[经济学][数学] 数理金融引论

合集下载

金融经济学第一章-引论

金融经济学第一章-引论
金融资产特性、 金融资产的 供给与需求
货币经济学与金融经济学
2. 解决的核心问题 货币经济学:货币资产的价格: 利率、汇率决定机制及定价 金融经济学:金融资产的价格:资产定价机制及其定价
3. 分析方法 货币经济学:基于宏观经济总量运行结果的市场均衡分析 金融经济学:基于微观经济主体决策行为结果的市场均衡 分析
Oskar Morgenstern (1902-1977)
2.2 现代金融经济学
1952年马科维兹(Markowtz)在JF上发表了题为 《投资组合的选择》,标志着现代金融理论的开端, 也称为“华尔街第一次革命”。
同年亚塞•罗伊在《计量经济学杂志》上发表了《安 全第一与资产持有》,同样解决了马科维兹的投资组 合选择问题。
二、什么是金融经济学?(续)
货币经济学
vs.
金融经济学
货币/ 信用 创造与控制
国际 金融学
货币 银行学
时间/ 风险 优化配置收益
公司 财务
投资学 (资本市场)
中央银行
商业银行
非银行金融机构
和工商企业
货币调控
提供流动性
货币经济学与金融经济学
1. 研究对象 货币经济学:货币的功能、形式、货币制度、
货币供给与需求 金融经济学:经济主体的跨期资源配置:
国际 金融市场
公司财务
资本市场 (投资学)
金融经济学
三、金融经济学与金融学其他课程关系
为什么要学习金融经济学?
理论金融经济学是代表人类对金融领域 的最为“理性”的认识。它赋予我们对金融 现实进行理性思考的基本框架,并且构成金 融工程的理论基础和方法论基础。因此,为 了深入揭示金融现实的本质,这样的理论框 架是绝对必要的。但是,由于金融现实无比 复杂,这样的理论框架直到半个世纪以前才 开始逐步成形,并且在这一框架中能揭示的 金融的本质仍然相当有限。因此,人们还需 要通过许多其他的手段来认识金融。

经济数学专业介绍及就业方向

经济数学专业介绍及就业方向

经济数学专业介绍及就业方向经济数学专业介绍及就业方向大学志愿填报的时间又到了,大家对选专业这个问题尤其重视!以下是YJBYS小编为大家整理的关于经济数学专业介绍及就业方向,希望大家喜欢!经济数学专业介绍及就业方向经济数学专业介绍:经济数学又称数理金融学、数学金融学、分析金融学,是利用数学工具研究金融,进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析,以求找到金融学内在规律并用以指导实践。

经济数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用,因此,经济数学是一门新兴的交叉学科,发展很快,是目前十分活跃的前沿学科之一。

本专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法、基本技能,掌握金融理论基础并接受严格数理金融思维训练,具备运用数学金融知识、使用计算机技术解决实际问题的能力,受到严格科学思维训练,能凭借坚实的数学基础和金融基础,在金融证券、投资、保险等部门从事经济分析、经济建模、金融产品设计工作的专门人才。

经济数学专业就业前景:经济数学专业在专业学科中属于经济学类中的经济学类,其中经济学类共19个专业,经济数学专业在经济学类专业中排名第10,在整个经济学大类中排名第11位。

截止到 2013年12月24日,72527位经济数学专业毕业生的平均薪资为 5561 元,0-2年工资5245元,应届毕业生工资6183元,3-5年工资6691元,6-7年工资10038元,8-10年工资15756元。

经济数学专业就业方向:经济数学专业学生毕业后可可以到投资银行工作,或者进行商品贸易或国际贸易的公司(能源公司、航空公司、大型钢铁公司、矿业公司及国际大公司)处理商品价格风险及外汇风险。

经济数学专业就业岗位:数据分析师、管理培训生、数据分析经理、金融工程师、交易员、软件工程师、分析师、数据分析专员、精算师、产品经理、期货交易员、软件测试工程师等。

经济数学专业城市就业指数:经济数学专业就业岗位多的地区是北京。

薪酬的地区是惠州。

就业岗位比较多的城市有:北京[456个]、上海[436个]、深圳[173个]、朝阳[114个]、杭州[93个]、广州[77个]、武汉[61个]、南京[48个]、福州[38个]、成都[37个]等。

《金融数学引论第二版》复习提纲

《金融数学引论第二版》复习提纲

《金融数学引论》复习提纲第一章 利息的基本计算 第一节 利息基本函数一. 累积函数a(t)与总量函数A(t)某一度量期的实际利率是指该度量期内得到的利息金额与此度量期开始时投资的本金金额之比,通常用字母i 来表示。

利息金额I n =A(n)-A(n-1)对于实际利率保持不变的情形,i=I 1/A(0); 对于实际利率变动的情形,则i n =I n /A(n-1); 二.单利和复利考虑投资一单位本金,(1) 如果其在t 时刻的积累函数为 a(t)=1+i*t ,则称这样产生的利息为单利;实际利率 )()()()(1111-+=---=n i in a n a n a i n (2) 如果其在t 时刻的积累函数为a(t)=(1+i)t ,则称这样产生的利息为复利。

