(完整word版)八年级数学二次根式的性质与运算练习题及答案

二次根式的性质与运算

练习题

例 2 （2012·全国竞赛）如果实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，那么代数式22()a a b c a b c -++-++可以化简为 ( )

A.2c -a

B.2a -2b

C.-a

D.a

解析：观察数轴可知b；

a+b<0，c -a>0，b+c<0；

22()a a b c a b c -++-++=-a+（a+b ）+（c -a ）-（b+c ）=-a .

答案：C

小结：解本题的关键是从数轴上获取信息，从而确定a ，a+b ，c -a ，b+c 的符号.

例3 已知 x y>0，化简二次根式x

2y x -的正确结果为 ( ) A.

y B. y - C.-y D.-y -

解析：由x y>0可知x>0且y>0或x<0且y<0；

由二次根式有意义的条件可知20y x ->，又x 2>0，所以-y>0，即y<0，所以x<0且y<0； 方法一：x 2y x -=x ·2y x

-=x ·y x -=x ·y x --=y --； 方法二：x

2y x -=-（-x ）·2y x -=-2x ·2y x -=-22y x x -g =y --.

答案：D