圆柱圆锥导学案.
六年级下册数学导学案-第一单元 圆柱与圆锥丨北师大版
六年级下册数学导学案-第一单元圆柱与圆锥丨北师大版引言圆柱与圆锥是几何学中的重要立体图形，它们在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。
为了帮助六年级学生更好地理解和掌握圆柱与圆锥的性质和计算方法，本导学案将结合北师大版教材，通过问题引导、知识讲解、例题解析和巩固练习等环节，引导学生深入探索圆柱与圆锥的世界。
教学目标1. 理解圆柱和圆锥的定义，掌握它们的性质和特点。
2. 学会计算圆柱和圆锥的表面积和体积。
3. 能够应用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
教学重点与难点教学重点1. 圆柱和圆锥的定义及性质。
2. 圆柱和圆锥的表面积和体积的计算方法。
教学难点1. 圆锥的表面积和体积公式的推导过程。
2. 圆柱和圆锥在实际问题中的应用。
教学内容第一部分：圆柱问题引导1. 你在生活中见过哪些圆柱形状的物体？它们有什么共同的特点？2. 圆柱由哪些部分组成？如何计算圆柱的表面积和体积？知识讲解1. 圆柱的定义及性质- 圆柱是由两个平行且相等的圆面和一个侧面组成的立体图形。
- 圆柱的侧面是一个矩形，底面圆的半径和高是圆柱的两个关键尺寸。
2. 圆柱的表面积和体积计算- 圆柱的表面积= 2πr² 2πrh- 圆柱的体积= πr²h例题解析1. 计算一个底面半径为5cm，高为10cm的圆柱的表面积和体积。
第二部分：圆锥问题引导1. 你在生活中见过哪些圆锥形状的物体？它们有什么共同的特点？2. 圆锥由哪些部分组成？如何计算圆锥的表面积和体积？知识讲解1. 圆锥的定义及性质- 圆锥是由一个底面圆和一个顶点（不在底面上）组成的立体图形。
- 圆锥的侧面是由顶点和底面圆的边缘组成的三角形。
2. 圆锥的表面积和体积计算- 圆锥的表面积 = πrl πr²- 圆锥的体积= 1/3πr²h例题解析1. 计算一个底面半径为3cm，高为6cm的圆锥的表面积和体积。
第三部分：巩固练习1. 计算给定尺寸的圆柱和圆锥的表面积和体积。
《圆柱、圆锥、圆台》 导学案
《圆柱、圆锥、圆台》导学案一、学习目标1、理解圆柱、圆锥、圆台的结构特征。
2、掌握圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及其面积公式。
3、能运用圆柱、圆锥、圆台的相关知识解决实际问题。
二、知识梳理1、圆柱（1）定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。
（2）轴：旋转轴叫做圆柱的轴。
（3）底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。
（4）侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。
（5）母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。
（6）圆柱的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱 OO'。
2、圆锥（1）定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
（2）轴：旋转轴叫做圆锥的轴。
（3）底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。
（4）侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。
（5）母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线。
（6）圆锥的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆锥 SO。
3、圆台（1）定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。
（2）轴：圆锥的轴。
（3）上底面和下底面：原圆锥的上底面和下底面分别叫做圆台的上底面和下底面。
（4）侧面：圆锥的侧面在截去上面小圆锥后留下的部分叫做圆台的侧面。
（5）母线：圆锥的母线在截去上面小圆锥后留下的部分叫做圆台的母线。
（6）圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台 OO'。
4、圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图（1）圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的一边长等于圆柱的底面圆的周长，另一边长等于圆柱的母线长。
（2）圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，弧长等于圆锥底面圆的周长。
（3）圆台的侧面展开图是一个扇环，扇环的上弧长等于圆台上底面圆的周长，下弧长等于圆台下底面圆的周长，母线长为扇环的母线。
人教版五年级上册数学第二单元《圆柱与圆锥》导学案
人教版五年级上册数学第二单元《圆柱与圆锥》导学案【导学案】【学习目标】1. 了解圆柱和圆锥的基本概念。
2. 学习圆柱和圆锥的性质和计算方法。
3. 掌握利用公式计算圆柱和圆锥的表面积和体积。
【导学内容】一、认识圆柱和圆锥1. 圆柱：圆柱是由两个平行的圆及连接两个圆的侧面组成的几何图形，侧面是一个长方形。
