管理运筹学模拟试题及答案
管理运筹学复习题及部分参考答案
一、名词解释 1.模型 2.线性规划 3.树 4.网络 5.风险型决策二、简答题 1.简述运筹学的工作步骤。
2.运筹学中模型有哪些基本形式 3.简述线性规划问题隐含的假设。
4.线性规划模型的特征。
5.如何用最优单纯形表判断线性规划解的唯一性或求出它的另一些最优解 6.简述对偶理论的基本内容。
7.简述对偶问题的基本性质。
8.什么是影子价格?同相应的市场价格之间有何区别,以及研究影子价格的意义。
9.简述运输问题的求解方法。
10.树图的性质。
11.简述最小支撑树的求法。
12.绘制网络图应遵循什么规则。
三、书《收据模型与决策》2.13 14. 有如下的直线方程:2x 1 +x 2 =4 a. 当x 2 =0 时确定x 1 的值。
当x 1 =0 时确定x 2 的值。
b. 以x 1 为横轴x 2 为纵轴建立一个两维图。
使用a 的结果画出这条直线。
c. 确定直线的斜率。
d. 找出斜截式直线方程。
然后使用这个形式确定直线的斜率和直线在纵轴上的截距。
答案: 14. a. 如果x 2 =0,则x 1 =2。
如果x 1 =0,则x 2 =4。
c. 斜率= -2 d. x 2 =-2 x 1 +4 2.40 你的老板要求你使用管理科学知识确定两种活动(和)的水平,使得满足在约束的前提下总成本最小。
模型的代数形式如下所示。
Maximize 成本=15 x 1 +20 x 2 约束条件约束1:x 1 + 2x 2 10 约束2:2x 1 3x 2 6 约束3:x 1 +x 2 6和x 1 0,x 2 0 a. 用图解法求解这个模型。
b. 为这个问题建立一个电子表格模型。
c. 使用Excel Solver 求解这个模型。
答案: a. 最优解:(x 1 , x 2 )=(2, 4),C=110 b c.活动获利 1 2总计水平A B C 1 2 2 3 1 1 10 10 8 6 6 6 单位成本方案15 20 2 4 $110.00 3.2 考虑具有如下所示参数表的资源分配问题: 资源每一活动的单位资源使用量可获得的资源数量 1 2 1 2 3 2 3 2 1 3 4 10 20 20 单位贡献$20 $30 单位贡献=单位活动的利润b. 将该问题在电子表格上建模。
管理运筹学期末考试模拟试题5及答案
管理运筹学模拟试题五一、单项选择题（共5小题，每小题3分，共15分）1.如果一个线性规划问题有n 个变量，m 个约束方程(m<n)，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最多为（）．A．m 个B．n 个C．C n m D．C m n 个答案：C分析：一个线性规划问题有n 个变量，m 个约束方程(m<n)，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最多为C n m2．线性规划问题有可行解，则（）A．必有基可行解B．必有唯一最优解C．无基可行解D．无唯一最优解答案：A3．在线性规划问题某单纯形表中，基变量的系数列向量为（）A．单位阵B．非单位阵C．单位行向量D．单位列向量答案：D 分析：分析：11(,)BB N x B b --=，11(,)I B N x B b--=4．出基变量的含义是（）A．该变量取值不变B．该变量取值增大C．由0值上升为某值D．由某值下降为0答案：D分析：出基变量的含义是：该变量由某值下降为0。
5．在单纯形表的终表中，若非基变量的检验数有0，那么最优解（）A．不存在B．唯一C．无穷多D．无穷大答案：C分析：在最优解中，若某非基变量对应的检验数为0，则线性规划有无数多解。
二、填空题（共5空，每空3分，共15分）1．如果一个图G 是由点和边构成的，则称为；如果一个图G 是由点和弧构成的，则称为．答案：无向图有向图分析：如果一个图G 是由点和边构成的，则称为无向图；如果一个图G 是由点和弧构成的，则称为有向图．2．图解法求解LP 问题其可行域非空时，若LP 规划问题存在最优解，它一定在有界可行域的处得到．答案：顶点分析：若LP 规划问题存在最优解，它一定在有界可行域的顶点处得到。
3．产销不平衡的问题中，若产大于销，则增加一个假想的，将问题化为产销平衡问题；反之，若销大于产，则增加一个假象的．答案：销地，产地分析：产销不平衡的问题中，若产大于销，则需要增加一个假想的销地，将问题化为产销平衡问题；反之，若销大于产，则增加一个假象的产地。
管理运筹学期末考试模拟试题4及答案
管理运筹学模拟试题四一、单项选择题（共5小题，每小题3分，共15分）1．目标函数取极小（minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（）A.maxZB.max(-Z)C.–max(-Z)D.-maxZ答案：C分析：minZ=–max(-Z)2．原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y是（）。
A．多余变量B．自由变量C．松弛变量D．非负变量答案：B分析：按规则，原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y是自由变量3．树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（）。
A．边B．初等链C．欧拉圈D．回路答案：B分析：树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条初等链4．在运输问题表上作业法中，下列哪种方法不能求初始基本可行解() A．西北角法B．最小元素法C．单纯型法D．伏格尔法答案：C5．若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是（）.A．出现矛盾的条件B．缺乏必要的条件C．有多余的条件D．有相同的条件答案：B二、填空题（共5空，每空3分，共15分）1．目标规划常用的求解方法有和．答案：图解法；目标单纯形法2．整数规划中如果仅一部分变量限制为（非负）整数，就称为．答案：混合整数规划分析：混合整数规划：只有一部分的决策变量要求取非负整数规划3．割平面法切掉的部分只包含，经有限次切割，得到最终可行域，则该IP问题的最优解位于．答案：非整数解，有整数坐标的的极点上分析：割平面法切掉的部分只包含非整数解，经有限次切割，得到最终可行域，则该IP 问题的最优解位于有整数坐标的的极点上．三、解答下列各题（每题10分，合计30分）1.叙述匈牙利法的基本步骤。
答：第一步:造0——各行各列减其最小元素（1）系数矩阵的每行元素减去该行的最小元素；（2）然后每列元素减去该列的最小元素第二步:圈0—用最少0元素法寻找位于不同行不同列的0元素，圈之。
圈0所在行和列其它0元素划掉（1）行检验：找出B0中未加标记的、零元素最少的行，从该行用O圈出一个零元素，若该行有几个零元素，选这些零元素所在的列没有加标记的、零元素最少的那一个画圈；然后将被画圈的0元素所在列的其它未标记的0元素用×划去。
管理运筹学练习题与答案
