统计过程控制
统计过程控制(SPC)
11
控制图的选择
控制图的选定
计量值 数据性质
计数值
平均值
“n”=10~25 “n”是否较大
n≧1 样本大小 n≧2
Cl的性质
中位数 “n”=2~5
“n”=1
不良数
缺陷数
不良数或
缺陷数
不一定
一定
“n”是否一定
单位大小 是否一定 不一定 一定
X-s 图
X-R 图
X-R
X-Rm “p”
图
图图
“np” “c”
数据类别: 计数值数据：只以缺陷数和个数表示，不能连续取值的数据 计量值数据：以产品本身的特性来表示，可以连续取值的数据
2
两种变异
普通性（特定性）变异：不易避免的原因(普通 原因）造成的变异，如操作人员的熟练程度的 差异、设备精度与保养好坏的差异、同批原材 料本身的差异
特殊性（偶尔性）变异：可以避免也必须避免 的原因（特殊原因）造成的变异，如不同原材料 之间的差异、设备故障
“u”
图图
图
12
案例1（控制图的选择）
质量特性 长度 重量 乙醇比重 电灯亮／不亮 每一百平方米的 脏点
样本数 5 10 1
100 100平方米
选用什么图
13
答案1
质量特性 长度 重量 乙醇比重 电灯亮／不亮 每一百平方米的 脏点
样本数 5 10 1
100 100平方米
选用控制图 均值极差控制图
通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题
8
控制图的目的
控制图和一般的统计图不同，因其不仅能 将数值以曲线表示出来，以观其变异之趋 势，且能显示变异系属于机遇性或非机遇 性，以指示某种现象是否正常，而采取适 当之措施。
统计过程控制(SPC)
（三） x R 控制图的操作步骤
1. 确定控制对象（统计量） 2. 收集k组预备数据（一般K=25；每组数
据个数n ≥ 2;遵循合理子组原则） 3. 计算每一个样本的均值 X i 与极差 Ri 。 4. 计算 X与R 5. 计算R图控制限并作图 6. 用各样本点绘在图中，判断状态。
分析过程若失控或异常，找出原因， 进行纠正，防止再发生。
7. 计算 X 图控制限并作图，判断状态。 8. 计算过程能力指数验证是否符合要求 9. 延长控制限，作控制用控制图，进行日
常管理
四、 X S 图（掌握） 五、X-Rs图（了解）
六、Me-R图（了解）
七、P控制图
（一）P控制图的控制状态
P 常数
n
n
ˆp p di / ni
i1 i1
（二）P控制图的统计基础为二项分布，其
内容 （1）利用控制图分析过程的稳定性，对
过程存在的异常原因进行预警；
（2）计算过程能力指数分析稳定的过程 能力满足技术要求的程度，对过程质量进行 评价。
三、统计过程控制的特点 是一种预防性的方法 贯彻预防原则是现代质量管理的核心 强调全员参与
SPC的涵义
为了贯彻预防原则，应用统计技术对 过程各阶段评估和监控，建立并保持过程 处于可接受的并且稳定的水平从而保证产 品与服务符合规定的要求的一种质量管理 技术。
过程能力指数 过程性能指数
CP
TU TL 6ˆ ST
PP
TU TL 6ˆ LT
其中 ˆ St —— 短期波动的标准差估计，在稳态
下计算
ˆ St
R d2
或
S C4
ˆ Lt —— 长期波动的标准差估计，在实
际情况下计算 ˆ Lt S
统计过程控制知识
4
一、什麽是统计过程控制
2．预防与检测
1)事后检测——质量控制的最原始手段；
a.通过检查最终产品并剔除不符合规格产品， 保证不合格品不提交给顾客或下一工序；
1）直观方法（传统方法）， 2）用统计控制方法；
二者之间有何区别呢？下面我们举例说明：
某公司是一家家电产品制造商，为了提高管理水平，导入了品质成 本管理体系，经过前期努力，其统计取得了前5个月的品质成本数据 如下表：
16
4．观察和处理过程变异的两种方法：
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 平均
4．质量特性二重性： 绝对的波动性和相对的稳定性
1) 质量——是过程的结果，是顾客关注的 核心；
2) 波动性是绝对的，稳定性是相对的； a 波动就是过程变异的外在表现； b 过程控制就是有效限制波动,强化或 增强稳定
8
一、什麽是统计过程控制
5．统计过程控制的实质： 就是通过观察产品/过程波动;分析、鉴定产品/过程波 动的原因，将其控制在相对稳定的状态，从而保证过 程输出的稳定性。
16320 16534 17323 16231 17213 17574 17694 18101 17121 18752 16580 16989 17213 17029 16781 18123 17564 17856 16871 17549
15698 16497 17301 17457 16545 17210 17230 16561 17543 18584 15991 15302 17530 17056 17234 17694 17011 16981 16594