2. 圆锥：圆锥是由一个圆及连接圆心和直线在圆平面外其他点的侧面组成的几何图形。
二、圆柱和圆锥的性质1. 圆柱的底面是圆，侧面是长方形，两底面平行，侧面与底面垂直。
2. 圆锥的底面是圆，侧面是由圆心和直线在圆平面外其他点连成的曲面三角形，底面与侧面垂直。
三、圆柱和圆锥的计算方法1. 圆柱的表面积（S）：S = 2πr² + 2πrh，其中r为底面半径，h 为高。
2. 圆柱的体积（V）：V = πr²h。
3. 圆锥的表面积（S）：S = πr² + πrl，其中r为底面半径，l为斜高。
4. 圆锥的体积（V）：V = 1/3πr²h。
【课前预习】1. 仔细观察身边的物体，找出其中的圆柱和圆锥，并记录下来。
2. 计算练习：已知圆柱的底面半径r=3cm，高h=10cm，计算其表面积和体积。
3. 认真阅读课本相关知识，做好预习功课。
【课堂讲解】1. 引导学生回顾圆的相关知识，复习圆的直径、半径、周长和面积的计算方法。
2. 讲解圆柱和圆锥的定义和性质，让学生对这两种几何图形有更深入的了解。
3. 介绍圆柱和圆锥的计算方法，帮助学生掌握计算表面积和体积的公式。
【课后作业】1. 完成课堂练习册上关于圆柱和圆锥的习题，巩固所学知识。
2. 利用所学知识，计算底面半径为5cm，高为12cm的圆锥的表面积和体积。
3. 思考：圆柱和圆锥在生活中的应用有哪些？举例说明。
通过导学案的学习，相信学生们对圆柱和圆锥这两种几何图形有了更深入的理解，掌握了其相关的性质和计算方法。
在课后的作业中，学生们将能够运用所学知识，独立完成相关的计算练习，并通过生活例子，将所学知识与实际联系起来，更好地理解和掌握圆柱和圆锥的概念和运用。
圆柱圆锥复习课导学案.
学习目标 :1、经过沟通议论会依据圆柱和圆锥的关系解决实质问题,能综合运用圆锥 ,圆柱的计算公式解决简单的实质问题。
2、能综合运用圆柱和圆锥的知识解决简单和略带变式的实质问题。
能理解并运用等积变形来解决有关的问题。
学习重难点 :灵巧运用圆柱和圆锥的知识解决实质问题。
【知识链接】1、如何求圆柱的侧面积、表面积、体积?计算公式各是什么 ?2、如何求圆锥的体积 ?计算公式是什么 ?3、圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?【自主学习】1、选择正确的公式计算这些图形的体积:(只列式不计算①s 底 =1.5 平方米 h =5 米求 v 圆柱② s 底 =1.5 平方米 h =5 米求 v 圆锥③ r =10 分米 h =2 米求 v 圆柱④ c =6.28 米 h =60 厘米求 v 圆锥温馨提示 :①、②两题条件同样 ,所求不一样 ;圆锥体积必定要乘三分之一 ,③、④两题都要先求出底面积 ;单位名称要一致”。
【合作研究】1、对子之间用不一样的表达方法来谈谈圆柱与圆锥之间的关系:比如 :(1 圆柱是等底等高的圆锥的 3 倍。
(2(3 (4请你概括出圆柱、圆锥体积的“四部曲”,这类方法能够解决等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的练习题。
2、一个圆锥和一个圆柱等底等高 ,圆锥和圆柱的体积之和是 60 立方分米 ,圆柱的体积是多少 ?圆锥的体积是多少 ?3、一个圆锥形的谷堆 ,底面周长是 12.56米,高是 3 米,假如每立方米的谷堆重0.5 吨 ,这堆谷子重多少吨 ?4、在一个直径是 20 厘米的圆柱形容器里 ,放入一个底面半径 3 里米的圆锥形铁块 ,所有淹没在水中 ,这是水面上涨 0.3 厘米。
圆锥形铁块的高是多少厘米 ?5、一个半径是 3 厘米、高是 9 厘米的圆锥形容器里装满水 ,把它倒入半径是 2 厘米、高是 15 厘米的圆柱形容器里 ,水深多少厘米 ?【拓展延长】一根圆柱形的木材长 8 米, 截成两根圆柱形后 , 表面积增添了 0.8 平方米 , 原木材的体积是多少 ?【讲堂小结】这节课你有什么收获 ?还有什么疑问。
(完整word)六年级数学下,圆柱和圆锥导学案.docx
六年级数学导学案·苏教版第二单元圆柱和圆锥2017 至 2018 年度课题 1：圆柱和圆锥和圆锥的认识1、指出下面图形中哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高。
课型：新授主备： qq审核： qq时间： 2017 年 2 月日班级姓名学习目标：1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥和圆锥的底面、侧面和高。
2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
学习重点：掌握圆柱和圆锥的特征教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系，认识立体图。
学习过程：一、课前预习1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？2 、根据圆锥的特征，判断下面图形中哪些是圆锥？2．求下面各圆的周长（1）半径是 1 米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、探索研究（一）小组交流汇报预习情况。
（二）共同探究。
1．整体感知圆柱和圆锥（1）找找圆柱和圆锥，请同学找出生活中圆柱和圆锥形的物体。
（2）下面我们看看这些物体的真实形状。
画出圆柱和圆锥几何图形的三视图。