管理运筹学练习题与答案1.能够采用图解法进行求解的简单线性规划问题的变量个数为A、1B、2(正确答案)C、3D、42.下列哪个决策准则不是不确定型决策问题使用的准则(A、折中准则B、后悔值准则C、乐观准则D、集体决策准则(正确答案)3.最早运用运筹学理论的是A.二次世界A:大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署(正确答案)B.美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C.二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划D.50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上4.设整数规划为则该整数规划属于则该整数规划属于0—1规划混合整数规划(正确答案)纯整数规划以上答案均不对5.以下关于树的说法错误的是A.一棵树的点数等于边数减1(正确答案)B.长度最小的部分树称为最小部分树，或简称为最小树C.在树中任意两个点之间添加一条边就形成圈D.在树中去掉任意一条边图就变为不连通6. 线性规划的问题属于A.不确定型决策B.风险型决策C. 确定型决策(正确答案)D.集体决策7.线性规划模型的特点是A．变量个数少B．约束条件少C．目标函数的表达式短D．约束条件和目标函数都是线性的(正确答案)8.某人采用乐观主义准则进行决策，则应在收益表中A.大中取大(正确答案)B.大中取小C.小中取大D.小中取小9.产销不平衡问题中，如果出现产大于销时，应（）将其转化为产销平衡问题A.减少一个产地B.增加一个销地(正确答案)C.增加一个产地D.减少一个销地10.对于风险型决策问题，其各自然状态发生的概率是A.未知B.预先估计或计算(正确答案)C.不确定D.以上答案均不对11.运输问题实质上是（）问题A.线性规划(正确答案)B.整数规划C.最小生成树D.最短路12.下面网络图的最小树长为[单选题]A.20B.21C.22(正确答案)D.231.在树中任意两个点之间添加一条边不一定形成圈对错(正确答案)2.一般来说，个人决策比群体决策效率要低。
《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案
《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 运筹学的英文全称是：A. Operation ResearchB. Operation ManagementC. Operational ResearchD. Operations Management2. 线性规划问题的标准形式中，目标函数是：A. 最大化B. 最小化C. 既可以是最大化也可以是最小化D. 无法确定3. 在线性规划中，约束条件可以用以下哪个符号表示？A. ≤B. ≥C. =D. A、B、C都对4. 简单线性规划问题中，如果一个变量在任何解中都不为零，则称这个变量为：A. 基变量B. 非基变量C. 独立变量D. 依赖变量5. 以下哪个方法可以用来求解线性规划问题？A. 单纯形法B. 拉格朗日乘数法C. 对偶理论D. A、B、C都可以二、填空题（每题3分，共15分）6. 在线性规划中，如果一个约束条件的形式为“≥”，则称这个约束为______约束。
7. 在线性规划问题中，若决策变量为非负整数，则该问题为______规划问题。
8. 在目标规划中，目标函数通常表示为______。
9. 在运输问题中，如果产地和销地的数量相等，则称为______。
10. 在排队论中，顾客到达的平均速率通常表示为______。
三、计算题（每题10分，共30分）11. 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为200元，乙产品每件利润为150元。
工厂每月最多生产甲产品100件，乙产品150件。
同时，生产甲产品每件需要3小时，乙产品每件需要2小时，工厂每月最多可利用工时为300小时。
试建立该问题的线性规划模型，并求解。
12. 某公司有三个工厂生产同一种产品，分别供应给四个销售点。
各工厂的产量和各销售点的需求量如下表所示。
求最优的运输方案，并计算最小运输成本。
工厂\销售点 A B C D产量 20 30 50需求量 10 20 30 4013. 设某商店有三个售货员，负责四个收款台。
管理运筹学全部试题
《管理运筹学》复习题及参考答案第一章运筹学概念一、填空题1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。
2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。
3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。
5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。
运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。
6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。
|8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。
9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。
11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。
12．运筹学中所使用的模型是数学模型。
用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。
13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。
14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。
15.数学模型中，“s·t”表示约束。
16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
[18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。
二、单选题1．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（A ）A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求D．竞争价格2．我们可以通过（C ）来验证模型最优解。
A．观察B．应用C．实验D．调查3．建立运筹学模型的过程不包括（A ）阶段。
A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（ B ）A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数、5.模型中要求变量取值（D ）A可正B可负C非正D非负6.运筹学研究和解决问题的效果具有（ A ）A 连续性B 整体性C 阶段性D 再生性7.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。
《管理运筹学》复习题及参考答案
