《解二元一次方程组—加减消元法》导学案
人教版数学七年级下册-8.2用加减消元法解二元一次方程组(1) 导学案
8.2用加减消元法解二元一次方程组(1)班级 ： 姓名：【学习目标】：1、会运用加减消元法解二元一次方程组。
2、体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。
【重点难点】：会灵活运用加减法解二元一次方程组。
一、 知识回顾：解方程组：1.⎩⎨⎧-=-=-)2(73)1(732y x y x 2. ⎩⎨⎧=-=+)2(13)1(1735b a b a思考：还有其它方法可以直接消去未知数吗？二、自主学习看一看：上述方程组中，未知数x 的系数有何特征？做一做：把两个方程的左边与左边相减（相加），右边与右边相减（相加）。
解：解方程组： ⎩⎨⎧=-=+)2(.574)1(,973y x y x 看一看：y 的系数有什么特点？想一想：先消去哪一个比较方便呢？用什么方法来消去这个未知数呢？解：结论：两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。
三、自主检测用加减法解下列方程组：1. ⎩⎨⎧-=+=-252132y x y x2.⎩⎨⎧-=-=-382532y x y x四、学习反思 本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑五、达标测评1.⎩⎨⎧=-=+33263y x y x 2.⎩⎨⎧=--=+47587y x y x【拓展训练】1.解方程15232=-=+yx y x 2．解方程组⎩⎨⎧=-=-525232b a b a。
二元一次方程组的解法加减消元法导学案(00001)
七年级数学下册第八章 8.2 二元一次方程组的解法—加减消元法导学案一、学习目标1、会运用加减消元法解二元一次方程组．2、体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。
二、学习重、难点：重点：用“加减法“解二元一次方程组难点：解两个未知数在两个方程中的系数的绝对值不相等且不成整数倍的方程组。
三、学习过程（一）回顾1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？（二）自主探究自主探究一： 【问题1】（1）利用代入法解方程组 ②（2）观察这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？(3)下面这道方程组能不能用两个方程相减消去y ？直接加减消元法：【归纳】两个二元一次方程中同一未知数的系数________或________时，将两个方程的两边分别_______或_________，就能消去这个未知数，得到一个_________方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.10216.x y x y +=⎧⎨+=⎩，① ⎩⎨⎧=-=+8101510103y x y x【比比谁更快】（一）填空题：1.已知方程组⎩⎨⎧=-=+632173y x y x两个方程只要两边_____________,就可以消去未知数_________.2.已知方程组⎩⎨⎧=-=+5231323y x y x两个方程只要两边_____________,就可以消去未知数_________.（二）选择题1. 用加减法解方程组⎩⎨⎧=--=+17561976y x y x 应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC. ②- ①消去常数D. 以上都不对2.方程组⎩⎨⎧=-=+5341335y x y x 消去y 后所得的方程是（）A.9x=8B.9x=18C.6x=5D.x=18自主探究二：用加减法解方程组⑴本题可以直接用加减法求解吗？⑵直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？⑶请你观察两个方程中未知数的系数有何特点？⑷怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？【归纳】当二元一次方程组中相同未知数的系数成____________关系时，只要对一个方程进行变形，就可以进行加减消元。
《二元一次方程组》导学案(3)
8.2二元一次方程组的解法（2）——加减消元法（1）（第19课时）班级： 小组： 姓名： 评价：【学习目标】1.用加减法解二元一次方程组.2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”，“化未知为已知”的化归思想.【知识储备】预习指要： 认真阅读课本99页——102页，然后完成下列问题：1．请用代入法．．．解方程组21325x y x y +=⎧⎨-=⎩．2．回忆：等式的性质是3．在二元一次方程组21325x y x y +=⎧⎨-=⎩ 中，①+②得一元一次方程 ，这样做的依据是 ，这样做就达到消去未知数 的目的.4．在341236x y x y +=⎧⎨-=⎩ 中，①×3得 ③；②×4得 ④，这种变形的目的是要消去未知数 ． 5. 在方程组524,23 5.x y x y -=⎧⎨-=-⎩ 中，若要消去未知数x ，则①式乘以 得 ③；②式可乘以 得 ④；然后再③、④两式 即可消去未知数x ．知识链接：归纳总结：把方程组的两个方程（或先作适当变形）相 或相 ，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解 ，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．① ②① ②① ②【学习过程】例题分析：例3 解方程组（1）3822x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2） ⎩⎨⎧-=+=+10418543y x y x（3） ⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x （4）2343211x y x y +=⎧⎨-=⎩1、当二元一次方程组中未知数的系数满足什么条件时，用加减消元法？2、当二元一次方程组中未知数的系数满足什么条件时，用加法消元？当二元一次方程组中未知数的系数满足什么条件时，用减法消元？3、当二元一次方程组中没有同一个未知数的系数相反或相同时，如何用加减消元法？【课堂练习】必做题：课本P102页 练习第1题， 课本P103页 习题8.2 第3题选做题：已知方程组5112mx n x my n y +==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩的解是，则m ＝_____，n ＝_____． 挑战题：已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+8272y x y x ，则=-y x ，=+y x ．【当堂小结】谈收获：1、学到什么知识： 2、学到什么学习方法：。