2．圆柱和圆锥的面摸摸圆柱和圆锥，说说发现了什么？摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱和圆锥周围的曲面叫什么？3．圆柱和圆锥的高（1）出示高低不同的两个圆柱和圆锥，引导学生思考得出：圆柱和圆锥的高矮与圆柱和圆锥两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱和圆锥高的含义。
三、课堂检测：一、图形的认识二、填空。
1、圆柱的上、下两个面叫作（），围成圆柱的曲面叫作（）叫作圆柱的（）。
2、圆锥的底面是个（），圆锥的侧面是一个（）面。
从圆锥的顶锥的（）。
三、判断：对的打“√”，错的打“×”。
①圆柱体的高只有一条。
（）②上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。
（）③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。
四、总结提升：学习了本节课你有什么收获？五、课后作业：完成课本p2 练一练。
小学六年级数学 《圆柱、圆锥》导学案
六年级数学导学案主备李锦红授课学生班级课题学习目标：1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。
2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
学习重难点：1、、圆柱、圆锥表面积、体积的计算2、圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别导入设计学法指导：预习案一、知识回顾：教学过程：一、复习圆柱1、圆柱的特征（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．）（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。
2、圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。
根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V ＝Sh）（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。
4、学生独立完成第29页第3题。
（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）二、教材助读：（1）（2）三、预习训练四、我的疑惑：展示案一、我的疑惑展示：二、重点问题探究展示：①②③三、知识网络训练案一、达标检测：二、堂清反馈反思建议（我的收获）：。
第二单元第1课时圆柱圆锥的认识(导学案)-2022-2023学年数学 六年级下册
第二单元第1课时圆柱圆锥的认识（导学案）一、学习目标1.掌握圆柱和圆锥的基本概念和性质；2.能够应用圆柱和圆锥的概念解决简单的几何问题；3.培养学生的综合思考能力和解决问题的能力。
二、重点难点1.圆柱和圆锥的概念和性质；2.圆柱和圆锥的应用。
三、学习内容1. 圆柱的认识圆柱是由两个平行且相等的底面和连接两底面的一个侧面组成的几何体。
圆柱的底面是圆形，侧面是一条平行于底面的长方形，长度等于底面圆的周长，宽度等于侧面高度。
2. 圆柱的性质1.圆柱的底面两圆心之间的距离称为底面圆直径，底面圆直径的长度等于底面圆的直径；2.圆柱侧面所有横截面形状相同，横截面是圆形；3.圆柱的侧面是一个长方形，长方形的宽度等于圆柱的高，长等于底面圆的周长。
3. 圆锥的认识圆锥是由一个底面和一个顶点连接的侧面组成的几何体。
圆锥的底面是圆形，侧面是从顶点到底面上任意一点的连线。
4. 圆锥的性质1.圆锥的侧面是一个等腰直角三角形；2.圆锥的侧面所有横截面形状相同，横截面是圆形；3.圆锥的高是指从顶点到底面圆心的距离，侧棱是指从顶点到底面上的任意一点的距离。
四、课堂练习1.根据下图计算圆柱和圆锥的体积：圆锥／＼／＼/ \\└——————┘圆柱2.根据下列条件，画出圆柱和圆锥的图形，并标注出相应的数据：（1）圆柱的高为6cm，底面半径为3cm；（2）圆锥的高为8cm，底面半径为4cm。
五、思考题1.如图所示，已知圆柱的体积为200cm³，高为10cm，请计算底面圆的半径和侧面积。
圆柱／＼／＼/ \\└——————┘2.如图所示，已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，请计算圆锥的侧面积和体积。
圆锥／＼／＼/ \\└——————┘六、学习总结在本节课中，我们学习了圆柱和圆锥的基本概念和性质，掌握了圆柱和圆锥的应用方法。
通过学习的过程，我们发现了几何学中的很多美妙之处，同时也发现了自己的不足之处，需要认真思考和努力学习。
下面是本节课的重点内容：1.圆柱和圆锥的概念和性质；2.圆柱和圆锥的应用。
六年级(下册)数学第三单元圆柱、圆锥导学案
第三单元《圆柱与圆锥》教材剖析教材剖析：本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。
本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特色以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。
圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中常常碰到的几何形体。
教课圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增添了形体的知识，有益于进一步发展空间观点，为进一步应用几何知识解决实质问题打下基础。
