2019_2020学年10月北京东城区北京市第一七一中学高一上学期周测B卷物理试卷
北京市第一七一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(解析版)
北京市第一七一中学2019-2020学年度第一学期高一数学期中考试试题一、选择题1.设a ，b ，c ∈R ，且a b >，则（ ） A. ac bc > B.11a b< C. 22a b > D. 33a b >【答案】D 【解析】当0c =时，选项A 错误； 当1,2a b ==-时，选项B 错误； 当2,2a b ==-时，选项C 错误； ∵函数3y x =在R 上单调递增， ∴当a b >时，33a b >． 本题选择D 选项.点睛：判断不等式是否成立，主要利用不等式的性质和特殊值验证两种方法，特别是对于有一定条件限制的选择题，用特殊值验证的方法更简便． 【此处有视频，请去附件查看】2.已知命题p ：∃x <1，21x ≤，则p ⌝为 A. ∀x ≥1, 2x ＞1 B. ∃x <1, 21x > C. ∀x <1, 21x > D. ∃x ≥1, 21x >【答案】C 【解析】根据全称命题与存在性命题之间的关系，可知命题2:1,1p x x ∃<≤的否定为21,1x x ∀<>，故选C ．3.设{|02}M x x =≤≤，{|03}N y y =≤≤给出下列图形，其中能表示从集合M 到N 的一个函数的是( )A. B.C. D.【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的定义，逐一分析给定四个图象，可得答案． 详解】{|02}M x x =≤≤Q ，{|03}N y y =≤≤A 能表示从集合N 到M 的函数，但不能表示从集合M 到N 的函数，故错误；B 中会出现一个x 值对应两个y 值的情况，故错误； D 中会出现一部分x 值无y 值对应的情况，故错误； 故选C ．【点睛】本题考查的知识点是函数的概念，难度不大，属于基础题． 4.若集合{}2|20A x x x =+<，{}|||1B x x =>，则A B =I ( ) A. {}|21x x -<<- B. {}|10x x -<< C. {}|01x x << D. {}|12x x <<【答案】A 【解析】 【分析】分别求出集合A 、B ，再取其交集得出答案. 【详解】因为集合{}2|20A x x x =+<【解之得{}20A x x =-<<{}1B x x =所以{}11B x x x =><-或 所以{}|21A B x x ⋂=-<<- 故选A.【点睛】本题考查了一元二次不等式、绝对值不等式的解法和交集的求法，属于基础题.5.已知函数f （x ）=221010x x x x +≥⎧⎨-+<⎩，，，则f （f （–1））= A. 0 B. –1 C. 1 D. 2【答案】C 【解析】 【分析】根据f （x ）的解析式，可求出：f （–1）=0，f （f （–1））=f （0）代入解析式即可.【详解】根据f （x ）的解析式，可求出：f （–1）=–1+1=0，f （f （–1））=f （0）=2×0+1=1． 故选C ．【点睛】解决分段函数求值问题的策略:(1)在求分段函数的值f (x 0)时，一定要首先判断x 0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式;(2)分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数，分段函数是一个函数，而不是多个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集，故解分段函数时要分段解决;(3)求f (f (f (a )))的值时，一般要遵循由里向外逐层计算的原则． 6.函数()12f x x-=大致图象是( )AB.C. D.【答案】A 【解析】【详解】由题意得，()12f x x-==，所以函数的定义域为{}0x x >，因为102-<，根据幂函数的性质，可知函数()12f x x-=在第一象限为单调递减函数，故选A ．7.若关于x 的不等式21kx kx -<的解集是全体实数，则实数k 的取值范围是（ ） A. 40k -<< B. 40k -<≤ C. 4k <-或0k > D. 4k <-或0k ≥【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，分0k =和k 0<讨论，求k 的取值范围. 【详解】当0k =时，01<恒成立，当0k ≠时，要使210kx kx --<的解集是全体实数，只需满足240k k k <⎧⎨∆=+<⎩ ，解得：40k -<< ， 综上可知：40k -<≤. 故选：B【点睛】本题考查不等式恒成立求参数的取值范围，意在考查分类讨论的思想和计算能力，属于基础题型. 8.设x ∈R 且0x ≠,则“1x >”是“12x x+>”成立的 A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】易知当1x >时，12x x +>=成立，又当112x =<时，1522x x +=>，所以“1x >”是“12x x +>”成立的充分而不必要条件.故选A.9.已知偶函数()f x 在区间[)0,+∞上单调递增，则满足条件()()215f x f +<的x 的取值范围是( ) A. ()3,2- B. ()2,3-C. ()2,2-D. []3,2-【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性与单调性分析可得()()21521|5f x f x +⇒+<，解可得x 的取值范围，即可得答案．【详解】根据题意，函数()f x 为偶函数且在区间[)0,+∞上单调递增，()()21521|5f x f x +⇒+<，即5215x -<+<， 解可得：32x -<<； 即x 的取值范围为()3,2-； 故选A ．【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用，关键是分析21x +与5的关系，属于基础题． 10.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p 与加工时间t （单位：分钟）满足函数关系p=at 2+bt+c （a ，b ，c 是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ）A. 3.50分钟B. 3.75分钟C. 4.00分钟D. 4.25分钟【答案】B 【解析】由图形可知，三点(3,0.7),(4,0.8),(5,0.5)都在函数2p at bt c =++的图象上，所以930.7{1640.82550.5a b c a b c a b c ++=++=++=，解得0.2, 1.5,2a b c =-==-，所以20.2 1.52p t t =-+-=215130.2()416t --+，因为0t >，所以当153.754t ==时，p 取最大值， 故此时的t=3.75分钟为最佳加工时间，故选B.