《管理运筹学》复习题及参考答案一、选择题1. 管理运筹学的研究对象是（）A. 生产过程B. 管理活动C. 经济活动D. 运筹问题参考答案：D2. 以下哪个不属于管理运筹学的基本方法？（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 人力资源规划参考答案：D3. 在线性规划中，约束条件是（）A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵参考答案：B4. 以下哪种方法不属于线性规划的对偶问题求解方法？（）A. 单纯形法B. 对偶单纯形法C. 拉格朗日乘数法D. 牛顿法参考答案：D5. 在目标规划中，以下哪个不是目标约束的类型？（）A. 等式约束B. 不等式约束C. 目标函数约束D. 线性约束参考答案：C二、填空题1. 管理运筹学的核心思想是______。
参考答案：最优化2. 在线性规划中，最优解存在的条件是______。
参考答案：可行性、有界性3. 整数规划的求解方法主要有______和______。
参考答案：分支定界法、动态规划法4. 在目标规划中，目标函数的求解方法有______、______和______。
参考答案：单纯形法、拉格朗日乘数法、动态规划法5. 非线性规划问题可以分为______、______和______。
参考答案：无约束非线性规划、约束非线性规划、非线性规划的对偶问题三、判断题1. 管理运筹学的研究对象是管理活动。
（）参考答案：正确2. 在线性规划中，最优解一定存在。
（）参考答案：错误3. 整数规划的求解方法比线性规划复杂。
（）参考答案：正确4. 目标规划的求解方法与线性规划相同。
（）参考答案：错误5. 非线性规划问题一定比线性规划问题复杂。
（）参考答案：错误四、计算题1. 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为10元，乙产品每件利润为8元。
生产甲产品每件需消耗2小时机器工作时间，3小时人工工作时间；生产乙产品每件需消耗1小时机器工作时间，2小时人工工作时间。
工厂每周最多可利用机器工作时间100小时，人工工作时间150小时。
管理运筹学试题
管理运筹学试题（A）一．单项选择（将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。
正确得1分，选错、多选或不选得0分。
共15分）1．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（）A．多余变量B．松弛变量C．自由变量D．人工变量正确答案：A: B: C: D:2．约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是（）A．补集B．凸集C．交集D．凹集正确答案：A: B: C: D:3．线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（）上达到。
A．内点B．外点C．极点D．几何点正确答案：A: B: C: D:4．对偶问题的对偶是（）A．基本问题B．解的问题C．其它问题D．原问题正确答案：A: B: C: D:5．若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的（）A．值B．个数C．机会费用D．检验数正确答案：A: B: C: D:6．若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（）A．大于或等于零B．大于零C．小于零D．小于或等于零正确答案：A: B: C: D:7．设V是一个有n个顶点的非空集合，V={v1，v2，……，vn}，E是一个有m条边的集合，E={e1，e2，……em}，E中任意一条边e是V 的一个无序元素对[u，v]，（u≠v），则称V和E这两个集合组成了一个（）A．有向树B．有向图C．完备图D．无向图正确答案：A: B: C: D:8．若开链Q中顶点都不相同，则称Q为（）A．基本链B．初等链C．简单链D．饱和链正确答案：A: B: C: D:9．若图G 中没有平行边，则称图G为（）A．简单图B．完备图C．基本图D．欧拉图正确答案：A: B: C: D:10．在统筹图中，关键工序的总时差一定（）A．大于零B．小于零C．等于零D．无法确定正确答案：A: B: C: D:11．若Q为f饱和链，则链中至少有一条后向边为f （）A．正边B．零边C．邻边D．对边正确答案：A: B: C: D:12．若f 是G的一个流，K为G的一个割，且Valf=CapK，则K一定是（）A．最小割B．最大割C．最小流D．最大流正确答案：A: B: C: D:13．对max型整数规划，若最优非整数解对应的目标函数值为Zc，最优整数解对应的目标值为Zd，那么一定有( )A．Zc ∈Zd B．Zc =Zd C．Zc ≤Zd D．Zc ≥Zd正确答案：A: B: C: D:14．若原问题中xI为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为（）A．等式约束B．“≤”型约束C．“≥”约束D．无法确定正确答案：A: B: C: D:15．若f*为满足下列条件的流：Valf*=max{Valf |f为G的一个流}，则称f*为G的（）A．最小值B．最大值C．最大流D．最小流正确答案：A: B: C: D:二．多项选择题（每题至少有一个答案是正确的。
大学_管理运筹学试题及答案
管理运筹学试题及答案管理运筹学试题及答案(一)第一题(10分) 标准答案：设xij表示i时会见的j种家庭的人数目标函数：(2分)minZ=25x11+30x21+20x12+24x22 约束：(8分) x11+x21+x12+x22= x11+ x12=x21+ x22 x11+x21700 x12+x22450 xij0(i,j=1,2) 第二题(10分) 标准答案：a. 最优解：x1=4000;x2=10000;最小风险：6(2分)b. 年收入：6000元(2分)c. 第一个约束条件对偶价格：0.057;第二个约束条件对偶价格：-2.167;第三个约束条件对偶价格：0(2分) d. 不能判定(2分)e. 当右边值总投资额取值在780000—1500000之间时，不改变约束条件1的对偶价格;当右边值回报额取值在48000—10之间时，不改变约束条件2的对偶价格;当右边值B的投资额小于10000时，不改变约束条件3的对偶价格。
(2分) 第三题(10分) 标准答案：M为一足够大的数第四题(10分) 标准答案：设目标函数：(2分)maxZ=31x1+35x2+45x3+17x4+15x5+25x6+20x7+43x8+53x9+56x10 约束条件：(8分)110x1+130x2+160x3+90x4+80x5+100x6+90x7+150x8+170x9+190x10820x1+x2+x32 x4+x51 x6+x71 x8+x9+x102xi为0-1变量(i=1,2,…,10) 第五题(10分) 标准答案：阶段3(3分) 20(1分) 第六题(10分) 标准答案：a. 允许缺货的经济生产批量模型：D=台/年;d=台/年;p=6000台/年;C1=100元/年;C2=200元/年;C3=250元/年(3分)b. 允许缺货的经济订购批量模型：D=5000个/年;C1=4元/年; C2=1.6元/次;C3=120元/年(3分)c. 经济生产批量模型：D=250000台/年;p=600000台/年;d=250000台/年;C1=10.8元/年;C3=1350元/次(2分)d. 经济订购批量模型：D=60000件/年;C1=7元/年; C3=720元/次(2分) 第七题(10分) 标准答案：a. 多服务台泊松到达服务负指数分布模型M/M/3：C=3;=0.4人/分钟;=1/3人/分钟(1)p0+p1+p2;(2)Lq;(3)Ws(3分)b. 多服务台泊松到达服务负指数分布模型M/M/3：=30台/小时;=18台/小时(1)Ls;(2)Wq;(3)p2, p1(3分)c. 单服务台泊松到达服务时间任意模型：=2人/小时;=3人/小时(1)Ls;(2)1- p0;(3)1-(p0+p1+p2+ p3+p4)(4分)第八题(10分)标准答案：k=15;h=20;k/(k+h)=3/7;(3分)当Q=8时：;(4分)满足条件望最大。
