相遇问题(公开课课件)
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课件PPT《相遇问题》
03
04
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
预告下节课内容
下节课我们将学习追及问题，探讨两 个物体在同一路线上同向而行，速度 快的物体追上速度慢的物体的问题。
解决这类问题通常需要综合运 用速度叠加原理、相遇时间计 算公式以及逻辑推理等方法。
通过分析问题的本质和建立数 学模型，可以逐步推导出问题 的答案。
05
火车过桥与错车中的相遇问题
火车过桥时间计算
桥长+车长=速度×时间 (桥长+车长)÷速度=时间
(桥长+车长)÷时间=速度
两列火车错车时间计算
(甲车长+乙车长)÷速度和=错车时间 速度和×错车时间=甲车长+乙车长
顺流而下与逆流而上相遇时间计算
当两个物体在同向流动的水中 相遇时，顺流而下的物体会比 逆流而上的物体更快地相遇。
相遇时间可以通过以下公式计 算：相遇时间 = 路程和 / (顺 流速度 + 逆流速度)。
其中，顺流速度 = 船速 + 水 速，逆流速度 = 船速 - 水速。
复杂流水行船相遇问题解析
在复杂的流水行船相遇问题中， 可能需要考虑多个物体的速度、 水流速度以及它们之间的相对 位置等因素。
02
直线相遇问题
同向而行求相遇时间
02
01
03
速度差×相遇时间＝路程差 路程差÷速度差＝相遇时间 路程差÷相遇时间＝速度差
相向而行求路程和
(最新整理)公开课课件相遇问题ppt
60千米
50千米
甲地
乙地
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例1：救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开 出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小 时行驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距 多少千米？
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例1：救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开 出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小 时行驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距 多少千米？
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例1：救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开 出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小 时行驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距 多少千米？
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例1：救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开 出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小 时行驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距 多少千米？
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例1：救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开 出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小 时行驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距 多少千米？
