第6章 固体物理和新材料 §6.6

应用：(1)SIS结在超导态和正常态间的转换很快 ~ 8 1011S 可作超高速超导计算机。 (2)可测弱到1016T 的磁场变化 (3)两个SIS结并联可组成超导量子干涉器件
测 电压 ~ 1015V ,
电流 ~ 108 A
位移 ~ 1015m,
五、高温超导
温度 ~ 103 K
1911汞－4.2K → 1973 铌三锗－23K 62年增加19K
其它新型超导体
C60：由于它弹性较大，比质地脆硬的氧化物陶瓷更易 于加工成型，而且它的临界电流、临界磁场和相干长度 均较大，这些特点使C60超导体更有望实用化。
7.2
1913
铌(Nb)
9.2
1930
钒三硅
17.1
1953
铌铝锗
20.5
1967
铌三锗
23.2
1973
H. K. Onnes 获1913年诺尔贝物理学奖
二、超导体的特性及应用
1.零电阻率
铜的电阻率在室温下为1.67 108 m
超导体的电阻率
1027 m
MIT持续电流实验：T TC , 突然撤去磁场
怎样解释零电阻？
库珀对的质心动量为零，处于超导态时，大量库珀对 形成一总动量为零的凝聚体，
加电场时凝聚体整体前进形成宏规电流。
库珀对在电场作用下作定向运动时，动量很小，波长 很长，不会受到晶格缺陷杂质的散射，因此无电阻。
只当有足够的能量折散库珀对时电子才会被散射
库珀对的结合能 ~ 10-3 eV T > TC 时，热运动使库珀对解体成为正常电子 超导态正常态
磁通线分布非均匀性的实验观察
理想第二类超导体
非理想第二类超导体
三、BCS理论
1957年Bardeen,Cooper, Schriefter共同提出了超 导电性的微观理论。
能给出超导体的 TC , HC 比热等,和实验一致。
BCS理论的基本思想
导体的电阻 传导电流的是导体中费米能级附近的自由电子 E = 1~10 eV = 4 ~12 Å 和晶格间距同量级 容易受到晶格振动、缺陷、杂质的散射形成电阻
在第二类超导体的混合态中，超导体内有磁通线存 在，磁通线周围有涡旋电流流动。 当磁通线均匀排列时，涡旋电流彼此抵消，所以体 内无电流通过，这是理想第二类超导体情况； 当超导体内部结构不均匀时，体内各处的涡旋电流 就不能完全抵消，从而出现体内电流。这是非理想 第二类超导体情况，又叫硬超导体，是工程应用上 能够承载高临界电流密度的超导体。---缺陷工程
高温氧化物超导体的反常特性
（1） 电阻率的温度特性：线性关系 （2） 霍尔系数的温度特性：随温度上升而单调下降 （3） 光电导的反常特性 （4） 超导能隙的各向异性 （5） 电子——电子关联性 （6） 临界磁场高，相干长度却很短
这些反常特性无法用低温超导理论（BCS理论） 来解释，对超导理论的研究提出了新课题和新的 研究方向。
超导电磁储能
利用超导线圈将电磁能直接储存起来，需要时再将电 磁能返回电网或其它负载
优点：
超导储能装置
1. 长期无损耗地储存能量， 其转换效率95%； 2.响应速度快（毫秒级）； 3. 可建成大功率和大能量 系统； 4. 使用寿命长； 5.维护简单、污染小。
2.完全抗磁性
1933年Meissner 发现超导体是一种完全抗磁体 其内部磁感应强度为零, 磁通量完全被排斥在超 导体外
Bardeen,Cooper, Schriefter获1972年诺尔贝物理学 奖
BCS理论预言：TC < 40 K 高温超导被发现后，这一理论已被突破
四、 Josephson效应
1962年Josephson提出，两层超导材料S中间夹一绝缘层 I
o
(~ 10 A)
构成
SIS
结,
则
I也会变为超导体,
1963年实验证实
内部的磁感应强度B随H的变化:
B
第一类超导体：
H HC
导体为正常态内部有B。
H HC , B 0 为超导态。
第二类超导体：
2
1
HC1 HC
H
H HC1 (下临界磁场), B 0 HC2
H HC2 (上临界磁场), 正常态
HC1 H HC2 混合态，一部分磁通被排斥在体外
超导体本身可看成是一磁体
1986.4 Muller, Bednoz发现钡镧铜的氧化物在30K 存在超导电性的可能性，开辟了从氧化物中找超 导的新途径，引发出研究高温超导的热潮。
第一阶段－研究高 TC 超导材料
86.12.15 休斯孰大学朱经武 T1 40.2K 86.12.26 中科院物理所赵忠贤 48.6K 少数 70K 87.2.15 朱经武 98K 87.2.24 赵忠贤 100K, 零电阻 T2 78.5K 87.3.9 日本 起始转变温度175K