8.2消元——解二元一次方程组(2)加减法导学案
~
加减消元法:________________________________________________________ห้องสมุดไป่ตู้___这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
4、例3 用加减法解方程组 3x+4y=16
5x-6y=33
思考本题如果用加减法消去x应如何解请演示。
5、自学例4：
、
【归纳】
1.加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。②把这两个方程____________，消去一个未知数。③解得到的___________方程。④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。⑤确定原方程组的解。
【自我检测】
用加减消元法解下列方程组：
1． 2．
~
课后
反思
吉昌中学七年数学（下）导学案
制作人：霍雨佳复核人：审核人：№：班级：7.（1）（2）小组：姓名：
课题
消元——解二元一次方程组（2）加减法
课型
新授
时间
—
学习
目标
1.能理解、运用加减消元法解二元一次方程组.
2.能根据题中数量关系，列二元一次方程组解决实际问题，并得出结果。
难点
列二元一次方程组解决实际问题
，
重点
加减消元法的应用
加减消元法解二元一次方程组导学案
消元——解二元一次方程组（加减法）导学案
1、总结规律:
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数＿＿＿＿时，把这两个方程的两边相加，就能消去这个未知数。
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数＿＿＿＿时，把这两个方程的两边相减，就能消去这个未知数。
2、精讲精练：
例3
提示：先消去未知数x
3、列二元一次方程组解实际问题
例4 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收
解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2，根据题意，得
随堂跟踪：
1、解方程组
时，用加减法消去y，正确且较简单的方法是（）
A、①×7-②×5
B、①+②
C、①-②
D、①×7+②×5
2、用加减法解方程组
时，你认为先消去未知数较简单，消元方法是。
3、加减法解方程组
（1）
备用：4、加减法解方程组
（1）（2）
4、运输360 t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440 t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车。
每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？。
加减消元法解二元一次方程导学案
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方 程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元 一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
问题： 如果二元一次方程组中没有一个未知数的系数是相 等或相反，用加减消元法该怎么解呢？
例 1：用加减法解方程组 （1）
2 x 3 y 11 6 x 5 y 9
3x 5 y 7 6 x 5 y 11
（8）
2 x 3 y 5 2 x 7 y 15
4 x 10 y 30 15 x 10 y 8
（2）
5 x 2 y 12 3 x 2 y 2 ax y 3 2 x by 1 5、甲、乙二人同时解方程组 ，
黄州西湖中学
数学 学科导学案活页
年级
七班级学生来自时间课题：二元一次方程组的解法（二）——加减消元法
【学习目标】 1、掌握用加减消元法解二元一次方程组； 2、在探索、尝试、比较的过程中体会消元化归的数学思想、 化“未知”为“已知” 、化复杂问题为简单问题的化归思想方 法； 【学习重点】 探索加减消元法解二元一次方程组，体会消元思想以及灵活 运用加减消元法。 【学习难点】 加减消元法的形成过程以及灵活的对方程进行恒等变形使之 便于加减消元。 【学习过程】 一、自主学习 阅读课本相关内容，回答下列问题： 1、根据等式性质填空: <1>若 a=b,那么 a±c= . <2>若 a=b,那么 ac= . 思考:若 a=b,c=d,那么 a+c=b+d 吗? 2、解方程组
（2）
3 x 4 y 16 5 x 6 y 33
另外，由②－①也能消去未知数 x，得（
二元一次方程组的解法导学案(代入法、加减消元法)
4
鸡西市第十九中学初二数学组
鸡西市第十九中学学案
班级 姓名
学科 时间 学习 目标 重点 难点
二元一次方程组的解法 课型 （二）---加减法 1 2012 年 月 日 人教版 1、了解解二元一次方程组的基本思路； 2、了解加减消元法并能用加减消元法解二元一次方程组 能用加减消元法解二元一次方程组。 掌握在什么情况下用加法消元，什么情况下用减法消元。
y 2 x 1, （3） 7 x 3 y 1;
3x 4 y, （4） x 2 y 5;
4 x 2 y 4, （5） 2 x y 2;
x 2 y 4, （6） 2 x y 28.