实际利率 i i n =例题:1.1三.. 贴现函数一个度量期的实际贴现率为该度量期内取得的利息金额与期末的投资可回收金额之比,通常用字母d 来表示实际贴现率。

等价的利率i 、贴现率d 和贴现因子(折现因子)v 之间关系如下:,(1),1111,,,1d i i d i i d d iv d d iv v i d idi=+==-+=-==-=+例题:1.2四.名利率与名贴现率用()m i 表示每一度量期支付m 次利息的名义利率,这里的m 可以不是整数也可以小于1。

所谓名义利率,是指每1/m 个度量期支付利息一次,而在每1/m 个度量期的实际利率为()/m i m 。

与()m i 等价的实际利率i 之间的关系:()1(1/)m m i i m +=+。

名义贴现率()m d ,()1(1/)m m d d m -=-。

名义利率与名义贴现率之间的关系:()()()()m m m m i d i d m m m m-=⋅。

例题:1.3五.连续利息计算定义利息强度(利息力)为()()()()t A t a t A t a t δ''==, 0()ts dsa t e δ⎰=一个常用的关系式如下:()()11[1]1(1)[1]m p m p i d i v d e m pδ---+=+==-=-=例题:1.4要求:δ,,,,)()(p m d i d i ,之间的计算。

金融数学引论答案第二版

金融数学引论答案第二版

金融数学引论答案第二版【篇一:北大版金融数学引论第二章答案】>第二章习题答案1.某家庭从子女出生时开始累积大学教育费用5万元。

如果它们前十年每年底存款1000元,后十年每年底存款1000+x 元,年利率7%。

计算x 。

解:s = 1000s?7%+xs?7%20p10p20px = 50000 ? 1000s?7% = 651.72s?p7%102.价值10,000元的新车。

购买者计划分期付款方式:每月底还250元,期限4年。

月结算名利率18%。

计算首次付款金额。

解:设首次付款为x ,则有10000 = x + 250a?p1.5%48解得x = 1489.3613.设有n年期期末年金,其中年金金额为n,实利率i =n解:p v = na?npi= 1nn+2 =(n + 1)nn2n4.已知:a?pn= x,a?p2n= y 。

试用x和y 表示d 。

解: a?p2n= a?pn+ a?p (1 ? d)则nny ? xd = 1 ? ( x ) n5.已知:a?p7= 5.58238, a?= 7.88687, a?= 10.82760。

计算i。

11p18p解:a?p = a?p + a?p v718711解得=i = 6.0%10?p +a∞?p6.证明: 11?v10s。

s10?p北京大学数学科学学院金融数学系第 1 页版权所有,翻版必究证明:s?p + a∞?p=s?10p10+101 = 107.已知:半年结算名利率6%,计算下面10年期末年金的现值:开始4年每半年200元,然后减为每次100元。

解:p v = 100a?+ 100a20?8p3% p3% = 2189.7168.某人现年40岁,现在开始每年初在退休金帐号上存入1000元,共计25年。

然后,从65岁开始每年初领取一定的退休金,共计15年。

设前25年的年利率为8%,后15年的年利率7%。

计算每年的退休金。

解:设每年退休金为x,选择65岁年初为比较日=解得x = 8101.658。

数理金融知识总结

数理金融知识总结

数理金融知识总结篇一:金融数学心得体会金融数学心得体会金融数学,又称分析金融学、数理金融学、数学金融学,是20世纪80年代末、90年代初兴起的数学与金融学的交叉学科。

它的研究对象是金融市场上风险资产的交易,其目的是利用有效的数学工具揭示金融学的本质特征,从而达到对具有潜在风险的各种未定权益的合理定价和选择规避风险的最优策略。

它的历史最早可以追朔到1900年,法国数学家巴歇里埃的博士论文“投机的理论”。

该文中,巴歇里埃首次使用Brown运动来描述股票价格的变化,这为后来金融学的发展,特别是为现代期权定价理论奠定了理论基础。

不过他的工作并没有得到金融数学界的重视。

直到1952年马科维茨的博士论文《投资组合选择》提出了均值——方差的模型,建立了证券投资组合理论,从此奠定了金融学的数学理论基础。

在马科维茨工作的基础上,1973年布莱克与斯科尔斯得到了著名的期权定价公式,并赢得了1997念得诺贝尔经济学奖。

它对于一个重要的实际问题提供了令人满意的答案,即为欧式看涨期权寻求公平的价格。

后两次发现推动了数学研究对金融的发展,逐渐形成了一门新兴的交叉学科,金融数学。

在本学期的金融数学课程当中,我们学习了二叉树无套利定价模型、条件期望、鞅过程、马尔科夫过程、风险中性定价与概率测度等知识。

下面就某些问题给出我的理解。

鞅理论的引入是现代金融理论最新的研究成果。

1977年,哈里森和柯瑞普斯提出了期权定价理论的鞅方法,他们用鞅论中的鞅测度概念来刻画无套利市场和不完全市场,并用等价鞅测度对期权进行定价和套期保值或对冲。

他们证明了市场无套利的重要条件是等价鞅测度存在,市场完备的重要条件是等价鞅测度存在且唯一。

在市场是有效的假定下,证券的价格可以等价于一个鞅随机过程。

他们利用等价鞅测度的概念研究衍生证券的定价问题,得到的结果不仅能深刻揭示金融市场的运行规律,而且可以提供一套有效的算法,求解复杂的衍生金融产品的定价与风险管理问题。