教课目的：1．使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特色。
并认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2．指引学生研究并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实质问题。
3．经过察看、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，认识平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观点。
4.使学生理排除了研究几何图形的形状和特色，还要从数目的角度来研究几何图形，如图形的面积、体积等，领会数形联合思想。
5.经过圆柱和圆锥体积公式的研究，使学生领会转变、推理、极限、变中有不变等数学思想。
教课要点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
教课难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。
教课建议1．增强数学知识与实质生活的联系，提高运用所学知识解决实质问题的意识与能力。
2．让学生经历研究知识的过程，培育自主解决问题的能力。
3.充足关注操作与想象相联合，发展学生的空间观点。
课时安排： 9 课时第三单元《圆柱和圆锥》导教案1.圆柱第一课时学习内容：圆柱的认识，教材P17—20 页有关内容。
学习目标：1.借助平时生活中的圆柱体，认识圆柱的特色和圆柱各部分的名称。
2.能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的睁开图。
学习要点：认识圆柱的基本特色学习难点：圆柱的侧面与它的睁开图之间的关系教具、学具准备：圆柱体、硬纸、剪刀、直尺学习过程：一、自主学习（一）复习旧知，浸透学习方法。
师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？生：长方体的构成，就是长方体有 6 个面，12 条棱和 8 个极点。
第二单元圆柱和圆锥导学案.
第二单元圆柱和圆锥课题圆柱认识及表面积备课人研讨时间2016、2 讲课时间审查人教学目标知识与技能1．理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。
2．会运用公式计算圆柱体的侧面积、表面积，会解决有关圆柱的实际问题，培养和发展初步的空间观念。
过程与方法培养学生的抽象思维能力，归纳概括能力。
情感态度与价值观渗透事物之间互相联系和转化的唯物主义观点，养成认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。
教学重难点掌握求圆柱体的侧面积和表面积的方法。
会应用有关圆柱的特征以及计算表面积的公式，解决实际问题。
教学准备课件教学节数 1导学预案自学导读单一、温故知新1．什么叫表面积？长方体的表面积=__________正方体的表面积＝__________ ，那圆柱体的表面积呢？请同学们找找摸摸圆柱体的表面积。
2．看书自学，操作观察，圆柱体由哪几部分组成？我的发现：___________________________ 。
3．组内交流，导出圆柱表面积计算公式圆柱表面积=_______________________ 。
圆柱侧面积= _______________________ 。
如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S侧=__________ 。
而S底＝_____________ 。
所以S表=__________ 。
二．新课先知1．自学课本24页，再次推导圆柱体表面积的计算公式。
2．自学例题：一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米。
）（1）求需要用多少面料，实际上是求帽子的（）。
（2）圆柱体有（）个面。
有（）个（）的底面，还有（）个（）面。
（3）想：同学们仔细想一下：应该算几个底面积呢？只需求（）底面积（4）如果要求出圆柱体的表面积，我们要先求出两个（）的面积和一个（）。
圆的面积公式为（），长方形的面积等于（），那么圆柱的侧面积等于（）乘（）。
圆柱和圆锥导学案
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【互动交流】 两人小对子→A、B、C 共同体群学→组内预展 【展示提升】 专题一：自学自研 T1。（推导圆柱表面积的计算公式） 专题二：自学自研 T2。（求圆柱形厨师帽的表面积）
1、P23“练习四”1 题。 2、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2m，直径 1.2m。前轮 转动一周，压路的面积是多少平方米？
第二单元 圆柱和圆锥
第 4 课时 圆柱的体积 小组：
姓名：
学习 目标
1、探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想 方法。 2、能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。 3、培养动手操作能力，发展空间观念，提高解决问题的能力。
导 学 流 程（定向导学：19－20 页）
1、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径 温馨提示：