【当堂训练】
2
鸡西市第十九中学初二数学组
第二步
① ②
的系数是 1，用含 y 的式子表示 x ，比较简便。 ） ③
第一步
解这个方程，得 y = 把 y = 代入③，得
第三步
第四步
1
鸡西市第十九中学初二数学组
所以这个方程的解是
第五步
练习： 用代入消元法解下列二元一次方程组
{ (1)
2 x y 13 7 x 5 y 20
y {3 xx 5 3 27 (2) 6 y
-a2 的值．
3 x ay 16, x 7, 3． （创新题）如果关于 x，y 的二元一次方程组 的解是 ， 2 x by 15 y 1.
求关于 x，y 的方程组的解：
3( x y ) a( x y ) 16, （1） 2( x y ) b( x y ) 15;
x 3 y 10, 1．用代入法解方程组 较简便的步骤是： 3x 5 y 2.
加减法解二元一次方程组导学案1
用加减法解二元一次方程组（2）班级_________________姓名_____________学号_______________学习目标：1。
会用加减消元法解二元一次方程组。
2. 通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把“二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想。
活动一，情景引入 用代入法解下面的二元一次方程组 活动二，合作探究 观察上面的方程组：归纳：二元一次方程组的两个二元一次方程中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减消元法用加减消元法解下列方程组①② 由○1+○2得： ---第一步：加减即：将 代入①,得 ---第二步：求解即：所以原方程组的解为 ---第三步：写解思考：1。
两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？ 答：______________________2.加减的目的是什么？答：______________________3.关键步骤是哪一步？依据是什么？答：______________________活动三，运用新知如何用加减消元法解下列二元一次方程组？思考：1。
直接加减是否可以？为什么？ 25(1)23(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩⎩⎨⎧=-=+521y x y x 328(1)231x y x y +=⎧⎨-=⎩(2)2 能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？请你试一试。
3 如何用加减法消去哪个未知数？请你写出完整的解题过程。
解：①×3得： ③ 请你模仿左边的解题过程写出消去未知数Y 的过程，②×2得： ④③+④得:即：X=把X= 代入____得________解得:Y ＝所以原方程组的解是:活动四，巩固练习用加减消元法解方程组⎩⎨⎧=-=-.32,12y x y x活动五，小结1、上面这些方程组的特点是什么？特点：同一个未知数的系数相同或相反2、解这类方程组的基本思路是什么？基本思路：加减消元：二元 一元3、主要步骤有哪些？主要步骤： （1）.变形----变同一个未知数的系数相同或互为相反数（2）.加减------消去一个元（未知数）（3）.求解------分别求出两个未知数的值（4）.写解------写出原方程的解自我评价⎩⎨⎧=-=+32732y x y x课后练习：1、方程组 5 210 x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，由②-①，得正确的方程是（ ）B A.310x = B. 5x = C. 35x =- D. 5x =-2、已知二元一次方程组⎩⎨⎧=--=+72837.08.0y x y x ，用加减法解该方程组时，将方程①两边同时乘以_____，再将得到的方程与方程②两边相______，即可消去_____.3、用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+823132y x y x 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：①⎩⎨⎧=-=+846196y x y x ②⎩⎨⎧=-=+869164y x y x③⎩⎨⎧-=+-=+1646396y x y x ④⎩⎨⎧=-=+2469264y x y x 其中变形正确的是（ ）A.①②B.③④C.①③D.②④B4、方程组⎩⎨⎧=-=+3,5y x y x 的解是 _________．5、解下列方程组（1）4,2 5.x y x y +=⎧⎨-=⎩①②（2）2622x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ①②6、解下列方程组3264214(1)(2)231757320238(3)(4)37100575x y x y x y x y x y x y x y y x -=-=⎧⎧⎨⎨+=+=⎩⎩-=--=⎧⎧⎨⎨+=-=⎩⎩7、解下列方程组：（分别用两种不同的方法）38(1)27x y x y +=⎧⎨-=⎩ 3216(2)31m n m n +=⎧⎨-=⎩8、小明和小华同时解方程组⎩⎨⎧=-=+1325ny x y mx ,小明看错了m ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==227y x ,小华看错了n ，解得⎩⎨⎧-==73y x ,你能知道原方程组正确的解吗？9、先读阅读材料，然后解方程组材料：解方程组()1045x y x y y --=⎧⎪⎨--=⎪⎩ 由①得1=-y x ③，把③代入②，得514=-⨯y ，解得1-=y 把1-=y 代入③得0=x ，所以01x y =⎧⎨=-⎩这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用这种方法解答. 请用这种方法解方程组2320235297x y x y y --=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩① ②。
用加减消元法解二元一次方程组公开课导学案
1.2.2 加减消元法解二元一次方程组（第1课时）说课稿一、说教材分析1、教材的地位和作用二元一次方程组安排在学生已经学过代数式和一元一次方程的知识之后，它是学习三元一次方程组的重要基础，同时也是以后学习函数、平面解析几何等知识以及物理、化学中的运算等不可缺少的工具。
对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。
本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元。
教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，体会代数的一些特点和优越性；理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础.2、教学目标通过对新课程标准的的学习，结合我班学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下： （一）知识与技能目标1、会用加减消元法解简单的二元一次方程组。
2、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。
（二）过程与方法目标通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用。
经过引导、和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
（三）情感态度及价值观在探索过程中品尝成功的喜悦，体验数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。
3、教学重点、难点由于七年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。
而大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下重点：运用用加减法解简单的二元一次方程组。
难点：理解加减消元法的含义。
教学过程设计：一、复习导入对应的是导学案的第一部分“温故知新”：1． 根据等式性质填空:<1>若a =b ，那么a ±c = . (等式性质1)<2>若a =b ，那么ac = . (等式性质2)<3>思考:若a =b ，c =d ,那么a ±c =b ±d 吗?2．之前我们用什么方法解过下面这个方程组？⎩⎨⎧==+403-22232y x y x 具体步骤是：由①得 =y . ③，把③代入①得 .从而达到消元的目的。
加减消元法解二元一次方程组教案(3篇)
第1篇课时：2课时教学目标：1. 理解加减消元法的原理，掌握其解题步骤。
2. 能够运用加减消元法解决简单的二元一次方程组问题。
3. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
教学重点：1. 加减消元法的原理。
2. 加减消元法的解题步骤。
教学难点：1. 加减消元法在解题过程中的灵活运用。
2. 处理方程组中的同解方程。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 一系列二元一次方程组练习题。
3. 教学小黑板。
教学过程：第一课时一、导入1. 回顾一元一次方程的解法，引导学生思考如何解决二元一次方程组问题。
2. 引入加减消元法，提出本节课的学习目标。
二、新课讲解1. 讲解加减消元法的原理：通过加减消元法，将二元一次方程组中的一个未知数消去，从而将二元方程组转化为一个一元方程，再求解未知数。
2. 讲解加减消元法的步骤：a. 将方程组中的两个方程进行编号。
b. 选择一个未知数进行消元，根据需要将两个方程相加或相减。
c. 将消元后的方程简化，得到一个关于另一个未知数的一元方程。
d. 求解一元方程，得到一个未知数的值。
e. 将得到的值代入原方程组中的任意一个方程，求解另一个未知数。
三、例题讲解1. 展示一道二元一次方程组题目，引导学生分析题目，确定解题思路。
2. 按照加减消元法的步骤，逐步解答题目，讲解过程中注意突出重点和难点。
3. 分析解题过程中的注意事项，如同解方程的处理、方程组的选取等。
四、课堂练习1. 学生独立完成一系列二元一次方程组练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生在练习过程中遇到的问题。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课所学内容，提问学生加减消元法的原理和步骤。
2. 引导学生思考加减消元法在解题过程中的灵活运用。
二、拓展练习1. 展示一道具有挑战性的二元一次方程组题目，引导学生运用加减消元法解决问题。
2. 鼓励学生尝试不同的解题方法，提高解题能力。
三、总结与反思1. 总结加减消元法的应用范围和注意事项。
七年级数学下册《加减消元法解二元一次方程组》教案、教学设计
（五）总结归纳
1.教学活动设计