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例1：救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开 出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小 时行驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距 多少千米？
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例1：救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开 出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小 时行驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距 多少千米？
相遇问题ppt课件
详细描述
飞机相遇问题需要考虑飞行高度、速度、航向等多种因素， 通过雷达监测和空中交通管制系统进行协调。这类问题对于 保障航空安全具有重要意义。
行星相遇问题
总结词
行星相遇问题主要研究行星之间的相 对运动和交汇情况，通常涉及天文学 和航天探测领域。
详细描述
行星相遇问题需要考虑行星之间的距 离、速度、轨道半径等因素，通过精 确计算和观测来预测和解释天文现象 。这类问题对于航天任务和宇宙探索 具有指导意义。
几何法
总结词
通过几何图形和几何定理来分析问题，并找到解决方案。
详细描述
几何法是解决相遇问题的另一种方法。它通过使用几何图形和几何定理来分析问题，并找到解决方案 。这种方法适用于具有几何特征的相遇问题，如圆形、直线等。通过分析几何图形和几何定理，可以 找到相遇的时间和地点。
CHAPTER 03
相遇问题的实际案例
度公式等。
未来研究的方向
01
更复杂环境下的相遇问题
随着科技的发展，物体在更复杂环境（如非理想气体、非均匀重力场等
）中的运动越来越常见，这为相遇问题研究提供了新的挑战和机会。
02
多体相遇问题
当多个物体同时运动并可能发生相遇时，如何预测和避免相遇是一个值
得研究的问题。这涉及到更复杂的动力学和优化算法。
相遇问题的应用场景
交通问题
如两辆车从不同地点出发，最终 在某处相遇，需要考虑车速、道
路状况和交通规则等因素。
行星运动
在天文学中，行星之间的相对运动 可以视为相遇问题，需要考虑行星 的速度、轨道半径和时间等因素。
军事战略
在战争中，敌我双方在不同地点出 发，最终在某处相遇，需要考虑军 队的速度、地形和战术等因素。
飞机相遇问题需要考虑飞行高度、速度、航向等多种因素， 通过雷达监测和空中交通管制系统进行协调。这类问题对于 保障航空安全具有重要意义。
行星相遇问题
总结词
行星相遇问题主要研究行星之间的相 对运动和交汇情况，通常涉及天文学 和航天探测领域。
详细描述
行星相遇问题需要考虑行星之间的距 离、速度、轨道半径等因素，通过精 确计算和观测来预测和解释天文现象 。这类问题对于航天任务和宇宙探索 具有指导意义。
几何法
总结词
通过几何图形和几何定理来分析问题，并找到解决方案。
详细描述
几何法是解决相遇问题的另一种方法。它通过使用几何图形和几何定理来分析问题，并找到解决方案 。这种方法适用于具有几何特征的相遇问题，如圆形、直线等。通过分析几何图形和几何定理，可以 找到相遇的时间和地点。
CHAPTER 03
相遇问题的实际案例
度公式等。
未来研究的方向
01
更复杂环境下的相遇问题
随着科技的发展，物体在更复杂环境（如非理想气体、非均匀重力场等
）中的运动越来越常见，这为相遇问题研究提供了新的挑战和机会。
02
多体相遇问题
当多个物体同时运动并可能发生相遇时，如何预测和避免相遇是一个值
得研究的问题。这涉及到更复杂的动力学和优化算法。
相遇问题的应用场景
交通问题
如两辆车从不同地点出发，最终 在某处相遇，需要考虑车速、道
路状况和交通规则等因素。
行星运动
在天文学中，行星之间的相对运动 可以视为相遇问题，需要考虑行星 的速度、轨道半径和时间等因素。
军事战略