数理金融NO_1_[1].3

数理金融NO_1_[1].3
鲜思东 重庆邮电大学数理学院
2 希德劳斯基模型与货币需求
β
mt +1 1 t +1 1 t v′( ≤0 ) − β u′(ct ) +β u′(ct +1 ) P P P P+1 t t t t
整理式(3.1.12),得
t
(3.1.12)
mt +1 Pt v′( ) = u′(ct ) − β u′(ct +1 ) Pt Pt +1 u′(ct +1 ) Pt ) = u′(ct )(1 − β u′(ct ) Pt +1
(3.1.2)
考虑一个有初始禀赋为 w 0 单位消费品的个人.为了保持货 币的最基本意义和货币需求的最根本目的,此处的 w 0单位 货币是用实际消费品来代替. 假设他购买证券B,如果状态θ = 1 发生,那么一个单位证券将 带给他B(1)单位的消费品,若状态 = 2发生,那么一个单位证 θ 券将给他带来B(2)单位的消费品.如果他购买了x 单位的B,则 他在两种状态下的报酬分布是( xB (1), xB (2)) .不妨假设他购 ( w 买了 0 单位的证券B,他在未来的收入分布就是 w0B(1), w0B(2))
鲜思东 重庆邮电大学数理学院
1
货币需求多样性
若每单位证券要花费 S B 单位的现期商品,那么拥有 w0 单 位现期消费品的个人在购买了证券B以后,在各种状态下, 其未来的现期实际收入分布就是
同理,如果购买证券Z,那么他在两种状态下为了的实 际收入分布是
B (1) B (2) , w0 w0 SB SB
鲜思东 重庆邮电大学数理学院
2 希德劳斯基模型与货币需求
c t + rt ( s t +1 m t +1 m t − st ) + ( − ) ≤ st y t Pt Pt (3.1.6)

《数理金融》习题参考答案

《数理金融》习题参考答案

《数理金融》习题参考答案第一章〔P52〕题1-1 希德劳斯基模型的金融学含义是什么?解:参考方程〔1.2.13〕式后面的一个自然段。

题1-2 欧拉方程的经济学和金融学的含义是什么?解:参考方程〔1.5.9〕式和方程〔1.5.10〕式后面的一个自然段。

题1-3 假如你借款1000美元,并以年利率8%按每季度计息一次的复利形式支付利息,借期为一年。

那么一年后你欠了多少钱?解: 每季度计息一次的8%的年复合利率,等价于每个季度以2%的单利利率支付一次利息,而每个季度索要的利息,不仅要考虑原有的本金,而且还要加上累计到该时刻的利息。

因此,一个季度后你的欠款为: 1000(1+0.02)两个季度后你的欠款为: 21000(1+0.02)(1+0.02)1000(1+0.02)=三个季度后你的欠款为: 231000(1+0.02)(10.02)1000(1+0.02)+=四个季度后你的欠款为:341000(1+0.02)(10.02)1000(1+0.02)1082.40+==题1-4 许多信用卡公司均是按每月计息一次的18%的年复合利率索要利息的。

假如在一年的年初支付金额为P ,而在这一年中并没有发生支付,那么在这一年的年末欠款将是多少? 解:如此的复合利率相当于每个月以月利率1812%1.5%=支付利息,而累计的利息将加到下一个月所欠的本金中。

因此,一年后你的欠款为:12P(1+0.015)1.1956P =题1-5 假如一家银行所提供的利息是以名义利率5%连续地运算利息,那么每年的有效利率应该是多少?解:有效利率应为:0.050.05eff Pe P r e 10.05127P-==-≈ 即有效利率是每年5.127%。

题1-6 一家公司在以后的5年中需要一种特定型号的机器。

这家公司当前有一台这种机器,价值6000美元,以后3年内每年折旧2000美元,在第三年年末报废。

该机器开始使用后,第一年运转费用在该年年初值为9000美元,之后在此基础上每年增加2000美元。

数理经济学 3 凹函数与拟凹函数

数理经济学 3 凹函数与拟凹函数

第3章凹函数3.1 光滑函数与齐次函数3.2 光滑函数的凹性3.3 保持凹性的运算3.4 拟凹函数13.1 光滑函数与齐次函数3.1.1 梯度的几何性质3.1.2 Hessi矩阵的定性3.1.3 Taylor展开3.1.4 齐次函数2●光滑函数(smooth function)是可以近似表达为线性函数的非线性函数,它们的图形没有间断和折点●光滑函数的线性近似实际上属于微积分的范畴343.1.1 梯度的几何性质● 梯度()()1() N x x f f f ⎡⎤∇=⎣⎦x x x● 向量()1,,N d dx dx =x 表示从x 出发的变化方向,具体取决于每一个分量变化的大小。

图3-1 向量d x 的几何含义5● 全微分()()11()()N x x n df f dx f dx f d =++=∇x x x x x(3.1) 即()f在点x 处的全微分恰好是梯度()f ∇x 和向量 d x 的内积。

● 曲线()f c =x 的水平集(level set){}()L X f c α=∈=x x● 常见例子⏹ 无差异曲线:效用函数的水平集 ⏹ 等产量曲线:生产函数的水平集。

6● 梯度0()f ∇x 的几何含义⏹ 0()f ∇x 是与切平面垂直的向量,即法向量。

⏹ 0()f ∇x 在点0x 处指向()f变化的法方向。

图3.2 梯度向量的几何含义7例3.1 (水平集的斜率) 设()2:f→在点0x 处可微⇒存在超平面{}0()0H X f =∈∇=x x dx 在点0x 处与水平集相切。