《管理运筹学》试题及参考答案
《管理运筹学》试题及参考答案第一章运筹学概念一、填空题1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。
2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。
3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。
5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。
运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。
6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。
8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。
9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。
11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。
12．运筹学中所使用的模型是数学模型。
用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。
13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。
14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。
15.数学模型中，“s·t”表示约束。
16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。
二、单选题1．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（A ）A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求D．竞争价格2．我们可以通过（C ）来验证模型最优解。
A．观察B．应用C．实验D．调查3．建立运筹学模型的过程不包括（A ）阶段。
A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（ B ）A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数5.模型中要求变量取值（D ）A可正B可负C非正D非负6.运筹学研究和解决问题的效果具有（ A ）A 连续性B 整体性C 阶段性D 再生性7.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。
管理运筹学模拟试题及答案讲解
四 川 大 学 网 络 教 育 学 院 模 拟 试 题( A )《管理运筹学》一、 单选题（每题２分，共20分。
）1．目标函数取极小（minZ ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（ C ）。
A. maxZB. max(-Z)C. –max(-Z)D.-maxZ 2. 下列说法中正确的是（ B ）。
Ａ．基本解一定是可行解 Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负 Ｃ．若B 是基，则B 一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ D ）多余变量 B ．松弛变量 C ．人工变量 D ．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（ A ）。
Ａ．多重解 Ｂ．无解 Ｃ．正则解 Ｄ．退化解 5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 （ D ）。
A ．等式约束B ．“≤”型约束C ．“≥”约束D ．非负约束 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y是（ B ）。
Ａ．多余变量 Ｂ．自由变量 Ｃ．松弛变量 Ｄ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( C )。
A.等于m+nB.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-18. 树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（ B ）。
Ａ．边 Ｂ．初等链 Ｃ．欧拉圈 Ｄ．回路 9．若G 中不存在流f 增流链，则f 为G 的 （ B ）。
A ．最小流B ．最大流C ．最小费用流D ．无法确定10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ D ）Ａ．等式约束 Ｂ．“≤”型约束 Ｃ．“≥”型约束 Ｄ．非负约束二、多项选择题（每小题4分，共20分）1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有 （ ）A ．松弛变量B ．剩余变量C ．非负变量D ．非正变量E ．自由变量2．图解法求解线性规划问题的主要过程有 （ ）A ．画出可行域B ．求出顶点坐标C ．求最优目标值D ．选基本解E ．选最优解3．表上作业法中确定换出变量的过程有 （ ）A ．判断检验数是否都非负B ．选最大检验数C ．确定换出变量D ．选最小检验数E ．确定换入变量4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有 （ ）A ．人工变量B ．松弛变量 C. 负变量 D ．剩余变量 E ．稳态变量5．线性规划问题的主要特征有 （ ）A ．目标是线性的B ．约束是线性的C ．求目标最大值D ．求目标最小值E ．非线性三、 计算题（共60分）1. 下列线性规划问题化为标准型。
管理运筹学模拟试题及答案
四 川 大 学 网 络 教 育 学 院 模 拟 试 题( A )《管理运筹学》一、 单选题（每题２分，共20分。
）1．目标函数取极小（minZ ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（ C ）。
A. maxZB. max(-Z)C. –max(-Z)D.-maxZ 2. 下列说法中正确的是（ B ）。