在战争中，敌我双方在不同地点出 发，最终在某处相遇，需要考虑军 队的速度、地形和战术等因素。
《数学相遇问题》课件
2 数学相遇问题的研究成果
推荐与相遇问题相关的其他领域的研究文献。
介绍数学领域关于相遇问题的重要研究成果。
二、一维相遇问题
两人相向而行问题
分析两个人在同一直线上相向 而行时ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ相遇情况。
两人同向而行问题
研究两人在同一直线上同向而 行时的相遇问题。
小结
总结一维相遇问题的关键点和 解决方法。
三、二维相遇问题
两人在平面内的相遇 问题
探索两人在一个平面内移动时 的相遇概率和规律。
多人在平面内的相遇 问题
研究多个人在平面内移动时的 相遇概率和最优策略。
相遇问题的数学模型
介绍使用数学模型解决相遇问题的方法和技巧。
小结
总结进阶篇的关键思想和启示。
六、结语
1 相遇问题的启示
总结相遇问题对数学思维 和问题解决的启示。
2 相遇问题的拓展
展望相遇问题所引发的其 他有趣数学问题。
3 未来研究方向
提出未来研究相遇问题的 可能方向和重要性。
七、参考文献
1 相关领域的文献推荐
小结
总结二维相遇问题的关键点和 解决方法。
四、空间相遇问题
两人在空间内的相遇 问题
分析两个人在三维空间内移动 时的相遇概率和规律。
引出四维相遇问题
介绍四维空间中的相遇问题和 更高维度相遇问题的可能性。
小结
总结空间相遇问题的要点和未 来研究方向。
五、进阶
相遇问题的扩展
探索相遇问题在不同领域的应用和相关研究。
《数学相遇问题》PPT课 件
数学相遇问题的课件将带你探索这个有趣的数学难题，让你深入了解相遇问 题的定义、背景和意义。
一、引言
1 相遇问题的定义
相遇问题公开课课件
做一做： 两人同时从两地相向而行。一个人骑摩托车， 每分钟行600米，另一人骑自行车，每分钟行200米 经过几分钟两车相遇？
每分钟600米 每分钟200米
6400米
时间=路程÷速度 6400 ÷（600+200） =6400 ÷800 =8（分钟） 答：经过8分钟两车相遇。
动脑筋： 甲乙两地相距5000米。现在两车分别从两地相向而行，一个 人骑摩托车，每分钟行600米，另一人骑自行车，每分钟行200米， 现在摩托车先开出3分钟后，自行车才开出，经过后几分钟两车相 先走3分钟， 遇？
每分钟600米 每分钟200米
摩托车先走的
摩托车和自行车一起走的
5000米 思考：摩托车和自行车走的时间还是一样吗？它们同时 走的路程有哪些？摩托车单独走的呢？该怎么列式？
（5000－600×3）÷（600+200） ÷ =（5000 －1800） ÷800 =3200 ÷800 答：经过四分钟后两车相遇。 =4（分钟）
（1） 从北京到沈阳的铁路长860千米，两列火车从两地同时相对 开出，北京开出的火车平均每小时行80千米；沈阳开出的火车平 均每小时行92千米,两车开出后几小时相遇？ （2）两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开，一艘军舰每 小时行38千米，另一艘军舰每小时行41千米，经过几小时两艘军 舰可以相遇？ （3）长沙到广州的铁路长699千米，一列货车从长沙开往广州， 每小时行69千米，这列货车开出1小时后，一列货车从广州开往 长沙，每小时行71千米。再经过几小时两车相遇？
制作者：梁聪
宿舍 宿舍 宿舍
宿舍 宿舍 宿舍
科学楼 篮球场 足球场 色 长 廊 学楼
2
绿
我们放学去吃饭
走这条路线
《相遇问题》课件ppt
多个物体在不同时间、不同方向相遇：需要综合考虑时间 和空间因素，建立更为复杂的数学模型。
三维空间中的相遇问题
物体在三维空间中相遇，需要考虑垂直和水平方向的距离：需要使用三维坐标系 和向 Nhomakorabea计算方法。
考虑空气阻力、重力等因素：三维空间中物体的运动还受到重力和空气阻力的影 响，因此需要综合考虑这些因素。
物理方法
总结词
利用物理学的原理和方法来求解相遇问题
详细描述
物理方法通常涉及到速度、加速度等物理概念。通过对物体的运动过程进行分析 ，建立相关的物理方程，从而求解相遇问题。在某些情况下，还可以使用动能定 理、动量定理等物理定理来简化问题的求解
03
相遇问题的实际应用
追及问题
总结词
在直线运动中，两人或多个物体同时从不同位置出发，在相 对运动中不断靠近或远离的问题。