H 由下式定义:()()1200120x x f dx f dx +=x x其斜率为:()()120201x x f dx dx f -=x x 即()f在点0x 处的偏导数之比。

若()f为效用函数,则水平集为无差异曲线,而两种商品之间的边际替代率衡量无差异曲线的斜率;若()f为生产函数,则水平集为等产量曲线,而两种投入之间的边际技术替代率衡量等产量曲线的斜率。

浅析数学在金融经济分析中的应用论文

浅析数学在金融经济分析中的应用论文

浅析数学在金融经济分析中的应用论文浅析数学在金融经济分析中的应用论文金融业具有指标性、垄断性、高风险性、效益依赖性和高负债经营性的特点。

下面是小编为你带来的浅析数学在金融经济分析中的应用论文,欢迎阅读。

【摘要】文章首先针对金融数学的概念和应用进行分析,而后进一步在此基础之上,对于确定性数学方法和不确定性数学方法的应用特征展开分析,能够帮助实现对金融领域数学学科应用状况的简要了解。

【关键词】数学;金融;经济;分析金融市场的存在与发展历史悠久,但是与其他自然学科相比,在对数学的运用方面,一直都进展缓慢。

这种滞后的进展来源于多个方面,但最为主要的方面在于,金融交易活动中存在的大量不确定因素,其中人的因素占据了大部分,诸如心理因素等,都造成了金融工作环境中的复杂特征,进一步妨碍了金融领域中数学参与的进展。

一、金融数学的概念与应用随着金融体系自身的发展,现代金融理论已经不同以往而成为一个独立学科。

与传统的金融体系相比,现代金融学开始将诸多学科包容到这一体系中来,其中不仅仅有经济学和数学,也包括了诸如心理行为学和社会学等,在重视人的心理以及行为变化的基础上,开始采用数学的方法展开对于金融学的分析。

而所有这一切,都在20世纪后期不断涌现出来,一方面,更多的适当的数学方法开始应用在金融问题的解决方案中;另一方面,这些金融问题也向数学和统计学提出了实践环境中极具价值的研究方向。

这样的推动力量,促成了金融学和数学的融合,并且逐步形成新的学科,即金融数学。

在这个新的学科领域中,现代数学工具的大量应用成为不容忽视的特征,并且进一步推动着金融与数学的融合,并且数学的相关理论与方法,为金融学的发展提供了不容置疑的支持。

从广义的角度看,金融数学是指应用数学理论和方法,研究金融经济运行规律的一门新兴学科,而从狭义而言,其主要作用于不确定条件下的证券组合选择和资产定价理论。

从应用特征和方法的角度看,金融数学通过随机控制、分析、微分、规划、统计、非线性与线性分析等方法,来处理金融环境中收益优化以及风险控制等方面的问题,并且用于处理在金融市场存在失衡特征的情况之下,实现金融风险的综合管理。

《数理经济学》课件

《数理经济学》课件
符号意义
数学符号在数理经济学中具有特定的意义,它们代表了经济变量、参数和函数等。理解这些符号的意义 是理解数理经济学理论的关键。
数学模型与方程
01
模型构建
数理经济学家使用数学模型来描述经济系统。这些模型通常由一组方程
式构成,用来表示不同经济变量之间的关系。
02
方程类型
在数理经济学中,常见的方程类型包括线性方程、非线性方程、微分方
数理经济学的发展历程
总结词
数理经济学的发展历程可以追溯到19世纪,其发展经 历了多个阶段,包括古典数理经济学、新古典数理经 济学和现代数理经济学等。
详细描述
数理经济学的发展历程可以追溯到19世纪,当时一些 经济学家开始尝试运用数学方法来描述和预测经济现 象。古典数理经济学阶段主要关注生产、分配和交换 等经济活动的均衡问题。新古典数理经济学阶段则强 调个体行为和市场均衡的研究,并引入了边际分析和 效用函数等概念。现代数理经济学则更加注重数学模 型的复杂性和精确性,并广泛应用于宏观和微观经济 学等领域。
在数理经济学中,证明方法多种多样 ,包括直接证明、反证法、归纳法和 演绎法等。这些方法用于证明经济定 理和推导经济关系,确保经济理论的 严谨性和准确性。
在数理经济学中,必须遵循一定的推 理原则,如公理化原则、一致性原则 和完备性原则等。这些原则确保了经 济理论的逻辑严密性和科学性。
03
数理经济学的应用
宏观经济学中的应用
经济增长与经济发展
数理经济学在研究经济增长、经济发展等方面发挥了重要作用,通 过建立数学模型来解释国家或地区的经济增长和发展趋势。
财政政策与货币政策
利用数理经济学方法分析财政政策和货币政策的效果,为政府制定 经济政策提供科学依据。

