数字调制解调技术基础剖析

图7 QPSK发射机的框图
2.4 四相相移键控QPSK
图8 QPSK接收机框图
2.5 交错QPSK（OQPSK）
QPSK调制信号具有恒包络特性。然而，当 QPSK进行波形成型时，它们将失去恒包络 的性质。 OQPSK先对输入数据作串并变换，再使其 错开半个输入码元间隔，然后分别对两个 正交的载波进行BPSK调制，最后叠加成为 OQPSK信号。它们的波形如图9所示。
2.2 二进制相移键控BPSK
可以证明，复包络的功率谱密度（Power Spectral Density，PSD）为
2.2 二进制相移键控BPSK
因此，RF上BPSK信号的PSD为
2.2 二进制相移键控BPSK
图6-1 BPSK信号的功率谱密度（PSD）
2.2 二进制相移键控BPSK
1.4 调幅与调频
单边带调幅系统只传送一个边带（上边带 或下边带），所以只占用普通调幅系统一 半的带宽。 单边带调制技术对移动通信还是非常有用 的。 随着数字信号处理、大规模集成电路和新 的单边带调制解调技术的进步，单边带在 移动通信中的应用还是很有前途的。
2 线性数字调制技术
理想的调制方式能够使通信在低信噪比情 况下提供低的误码率，在多径和衰落条件 下很好地工作，并且容易实现。 一种数字调制技术的分类方法将它分为线 性和非线性两类。 在线性数字调制技术中，传输信号的幅度 s(t)随调制数字信号m(t)的变化而呈线性变 化。
2.1 二进制幅度键控BASK
在二进制幅度键控（Binary Amplitude Shift Keying，BASK）中，载波幅度随二 进制调制信号序列｛m(t)｝变化，即幅度键 控（Amplitude Shift Keying，ASK）信 号可表示为
2.1 二进制幅度键控BASK
m(t ) =
6.2 线性数字调制技术
线性数字调制技术带宽效率较高，所以非 常适用于在有窄频带要求下，需要容纳越 来越多用户的无线通信系统。 在线性数字调制方案中，传输信号s(t)可表 示为
s(t) = Re[Am(t)exp(j2fc t)] = A[mR(t)cos(2fc t) ? mI(t)sin(2fc t)] （6-5）
pe,BPSK 骣 2E ÷ b ÷ ç = Qç ÷ ç ç 桫 N0 ÷
1
（6-18）
式中，Q(x)函数为
Q (x ) = ò
¥ x
x2 expdx （6-19） 2 2π
2.3 差分相移键控DPSK
如果不是利用载波相位的绝对数值，而是 利用前后码元之间相位的相对变化传送数 字信息，则这种方法称为相对调相。 差分相移键控（Differential Phase Shift Keying，DPSK）是一种最常用的相对调 相方式，采用非相干的相移键控形式。 它不需要在接收机端有相干参考信号，而 且非相干接收机容易实现，价格便宜，因 此在无线通信系统中广泛使用。
在加性高斯白噪声（AWGN）信道中平均 比特差错概率为
pe,QPSK
骣 2E ÷ ç b ÷ = Qç ÷ ç ÷ ç N 桫 0
（6-24）
2.4 四相相移键控QPSK
当用矩形脉冲时，QESK信号可表示为
轾 骣 Es 犏 sin π( f 珑 PQPSK ( f ) = 珑 犏 珑 珑 2 犏 桫 π( f 臌 轾 骣 sin π( f 犏 珑 = Eb 犏 珑 珑 珑 桫 π( f 犏 臌 - f c )Ts 鼢 鼢 + 鼢 鼢 f c )Ts
ì 1 ï ï an = í ï ï î0
å
an g (t - nTs ) （6-7）
概率P 概率1 - P
n
（6-8）
2.2 二进制相移键控BPSK
在二进制相移键控（Binary Phase Shift Keying，BPSK）中，幅度恒定的载波信 号根据信号两种可能m1和m2（即二进制数 1和0）的改变而在两个不同的相位间切换。 通常这两个相位相差180°。由于只有两个 相位，所以二进制相移键控也称二相相移 键控。