考点：本小题以实际应用为背景，主要考查二次函数的解析式的求解、二次函数的最值等基础知识，考查同学们分析问题与解决问题的能力. 【此处有视频，请去附件查看】11.已知定义域为R 的函数()()22g x f x x =+为奇函数，且()23f =，则()2f -=（ ）A. 2-B. 5-C. 1D. 3-【答案】B 【解析】 【分析】由已知可知()()11g g -=-，代入求()2f -的值.【详解】因为()g x 是R 上的奇函数， 所以()()g x g x -=-， 所以()()11g g -=-，所以()()2121f f -+=-+⎡⎤⎣⎦，且()23f =， 所以()25f -=-. 故选：B【点睛】本题考查利用奇函数的性质求值，属于简单题型.12.已知函数2()25f x x ax =-+在(],2-∞上是减函数，且对任意的12,[1,1],x x a ∈+总有12()()4,f x f x -≤则实数a 的取值范围为（ ）A. [1,4]B. [2,3]C. [2,5]D. [)3,+∞ 【答案】B 【解析】【详解】由函数2()25f x x ax =-+在(],2-∞上是减函数得a≥2，()()()max 1111,a a f x f ->+-⇒=又()()min f x f a =，由任意的12,[1,1],x x a ∈+总有12()()4,f x f x -≤ 所以()()14f f a -≤，结合a≥2， 得实数a 的取值范围为[]2,3, 故选B.二、填空题13.幂函数的图象经过点（4，2），那么18f ⎛⎫⎪⎝⎭的值是【解析】试题分析：设函数式为()af x x =，代入点（4，2）得12a =()112211884f x x f⎛⎫⎛⎫∴=∴== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭考点：幂函数14.已知0a >，0b >，1a b +=，则11a b+的最小值为______. 【答案】4 【解析】 【分析】 由已知变形()1111a b a b a b ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭，展开利用基本不等式求最小值. 【详解】因为a b >，0b >，1a b +=，所以11224a b a b b a a b a b a b +++=+=++≥+=，即11a b +的最小值为4，当且仅当12a b ==时等号成立. 故答案为：4【点睛】本题考查基本不等式求最值，主要考查“1”的妙用，属于基础题型. 15.已知()2122f x x +=+且()4f a =，则a 的值为______. 【答案】3 【解析】 【分析】利用换元法求函数的解析式，再代入求值. 【详解】设21x t +=，则12t x -=， ∴()12212t f t t -=⨯+=+ 即()1f x x =+，()14f a a =+= ，解得：3a = 故答案：3【点睛】本题考查换元法求函数的解析式，意在考查基本方法和知识，属于简单题型.16.已知()f x 是定义在[1,1]-上的增函数，且(x 1)(13x)f f -<-，则x 的取值范围为_______．【答案】1[0,)2【解析】由已知得02111211131003211312x x x x x x x x ⎧⎪≤≤-≤-≤⎧⎪⎪⎪-≤-≤⇒≤≤⇒≤<⎨⎨⎪⎪-<-⎩⎪<⎪⎩即x 的取值范围为10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭.17.[]x 表示不超过x 的最大整数，定义函数()[]f x x x =-，则下列结论中：①函数的值域为[]0,1；②方程()12f x =有无数个解；③函数的图象是一条直线；④函数是R 上的增函数；正确的有______.（只填序号） 【答案】② 【解析】 【分析】首先由周期定义得到函数的周期，并且画出函数的图象，由图象判断函数的性质，得到选项. 【详解】()f x Q 的定义域为R ，又()()[]()[]()[]11111f x x x x x x x +=+-+=+-+=-Q ，()()1f x f x ∴+=， ()f x ∴是周期为1的函数，当01x ≤<时，()[]0f x x x x x =-=-=，()f x ∴的值域是[)0,1，故①不正确；并且画出函数的图象()12f x =有无数个解，故②正确； 由图象可知函数的图象不是一条直线，函数并不是R 上的增函数，故③④不正确. 故答案为：②【点睛】本题考查新定义和函数性质的判断，意在考查数形结合分析问题和解决问题的能力，18.已知函数()2,2,{?1, 3.x x x c f x c x x+-≤≤=<≤ 若0c =，则()f x 的值域是____；若()f x 的值域是1,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦．则实数c 的取值范围是____． 【答案】 (1). 1,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭(2). 1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】若0c =，由二次函数的性质，可得2111,2,,43x x x ⎡⎤⎡⎫+∈-∈+∞⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭， ()f x ∴的值域为1,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭，若()f x 值域为1,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 2x =-Q 时， 22x x +=且12x =-时， 214x x +=-，要使()f x 的值域为1,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则20{2?12c c c c>+≤≤，得122c ≤≤，实数c 的取值范围是1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦，故答案为1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 三、解答题19.