数理金融(资产定价的原理与模型) PPT资料共103页

数理金融(资产定价的原理与模型) PPT资料共103页
本书以资产定价的原理和模型为主线,主要介绍资产定价 的无套利定价和均衡定价原理,以及以此为依据的债券定 价,风险资产定价和衍生产品定价模型。本书从易到难先 介绍单期模型,然后介绍多期模型。
各章的基本概念和主要结论分述如下。
第一章
期望效用函数理论与单期定价模型
第1章介绍期望效用函数理论、投资者的风险类型 及其风险度量以及单期无套利模型和均衡定价模型, 是学习金融经济学和数理金融学的基础知识。
性质 2(中值性) 对任意 x, y, z B ,如果 x y z ,那么存在唯
一的 0,1 使x 1 z ~ y
性质 3(有界性) 存在 x* , y * B ,使对任意 z B ,有 x* zy *
性质 3 是为了证明效用函数存在定理更方便,性质 1 和性质 2 是重要 的,并不是所有具有偏好关系都是有这三条性质。
称形如
V (x) 1 r ( ax b)r r 1r
b 0
的函数为双曲绝对风险厌恶函数,它是金融经济学中用到的一类重要的效用函数。
1.4 均值方差效用函数
1.4.1 资产的收益率
假设从时点 t 到时点 t 1没有红利支付,时点 t 的价格为 Pt ,时点 t 1的价
格为 Pt1 ,则该资产从时点 t 到时点 t 1百分比收益(也称单位净收益) Rt 为
F1 P1 r
2.1.2 现值与贴现
在计算现值时,贴现因子起着很重要的作用,下面我们讨论贴现因子。 1.单利贴现因子
单利的贴现因子为 1 。 1 nr
2.复利贴现因子
复利贴现因子为 1 。
1 r n
3.连续复利折现因子
连续复利贴现因子为 e nr 。
2.1.3 多重现金流

数理金融

数理金融

时间仓促,可能会有些许打印错误,望请见谅1.你管理的股票基金的预期风险溢价为10%,标准差为14%,短期国库券利率为6%。

你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金,将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金,你的委托人的资产组合的期望收益率与标准差各是多少?解:你的基金的预期收益率=国库券利率+风险溢价= 6%+ 1 0%= 1 6%。

客户整个资产组合的预期收益率为0 . 6×1 6%+ 0 . 4×6%= 1 2%。

客户整个资产组合的标准差为0 . 6×1 4%= 8 . 4%。

2.假设投资者有100万美元,在建立资产组合时有以下两个机会:①无风险资产收益率为12%/年,②风险资产收益率为30%/年,标准差为40%,如果投资者资产组合的标准差为30%,那么收益率是多少?解:W=30%/40%=0.75E(r)=12%*0.25+30%*0.75=25.5%3.A、B、C三种股票具有相同的期望收益率和方差,下表为三种股票收益之间的相关系数。

根据这些相关系数,风险水平最低的资产组合为:①平均投资于A、B;②平均投资于A、C;③平均投资于B、C;④全部投资于C。

答案:③4。

如果rf=6%,E(rM)=1 4%,E(rP)=1 8%的资产组合的β值等于多少?答案:5.一证券的市场价格为50美元,期望收益率为14%,无风险利率为6%,市场风险溢价为8.5%。

如果这一证券与市场资产组合的协方差加倍(其他变量保持不变),该证券的市场价格是多少?假定该股票预期会永远支付一固定红利。

答案:如果证券的协方差加倍,则它的值和风险溢价也加倍。

现在的风险溢价为8%( = 1 4%-6%),因此新的风险溢价为1 6%,新的折现率为1 6%+ 6%= 2 2%。

如果股票支付某一水平的永久红利,则我们可以从红利D的原始数据知道必须满足永久债券的等式:价格=红利/折现率5 0 =D/ 0 . 1 4D= 5 0×0 . 1 4 = 7 . 0 0美元在新的折现率2 2%的条件下,股票价值为7美元/ 0 . 2 2 = 3 1 . 8 2美元。

金融数学引论答案 .docx

金融数学引论答案 .docx

第一章习题答案1.设总量函数为A(t) = t2 + 2/ + 3 o试计算累积函数a(t)和第n个吋段的利息【仇°解:把t =()代入得4(()) = 3于是:4(t) t? + 2t + 3啲=丽=3In = 4(北)一A(n一1)=(n2 + 2n + 3) — ((n — I)2 + 2(n — 1) + 3))= 2n+l2.对以下两种情况计算从t时刻到冗(£ < n)时刻的利息:(1)厶(0 < r < n);(2)/r =2r(0<r <n).解:(1)I = A(n) - A(t)—In + in-1+ • • • + A+l n(n + 1) t(t + 1)=2 2I = A(n) - A(t)n n=乞h = 土hk=t+l A:=t+13.已知累积函数的形式为:Q(t) = at2 +几若0时刻投入的100元累积到3吋刻为172元,试计算:5时刻投入的10()元在10时刻的终值。

解:由题意得。

(0) = 1, «(3) = = L72=> a = 0.0& 6=14(5) = 100>1(10) = 4(0) • «(10) = 4⑸• W = 100 x 3 = 300.a(5)4.分别对以下两种总量函数计算订和讪:(1) A(t) = 100 + 5t; (2) A(t) = 100(1 + 0.1尸・解:(1)_ 4(5) - 4(4)5 _ 4(4)5二面-.17% . 4(10)-4(9)210 =—4(9)—5=—^ 3.45%145⑵_ 4(5) - 4(4)5 - 4⑷_ 100(1 + 0.1)5 - 100(1 + 0.1)4 = 100(1+ 0.1)4=10%. 4(10) —4(9)皿=_ 100(1+ O.1)10-100(1+ 0.1)9 = 100(1 + 0.1)9=10%5•设4(4) = 1000, i n = O.Oln.试计算4(7)。

