旋转测试题及答案

旋转测试题
一、填空题（每题2分，共32分）
1．如图，把∆OAB 绕着O 点按逆时针方向旋转到∆OCD 的位置，那么OA= ，
∠B= ，旋转角度是 ．
2．如图，∆ADE 是由∆ABC 绕A 点旋转180度后得到的．那么，∆ABC 与∆ADE 关于A 点 对称，A 点叫做 ．
3．如图15-22所示，ABC ∆绕点A 旋转了0
50后到了'''C B A ∆的位置，若0
'33=∠B ，
056=∠C ，则________'=∠AC B ．
4．如图，四边形OACB 绕点O 旋转到四边形DOEF ，在这个旋转过程中，•旋转中心是________，旋转角是_______，AO 与DO 的关系是________，∠AOD 与∠BOE 的关系是___________．
5．如图，AC ⊥BE ，AC=EC ，CB=CF ，则△EFC 可以看作是△ABC•绕点________按_________方向旋转了________度而得到的．
6．如图所示，ABC ∆中，0
90=∠BAC ，cm AC AB 5==，ABC ∆按逆时针方向旋转一定角度后得到ACD ∆，则图中的________是旋转中心，旋转角度为_______度． 7．正六边形至少旋转______度后与自身重合．
8．图形在平移、旋转过程中，图形的______和_______不变．
A
B
D
C
O
E
A
B
D
C
图15-22
C'B'C
B
A
第1题图 第2题图 第3题图
图
图
图15-23
E A
B
C
D D
C
B
A
第4题图 第5题图 第6题图
9
．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ．
10．已知ABC ∆经过旋转得到DEF ∆，4=AB ，5=AC ，则EF 的取值范围是
_______．
11．国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转角度是______（填最小的度数），请你
再举一个旋转角度与五角星相同的正多边形是_______．
12．在26个大写英文字母中，写出既是轴对称，•也是中心对称的字母______•、•_____、
_____．（写3个）
13．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，•请一位同学避开他任意将其中一张牌
倒过来，•然后小明很快辨认为被倒过来的那张扑克牌是________．
颠倒前
颠倒后
14．如下左图，等边△ABC 经过平移后成为△BDE ，则其平移的方向是_____；平移
的距离是_____；△ABC•经过旋转后成为△BDE ，则其旋转中心是_____；旋转角度是_____．
15．如图，一块等边三角形木板ABC 的边长为1，现将木板沿
水平线翻转（绕一个点旋转），那么A 点从开始到结束所走的路径长度为 ．
A ．
B ．
C ．
D ．
第14题图 第15题图 第16
题图
P'P D
C
B
A
图15-28
16．P 是等边ABC ∆内部一点，APB ∠、BPC ∠、CPA ∠的大小之比是5:6:7，所以
PA 、PB 、PC 的长为边的三角形的三个角的大小之比是 ．
二、解答题（共68分）
17．（4分）分析图中①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中
的阴影部分．
18．（5分）把图中的长方形绕点A 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形A′B′C ′D′．
19．（5分）如图，△AEC 经旋转后与△BFD 重合，确定图中的旋转中心和旋转角，•
指出图中相等的线段和相等的角．
20．（5分）如图，点C 是线段AB 上任意一点，分别以AC 、
BC•为边在同侧作等边△ACD 和等边△BCE ，连接BD 、AE ，试找出图中能够通过旋转完全重合的图形，•它是绕哪一点旋转？旋转了多少度？
21．（5分）如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，延长BC到D，连接AD，作BE•⊥AD于E，交AC于F，在这个图形中，•哪两个三角形可以看成是一个三角形沿某一点旋转而得到的？试说明理由．
22．（6分）如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，∠FDE=45°，△DEC•按顺时针方向旋转一个角度后成△DGA．
（1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？
（2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角．
23．（6分）如图，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′
（不写作法，但要标出字母）；
（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．
24．（6分）如图，正方形ABCD 中，E 为BC 边上的一点，将△ABE 旋转后得到△CBF ． （1）指出旋转中心及旋转的角度； （2）判断AE 与CF 的位置关系；
（3）如果正方形的面积是18cm 2，△BCF 的面积是5cm 2，问四边形AECD 的面积是多少？
25．（6分）如图15-28所示，是正方形内一点，△ABP 经旋转能与△CBP ′重合，求： （1）旋转中心是哪个点？ （2）旋转了多少度？
（3）若3=PB ，求'
PBP ∆的面积．
26．（6分）（1）如图（a ），它是一个多么漂亮的图案啊!请你在这个图案中确定一
个基本图形，然后说出这个基本图形经过怎样的变换便可得到图（b ）； （2）如图(b )，将它分成，△OAB 、△OBC 、△OCD 等三个等边三角形（包含三角形内部所有图形）．
①探究：△OAB 怎样变换可以得到△OBC?△OBC 怎样变换可以得到△OCD?△OAB 怎样变换可以得到△OCD? ②思考：对称与旋转有何关系?
27．（8分）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图
（b ）
2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如
图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至
图6中统一用F表示）
（图1）（图2）（图3）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你
求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于
点G，请你求出线段FG的长度；
（图4）（图5）（图6）
答案
一、填空题
1．OC ，∠D ，∠BOD 2．中心，对称中心 3．91度 4．O ，∠EOB ，AO=DO ，∠AOD= ∠BOE 5．C ，顺时针，90 6．A ，90 7．60 8．形状，大小 9．B 10．1＜EF ＜9 11．72度，正五边形 12．H 、I 、O 13．方块5 14．水平向右，AB ，B ，120度 15．43
π 16．2：3：4 二、解答题
17．略 18．略 19．略 20．△ACE 和△DCB ，C ，60度 21．略 22．△BFC 和△ADC 23．（1）D ，90度；（2）略 24．（1）略；（2）2.5 25．（1）B ，90；（2）AE=CF 且AE ⊥CF ；（3）13cm 2
26．（1）B ；（2）90度；（3）4.5
27．（1）将图（a ）中的下半部分绕着图形的中心顺时针旋转180度；（2）①将△OAB 以O 为旋转中心，顺时针旋转60度得到△OBC ，将△OBC 以O 为旋转中心，顺时针旋转60度得到△OCD ，将△OAB 以O 为旋转中心，顺时针旋转120度得到△OCD ；②中心对称是特殊的旋转对称，当旋转角度为180度时，此时的旋转对称图形即为中心对称图形。

28．解：（1）图形平移的距离就是线段BC 的长（2分）
又∵在R t △ABC 中，斜边长为10cm ，∠BAC=30，∴BC=5cm ， 平移的距离为5cm ．（2分）
（2）∵∠1A FA ＝30°，∴∠60GFD =o
，∠D=30°．∴∠90FGD =o
．
在RtEFD 中，ED=10 cm ，∵FD=53， ∵53
2
FC =
cm ．。