Ａ．基本解一定是可行解 Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负 Ｃ．若B 是基，则B 一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ D ）多余变量 B ．松弛变量 C ．人工变量 D ．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（ A ）。
Ａ．多重解 Ｂ．无解 Ｃ．正则解 Ｄ．退化解 5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 （ D ）。
A ．等式约束B ．“≤”型约束C ．“≥”约束D ．非负约束 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y是（ B ）。
Ａ．多余变量 Ｂ．自由变量 Ｃ．松弛变量 Ｄ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( C )。
A.等于m+nB.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-18. 树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（ B ）。
Ａ．边 Ｂ．初等链 Ｃ．欧拉圈 Ｄ．回路 9．若G 中不存在流f 增流链，则f 为G 的 （ B ）。
A ．最小流B ．最大流C ．最小费用流D ．无法确定10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ D ）Ａ．等式约束 Ｂ．“≤”型约束 Ｃ．“≥”型约束 Ｄ．非负约束二、多项选择题（每小题4分，共20分）1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有 （ ）A ．松弛变量B ．剩余变量C ．非负变量D ．非正变量E ．自由变量2．图解法求解线性规划问题的主要过程有 （ ）A ．画出可行域B ．求出顶点坐标C ．求最优目标值D ．选基本解E ．选最优解3．表上作业法中确定换出变量的过程有 （ ）A ．判断检验数是否都非负B ．选最大检验数C ．确定换出变量D ．选最小检验数E ．确定换入变量4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有 （ ）A ．人工变量B ．松弛变量 C. 负变量 D ．剩余变量 E ．稳态变量5．线性规划问题的主要特征有 （ ）A ．目标是线性的B ．约束是线性的C ．求目标最大值D ．求目标最小值E ．非线性三、 计算题（共60分）1. 下列线性规划问题化为标准型。
管理运筹学期末考试模拟试题2及答案
管理运筹学模拟试题二一、单项选择题（共5小题，每小题3分，共15分）1.求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤O，且基变量中有人工变量时该问题有（）.A.无界解 B.无可行解C.唯一最优解 D.无穷多最优解答案：B2.在约束方程中引入人工变量的目的是（）A.体现变量的多样性 B.变不等式为等式C.使目标函数为最优 D.形成一个单位阵答案：D分析：在约束方程中引入人工变量的目的是形成一个单位阵3.若某个b k ≤0,化为标准形式时原不等式（）A 不变B 左端乘负1C 右端乘负1D 两边乘负1答案：D分析：若某个b k ≤0,化为标准形式时原不等式两边乘负14．在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是（）.A．(一1，0，O)T B．(1，0，3，0)T C．(一4，0，0，3)T D．(0，一1，0，5)T 答案：B分析：因为A．(一1，0，O)T 、C．(一4，0，0，3)T、、、D．(0，一1，0，5)T 中有负分量.5．线性规划模型不包括下列（）要素.A．目标函数B．约束条件C．决策变量D．状态变量答案：D分析：线性规划模型不包括：目标函数，约束条件，决策变量等。
二、填空题（共5空，每空3分，共15分）1．目标规划中，要求恰好达到目标值的目标规划，其目标函数为min ()z f d d +-=+；要求不超过目标值的目标规划，其目标函数为；要求超过目标值的目标规划，其目标函数为。
答案：min ()z f d +=；min ()z f d -=。
2．线性规划的约束条件个数与其对偶问题的______相等；而若线性规划的约束条件是等式方程则对偶问题的_________。
答案：变量数；变量无约束。
分析：线性规划的约束条件个数与其对偶问题的变量数相等；而若线性规划的约束条件是等式方程则对偶问题的变量无约束。
3．用于确定初始基的最小元素法，是优先选取单位运价表中开始确定供销关系。
管理运筹学试卷和答案2
《管理运筹学》考试试卷（B）一、（10分）某咨询公司，受厂商委托，对新上市的一种新产品进行消费者反映的调查。
该公司采用了挨户调查的方法，委托他们调查的厂商以及该公司的市场研究专家对该调查提出下列几点要求：（1）必须调查2000户人家；（2）在晚上调查的户数和白天调查的户数相等；（3）至少应调查700户有孩子的家庭；（4）至少应调查450户无孩子的家庭。
每会见一户家庭，进行调查所需费用为问为使总调查费用最少，应调查各类家庭的户数是多少？（只建立模型）二、（10分）某公司受委托，准备把120万元投资两种基金A和B，其中A基金的每单位投资额为50元，年回报率为10%，B基金的每单位投资额为100元，年回报率为4%。
委托人要求在每年的年回报金额至少达到6万元的基础上要求投资风险最小。
据测定每单位A基金的投资风险指数为8，每单位B基金的投资风险指数为3，投资风险指数越大表明投资风险越大。
委托人要求在B基金中的投资额不少于30万元。
为了使总的投资风险最小，该公司应该在基金A和基金B中各投资多少单位？这时每年的回报金额是多少？为求该解问题，设可以建立下面的线性规划模型使用《管理运筹学》软件，求得计算机解如下图所示，最优解目标函数值 = 62000.000变量值相差值x1 4000.000 0.000x2 10000.000 0.0003约束松驰/剩余变量对偶价格1 0.000 0.0572 0.000 -2.1673 7000.000 0.000目标系数范围变量下限当前值上限x1 3.750 8.000 无上限x2 无下限 3.000 6.400常数项范围变量下限当前值上限1 780000.000 1200000.000 1500000.0002 48000.000 60000.000 102000.0003 无下限 3000.000 10000.000 根据图回答问题：a.最优解是什么，最小风险是多少？b.投资的年收入是多少？c.每个约束条件的对偶价格是多少？d.当每单位基金A的风险指数从8降为6，而每单位基金B的风险指数从3上升为5时，用百分之一百法则能否断定，其最优解变或不变？为什么？e.对图中的右边值范围的上、下限给予具体解释，并阐述如何使用这些信息。
《管理运筹学》试题及答案
中国矿业大学2010～2011学年第二学期《 管理运筹学 》模拟试卷一考试时间：120 分钟 考试方式：闭 卷1212121212max 334262180,0z x x x x x x x x x x =+⎧⎪+≤⎪⎪-+≤⎨⎪+≤⎪≥≥⎪⎩2. 用表上作业法求下表中给出的运输问题的最优解。