金融数学引论答案第二版

金融数学引论答案第二版

金融数学引论答案第二版【篇一:北大版金融数学引论第二章答案】>第二章习题答案1.某家庭从子女出生时开始累积大学教育费用5万元。

如果它们前十年每年底存款1000元,后十年每年底存款1000+x 元,年利率7%。

计算x 。

解:s = 1000s?7%+xs?7%20p10p20px = 50000 ? 1000s?7% = 651.72s?p7%102.价值10,000元的新车。

购买者计划分期付款方式:每月底还250元,期限4年。

月结算名利率18%。

计算首次付款金额。

解:设首次付款为x ,则有10000 = x + 250a?p1.5%48解得x = 1489.3613.设有n年期期末年金,其中年金金额为n,实利率i =n解:p v = na?npi= 1nn+2 =(n + 1)nn2n4.已知:a?pn= x,a?p2n= y 。

试用x和y 表示d 。

解: a?p2n= a?pn+ a?p (1 ? d)则nny ? xd = 1 ? ( x ) n5.已知:a?p7= 5.58238, a?= 7.88687, a?= 10.82760。

计算i。

11p18p解:a?p = a?p + a?p v718711解得=i = 6.0%10?p +a∞?p6.证明: 11?v10s。

s10?p北京大学数学科学学院金融数学系第 1 页版权所有,翻版必究证明:s?p + a∞?p=s?10p10+101 = 107.已知:半年结算名利率6%,计算下面10年期末年金的现值:开始4年每半年200元,然后减为每次100元。

解:p v = 100a?+ 100a20?8p3% p3% = 2189.7168.某人现年40岁,现在开始每年初在退休金帐号上存入1000元,共计25年。

然后,从65岁开始每年初领取一定的退休金,共计15年。

设前25年的年利率为8%,后15年的年利率7%。

计算每年的退休金。

解:设每年退休金为x,选择65岁年初为比较日=解得x = 8101.658。

资产定价理论讲义(中文版-上海财经大学)

资产定价理论讲义(中文版-上海财经大学)

显然: F0 ⊂ F1, F1 ⊂ F2
F ={F0, F1, F2}表示信息结构; F0 , F1 , F2 都是σ 域。
期望迭代法则:如果 F1 ⊂ F2 ,则 E[E(X F1) F2] = E(X F1)
14. 多元正态分布
若 为 元正态分布 ε = εε21 n
N(a, B)
5
《资产定价理论∀x1, x2 ∈ S ,α x1 + (1−α)x2 ∈ S , 0 ≤ α ≤ 1,则 S 为凸集。
若 X ,Y 为凸集,则αX +βY 为凸集,其中:α,β ∈ R
3. 开集和闭集 S 是一个集合,如果∀x∈ S ,∃ε (x) > 0,使得 K(x,ε ) ⊂ S ,则 S 为开集,S 的补集为闭
注:对于连续性偏好而言,公理 3 意味着{a ∈C : a c}是凸集。 并非所有的二元关系都是偏好关系,比如:石头、剪刀、布游戏。
定17理. 效1用:对函于数定的义存在在闭性凸集C 的偏好关系,满足公理 2,则存在一个定义在C 上的连续效用 函数 使得 , U : C → R ∀a,b ∈ C a b ⇔ U (a) ≥U (b)
上海财经大学金融学院
Ω = {'(正,正)', '(正,反)', '(反,正) ', '(反,反) '}
0 时刻的信息: F0 ={∅,Ω}
时刻的信息: 1
F1 = {∅,Ω,{'(正,正)', '(正,反) '},{'(反,正) ', '(反,反) '}}
时刻的信息: 2
F2 = P(Ω) = {∅,Ω,{'(正,正)'},{'(正,反) '},{'(反,正) '},{'(反,反) '},...}
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

朋友你好,首先我要告诉你这是一则广告,广告都应该懂吧,卖东西的,所以如果你是不想花钱的那您可以走了,以免耽误您的宝贵时间!还有那些自以为很聪明的人,觉得我是骗钱的人也可以走了,以免看完后你会觉得我侮辱了你的智商。

好了,声明已毕,不是以上两种人的感兴趣的朋友留下来接着往下看,下面就书归正题言归正传….朋友,在你的生活当中是否遇到过这样那样的不方便呢,你是否想过用什么方法去解决这些不便让我们的生活变得更加的轻松愉快呢!我是一个并不聪明的人,学上的也不多,但是我从小就喜欢琢磨研究,喜欢动手制作一些小制作,有什么东西坏了就兴致勃勃的想法修理,有什么东西不好用时我总是想着去改进,虽然没有什么大的发明创造但我还是对我的一些小小创意沾沾自喜。

哈哈太自我感觉良好了吧,没办法谁让俺是凡间俗子呢嘿嘿还有就是自从我有了电脑接触了网络,真可以说是让我大开眼界如获至宝,也许你觉得我说的太夸张了吧,呵呵是的电脑对于很多人来说似乎只是一个很普通的家电一个娱乐消遣的工具,还有很多人把网络定义为网聊,说什么网络是虚拟的网络没真情什么的,什么伤心了要离开网络以后不上网了什么的,似乎网络仅仅只是给那些发骚男女勾搭的平台似的,真是让我气愤不已,哭笑不得,难道网络除了聊天游戏娱乐等就没别的用处了吗,很多人刚接触电脑和网络还有喜欢和兴趣,可是等新鲜劲儿一过就完了,甚至有些人把宽带给注销了,哈哈我觉得太好笑了,我不知道该怎么描述我对网络的好评,简单说吧,网络里什么都有,只有你想不到的,没有它没有的,如果说没有那只是你没找到罢了!!!好了不再多说了,下面我就把我最近琢磨出来的几个小小的窍门和我在网络发现的几样好东西拿出来有偿的和大家分享一下,呵呵又俗了,哎没办法经济社会嘛。