总结词
在环形的跑道上，多个人或物体同时从不同位置出发，不断追逐相遇的问题。
详细描述
环型跑道问题需要考虑不同方向上的相对运动，需要分析每圈运动中各物体的相 对位置和速度变化，列出方程求解。
火车相遇问题
总结词
两列火车同时从不同的火车站出发，在相对运动中相遇的问 题。
详细描述
火车相遇问题需要考虑火车自身的长度和速度，同时还需要 考虑两列火车相对速度的变化。需要分析运动过程，列出方 程求解。
解决方法和思路
解析法
通过对相遇问题的数学模型进行解析，得出解决问题的公式和方法。
综合法
通过画图、分析运动过程、找出等量关系等方法，综合解决相遇问题。
经典例题解析
两辆汽车相向而行，在一条直线上，已知两车之间的距离和 两车行驶的速度，求两车相遇的时间。
两艘船同时出发，相向而行，在一条直线上，已知两船之间 的距离和两船行驶的速度，求两船相遇的时间和相遇的位置 。
三维空间中的相遇问题
物体在三维空间中相遇，需要考虑垂直和水平方向的距离：需要使用三维坐标系 和向 Nhomakorabea计算方法。
考虑空气阻力、重力等因素：三维空间中物体的运动还受到重力和空气阻力的影 响，因此需要综合考虑这些因素。
物理方法
总结词
利用物理学的原理和方法来求解相遇问题
详细描述
物理方法通常涉及到速度、加速度等物理概念。通过对物体的运动过程进行分析 ，建立相关的物理方程，从而求解相遇问题。在某些情况下，还可以使用动能定 理、动量定理等物理定理来简化问题的求解
03
相遇问题的实际应用
追及问题
总结词
在直线运动中，两人或多个物体同时从不同位置出发，在相 对运动中不断靠近或远离的问题。
总结词
在环形的跑道上，多个人或物体同时从不同位置出发，不断追逐相遇的问题。
详细描述
环型跑道问题需要考虑不同方向上的相对运动，需要分析每圈运动中各物体的相 对位置和速度变化，列出方程求解。
火车相遇问题
总结词
两列火车同时从不同的火车站出发，在相对运动中相遇的问 题。
详细描述
火车相遇问题需要考虑火车自身的长度和速度，同时还需要 考虑两列火车相对速度的变化。需要分析运动过程，列出方 程求解。
解决方法和思路
解析法
通过对相遇问题的数学模型进行解析，得出解决问题的公式和方法。
综合法
通过画图、分析运动过程、找出等量关系等方法，综合解决相遇问题。
经典例题解析
两辆汽车相向而行，在一条直线上，已知两车之间的距离和 两车行驶的速度，求两车相遇的时间。
两艘船同时出发，相向而行，在一条直线上，已知两船之间 的距离和两船行驶的速度，求两船相遇的时间和相遇的位置 。
(完整版)相遇问题优质ppt讲义
（50＋65）×6＝690（千米） 860－690＝170（千米）
例题
一辆汽车和一辆摩托车同时从相距860千米的两地相向开出。汽车的速度是50千米/时， 摩托车的速度是65千米/时，6小时后两车相距多少千米？10小时后呢？
10小时
汽车
摩托车
②
（50＋65）×10＝1150（千米） 1150－860＝290（千米）
导 学 一 ： 先出发或故障问题
例题
1、甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时 行驶41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发，求从出发到相遇经过几小时？
解析：甲乙出发时间有先后，乙车先行驶的2小时路程不是甲乙两车同时相对而行的路程
总路程 ：770-2×41= 698（千米） 速度和: 41+45=86（千米 ∕小时） 时间: 698÷86=8 （小时）
总结
相遇问题
先先出发或故障问
相遇过头问题
注意相遇总路程
相遇问题→未相遇时， 路程和＜总路程
相遇过头，路程和＞总路程
总结
相遇问题
中点问题
1、与中点有关的相遇问题→ 找路程差
2、找速度差 3、 求出相遇时间→路程差÷
速度差
数学思考：
生与死
从前，在某个国家里有这样一个习俗，每个被判处死的犯人，在处死前要抽一次签，这是他起死回
我爱展示
1、妈妈从家出发到学校接小红，妈妈每分钟走75米，妈妈走了3分钟后，小红从学校出 发，小红每分钟走60米。从小红家到学校有2925米，再经过多少分钟妈妈和小红相遇 ？
解析：1、 妈妈先出发了（ 3 ）分钟，也就是走了（ 225）米
