八年级数学下册分式的加减法教案2新人教版
最新八年级下册数学《10.3 分式的加减》教案 (2)
§10.3分式的加减学习目标:1.知道分式加减运算的一般步骤；2.能熟练进行分式的加减运算；3.进一步感受类比思想.化归思想. 重点、难点：根据分式加减法法则进行计算 学习过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣1、通分：（1）bc b a 21312、； （2）224121x x x --、由分数的加减，如31215251-+、：，你认为应该如何计算分式的加减二.【问题探究】师生互动、揭示通法 概念探究：1、怎样计算a ca b+？2、怎样计算d ca b-？3、归纳：同分母分式加减运算的法则： 。
异分母分式加减运算的法则： 。
问题1、计算：（1）a a 31+ ； （2）13212+--+-a a a a ；（3）b a ba b a a b b a b a ++-+-+++34335问题2、计算：（1）252x x -； （2）1111+---+a a a a ； （3）xy y x x y y x 22++-问题3、计算：（1）421422---x x ； （2）2214311x x x x x -+-+-+(3)112---a a a (4)22b a b a b -++三.【拓展提升】能力提升、突破难点 问题4.（1）已知：23111A B x x x x -+=+--，求A 与B 的值（2）有理数x 、y 满足1=xy ，设y x M +++=1111，y yx xN +++=11，则M 、N 的关系是四.【回扣目标】学有所成、悟出方法五.【板书】六．【教学反思】。
分式教案(2)
分式教案一、教学内容本节课的教学内容来自人教版初中数学八年级下册第22章《分式》。
本节课主要讲解分式的概念、分式的基本性质、分式的运算以及分式方程的解法。
二、教学目标1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 学会分式的运算方法，提高运算能力。
3. 学会解分式方程，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：分式的概念、分式的基本性质、分式的运算方法、分式方程的解法。
难点：分式方程的解法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示实际问题：“甲、乙两地相距100公里，甲地有一辆汽车以每小时40公里的速度向乙地行驶，同时乙地有一辆汽车以每小时60公里的速度向甲地行驶。
问两辆汽车相遇时，它们之间的距离是多少？”学生尝试解决实际问题，引出分式的概念。
2. 自主学习：学生自主阅读教材，理解分式的概念，并尝试解决教材中的例题。
3. 课堂讲解：教师讲解分式的概念，强调分式的分子、分母以及分式的值。
4. 课堂练习：教师出示练习题，学生独立完成，巩固分式的概念。
5. 分式的基本性质：教师讲解分式的基本性质，引导学生发现分式的基本性质。
6. 课堂练习：教师出示练习题，学生独立完成，巩固分式的基本性质。
7. 分式的运算：教师讲解分式的运算方法，引导学生发现分式的运算规律。
8. 课堂练习：教师出示练习题，学生独立完成，巩固分式的运算方法。
9. 分式方程的解法：教师讲解分式方程的解法，引导学生发现解分式方程的方法。
10. 课堂练习：教师出示练习题，学生独立完成，巩固解分式方程的方法。
六、板书设计板书设计如下：分式的概念：分子分母分式的值分式的基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变。
分式的运算：加减法：通分后相加（减）乘除法：分子相乘（除），分母相乘（除）分式方程的解法：去分母求解七、作业设计1. 请解释分式的概念，并给出一个例子。
人教版八年级下册16.2.2：分式的加减(1)教学设计 (2)
人教版八年级下册16.2.2：分式的加减（1）教学设计一、教学目标1.理解分数的加法、减法运算规则。
2.掌握分数的通分、约分方法。
3.能够运用所学知识解决简单的分式加减问题。
二、教学重点1.分数加法、减法运算规则的理解；2.分数通分、约分方法；3.分数加减问题求解方法。
三、教学难点1.分数加减问题的应用。
四、教学内容与步骤1. 引入和导入1.通过归纳简单的生活问题，介绍分数的加减法；2.回顾分数的基本定义和运算法则。
2. 分数加减法1.掌握分数的通分方法；2.掌握分数的加减法运算规则；3.运用通分法和加减法解决问题。
3. 引导学生联想和思考从生活实例中引导学生思考和比较，例如：买一箱橙子，橙子装在塑料袋里，一箱装12个，每个塑料袋装4个，问需要几个塑料袋？（答案：3 个塑料袋）4. 学习分式加减的方法1.学习分数的加减法规则；2.学习分数的通分方法；3.通过多组例题，引导学生掌握分式加减的方法。
5. 拓展练习通过设计多项分数加减的应用练习，如求面积、周长等问题，增加学生连贯思考和解决问题的能力。
6. 总结反思1.总结今天所学知识；2.完成本节课的课堂作业。
五、教学手段1.PPT；2.白板、笔；3.练习用纸。
六、课时安排本节课预计时间为1个课时，可以进行适当的延长或压缩。
七、教学评价1.通过讨论和回答问题来评价学生的学习效果和掌握情况；2.通过课堂练习和课后作业来检验学生的掌握程度。
八、教学资源本次教学所需资源包括：1.人教版八年级下册教材；2.PPT教学材料；3.分式加减的应用练习题目。
以上是本节课的教学设计，仅供参考。
人教版八年级下册数学 第16.2.2节 分式的加减法 第1课时教案
16.2.2分式的加减法(第1课时) 【教学任务分析】教学目标知识技能了解同分母分式的加减法法则，会进行同分母分式的加减。
会把异分母的分式加减转化为同分母分式的加减。