在课堂尾声，引导学生对所学知识进行总结归纳，梳理加减消元法的解题思路。
2.教学过程
（1）让学生回顾本节课所学的加减消元法解二元一次方程组的过程。
（2）引导学生总结解题步骤、注意事项以及在实际问题中的应用。
（3）教师点评学生的总结，强调重难点知识，并对本节课进行拓展延伸。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂，提高教学效果。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了二元一次方程的基本概念和解法，但对于二元一次方程组的理解和解题技巧还不够熟练。在此阶段，学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，对于较为复杂的数学问题，需要更多的引导和实践来提高解题能力。
3.思考题：
请学生思考：为什么我们在运用加减消元法时，有时需要将方程组中的方程进行变形？举例说明。
作业要求：
1.学生在完成作业时，需保持解答过程的整洁，书写规范，便于教师批改和反馈。
2.对于选做题，鼓励学生积极尝试，培养其探究精神。
3.学生在完成作业后，要进行自我检查，确保答案的正确性。
4.教师在批改作业时，要及时给予评价和指导，关注学生的个体差异，提高教学效果。
七年级数学下册《加减消元法解二元一次方程组》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二元一次方程组的定义及构成，能够识别并写出二元一次方程组。
2.学会使用加减消元法解二元一次方程组，能够灵活运用加减消元法求解实际问题中的方程组。
3.能够分析实际问题，将其转化为二元一次方程组，并运用加减消元法求解。
8.2.2加减消元法解二元一次方程组(课件导学案)
D
）
（五）巩固练习
C组 1.已知x+mx+n，当x=3时，值为12；当x=-5时，值为-12，求m,n值.
感
谢
聆
听
知 书 达 礼 自 强 不 息
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激励学生学习的名言格言 220、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 221、世界会向那些有目标和远见的人让路（冯两努——香港著名推销商） 222、绊脚石乃是进身之阶。 223、销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。 224、即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。 225、积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。 226、人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。 227、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。 228、有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 229、以诚感人者，人亦诚而应。 230、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。 231、出门走好路，出口说好话，出手做好事。 232、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。 233、怠惰是贫穷的制造厂。 234、莫找借口失败，只找理由成功。（不为失败找理由，要为成功找方法） 235、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 236、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 237、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 238、回避现实的人，未来将更不理想。 239、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。 240、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上爬 241、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。 242、坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒的。 243、人之所以能，是相信能。 244、没有口水与汗水，就没有成功的泪水。 245、一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。 246、环境不会改变，解决之道在于改变自己。 247、两粒种子，一片森林。 248、每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 249、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 250、大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。
加减法解二元一次方程组导学案
加减法解二元一次方程组导学案班级姓名【学习目标】1.进一步理解解方程组的消元思想.2.了解加减法是消元的又一种基本方法，会用加减法解一些简单的二元一次方程组. 【学习重点与难点】重点：会用加减法解二元一次方程组.难点：灵活运用加减消元法的技巧。