答案： 1.解：加入人工变量，化问题为标准型式如下：1234512312412512345max 3300042.6218,,,,0z x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x =++++++=⎧⎪-++=⎪⎨++=⎪⎪≥⎩(3分)下面用单纯形表进行计算得终表为：所以原最优解为 *(3,0,1,5,0)T X =2、解： 因为销量：3+5+6+4+3=21；产量：9+4+8=21；为产销平衡的运输问题。
（1分）由最小元素法求初始解：（5分）用位势法检验得：（7分）所有非基变量的检验数都大于零，所以上述即为最优解且该问题有唯一最优解。
此时的总运费：min 45594103112011034150z =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=。
3、解：系数矩阵为：1279798966671712149151466104107109⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（3分）从系数矩阵的每行元素减去该行的最小元素，得：50202 23000 010572 98004 06365⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦经变换之后最后得到矩阵：70202 43000 08350 118004 04143⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦相应的解矩阵：01000 00010 00001 00100 10000⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（13分）由解矩阵得最有指派方案：甲—B，乙—D,丙—E，丁—C，戊—A 或者甲—B,乙—C,丙—E，丁—D，戊—A （2分）所需总时间为：Minz=32 （2分）中国矿业大学2010～2011学年第二学期《管理运筹学》模拟试卷二考试时间：120 分钟考试方式：闭卷1.求解下面运输问题。
《管理运筹学》自测题参考答案
《管理运筹学》自测题参考答案一、填空题1．线性规划问题是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题。
2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。
5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。
7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左端加入松弛变量。
12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。
13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小值两类。
14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。
15．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。
16．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。
17．如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。
18.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的__最佳方案______19.建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
二、选择题1．运筹学的主要内容包括：(D)A.线性规划B.非线性规划C.存贮论D.以上都是2．下面是运筹学的实践案例的是：(D)A.丁谓修宫B.田忌赛马C.二战间，英国雷达站与防空系统的协调配合D.以上都是3．规划论的内容不包括：(D)A.线性规划B.非线性规划C.动态规划D.网络分析4．关于运筹学的原意，下列说法不正确的是：BA．作业研究 B．运作管理C．作战研究D．操作研究5．运筹学模型：（B）A．在任何条件下均有效B.只有符合模型的简化条件时才有效C．可以解答管理部门提出的任何问题D．是定性决策的主要工具6．最早运用运筹学理论的是：（ A）A.二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B.美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C.二次世界大战后，英国政府将运筹学运用到政府制定计划D.50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上7．下列哪些不是运筹学的研究范围：（D）A.库存控制B.动态规划C.排队论D.系统设计8．对运筹学模型的下列说法，正确的是：（B）A．在任何条件下均有效B．只有符合模型的简化条件时才有效C．可以解答管理部门提出的任何问题D．是定性决策的主要工具9．图解法通常用于求解有（）个变量的线性规划问题。
管理运筹学模拟试题三
管理运筹学模拟试题三一判断下列说法是否正确，并对错误加以改正。
（每题2分，合计10 分）1.图解法不能判断 LP问题的基可行解是否退化。
2.若线性规划问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定具有有限最优解。
3.对偶单纯形法只能求解 LP问题的对偶问题，不能求解LP问题。
4.产销不平衡的运输问题，没有最优解。
5.顾客相继到达的间隔时间服从负指数分布，则输入过程一定是泊松流。
二填空题（每空2分，合计40分）1.图解法求解LP问题其可行域非空时，若LP规划问题存在最优解，它一定在有界可行域的__________ 处得到。
2.大M法求解LP问题，加入人工变量，最终表中所有人工变量= _________ 时,该LP问题有可行解，并且达到最优值。
3.对偶单纯形法求解 LP问题，若所有的bi ___________ , b i ___________ ，则得到该问题的最优解。
4.线性规划的约束条件个数与其对偶问题的__________ 相等；而若线性规划的约束条件是等式方程则对偶问题的 ____________ 。
5.用于确定初始基的最小元素法，是优先选取单位运价表中______________ 开始确定供销关系。
6.产销不平衡的问题中，若产大于销，则增加一个假想的___________ ,将问题化为产销平衡问题；反之，若销大于产，则增加一个假象的 _____________ 。
7.目标规划中引进正、负偏差d+, d_, d+x d_= _________________ 。
8.匈牙利法常用于求解 _____________________ 问题。
9.求最小支撑树常用的两个方法为 _________________ 禾廿_________ 。
10.赋权有向图中从 Vs到Vt权最小的路，称为___________________ ，该路径的权称为从Vs到Vt ____________ 。