已知集合A={x|3≤x ＜7}，B={x|x 2﹣12x+20＜0}，C={x|x ＜a}． （1）求A∪B ；（∁R A ）∩B ； （2）若A∩C≠∅，求a 的取值范围．【答案】（1）A∪B={x|2＜x ＜10}；（C R A ）∩B={x|2＜x ＜3或7≤x ＜10}．（2）a ＞3．【解析】试题分析：（1）先通过解二次不等式化简集合B ，利用并集的定义求出A∪B ，利用补集的定义求出C R A ，进一步利用交集的定义求出（C R A ）∩B ；（2）根据交集的定义要使A∩C≠∅，得到a ＞3．解：（1）B═{x|x 2﹣12x+20＜0}={x|2＜x ＜10}；因为A={x|3≤x ＜7}，所以A∪B={x|2＜x ＜10}；（1分）因为A={x|3≤x ＜7}，所以C R A={x|x ＜3或x≥7}；（1分）（C R A ）∩B={x|2＜x ＜3或7≤x ＜10}．（1分）（2）因为A={x|3≤x ＜7}，C={x|x ＜a}．A∩C≠∅，所以a ＞3．（2分）考点：交、并、补集的混合运算；集合关系中的参数取值问题．20.已知()y f x = 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥ 时，2()2f x x x =-．1）求(1),(2)f f -的值；．2）求()f x 的解析式；．3）画出()y f x =简图；写出()y f x =的单调递增区间(只需写出结果，不要解答过程).【答案】．1．(1)1,(2)(2)0f f f =--==．．2．222,[0,)()+2,,0x x x f x x x x ⎧-∈+∞=⎨∈-∞⎩（）． ．3． （﹣1，0），（1，+∞）【解析】【详解】解：（1）当x ≥0时，f （x ）＝x 2﹣2x ，f （﹣x ）＝f （x ），∴f （1）＝﹣1，f （﹣2）＝f （2）＝0；（2）∵y ＝f （x ）是定义在R 上的偶函数，当x ≥0时，f （x ）＝x 2﹣2x ，当x ＜0时，﹣x ＞0，f （﹣x ）＝（﹣x ）2﹣2（﹣x ）＝x 2+2x ，∴f （x ）＝f （﹣x ）＝x 2+2x ，∴f （x ）222020x x x x x x ⎧-≥=⎨+⎩，，＜． （2）∵f （x ）222020x x x x x x ⎧-≥=⎨+⎩，，＜， ∴当x ≥0时，y ＝x 2﹣2x ，抛物线开口向上，对称轴方程为x ＝1，顶点坐标（1，﹣1），当y ＝0时，x 1＝0，x 2＝2；当x ＝0时，y ＝0．当x ＜0时，y ＝x 2+2x ，抛物线开口向上，对称轴方程为x ＝﹣1，顶点坐标（﹣1，﹣1），当y ＝0时，x ＝﹣2．由此能作出函数f （x ）的图象如下：结合图象，知f （x ）的增区间是（﹣1，0），（1，+∞）．21.已知函数()21ax b f x x +=+是定义在()1,1-上的奇函数，且1522f ⎛⎫= ⎪⎝⎭. （1）求函数()f x 解析式； （2）判断函数()f x 的单调性，并用定义证明.【答案】（1）()21x f x x =+；（2）在()1,1-上是增函数，证明见解析 【解析】【分析】（1）由题意可知，代入()()f x f x -=-，1522f ⎛⎫=⎪⎝⎭，求参数,a b ； （2）由（1）可知()21x f x x =+，利用单调性的定义证明函数的单调性. 【详解】（1）由题意可知()()f x f x -=-， 所以2211ax b ax b x x -++=++， 所以0b =， 所以()21ax f x x =+， 因为1522f ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 所以1a =，所以()21x f x x=+ （2）()f x 在()1,1-上递增，证明如下：设1211x x -<<<，则：()()1212221211x x f x f x x x -=-++ ()()22112221221211x x x x x x x x +--=++ 的()()()()12122212111x x x x x x --=++，因为1211x x -<<<，所以120x x -<，1210x x ->，2110x +>，2210x +>，所以()()()()121222121011x x x x x x --<++，所以()()120f x f x -<，即()()12f x f x <.所以()f x 在()1,1-上是增函数.【点睛】本题考查定义法证明函数的单调性和利用函数的奇偶性求函数的解析式，意在考查函数性质的基本知识，属于基础题型.22.围建一个面积为2360m 的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽2m 的进出口，如图2所示．已知旧墙的维修费用为45/m 元，新墙的造价为180/m 元．设利用旧墙的长度为x （单位：m ），修建此矩形场地围墙的总费用为y （单位：元）．（1）将y 表示为x 的函数，并写出此函数的定义域；（2）若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%，试确定x ，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．【答案】（1）2360225360y x x=+-(0)x >；（2） 当24x m =时，修建此矩形场地围墙的总费用最小，最小总费用是10440元．【解析】试题分析：（1）本题考察的是函数的实际应用．设矩形的另一边长为am ，则根据围建的矩形场地的面积为2360m ，易求得360a x=，此时再根据旧墙的维修费用为45/m 元，新墙的造价为180/m 元．即可得到修建围墙的总费用y 表示成x 的函数解析式． （2）本题考察的是函数的最值，由（1）所求的函数的解析式，再由基本不等式研究其单调性，即可判断x 取何值时，函数取得最小值．试题解析：（1）设矩形场地的宽为am ，则45180(2)1802225360360y x x a x a =+-+⨯=+-∵360ax = ∴360a x= ∴2360225360y x x=+-(2)x ≥ （2） ∵0x ＞∴236022536036010440y x x=+-≥= 当且仅当2360225x x=，即24x =时，等号成立． 当24x =时，修建此矩形场地围墙的总费用的15%为：1566元，用于维修旧墙的费用为：1080元． ∵1080<1566∴当24x m =时，修建此矩形场地围墙的总费用最小，最小总费用是10440元． 