人教版六年级上册数学 比的基本性质导学案

第2课时比的基本性质导学案教学目标

1.根据除法中商不变的规律和分数的基本性质,利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。

2.通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。

3.初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

重点难点

重点:理解比的基本性质,推导化简比的方法,正确化简比。

难点:正确化简比。

教具学具

练习题投影片。

教学过程

一导入

1.比与分数、除法的关系。

老师:我们已经学习了比的意义,知道比和分数、除法之间有着密切的联系,哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系呢?

如果学生有困难,可以先完成下表。填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。

2.复习分数的基本性质和商不变的规律。

老师:请大家回忆一下,分数有什么性质?商不变有什么规律?它们的内容分别是什么?

(指名学生发言)

使用说明与学法指导：

先由学生自学课本P50-51页，经历自主探索总结的过程，并独立完成课前热身部分，通过独立思考及小组合作，能够掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。带★的题可选做。

知识链接：1）、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。

2）、把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。

一、课前热身：

1、填空

8÷3=(8× ) ÷（3×）=

125÷45=（125÷5）÷（45÷）=

2、结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？

二、自主学习与合作探究：

1)根据比和除法的关系探究比的规律。

6÷8=（6 × 2 ）÷（8×）=（）÷（）

↓ ↓ ↓

6：8=（6 × ）：（ 8 × 2 ）=（ ） ：（ ）

6：8=（6 ÷ 2 ） ：（ ÷ 2 ）=（ ）：（ ）

↑ ↑ ↑

6÷8=（6 ÷ 2 ）÷（ 8÷ ）=（ ）÷（ ）

小结：（ ）这叫做

比的基本性质。

2)例1（1）：化简比的方法。

3）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm ，宽10 cm ，

另一面长180 cm ，宽120 cm ，这两面联合国旗长和宽的最简单的整

数比分别是多少？

首先写出：小旗长和宽的比为：

大旗长和宽的比为：

再观察两个比 15和10 （ ）是互质数，180和120（ ）

是互质数，这两个比都不是最简单的整数比。

化简比 15：10 =（ ÷ ）：（ ÷ ）=

180：120=（ ÷ ）：（ ÷ ）=

例1（2）、分数和小数比的化简方法

61：9

2 0.75： 2 交流：分数比的化简方法、小数比的化简方法：

三、学以致用：

1、填一填。

85∶51=(85÷ )∶(51÷ )=5∶3 2 ：25 ＝

4（）

＝6 ：（）

2、把4：5的前项乘3，后项也应（）；前项除以2，后项也

应（）；前项加上12，后项应（）。

3、判断。

1）、24:6化简比是 4. ( )

2)、比值等于0.75 的比只有3： 4 . ( )

3)、一个比的前项与后项同时扩大3倍，比值也扩大3倍.

( )

4)、5：4=（ 2.5×2）：（4÷2）. ( )

4、解决问题

1）两个正方形的周长比是1：2，那么它们的面积比是多少？

2）从A地到B地，客车需要6小时，货车需要8小时，客车与

货车所用时间比是多少？

★修路队第一天3小时修路120米，第二天5小时修路250米，

写出每天的工作效率比，并化简。

整理学案

巩固反馈，积累提升。

在这个环节我设计了判断、选择、解决问题等几种类型的练习题，通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探究更深入，理解更完善。最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运用规律，激发学生不断探索新知的欲望。

（五）全课小结，强化认识。

“通过今天的学习，你又学习了哪些知识？你有什么收获？”开放性的总结形式给学生提供一个畅所欲言的课堂氛围，在课堂上总结所学，交流心得，将学生自主学习和探究学习的模式加以延伸。

（六）板书设计

比的基本性质

5÷4=15÷（ 12 ）=（30）÷24 ==

15：10 （整数比）=15÷5:10÷5=3:2

0.75：2 (小数比)= 0.75×100:2×100=75:200=75÷25:200÷25=3:8

：（分数比）=×18：×18=3:4

五、说预期效果

整节课意在体现学生是学习的主人，引导学生主动探索学习过程，希望通过学生对比的基本性质的语言描述，对化简比的方法的总结，留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总

结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。让学生学的轻松，教师教的愉快！

⊙巩固练习

1．判断。

(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。()

(2)4∶0.25化简后的结果是16。()

(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是4∶5。()

2．填空。

16∶200＝()∶()＝()∶()＝

()∶()＝()∶()＝()∶()。

(独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2题答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正确的)

3．完成教材51页“做一做”。

⊙课堂总结

本节课你有什么收获？

⊙布置作业

教材53页4、5题。

板书设计

比的基本性质