2.2 二进制相移键控BPSK
出于方便，经常将m1和m2一般化为取＋1 或−1的二进制数据信号m(t)，它呈现两种 可能的脉冲波形中的一种。这样传输信号 可表示为
2.2 二进制相移键控BPSK
BPSK信号使用双极性基带数据波形m(t)， 并可以表示为如下的复包络形式
式中，gBPSK(t)是信号的复包络
2.3 差分相移键控DPSK
当有加性高斯白噪声时，平均错误概率如 下所示为
2.4 四相相移键控QPSK
四进制PSK，也称为正交相移键控（Q Phase Shift Keying，QPSK）是MPSK调 制中最常用的一种调制方式。 由于在一个调制码元中传输两个比特，四 相相移键控（QPSK）比BPSK的带宽效率 高两倍。
6.2.4 四相相移键控QPSK
轾 2 Es π sQPSK (t )= cos 犏 2 πf ct + (i - 1) 犏 Ts 2 臌
sQPSK (t ) = 轾 2 Es π cos 犏 (i - 1) cos(2 πf c t ) = 犏 Ts 2 臌
（6-21）
轾 2 Es π sin 犏 (i - 1) sin(2 πf ct ) （6-22） 犏 Ts 2 臌
如果没有信道引入的多径损耗，接收的 BPSK信号可表示为
2.2 二进制相移键控BPSK
图2 带载波恢复电路的BPSK接收机框图
2.2 二进制相移键控BPSK
在分频器后乘法器的输出为
2.2 二进制相移键控BPSK
对于AWGN信道许多调制方案的比特差错 概率用信号点之间距离的Q(x)函数来得到。 从BPSK信号的分布可以得到 2 Eb ，相邻 点的距离为。可以证明比特差错概率为
1.4 调幅与调频
早期VHF频段的移动通信电台大都采用调 幅方式，调幅是使高频载波信号的振幅随 调制信号的瞬时变化而变化，其所占带宽 为BAM＝2fm，其中，fm为音频的上限频率。 由于信道快衰落会使模拟调幅产生附加调 幅而造成失真，目前已很少采用。
1.4 调幅与调频
调频是使高频载波信号的瞬时频率随调制 信号的变化而变化，其所占带宽为B FM＝ 2(FM＋1)fm，其中FM为调制指数。 调频制在抗干扰和抗衰落性能方面优于调 幅制，对非线性信道有较好的适应性，世 界上几乎所有的模拟蜂窝系统都使用频率 调制。
1.1 概述
新的多用途可编程数字信号处理器使得数 字调制器和解调器完全用软件来实现成为 可能。 嵌入式软件实现方法可以在不重新设计和 替换调制解调器的情况下改变和提高性能。
1.2 数字调制的性能指标
数字调制的性能指标通常通过功率有效性 p（Power Efficiency）和带宽有效性B （Spectral Efficiency）来反映。 功率有效性p是反映调制技术在低功率电 平情况下保证系统误码性能的能力，可表 述成每比特的信号能量与噪声功率谱密度 之比：
使用矩形脉冲的QPSK信号的功率谱密度可 以表示为
2 骣 骣 sin π( f - fc )Tb Es 珑 sin π( f - fc )Ts 鼢 鼢 pOQPSK ( f ) = = Eb 珑 鼢 珑 鼢 珑 2 桫 π( f - f c )Ts 桫 π ( f - f c )Tb 2
6.2.5 交错QPSK（OQPSK）
图9 OQPSK调制器中同相和正交支路时间交 错的波形图
2.5 交错QPSK（OQPSK）
OQPSK信号一般可以写为
sOQPSK = 1 2 mI (t ) cos(2 πf c t + f 0 ) + 1 骣 Ts ÷ mQ ç t+ ÷ cos(2 πf ct + f 0 ) ç ÷ ç 2 桫 2 （6-26）
2.2 二进制相移键控BPSK
如果正弦载波的幅度为Ac，每比特能量 1 2 ，则传输的BPSK信号为 Eb = Ac Tb 2