过程方法1。
通过生活实例猜想、探究、交流同分母分式的加减法则，并能熟练的进行加减运算。
然后进一步根据分式的一些基本知识探寻异分母分式的加减。
2。
经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理情感态度在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力重点分式的加减法运算难点熟练地进行异分母的分式加减法的运算。
【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计情境引入【问题1】改造新开铺到黑石铺这段马路,甲工程队需要n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?【分析】甲工程队一天完成这项工程的，乙工程队一天完成这项工程的，两队共同工作一天完成这项工程的。
【问题2】我们在小学学习了分数的加减运算法则，还记得分数的加减法则是什么吗？（口答教师提出问题一学生思考、交流、回答问题。
上面的问题可知，为讨论数量关系有时需要进行分时的加减运算。
这就是我们这节课将要学习的内容－－－分式的加减(板书课题)教师提出问题2学生回答问题，完成计算，小组内交流，类比分数的加减运算法则猜想分式的加减法法则。
自主探究合作1.计算下列各式：33111+2-3+5-7734342222（），（），（），（）77猜想：12?c c+=32?23x x-=2。
类比分数的加减法，你能猜想出分式的加减法法则吗？怎样用语言和式子表示分式的加减法则？请你根据自己的理解说出分式加减法法则。
请同学们看课本P15“思考”到例6以前的部分。
然后请你再用更严密、精练、科学的数学语言描述分式加减法法则。
怎样用式子来表达这些法则呢？。
鼓励学生说出自己的猜想教师提出问题2让学生根据自己的理解说出分式加减法法则,然后通过看课本完善归纳分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
八年级数学下册 16.2.2分式的加减(2)教案 人教新课标版
= 分子是多项式时，要加括号。
= 处理好每一步运算中遇到的符号。
= 结果要化简。
在运算过程中，每进行一步都要检验一下，不要到最后才检验。
（3）
原式
练习1：（1） ( )
（2） ( )
（3） (x–y + xy )
练习2：书P22/练习
练习3：（1） ( )
（2） ( )
（3） (-1)
例2：先化简再求值：
课题
16.2.2分式的加减（二）
教学
目的
1．灵活应用分式的加减法法则。
2．分式的加减乘除的混合运算。
3．会进行比较负责的分是的加减乘除的混合运算，并能类比数的混合运算顺序，得出式的混合运算顺序，发展有条理的思考及其语言表达能力。
重点
分式的加减乘除的混合运算。
难点
分式的加减乘除的混合运算。
教学
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ手段
教 学 内 容 和 过 程
一．复习：
1．我们学过的分式的运算有什么？
2．分数的混合运算顺序是什么? （先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内的．）
3．有理数的运算律：交换律、结合律、分配律．
二．新课：
1．分式的混合运算
（1）运算顺序与分数相同；
（2）可以应用有理数的运算律．
例1：（1） ；
原式
（2） 分清运算级别，
= 将各分式的分子、分母分解因式后进行运算。
，其中x=2.25,y= -2. ( = -9)
例3：若4x = 5y（y≠0）求 的值。
三．复习：
分式混合运算中应注意的要点
数学：《分式的加减》教案(人教版八年级下)
蒙阴三中集体备课教案课题：16.2.2分式的加减编号006 备课时间首备时间：2012-2-9 二备时间：2012-2-13 三备时间：课型新授课主备人首次主备二次主备：三次主备：学习目标（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.（3）通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，_张秀霞___ __个人修改意见：重点难点教学重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 教学难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.教材分析与教法设想、课前准备1、教材的地位及作用分式的加减是在学习学习了分式的概念、分式的基本性质、分数的约分、通分分式的乘除运算的基础上学习的，是分式的混合运算和分式方程的基本知识，是本章的一个重点，也是一个难点。
2、教方法设想基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。
学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标板书设计16.2.2分式的加减分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
用式子表示是：c a ±c b =c ba ±。
异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减。
用式子表示为：b a ±d c =bd bcad ±。