为 3m，高为 0.8m。如果里面填土的高度是 0.5m，两个花坛中 合理地取舍条件！
共需要填土多少方？
1 方＝1 立方米
2、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石 35m3 。后来多开了一个月亮门，圆门直径 2m，围墙厚 0.25m， 减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？
【展示提升】 专题一：自学自研 T1. 专题二：自学自研 T2.
专题三：自学自研 T3.
自主 自治 自由 自信
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P17“练习二”T11－14。 1、卫生纸的宽度是 10cm，中间硬纸轴的直径是 3.5cm。制作 中间的轴多大的硬纸板？
3、修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是 3m，深 2m。在池 的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方 米？
【展示提升】 专题一：自学自研 T1、T2. 专题二：自学自研 T3.
圆柱和圆锥导学案.doc
联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何 图形的形状来。
学习难点
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
学习准备
各种面、圆柱和圆锥模型。
集体备课
二度备课
导学过程
温故互查：
将自行车后轮架支起，在后车车条上系 上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带 随着车轮转动后形成的图形是什么？ 学生根据发现的现象（彩带随着车轮的 转动形成了圆）说明自己的想法，并体 验：点动成线
合作探究：
（1）观察课本P2各图，你发现了什 么？
（2）如图：用纸片和小棒做成下面的 小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋 转后形成的图形，再连一连。
汇报点评：
（1）风筝的每一个节连起来看，形成了一
条线；雨刷器扫过后形成一个半圆形 学生体验：线动成面
（2）学生实际动手操作，然后根据想象的
图形连线
学生体验：线动成面
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧 面积、表面积的计算公式。
学习准备
课件 教学圆规
集体备课二度备课
自学感悟:
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪 几部分组成的？想一想工人叔叔做这个 茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做 两个圆形的底面再加一个侧面）那么大 家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自 己的猜想）
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积X2
课 型
练习课模式 目标引领四步导学
总课时3
课题/页码
第 课时
学习内容
圆柱的表面枳（二）
学习目标
通过圆柱切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特 征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。
学习重点
通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。
2024年人教版数学六年级下册圆锥的认识导学案3篇
人教版数学六年级下册圆锥的认识导学案３篇〖人教版数学六年级下册圆锥的认识导学案第【1】篇〗教学目标1．联系同学们的生活实际，通过观察、操作，了解点的移动可以得到线，线的移动可以得到面，面的旋转可以得到体，认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆柱的基本特征，激发同学们的探究欲望。
2．通过观察、思考、操作、讨论等活动，培养同学们自主学习、合作探究的良好品质。
教学重、难点理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征。
教学过程一、情境导入1．教师拿一根一头拴着一个小球的绳子甩动，问：你们看到了什么？再让学生结合书第2页2、3题，想一想你发现了什么？最后总结出点的`移动可以得到线，线的移动可以得到面，面的旋转可以得到体的结论。
2．教师出示一个袋子，里面装着各种物体（长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、圆台）游戏规则：一人上台摸，并描述你摸到的这个物体的最典型的特征，使下面同学能在最短的时间内猜出你摸的这个物体的名称。
师生共同活动。
在摸出物体后，教师让学生回忆一下以前学过的长方体、正方体的特征。
引出这节课要探究圆柱和圆锥。
板书课题：圆柱和圆锥二、探究圆柱和圆锥的特征1．从生活的实景图中发现圆柱和圆锥。
从书第2页找一找的实景图，找出我们学过的立体图形，与同伴互相指一指，哪些是圆柱和圆锥，并指名回答。
2．小组合作学习，探究圆柱、圆锥的特征。
用各种方法，如摸、量、画等，观察带来的圆柱、圆锥形实物，你们有哪些发现？用手中的工具验证你们的猜想。
并填写小组合作学习的报告。
