初中数学一元二次方程随堂练习60

初中数学一元二次方程随堂练习60
一、选择题（共5小题；共25分）
1. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了件，如
果全组共有名同学，则根据题意列出的方程是
A. B.
C. D.
2. 有一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字之和为．如果把十位上的数字与个位上的数
字调换位子后，所得的两位数乘以原来的两位数为．设原来的数的个位上的数字是，则可列方程是
A. B.
C. D.
3. 把面值为元的纸币兑换成面值为角或角的硬币，则换法只有种．
A. B. C. D.
4. 关于的一元二次方程和有且只有一个公共根，
则的值为
A. B. C. D.
5. 设，是方程的两个根，则有
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题；共20分）
6. 一元二次方程的根是．
7. 将关于的方程化成一元二次方程的一般形式．
8. 有若干个大小相同的球，可将它们摆成正方形（充满）或正三角形（充满），摆成正三角形时比
摆成正方形时每边多两个球，则球的个数为．
9. 某种产品原来售价为元，经过连续两次大幅度降价处理，现按元的售价销售．设平均每
次降价的百分率为，列出方程：．
三、解答题（共4小题；共52分）
10. 不解方程，判断方程的根的情况．
11. 用换元法解方程
12. 某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆，据统计，第一个月进馆
人次，此后进馆人次逐月增加，到第三个月进馆达到人次，若进馆人次的月平均增长率相同．
（1）求进馆人次的月平均增长率；
（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不得超过人次，若进馆人次的月平均增长率不变，到第几个月时，进馆人数将超过学校图书馆的接纳能力，并说明理由．
13. 某商场经销一种成本为每千克元的水产品，经市场分析，若按每千克元销售，一个月能
售出千克；销售单价每涨价元，月销售量就减少千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．
（1）当销售单价定为每千克元，计算月销售量和月销售利润；
（2）商场计划在月销售成本不超过元的情况下，使得月销售利润达到元，销售单价应定为多少?
答案
第一部分
1. B 【解析】设全组有名同学，则每名同学所赠的标本为：件，
那么名同学共赠：件，
所以，．
故选：B．
2. A
3. B
4. D
5. B
第二部分
6. ，
【解析】，
，
所以，．
故答案为，．
7.
【解析】，
，
，
．
8.
【解析】设摆成正三角形时，每边球的个数是，根据题意得，解得或（不合题意，舍去），
．
9.
【解析】设降价的百分率为，
则第一次降价后的价格为：，
第二次降价后的价格为：，
所以，可列方程：．
第三部分
10. ，原方程无实数根．
11. ，
设，
原方程为，
，，
当时，
，
当时，
，
算术根非负，此方程无解，
经检验，
都是原方程解，
原方程解为．
12. （1）设进馆人次的月平均增长率为，
根据题意，得：
解得
答：进馆人次的月平均增长率为．
（2）第四个月进馆人数为（人次），第五个月进馆人数为（人次），
由于
答：到第五个月时，进馆人数将超过学校图书馆的接纳能力．13. （1）月销售量为：（千克），
月利润为：（元）．
（2）设单价应定为元，
得：，
解得：，．
当时，月销售成本为元，不合题意舍去．
．
答：销售单价应定为元/千克．。