五年级数学上册课件-5.2.1方程的意义-人教版(3)
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方程
方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
大海
小
岛
大海
等式——大海
海中小岛——方程
方程——树上的水果 等式——大树
猜一猜
大头儿子也写了两个式子，可 是不小心被墨水给弄脏了，猜猜 他原来列的是不是方程?
（1） 6X +
=78
（2） 36 +
=42
努 力 吧 ！
做一做 判断下面式子哪些是方程，是
分一分
小组合作：你能按天平的平衡情况给这些式子分类吗？
并说说是按照什么标准分类的。
20＋30 = 50 20＋ x = 100 50× 2 = 100
④ 50 ＋ 2 x ＞ 180 ⑤ 80 < 2 x ⑥ 3x = 180 ⑦ 100＋20 < 100 ＋50 ⑧ 100＋2x = 60 ＋ 3 x
16
④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
什么是方程？
像20＋ x = 100 这样的含有未知数 的等式，称为方程。
什么是等式？
表示相等关系的式子叫做等式。
“方程一定是等式， 等式也一定是方程” ， 这句话对吗？
你能用自己的方式表示方程 和等式之间的关系吗？
方程与等式之间的关系 等式
“这是什么？”
指针
托盘
图1
图2
托盘天平
图3 镊子
图4
天平是平衡的
20 30
天平不平衡
20 30
50 20 30
20 30
50
20 30
50
天平又平衡了
20 30
50
这是一个等式。
20 +30 =50
空杯子重100g
图1
平衡
100g
平衡
100g
一杯水有多重？
图2
如果水重x克，杯 子和水共重…… 100g
250-x=200+x
幻灯片 41返
写一写
请用方程表示下面的数量关系。 能力升级
我们俩相 差28岁
我比你矮5cm
小明x岁,爸爸40岁 152cm y厘米
我一个星期
跑了2.8kg
a颗
平均分给25个小朋友，
小方每天跑s米。每人得3颗，正好分完。
返回
写一写
根据本班男女生人数和全班人 数之间的关系编出不同的方程，看 谁编得多。
返回
想一想
要想判断一个式子是不是方程 你认为必须具备哪些条件？
一个方程必须具备的条件： 1、是等式。 2、含有未知数。
二者缺一不可
返回
写一写
XX
看图列出方程。
50
X
73
图1
2χ= 50
166 图2
χ+ 73= 166
返回
能力升级
你能根据下面的数量之间的相等关系列 出方程吗？（同桌检查）
①王涛去商店买了3本笔记本，每本 y元。
能力升级
返回
对吗？
1、a×b = b×a 2、2.5 + a =7.5，
都是方程。
能力升级
返回
A B C
等式 式子 方程
① 4a－4﹥18 ②②a÷b×c=a÷ (b÷c)
③0.4a+5
④12÷b=4
返回
什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程。
方程与等式的关系？
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
（33）2χ +3y=70 ( )
返幻灯片 4
找一找
下面式子哪些是等式，哪些是方程？
①36+X＞40 ②3×8＝24
③X÷7.8＝10 ④④4×5－3X＝2
⑤ 8.4÷y
⑥⑥ 8X＝1.6
等式有：(
)
方程有：(
)
返回
辩判一断辩题
（1）含有未知数的等式是方程(√ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
100+x
100+x＞200
100g
100+x
50g
100g 100g
图3 100+x＜300
100g 100g 100g
100+x
50g 100g
100+x
图3
100g 100g100g
50g
图4
100+x＝250
100பைடு நூலகம்x
平衡
100g 50g 100g
100g
100+X=250
表示天平平衡 左右两边相等
含有未知数 的式子
不含未知数 的式子
②20+χ=100 ④50+2χ＞180 ⑤ 80<2χ
①20+30=50 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50
⑥ 3χ=180
⑧100+2χ=60+3x
等式
不等式
①20+30=50 ② 20+χ=100 ③50×2=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=60+3x
他付给售货员阿姨20元，找回2元。
20-3y=2
3y+2=20
②张华从家到学校有500米，他每分钟走
x 60米，走了 分钟。离学校还有80米。
60x+80=500
幻灯片 41返
能力升级 怎样才能使两个杯子里的水一样多？ （用方程表示,你能吗？）
250毫升
200毫升
甲
乙
如乙果加甲水杯20的0+水x 被=2倒50入了甲乙倒杯掉又水怎2么50列-x方=2程00呢？
√ 的打“ ”，不是的×打
“ ”。
1 35+65=100 ( X ) 4
χ-14＞72 (
X)
2 y+24
( X ) 5 5χ+32=47 ( )
3 28＜16+14 ( X ) 6 3÷χ=1.5 ( )
返回
辩一辩
它们也是方程吗？说说理由。 （1）3χ +2χ =15 ( ) （22）6(a+2)=42 ( )
怎么列简单方程？
找相等数量关系！
小资料
‘方’即方形，‘程’即表达 相课的意思,或者是表达式。於 某一问题中，如有含若干个相 关的数据,将这些相关的数据并 肩排列成方形，则称为‘方 程’。所谓‘方程’即现今的 增广矩阵。
——刘徽《九章算术·方程》白尚恕注
小资料
小资料
• 陈省身：数学有“好”数学和 “不大好”的数学之分，方程 ，是“好”的数学的代表。
方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
大海
小
岛
大海
等式——大海
海中小岛——方程
方程——树上的水果 等式——大树
猜一猜
大头儿子也写了两个式子，可 是不小心被墨水给弄脏了，猜猜 他原来列的是不是方程?