2、小红与妈妈共同行走的总路程为（ 2925-225=2700（米 ) ） 3、速度和为 （ 75+60=135米 ∕ 分钟 ）
《相遇问题》课件ppt
详细描述
两车相背而行，即从不同的方向向同一个目的地行驶，途中两车不会相遇。 对于这类问题，我们只需考虑两车行驶的总路程以及两车行驶的时间。
两车环形相遇
总结词
两车环形相遇问题较为复杂，需要考虑多个因素。
详细描述
两车在圆形跑道上行驶，从同一方向出发，途中会相遇一次，这类问题需要考虑 两车行驶的路程、速度以及时间等多个因素。
船相遇
总结词
船相遇问题通常是在海上或者河流中发生的。
详细描述
船相遇问题需要考虑两条船相对速度以及它们相对距离的变化。这类问题通 常需要使用相对速度和相对距离来求解。
04
相遇问题的实际应用
城市交通规划
交通拥堵
城市交通规划需要考虑道路拥堵问题，相遇问题可以确定车辆相遇的概率以及拥 堵产生的概率。
交通枢纽设计
可以进一步探索相遇问题的变体和扩展，例如多物体 相遇、相遇的最短路径等问题。
可以继续完善相遇问题的课件，添加更多的实例和练 习题，以帮助学生更好地掌握相关知识。
THANKS
谢谢您的观看
代数法
总结词
通过列方程、解方程，求解相遇问题中的未知量。
详细描述
代数法是一种通过列方程、解方程的方法，求解相遇问题中的未知量。在代数法中，需要根据相遇问题的实际 情况，列出相应的方程，然后运用代数知识进行求解。需要注意的是，在列方程的过程中，需要将相遇问题中 的所有未知量都表示出来，以便后续的计算。
程序实现
总结词
通过编程实现相遇问题的自动化求解。
详细描述
程序实现是一种通过编程的方法，实现相遇问题的自动 化求解。在程序实现中，需要根据相遇问题的实际情况 ，编写相应的程序代码，然后运行程序进行求解。需要 注意的是，在编写程序的过程中，需要考虑到所有未知 量和计算步骤的影响，以便得到正确的结果。同时，程 序实现可以大大简化求解过程，提高求解效率。
两车相背而行，即从不同的方向向同一个目的地行驶，途中两车不会相遇。 对于这类问题，我们只需考虑两车行驶的总路程以及两车行驶的时间。
两车环形相遇
总结词
两车环形相遇问题较为复杂，需要考虑多个因素。
详细描述
两车在圆形跑道上行驶，从同一方向出发，途中会相遇一次，这类问题需要考虑 两车行驶的路程、速度以及时间等多个因素。
船相遇
总结词
船相遇问题通常是在海上或者河流中发生的。
详细描述
船相遇问题需要考虑两条船相对速度以及它们相对距离的变化。这类问题通 常需要使用相对速度和相对距离来求解。
04
相遇问题的实际应用
城市交通规划
交通拥堵
城市交通规划需要考虑道路拥堵问题，相遇问题可以确定车辆相遇的概率以及拥 堵产生的概率。
交通枢纽设计
可以进一步探索相遇问题的变体和扩展，例如多物体 相遇、相遇的最短路径等问题。
可以继续完善相遇问题的课件，添加更多的实例和练 习题，以帮助学生更好地掌握相关知识。
THANKS
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代数法
总结词
通过列方程、解方程，求解相遇问题中的未知量。
详细描述
代数法是一种通过列方程、解方程的方法，求解相遇问题中的未知量。在代数法中，需要根据相遇问题的实际 情况，列出相应的方程，然后运用代数知识进行求解。需要注意的是，在列方程的过程中，需要将相遇问题中 的所有未知量都表示出来，以便后续的计算。
程序实现
总结词
通过编程实现相遇问题的自动化求解。
详细描述
程序实现是一种通过编程的方法，实现相遇问题的自动 化求解。在程序实现中，需要根据相遇问题的实际情况 ，编写相应的程序代码，然后运行程序进行求解。需要 注意的是，在编写程序的过程中，需要考虑到所有未知 量和计算步骤的影响，以便得到正确的结果。同时，程 序实现可以大大简化求解过程，提高求解效率。
小学数学师大版五年级下册《相遇问题》课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
详细描述：通过生活中的实际例子，如两辆车相遇、两人跑步相遇等，引导学生将所学知识应用到实 际问题中，提高解决实际问题的能力。同时引导学生发现生活中的数学问题，培养数学思维和观察力 。
03
课堂练习
基础练习
01
总结词：巩固基础
02