教 学 过 程 导 学 过 程学 习 过 程 一、创设问题情境 ［活动１］1．问题一：比较电脑与手抄的录入时间300030003a a-2．问题二；帮帮小明算算时间所需时间为123v v +，如何求出12332v v v+-的值？3．这里用到了分式的加减，提出本节课的主题． 二、目标展示：1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算. （2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.（3）通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的， 三、自主预习、1、分数加减法的计算法则是怎样的？2、P15问题3与问题4预习，领会算式的来的意义。
八年级数学下册分式加减法教案
八年级数学下册分式加减法教案一、教学目标1. 让学生理解分式加减法的概念，掌握分式加减法的运算方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 分式加减法的定义及运算规则。
2. 分式加减法的实际应用问题。
三、教学重点与难点1. 重点：分式加减法的运算方法。
2. 难点：分式加减法在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法、例题演示法、练习法、小组讨论法等多种教学方法。
2. 以学生为主体，教师为主导，充分调动学生的积极性。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习分数加减法，引导学生过渡到分式加减法。
2. 讲解分式加减法的定义及运算规则，让学生理解并掌握。
3. 举例演示分式加减法的运算过程，让学生跟随老师一起动手操作。
4. 设置练习题，让学生独立完成，检测掌握程度。
5. 小组讨论：让学生结合实际情况，运用分式加减法解决问题。
6. 总结本节课所学内容，布置课后作业。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对分式加减法的理解和运用能力。
2. 关注学生在解决实际问题时的思维过程，评价其数学思维水平。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，全面评价学生的学习效果。
七、课后作业1. 完成教材后的相关练习题，巩固分式加减法的运算方法。
2. 选择一道实际应用问题，运用分式加减法进行解答，并在下节课分享。
八、教学反思在课后，教师应反思本节课的教学效果，包括：1. 学生对新知识的接受程度和理解水平。
2. 教学方法是否适合学生的学习需求，是否需要调整。
3. 学生参与度和合作学习的情况，以及如何进一步提高。
九、课堂练习1. 简单分式加减法运算题。
2. 复杂分式加减法运算题。
3. 实际应用问题，涉及分式加减法的解决。
十、课程总结在课程的教师应引导学生总结本节课所学的内容，包括：1. 分式加减法的定义和运算规则。
2. 分式加减法在实际问题中的应用。
人教版八年级下册16.2.2：分式的加减(2)教学设计
人教版八年级下册16.2.2：分式的加减（2）教学设计
一、教学目标
1.知道如何分析、计算和解决有分式的实际问题
2.能够正确地用加减法求解分式的运算结果
3.通过实际问题的创设，培养学生的思考能力和解决问题的能力
二、教学重难点
1.分式的加减的方法和技巧
2.通过实际问题解决分式的加减
三、教学过程设计
1. 导入环节（5分钟）
•老师进入教室，与学生们互动问答
•让学生们自己回忆上一个课堂所学的分式的基本概念以及分式的加减的方法
2. 课堂讲解（25分钟）
•老师将屏幕上的教学PPT发给学生，讲解分式的加减的方法和技巧
•在讲解过程中，老师应该注意引导学生逐步掌握分式的加减方法和技巧，并解释不同的计算步骤，帮助学生理解计算的意义
3. 练习环节（30分钟）
•老师发放相关的练习册子，学生独立完成书中相关的习题
•老师应该为学生提供充足的时间和机会，使学生掌握分式的加减方法和技巧，并帮助其解决问题
4. 总结评价（10分钟）
•老师与学生讨论讲解过程中的问题和难点，并对学生的习题进行点评和评价
•老师给出总体评价，帮助学生梳理知识
四、教学手段
•课件PPT
•练习册
•黑板
•教师讲解
五、教学反思
本次课程教学环节比较清晰，采用的是传统的教学模式。
学生们在上课期间沉
浸于如何计算分式的加减并解决实际问题，同时也不断地接触新的分式知识。
在教学的过程中，老师应该注意学生的不同状态，并及时纠正他们在学习中遇到的问题。
2024版八年级数学教案《分式的加减》
八年级数学教案《分式的加减》CONTENTS•课程介绍与目标•分式的基本概念与性质•分式的加减运算规则•分式加减在实际问题中的应用•典型例题分析与解答•课堂练习与作业布置课程介绍与目标01分式的基本概念包括分式的定义、分子、分母及分式的表示方法等。
分式的加减法法则详细讲解同分母分式、异分母分式的加减运算方法。
分式的化简介绍如何通过约分、通分等方法将分式化简为最简形式。
使学生掌握分式的基本概念和加减法运算方法，能够熟练进行分式的加减运算和化简。
通过讲解、示范、练习等多种方式，引导学生积极参与课堂活动，提高分析问题和解决问题的能力。
培养学生严谨的数学思维习惯，增强数学学习的兴趣和自信心。
知识与技能过程与方法情感态度与价值观教学重点与难点教学重点分式的加减法运算方法和化简技巧。
教学难点异分母分式的加减运算，以及如何选择合适的方法进行分式的化简。
分式的基本概念与性质02分式的定义01分式是两个整式相除的商式，其中分子是被除数，分母是除数，分数线相当于除号。
02分式中的分子和分母都是整式，且分母不能为0，否则分式无意义。
分式的基本性质分式的值不变的性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。
分式的符号性质分式的符号取决于分子和分母的符号，当分子和分母同号时，分式为正；异号时，分式为负。