（1） 6X +
=78
（2） 36 +
=42
努 力 吧 ！
做一做 判断下面式子哪些是方程，是
分一分
小组合作：你能按天平的平衡情况给这些式子分类吗？
并说说是按照什么标准分类的。
20＋30 = 50 20＋ x = 100 50× 2 = 100
④ 50 ＋ 2 x ＞ 180 ⑤ 80 < 2 x ⑥ 3x = 180 ⑦ 100＋20 < 100 ＋50 ⑧ 100＋2x = 60 ＋ 3 x
16
④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
什么是方程？
像20＋ x = 100 这样的含有未知数 的等式，称为方程。
什么是等式？
表示相等关系的式子叫做等式。
“方程一定是等式， 等式也一定是方程” ， 这句话对吗？
你能用自己的方式表示方程 和等式之间的关系吗？
方程与等式之间的关系 等式
“这是什么？”
指针
托盘
图1
图2
托盘天平
图3 镊子
图4
天平是平衡的
20 30
天平不平衡
20 30
50 20 30
20 30
50
20 30
50
天平又平衡了
20 30
50
这是一个等式。
20 +30 =50
空杯子重100g
图1
平衡
100g
平衡
100g
一杯水有多重？
图2
如果水重x克，杯 子和水共重…… 100g
250-x=200+x
幻灯片 41返
写一写
请用方程表示下面的数量关系。 能力升级
我们俩相 差28岁
我比你矮5cm
小明x岁,爸爸40岁 152cm y厘米
我一个星期
跑了2.8kg
a颗
平均分给25个小朋友，
小方每天跑s米。每人得3颗，正好分完。
返回
写一写
根据本班男女生人数和全班人 数之间的关系编出不同的方程，看 谁编得多。
返回
想一想
要想判断一个式子是不是方程 你认为必须具备哪些条件？
一个方程必须具备的条件： 1、是等式。 2、含有未知数。
二者缺一不可
返回
写一写
XX
看图列出方程。
50
X
73
图1
2χ= 50
166 图2
χ+ 73= 166
返回
能力升级
你能根据下面的数量之间的相等关系列 出方程吗？（同桌检查）
①王涛去商店买了3本笔记本，每本 y元。
能力升级
返回
对吗？
1、a×b = b×a 2、2.5 + a =7.5，
都是方程。
能力升级
返回
A B C
等式 式子 方程
① 4a－4﹥18 ②②a÷b×c=a÷ (b÷c)
③0.4a+5
④12÷b=4
返回
什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程。
方程与等式的关系？
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
（33）2χ +3y=70 ( )
返幻灯片 4
找一找
下面式子哪些是等式，哪些是方程？
①36+X＞40 ②3×8＝24
③X÷7.8＝10 ④④4×5－3X＝2
⑤ 8.4÷y
⑥⑥ 8X＝1.6
等式有：(
)
方程有：(
)
返回
辩判一断辩题
（1）含有未知数的等式是方程(√ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
100+x
100+x＞200
100g
100+x
50g
100g 100g
图3 100+x＜300
100g 100g 100g
100+x
50g 100g
100+x
图3
100g 100g100g
50g
图4
100+x＝250
100பைடு நூலகம்x
平衡
100g 50g 100g
100g
100+X=250
表示天平平衡 左右两边相等
含有未知数 的式子
不含未知数 的式子
②20+χ=100 ④50+2χ＞180 ⑤ 80<2χ
①20+30=50 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50
⑥ 3χ=180
⑧100+2χ=60+3x
等式
不等式
①20+30=50 ② 20+χ=100 ③50×2=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=60+3x
他付给售货员阿姨20元，找回2元。
20-3y=2
3y+2=20
②张华从家到学校有500米，他每分钟走
x 60米，走了 分钟。离学校还有80米。
60x+80=500
幻灯片 41返
能力升级 怎样才能使两个杯子里的水一样多？ （用方程表示,你能吗？）
250毫升
200毫升
甲
乙
如乙果加甲水杯20的0+水x 被=2倒50入了甲乙倒杯掉又水怎2么50列-x方=2程00呢？
√ 的打“ ”，不是的×打
“ ”。
1 35+65=100 ( X ) 4
χ-14＞72 (
X)
2 y+24
( X ) 5 5χ+32=47 ( )
3 28＜16+14 ( X ) 6 3÷χ=1.5 ( )
返回
辩一辩
它们也是方程吗？说说理由。 （1）3χ +2χ =15 ( ) （22）6(a+2)=42 ( )
怎么列简单方程？
找相等数量关系！
小资料
‘方’即方形，‘程’即表达 相课的意思,或者是表达式。於 某一问题中，如有含若干个相 关的数据,将这些相关的数据并 肩排列成方形，则称为‘方 程’。所谓‘方程’即现今的 增广矩阵。
——刘徽《九章算术·方程》白尚恕注
小资料
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• 陈省身：数学有“好”数学和 “不大好”的数学之分，方程 ，是“好”的数学的代表。