(武汉大学)摄影测量学教学课件-第六章-第六节-数字地面模型的应用

(X,Y) DEM内插
第六章 重点内容
1.DTM,DEM,DSM和DHM概念以及表达形式; 2. 三种高程内差的方法; 3. TIN构建方法以及数据存储形式; 3. 基于DEM等高线跟踪的原理; 4. 立体透视图的制作原理.
�
三维目标
二维透视平面
视点为"摄影中心" 用共线方程从物点坐标计算"像点" Z2
Y1 (X,Y,Z) Y2 t S Zs Y Z Ys Xs O Z1 X2 X1
X
确定像面主距f
计算DEM四个角点的视线投射角α,β
tg α tg β = = x 1i y 1i z1i y 1i
Z1 P Y1
平面的法矢量为
n = [A
cosα =
B
1]
T
Z方向单位失量[0,0,1]T与n之数积
A 0 + B 0 + (1) 1 A + B + (1)
2 2 2
0 + 0 +1
2 2
2
1 2 2 2 2 tan α = 2 1 = A + B = tan θ X + tan θY cos α
2
坡向角之正切为
y坐标由线性内插计算 yi +1 yi z ( k ) = yi + (k ki ) xi +1 xi
将该"点"的y坐标z(k)与缓冲区 中的相应单元存放的坐标进行比较,
z ( k ) ≤ z buf ( k )
五 DEM的其他应用 1. 坡度,坡向的计算
Z10 + Z11 Z00 + Z01 2 2 tgθ X = X Z01 + Z11 Z00 + Z10 2 2 tgθY = Y
《摄影测量学》第六章
第六节 数字地面模型的应用
主要内容
基于矩形网的DEM多项式内插 等高线绘制 立体透视图 DEM的其他应用
一 基于矩形格网的 DEM多项式内插
1.双线性多项式(双曲抛物面)内插
P(x,y)
Z =
a ij X i Y ∑∑
j =0 i =0
1
1
j
百度文库
= a 00 + a10 X + a 01Y + a11 XY
法方程
Z00 2X XY 2X A 0 X 0 X Z10 2 2Y B = 0 0 Y Y XY 2Y Z01 2X 2Y 4 C 1 1 1 1 Z11
2
A = ( Z 10 Z 00 + Z 11 Z 01 ) / 2 X = tan θ X B = ( Z 01 Z 00 + Z 11 Z 10 ) / 2 Y = tan θ Y C = ( 3 Z 00 + Z 10 + Z 01 Z 11 ) / 4
"1"代表格网边有等高线通过 "0"代表格网边没有等高线通过
等高线的起点和终点的处理
h
(k ) i ,0
= 1; h
(k ) i ,m
= 1; v
(k ) 0, j
= 1; v
(k ) n, j
= 1
开曲线
闭曲线
X p = Xi + Yp = Y j zk Z i , j Z i +1, j Z i , j X
Z Z1 Z2 Z3
1 1 = 0 1 1
( X X1)(Y21Z31 Y31Z21) + (Y Y1)(Z21X31 Z31X21) Z = Z1 X21X31 X31X21
三 等高线的绘制
1.基于矩形格网DEM自动绘制等高线
z min z max Z min = INT ( + 1) Z Z Z max = INT ( ) Z Z
8 7
6
6
4
5 9
10
10
3 .等高线光滑(曲线内插)
曲线应通过已知的等高线点 曲线在节点处光滑,即其一或二阶导数 是连续的 相邻两个节点间的曲线没有多余的摆动 同一等高线自身不能相交.
四 立体透视图
Landscape
1 .立体透视图制作流程 选择适当的参考面高程Z
Z ij = m ( Z ij Z 0 )
1 (Zxy)ij = (Zi+1, j+1 + Zi1, j1 Zi1, j+1 Zi+1, j1) 4
保证相邻曲面之间的连续与光滑
二 三角网中的内插 1.格网点的检索
在哪个 三角形 里
d = ( X X i ) + (Y Yi )
2 i 2
2
p
2.高程内插
X X X X
1 2 3
Y Y1 Y2 Y3
4
S
4
表面积
平均 高程
3 单像修测
进行空间后方交会,确定方位元素; 量测像点坐标(x,y); 计算出地面平面坐标近似值; 由平面坐标及DEM内插出高程Z1;
单像修测示意图
S
外方位元素
(x,y)
近似Z
a1 ( X X S ) + b1 (Y YS ) + c1 ( Z Z S ) x= f a 2 ( X X S ) + b2 (Y YS ) + c2 ( Z Z S ) y= f a3 ( X X S ) + b3 (Y YS ) + c3 ( Z Z S ) a 2 ( X X S ) + b2 (Y YS ) + c2 ( Z Z S )
2.基于三角网的等高线绘制
精度高 非规则边界 穿过三角形一次
基于三角形搜索的等高线绘制
NO
每一元素与一个 三角形对应
1 2 :
< 0该边 有等高线 ( Z 1 z )( Z 2 z ){ > 0, 该边无等高线点
X = X
1
X + Z
2 2
X 1 (z Z1) Z1
Y 2 Y1 Y = Y1 + (z Z1) Z 2 Z1
网 点 邻 接 的 指 针 链
Flag() 1
5 9 3 1
1
对每一格网点,按记录的与该点形 成格网边的另一端点的顺序搜索
X Z
2 2
X Y
=
X
1
+ Y Z
2 2
X Z