分式的约分性质分式的分子和分母有公因式时，可以约去公因式，得到最简分式。
分式的值域与定义域分式的定义域分母不为0的所有实数组成的集合。
分式的值域根据分式的表达式和定义域，可以确定分式的值域。
一般来说，分式的值域是除了使分母为0的点以外的所有实数。
分式的加减运算规则03同分母分式加减时，分母保持不变，分子进行相应的加减运算。
规则理解如$frac{a}{c} + frac{b}{c} = frac{a+b}{c}$，$frac{a}{c} -frac{b}{c} = frac{a-b}{c}$。
实例解析确保进行运算的分式具有相同的分母。
八年级数学教案《分式加减》
八年级数学教案《分式加减》教学目标：1. 理解分式的加减运算规则；2. 能够进行分式的加减运算；3. 能够运用分式加减解决实际问题。
教学重点：1. 分式的加减运算规则；2. 分式的分母相同或分母不同的相加减运算。
教学难点：1. 分式的分母不同的相加减运算。
教学准备：1. 动态演示课件；2. 纸质教辅资料。
教学过程：步骤一：导入新课（5分钟）1. 向学生展示一个实际问题：“小红喝了2/3杯牛奶，小明喝了1/4杯牛奶，请问他们喝了多少杯牛奶？”2. 引导学生思考，提醒学生有关分式相加的知识，在脑海中回顾分式的加法运算法则。
步骤二：讲解分式的加法（10分钟）1. 引导学生总结分式的分母相同的相加运算法则。
例如，a/b + c/b = (a+c)/b。
2. 通过具体的例子，巩固学生对分式的分母相同的相加运算法则的理解。
3. 引导学生运用分式的分母相同的相加运算法则，计算一些简单的分式加法题目。
步骤三：讲解分式的减法（10分钟）1. 引导学生总结分式的分母相同的相减运算法则。
例如，a/b - c/b = (a-c)/b。
2. 通过具体的例子，巩固学生对分式的分母相同的相减运算法则的理解。
3. 引导学生运用分式的分母相同的相减运算法则，计算一些简单的分式减法题目。
步骤四：讲解分式的分母不同的相加减法（15分钟）1. 引导学生思考，提醒学生分母不同的分式如何相加减。
2. 介绍一种方法：通分后再进行相加减运算。
3. 通过具体的例子，引导学生理解分式的分母不同的相加减运算法则。
4. 引导学生运用分式的分母不同的相加减运算法则，计算一些实际问题。
步骤五：作业布置（5分钟）1. 布置课后练习题，包括分式的加减混合运算和实际问题解决。
2. 强调学生理解分式加减运算法则，并能够独立运用。
3. 提醒学生按时完成作业，并将疑惑问题记录下来，以便下节课解答。
步骤六：课堂小结（5分钟）1. 对今天的学习内容进行小结，强调分式的加减运算规则；2. 激发学生兴趣，引导学生积极思考，提高学生的分式加减运算能力。
八年级数学教学设计：分式的加减法2
八年级数学教学设计：分式的加减法2教学目的：(1)了解通分的意义，了解最简公分母的意义;(2)掌握分式的通分法那么，能熟练掌握通分运算。
教学重点：分式通分的了解和掌握。
教学难点：分式通分中最简公分母确实定。
教学工具：投影仪教学方法：启示式、讨论式教学进程：(一)引入(1)如何计算：由此让先生温习分数通分的意义、通分的依据、通分的法那么以及最简公分母的概念。
(2)如何计算：(3)何计算：引导先生思索，猜想如何求解?(二)新课1、类比分数的通分失掉分式的通分：把几个异分母的分式区分化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.留意：通分保证(1)各分式与原分式相等;(2)各分式分母相等。
2.通分的依据：分式的基本性质.3.通分的关键：确定几个分式的最简公分母.通常取各分母的一切因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母.依据分式通分和最简公分母的定义，将分式，，通分：最简公分母为：，然后依据分式的基本性质，区分对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为。
通分如下：经过本例使先生关于分式的通分大致进程和思绪有所了解。
让先生归结通分的思绪进程。
例1 通分：(1) ，， ;剖析：让先生找分式的公分母，可设问〝分母的系数各不相反如何处置?〞，依据分数的通分找最小公倍数。
解：∵ 最简公分母是12xy2，小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.解：∵最简公分母是10a2b2c2，由先生归结最简公分母的思绪。
分式通分中求最简公分母概括为：(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡出现的字母为底的幂的因式都要取;(3)相反字母的幂的因式取指数最大的。
取这些因式的积就是最简公分母。
例2 通分：设问：关于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母?前面讲的是单项式，关于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。
分式的加减法数学教案设计
分式的加减法数学教案设计一、教学目标：1. 让学生理解分式的加减法概念，掌握分式加减法的运算方法。
2. 培养学生运用分式加减法解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 分式的加减法概念及运算方法。
2. 分式加减法在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：分式的加减法运算方法。
2. 难点：分式加减法在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解分式的加减法概念及运算方法。