小组合作学习表格：研究对象你们猜想它有哪些特征？你们是用怎样的方法验证你们的猜想的？把验证方法记录下来，与同学交流。
3．小组汇报反馈。
教师抓住几个关键点进行引导：圆柱的特征：⑴两个底面、一个侧面。
底面是由两个大小完全相等的圆组成。
侧面是一个弯曲的面。
⑵认识圆柱的高，并会测量圆柱的高。
如果没有学生探究这个问题，教师要示范两个底面大小差不多的圆柱，让学生观察它们的高不同，从而引导学生关注圆柱的高（圆柱两个底面的距离叫做高）。
圆柱和圆锥的认识导学案
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》第一课时 《圆柱和圆锥的认识》导学案学习内容：教材第9-10页及练习二第1、2题。
学习目标：认识圆柱的底面、侧面和高；圆锥的底面、侧面和高；掌握圆柱和圆锥的特征。
重点：掌握圆柱、圆锥的基本特征。
难点：知道长方形、正方形，直角三角形旋转后形成的是怎样的立体图形。
学具：剪下课本113页115页的图形，分别做一个圆柱和圆锥。
学习过程：一、知识链接。
1、我们学过的平面图形有（ ）；2、圆的半径、直径和周长的关系是：（ ）。
3、我们认识的立体图形有（ ）。
二、探究圆柱的特征：1.收集生活中的圆柱（ ）。
2.结合自制的圆柱发现圆柱的特征。
①圆柱的上、下两个面叫作（ ），它们是完全相同的（ ）。
②圆柱两个底面之间的距离叫作（ ），圆柱有（ ）条高。
③围成圆柱的曲面叫作（ ）。
把圆柱的侧面沿高展开后得到一个（ ），长方形长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）；当圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开后会得到（ ）形。
三、探究圆锥的特征1.收集生活中的圆锥（ ）。
2.结合自制的圆锥发现圆柱的特征。
①圆锥有（ ）个顶点。
②圆锥只有（ ）个底面，是一个（ ）形。
③圆锥的侧面是一个（ ）面。
④（ ）叫圆锥的高；圆锥有（ ）条高。
四、对比圆柱和圆锥1.相同之处：（ ）。
不同之处：（ ）。
2.在图上标出圆柱的底面、侧面和高，圆锥的底面、侧面、高和顶点。
五、当堂检测1、看课本完成10页下面的练一练。
2、完成13页的第二题。
3、有一张长是20厘米，宽是15厘米的硬纸，你能做成什么圆柱？提示：底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米的圆柱或底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
4、一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？ （ ）5、做直角三角形的小旗，将旗杆快速旋转 （如图）小旗旋转一周能成什么图形？ （ ）6、一根圆木把它从中间截开，截面是什么形状呢？ （ ） 六、盘点收货。
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课题：圆柱的认识时间设计人【学法指导】1、结合问题导学自学书中10-12页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。
2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。
【学习目标】1．我初步认识圆柱，感受到数学与生活的密切联系。
2．通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系发展空间观念。
3．通过由面旋转成体的过程认识圆柱了解圆柱的基本特征，知道圆柱的各部分名称。
【重点、难点】重点：1、通过观察，初步了解圆柱的组成及其特点。
2、联系生活，在生活中辨认圆柱形的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
难点：理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。
【预习导学】（一）轻松热身。
1、我们以前学过的平面图形有哪些？，学过的立体图形有哪些？.2、观察书中第10页上的物体，这类物体的名称叫（）.3、举例：生活中有哪些圆柱形的物体？（二）自主学习。
1、自学例1。
（1）拿出准备好的圆柱形实物，摸一摸，圆柱是由（）、（）、（）组成。
圆柱的两个圆面叫做（），周围的面叫做（），两个底面之间的距离叫做（）。
（2）在圆柱形实物上找出圆柱的底面、侧面和高。
（3）指出下面圆柱的底面、侧面和高。
（4）认识圆柱的特征。
①圆柱的底面都是（），并且大小（），圆柱的侧面是（）。
②圆柱有（）条高，这些高的长度（）。
2、实际操作把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转出来是一个（）。
【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。
2、合作交流完成例2。
1）组内操作：在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高，沿着这条高把商标纸剪开后展开，是（）形。
（2）长方形的长等于圆柱（），宽等于圆柱的（）。
*3、当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的圆柱侧面展开后是（）形。
【当堂检测】1、选择。
（1）下面物体的形状，不是圆柱体的是（）①日光灯管②汽油桶③粉笔（2）把圆柱的侧面展开不能得到（）①长方形②正方形③平行四边形④梯形2、填空。