统计过程控制简本
03
CATALOGUE
统计过程控制实施步骤
明确目标与范围
确定控制对象
明确需要控制的产品或过程特性，以 及相应的质量标准和要求。
制定控制计划
根据产品或过程特性，制定相应的统 计过程控制计划，包括采样方案、控 制图类型、异常处理流程等。
数据收集与整理
采集数据
按照控制计划的要求，定时或定量地采 集需要控制的产品或过程特性的数据。
应用领域与意义
应用领域
SPC可应用于制造业的各个领域，如机械加工、电子制造、汽车制造、航空航天等。同时，也可应用于服务业、 医疗、教育等非制造领域的过程控制。
意义
通过实施SPC，企业可以及时发现并消除生产过程中的异常因素，确保产品质量稳定可靠；降低生产成本，提高 生产效率；提升企业市场竞争力，实现可持续发展。同时，SPC还有助于推动企业质量管理水平的提升，促进企 业整体管理水平的提高。
正态分布与3σ原则
正态分布
在影响产品质量的众多因素中，当随机 因素占主导地位时，产品质量特性往往 服从正态分布。正态分布具有钟型曲线 特点，其概率密度函数关于均值对称。
3σ原则
正态分布的一个重要性质是，约有99.73%的数 据分布在均值的三倍标准差（3σ）范围内。因 此，在实际应用中，通常将均值加减三倍标准 差作为控制界限，超出此范围的数据视为异常 值。
目的
提高产品质量、降低生产成本、提升生产效率，最终实现企业经济效益的提升 。
发展历程及现状
发展历程
SPC起源于20世纪初的工业革命时期，随着生产规模的扩大 和产品质量要求的提高，逐渐发展成为一门独立的学科。经 历了手工绘图、机械化、自动化等发展阶段，目前正向智能 化、大数据等方向发展。
SPC统计过程控制
SPC统计过程控制SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种基于统计原理和数据分析方法的质量管理工具，用于监控和控制生产过程中的变异性，以确保产品或服务的质量。
SPC是由质量概念的先驱沃尔特·A·谢温（Walter A. Shewhart）在20世纪20年代初首次引入的。
它的目的是通过使用统计技术来分析生产过程中的数据，从而减少产品或服务的变异性，提高整体质量水平。
SPC的基本原理是通过统计分析来了解生产过程中的变异性，以便及时采取措施来纠正和调整生产过程。
它主要包括以下步骤：1.确定控制指标：选择适当的指标来监控生产过程的变异性。
常用的指标包括尺寸、重量、硬度等。
2.收集数据：根据预定的采样计划和频率，定期收集生产过程中的数据。
数据可以通过各种手段收集，如直接测量、抽样检验等。
3.绘制控制图：使用统计方法将收集到的数据绘制成控制图。
控制图是一种图表，它显示了一个或多个过程指标的变化情况，以及上下限范围。
通过观察控制图，人们可以判断生产过程是否处于控制状态，是否存在异常情况。
4.分析控制图：根据控制图上的变化趋势和模式，进行统计分析，以确定生产过程的绩效。
常用的统计分析方法包括均值、标准差、极差等。
5.制定改进措施：根据分析的结果，确定需要改进的方面，并制定相应的措施。
改进措施可以包括修改生产过程参数、调整设备、培训员工等。
6.监控和调整：持续监控生产过程，并根据需要进行调整，以确保控制图保持在预定的限制范围内。
SPC的优势在于它能够提供实时和持续的监控生产过程的能力。
通过采集数据和绘制控制图，生产者可以及时发现生产过程中的变异，并采取措施进行纠正。
这样可以防止不良品的产生，并提高产品或服务的一致性和质量。
此外，SPC还具有以下几点优势：1.提高生产效率：通过控制和减少生产过程中的变异性，SPC可以提高生产效率。
它能够帮助生产者发现并消除生产过程中的浪费和不必要的变动，从而提高生产效率和资源利用率。
统计过程控制
统计过程控制统计过程控制（SPC）是一种基于数据分析的质量管理方法，旨在通过对过程的监测与控制，实现生产过程中的连续改进。
这种方法可以帮助提高产品质量，降低生产成本，提高客户满意度。
以下是SPC的简介、使用方法、益处以及实现过程中可能存在的问题。
简介SPC的理念是“控制过程而不是修理产品”，它的核心是把质量管理的重点从检查和纠正缺陷转移到控制过程。
SPC主要应用于制造业，但也适用于服务业和医疗行业等其他领域。
通过数据收集、分析和监控，SPC可以帮助企业了解其生产过程并制定相应的改进计划，从而实现生产效率和产品质量的提高。
使用方法SPC主要包括数据的收集和分析两个阶段。
数据的收集通常是由受训人员通过抽样等方式获取，然后数据会被汇总到一个控制图表中。
控制图表是SPC最基本的工具，它可以反映生产过程中数据的变化情况，通过样本数据的变化来判断是否存在特殊因素，以及是否需要采取相应的措施来防止这些因素的再次出现。