ì ï 2 Eb ï cos(2πfct + θ0 ) ï ï T ï b sBPSK (t ) = ï í ï 2 Eb ï ï cos(2πfct + π + θ0 ) = ï ï ï î Tb 0 ≤ t ≤ Tb , 信号为1 2 Eb cos(2πfct + θ0 ) Tb 0 ≤ t ≤ Tb , 信号为0
1 数字调制技术概述
1.1 1.2 1.3 1.4 概述 数字调制的性能指标 数字调制技术分类 调幅与调频
1.1 概述
2G/3G/4G数字移动通信系统都使用数字调 制技术。 超大规模集成电路（VLSI）和数字信号处 理（DSP）技术的发展使数字调制比模拟 调制的传输系统更有效。
1.3 数字调制技术分类
1．线性调制方式 线性调制方式主要有各种进制的PSK和 QAM等。 线性调制方式又可分为频谱高效和功率高 效两种。
2．恒定包络调制方式
恒定包络调制方式主要有MSK、TFM（平 滑调频）、GMSK等。 其主要特点是这种已调信号具有包络幅度 不变的特性，其发射功率放大器可以在非 线性状态而不引起严重的频谱扩散。
禳 轾 镲 π sQPSK (t ) = 镲 (i - l) f 1 (t ) 睚 Es cos 犏 镲 犏 2 臌 镲 铪
轾 π Es sin 犏 (i - l) f 2 (t ) 犏 2 臌
i = 1,2,3,4 （6-23）
2.4 四相相移键控QPSK
图5 QPSK信号的星座图
2.4 四相相移键控QPSK
数字调制解调技术
本章提示
第一代蜂窝移动通信系统采用模拟调频 （FM）传输模拟语音，其信令系统采用 2FSK数字调制。第二代数字蜂窝移动通信 系统传送的语音都是经过语音编码和信道 编码后的数字信号。GSM系统采用GMSK 调制；IS-54系统和PDC系统采用/4 DQPSK调制；IS-95 CDMA系统的下行信 道采用QPSK调制，其上行信道采用 OQPSK调制。第三代蜂窝移动通信系统将 采用MQAM、QPSK或8PSK调制。
1.2 数字调制的性能指标
带宽有效性B是反映调制技术在一定的频 带内数字有效性的能力，可表述成在给定 带宽条件下每赫兹的数据通过率：
式中，R为数据速率（bit/s），B为调制射 频RF信号占用带宽。
1.2 数字调制的性能指标
由香农（Shannon）定理：
式中，C为信道容量；B为RF带宽；S/N为 信噪比；lb = loga，a = 2。
2.3 差分相移键控DPSK
表 6 -1
{m k } {dk? 1} {d k } 1 1 1 1 1 1 1
差分编码过程的图解
0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1
2.3 差分相移键控DPSK
图6-3 DPSK发射机框图及相关波形
2.3 差分相移键控DPSK
图4 DPSK接收机框图及相关波形
线性数字调制方案有很好的频谱效率，但 传输中必须使用功率效率低的RF放大器。
2 线性数字调制技术
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 二进制幅度键控BASK 二进制相移键控BPSK 差分相移键控DPSK 四相相移键控QPSK 交错QPSK（OQPSK） p/4四相相移键控QPSK
2 2
骣 sin π(- f - f c )Ts 桫 π(- f - f c )Ts
2
- f c )Tb 鼢 骣 sin π(- f - f c )Tb 鼢 + 鼢 f c )Tb 鼢 桫 π(- f - f c )Tb
2
（6-25）
2.4 四相相移键控QPSK
ห้องสมุดไป่ตู้
图6-6 QPSK信号的功率谱密度
2.4 四相相移键控QPSK
1.2 数字调制的性能指标
因此，最大可能的BMAX为
对于GSM，B = 200kHz，SNR = 10dB， 则有：
C = = lb(1 + 10) = 3.46(kbit/s)/Hz B
骣 S÷ C = B lb ç 1+ ÷ = 200 lb(1 + 10) = 691.886kbit/s ç ÷ ç 桫 N hBMAX