详细描述：设计一系列与相遇问 题相关的简单题目，如计算相对 速度、相遇时间等，帮助学生掌 握基础概念和解题方法。
差异化教学
针对不同层次的学生设计 不同难度的问题，满足个 性化需求。
规范术语
加强数学语言的准确性和 规范性，提高教学质量。
THANKS
感谢观看
对教学方法的反思与改进
实例教学
采用生活中的实例来解释抽象的数学概 念，有助于学生理解。
VS
小组合作
小组讨论和合作可以提高学生的团队协作 能力。
对教学方法的反思与改进
• 多媒体辅助：利用多媒体展示图形和动画，使抽象问题形象化 。
对教学方法的反思与改进
时间控制
在未来的教学中，需要更 好地控制课堂节奏和时间 分配。
掌握解题方法
通过本节课的学习，学生们能够理解相遇 问题的概念，掌握相遇问题的基本特征和 解题思路。
学生们学会了如何运用画图、列方程等解 题方法来解决相遇问题，提高了解决实际 问题的能力。
培养合作意识
激发学习兴趣
在小组讨论和合作学习中，学生们学会了 互相协作、交流和分享，培养了合作意识 和团队协作精神。
小学数学师大版五年级下册 《相遇问题》课公开课比赛
获奖课件面汇报人试： 试讲课件
202X-01-06
• 课程导入 • 新课教学 • 课堂练习 • 课程总结 • 课后作业 • 教师自我反思
01
03
课堂练习
基础练习
01
总结词：巩固基础
02
详细描述：设计一系列与相遇问 题相关的简单题目，如计算相对 速度、相遇时间等，帮助学生掌 握基础概念和解题方法。
差异化教学
针对不同层次的学生设计 不同难度的问题，满足个 性化需求。
规范术语
加强数学语言的准确性和 规范性，提高教学质量。
THANKS
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对教学方法的反思与改进
实例教学
采用生活中的实例来解释抽象的数学概 念，有助于学生理解。
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小组合作
小组讨论和合作可以提高学生的团队协作 能力。
对教学方法的反思与改进
• 多媒体辅助：利用多媒体展示图形和动画，使抽象问题形象化 。
对教学方法的反思与改进
时间控制
在未来的教学中，需要更 好地控制课堂节奏和时间 分配。
掌握解题方法
通过本节课的学习，学生们能够理解相遇 问题的概念，掌握相遇问题的基本特征和 解题思路。
学生们学会了如何运用画图、列方程等解 题方法来解决相遇问题，提高了解决实际 问题的能力。
培养合作意识
激发学习兴趣
在小组讨论和合作学习中，学生们学会了 互相协作、交流和分享，培养了合作意识 和团队协作精神。
小学数学师大版五年级下册 《相遇问题》课公开课比赛
获奖课件面汇报人试： 试讲课件
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• 课程导入 • 新课教学 • 课堂练习 • 课程总结 • 课后作业 • 教师自我反思
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5.1相遇问题课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
第22页
课堂小结
你学会了哪 些知识？
在这四个量中,知 道任意三个量都能 够求出第四个量。
1. 总旅程=(速度甲+速度乙)×相遇时间 相遇时间=总旅程÷(速度甲+速度乙)、 速度甲=总旅程÷相遇时间-速度乙、 速度乙=总旅程÷相遇时间-速度甲。
2.混合运算运算次序：混合运算中，先算乘除法，后算加 减法，有小括号先算小括号里面。
第23页
第16页
易错提醒
2400÷70+50 =2400÷120 =ຫໍສະໝຸດ 0(分) 答:两人经过20分钟相遇。
2400÷(70+50) =2400÷120 =20(分) 答:两人经过20分钟相遇。
第17页
学以致用
计算下面各题。 40.5÷0.81+0.18 =50+0.18
=50.18 7.25÷1.25÷0.8
=688(千米)
答:北京和郑州相距688千米。
总旅程=速度和×相遇时间
第5页
情景导入2
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地 同时出发,经过几小时两车相遇?