2. 运用案例分析法，分析分式加减法在实际问题中的应用。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习分数的加减法，引导学生思考分式的加减法。
2. 讲解分式的加减法概念及运算方法：（1）分式的加减法概念：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，再按照同分母分式加减法的法则计算。
（2）分式加减法的运算方法：a. 同分母分式相加减：分子相加减，分母保持不变。
b. 异分母分式相加减：先通分，再按照同分母分式加减法的法则计算。
3. 案例分析：分析分式加减法在实际问题中的应用。
（1）例题讲解：分析实际问题，引导学生运用分式加减法解决问题。
（2）学生练习：布置练习题，让学生独立解决实际问题。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享分式加减法在实际问题中的应用实例。
5. 总结与评价：总结本节课所学内容，对学生的学习情况进行评价。
6. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对分式加减法概念的理解程度。
2. 练习题：布置随堂练习，评估学生对分式加减法运算方法的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估他们的合作能力和解决问题的能力。
七、教学拓展：1. 引入更复杂的分式加减法问题，提高学生的解题能力。
2. 探讨分式加减法在高级数学中的应用，如在微积分、线性代数等领域。
八年级下册数学教案：分式的加减
八年级下册数学教案：分式的加减
一、教学目标
1.掌握分式的加减原则；
2.理解分式的加减规律；
3.训练分式的加减运算能力；
4.提高分数的综合应用能力。
二、教学重难点
1.教学重点：分式的加减原则；
2.教学难点：分式的加减规律及其应用。
三、教学过程
1.导入（10分钟）
1.学生回顾分式的概念，以及乘法和除法的运算原则；
2.教师引入分式的加减原则。
2.讲解（20分钟）
1.通过实例讲解分式的加减运算原则，包括同分母和异分母的情况；
2.常见分式的加减公式的推导过程。
3.练习（30分钟）
1.分别做同分母和异分母的练习；
2.对于异分母的情况，重点训练纵向横向分式的通分方法；
3.对于同分母和异分母的分式，训练其快速计算能力。
4.归纳总结（10分钟）
1.总结分式的加减规律；
2.强调注意分式的通分操作；
3.演练常见的应用题，提高学生应用能力。
四、教学评价方法
1.自检及同桌互检；
2.讲解分式加减步骤时学生可以主动参与；
3.给学生布置一定难度的作业，并在下节课讲解作业中容易出错的地方。
五、教学后记
1.分式的加减规律及运算方法是一个比较抽象的概念，需要通过练习巩固和理解；
2.分式的通分和约分的操作是分式加减过程中常见的错误点，教师要注意加强说明和练习；
3.要鼓励学生灵活运用分式的加减法，提高分数的应用能力。
分式的加减教案八年级
分式的加减教案八年级一、引言在数学学习中，分式的加减是一个重要的知识点。
掌握好分式的加减运算，对于解决实际问题和进一步学习更高级的数学知识都有很大的帮助。
本文将为八年级学生提供一份分式的加减教案，帮助他们更好地理解和掌握这一知识。
二、知识概述1. 分式的定义：分式由分子和分母组成，分子和分母都是整数，分母不能为零。
2. 分式的加减法则：分式的加减运算要求分母相同，若分母不同，则需要进行通分。
3. 分式的通分：将两个分母不同的分式化为分母相同的分式，通常采用最小公倍数法。
三、教学步骤1. 通过例题引入：例如，给定两个分式：1/2和3/4，要求将其相加。
首先，观察分母，发现分母不同，因此需要进行通分。
最小公倍数为4，所以将1/2通分为2/4，然后将2/4和3/4相加，得到5/4。
2. 讲解通分的方法：分母不同的分式进行通分时，需要找到它们的最小公倍数。
可以通过列举法或求最大公因数的方法得到最小公倍数。
例如，将1/3和2/5通分，首先列举出它们的倍数：3的倍数为3、6、9、12...，5的倍数为5、10、15、20...，最小公倍数为15，所以将1/3通分为5/15，将2/5通分为6/15。
3. 练习题的讲解：通过一些练习题，让学生巩固和运用所学知识。
例如，计算1/2 + 2/3 + 3/4，首先找到它们的最小公倍数为12，然后将每个分式通分为12的分式，得到6/12 + 8/12 + 9/12，再将分子相加，得到23/12。
4. 深化理解：通过一些拓展问题，提高学生对分式加减的理解和应用能力。
例如，如果要将1/4、2/3和3/5相加，首先找到它们的最小公倍数为60，然后将每个分式通分为60的分式，得到15/60 + 40/60 + 36/60，再将分子相加，得到91/60。
5. 总结归纳：在教学的最后，对分式的加减法则和通分方法进行总结归纳，让学生掌握这一知识点的要点和规律。
四、教学反思本教案通过引入例题、讲解方法、练习题和拓展问题，循序渐进地帮助学生理解和掌握分式的加减运算。
八年级数学下册《3.3 分式的加减法（二）》教学设计
分式的加减法（二）一、内容与分析内容：通分，复杂一点的异分母分式的运算。
内容分析：学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及简单异分母分式相加减。
在本章的前面几节课中，又学习了分式的约分及分式的乘除等。
这节课只是在简单异分母分式相加减的基础上进一步，转化为复杂的异分母分式相加减。
同时在以前的学习中，学生已经经历了很多合作学习的进程，具有了必然的合作学习的体会，具有了必然的合作与交流的能力。