87.3.20 中国科大 215K
T2 可靠地稳定在 90 K YBa2Cu3O78 89.2 中国科大 T2 132K 铋铝锑锶钙铜氧
第二阶段－超导机制研究和应用开发
超导机制研究方面: 到目前为止高温超导还没有公认的成熟的理论
应用开发方面: 主要解决临界电流低，材料脆不易加工等问题
90.4北京有色院 HC 2T, JC 2.38 104 A / cm2
S
在外磁场中为保证内部磁感
为零其N、S极必如图
N
同性相斥，磁悬浮 N
无摩擦轴承，无摩擦陀螺， 磁悬浮列车
3, 临界参数
（1） 临界温度 某种物质能处于超导态的最高温度。
温度是微观粒子平均动能的大小的量度。
在温度为T时，每个原子的平均动能为 kT 的数量级 例如铅的临界温度是7.19K，则其原子平均动能 为6.20 x 10-4ev/原子。 这就是说，铅的晶格中每个正离子的平均动能 达到10-4ev的数量级，就会破坏铅的超导电性。
临界电流密度是磁场和温度 的函数
T TC , H C 常数 ; T, Jc
H H , T 常数 ; H , J
C
C
C
超导体的特性由其特有的
Hc、Jc 和 Tc 来描述。
——三大临界条件
* 工程上实用高临界电流密度超导体
第一类超导体：临界磁场和临界电流都不高，是由 于体内磁场为零，电流只在表面很薄的一层中流过 。 大部分纯金属、合金是这种情况。
1
ei1(t ) 1
2
ei2 (t ) 2
代入前面的方程，并分别令两端的实部及虚部相等
d1 2 K
dt
12 sin
d1(t) K 2 cos eV
dt
1
d2 2 K
dt
12 sin
d2(t) K 1 cos eV
dt
2
式中， ＝ 1 － 2
可见：
d1 d2
dt dt
h
2eV 直流电压下产生高频交变电流
h
J JC sin( t 0 )
2eV
h
高频交变电流会向外辐射同频率的电磁波
交流约瑟夫森效应
从能量守恒耒看：
结区有电压，库珀对越过结区时能量要减少
光子能量 h = 2eV
2eV
h
+S IS
V 0
B.D.Josephson 获1973年诺尔贝物理学奖
2
1 ＝ 2＝ ＝ 1 － 2
d 2eV
dt
J JC sin
d 2eV
dt
讨论； 1，V=0， 为常数， J 可不 为0
结上无电压，但超导结中有直流电流， 这表明结中的绝缘层也成了超导体
直流约瑟夫森效应
临界电流 JC ~ 10 mA/cm2
2，V 0 ，
2e
Vt
0
J JC sin( t 0 ) 2e V 2 2eV 2
格波影响到另一电子声子被另一电子吸收 电子通过交换声子发生相互作用
电子声子相互作用能在两电子间产生弱吸引力
电子在1处造成局部正
电荷密度增加并激起晶
2
格振动，产生格波。
格波的传播相当于正
电荷相对集中的区域
1
在传播，使2处的电子
受到吸引
这种间接的吸引作用使两电子能量降低而形成束缚态
BCS理论指出: 当两电子动量大小相等方向相反，自旋反平行时， 吸引作用最大 形成库珀对
H 0 T > TC
超导体
超导完全抗磁性.exe
H0
T < TC
超导体
完全导体
H 0 T > TC
H 0 T < TC
完全导体(R=0)没有抗磁性，原来有磁力线在低温
下R=0时仍有磁力线。
因此，完全抗磁性是超导体一个独立的性质，它和
理想导电性是超导态的两个基本特性。
从抗磁性看，超导体有两类，在外磁场H中看导体
4,40
T (k)
T T2 电阻完全消失 (R 1027 m) 超导态
T1 : 起始转变温度；T2 : 零电阻温度 TC : 转变中点温度
相继发现 28 种元素、5000多种合金和化合物以及
在高压下15种元素有超导电性
一些超导材料的临界温度
物质
Tc(K) 发现年代
汞(Hg)
4.2
1911
铅(Pb)
（2）临界磁场
HC
一定温度下破坏超导态的最
小磁场称临界磁场HC
Ta
T T , H ~ 0 ; T , H H0 Hg
C
C
C
HC H0[1 (T / TC )2 ]
对Ta : T 4K, Hc 150, 高斯 T 2K, Hc 650
012345678
T (K)
第一类超导体
第二类超导体具有两
库珀对
低温下的超导体中，动量大小相等、方向相 反，自旋相反的两个电子会彼此吸引，形成束缚 的电子对--库珀对
大量库珀对的集合态就是超导态
电子-声子相互作用 晶格振动形成格波, 格波的振动能是量子化的:
(n 1 )h
2
n = 1， 2， 3， . . .