当然也许你觉得并不好并不感兴趣,没事如果你没兴趣就一看而过吧哈哈我先说一下我的那几个小窍门吧(1)班中玩手机带来的启示,惊爆别人的耳膜,扭断别人的脖子,哈哈我可不想害人我只是想要回头率谁若不回头它准是聋子嘻嘻这就是惊世骇俗柔情似水荒唐的简直太不象话的……哈哈说什么呢有点乱啊哈哈这就是————手机QQ个性消息提示音。

漫长的值班时间总是那么难熬,难熬的时候总是手机QQ与我相伴,聊天的时候总是会接到领导的电话,接电话的时候QQ滴滴滴的声音总是会通过长长地电话线传到领导的耳朵里,领导知道了我在班上玩手机总是会很不爽,领导要是不爽总是会让我很难过,哎咋办啊要是设置静音,不能及时的知道友友们给我发来了消息我又会觉得很不爽。

把提示音设置成别的声音让领导不知道那是啥声就好了,拿起手机翻看QQ所有的设置,晕竟然没有这个功能,哎没办法就让它滴滴去吧。

可是事情并没有就此完结,上天对我太眷顾了,一次摆弄手机的时候竟然让我发现了一个秘密,一下让我联想到了更改提示音,如果我这样这样这样做是不是就能更改提示音了呢,回到家马上把手机连上了电脑按我所想的方法一弄,天呐成功了哈哈趁着兴致我用了很多种稀奇古怪有趣的声音去做提示音,嘿嘿太有意思了聊天时手机竟然发出了这样的声音,靠太雷人了!刚才所说的是要回头率的,有点太不低调了,其实你也可以设置一些低调的温柔的柔情的比如男友温柔的低语,女友娇羞的呢喃或者撒娇时的话语都可以作为你的QQ提示音。

这样说吧,只要是声音,不管是风声雨声打雷声,车声船声飞机声,手枪机枪大炮声,地雷导弹爆炸声,鸡声狗声蛤蟆声,喘气打呼放屁声,总之总之一句话只要是我们耳朵能够听到的声音就可以变成你的QQ提示音,资料里详细讲解了声音的采集制作和如何设置的方法,其实你也可以把这些有趣的喜欢的声音设置为你的短信息和来电铃声的,其实很简单一说就懂一看就会,只需在电脑上的几步普通的操作无需专业的电脑知识,谁都可以在几分钟之内完成你快乐的个性之旅!!!(2)《快速拆装式简易保温浴房》这个名字是我自己给我的这个小小设计取的名字,呵呵见笑了。

注意了:如果你已经拥有了一个四季都能舒舒服服洗澡的浴室就不用看下去了。

本设计只为解决那些没洗澡间或有洗澡间但因冬季气温低无法在家洗澡的朋友们的困扰。

随着经济的发展太阳能热水器已经走进了千家万户,大家知道太阳能热水器是冬天也可以用的,只要在室外管道部分做好防冻措施。

但是在大部分农村或者说居住平房的居民来说冬天在家洗澡还是个难题,由于房屋格局设计的缺陷和不能统一供暖的问题,导致浴室温度过低不能使用。

我的这个设计就是为解决这个问题而诞生的呵呵。

准确的说我是个无产阶级,可是我又十分的羡慕和向往资产阶级的生活情调,每当在影视剧里看到人家洗完澡围着浴巾走进卧室的镜头我就十分的羡慕,我在想如果我也能大冬天的在家里舒舒服服的洗个热水澡,然后就直接钻进暖烘烘的被窝那该多惬意呀,可是在我目前的条件下是不可能去购买一套昂贵的楼房,也不可能对我现有的房屋进行拆改。

难道冬天我就只能到外面的浴池澡堂去洗澡吗!能不能在现有条件下来实现我这个并不奢侈的愿望呢!这个念头一直积压在我的心底久久不能离去!转眼又是一个北风呼啸雪花飘飞的季节,这个念头再一次涌上了我的心头,我下定决心一定要用我的智慧来实现这个愿望,在几个漫长的不眠之夜,在我苦苦的琢磨研究和设计构思之下,一个既经济又简单实用的保温浴房终于成型了,制作完成后第一次试用就让我感觉非常的满意。

下面我就介绍一下我创意的这个浴房的特点:*经济成本低廉。

本浴房的制作材料属生产生活材料,到处都能买到,二三十元即可购得,甚至很多家里都有这些东西,一分钱都不用花就可以制作完成。

如果浴房所处环境温度太低,我还有一个给浴房升温的妙招,这个秘密武器投资也不过十元左右。

所以整个浴房加秘密武器也不过三四十元左右。

*制作简单,只要是材料准备齐全,开始动手制作,基本在一小时左右即可制作完成。

*实用性强,淋浴盆浴均可,你可以把它安装在你因气温低而闲置的洗澡间内。

如果你没有洗澡间也可以把它安放在你居室的任何一个可以用来临时洗澡的地方。

因为它拆装特别方便,只需三五分钟即可拆装完毕。

移动收藏都非常方便。

以上就是我的小小拙作,希望能与大家分享,也希望能结识喜欢思考琢磨研究的朋友们,与你切磋我们在生活中的小小创意。

(3)自制远程异地报警系统这已经是我很多年前的一个创意了,那时我刚搬家新买了电脑,我又是自己住,我是个上班族,三班倒有时需要去上夜班,这时候家里就没人了,每当这个时候我就会担心,如果这时候有小偷到我家把我心爱的电脑偷走就惨了,这可是我最值钱最心爱的东西啊,花钱雇人给我看家哈哈显然这是个笑话,我能不能做一个报警器呢,我不在家的时候给我看家有情况了就能通知我,呵呵这个念头只是在我心中一闪并没有往心里去。