二、目标与分析目标：一、把握异分母分式的加减运算和熟悉通分的进程二、把握分式的通分目标分析：分式的加减法是代数变形的基础之一，但不能盲目加大运算量与题目的难度，应遵循教科书的大体要求，要把评判的重点放在对算理的明白得上。
本节内容不多，如此安排的目的在于让学生通过观看、类比、猜想、尝试等活动学习分式的运算法那么，进展他们的合情推理能力，教科书为学生探讨分式运算的法那么提供了丰硕的素材，教学时应将重点放在对法那么的探讨进程上，不要在这方面吝啬时刻。
使学生充分活动起来，在观看、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发觉规那么、明白得规那么、应用规那么。
三、问题诊断分析异分母分式加减的运算，关键是通分，而通分又关键是寻觅最简公分母，这也是学生最不容易把握的地址，因此在讲解的进程中要注意讲解如何确信最简公分母。
四、教学进程分析第一环节 提出问题问题1： 一、=-a a 142 二、=+b a 11 3、=+-+bc c b ab b a 4、=+b a a b 23 设计用意：这是几个简单异分母的加减例子。
也是对上节课所学知识的回忆，同时把本章前面几节所讲述分式概念，分式的约分和分式乘除都有必然的温习，都能够通过这几个例子取得专门好的诠释。
师生活动：第二环节 通分练习问题2：通分（1）;41,3,22xy y x x y （2）,5y x -2)(3x y -； （3）;31,31-+x x （4）21,412--a a 设计用意：很多同窗对最简公分母还不是很熟悉，或用起来还没到驾轻就熟的境界。
八年级数学下册《分式的加减法》教案、教学设计
2.提问学生：“我们已经学习了分数的加减法，那么分式是否也可以进行加减运算呢？”引发学生思考，激发学习兴趣。
3.通过对比分数加减法与分式加减法的异同，导入新课，让学生对分式的加减法产生好奇心，为后续学习打下基础。
-对于基础薄弱的学生，通过个别辅导、课后答疑等方式，帮助他们弥补知Байду номын сангаас缺陷，增强学习信心。
5.注重学习评价，及时反馈教学效果：
-设计形式多样的评价方式，如课堂提问、作业批改、阶段测试等，全面评估学生的学习状况。
-根据评价结果，及时调整教学策略，帮助学生巩固知识，提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
（二）过程与方法
1.通过导入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究分式加减法的运算规律。
2.采用师生互动、小组合作的学习方式，让学生在讨论、交流中掌握分式加减法的方法。
3.设计丰富的例题和练习，帮助学生巩固所学知识，提高运算技巧。
4.引导学生通过分式的加减法，发现数学规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.选做题：
-完成课本第57页的拓展题1、2，鼓励学生在掌握基本知识的基础上，挑战更高难度的题目，提高运算技巧和逻辑思维能力。
-对本节课学习的分式加减法进行总结，撰写学习心得体会，要求不少于300字，帮助学生反思学习过程，提高自我认知。
3.小组合作任务：
-以小组为单位，共同讨论并解决一道具有挑战性的分式加减问题，要求小组成员共同参与，分工合作，将解题过程和答案以书面形式提交。
2.针对难点问题，采取以下策略进行教学：
《分式的加法和减法》教案
《分式的加法和减法》教案一、教学目标：知识与技能：使学生掌握分式的加法和减法运算法则，能够正确进行分式的加法和减法运算。
过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学重点与难点：重点：分式的加法和减法运算法则。
难点：如何正确进行分式的加法和减法运算，以及解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：分式的加法和减法运算示例、练习题。
学生准备：了解分式的基本概念，具备基本的数学运算能力。
四、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题，引入分式的加法和减法运算。
2. 讲解与演示：讲解分式的加法和减法运算法则，并通过示例进行演示。
3. 练习与讨论：学生进行练习，教师引导学生讨论解题思路和方法。
4. 解决问题：学生运用所学知识解决实际问题。
五、课后作业：1. 完成练习题：巩固分式的加法和减法运算。
2. 思考题：引导学生进行深入思考，提高解决问题的能力。
注意：教师在教学过程中要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够掌握分式的加法和减法运算。
要注重培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对分式加减法的理解和掌握程度。
2. 练习批改：对学生的练习题进行批改，评估他们对分式加减法的操作熟练度。
3. 课后访谈：课后与部分学生进行访谈，了解他们在课堂外的学习情况和问题。
七、教学反思：1. 针对学生的掌握情况，调整教学方法和节奏，以适应不同学生的学习需求。
2. 对于学生在学习中遇到的问题，进行个别辅导，确保他们能够跟上课程进度。
3. 总结本次教学中的成功经验和不足之处，为下一次教学做好准备。
八、拓展与延伸：1. 引导学生思考分式加减法在实际生活中的应用，提高他们的实际问题解决能力。
2. 介绍分式加减法的相关数学历史背景，激发学生对数学的兴趣。
3. 推荐学生阅读相关的数学读物，拓展他们的数学视野。
八年级数学下册分式加减法教案
八年级数学下册分式加减法教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解分式的加减法概念；（2）掌握分式加减法的运算方法；（3）能够熟练地进行分式的加减法运算。
