1.1简谐运动 学案(2020年教科版高中物理选修3-4)

1.1简谐运动学案（2020年教科版高中物理

选修3-4）

1简谐运动简谐运动学科素养与目标要求物理观念

1.知道什么是机械振动.简谐运动.

2.认识弹簧振子，理解振子的平衡位置.位移和回复力.

3.知道简谐运动的振幅.周期和频率的含义，知道周期和频率的关系.

4.理解简谐运动的能量，学会分析弹簧振子中动能.势能和机械能的变化情况.科学思维根据简谐运动的特点，将运动与速度.位移.回复力.动能.势能等物理量相对应.科学探究通过实验，理解简谐运动中位移.回复力.加速度.速度.动能.势能的变化情况.

一.机械振动

1.定义物体或物体的某一部分在某一位置两侧所做的往复运动，叫做机械振动，简称振动.

2.平衡位置物体原来静止时的位置即机械振动的物体所围绕振动的位置.

二.简谐运动

1.弹簧振子小球和弹簧组成的系统.小球和水平杆之间的摩擦忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也可忽略不计.

2.振子的位移振子相对平衡位置的位移.

3.回复力当物体偏离平衡位置时，受到的指向平衡位置的力.

4.简谐运动如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置，则物体所做的运动叫做简谐运动.

三.振幅.周期和频率

1.振幅1定义振动物体离开平衡位置的最大距离.2物理意义表示振动强弱的物理量.

2.全振动图1振动物体完成一次完整的振动过程以后完全重复原来的运动叫做一次全振动，例如水平弹簧振子的运动OAOAO

或AOAOA为一次全振动.如图1所示，其中O为平衡位置，

A.A为最大位移处

3.周期1定义振子完成一次全振动所用的时间.2单位国际单位制中，单位是秒，符号是s.3物理意义表示振动快慢的物理量.

4.频率1定义单位时间内完成的全振动的次数.2单位国际单位制中，单位是赫兹，符号是Hz.3物理意义表示振动快慢的物理量.4频率与周期的关系f1T.

四.简谐运动的能量

1.振动系统的总机械能弹簧的势能和振子的动能之和就是振动系统的总机械能.

2.能量转化弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程.1在最大位移处，势能最大，动能为零.2在平衡位置处，动能最大，势能最小.

3.能量特点在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型.

1.判断下列说法的正误.1竖直放于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动是机械振动.2振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移，它是矢量.3振动周期指的是振动物体从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用的时间.4水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零.

2.如图2所示的弹簧振子，O为平衡位置，

B.C为最大位移位置，以向右的方向为正方向，则振子从B运动到O的过程中，位移方向为________，大小逐渐________，回复力方向为________，大小逐渐________，振子速度方向为

________，大小逐渐________，动能逐渐________，势能逐渐

________.选填“正”“负”“增大”或“减小”图2答案正减小负减小负增大增大减小

一.简谐运动如图所示为套在光滑水平杆上的弹簧振子的模型，O点为振子的平衡位置，

A.O间和

B.O间距离都是x2cm，取向右为正方向.1振子在

A.B点的位移分别为xA________，xB________.2振子在O.

A.B点时受到哪些力的作用3除重力.支持力.弹簧的弹力外，振子在

A.B点还受到回复力的作用吗回复力有什么特点答案

12cm2cm2O点受重力.支持力；在A点受重力.支持力.弹簧对其向右的弹力；在B点受重力.支持力.弹簧对其向左的弹力.3不受.回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的，不是实际存在的力，所以分析物体的受力时，不分析回复力.回复力可以由某一个力提供如弹力，也可能是几个力的合力，还可能是某一个力的分力.归纳起来，回复力一定等于物体沿振动方向所受的合力.

1.简谐运动的位移简谐运动的位移是矢量，是从平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段.

2.简谐运动的回复力1回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力，它可以是物体所受的合外力，也可以是一个力或某一个力的分力，而不是一种新的性质力.回复力是按照力的作用效果命名的，受力分析时不分析回复力.2简谐运动的回复力Fkxk是比例系数，并非弹簧的劲度系数水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数，其值由振动系统决定，与振幅无关.“”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反.x是指质点相对平衡位置的位移，不一定是弹簧的伸长量或压缩量.

3.简谐运动在振动方向上的加速度据牛顿

第二定律，aFmkmx，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反.

4.简谐运动的判断回复力Fkx和加速度akmx分别是简谐运动的动力学特征和运动学特征，常用这两式来证明某个振动是否为简谐运动.例1如图3所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M.N两点时速度vv0相同，那么，下列说法正确的是图3

A.弹簧振子运动过程中受重力.支持力.弹簧弹力和回复力的作用

B.振子在M.N两点所受弹簧弹力相同

C.振子在M.N两点相对平衡位置的位移相同

D.振子在M.N两点加速度大小相等答案D解析回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在本题中弹簧的弹力充当回复力，故A错误；因位移.速度.加速度和弹力都是矢量，它们要相同必须满足大小相等.方向相同.M.N两点关于O点对称，振子回复力.位移和加速度应大小相等.方向相反，由此可知，

B.C错误，D正确.

二.振幅.周期和频率如图所示为理想弹簧振子，O点为它的平衡位置，其中

A.A点关于O点对称.1振子从某一时刻经过O点计时，至下一次再经过O点的时间为一个周期吗2先后将振子拉到A点和B 点由静止释放，两种情况下振子振动的周期相同吗振子完成一次