11.排队论中逗留时间= _______________ + _______________ 。
管理运筹学期末考试模拟试题3及答案
管理运筹学模拟试题三一、单项选择题（共5小题，每小题3分，共15分）1．化一般规划模型为标准型时，下列哪种变量不可能引入()A．松弛变量B．剩余变量C．人工变量D．非正变量答案：D分析：化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量为：松弛变量、剩余变量、人工变量2．当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（）。
A．多重解B．无解C．正则解D．退化解答案：A分析：当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，则一定有某些非基变量对应的检验数为零，故有无数多解。
3．下列方法中用于求解分配问题的是()。
A．单纯形法B．分枝定界法C．表上作业法D．匈牙利法答案：D分析：分配问题的求解方法为：匈牙利法4．在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中（）A．不影响解的可行性B．至少有一个基变量的值为负C．找不到出基变量D．找不到进基变量答案：B分析：在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，按公式，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负5．线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将（）.A．增大B．缩小C．不变D．不定答案：B分析：线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小。
二、填空题（共5空，每空3分，共15分）1．在求运输问题表上作业法中，求初始基本可行解的方法一般有与。
答案：最小元素法，伏格尔法2．求解混合整数规划的方法_。
答案：分枝定界法3．两点间连线称为边，称为弧。
答案：不带箭头的；带箭头的分析：两点间不带箭头的连线称为边，带箭头的称为弧三、解答下列各题（每题10分，合计30分）1．线性规划对偶问题可以采用哪些方法求解？一对对偶问题解可能出现的情形。
答：线性规划对偶问题可以采用哪些方法求解：（1）用单纯形法解对偶问题；（2）由原问题的最优单纯形表得到；（3）由原问题的最优解利用互补松弛定理求得；（4）由Y*=C B B -1求得，其中B 为原问题的最优基一对对偶问题解可能出现的情形：（ⅰ）.原问题和对偶问题都有最优解，且二者相等；（ⅱ）一个问题具有无界解，则另一个问题具有无可行解；（ⅲ）原问题和对偶问题都无可行解。
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四 川 大 学 网 络 教 育 学 院 模 拟 试 题（ A ）《管理运筹学》单选题（每题2分，共20分。
1．目标函数取极小（ minZ ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规 划问题求解，原问题的目标函数值等于（ ）。
A. maxZ B. max （-Z ）2. 下列说法中正确的是（ ）。
A.基本解一定是可行解定非负C. 若B 是基，则B 一定是可逆 C. - max （-Z ）D.-maxZ B.基本可行解的每个分量一D. 非基变量的系数列向量定是线性相关的 3.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（ ）多余变量 B .松弛变量 C .人工变量 D .自由变量4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得 （ ）。
A.多重解B.无解C.正则解D.退化解5. 对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验 但不完全满足 （ ）。
A •等式约束B .“w ”型约束C .“》”约束D .非负约束 6.原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题的变量yi 是（ ）。
A.多余变量B.自由变量C.松弛变量量7. 在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目 （ ）。
A.等于 m+nB.大于 m+n-1C.小于 m+n-1 8. 树T 的任意两个顶点间恰好有一条（ ）。
A.边B.初等链C.欧拉圈9 .若G 中不存在流f 增流链，则f 为G 的（ ）。
A .最小流 B .最大流 C .最小费用流 10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ ）A.等式约束B. “W ”型约束C. “》”型约束束、多项选择题（每小题 4分，共 20 分）1. 化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有（ ）4 .求解约束条件为型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有D.非负变D. 等于 m+n-1D.回路D .无法确定D.非负约A .松弛变量B .剩余变量C .非负变量D .非正变量E.自由变量2. 图解法求解线性规划问题的主要过程有 （A .画出可行域B .求出顶点坐标 ）C .求最优目标值D .选基本解E.选最优解3.表上作业法中确定换出变量的过程有 （）A .判断检验数是否都非负B .选最大检验数C .确定换出变量D .选最小检验数 E. 确定换入变量A .人工变量B .松弛变量 C.负变量D .剩余变量 E.稳态变量5 •线性规划问题的主要特征有（）A •目标是线性的B.约束是线性的C.求目标最大值D .求目标最小值 E.非线性三、计算题（共60分）1. 下列线性规划问题化为标准型。
（10分）min Z X I+5X2-2X3厂X1 X2 X36满足」2X1 X2 3X3 5X1 X210X10,X20,X3符号不限2. 写出下列问题的对偶问题（10分）min Z 4X!2X2+3X3广4X,+5X26X3=7卄口8为9X210X3 11满足』1 2 312X113X214<X1 0, X2无约束，X3 03. 用最小元素法求下列运输问题的一个初始基本可行解（10分）i（i 1,2,3）的投资额为为时，其收益分别为g i（X i） 4x i,g（X2）9X2,g（x3）2x3,问应如何分配投资数额才能使总收益最大？（i5分）5 .求图中所示网络中的最短路。
（15分）四川大学网络教育学院模拟试题(A )《管理运筹学》参考答案軒-冷=1Q＜咼工」;，心心尼工02、写出对偶问题4.解：状态变量Sk为第k 阶段初拥有的可以分配给第k 到底3个项目的资金额； 决策变量X k 为决定给第k 个项目的资金额；状态转移方程为S ki S k xk ；最优 指标函数f k (S k )表示第k 阶段初始状态为S k 时，从第k 到第3个项目所获得的最大收益，f k (s k )即为所求的总收益。