2. 过程与方法：（1）通过具体例子，让学生感受分式加减法的实际应用；（2）引导学生利用同分母分式加减法的计算法则和异分母分式加减法的计算法则进行计算。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣；（2）培养学生积极思考、勇于探索的精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）分式的加减法概念；（2）同分母分式加减法的计算法则；（3）异分母分式加减法的计算法则。
2. 教学难点：（1）异分母分式加减法的计算；（2）分式加减法在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入：（1）复习分数的基本概念；（2）引出分式的加减法。
2. 讲解：（1）讲解同分母分式加减法的计算法则；（2）讲解异分母分式加减法的计算法则；（3）举例说明分式加减法在实际问题中的应用。
3. 练习：（1）让学生独立完成一些同分母分式加减法的练习题；（2）让学生独立完成一些异分母分式加减法的练习题。
四、作业布置1. 同分母分式加减法的练习题；2. 异分母分式加减法的练习题。
五、课后反思1. 学生对分式的加减法的理解和掌握程度；2. 学生在实际应用中是否能够熟练地进行分式的加减法运算；3. 针对学生的掌握情况，对教学方法和教学内容进行调整。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及对于分式加减法的理解和运用能力。
2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题，评估其对分式加减法的掌握程度。
3. 课后作业：审阅学生的作业，评估其对课堂所学知识的应用能力和巩固程度。
七、教学拓展1. 引导学生思考分式加减法在实际生活中的应用，如商业计算、科学研究等。
2. 鼓励学生探索分式加减法的变体题目，提高其解决问题的能力。
八、教学资源1. PPT课件：使用多媒体课件，直观展示分式加减法的运算过程和实际应用。
最新人教版初中数学八年级下册《分式的加减(二)》公开课教案
16．2．2分式的加减（二）一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.三、例、习题的意图分析1． P17例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算.2． P18页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.四、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.五、例题讲解（P17）例8.计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（补充）计算（1）x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22 [分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边..解： x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22 =)4(])2(1)2(2[2--⋅----+x x x x x x x =)4(])2()1()2()2)(2([22--⋅-----+x x x x x x x x x x =)4()2(4222--⋅-+--x x x x x x x =4412+--x x （2）2224442yx x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- [分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边. 解：2224442yx x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- =22222224))((2xy x y x y x y x y x y y x x +⋅-+-+⋅- =2222))((y x y x y x y x xy --⋅+- =))(()(y x y x x y xy +-- =y x xy +-六、随堂练习计算 (1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a七、课后练习1．计算 (1) )1)(1(y x x y x y +--+(2) 22242)44122(aa a a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3) zxyz xy xy z y x ++⋅++)111( 2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值. 八、答案：六、（1）2x （2）ba ab - （3）3 七、1.(1)22y x xy - (2)21-a （3）z 1 2.422--a a ,-31课后反思：。
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河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学下册《分式的加减法2》教
案 新人教版
主持人： 时间 参加人员
地点
主备人
课题
分式的加减法（二）
教学 目标
重、难点即考点分析 重点：重点：异分母分式的加减法法则及其运用.
难点：正确确定最简公分母和灵活运用法则 难点：正确进行分式的四则运算.
