迈达斯斜桥与弯桥分析

北京迈达斯技术有限公司2007年8月目录1. 斜桥 (1)1.1 概述 (1)1.2 斜交桥梁的受力特点 (1)1.3 建模方法 (2)2. 弯桥 (3)2.1 概述 (3)2.2 弯桥的受力特点 (3)2.3 建模方法 (4)2.4 弯桥建模例题 (5)1. 斜桥1.1 概述桥梁设计中，会因为桥位、线型的因素，而需要将桥梁做成斜交桥。

斜交桥受力性能较复杂，与正交桥有很大差别。

平面结构计算软件无法对其进行精确的分析，限制了此类结构桥型的应用。

1.2 斜交桥梁的受力特点a) 钝角角隅处出现较大的反力和剪力，锐角角隅处出现较小的反力，还可能出现翘起；（图1.2.1）b) 出现很大的扭矩；（图1.2.2）c) 板边缘或边梁最大弯矩向钝角方向靠拢。

（图1.2.3 ~ 图1.2.4）图1.2.1 斜交空心板桥支点反力图1.2.2 斜交空心板桥扭矩图图1.2.3 正、斜交板桥自重弯矩图（板单元）图1.2.4 正、斜交空心板桥自重弯矩图（梁格单元）这些效应的大小与斜交角度大小也有很大的关系，斜交角度越大，上述效应就越大。

一般来说斜交角度小于20度时，对于简支斜交桥的上述影响可以忽略。

如果斜交角度超过20度就必须考虑上述效应的影响。

设计人员还应根据实际情况，找出适当的处理方案。

1.3 建模方法对斜交桥梁多用梁格法建立模型。

可用斜交梁格或正交梁格来建模。

对于斜交角度小于20度时，使用斜交梁格是非常方便的。

但是对于大角度的斜交桥，根据它的荷载传递特性，建议选用正交梁格，而且配筋时也尽量沿正交方向配筋。

图1.3.1 斜交梁格与正交梁格2. 弯桥2.1 概述目前弯梁桥在现代化的公路及城市道路立交中的数量逐年增加，应用已非常普遍。

尤其在互通式立交的匝道桥设计中应用更为广泛。

目前出现了很多小半径的曲线梁桥，特别是匝道桥梁更是如此。

此类桥梁具有斜、弯、坡、异形等特点，给桥梁的线型设计和构造处理带来很大困难。

2.2 弯桥的受力特点a) 弯桥在外荷载的作用下会同时产生弯矩和扭矩，并且互相影响，使梁截面处于弯扭共同作用的状态，其截面主拉应力往往比相应的直梁桥大得多（图2.2.1）；图2.2.1 弯桥弯矩与扭矩b) 弯桥在外荷载的作用下，还会出现横向弯矩（图2.2.2）；图2.2.2 横向弯矩c) 由于弯扭耦合，弯桥的变形比同样跨径直线桥要大，外边缘的挠度大于内边缘的挠度，而且曲率半径越小、桥越宽，这一趋势越明显。

d) 弯桥的支点反力与直线桥相比，有曲线外侧变大，内侧变小的倾向，内侧甚至可能产生负反力，出现梁体与支座的脱空的现象。

预应力效应对支反力的分配也有较大影响；（图2.2.3）；图2.2.3 弯桥反力e) 因内、外侧反力的不同，也会使各墩柱所受竖向力出现较大差异。

下部结构除了承受移动荷载制动力、温度变化引起的内力、地震力等外，还承受离心力产生的径向力等。

根据以上受力特点，对于弯桥，在结构设计中，应对其进行全面的整体的空间受力计算分析，只采用横向分布等简化计算方法，不能满足设计要求。

必须对纵向弯曲、扭转作用下，结合自重、预应力和汽车活载等荷载进行详细的受力分析，充分考虑其结构的空间受力特点才能得到安全可靠的结构设计。

为了减少上述效应的影响，可以采取一些相应的措施：桥跨中间设置一些横隔板，提高桥梁的稳定性；设置偏心支座或非对称预应力钢筋，尽可能改善弯梁的受扭状态。

2.3 建模方法及要点对于弯桥，可以把它简化为单根曲梁、平面梁格计算，也可以用实体单元、板单元计算。

单根曲梁模型。

优点：简单，缺点：几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定、因而不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。

梁格法。

优点：可以直接输出各主梁的内力，便于利用规范进行强度验算，整体精度能满足设计要求。

缺点：它对原结构进行了面目全非的简化，大量几何参数要预先计算准备，如果由计算者手工准备，不仅工作量大，而且人为偏差较难避免。

实体单元、板单元模型。

优点：与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪力中心、翼板有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点：输出的是梁横截面上若干点的应力，不能直接用于强度计算；不能直接考虑预应力问题。

a) 建立梁单元方法i. 导入CAD图的方法建立模型。

此方法要求CAD图的桥梁中心线必须是line线或pline线（多根直线段代替曲线，精度越高越好），CAD中导入的线在Civil中自动生成单元，一条线对应一个单元。