在数据分析阶段，SPC通常使用各种统计方法来分析数据的规律性和变动性，从而确定过程的性能是否符合要求。
如果发现过程出现特殊的变化，就需要针对这些问题采取相应的措施。
然后，通过监控过程的稳定性和性能，来确保所采取的措施有效。
益处SPC的主要益处是提高质量和降低成本。
由于SPC持续地跟踪和分析数据，可以及时发现问题，并采取相应的措施。
这减少了产品缺陷率和因此而导致的重新工作或返工数量。
此外，SPC还可以提高生产效率，因为它可以减少生产中的浪费和停机时间，并优化制造工艺。
此外，SPC还可以增加生产过程的可持续性，使过程更加稳定，从而提高客户满意度。
实现过程中可能存在的问题尽管SPC被广泛运用于生产领域，但在实施过程中仍然存在一些问题。
例如，如果质量数据不正确或不完整，则无法有效地检测和纠正问题。
确保收集到正确和完整的数据非常重要。
另一个问题是寻找和培养高素质的SPC人才。
虽然有许多SPC工具和软件可以帮助质量控制人员更好地应用SPC，但必须确保员工已经得到了适当的培训，以确保他们理解SPC的基本概念和运用方法。
统计过程控制
失去控制（有异因）
稳态图示
规格下限
技术稳态
规格上限
（偶因的变异减少）
年我国著名质量管理专家、北京科技大学张公绪教授提出选控图及两
种质量诊断理论，突破了休哈特的SPC理论，使SPC上升到SPD。 SPD不仅能预警, 而且能诊断, 为及时纠正提供了有利保障.
统计本身不能提高制程能力，消除 异常因素! 它是我们的工具。
第二节
控制图原理
一、控制图的结构
控制图（Control Chart）是对过程质量特性值进行测定、记录、
评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
样 本 统 计 量 数 值 描点序列 上控制限（UCL） 中心线（CL）
下控制限（LCL）
控制图示例
时间或样本号
控制图组成包括中心线、上下控制限以及按时间顺序抽取的样本 统计量数值的描点序列。
二、控制图的重要性
控制图是贯彻预防原则的SPC的重要工具，可用以直接对产品生 产过程的控制与诊断，是质量管理（老）七个工具的重要组成部分。
LCL为下控制限。
控制图虽然由正态分布转化而来，由于二项分布、泊松分布当样本量较 大时近似正态分布，因此，控制图对典型分布均适用。
（二）控制图原理的第一种解释 （1）若过程正常，即分布不变，则出现点子超过上或下控制限情
况的概率只有1‰左右。（ 0.27%÷2 = 1.35‰ ）
（2）若过程异常，发生这种情况的可能性很大，其概率可能为 1‰的几十乃至几百倍。 例如：当正态分布的均值偏移1.5σ 的情况 不合格品率 p=1-Φ(1.5 ) + Φ(-4.5 ) =2- Φ(1.5 ) - Φ(4.5 ) =0.06681 根据小概率事件原理：即小概率事件在一次试验中几乎不可能发 生，因此，若发生即可判断异常。
统计过程控制(SPC)
解：
于是，过程能力指数为：
过程能力不够充分，从图2发现分布中心μ=0.1968与规范中心M=（TU+TL）/2=0.1720有偏离，应进行调整。调整后，Cp值会有所提高。
单侧规范情况的过程能力指数
01
只有上限要求，而对下限没有要求： 只适用于的范围:
02
只有下限要求，而对上限没有要求： 只适用于的范围:
4
3
6
5
判稳准则的分析 判稳准则的思路
打一个点未出界有两种可能性：
► 过程本来稳定 ► 漏报 （这里由于α小，所以β大），故打一个点子未出界不能立即判稳。
在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一判稳：
01
► 连续25个点，界外点数d=0；
02
► 连续35个点，界外点数d<0；
03
► 连续100个点，界外点数d<2。
0.1821
0.1828
0.0086
18
0.1812
0.1585
0.1699
0.168
0.1694
0.0227
19
0.1700
0.1567
0.1694
0.1702
0.1666
0.0135
20
0.1698
0.1664
0.17
0.16
0.1666
0.01
图1
μ’
μ
图2-7 正态曲线随着标准差变化
σ=2.5
σ=1.0
σ=0.4
y
x
不论μ与σ取值为何，产品质量特性值落在[μ-3σ，μ+3σ]范围内的概率为99.73%。 图2-8 正态分布曲线下的面积
统计过程控制(SPC)
2.建立控制图及记录原始数据 3.计算每个子组的均值（X）和极差（R） 反映整个过程的的均值和其变差 X= R=X最大值-X最小值 4.选择控制图的刻度 对于X图，坐标上的刻度值的最大值和最小值之差应至少为子组均值X的最大值和最小值差的两倍 建议将R图刻度值设置为均值图刻度值的2倍 5.将均值和极差画到控制图上