考点：（1）函数的实际应用（2）基本不等式23.已知函数()2f x ax x =+定义在区间[]0,2上，其中[]2,0a ∈-. （1）若1a =-，求()f x 的最小值；（2）求()f x 的最大值.【答案】（1）2-；（2）详见解析【解析】【分析】（1）()2f x x x =-+，首先判断函数在定义域上的单调性，再判断函数的最小值； （2）当0a =时，()f x x =，单调递增求函数的最大值，当20a -≤<时，分情况讨论函数的对称轴和定义域的关系，求函数的最大值.【详解】（1）当1a =-时，()221124f x x x x ⎛⎫=-+=--+ ⎪⎝⎭. 所以()f x 在区间10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在1,22⎛⎫⎪⎝⎭上()f x 单调递减. 因为()00f =，()22f =-，所以()f x 的最小值为2-.（2）①当0a =时，()f x x =.所以()f x 在区间[]0,2上单调递增，所以()f x 的最大值为()22f =. 当20a -≤<时，函数()2f x ax x =+图象的对称轴方程是12x a=-. ②当1022a <-≤，即124a -≤≤-时，()f x 的最大值为1124f a a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭， ③当104a -<<时，()f x 在区间[]0,2上单调递增， 所以()f x 的最大值为()242f a =+. 综上，当124a -≤≤-时，()f x 的最大值为1124f a a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭； 当104a -<≤时，()f x 的最大值为42a +. 【点睛】本题考查二次函数求最值，意在考查分类讨论的思想和计算能力，属于基础题型.。
北京第七十一中学2020年高一物理联考试卷带解析
北京第七十一中学2020年高一物理联考试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 下列国际制单位中属于基本单位的是：（）（A）牛顿（B）焦耳（C）帕斯卡（D）开尔文参考答案：D2. 如图6所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩,它钩着一个重为12N的物体。
平衡时绳中张力为（）A. 8NB. 9NC. 10ND. 11N参考答案：C3. 一人站在电梯内体重计上，电梯静止时体重计示数500N；若电梯运动过程中，他看到体重计的示数为600N，则电梯的运动可能为A．向上加速运动，加速度大小为2m/s2B．向上减速运动，加速度大小为2m/s2C．向下加速运动，加速度大小为2m/s2D．向下减速运动，加速度大小为0.2m/s2参考答案：A4. （多选题）如图所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定．A端用绞链固定，滑轮O 在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，B端吊一重物P，现施加拉力F T将B缓慢上拉，在杆转到竖直前A．OB段绳中的张力变大B．OB段绳中的张力变小C．杆中的弹力大小不变 D．杆中的弹力变大参考答案：BC5. （单选）下列关于加速度的描述中，正确的是（）A．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化量B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动C．速度方向为正，加速度方向为负D．速度变化越来越快，加速度越来越小参考答案：A二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 一个实验小组的同学设计了一个测量动摩擦因数的试验。
如图甲所示，把弹簧测力计的一端固定在墙上，另一端与一物块A相连，用力F水平向左拉物块下面的金属板B，金属板B 向左运动，此时测力计的示数稳定(图乙中已把弹簧测力计的示数放大画出)，则物块A与金属板B间的滑动摩擦力的大小是____________N。
若用弹簧测力计测得物块A重13.00N，根据下面表格中给出的动摩擦因数，则可推算出物块A的材料是___________。
北京市东城区2019-2020学年高一上学期期末教学统一检测 数学试题Word版解析
北京市东城区2019-2020学年上学期期末教学统一检测高一数学试题第一部分（选择题 共30分）一、选择题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中.1.符号“U A ð”可表示为 A ．}{x x U x A∈∈且B ．}{x x U x A∈∉且C ．}{x x U∈ D ．}{x x A ∉2.sin 43cos13cos43sin13︒︒-︒︒的值等于 A ．12B ．3 C．2 D．23.下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为 A ．1y x =- B ．22y x =- C ．1y x=D ．||y x x = 4.已知1tan()2πα-=-，则cos()+cos 22cos sin παααα+-的值是A.15B.13C.35D. 15.三个数23.0=a ，3.022,3.0log ==c b 之间的大小关系是A ．b c a << B.c b a << C.b a c << D.a c b << 6.函数2ln y x =的图象可能是7.函数()e 2xf x x =+-的零点所在的区间是A ．()2,1--B ．()1,0-C ．()0,1D ．()1,28.要得到函数sin(2)3y x π=-的图象，只需将x y 2sin =的图象A. 向右平移6π个单位长度 B. 向左平移6π个单位长度 C. 向右平移3π个单位长度 D. 向左平移3π个单位长度9.汽车的油箱是长方体形状容器，它的长是a cm ，宽是b cm ，高是c cm ，汽车开始行驶时油箱内装满汽油，已知汽车的耗油量是n cm 3/km ，汽车行驶的路程y （km ）与油箱剩余油量的液面高度x (cm)的函数关系式为A. ()(0)ab y c x x c n =-≤≤ B. ()(0)ny c x x c ab =-≤≤ C. ()(0)c y n x x c ab =-≤≤ D. ()(0)aby n x x c c=-≤≤10.设函数31(),0,()2,0.xx f x x x ⎧≤⎪=⎨⎪>⎩ 若)(a f >1，则a 的取值范围是A ．