广西蒙山县蒙山中学2020-2021学年高一上学期数学周测四缺答案

2020级高（一）上数学周测（四）班别姓名考号分数：一、选择题：(本大题共8小题，每小题6分，满分48分．给出的四个答案中，只有一

个是符合题意．)

1．已知A ＝B ＝R ，x ∈A ，y ∈B ，f ：x →y ＝ax ＋b 是从A 到B 的映射，若1和8的原像分别是3和10，则5在f 下的像是(

)A．3B．4C．5D．6

2．设函数f (x )＝x 2＋1，x ≤1，

2x

，x >1，则f (f (3))＝()A.15B．3 C.23 D.139

3.函数f (x )＝x ＋3＋1x ＋2

的定义域是()A．[－3，＋∞)

B．[－3，－2)C．[－3，－2)∪(－2，＋∞)D．(－2，＋∞)

4.函数f (x )＝|x |和g (x )＝x (2－x )的单调递增区间分别是(

)A．(－∞，0]和(－∞，1]

B．(－∞，0]和[1，＋∞)C．[0，＋∞)和(－∞，1]D．[0，＋∞)和[1，＋∞)

5.函数21y x x =+-()A.有最小值12,无最大值 B.有最大值12,无最小值C.有最小值12

,最大值2 D.无最大值,也无最小值6.函数y ＝ax ＋1与y ＝ax 2＋bx ＋1(a ≠0)的图像可能是(

)

7.函数f (x )＝2x －x 2，0≤x ≤3，

x 2＋6x ，－2≤x <0的值域是()

A．R B．[1，＋∞)C．[－8,1]D．[－9,1]

8.已知()f x 是定义在R 上的增函数，若()y f x =的图象过点()2,1A --和()3,1B ，则满足()111f x -<+<的x 的取值范围是(

)A.(-2,3) B.(-3,2) C.(-1,4) D.(-1,1)

题号

12345678答案

二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，满分24分）

9.如果一条抛物线的形状与y ＝1

3x 2＋2的图像开口形状相同，且顶点坐标为(4，－2)，则它的解析式是

________．

10.函数f (x )＝－x 2

＋2x ，x ∈[－1,2]的值域为11.设函数2()(2)1f x x a x =++-在区间(],2-∞上是减函数,则实数a 的最大值为.

12.已知集合A ＝B ＝R ，映射f ：x →x 2

＋2x －4，若a 在B 中且在A 中没有原像，则a 的取值范围是________．三、解答题（本题共2题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

13.（14分）(1)已知f(x)是一次函数，且满足2f(x＋3)－f(x－2)＝2x＋21，求f(x)；

(2)已知f(x)满足3f(x)＋2f(－x)＝4x，求f(x)．

14.(14分)已知函数f(x)＝2x－1

，x∈[3,5]．

x＋1

(1)判断f(x)在区间[3,5]上的单调性并证明；

(2)求f(x)在区间[3,5]上的最大值和最小值．