107 1514x yx y+⎧⎨-⎩【知识回顾】1、解二元一次方程组的基本思想是________，要把二元一次方程组转化为______解决.2、你以前玩过数字与运算的游戏吗？今天我们再玩一个“清零”的游戏，游戏的规则很简单，就是运用加、减、乘、除的方法将两数最终化为0（乘时因数不能为0），比如：33⎧⎨-⎩，就是3+（-3）=0；88⎧⎨⎩，就是8-8=0；23⎧⎨-⎩，就是2×3=6，-3×2=-6，6+（-6）=0；68⎧⎨⎩，就是6×4=24，8×3=24，24-24=0.（1）试把下列各组数“清零”：<1>55⎧⎨⎩，1313⎧⎨-⎩<2>36⎧⎨⎩210⎧⎨-⎩<3>68⎧⎨⎩23-⎧⎨⎩(2) 把下列代数式“清零”<1>55xx⎧⎨⎩44yy⎧⎨-⎩<2>36xx⎧⎨⎩210yy⎧⎨-⎩<3>25xx⎧⎨⎩43yy-⎧⎨⎩（3）你能把下列一次二项式中的x项“清零”吗？<1>2x3y2x3y+⎧⎨-⎩,4x7y4x7y-+⎧⎨+⎩<2>3x5y6x5y+⎧⎨+⎩5x8y10x24y-+⎧⎨-⎩<3>5x6y2x4y+⎧⎨-⎩1071514x yx y+⎧⎨-⎩(4)你能将方程组中左边的代数式中的一个未知数“清零”吗？3234x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，【学习过程】一、导入新课：像这样通过加减的方法消去一个未知数的方法就叫做加减消元法，简称加减法。
这就是我们这节课将要学习的内容.二、新知学习1、观察方程组2523x yx y+=⎧⎨-=-⎩，用加减法消去一个未知数后解方程组.规律总结：在方程组的两个方程中，（1）若同一个未知数的系数相同，可直接把这两个方程相_____（加或减），消去系数相同的这个未知数；（2）若同一个未知数的系数互为相反数，可直接把这两个方程相_____（加或减），消去系数相同的这个未知数；2、反馈练习解方程组：（1）325523x yx y+=⎧⎨-=⎩；（2）4148330x yx y+=⎧⎨+=⎩、对于方程组325523x yx y+=⎧⎨-=⎩.我们能不能用加减法消去x后解出就这个方程组呢？4、反馈练习解下列方程组<1>425539x yx y+=-⎧⎨-=-⎩<2>235,3212.x yx y-=-⎧⎨+=⎩规律总结：当方程组中没有同一未知数的系数相等或互为相反数时，我们可以用等式的性质将某一个未知数的系数化为相等或互为相反数再进行加减消元。
(七年级数学下学期数学科导学案)第八章二元一次方程组(3)——加减消元法
（初一数学）第八章二元一次方程（三）——解二元一次方程组（2） 班别： 姓名： 组别： 上课时间： 学习目标：会用加减消元法解二元一次方程组，进一步体会消元转化的思想； 教学环节：环节一 复习回顾1、解二元一次方程组的基本思路：通过消元把“二元”转化为“ ”。
2、如果A=B ， C=D ，那么A ±C B ±D 。
3、 (2x-3y)+(3x+3y)＝ ()()y x y x --+323＝ 4、把方程1643=+y x 中的未知数y 的系数化为12，则结果是 。
环节二： 探索与领悟1、对于二元一次方程组，除了用代入法消元外，你能否用其他的方法消元？试一试。
例：解方程组：②①⎩⎨⎧=+=-933632y x y x解：①+②得：2、再试一试：用相同的方法解二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧=-=+7283y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+13723y x y x3、小结：以上通过把两个方程的左右两边分别相加或相减，达到消去一个未知数的目的，从而将二元方程转化为 ，这种方法称为 消元法。
环节三：练习 A 组1、用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+②①10421543y x y x 时，将两个方程 ，可消去未知数 。
2、已知方程组⎩⎨⎧=+=-②①132732y x y x ，用加减法消元时，用 可求出x ＝ ；用 可求出y ＝ 。
3、用加减消元法解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=+=-732534y x y x （2）⎩⎨⎧=+=+1236935n m n mB 组：1、用加减法解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=+=-②①115624n m n m （2） ⎩⎨⎧=-=-145123y x y x解：①×2得： ③①+③得：（3）⎩⎨⎧=+=+823952y x y x （4）⎩⎨⎧=-=+123532y x y x3、已知代数式3121y x a -与b a b y x +--23是同类项，求a 、b 的值。
人教版初一数学下册8.2消元——用加减法解二元一次方程组的导学案
8.2消元一一用加减法解二元一次方程组的导学案
1、会运用加减消元法解二元一次方程组；
2、体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”；
.丿.学习重、难点
会灵活应用加减消元法解二元一次方程组。
学习过程
（一）情景导入：
例题：张明同学某天骑车上学时正好赶上顺风，以每小时20k m的速度到达学校后，他发现忘记带数学课本，以每小时14k m的速度回到家拿书。
求张明同学在无风时的车速和风速？
（二）小组合作探究归纳能用加减消元法消元的方程组的特征?