(－1,1)B ．),1(+∞-C ． (,2)(0,)-∞-+∞ D ．(,0)(1,)-∞+∞第二部分（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．请把答案填在题中横线上.11.已知集合{1,1,2,4},{1,0,2}A B =-=-,则A B =___________．12.若角α的终边经过点(,3)P m -，且54cos -=α，则m 的值为 ． 13.求值：12311(2)log 427--= ．14.已知2)(x x f y +=是奇函数，且1)1(=f ，则(1)=f - ．15.设当x q =时，函数()sin f x x x =-取得最大值，则cos θ= .16．给定k +∈N ，设函数:f ++→N N 满足：对于任意大于k 的正整数n ，()f n n k =-． （1）设1k =，则(2014)=f ；（2）设3k =，且当3n ≤时，()23f n ≤≤，则不同的函数f 的个数为 ．三、解答题：本大题共4个小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．已知：函数()lg(39)xf x =-的定义域为A ，集合}{20,B x x a a R =-<∈.（Ⅰ）求集合A ； （Ⅱ）求A B I .18．（本题满分10分）已知函数2()sin 22sin f x x x =-．（Ⅱ） 求函数()f x 的单调递增区间．19．（本题满分10分） 已知函数()1xf x x =-. （Ⅰ）求(1)(1)f x f x ++-的值；（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数()f x 在(1,)+∞上是减函数.已知函数()2sin(2+)+13f x x π=.（I ）当43x π=时，求()f x 值； （II ）若存在区间[,]a b (,a b R ∈且a b <)，使得()y f x =在[,]a b 上至少含有6个零 点，在满足上述条件的[,]a b 中，求b a -的最小值.21.（本题满分8分）已知函数()f x 的自变量的取值区间为A ，若其值域区间也为A ，则称A 为()f x 的保 值区间.（I ）求函数()2f x x =形如[)(),n n R +∞∈的保值区间；（II ）函数()()110g x x x=->是否存在形如[](),a b a b <的保值区间？若存在，求出实数,a b 的值，若不存在，请说明理由.北京市东城区2019-2020学年上学期期末教学统一检测高一数学试题参考答案第一部分（选择题 共30分）一、选择题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中.1.符号“U A ð”可表示为 A ．}{x x U x A∈∈且B ．}{x x U x A∈∉且C ．}{x x U∈ D ．}{x x A ∉2.sin 43cos13cos43sin13︒︒-︒︒的值等于A ．12B ． 3C ．2D ．23.下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为 A ．1y x =- B ．22y x =- C ．1y x=D ．||y x x =4.已知1tan()2πα-=-，则cos()+cos 22cos sin παααα+-的值是A.15B.13C.35D. 15.三个数23.0=a ，3.022,3.0log ==c b 之间的大小关系是A ．b c a << B.c b a << C.b a c << D.a c b <<6.函数2ln y x =的图象可能是7.函数()e 2xf x x =+-的零点所在的区间是A ．()2,1--B ．()1,0-C ．()0,1D ．()1,28.要得到函数sin(2)3y x π=-的图象，只需将x y 2sin =的图象A. 向右平移6π个单位长度 B. 向左平移6π个单位长度 C. 向右平移3π个单位长度 D. 向左平移3π个单位长度【解析】9.汽车的油箱是长方体形状容器，它的长是a cm ，宽是b cm ，高是c cm ，汽车开始行驶时油箱内装满汽油，已知汽车的耗油量是n cm 3/km ，汽车行驶的路程y （km ）与油箱剩余油量的液面高度x (cm)的函数关系式为A. ()(0)ab y c x x c n =-≤≤ B. ()(0)ny c x x c ab =-≤≤ C. ()(0)c y n x x c ab =-≤≤ D. ()(0)aby n x x c c=-≤≤10.设函数31(),0,()2,0.xx f x x x ⎧≤⎪=⎨⎪>⎩ 若)(a f >1，则a 的取值范围是A ．(－1,1)B ．),1(+∞-C ． (,2)(0,)-∞-+∞ D ．(,0)(1,)-∞+∞第二部分（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．请把答案填在题中横线上.11.已知集合{1,1,2,4},{1,0,2}A B =-=-,则AB =___________．12.若角α的终边经过点(,3)P m -，且54cos -=α，则m 的值为 ．13.求值：12311(2)log 427--= ．14.已知2)(x x f y +=是奇函数，且1)1(=f ，则(1)=f - ．15.设当x q =时，函数()sin f x x x =-取得最大值，则cos θ= .16．给定k +∈N ，设函数:f ++→N N 满足：对于任意大于k 的正整数n ，()f n n k =-． （1）设1k =，则(2014)=f ；（2）设3k =，且当3n ≤时，()23f n ≤≤，则不同的函数f 的个数为 ．三、解答题：本大题共4个小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分9分）已知：函数()lg(39)x f x =-的定义域为A ，集合}{20,B x x a a R=-<∈.（Ⅰ）求集合A ；（Ⅱ）求A B I .18．（本题满分10分）已知函数2()sin 22sin f x x x =-．（Ⅱ） 求函数()f x 的单调递增区间．19．（本题满分10分） 已知函数()1x f x x =-. （Ⅰ）求(1)(1)f x f x ++-的值；（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数()f x 在(1,)+∞上是减函数.20．（本题满分9分） 已知函数()2sin(2+)+13f x x π=. （I ）当43x π=时，求()f x 值； （II ）若存在区间[,]a b (,a b R ∈且a b <)，使得()y f x =在[,]a b 上至少含有6个零 点，在满足上述条件的[,]a b 中，求b a -的最小值.21.（本题满分8分）已知函数()f x 的自变量的取值区间为A ，若其值域区间也为A ，则称A 为()f x 的保 值区间.（I ）求函数()2f x x =形如[)(),n n R +∞∈的保值区间； （II ）函数()()110g x x x=->是否存在形如[](),a b a b <的保值区间？若存在，求出实数,a b 的值，若不存在，请说明理由.。