分析:分式的混合运算的关键是掌握异分母分式的通分以及因式分解的熟练程度
课时安排
1课时
教具使用
彩色粉笔
教 学 环 节 安 排
备 注 教学过程
一、情境引入：
从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km ，其中第一条是平路，第二条有1km 的上坡路，2km 的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h ,在平路上的骑车速度为2vkm/h ，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h ，那么
当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？12
()3h v v
+ 她走哪条路花费时间少？少用多长时间？123
()32h v v v
+-
二、解读探究
1、想一想，异分母分数如何加减？（学生举例）
你认为异分母的分式应该如何加减？比如
314a a
+应该怎样计算？
议一议，小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同.
小明：
22231341213134444444a a a a a a a a a a a a a a a
+=+=+==
小亮：
3134112113
444444a a a a a a a
⨯+=+=+=
你对这两种做法有何评论？与同伴交流.
小结：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减.为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母.
2、异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减.用式子表示为：
b a ±d
c =bd
bc ad ±. 3、分式通分时，要注意几点：
（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；
（2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积； （3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；
（4）分母是多项式时一般需先因式分解. 三、应用举例
【例1】计算：（1）23+x ＋x -21＋4
22-x x
；（2）122-x x －x －1.
分析：（1）把分母的各多项式按x 的降幂排列，能先分解因式的
将其分解因式，找最简公分母，转化为同分母的分式加减法.（2）一个整式与一个分式相加减，应把这个整式看作一个分母是1的式子来进行通分，注意－x －1=1
1
+-
x ，要注意符号问题. 解：（1）原式=23+x －21
-x ＋)2)(2(2-+x x x
=)2)(2()2(3-+-x x x －)2)(2(2-++x x x ＋)2)(2(2-+x x x =)2)(2(2)2()2(3-+++--x x x x x =)2)(2(2263-++---x x x x x
=)2)(2(84-+-x x x =2
4+x ； （2）原式=122-x x 11+-x =122-x x 1)
1)(1(--+-x x x =1)1)(1(22--+-x x x x =1)1(222---x x x
=1
1222-+-x x x =112-+x x .
【例2】计算：x -11＋x +11＋212x +＋4
14
x +.
分析：此题若将4个分式同时通分，分子将是很复杂的，计算也异分母分式 的加减法 同分母分式 的加减法 分母不变 分子相加减
通分 法则
是比较复杂的.各式的分母适用于平方差公式，所以采取分步通分的方法进行加减.
解：原式=
)1)(1()1()1(x x x x -+-++＋212x +＋4
14
x
+ =212x -＋212x +＋414x +=)
1)(1()1(2)1(22222x x x x -+-++＋4
14
x + =414x -＋414x +=)
1)(1()1(4)1(44444x x x x -+-++=818x -. 【练习】
1、计算：
（1）
3155a a a -+；（2）2111x x x
-+-- 2、计算：
（1）231x ＋x 43；（2）16
24
432---x x .
3、计算
2
a a
b a b
--- 解：原式=()()b
a b b a b a b a b a a b a b a a -=--+--=---2
221. 四、知识小结
作
业
布 置
本章复习B 组题
重难点及考点巩固性练习五，达标训练
1．填空题：
（1）异分母分式相加减，的分式，然后再加减.
（2）计算：
2
3
2+
+
-x
x
－
1
1
+
x
的结果是 .
*（3）计算：
1
3
-
a
a
－a2－a－1= .
（4）计算：
)4
)(
2
(
4
2
+
-
+
x
x
x
x
－
4
2
2-
+
x
x
= .
*（5）已知
x
1
+
y
1
=
m
1
，则m= .
2．选择题：
（1）使代数式
5
4
+
+
x
x
÷
3
2
-
-
x
x
有意义的值是
（）
A．x≠－4且x≠2 B．x≠5且x≠3
C．x≠－5且x≠3 D．x≠－5且x≠3且x≠2
*（2）计算：x+1－
1
2
3
+
-x
x
x
的结果是
（）
A．
1
1
3+
x
B．
1
1
3-
x
C．
1
1
2+
-x
x
D．
1
1
2+
+x
x
（3）若x－y=xy≠0，那么
x
1
－
y
1
等于（）
A．
xy
1
B．
y
x-
1
C．0 D．－1
（4）已知
x
1
－
y
1
=3，则
y
xy
x
y
xy
x
-
-
-
+5
5
的值是（）
A．－
2
7
B．
2
7
C．0 D．2
（5）化简
ab
b
a2
2-
－
2
2
a
ab
b
ab
-
-
得（）
A．
b
a
B．
ab
b
a2
22
+
C．a2 D．a－2b
3．计算：
（1）
2312+-x x ＋6512+-x x ＋3
41
2+-x x ；
（2）x ＋11
-x ＋2
2113x x x -+-； （3）2242y x x -＋x
y -22
＋1.
4．先化简，再求值：y x y -＋y x x y 2232-·2
2
2y xy x y +-，其中x=3
2，y=－3.。