统计描述
用图表和几个总结性数字(均值、方差、标准差)描述一组数据。
统计推理
确定结果之间的差异何时可能是由于随机误差引起的，何时不能归因于随机误差。
收集并分析数据，以估算过程变化的 影响。
试验设计
统计学的作用
1.2特性及其分类
变量数据 使用一种度量单位，比如英寸或小时。 属性数据是类别信息，比如““ 通过” 或““ 未通过”。
顾客： 关注过程的输出以及与顾客的要求（定义为规范）的关系如何，而不考虑过程的变差如何 规格界限的分类： 双边规格 单边上规格 单边下规格
控制界限≠规格界限
1类
该过程受统计控制且有能力满足要求，是可接受的
2类
受控过程但存在因普通原因造成的过大的必须减少的变差
3类
过程符合要求，可接受，但不是受控过程，需要识别变差的特殊原因并消除它
X1+X2+X3+···Xn
n
计算控制限
供应商发展部
计算平均极差及过程均值
01
计算控制限
02
在控制图上作出平均值和极差控制图的控制线
03
江铃汽车股份有限公司
过程控制解释
供应商发展部
过程控制解释 1.分析极差图上的数据点 超出控制限的点 链图 连续7点位于平均值的一侧 连续7点上升（后点等于或大于前点）或下降 明显的非随机图形 大约2/3的描点应落在控制限的中间1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域 2.识别并标注特殊原因（极差图 ） 3.重新计算控制限（极差图） 4.分析均值图上的数据点 5.识别和标准特殊原因（均值图） 6.重新计算控制限（均值图） 7.为了继续控制延长控制限
统计过程控制-SPC
3.过程能力值有大的变化时，需要重新收集数据计算控制限。
33
案例
5、 过程能力分析
过程能力(Cp)：
仅适用于统计稳定过程，是过程在受控状态下的实际加工能 力，不考虑过程的偏移，是过程固有变差，只考虑过程受普 通原因的影响。
过程能力指数(Cpk):
是在过程有偏移情况下的过程能力，前提是要求过程 稳定且数据是正态分布，而且数据应该在25 组及以上， 只考虑过程受普通原因的影响。
(5) 164 172 152 168 162 160 160 153 158 160 162 170
12
案例
Xi (2)计算各组样本的平均数 及极差
：i R
例如，第一组样本的平均数为：
X1
154 174 164 166 162 164 .0 5
第一组样本极差为：
R1 max X 1 j min X 1 j 174 154 20
应用柏拉图分析造成产品不合格品的各种原因，发现“三脚架晃动”占第一位。
再次应用柏拉图分析造成晃动事实的原因，结果发现主要是由于螺栓松动引 发的。 为此公司决定对装配作业中的螺栓扭矩进行SPC控制。 关键特性: 螺栓扭矩
10
案例
2、制定过程控制计划和规格标准 控制计划:
特性 过程 过程 工装 编 号码 描述 夹具 号 螺栓 80.4 1 装配 特 殊 特 性 分 类 方法 样本
统计过程控制(SPC)
概述
1.局部措施 （局部面） (1) 通常会用来消除产生变差的特殊原因； (2) 通常由与过程直接相关的人员实施； (3) 通常可纠正大约15%的过程问题； 2.系统措施（系统面） (1) 通常用来消除产生变差的普通原因； (2) 几乎总是要求管理措施，以便纠正； (3) 大约可纠正85%的过程问题；
质量管理体系中的统计过程控制
质量管理体系中的统计过程控制质量管理体系是组织内用于确保产品和服务质量的一套规范和流程。
统计过程控制（Statistical Process Control，简称SPC）是质量管理体系中的一项重要方法，通过对过程中产生的数据进行统计分析，以实现质量控制和质量改进的目标。
本文将介绍质量管理体系中的统计过程控制的原理、方法和应用。
一、统计过程控制原理统计过程控制是基于统计学原理的一种质量控制方法，其核心思想是通过对过程中产生的数据进行分析和判断，来判断过程是否处于可控状态。
其主要原理包括以下几个方面：1. 随机变异性：在质量管理体系中，过程中的变异性可分为两种：随机变异和非随机变异。
统计过程控制主要关注随机变异，即过程中由于偶然原因引起的变异性，而不是由于非随机因素引起的变异性。
2. 稳态和非稳态：在统计过程控制中，过程的稳态是指过程在统计上呈现稳定的状态，即过程的平均值和变异性在一定范围内波动。
而非稳态则表示过程处于不稳定的状态，即平均值或变异性有大幅度变化。
3. 控制限：统计过程控制中使用的控制限是通过统计方法计算得出的，用于判断过程处于稳态还是非稳态状态。
常用的控制限有控制上限（Upper Control Limit，简称UCL）和控制下限（Lower Control Limit，简称LCL）。