（1）把一个底面半径是2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）cm.(2)圆柱有（）条高。
3、下面图形中是圆柱的在括号里打“√”,并标出底面直径和高。
*4、一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56cm ，宽6.28cm 的长方形，求这个圆柱的底面半径。
【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？反思：课题：圆柱的表面积时间设计人【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中13-14页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。
2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。
【学习目标】1．我理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2．通过圆柱的表面积与侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
3．在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
【重点、难点】重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
难点：运用侧面积、表面积的知识解决实际问题。
【预习导学】（一）轻松热身。
1、写出相关的公式：圆的周长公式：c=长方形的面积：s=圆的面积:s=2、圆柱的侧面展开是（）形,长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。
(二)自主学习。
1、圆柱侧面积公式的推导。
（1）圆柱的侧面积=（）的面积=（）x（）=（）x ( )用字母表示圆柱的侧面积公式：s=2、圆柱侧面积公式的应用。
（只列式，不计算）(1)一个圆柱，底面周长是2.5dm,高0.6dm，侧面积是多少？(2）一个圆柱，底面直径是8cm,高12cm，侧面积是多少？（3）一个圆柱，底面半径是2dm,高dm，侧面积是多少？3、思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？【合作交流】1、理解圆柱表面积的含义（1小组内拿出做好的圆柱，标出每个面，把它展开，观察，圆柱的表面由（）、（）组成。
（2）讨论：怎样计算圆柱的表面积？圆柱的表面积=（）+（）2、求下面圆柱的表面积。
一个圆柱的高是10cm，底面半径是3cm，它的表面积是多少？侧面积：底面积：表面积：【当堂检测】1．用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是多少？2．一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是5cm，它的表面积是多少？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问反思：课题：运用圆柱表面积解决实际问题时间设计人【学法指导】1、结合问题导学自学书中14页，用红笔勾画出疑惑点，独立思考完成合作探究。
2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。
【学习目标】1．我熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决有关的实际问题。
2．通过学习培养良好的空间观念和解决有关实际问题的能力。
3．在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
【重点、难点】重点：灵活运用圆柱侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。
难点：正确解决与圆柱侧面积、表面积计算相关的一些简单的实际问题。
【预习导学】（一）轻松热身。
1、圆柱的表面积=2、一个圆柱高20厘米，底面直径是12厘米，求圆柱的表面积。
(二)自主学习。
1、自学例4。
（1）求做这样一顶帽子需要多少面料，实际上就是求圆柱形帽子的（）。
（2）这个帽子的表面积算的是那几个面？（）为什么？（3）计算：①帽子的侧面积：②帽顶的面积：③需要用的面料：温馨提示：最后的结果不能用“四舍五入”法，应该用“进一法”，因为在实际生活中，使用的材料都比计算得到的结果多一些。
【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。
2、一种圆柱形流水管，每节长度为1.2cm，横截面直径为0.5cm，制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数）（1）求所需要的铁皮面积，实际上就是求流水管的（）面积。
（2）计算：3、讨论：求下列圆柱形物体的表面积时应计算哪几个面的面积？（1）通风管，水管，粉刷圆柱，装饰花柱等。
（）（2）无盖水桶，灯笼，博士帽，圆柱形水池等。
（）（3）油桶，有盖的水桶、实物罐等。
（）【当堂检测】1、一个圆柱形蓄水池，直径是10米，深2米。