2019-2020 北京东城区物理(高一上)期末考试试卷答案--20191224
东城区2019—2020学年度第一学期期末教学统一检测2020.1高一物理参考答案及评分标准一、单项选择题（每题3分，共42分）题号1234567答案D A B B C B D题号891011121314答案A A D C A D D二、实验题（每题8分，共16分）15.【解析】（1）实验中需要测长度，还需要的测量工具为刻度尺。
（3分）（2）图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量的关系，则k =ΔFΔx =ΔmΔxg = 4.9N/m。
（3分）（3）在图丙中横轴截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，A错误；在图像中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，B正确，C错误；由胡克定律，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，D错误。
答案：（1）刻度尺 （2）4.9 （3）B （3分）16.【解析】（1）本实验探究的是加速度与力之间的关系，故应保证小车质量不变，改变沙和桶的总质量，故A正确。
（2分）（2）如图（2分）（3）从图中发现直线没过原点，当F≤0.16N时，a = 0。
也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消了。
该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力这个步骤。
（2分）（4）根据a =Fm得a -F 图线的斜率倒数表示物体的质量。
由图像可知，质量为：0.6-0.21.6kg=0.25kg（2分）答案：（1）A （2）见解析图 （3）平衡摩擦力 （4）0.25kg三、计算题（共42分）17.【解析】（1）设汽车经时间t 停止，由v t = v 0-at 得：t = 6s （2分）（2）汽车在6s 内的位移为：x = v 0+v t2t = 90m 。
（3分）（3）由位移公式x = v 0t +12at 2得：在3秒内的位移为67.5m （3分）答案：（1）6s （2）90m （3）67.5m 18.【解析】（1）由于人的加速度的方向向下，所以人处于失重状态。
2019_2020学年10月北京东城区北京市第一七一中学高一上学期周测B卷物理试卷(详解)
末的时间内物体处于静止状态末的时间内物体处于静止状态末的时间内物体做匀速直线运动末的时间内物体做匀速直线运动末的时间内物体的速度不变，做匀等分时间位移比为：∴第秒内通过的位移是故选D．如图所示是某物体做直线运动的速度图象，下列有关物体运动情况判断正确的是（ ），乙车行驶了，所以两车相距内两车之间的距离越来a．安装好实验器材．接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次．图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动，用平均速度的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是 （选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的大小与速度测量的误差 （选填“有关”或“无关”）．））越小越好 ; 有关在下列仪器和器材中，还需要使用的有电压合适的时器使用；还需要刻度尺，来测量各点的位移大小，从而算出各自速度大小．故选AC．根据标出计数点、、、对应的坐标点位置，及确定点的位置，再将各点平滑连接，如图所示：当不知道小车是否做匀变速直线运动，若用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是越小越好，即近瞬时速度；从实验的角度看，对于选取的大小与速度测量的误差有关．在练习使用打点计时器的实验中，得到了一条如图所示的纸带，其中计数点，每相邻两个计数点之间还有个打出的点没有在图纸上标出．图中画出了将米尺靠在纸带上测量的情况，读出图中所测量点的读数分别是 、；打第个计数点时纸带的速度是．加速度 （保留两位有效数【答案】【解析】; ; ; ; ;每相邻的计数点间还有个打出的点没有在图上标出，所以相邻的计数点时间间隔是；由图可知，点的读数分别是，点的读数分别是，点的读数分别是，点的读数分别是，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上点时小车的瞬时速度大小．．，∴选取和两组数据（∵点位置未知）∴．（1）（2）（3）长途客车在时间内前进的距离．长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离．根据你的计算结果，判断小狗是否安全．如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全．不安全公共汽车在司机的反应时间内做匀速直线运动，前进的距离：．公共汽车从司机发现小狗至停止的时间内前进的距离：．。
2019至2020上学期东城区第一七一中学高一期中物理考试