二、统计过程控制方法统计过程控制方法主要包括以下几个方面：1. 过程可视化：通过绘制控制图（Control Chart）来展示过程中的数据变化情况。
控制图通常包括平均值图（X-Bar Chart）、范围图（R-Chart）、P图（P-Chart）和C图（C-Chart）等。
2. 采样和测量：在统计过程控制中，需要对过程中产生的数据进行采样和测量。
合适的采样方法和有效的测量手段可以确保数据的准确性和可靠性。
3. 数据分析：通过对采样数据进行统计分析，计算出控制上限和控制下限，并绘制控制图。
同时，还可以利用统计方法分析过程中的变异性，找出产生变异性的原因，并采取相应的改进措施。
统计过程控制简介※
3、统计控制状态
①统计控制状态，也称稳态，即过程中只有偶因而无异因产生的变 异的状态。 ②所谓控制都要以某个标准作为基准，一旦偏离了这个基准，就要 尽快加以纠正，使之保持这个基准。SPC就是以统计控制状态 （稳态）作为基准的。 ③推行SPC能够保证实现全过程的预防。一道工序达到统计控制状 态称为稳定工序，道道工序都达到统计控制状态称为全稳生产 线,SPC所以能够保证实现全过程的预防，依靠的就是全稳生产 线。
6、常规控制图的分类及使用场合 常规控制图的分类
分布
控制图代号
X
控制图名称
均值-极差控制图 均值-标准差控制图 中位数-极差控制图 单值-移动极差控制图 不合格品率控制图 不合格品数控制图 单位不合格数控制图 不合格数控制图
-R
-s
正态分布（计量值）
X
Me-R X-Rs p
二项分布（计件值）
np u
④X-Rs控制图。 多用于下列场合：对每个产品都进行检验，采用自动化检查和 测量的场合；取样费时、昂贵的场合；化工等样品均匀的场合。由 于它不像前三种控制图那样取得较多的信息，所以它检出过程变化 的灵敏度也要差一些。
⑤p控制图。 用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场 合。这里需要注意的是，在根据多种检查项目综合起来确定不合格 品率的情况，当控制图显示异常后难以找出异常的原因。因此，使 用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据。P图常用 于控制不合格品率、交货延迟率、缺勤率，差错率等。
统计过程控制
SPC(Statistical Process Control)统计过程控制一、统计过程控制的基本概念⒈ 统计的概念统计（ Statistical ，简称 S ）：有目的地收集数据、整理数据、并使用相应的方法制图，列表与分析数据 的过程。
⒉ 过程 （Process ，简称 P ） ：在 ISO9000：2000 版中，过程的定义是一组将输入转化为输出的相互关联和相互作用的活动。
⒊ 控制（ Control ，简称 C ）： 所谓控制就是通过对图表与数据的分析研究，对过程的异常采取相应的措施进行监控的一种持续改进 的活动。
⒋ 统计过程控制（ SPC ）的涵义：统计过程控制（ Statistical Process Control ，简称 SPC ）是为了贯彻预防原则，应用统计技术对过程中的 各个阶段进行评估与监察，建立并保持过程处于可接受的并稳定的水平，从而保证产品和服务符合 规定的要求的一种技术。
统计技术涉及数理统计的许多分支，但 SPC 中的主要工具是控制图。
因此，要想推行 SPC 必须 对控制图有一定深入的了解，否则就不可能通过 SPC 取得真正的实效。
⒌ SPC 的特点：① 强调全员参与，而不是只依靠少数质量管理人员； ② 强调应用统计方法来保证预防原则的实现；③ SPC 不是用来解决个别工序采用什么控制图的问题， SPC 强调从整个过程、整个体系出发来解决 问题。
SPC 的重点就在于 P （Process ，过程）。
⒍ SPC 的常用工具：① Cpk ：工程能力指数 ② QC 旧七大手法 ③ 管制图、控制图的形成原理 将通常的正态分布图转个方向， 使自变量增加的方向垂直向上， 将μ、μ+3σ和μ-3σ 分别标为 CL 、 UCL 、和 LCL ，这样就得到了一张控制图。
三、控制图在贯彻预防原则中的作用按下述情形分别讨论 :情形 1：应用控制图对生产过程进行监控，如出现图中的点子上升趋势，显然过程有问题，故异因刚 一露头，即可发现，于是可及时采取措施加以消除，这当然是预防。
统计过程控制
统计过程控制统计过程控制（SPC，Statistical Process Control）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。
它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。
统计过程控制认为，当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）。