ii. Civil程序直接建立曲线单元。

利用桥梁中心线的控制点坐标，在程序中直接建立曲线，然后分割生成多个线单元。

b) 支座i. 单、双支座模拟。

在实际支座位置建立节点，定义该节点的节点局部坐标，保证约束方向与曲梁的切向或径向一致，利用弹性连接（刚性）连接支座节点与主梁节点，然后利用一般支承来定义支座节点的约束条件。

ii. 多支座模拟。

对于多支座的情况利用单、双支座的方法会导致反力结果误差较大。

因弹性连接（刚性）在程序中是一种刚度较大的梁单元，传递荷载时，也会发生微小变形，与平截面假定不符。

此时，应在实际支座的顶、底位置分别建立节点，支座底部节点采用一般支承约束（约束D-ALL），利用弹性连接（一般）来模拟支座（输入支座刚度），支座顶节点和主梁节点通过刚性连接来连接。

（图2.3.1）iii. 为了使约束方向与曲梁的切向或径向一致，各支座节点需要定义节点局部坐标轴。

弹性连接模拟支座时，输入相应的Beta角即可。

一般支承+ 弹性连接（刚性）弹性连接（一般）+ 刚性连续图2.3.1 不同连接方法反力结果c) 预应力钢束任意线型的曲线桥可以当作是直桥来输入钢束形状。

将坐标轴类型选择“曲线”或“单元”即可。

d) 自重梁单元内外侧长度不等造成的扭矩，可通过施加偏心均布荷载或均布扭矩来调整。

e) 离心力首先进行一般的移动荷载分析，利用移动荷载追踪器获得最不利加载位置。

按照规范计算离心力系数，将其与最不利荷载相乘，再除于1+u（离心力不考虑冲击系数）。

然后用梁单元荷载施加即可。

2.4 弯桥建模例题a) 基本资料桥梁类型：4跨连续箱梁桥梁长度：L＝4×30m截面类型：单箱单室（图2.4.1）曲线半径：150m模型/ 导入/ AutoCAD DXF 文件DXF文件名：（弯桥桥梁中心线.dxf）选择的层：CENTER ↵（图2.4.2）图2.4.2 导入CAD图c) 边界条件本例题桥梁除了两侧桥台为双支座，中间桥墩支座均为单支座。

为了保证每跨的扭矩分布均匀，对于中间桥墩安装了预偏心支座。

首先利用程序中的旋转节点功能建立实际支座处节点，并利用一般支承定义各支座的约束条件。

（图2.4.3）模型/ 节点/ 旋转窗口选则(节点2)复制次数> 1旋转角度> -90间距(径向) > 1.55-0.4 （径向复制距离=支座至梁中心距离－1号单元长度）旋转轴> 绕z 轴第一点： 选择（节点1）适用支座节点节点1图2.4.3 旋转节点利用模型〉边界条件〉弹性连接（刚性），把各支座节点与相应主梁节点刚性连接起来。

（图2.4.3）图2.4.4 支座布置图在主菜单中选择模型〉边界条件〉节点局部坐标轴，定义各个支座处节点的局部坐标轴，使约束方向与曲梁的切向或径向一致（图2.4.4）。

具体步骤如下：模型 / 边界条件 / 节点局部坐标轴窗口选则 (桥台支座节点：133，134) 选择 > 添加/替换 输入方法 > 3点P0： 选择（节点 1） P1： 选择（节点 3） P2： 选择（节点 2）适用↵窗口选则 (桥墩支座节点：130) 选择 > 添加/替换 输入方法 > 3点P0：选择（节点 32） P1： 选择（节点 34） P2： 选择（节点 33）适用↵窗口选则 (桥墩支座节点：131) 选择 > 添加/替换 输入方法 > 3点P0： 选择（节点 96） P1： 选择（节点 98） P2： 选择（节点 97）适用↵窗口选则 (桥台支座节点：135，136) 选择 > 添加/替换 输入方法 > 3点P0： 选择（节点 127） P1： 选择（节点 129） P2： 选择（节点 128）适用↵图2.4.5 定义支座局部坐标轴d) 预应力钢束弯桥的预应力钢束线型是较复杂的空间线型，不仅有竖向弯曲，而且还有横向弯曲。

将坐标轴类型选择“曲线”或“单元”，就可以把弯桥当作直线桥来输入预应力钢束的形状，无需考虑y 坐标值。

荷载 / 预应力荷载 / 钢束布置形状钢束名称 (N1-1-N) ； 钢束特性值>15-9 分配给单元 (1to128)输入类型 > 2D ； 曲线类型 > 圆弧 布置形状坐标轴> 曲线 Zoom Window钢束插入点(-58.7048, 138.85, 0 )曲梁圆心坐标(0, 0)偏心（-1.77）图2.4.5 定义钢束形状e) 结果查看i. 双支座位置要避免内侧支座反力较小，甚至出现负反力，导致支座脱空。

引起这种现象的荷载主要有恒载和预应力荷载。

ii. 避免桥墩支座处的横向水平反力超过支座能够提供的横向摩擦力，以至桥梁爬移。

iii. 查看反力结果，应查看局部坐标系的反力结果。