315÷(42+63) =315÷105 =3(时) 答:经过3小时两车相遇。
先求卡车和小轿 车1小时共行了 多少千米，一定 要添加小括号。
相遇时间=总旅程÷速度和
易错提醒
红红和丫丫两家相距2400米,某 天两人同时从家出发,相向而行, 红红每分钟走70米,丫丫每分钟 走50米,两人经过多长时间相遇?
2400÷70+50 =2400÷120 =20(分) 答:两人经过20分钟相遇。
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易错提醒
错解分析：
错误解答错在求二人速度和时没有添 加小括号。假如不添加小括号,按照两级 运算运算次序,应先算2400÷70,这是求红 红从自己家到丫丫家时间,此题是求红红 和丫丫两人相遇时间,应先求出两人速度 和,再依据总旅程÷速度和=相遇时间来 列式解答。
相遇问题(公开课课件)
速度是每分钟70米
小丽
两人每分钟共走 （65+70）米
速度和
65 ＋70 65+70
65+70
甲乙两台机床同时加工一批零件，甲 台机床每小时加工28个，乙台机床每 小时加工30个，经过10小时正好完成。 这批零件总共多少个？
28×10＋30×10 ＝280＋300 ＝580（个）
（28＋30）×10 ＝58×10 ＝580（个）
小强和小丽两家相距540米，他们同时从自己家 里相对而走。小强每分钟走65米，小丽每分钟走 70米，经过5分钟， 两人相距多少米 ？
（65+70）×5－540 ＝675－540 ＝135（米）
1、甲、乙两地相距880千米，一列 快车和一列慢车同时从两地相对开出， 5.5小时后相遇。已知快车和慢车的 速度比是3∶ 1，这两辆火车的速度 分别是多少？
小强和小丽两家相距540米他们同时相对而行。 小丽每分钟走70米，小强每分钟走65米，经 过4分钟，两人相遇。
小强和小丽两家相距540米他们同时相对而行。 小丽每分钟走？米，小强每分钟走65米，经过 4分钟，两人相遇。
小强和小丽两家相距540米他们同时相对而行。 小丽每分钟走70米，小强每分钟走65米，经 过？分钟，两人相遇。
小强和小丽两家相距540米他们同时相对而行。 小丽每分钟走？米，小强每分钟走65米，经 过4分钟，两人相遇。
（540－65×4）÷4 =（540－260)÷4 =280÷4 =70（米/分钟）
小强4分钟走的路程
4分钟
65米
相遇
？米
540米
小强和小丽两家相距540米他们同时相对而 行。小丽每分钟走70米，小强每分钟走65米， 经过？分钟，两人相遇。
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小强和小丽两家相距540米他们同时相对而行。 小丽每分钟走70米，小强每分钟走65米，经 过4分钟，两人相遇。
小强和小丽两家相距540米他们同时相对而行。 小丽每分钟走？米，小强每分钟走65米，经过 4分钟，两人相遇。
小强和小丽两家相距540米他们同时相对而行。 小丽每分钟走70米，小强每分钟走65米，经 过？分钟，两人相遇。
解法2（：65+70）×4 =135×4 =540（米）
答：两家相距540米。
小强4分钟走的路程
小丽4分钟走的路程
小强
小丽
两地的路程
—— 解法1：65×4+70×4 解法2（：65+70）×4
=260+280
=135×4
=540（米）
=540（米）
答：两家相距540米。
速度是每分钟65米
小强
4分钟 相遇
第三空间的人
小强和小丽相对而走，经过4分钟后两人相遇 经过3分钟后，他们不相遇 经过5分钟后，相遇且走过头
例：小强和小丽同时从自己家相 对而行，小强每分钟走65米，小 丽每分钟走70米，经过4分钟，两 人相遇，他们两家相距多少米？
解法1：—65×—4+7—0×—4
=260+280