此时，过程特性一般服从稳定的随机分布。
而当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。
由于过程波动具有统计规律性，失控时，过程分布将发生改变。
统计过程控制可以分为三个步骤：1. 模型建立阶段，这个阶段是在没有因素影响的情况之下抽取数据，分析数据进行统计，从而在此基础上建立模型。
2. 模型评估阶段，对所建立的模型进行系统分析评估，在比较的过程中来判断是否存在故障。
3. 如果在评估阶段出现故障，就要分析产生故障的原因，找到故障发生的来源，及时采取措施予以解决，从而确保产品的质量。
实施SPC的过程一般分为两大步骤：首先用SPC工具对过程进行分析，如绘制分析用控制图等；根据分析结果采取必要措施，如消除过程中的系统性因素或减小过程的随机波动以满足过程能力的需求。
第二步则是用控制图对过程进行监控。
统计过程控制在发展过程中滋生出两种不同的方法，分别是统计质量控制和统计性能监控。
统计质量控制重点在于控制生产过程中的质量，确保产品符合规定的质量标准。
而统计性能监控则更侧重于监控过程的性能，以及时发现并预防可能出现的问题。
总的来说，统计过程控制是一种有效的质量管理工具，它可以帮助企业及时发现并解决生产过程中的质量问题，提高产品质量和生产效率，从而提升企业的竞争力。
统计过程控制(SPC)
5、SPC怎样起作用
SPC将制造过程的测量数据变成可视图。通过
读图工人可以辩别出制程是否是受控的，制程 是否在规格范围之内生产，所有这些在制程发
生时及时避免错误而不是等到事后才纠正。
6、SPC能解决的过程问题
➢ 经济性 ➢ 预警性/时效性 ➢ 分辨普通原因与特殊原因 ➢ 善用机器设备 ➢ 改善的评估
二、控制图
• 1、什么是控制图 • 2、控制图基本原理 • 3、控制图是如何贯彻预防原则的 • 4、控制图常用术语 • 5、控制图的分类 • 6、控制图的选用原则 • 7、控制图的判定规则 • 8、应用控制图需要考虑的一些问题
1、什么是控制图
控制图是对制程质量特性值进行测定、记录、 评估，从而监察制程是否处于控制状态的一种用 统计方法设计的图。图上有中心线、上控制限和 下控制限，并有按时间顺序抽取的样本统计量数 值的描点序列。若控制图中的描点落在UCL与LCL 之外或描点在UCL与LCL之间的排列不随机，则表 明过程异常。控制图有一个很大的优点，即通过 将图中的点子与相应的控制界限相比较，可以具 体看见产品或服务质量的变化。
（3） Xmed-R控制图（中位数-极差控制图） Xmed -控制图检出力较差，但计算较为简单
（4）X-Rm控制图（个别值-移动极差控制图） 品质数据不能合理分组时使用，如液体浓度
• 计数值控制图
• (1) P控制图(不良率控制图) • 用来侦查或控制生产批中不良件数的小数比或百分
比,样本大小n可以不同。 • (2)np控制图(不良数控制图) • 用来侦查一个生产批中的实际不良数量(而不是与样
(2)品质变异因素的分类及其不同的对待策略
机遇原因之变机遇原因，其个别 之变异极为微小
３．几个较代表性之机遇原因如下： （１）原料之微小变异 （２）机械之微小掁动 （３）仪器测定时不十分精确之作 法
统计过程控制SPC--培训
最常用，判断工序是否异常的效 适用于产品批量较大而
量
制图
果好，但计算工作量大
且稳定正常的工序。
值 中位数—极差
计算简便，但效果较差些，便于
控 制
控制图 两极控制图
L—S
现场使用
一张图可同时控制均值和方差， 计算简单，使用方便
图 单值—移动极 X—Rs 简便省事，并能及时判断工序是 因各种原因每次只能得
C （Control）控制: 事物的发展和变化保持 稳定
统计过程控制（SPC）定义:
是一种使用诸如控制图等统计技术来分析制造 过程，以便采取适当的措施，为达到并保持统计控 制状态从而提高制造过程能力的质量统控计过制程控制方SPC法--培训。
一、统计过程控制简介
起源与发展
休哈特博士在 贝尔实验室发 明了控制图
差控制图
否处于稳定状态。缺点是不易发 到一个数据或希望尽快
现工序分布中心的变化。
发现并消除异常原因
计 不合格品数控
pn
数
制图
值 不合格品率控
p
控
制图
制 缺陷数控制图
C
图 单位缺陷数控
U
制图
较常用，计算简单，操作工人易 于理解
计算量大，管理界限凹凸不平
样本容量相等 样本容量可以不等
较常用，计算简单，操作工人易 于理解，使用简便
——《6 Sigma管理法 追求卓越的阶梯》
统计过程控制SPC--培训
一、统计过程控制简介
统计过程控制（SPC）:
Statistical Process Control 的英文简称
S （Statistical）统计: 以统计学的方法分 析数据
P （Process）过程: 有输入-输出的一系列的 活动