能量子 h 称为声子
电子引起晶格振动产生格波发出声子
1区库珀对密度的增加等于2区库珀对密度的减少
1
2
S IS
V/2 0 -V/2
d1 2 K
dt
12 sin
流过结区
的电流密度为：J
q
d1
dtຫໍສະໝຸດ Baidu
q = -2e
J 4e K
12 sin JC sin
d1(t) K
dt
两式消减
2 cos eV d2(t) K 1 cos eV
1
dt
S
N
感应电流强度可由其激发的磁场测量
两年半未发现电流强度衰减
Nb0.75Zr0.25 超导螺线管衰减时间 > 十万年
电流流过超导体无能损, 不发热, 不会烧坏 日本，1987 72 千伏安变压器，效率98％ 内径 0.96 m 螺线管产生10万高斯强磁场： 铜线加冷却水－ 消耗功率 6万KW 水10吨/秒 液氦超导体 － 10 KW (制造液氦)
稍后，贝尔实验室 JC 6 105 A / cm2 日本制成约瑟夫森电子计算机 109 次/ 秒，6.2mW 1993.12法 TC 250K 在乾冰温度下实现超导
K. A. Muller 和 J. G. Bednorz 获1987年诺尔贝物理学奖
高温氧化物超导体 的结构特点：
• 具有层状钙钛矿型结构 • 晶格结构中存在Cu-O • 层面就是高温超导体的 导电平面 • 氧含量和分布对性能有 重要影响
§6.6 超导(Superconduction) R()
超导电性是某些物质在低温下出现的
T1
电阻为零和排斥磁力线的特性
0.10
一·超导电现象
1908荷兰H.K. Onnes获得液氮4.2K 0.05
1911发现汞电阻在4.2K时降为零(图) 0
4.00
T T1 汞具有通常的导电性，正常态
T2
4.20
(1)流过的电流 I IC (~ 10mA)
绝缘层为超导态
结上电压V＝0
若 I IC , V 0, 超导性消失
SI S
(2) IC和外磁场有关B ， B增加，IC 周期性变化
IC
BB
(3) I IC
结区 V 0
有交流超导电流 v 2eV h
并以这频率向外辐射电磁波
(4) I IC 结区 V 0 外部微波辐照
S
I
S
i 1
t
U1 1
K 2
i 1
t
eV 1
K 2
i 2
t
U2 2
K 1
i 2
t
eV 2
K 1
加电压V 1区正，2区负
库珀对电荷 q=-2e
U1 = qV/2 = - eV U2 = - qV/2 = eV
1区和2区库珀对密度相等：1 ＝ 2＝
但波函数的相位可以不同 波函数可写为：
外加电磁场对结内的超 导电流起调节作用，造 成Ｉ-V曲线上出现一系 列台阶(夏皮罗台阶)， 台阶电压满足关系：
nf 2e V h
宏观量子现象！！
用４.6千兆赫微波照射约瑟夫逊结，它的伏安特 性曲线上出现一系列的电流阶梯，四条曲线相 应于四个特定的微波频率f
S IS
V/2 0 -V/2
1
2
1
2
库珀对的波函数
个临界磁场：上临界 磁场、下临界磁场
Hc Hc2(0)
正常态
其上临界磁场往往很
混合态
大，具有重要的技术
应用价值，如高场磁 Hc1(0)
体等。
超导态
Nb3Sn在液氦温度 Hc2(0)=20T
Tc
第二类超导体
（3）临界电流密度Jc 维持超导态所能流过的最大电流密度
当超导电流达到或超过临界电流强度Jc时， 超导体从超导态转变为正常态；