动态结构图
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2.4 动态结构图
我们学过的控制系统数学模型：
1、微分方程 2、传递函数
2.4 动态结构图
控制系统是由典型环节组成的，将各环节的传 递函数框图，根据系统的物理原理，按信号传递 的关系，依次将各框图正确地连接起来，即为系 统的动态结构图（Dynamic Block Diagram）。
动态结构图是系统的又一种动态数学模型，采 用动态结构图便于求解系统的传递函数，同时能 形象直观地表明信号在系统或元件中的传递过程。
电路中利用运算阻抗法绘制动态结构图形象、简便。 1.运算阻抗 定义式为
2.电路中的基本元件 (1)电阻元件R 电压与电流的关系为
(2)电容元件C 电压与电流的关系为
(3)电感元件L 电压与电流的关系为
3.系统的动态结构图的绘制步骤
(1)根据信号传递过程，将系统划分为若干 个环节。
(2)确定各环节的输入量与输出量，求出各 环节的传递函数。
[ I1 (s) [u1 (s)
I2
(s)]
1 sC1
uCΒιβλιοθήκη Baidu
(s)]
1 R2
u1 (s) I2 (s)
I
2
(
s
)
1 sC2
uC (s)
3）绘出系统的动态结构图按照变量的传递顺序，依 次将各元件的结构图连接起来
作用： 1）直观形象的分析变量之间的关系 2）方便求解传递函数
四.运算阻抗法绘制动态结构图
(3)将这些方框依次连接起来得图。
U1(s) +﹣
U2(s)
1 I(s) … I(s) 1 U2(s)
R
Cs
U1
﹣ U2
1I R
1 U2 Cs
例：试绘制如图所示两级RC滤波电路的 动态结构图。
U1
﹣ U2
1I R
1 U2 Cs
(2)取拉氏变换，在零初始条件下，表示成方框形式
U1(s) I(s)R U2(s)
(4)根据信号的关系，连接同名信 号线，得到各元件或环节动态结构图
例 题 画出下图所示RC网络的结构图。
R
u1 i C
u2
解：(1) 列写各元件的原始方程式
u1 i R u2 1
u2 C idt
(2)取拉氏变换，在零初始条件下，表示成方框形式
U1(s) I(s)R U2(s)
1
U2(s) Cs I(s)
分叉点（引出点） 表示信号引出或测量的位置，从 同一位置引出的信号在数值和性质方面完全相同。
比较点（综合点、汇交点） 对两个以上的信号进行
代数运算，“ + ”号表示相加，可省略不写，“ ”号表
示相减。
R(s)
R(s) U(s)
+
U(s)
环节 （方框） 表示对信号进行的数学运算。方框中 写入元部件的传递函数。
Ur(s) + E(s)
Uf (s)
Ka Ua(s) Kf
1/ ke TaTms2+Tms+1
(s)
二.结构图的基本组成
1）画图的4种基本元素如下： 作用线（信号传递线） 是带有箭头的直线，箭头表 示信号的传递方向，传递线上标明被传递的信号。
r(t), R(s)
r(t), R(s)
r(t), R(s)
3.反馈联接
首尾相联，形成一个 闭合回路，这种联接方 式称为反馈联接。
R(s)为系统的输入信号， C(s)为系统的输出信号；B(s)为系统的反馈信号 。
前向通道中的环节G(s)称为前向环节；反馈通道 中的H(s)称为反馈环节。 反馈方式分为正反馈和负反馈两类
一.动态结构图的定义
定义: 由具有一定函数关系的环节组成的，并标明 信号流向的系统的方框图，称为系统的动态结构图（结 构图）。
例如讨论过的直流电动机转速控制系统，用方框图 来描述其结构和作用原理，见图。
ur +- e
uf
放大器 ua 电动机
测速机
把各元件的传递函数代入方框中去，并标明两端对 应的变量，就得到了系统的动态结构图。
(3)绘出各环节的动态结构图。 (4)将各环节相同的量依次连接，得到系统 动态结构图。
五、环节的基本联接方式
环节之间的基本联接方式有三种：串联、并联和 反馈联接。
1、 环节的串联
前一环节的输出为后一环节的输入 。
2.环节的并联
几个环节同时受一个输入信号的作用，而 输出信号又汇合在一起，环节的这种联接方 式称为并联。
三. 结构图的绘制步骤
(1)确定系统(或环节)的输入量与输出量， 根据所遵循的规律，从输入端开始，依次列 写出系统中各元件或环节的标准微分方程组。
(2)对标准微分方程组进行拉普拉斯变换， 得到相应的变换方程组。
(3)对标准变换方程组，从输入端 开始，依次绘出各元件或环节动态结 构图，并标出其输入量和输出量。
R(s)
C(s)
G(s)
C(s) = G(s)R(s)
2）结构图的基本作用：
(a) 简单明了地表达了系统的组成和相互联系，可 以方便地评价每一个元件对系统性能的影响。
(b) 信号的传递严格遵照单向性原则，对于输出对 输入的反作用，通过反馈支路单独表示。
(c) 对结构图进行一定的代数运算和等效变换，可 方便地求出整个系统的传递函数。
1
U2(s) Cs I(s)
(3)将这些方框依次连接起来得图。
U1(s) +﹣
U2(s)
1 I(s) … I(s) 1 U2(s)
R
Cs
U1
﹣ U2
1I R
1 U2 Cs
1）建立各元件的微分方程
2）将各元件的微分方程进行拉氏变换，并 改写成以下相乘形式