这个蓄水池的占地面积是多少？在水池的底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少？*2．用一张长2.5米，宽2米的铁皮做一个圆柱形通风管，这个通风管的侧面积是多少？（接口处忽略不计）（附加题）4、一根圆柱形木头长4m，底面半径是10cm ，把它截成3段后，表面积增加了多少平方厘米？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？反思:课题：圆柱的体积时间设计人【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中19页，用红笔勾画出疑惑点，独立思考完成合作探究。
2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。
【学习目标】1．我通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积【重点、难点】重点：圆柱体体积的计算难点：圆柱体体积公式的推导【预习导学】（一）轻松热身。
1、物体所占空间的大小叫做物体的( ).2、长方体的体积= v=正方体的体积= v=长方体和正方体的体积= v=3、回顾圆面积公式的推导。
(二)自主学习。
1、自学例5.（1）操作：把圆柱转化成长方体。
把圆柱的底面分成16个相等的扇形，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，然后拼成学过的立体图形，如下图所示：（2）把圆柱16等分，能拼成一个近似的（）。
（3）观察比较上面两个图形之间的关系：图形形状不同，但（）相等圆柱的高=长方体的高圆柱的( )= 长方体的长圆柱的（）=长方体的宽(4)推导圆柱体积公式：因为长方体的体积= 长x 宽x 高= （）x 高所以圆柱的体积= （）x 高用字母表示圆柱的体积公式：v= 或v=【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。
2、探讨：圆柱的各部分与拼成的长方体的各部分之间的关系。
3、一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm，高是18cm。
它的体积是多少？【当堂检测】1、判断。
（1）圆柱的体积比表面积大。
( )（2）侧面积相等得两个圆柱，它们的体积一定相等。
( )（3）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。
（）（4）圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。
（）2、一个圆柱的底面直径是80dm，高15dm，求这个长方体的体积。
*3、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，已知圆柱的高是12.56dm，求圆柱的体积。
【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？反思：课题：圆柱的体积（容积）公式的应用时间设计人【学法指导】1、结合问题导学自学书中20页，用红笔勾画出疑惑点，独立思考完成合作探究。
2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。
【学习目标】1．我熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。
2．通过学习体验解决问题策略的多样化，不断激发学习数学的好奇心和求知欲。
3．培养分析问题、解决问题及实践应用能力。
【重点、难点】重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。
难点：根据实际情况灵活运算圆柱体积公式解决问题。
【预习导学】（一）轻松热身。
1、体积单位有：容积单位有：2、填空。
0.125升=（）毫升=（）立方厘米=( )立方分米8000ml=( )立方厘米3、圆柱的体积公式：4、求下面圆柱的体积。
（1）底面积是40平方米，高是2m 。
（2）底面半径是2cm，高是1dm。
(二)自主学习。
1、学懂书中的例6，然后完成下面的题。
一个杯子，从里面量，底面直径是6cm，高是8cm。
现在有一袋牛奶重220ml，问：这个杯子能不能装下这袋牛奶？（1）理解题意：要解决问题，先要计算出杯子的容积。
容积就是容器内部空间的体积，容积的计算方法与体积的计算方法相同。
（2）列式解答：①杯子的底面积：②杯子的容积：比较:( )>( ),这个杯子（）（填能或不能）装下这袋牛奶。
答：【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。
2、说说体积和容积的关系。
3、一个圆柱形油桶，从里面量得桶底半径是2dm，深5dm。
如果每升油重0.78kg，这个油桶可装多少千克油？（得数保留整数）想一想：最后的结果能用“四舍五入”法吗？为什么？【当堂检测】1、一个圆柱形的体积是90平方米，底面积是15平方米，它的高是多少m？2、一个圆柱形粮囤，从里面量得它的底面周长是6.28m，高是2m。
如果每立方米小麦重700kg，那么这个粮囤能装小麦多少千克？*3、一个圆柱形水杯，底面内直径是10cm，高是16cm，倒入的饮料占容积的80%，倒入饮料多少ml？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？反思：课题：圆锥的认识时间设计人【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中10-12页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。