1.如图M19所示，可视为质点的滑块从光滑斜面上的点由静止开始下滑，经过点后滑至水平面上，最后停在了点．对上述过程，在某次实验中，以刚开始下滑的时刻作为计时起点，每隔通过速度传感器测量的瞬时速度，根据测量数据得到的图像如图M110所示．假设经过点前后的瞬间的速度大小不变，重力加速度取.求：(1)斜面的倾角；(2)滑块与水平面之间的动摩擦因数；(3) 点的高度.图M19图M1102.木块A、B分别重和,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25.夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了,弹簧的劲度系数为.系统置于水平地面上静止不动.现用的水平拉力作用在木块B上,如图所示,求:力F作用后木块A和木块B所受摩擦力的大小和方向.(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)3.4.如图所示,质量不计的绳将质量为的球挂在竖直墙上,球静止时绳与墙的夹角为,不考虑球与墙间的摩擦, 表示,(1)绳的拉力;(2)球对墙的压力5.一名同学用如图1示装置做“测定弹簧的劲度系数”的实验.①以下是这位同学根据自己的设想拟定的实验步骤,请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上A.以弹簧长度l为横坐标,以钩码质量m为纵坐标,标出各组数据对应的点,并用平滑的曲线连接起来;B.记下弹簧下端不挂钩码时,其下端A处指针在刻度尺上的刻度;C.将铁架台固定于桌子上,将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺;D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个钩码,待钩码静止后,读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内,然后取下钩码;E.由图象找出间的函数关系,进一步写出弹力与弹簧长度之间的关系式(重力加速度取;求出弹簧的劲度系数.②如图2为根据实验测得数据标出的对应点,请作出钩码质量m与弹簧长度l之间的关系图线.③写出弹簧弹力F和弹簧长度l之间关系的函数表达式:④此实验得到的结论是:此弹簧的劲度系数k=(计算结果保留三位有效数字)⑤如果将指针分别固定在图示A点上方的B处和A点下方的C处,做出钩码质量m和指针刻度l的关系图象,由图象进一步得出的弹簧的劲度系数、。
2019-2020学年北京市东城区高一上学期期末物理试卷解析版
2019-2020学年北京市东城区高一上学期期末物理试卷解析版一、单项选择题（每题3分，共42分）1．（3分）下列选项中，哪组仪器可以测量国际单位制中的力学基本物理量（）A．密度计、弹簧测力计、打点计时器B．米尺、弹簧测力计、秒表C．秒表、天平、量筒D．米尺、天平、秒表【解答】解：米尺测量长度，长度是国际单位制中三个力学基本物理量；天平测量质量，质量是国际单位制中三个力学基本物理量；秒表测量时间，时间是国际单位制中三个力学基本物理量；密度计是测量液体密度的仪器，量筒是测量体积的仪器，弹簧测力计是测量力的仪器，密度、体积与力都是导出量，不是基本物理量。
由以上的分析可知，D正确，ABC错误。
故选：D。
2．（3分）同一个物体，由于所要研究的问题不同，有时可以看成质点，有时不能看成质点。
下面选项中正确的是（）A．研究地球的公转周期时，可以把地球看作质点B．研究乒乓球的旋转快慢时，可以把乒乓球看作质点C．研究百米跑运动员的起跑动作时，可以把运动员看作质点D．研究足球比赛中香蕉球的运动原因时，可以把足球看作质点【解答】解：A、研究地球绕太阳公转周期时，地球的大小相对于运动的轨道可以忽略不计，可以将地球看作质点，故A正确；B、研究乒乓球旋转时，不可以把乒乓球看作质点，否则没有转动，故B错误；C、研究百米跑运动员的起跑动作时，不可以把运动员看作质点，否则没有动作，故C错误；D、研究足球比赛中香蕉球的运动原因时，不可以把足球看作质点，否则没有足球的转动导致的香蕉球，故D错误；故选：A。
3．（3分）一个球形物体静止放在光滑的水平地面上，并与竖直墙壁相接触，如图所示，A、B两点分别是球与墙、地面的接触点，则下列说法正确的是（）A．物体受到重力、地面的支持力和墙壁的弹力三个力作用B．物体受到重力、地面的支持力两个力作用C．物体受到重力地面的支持力和墙壁的摩擦力三个力作用D．物体受到重力、地球的引力和地面的支持力三个力作用【解答】解：物体在竖直方向上受重力和支持力平衡，在水平方向上虽然与墙壁接触，但不挤压，不受墙壁的弹力，故B正确，A、C、D错误。
2024-2025学年北京市东城区第一七一中学高一上学期期中考试物理试题(含答案)
2024-2025学年北京市东城区第一七一中学高一上学期期中考试物理试题一、单选题：本大题共10小题，共40分。
1.关于静止在水平面上的物体对支持面的压力F ，下列说法中正确的是( )A. F 就是物体的重力B. F 是由于物体发生微小形变产生的C. F 的作用点在物体上D. F 是由于支持面发生微小形变产生的2.一辆汽车以10m/s 的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s 停止，汽车的制动距离为( )A. 5mB. 10mC. 20mD. 30m3.下图为一个物体做直线运动的v− t 图像．关于物体的运动，下列说法中错误的是A. 0∼1s 内和2∼3s 内的运动方向相同B. 2∼3s 内和3∼4s 内的加速度相同C. 0∼2s 内和0∼4s 内的位移相同D. 0∼1s 内和2∼3s 内的速度变化量相同4.两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2。
将它们按如图所示方式连接起来。
系统均静止后，两根弹簧均沿竖直方向。
现缓慢向上提木块m 1，直到弹簧k 1变为原长。
则在该过程中，木块m 2移动的距离为( )A. m 1g k 2B. m 1g k 1C. m 2g k 1D. m 2gk 25.如图所示，用一根轻质细绳将一幅重力为12N 的画框对称悬挂在墙壁上的钉子O 上，画框上两个挂钉间的距离为0.6m ，两挂钉间绳子长度为1m ，则( )A. 细绳对钉子O 的合力大小为6NB. 细绳对钉子O 的合力大小为10NC. 绳子承受的拉力大小为7.5ND. 绳子承受的拉力大小为10N6.平直公路上有一台固定的超声波测速仪，汽车向测速仪做直线运动。
当两者相距355m 时，测速仪发出超声波，同时汽车由于紧急情况刹车，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止，此时测速仪与汽车相距335m ，已知超声波的速度为340m/s ，则汽车刹车的加速度大小为( )A. 20m/s 2B. 15m/s 2C. 10m/s 2D. 5m/s 27.如图所示，用三根相同细线a 、b 、c 将重力均为G 的两个灯笼1和2悬挂起来。
北京市第一七一中学高一生物上学期期末模拟测试试题