1 1
( z Z )
1
)
= Y1 +
Y1 ( z Z Z 1
1
5 1
3
4
避免 重复 和 遗漏
9 2
1
2
3
7 8 11
2
3 3
+ a01Y + a11XY + a21X Y + a31X Y + a02Y + a12 XY + a22 X Y + a32 X Y
2 3 2
+ a03Y 3 + a13 XY 3 + a23 X 2Y 3 + a33 X 3Y 3
Zij 1 Zij 1 = (Zi, j+1 Zi, j1 ) (Zx )ij = = (Zi+1, j Zi1, j ) (Z y )ij = y 2 x 2
坡向
tgT = tga
2
Qo与X轴之夹角T为坡向角
= RO PO PO = / = tg θ Y / tg θ X SO SO RO
4个格同网点拟合一平面之坡度 平面方程 误差方程
Z = AX + BY + C
0 X V = 0 X 0 0 Y Y 1 1 1 1 Z 00 A B Z 10 Z 01 C Z 11
选择适当的视点位置XS,YS,ZS;视线 方位t(视线方向),(视线的俯视 角度)
透视变换
0 0 x1 1 cost sint 0 X X s y = 0 cos sin sint cost 0 Y Y s 1 z1 0 sin cos 0 0 1 Z Zs
(k ) 0n (k ) 1n
T
V
(K )
v v = M v (k ) m0
v
v
(k ) 01 (k ) 11
M
( vmk1)
L v M M (k ) L vmn L v
(k ) 0n (k ) 1n
T
(0,0)
(1,0)
表示等高线穿过 DEM格网水平边 与竖直边的状态
1, ( Z i , j z k )( Z i +1, j z k ) < 0 0, ( Z i , j z k )( Z i +1, j z k ) > 0
确定等 高线高程
z k = z min + k Z
计算状态矩阵
(0,1) (1,1)
H
(K )
h h = M h (k ) m0
(k ) 00 (k ) 10
(k ) 00 (k ) 10
h h
(k ) 01 (k ) 11
M
( h mk1)
L L M L
M (k ) h mn h h
内插等高线点
搜索下一个等高线点
i, j+1 i+1, j+1
hi , j +1 = 1 v i +1, j = 1 h i,
j
= 1
i, j
i+1, j
1 Z C = ( Z i , j + Z i +1, j + Z i , j +1 + Z i +1, j +1 ) 4
( Z i , j zk )(Z c zk ) < 0 (Zi+1, j zk )(Zc zk ) < 0
i
i
α
β
X1
fα = W f f
β
/( tg α fα
max max
tg α }
min
)
min
= H = min{
/( tgn β f
tgn β
β
)
计算DEM各节点之"像点"坐标
a 1 ( X X S ) + b1 (Y Y S ) + c 1 ( Z Z S ) x = f a 2 ( X X S ) + b 2 (Y Y S ) + c 2 ( Z Z S ) a 3 ( X X S ) + b 3 (Y Y S ) + c 3 ( Z Z S ) y = f a 2 ( X X S ) + b 2 (Y Y S ) + c 2 ( Z Z S )
tan T = B / A = tan θ Y / tan θ X
Zi+1
2 面积,体积的计算 剖面积
S =
Zi
∑
n 1 i =1
Z i + Z i +1 D i, i +1 2
体积
由四棱柱与三棱柱体积进行累加
V V
3
= =
Z Z
1
1
4
+ Z 2 + Z 3 + Z 2 + Z 4
3
S
3
3
+ Z
Z = (1
a 00 X ) a 10
a 01 1 Y a 11
双线性多项式内插只能保证相邻区域 接边处的连续,不能保证光滑
2.双三次多项式(三次曲面)内插
Z =
= a00
2
∑∑a
j=0 i=0
3
3
ij
X Y
2 2
i
j
P(x,y)
+ a10 X + a20 X
2
+ a30 X
Z01 Z10
T θ
Z11
θy
Z00
θx
坡度
tg θ X = tg θ Y PO PO QO = = tg θ sin a 1 RO QO RO PO PO QO = = = tg θ sin a 2 = tg θ cos a 1 SO QO SO
tg2θ X + tg2θY = (tgθ sina1 )2 + (tgθ cosa1)2 = tg2θ
消隐
"峰值法"或'高度 缓冲器算法"
x max x min m = x0
定义一个包含m个元素的缓冲区
z ( k ) ≤ z buf ( k )
k i = INT [( xi xmin ) / x0 + 0.5]
k i +1 = INT [( xi +1 xmin ) / x0 + 0.5]
基于三角形搜索的等高线步骤
TIN
基于格网点搜索的等高线绘制 建立一个与邻接关系对应的标志数组
坐标与高程值表
NO 1 2 3 … 10 X Y Z P 1 5 8 … 36 90.0 10.0 43.5 50.7 10.0 67.3 67.2 23.9 62.6 … … … 10.0 90.0 81.0 NO 2 3 4