统计过程控制spc标准
统计过程控制spc标准统计过程控制（SPC）是一种通过统计方法来监控和控制过程稳定性和一致性的质量管理工具。
它是一种基于数据和事实的管理方法，可以帮助企业实现质量的持续改进，提高产品和服务的稳定性和一致性，降低成本和提高效率。
本文将对统计过程控制（SPC）标准进行详细介绍，包括其定义、原理、应用、优势和实施步骤等内容。
首先，统计过程控制（SPC）是一种基于统计方法的质量管理工具，它通过收集和分析过程中产生的数据，来监控过程的稳定性和一致性。
SPC的核心理念是“了解过程，控制变异”，通过对过程中的变异进行监控和分析，找出引起变异的原因，并采取措施进行改进，从而实现过程的稳定和一致。
其次，统计过程控制（SPC）的应用范围非常广泛，几乎可以应用于任何一个需要稳定和一致性的过程。
它在制造业、服务业、医疗保健、金融业等领域都有着重要的应用价值。
例如，在制造业中，SPC可以用来监控生产过程中的关键参数，及时发现生产异常并进行调整，确保产品质量的稳定和一致。
在服务业中，SPC可以用来监控服务过程中的关键指标，提高服务质量和客户满意度。
此外，统计过程控制（SPC）的优势也非常明显。
首先，它可以帮助企业实现质量的持续改进，通过对过程中的变异进行分析，找出问题的根本原因，并采取措施进行改进，从而不断提高产品和服务的质量。
其次，它可以降低成本和提高效率，通过对过程中的变异进行监控和分析，及时发现问题并进行调整，避免资源的浪费，提高生产效率。
最后，实施统计过程控制（SPC）需要按照一定的步骤进行。
首先，确定需要监控的关键参数和指标，建立数据采集和分析的系统。
其次，收集和分析过程中产生的数据，找出过程中的变异和问题。
然后，找出问题的根本原因，并采取措施进行改进。
最后，持续监控和分析过程中的数据，确保过程的稳定和一致。
综上所述，统计过程控制（SPC）是一种非常重要的质量管理工具，它可以帮助企业实现质量的持续改进，降低成本和提高效率。
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过大，剔除样本4进行纠正，在重新计算统计量。前后比较
五、
控制图的改进
7.2）改进后的控制图
前后比较
五、
控制图的改进与应用
7.3 改进后的过程能力计算
因：
n = 5时，d 2(n)=2.326 则：
或： 过程满足要求。改进后的控制图转化为控制用控制图
四、控制图应用的一般程序
五、
控制图的制作、控制过程与改进
例：某厂生产一种零件，切槽直径要求为6.46-6.50（mm），生 产过程质量要求为过程能力指数不小于1，为对该过程实施连续 控制，试设计均值——极差控制图。
解题步骤：
1）收集数据并加以分组 2）计算每组的样本均值和极差
3）计算总均值和极差平均 4）计算控制界限
由
则
：
令
则
：
3、控制图统计量及界限公式 图控制线：
由
则
：
令
则
：
3、控制图统计量及界限公式 图控制线：
图控制线：
3、控制图统计量及界限公式
3、控制图统计量及界限公式
三、控制图的判别规则
1、控制图判稳准则
由于两类错误的存在，如果连续在控制界内的点子更 多，即使有个别点子出界，过程仍看作是稳态的.
波动——质量特性值不完全一样 波动原因——“5M1E” 因素的存在 例制造过程中的波动源
3．正常波动和异常波动
偶然因素——正常波动 异常因素——异常波动
二、质量波动的统计规律和质量数据类型
第六章 统计过程质量控制
1、质量数据的类型
计件值
质量特性值
计数值 计量值
计点值
离散型随机变量 连续型随机变量
2、质量特性的统计规律
四、正态分布的特征值
1、总体与样本的特征值 2、样本特征值的计算 3、产品质量特性的类别 4、对分布特征值的要求
§6.2 工序能力分析
第六章 统计过程质量控制
• 一、工序能力及工序能力指数 • 二、工序能力指数与不合格概率的计算 • 三、工序能力分析、判定与处置
一、工序能力及工序能力指数
1、工序能力 工序能力是处于稳定生产状态下的实际加
（6）分析：中心控制线以上点子较多，批次返修率较高。
某厂生产一种零件，长度要求为49.50±0.10 mm,样本均 值和极差计算结果如表所示。试设计均值-极差控制图。
五、
控制图的制作与应用
4）计算控制界限
五、
控制图的分析
5）作控制图——分析用控制图
§7.3 质量控制图原理及其应用
五、
控制图的改进
（6）分析过程是否处于控制状态
图组号13的点子在控制线外，属于异常现象，要找出原因。 如作控制用控制图必须改进——6.1算值、6.2作图
五、
控制图的改进
6.1改进控制图的计算 样本13组剔除进行纠正，在重新计算统计量
①均值——标准偏差控制图 ②均值——极差控制图 ③中位数——极差控制图 ④单值——移动极差控制图 （2）计数值控制图 ①不合格品率控制图 ②不合格品数控制图 ③单位缺陷数控制图 ④缺陷数控制图
