减率？哪个参数控制该序列的振幅？

答：x控制该序列的振幅, n控制该序列的增长或衰减率。

Q1.10 若参数a小于1，会发生什么情况？将参数a改为0.9，将参数k改为20，再次运行程序P1.3并记录。

答：该序列将从增长趋势变为衰减趋势。

例1.3正弦序列

% 程序 P1.4

% 产生一个正弦序列

n = 0:40;

f = 0.1;

phase = 0;

A = 1.5;

arg = 2*pi*f*n - phase;

x = A*cos(arg);

clf; % 清除旧图形

stem(n,x); % 绘制产生的序列

axis([0 40 -2 2]);

grid;

title('正弦序列');

xlabel('时间序号 n');

ylabel('振幅');

axis;

习题

Q1.12 运行程序P1.4，以产生正弦序列并记录它。