[ur
(s)
u1 (s)]
1 R1
I1 (s)
我们学过的控制系统数学模型：
1、微分方程 2、传递函数
2.4 动态结构图
控制系统是由典型环节组成的，将各环节的传 递函数框图，根据系统的物理原理，按信号传递 的关系，依次将各框图正确地连接起来，即为系 统的动态结构图（Dynamic Block Diagram）。
动态结构图是系统的又一种动态数学模型，采 用动态结构图便于求解系统的传递函数，同时能 形象直观地表明信号在系统或元件中的传递过程。
电路中利用运算阻抗法绘制动态结构图形象、简便。 1.运算阻抗 定义式为
2.电路中的基本元件 (1)电阻元件R 电压与电流的关系为
(2)电容元件C 电压与电流的关系为
(3)电感元件L 电压与电流的关系为
3.系统的动态结构图的绘制步骤
(1)根据信号传递过程，将系统划分为若干 个环节。
(2)确定各环节的输入量与输出量，求出各 环节的传递函数。
[ I1 (s) [u1 (s)
I2
(s)]
1 sC1
uCΒιβλιοθήκη Baidu
(s)]
1 R2
u1 (s) I2 (s)
I
2
(
s
)
1 sC2
uC (s)
3）绘出系统的动态结构图按照变量的传递顺序，依 次将各元件的结构图连接起来
作用： 1）直观形象的分析变量之间的关系 2）方便求解传递函数
四.运算阻抗法绘制动态结构图
(3)将这些方框依次连接起来得图。
U1(s) +﹣
U2(s)
1 I(s) … I(s) 1 U2(s)
R
Cs
U1
﹣ U2
1I R
1 U2 Cs
例：试绘制如图所示两级RC滤波电路的 动态结构图。
U1
﹣ U2
1I R
1 U2 Cs
(2)取拉氏变换，在零初始条件下，表示成方框形式
U1(s) I(s)R U2(s)
(4)根据信号的关系，连接同名信 号线，得到各元件或环节动态结构图
例 题 画出下图所示RC网络的结构图。
R
u1 i C
u2
解：(1) 列写各元件的原始方程式
u1 i R u2 1
u2 C idt
(2)取拉氏变换，在零初始条件下，表示成方框形式
U1(s) I(s)R U2(s)
1
U2(s) Cs I(s)
分叉点（引出点） 表示信号引出或测量的位置，从 同一位置引出的信号在数值和性质方面完全相同。
比较点（综合点、汇交点） 对两个以上的信号进行
代数运算，“ + ”号表示相加，可省略不写，“ ”号表
示相减。
R(s)
R(s) U(s)
+
U(s)
环节 （方框） 表示对信号进行的数学运算。方框中 写入元部件的传递函数。
Ur(s) + E(s)
Uf (s)
Ka Ua(s) Kf
1/ ke TaTms2+Tms+1
(s)
二.结构图的基本组成
1）画图的4种基本元素如下： 作用线（信号传递线） 是带有箭头的直线，箭头表 示信号的传递方向，传递线上标明被传递的信号。
r(t), R(s)
r(t), R(s)
r(t), R(s)
3.反馈联接
首尾相联，形成一个 闭合回路，这种联接方 式称为反馈联接。
R(s)为系统的输入信号， C(s)为系统的输出信号；B(s)为系统的反馈信号 。
前向通道中的环节G(s)称为前向环节；反馈通道 中的H(s)称为反馈环节。 反馈方式分为正反馈和负反馈两类
一.动态结构图的定义
定义: 由具有一定函数关系的环节组成的，并标明 信号流向的系统的方框图，称为系统的动态结构图（结 构图）。
例如讨论过的直流电动机转速控制系统，用方框图 来描述其结构和作用原理，见图。
ur +- e
uf
放大器 ua 电动机
测速机
把各元件的传递函数代入方框中去，并标明两端对 应的变量，就得到了系统的动态结构图。
(3)绘出各环节的动态结构图。 (4)将各环节相同的量依次连接，得到系统 动态结构图。
五、环节的基本联接方式
环节之间的基本联接方式有三种：串联、并联和 反馈联接。
1、 环节的串联
前一环节的输出为后一环节的输入 。
2.环节的并联
几个环节同时受一个输入信号的作用，而 输出信号又汇合在一起，环节的这种联接方 式称为并联。
三. 结构图的绘制步骤
(1)确定系统(或环节)的输入量与输出量， 根据所遵循的规律，从输入端开始，依次列 写出系统中各元件或环节的标准微分方程组。
(2)对标准微分方程组进行拉普拉斯变换， 得到相应的变换方程组。
(3)对标准变换方程组，从输入端 开始，依次绘出各元件或环节动态结 构图，并标出其输入量和输出量。
R(s)
C(s)
G(s)
C(s) = G(s)R(s)
2）结构图的基本作用：
(a) 简单明了地表达了系统的组成和相互联系，可 以方便地评价每一个元件对系统性能的影响。
(b) 信号的传递严格遵照单向性原则，对于输出对 输入的反作用，通过反馈支路单独表示。
(c) 对结构图进行一定的代数运算和等效变换，可 方便地求出整个系统的传递函数。
1
U2(s) Cs I(s)
(3)将这些方框依次连接起来得图。
U1(s) +﹣
U2(s)
1 I(s) … I(s) 1 U2(s)
R
Cs
U1
﹣ U2
1I R
1 U2 Cs
1）建立各元件的微分方程
2）将各元件的微分方程进行拉氏变换，并 改写成以下相乘形式
[ur
(s)
u1 (s)]
1 R1
I1 (s)