2018年江苏省无锡查桥中考第一次适应性练习数学试卷(含答案)

初三第一次适应性练习数学试卷 2018.3

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

1．2

3-

的倒数是（ ▲ ） A . 32- B . 3

2

C . 2

3

-

D .

23

2．将161000用科学计数法表示为（ ▲ ） A ．6101610⨯.

B ．510611⨯.

C ．410116⨯.

D ．310161⨯

3．下列运算正确的是（ ▲ ）

A

．3

26a a a =÷ D ．2)2(2-=-

4．为参加2016年“无锡市初中毕业生升学体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得5次跳绳的成绩（单位：个/分钟）为：150，158，162，158，166．这组数据的众数、中位数依次是（ ▲ ） A ．158，158

B ．158，162

C ．162，160

D ．160，160

5．已知一元二次方程062

=--c x x 有一个根为2，则另一个根为（ ▲ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．－8

6．在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝6，B 为锐角且B sin ＝5

3

，则∠C 的正弦值等于（ ▲ ） A ．

5

6 B ．2

3

C

D

7．已知点），（m A 3-与点），（n B 2是直线b x y +-

=3

2

上的两点，

则m 与n 的大小关系是（ ▲ ） A ．n m > B ．n m =

C ． n m <

D ．无法确定

8．如图，3个正方形在⊙O 直径的同侧，顶点B 、C 、G 、H 都在⊙O 的直径上，正方形ABCD 的顶点A 在⊙O 上，顶点D 在PC 上，正方形EFGH 的顶点E 在⊙O 上、顶点F 在QG 上，正方形PCGQ 的顶点P 也在⊙O 上．若BC ＝1，GH ＝2，则CG 的长为（ ▲ ）

A ．5

12

B ．6

C ．12+

D ．22

二、填空题（每小题2分，共20分） 9．1

2)1(-+-π＝ ▲ ．

10．若式子

5

3

－x 有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 11．分解因式：2

2

363y xy x +-＝ ▲ ．

12．如图，线段AD 与BC 相交于点O ，CD AB ∥，若AB ∶CD ＝2∶3，ABO △的面积是2，则CDO

△的面积等于 ▲ ．

13．方程

x x 5-＋x

x 21

+＝0的解是 ▲ ． 14．已知圆锥的高是4 cm ，圆锥的底面半径是3 cm ，则该圆锥的侧面积是 ▲ 2

cm ．

15．若二次函数122

+-=mx x y 的图像与x 轴有且只有一个公共点，则=m ▲ ．

16．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ，若∠A ＝36°，

则∠C ＝ ▲ °．

17．已知点A 是反比例函数）（02

>=x x

y 图像上的一点，点'A 是点A 关于y 轴的对称点，

当'AOA △为直角三角形时，点A 的坐标是 ▲ ．

18．如图，圆心都在x 轴正半轴上的半圆1O ，半圆2O ，…，半圆n O 与直线x y 3

3

=

相切，设半圆1O ，半圆2O ，…，半圆n O 的半径分别是1r ，2r ，…，n r ，则当11=r 时，r 2018＝ ▲ .

三、解答题（10小题，共86分）

19．（6分）先化简，再求值：）（n m n n m ++-2)(2

，其中2=m ，3=n ．

20．（8分）解方程和不等式组 （1）332

-=-x x x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧>+-≥.3

1222x x x x ，

21．（8分）为了解某区九年级学生身体素质情况，该区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进

行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；

D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下

列问题：

⑴ 本次抽样测试的学生人数是 ▲ ；

⑵ 图1中∠α的度数是 ▲ ° ，把图2条形统计图补充完整；

⑶ 该区九年级有学生3500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为 ▲ ．

第18题图

A B

C

D O

第12题

第16题

体育测试各等级学生人数条形统计图 体育测试各等级学生人数扇形统计图

22．（8分）小明在学习反比例函数的图像时，他的老师要求同学们根据“探索一次函数11+=x y 的图像”的基本步骤，在纸上逐步探索函数x

y 2

2=

的图像，并且在黑板上写出4个点的坐标：)34

23(，A ，)21

(，B ，)2

11(，C ，)1-2-(，D ． ⑴ 在A 、B 、C 、D 四个点中，任取一个点，这个点既在直线11+=x y 又在双曲线x

y 2

2=上的概率是多少？

⑵ 小明从A 、B 、C 、D 四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线x

y 2

2=上的概率.

23．（8分）已知：如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足是D ，E 是线段AD 上的点，且AD ＝BD ，DE ＝DC ．

⑴ 求证：∠BED ＝∠C ；

⑵ 若AC ＝13，DC ＝5，求AE 的长．

24．（8分）图1，图2分别是7×6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A 、B 在小正方

形的顶点上．请在网格中按照下列要求画出图形：

⑴ 在图1中以AB 为边作四边形ABCD （点C 、D 在小正方形的顶点上），使得四边形ABCD 是中心对称图形，且△ABD 是轴对称图形；

⑵ 在图2中以AB 为边作四边形ABEF （点E 、F 在小正方形的顶点上），使得四边形ABEF 是中心对称图形但不是轴对称图形，且tan ∠FAB ＝3．

A

B

C

E