北京市第一七一中学高一生物上学期期末模拟测试试题一、单选题1．关于细胞衰老机制的研究已取得重大进展，目前为大家普遍接受的是自由基学说和端粒学说，下列关于细胞衰老的叙述错误的是（）A．衰老细胞内染色质收缩、染色加深B．细胞衰老时，所有酶的活性都降低C．细胞膜的通透性改变，物质运输能力降低D．人体细胞若能及时清除自由基，可能延缓细胞衰老2．下列关于性染色体的叙述，正确的是（）A．性染色体上的基因都可以控制性别B．性染色体只存在于生殖细胞中C．男性的体细胞中有时也有2条X染色体D．公鸡的两条性染色体是异型的，即ZW3．图是光合作用探索历程中恩格尔曼的实验示意图，有关叙述正确的是（）A．用水绵做实验材料是因为其叶绿体呈球形便于观察B．实验前需“黑暗”处理，以消耗细胞中原有淀粉C．实验通过观察好氧细菌的分布来确定氧气产生的位置D．实验证明叶绿体主要吸收红光和蓝紫光4．下图是在不同光照强度下测得的桑树与大豆间作（两种隔行种植）和大豆单作（单独种植）时大豆的光合速率。
下列叙述错误的是（）A．大豆植株的呼吸强度单作大于间作B．大豆植株的光合速率单作大于间作C．大豆植株开始积累有机物的最低光照强度单作大于间作D．为减小误差，间作与单作植株间的株距、行距均需相同5．在有丝分裂的一个细胞周期中，最可能发生在同一时期的是（）A．染色体数加倍和DNA分子数加倍B．染色体复制和染色单体的形成C．着丝点的分裂和核膜核仁形成D．赤道板的出现和纺锤体的出现6．下列说法正确的是（）A．较大的分子，如葡萄糖等只有通过主动运输才能进入细胞B．所有的细胞都具有相同的细胞膜结构，即由磷脂分子构成膜的基本支架，“嵌入”支架或“漂浮”在支架两侧的蛋白质的种类和数量相同C．叶绿体中的色素都有吸收光能的作用D．在叶绿体的内膜、类囊体上和基质中含有多种进行光合作用所必需的酶7．下列关于高等植物叶绿体中光合色素的叙述，不正确的是A．提取色素研磨时加入少许CaC03,可防止叶绿素被破坏B．叶绿体中的色素能够溶解在有机溶剂乙醇中C．利用层析法可分离4种光合色素D．植物呈现绿色是由于叶绿素能有效地吸收绿光8．主动运输消耗的能量可来自 ATP 或离子电化学梯度等。
北京第一七一中学高一物理上学期期末试题含解析
北京第一七一中学高一物理上学期期末试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （多选题）如图所示，a、b两点位于大、小轮的边缘上，c点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动，则a、b、c三点的线速度、角速度关系正确为（）A．a、b向心加速度大小之比是1：2B．a、c线速度大小相等C．a、b角速度大小相等D．a、c周期相等参考答案：AD【考点】线速度、角速度和周期、转速．【分析】靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知a、b两点具有相同的线速度，a、c共轴转动，则角速度相等．根据v=rω，可得出角速度和线速度的关系【解答】解：AC、点a和点b具有相同的线速度大小，根据可知，a、b向心加速度大小之比是1：2，故A正确；B、a、c两点角速度大小相等；再根据v=rω，线速度不同，故B错误；C、ab线速度大小相同，根据v=rω，知b的角速度是a的2倍，故C错误；D、ac角速度相同，根据可知，ac周期相同，故D正确故选：AD2. （多选）一个人用手把一个质量为m=1kg的物体由静止向上提起2m，这时物体的速度为2m/s，则下列说法中正确的是（）解：A、由动能定理得，合力做功为：W合=mv2﹣0=×1×22=2J，故A错误，B正确；C、合外力的功：W合=W﹣mgh，解得，手对物体做功的大小为：W=W合+mgh=2+1×10×2=22J，故C正确；D、物体克服重力做功为：W=mgh=1×10×2J=20J，故D正确；故选：BCD．A. 雨点匀速下落B. 自由落体运动C. 汽车刹车时的运动D. 木块沿斜面匀速下滑参考答案：B4. 一质点从原点开始沿x轴正方向做直线运动，速度与时间的关系如图所示。
下列说法正确的是（）A．0-2s内质点做往复运动B．第1秒内和第4秒内质点的加速度方向相反C．第2秒末和第4秒末质点所处的位置相同D．第1秒内质点的平均速度与第2秒内质点的平均速度相等参考答案：5. 为测某电阻R的阻值，分别接成图所示的甲、乙两电路，在甲电路中电压表和电流表的示数分别为3V、3mA，乙电路中两表示数分别为2.9 V和4 mA，则待测电阻的值应为A．比1000Ω略大一些B．比1000Ω略小一些C．比725Ω略大一些D．比725Ω略小一些参考答案：B二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 某同学将质量为0.50kg、静止在地面上的足球踢出，足球上升的最大高度为10m，足球在最高点的速度大小为20m/s。
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末的时间内物体处于静止状态
末的时间内物体处于静止状态
末的时间内物体做匀速直线运动
末的时间内物体做匀速直线运动
秒内物体通过的位移是，则第秒内通过的位移
D.
末物体回到出发点
末物体距出发点最远
，在石块下落的过程中（ ）内下落的高度为
a．安装好实验器材．接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次．
c．通过测量、计算可以得到在打、、、、……点时小车的速度，分别记作为纵轴、时间为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上点，
图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动，用平均速度
的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是 （选填“越小越好”或“与大小无
关”）；从实验的角度看，选取的大小与速度测量的误差 （选填“有
关”或“无关”）．
在练习使用打点计时器的实验中，得到了一条如图所示的纸带，其中，，
计数点，每相邻两个计数点之间还有个打出的点没有在图纸上标出．图中画出了将米尺靠在纸带上测量的情况，读出图中所测量点的读数分别是 、 和
个计数点时纸带的速度是 ．加速度 （保留两位有效数
一辆汽车从静止开始，在水平路面上以的加速度做匀加速直线运动．求：
末的速度大小；
内的位移大小．
1）2）3）长途客车在时间内前进的距离．
长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离．
根据你的计算结果，判断小狗是否安全．如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全．
猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物，时速可达
跑，否则会因身体过热而危及生命．猎豹在一次追击猎物时（如图），经。