（三）小试牛刀
「3x-4y = 14 ⑴ 5x 4y = 2
'6x + 7y = -
19
⑵：6x-5y=17
（四）小组合作探究：
例题：用加减法解方程组3x 4y =16 5x-6y = 33
闯关训练：
第一关：利用加减消元法解方程组」2x +5y = -10①，下列做法正确的是
（） 0x_3y=6 ②
A.要消去y ，可以将①5 •②2
B.要消去x ，可以将①3②（一5）
C.要消去y ，可以将①5 •②3
D.要消去x ，可以将①（-5） •②2 第二关：解下面的方程组
3 亠 2h = 8
第三关：1、已知3,b 满足方程组3 8，则a-b 的值为（）
a b =7
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
2、二元一次方程组 P x 4y 1的解满足2x — ky=10,则k 的值等于（）
|_x+6y = _11 (1) 4x -2y =14,
5x + y = 7.。
最新8.2-二元一次方程组的解法---加减消元法导学案
加减消元法导学案一、学习目标、重、难点学习目标：1、会运用加减消元法解二元一次方程组．2、体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。
3、选择恰当的方法解二元一次方程组，培养观察、分析能力。
重点：会用“加减法“解二元一次方程组；体会方程组解的意义。
难点：1.解两个未知数在两个方程中的系数的绝对值不相等且不成整数倍的方程组。
2.两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。
二、复习回顾1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？三、学习新知自主探究一：当方程组中有同一个未知数的系数相等或互为相反数时，如何更为简便的解这个方程组？【问题1】（1）利用代入法解方程组35212511x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②（2）观察这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？(3)下面这道方程组能不能用两个方程相加减消去x ？ 257231x y x y -=⎧⎨+=-⎩直接加减消元法：【归纳】 两个二元一次方程中同一未知数的系数________或________时，将两个方程的两边分别_______或_________，就能消去这个未知数，得到一个① ②_________方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.基础达标：1.已知方程组 ⎩⎨⎧=-=+632173y x y x两个方程只要两边_____________,就可以消去未知数_________.2. 用加减消元法解下列方程组：（1）52953x y x y -=⎧⎨+=⎩， （2）3827x y x y +=⎧⎨-=⎩.自主探究二：当方程组中没有系数相等或互为相反数的未知数时，如何用加减消元法解这个方程组？【问题2】用加减法解方程组⑴本题可以直接用加减法求解吗？⑵直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？⑶请你观察两个方程中未知数的系数有何特点？⑷怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？自主探究三：加减消元法解二元一次方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？【问题3】 像这样的方程组能用加减消元法来解吗？44333(4)4(2)x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=+⎩.思考：怎样变形才能使方程组中同一未知数的系数相等或互为相反？ 巩固与拓展训练：1、解方程组： P112随堂练习2、补充练习：①选择：二元一次方程组324526x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是（ ）.A.⎩⎨⎧-==11y xB. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=211y xC. ⎪⎩⎪⎨⎧-==211y xD. ⎪⎩⎪⎨⎧=-=211y x ②()222350x y x y +-++-=，求x,y 的值.③解方程组 321253x y x y +=+=-.四、小结1、本节课主要学习了什么内容？2、在什么时候用加减消元法解二元一次方程组较简便？3、加减消元法解方程的基本思路是什么？主要步骤有哪些？4、二元一次方程组的解法有哪些？五、作业：P113.习题5.3第1,2题学后反思：通过本节学习，你学会了什么？还有那些疑问？---------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------。
加减消元法(2)导学案
1.2.2 加减消元法（2）
【学习目标】
1、会用加减消元法解二元一次方程组；
2、领会“消元”法所表达的“化二元为一元”的化归思想。
【新知探究】
1、在P11的例6中，两个二元一次方程中的x 的系数相同吗？假如不同，应该如何把x 的系数化为相同或相反呢？
【基础演练】
根据以上的探究，自主解决以下问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：
1、解以下二元一次方程组：
（1）⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+6
3143y x y x
学法指导：请参照教材例7
2、已知关于x ，y 的二元一次方程b kx y +=的解有⎩
⎨
⎧==43y x 和⎩⎨⎧=-=21y x ． （1）求k ，b 的值．
（2）当x 为何值时，3=y ？
【综合提升】
1、在解方程组⎩⎨⎧-=-=+44105by x y ax 时，因为粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为⎩⎨⎧-=-=1
3y x ，
乙看错了方程组中的b ，而得解为⎩⎨
⎧==45y x ． （1）求a ，b 的值．
（2）求出原方程组的正确解．
2、满足方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 3252的x ，y 的值的和等于2，求122+-m m 的值．
【当堂检测】
1、解下列二元一次方程组：
（1）⎩⎨⎧=+=+1143832y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+6
352532y x y x
2、已知方程组⎩⎨
⎧=+=-9.30531332b a b a 的解是⎩⎨⎧==2.13.8b a ，则方程组()()()()⎩⎨⎧=-++=--+9.30152313122y x y x 的解是多少？。
加减消元法解二元一次方程1导学案
（1） （2）
4.已知方程组 ，求 的值.