可是后来因为我的一次粗心大意发生的一件事,突然让我联想到了报警器,如果我这样做不就能够实现我报警器的愿望了吗,说真的我文化不高,也不懂电子知识,也许你会说,你这样的水平怎么能够研究琢磨出这样一个报警器呢!呵呵其实一点都不奇怪,因为我的这个创意没有一点科技含量,只是我把现成的东西巧妙地运用了一下,制作原理和我们接个灯泡没啥区别,如果说这东西有高科技的话,那只能说被我利用的这现成的东西算是高科技了。

我一直在说我的创意而没有说我的发明,就是因为这东西我实在没有往里面添加含有科技含量的技术,实在是有点简单,要是说成是发明那有点太贬低发明这个词了,远程异地报警系统这个名字是我自己取的,合不合适朋友们看了资料后由你们去定夺。

呵呵谈到远程报警系统,其实这种设备在我们的生活当中早就已经有了,只不过我们普通人一般接触不到,而且这些专业设备功能性能方面都很完美,既然都已经有了现成的专业设备,那我的这个创意是不是就没意义了呢,呵呵当然有意义起码我觉得有,首先那些专业的设备价格昂贵,其次就是安装需要具备一定的条件,所以作为我们普通家庭是不会安装这些专业设备的,而我创意的这个系统成本非常低廉,成本也就几十元,甚至很多人家里都有闲置不用的,体积小安装方便,你可以把它安装在非法入侵者进入房屋的必经之路,比如门窗等处,你也可以把它安装你装有重要物品的箱柜抽屉等处,哈哈这个报警器安装好以后,可以说我们不用守株就可以待兔了。

当有人非法进入你的房间或者打开了你的宝贝箱子时你就能及时的知道了,而且是远程报警,可以远到你在外地都能收到报警。

这时候如果你在附近就可以赶到现场查看,如果你在很远的地方或者在外地,你可以通知亲戚朋友,让他们去你家查看一下,说到这里有人会问,你这个报警系统是不是要随身携带接收报警的设备呢,如果是这样那岂不是很麻烦,呵呵这个问题提得好,接报设备必须要带,但是绝不会给我们添一点的麻烦,因为这东西是我们每个人差不多都有的,就是不用于接受报警也是带着的,呵呵说到这里大概有些人已经想到了是什么了,哈哈不说了再说谜底就揭穿了。

好了就说这么多吧,我的这个创意只能算作一个小制作而已,是无法和专业的设备相媲美的。

注意了我不是在这里贩卖成熟的技术,我只是把自认为巧妙好玩的创意有偿的拿出来和喜欢研究制作的朋友们共同探讨研究(4)我的胃病止痛法,本方法不是最近才琢磨出来的,这个方法我已经用了好多年了。

俗话说十人九胃,这就是说很多人都有胃病,我不是学医的,但是我知道胃病应该有很多种。

我的这个方法虽然对我的胃病很有效,但未必对所有人的胃病都适用。

下面我详细介绍一下我的胃病,以便大家和自己的胃病对照一下,看是不是有所相同。

我的胃病已经很多年了,记得还在上小学的时候就经常胃疼,算是老胃病了,虽然很多年了,但我可以说从来没重视过,总把他和头疼脑热感冒发烧这些小毛病一样对待,犯过去就好也没什么大碍,所以也没正式的去医院做过什么检查。

只记得很小的时候有一次夜里疼的厉害,爸爸背着我去过一次医院,记得也没做什么检查,只是我躺在诊床上大夫在我肚子和胃部按了按,还用一只手掌按在我的胃部用另一只手的手指敲了几下,都不记得当时是怎么给我下的诊断结果了,也不用去想肯定没说出个所以然来,要不也不至于让胃病一直跟随我到现在。

这些年我也吃过一些胃药比如吗丁啉气滞胃痛冲剂消食片等等但都不管用可以说一点作用都没有,我总感觉我的胃病不是什么严重的胃病,应该只是消化不良,胃功能有点弱。

也听别人说过他们是饿了就胃疼,如果吃点东西就会缓解,据我所知这样的胃病应该是胃溃疡吧,我的绝不是胃溃疡,因为我不是饿了胃疼而且犯胃病时一点食欲都没有。

我犯胃病时也没有泛酸水的情况,我犯胃病很有规律和特点,一般来说都是突然改变用餐时间的规律,比如每日的三餐的时间基本是固定的已经形成了规律,如果哪天突然打破了这个规律就容易犯胃病。

还有就是吃的过饱,或者吃了不易消化的饭,比如硬的粘的……吃了这些后也容易犯胃病,我犯胃病都是从下午开始感觉不适,以后就一点一点的加重,到吃晚饭的时候就已经是难受了,一般都是不吃晚饭就睡了,在以后就是睡到深夜被胃疼给疼醒了,接下来就疼得翻来覆去的睡不着。

相关文档
最新文档