=540（米）Biblioteka 小强和小丽两家相距540米他们同时相对而行。 小丽每分钟走？米，小强每分钟走65米，经 过4分钟，两人相遇。
（540－65×4）÷4 =（540－260)÷4 =280÷4 =70（米/分钟）
小强4分钟走的路程
4分钟
65米
相遇
？米
540米
小强和小丽两家相距540米他们同时相对而 行。小丽每分钟走70米，小强每分钟走65米， 经过？分钟，两人相遇。
《北 京折叠 》这本 书是新 生代作 家郝景 芳写的 ，这部 科幻小 说获得 了雨果 奖， 《 北 京 折 叠 》这本 书是短 篇科幻 小说， 只有四 十页。 科幻小 说是很 难读懂 的，必 须 要 细 细 品 味，才 能找到 书中的 精华， 才能找 到书中 蕴含的 奥秘与 书中神 奇的文 字 。 《 北 京 折 叠》这 本书写 的是建 筑工建 筑了这 座折叠 城市——北 京 。北京
540÷（65＋70） =540÷135 =4（分钟）
65米 小强
？分钟 相遇
540米
70米 小丽
小强和小丽两家相距540米，他们同时从自己家
里相对而走。小强每分钟走65米，小丽每分钟走
70米，经过3分钟，
？
共 相
小强和小丽两家相距540米，他们同时从自己家 里相对而走。小强每分钟走65米，小丽每分钟走 70米，经过3分钟， 两人共走了多少米 ？
小强和小丽两家相距540米，他们同时从自己家 里相对而走。小强每分钟走65米，小丽每分钟走 70米，经过5分钟， 两人相距多少米 ？
（65+70）×5－540 ＝675－540 ＝135（米）
1、甲、乙两地相距880千米，一列 快车和一列慢车同时从两地相对开出， 5.5小时后相遇。已知快车和慢车的 速度比是3∶ 1，这两辆火车的速度 分别是多少？
这 座 城 市 被 分为三 层空间 ，分别 是：第 一空间 、第二 空间和 第三空 间。大 地的一 面 是第一 空间， 有五百 来万人 口，生 存时间 为第一 天清晨 六点至 第二天 清晨六 点； 大 地 的 另 一 面是第 二空间 和第三 空间， 第二空 间生活 着两千 五百来 万人口 ，生存 时 间 为 次 日 清晨六 点至晚 上十点 ；第三 空间生 活着五 千来万 人口， 生存时 间为晚 上 十 点 至 清 晨六点 。也就 是北京 一天有 四十八 小时， 第一空 间的人 享用二 十四小 时 ， 二 三 空 间的人 共同享 用二十 四小时 。主人 公老刀 就是生 活在第 三空间 的人， 故 事 是 老 刀 为了给 抚养的 女孩治 病，他 冒着生 命危险 闯入第 一二空 间当送 信员挣 钱 。 读 完 这 本 科幻小 说，我 有许多 的感想 。首先 ，就是 这座折 叠城市 的不公 平 ， 第 一 空 间的人 们享受 的是最 高待遇 ，他们 的工资 很高， 住的都 是别墅 ，每一 家 都有机 器人帮 他们打 扫房间 ；第二 空间的 人都是 蓝领， 待遇比 第一空 间弱很 多；
小强和小丽两家相距540米，他们同时从自己家 里相对而走。小强每分钟走65米，小丽每分钟走 70米，经过3分钟， 两人相距多少米 ？
小强和小丽两家相距540米，他们同时从自己家
里相对而走。小强每分钟走65米，小丽每分钟走
70米，经过5分钟，
？
共 相
小强和小丽两家相距540米，他们同时从自己家 里相对而走。小强每分钟走65米，小丽每分钟走 70米，经过5分钟，两人共走了多少米 ？
速度是每分钟70米
小丽
两人每分钟共走 （65+70）米
速度和
65 ＋70 65+70
65+70
甲乙两台机床同时加工一批零件，甲 台机床每小时加工28个，乙台机床每 小时加工30个，经过10小时正好完成。 这批零件总共多少个？
28×10＋30×10 ＝280＋300 ＝580（个）
（28＋30）×10 ＝58×10 ＝580（个）