二、控制图的基本种类与选择
2、控制图的图种选择
质量数据性质
计量值
计件值
样本均值 易计算
过程均匀或 只一个数据
计件质量特性值——二项分布等； 计点质量特性值——泊松分布; 计量质量特性值——正态分布
二项式的分布特征
第六章 统计过程质量控制
泊松分布的特征
第六章 统计过程质量控制
正态分布的特征
第六章 统计过程质量控制
三、正态分布的特征
1、当µ值变化时，曲线沿x轴平行移动 2、当σ值变化时，曲线的形状发生变化 3、 3σ原则
工能力。
2、工序能力指数 工序质量标准（技术要求）与工序能力的
比值，被称为工序能力指数。
第六章
二、工序能力指数与不合格概率的计算 统计过程质量控制
（1）双向公差且无偏的情况 （2）双向公差且有偏的情况 （3）单项公差的情况
三、工序能力分析、判定与处置 1、工序能力判定 2、工序能力的处置 3、工序能力分析程序
06统计过程控制
§6.1 质量特性及一、质量特性及质量波动 二、质量波动的统计规律和质量数据类型 三、正态分布曲线 四、正态分布的特征值
一、质量特性值及质量波动
第六章 统计过程质量控制
1、质量特性值
测量或测定质量指标所得的数据即质量特性 值——质量数据。 2、质量波动及原因
2、控制图判异规则
链、趋势、偏离、上下交替 GB／T4091—2001常规控制图判异检验共有8种模式
四、控制图应用的一般程序
(1)预备数据的取得 (2)计算统计量 (3)计算控制界限 (4)做控制图并打点 (5)判断取样过程是否处于稳定受控状态 (6)判断过程能力是否达到基本要求 (7)对控制用控制图的要求
样本量 是常数
样本量
样本偏差 易计算
计点值
样本量 是常数
二、控制图的基本种类与选择
3、控制图控制界限的推导与公式
（1）
控制界限公式推导
（2）常规计量控制图的界限公式
（3）常规计数控制图的界限公式
二、控制图的基本种类与选择
（1）
控制界限公式推导
3、控制图统计量及界限公式
均值:
标准差 :
3、控制图统计量及界限公式 图控制线：
估计工序不合格率。
（χ>3.9时，ф(χ)=1；ф(2.89)=0.9981）
2、已知某零件尺寸为
mm，取样实测后求得为
= 50.05mm，S＝0.061，求工序能力指数，说明工序
能力等级及应采取的措施。
§6.3 质量控制图原理及其应用
一、控制图概述 二、控制图的基本种类与选择 三、控制图的判别规则 四、控制图应用的一般程序 五、 控制图的制作与应用 六、 控制图的制作与应用
已知：组数=25;样本数=32；总样本数=800；总不合格数=26 解： （1）首先计算不合格品率 （2）计算控制界限的中心线为
（3）上控制线为
（4）下控制线为 （5）作 控制图 （6）分析
六、 控制图的制作与应用
已知：组数=25;样本数=32；总样本数=800；总不合格数=26 （5）作 控制图
5）作控制图
6）分析过程是否处于控制状态
7）计算过程能力指数
8）计算过程平均不合格品率p
五、
控制图的制作、控制过程与改进
1 ） 收 集 数 据 并 加 以 分 组
五、 控制图的制作、控制过程与改进
2） 计 算 每 组 的 样 本 均 值 和 极 差
五、
控制图的制作与控制过程
3）计算总均值和极差平均
第六章 统计过程质量控制
三、工序能力分析、判定与处置 1、工序能力判定
第六章 统计过程质量控制
K K
K K
三、工序能力分析、判定与处置 2、工序能力判定与处置
3、工序能力分析程序
练习：工序能力指数的计算
第六章 统计过程质量控制
1、某机械零件技术要求为
，经随机抽样测得
＝8.975，S＝0.00519。试计算工序能力指数？
一、控制图概述
1、控制图的概念 2、控制图的基本结构 3、控制图的设计原理 4、控制图的应用原理 5、控制图的两类错误 6、控制图的主要用途
二、控制图的种类与选择
1、控制图的基本种类 2、控制图的图种选择 3、控制图控制界限的推导与公式
二、控制图的基本种类与选择
1、控制图的基本种类 （1）计量值控制图
§7.3 质量控制图原理及其应用
四、
控制图的应用
6.2）作改进的控制图 前后比较
X图和R图的点子在控制线内且随机排列，稳态可作控制用
五、
控制图的应用
7）计算过程能力指数
因：
n = 5时，d 2(n)=2.326 则：
或： 过程不能满足要求。分析与采取措施。
五、
控制图的改进
7.1）重新作控制的计算
五、
控制图的应用
8）计算过程平均不合格品率p
控制用控制图改进前：
控制用控制图改进后：
六、计件控制图的制作与应用
例2：为了控制不合格品数的发生，我们采用不合格数控制图（ np控制图）对流水线组装机芯加以控制，采取等数抽样的方法 分别计算出不合格数的控制界线（见抽样数据表）
六、 控制图的制作与应用