【拓展延伸】
已知关于x、y的方程组 的解为 ，求关于x、y的方程组 的解.
课堂小结：
板书设计
课后作业设计（体现分层教学）
教学反思
两个方程中y的系数_________,把两个方程两边分别相加，就消去未知数______得到一元一次方程__________________________.
例2、解方程组：
找出方程组中未知数系数的特征：
两个方程中x的系数_________,把两个方程两边分别相减，就消去未知数______得到一元一次方程_________________________.
宜宾国际学校初中部教师教学设计
(2018—2019学年下期电子教案模板）
学科：数学主备教师本期编号：022
授课教师
授课班级
课型
新课
教学内容
用加减消元法解二元一次方程1
教学课时
1课时
教学时间
第4周
教、学情分析
在经过上学期第三章整式的学习之后，学生对用字母表示已经有了一定的基础，对代数有了进一步的加深和理解，本节课就是在此基础上让学生理解数位上数字与位数的关系，根据题意找到等量关系列方程解决实际问题，有利于学生抽象思维的形成。
2.关于x,y的方程y=kx+b,当x=2Байду номын сангаас，y=3；当x=－2时,y=－5.求k，b的值。
PPT、教案、导学案
教学过程（各环节师生活动过程、内容）
个性化修改、调整
【自主学习】自学教材P31~32，再完成下列各题
解方程组
（1） （2）
二、探究合作
例1.解方程组：
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8.2.2 加减消元法解二元一次方程组
学习目标：
用加减消元法解二元一次方程组.
学习重、难点：
消元的思想和方法
预习案
一．问题探究：
甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助.甲借给乙10元钱，乙借给丙8元钱，丙又给甲12元钱，如果允许转帐，最后甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱，欠多少？
二、探究讨论
我们知道，对于方程组
22
2
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
可以用代入消元法求解.
这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
导学案
1.问题的解决
上面的两个方程中未知数y的系数相同，②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=40-22 即x=18,把x=18代入①得y=4.
另外，由①－②也能消去未知数y，得(x+y)-(2x+y)=22-40 即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.
2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组410
3.615108x y x y +=⎧⎨-=⎩ 分析：这两个方程中未知数y 的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y ，从而求出未知数x 的值.
解：由①＋②得： _______
x=
5895 把x=5895
代入①得y=____________ ∴这个方程组的解为58959
95x x ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
3.加减消元法的概念
从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，就可以_______一个未知数，得到一个一元一次方程.
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
4.例题探究
用加减法解方程组34165633
x y x y +=⎧⎨-=⎩
5.想一想 (1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?
(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?
练习案
1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法.
(1) 32155423
x y x y -=⎧⎨-=⎩ ,消元方法_________.
(2)
731
232
m n
n m
-=
⎧
⎨
+=-
⎩
,消元方法_________.
2.用加减法解下列方程组:
(1)
42
436
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
(2)
321
47
x y
x y
+=-
⎧
⎨
+=-
⎩
(3)
325
431
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
(4)
49
410
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
自我反思：。