递推方程为：f k (s <) maxg k (X k ) f k (s k 1) (k 1,2,3)0 X k S kf 4(S 4)0当k=3时有2f 3(S $)max 2x 30 X 3 S 32当X 3 S 3时，取得极大值2S3，即：Bl B2 B3B 斗 产tAl A2 A3314 5 44|JH S■- 24 r-』4 v. + K v- 4-12>43、解:maxW= 7y i 11y 214y 3一、单选题 1.C 2.B 3.D4. A5. D6. B7. C二、多选题1. ABE2.ABE3. ACD4. AD5. AB9. B 10.Dmax(-z)=X15X 2 2(X 3 X 3)満足J 8.B 计算题1、2 2f 3(s 3)max 2x 3 2x 30x 38；当k=2时有：f 2 (s 2)max 9x 2 f 3(s 3)0 x S 2max 9x22s 30 S 2max 9x22(s 2 x2)0 S 22令 h 2(S 2,X 2) 9X 2 2(q X 2)用经典解析方法求其极值点。
坐926X 2)( 1)由dx 29X 2 S 2—解得：4d 2h>4f 0而d x ：9X 2S 2所以4是极小值点。
极大值点可能在［0 , S2］端点取得：2f 2（0） 2S 2f 2 （S 2） 9S2当 f 2（0） f 2（S 2）时，解得 S 2 9/2当 S 2 f 9/2 时，f 2（0） f f 2（S 2），此时，x2 0当 S 2 p 9/2 时，f 2（0） p f 2（S 2），此时，X ；f i (s i ) max 4x > f 2(s 2)xS 1八 \ c fig)当 f 2(S 2)9S 2 时，当k=1时, max 4x 1西9s (但此时 s s X 1 10 0 10f 9/2当 f2（S2）2^f 1(10)max 4x 12S 2时0 x 1 10令0($") 4X 1 2($ X 1)2dh |丁丄 4 4(S 2 X 2)( 1) 0由dx 1解得：x 2 $ 1与S 2p9/2矛盾，所以舍去。
2（S i N ）2max 9$ 5M0 xi S]再由状态转移方程顺推:5.解：用Dijkstra 算法的步骤如下，P ( V 1 )= 0T ( Vj )= ( j = 2 , 3 …7)第一步：因为V 1,V 2 V 1,V 3A 且V 2,V3是T 标号，则修改上个点的 T 标号分别为T v 2min T V 2 ,P V 1w 12=min,0 55T V 3min T V 3 ,P V 1W 13_ min,0 2 2所有T 标号中，T ( v 3)最小，令P ( V 3)= 2 第二步：V 3是刚得到的P 标号，考察V 3V 3,V4， V 3,V 6A，且 V 5，V 6 是 T 标号T v 4 min T v 4 , P v 3w 34=min ,2 79T V 6 min ,2+ 4 = 6所有T 标号中，T ( V2)最小，令P ( V2 )= 5 第三步：V 2是刚得到的P 标号，考察V 2T v 4 min T v 4 , P v 2w 24=min 9,5 271f 0所以 X 1S1 1是极小值点X 0时， 仏10) 200X10时，f 1(10) 40*X 1 0d 2h>而d X ； 比较［0,10］两个端点所以因为S 2f 9/2 所以 *X 20 S j S 2 x 2 10 010因此* X 3 S 3 10S 2 s i X i 10 0 10最优投资方案为全部资金用于第 200万元。
3个项目，可获得最大收益T v 5 min T v 5 ,P v 2 w 25=min ,5 712所有T 标号中，T ( v 6)最小，令P ( v 6 )= 6第 四步： V 是 刚得到的 P 标号，考察 V 6TV 4min T V 4,PV 6 w 64=min 9,6 2 7TV 5min T V 5 ,PV 6w 65=min 12,6 17TV 7min T V 7,PV 6w 67min ,6 612所有T 标号中，T ( V 4 ), T ( V 5 )同时标号，令 P ( V 4) =P ( V 5 )=7第五步：同各标号点相邻的未标号只有V7T V 7min T V 7 ,P V 5 w 57=min 12,7 3 10至此：所有的T 标号全部变为P 标号，计算结束。
故V 至V 7的最短路 为 10 。
管理运筹学》模拟试题 2，共 20 分。
) minZ )的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问 题求解，原问题的目标函数值等于( )。
C. - max(-Z)D.-maxZ E.基本可行解的每个分量一定非负D.非基变量的系数列向量一定是线性相关3. 在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为( )A .多余变量B .松弛变量C .人工变量D .自由变量 4. 当满足最优解， 且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时， 可求得( )。
A.多重解 E.无解 C.正则解 D.退化解5. 对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不6. 原问题的第1个约束方程是 “=”型，则对偶问题的变量 如是( )。
A.多余变量 E.自由变量 C.松弛变量 D.非负变量7. 在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目 ()。
、单选题(每题2分1．目标函数取极小(A. maxZB. max(-Z) 2. 下列说法中正确的是( )。
A.基本解一定是可行解 C.若B 是基，则B 一定是可逆完全满足( )。
A •等式约束B . “W”型约束C . 约束D .非负约束A.等于m+nB.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-18. 树T的任意两个顶点间恰好有一条（）。
A.边 E.初等链 C.欧拉圈 D.回路9 .若G中不存在流f增流链，则f为G的（）。
A .最小流B.最大流 C .最小费用流 D .无法确定10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（）A.等式约束B. “W”型约束C. “》”型约束D.非负约束二、判断题题（每小题2分，共10分）1•线性规划问题的一般模型中不能有等式约束。
（）2 •对偶问题的对偶一定是原问题。
（）3 •产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。
（）4 .对于一个动态规划问题，应用顺推或逆解法可能会得出不同的最优解。
（）5 .在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。
（）三、计算题（共70分）1、某工厂拥有A,B,C三种类型的设备，生产甲、乙两种产品，每件产品在生产中需要使用（2）利用单纯形法求最优解；（15分）2用对偶理论判断下面线性规划是否存在最优解：〔10分）屮maxz三2珂+2禺# 厂一丑十2花£4* 满足：J利+ 2注叫3. 判断下表中的方案能否作为恚上作业法求解运输间题的初始启累，说朋理由.ho分n4.如图所示的单行线交通网，每个弧旁边的数字表示这条单行线的长度。