晶胞计算专题
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式是 ( C )
A．TiC B．Ti4C4， C．Ti14C13 D．Ti13C14
常见分子晶体
氧（O2）的晶体结构
碳60的晶胞
（与每个分子距离最近的相同分子共有12个 ）
1、一个干冰晶胞中平均有几个CO2分子？ 2、与一个CO2分子距离最近且相等的CO2分子 共有多少个？
分子的密堆积
每个二氧化碳分子周围有12个二氧化碳分子。
铯离子：体心
氯离子：顶点；或者反之。 （2）每个晶胞含铯离子、氯 离子的个数 铯离子：1个 ；氯离子：1个 （3）与铯离子等距离且最近 的铯离子、氯离子各有几个？
铯离子：6个 ；氯离子：8个
（三）CaF2 型晶胞
①Ca2+的配位数：8 ③②一F-的个配Ca位F2数晶：胞4中 含：
4个Ca2+和8个F-
棱长a=4r/ 3
空间利用率：
=68%
三、 晶胞中空间利用率的计算
微粒数*1个微粒体积
空间利用率=
晶胞体积
(4）面心立方：
微粒数：8×1/8 + 6×1/2 = 4
空间利用率：
4×4лr3/3 = 74.05% (2×1.414r)3
C60是分子晶体，熔化时不需破坏化学键
1、科学家把C60和K掺杂在一 起制造了一种富勒烯化合物 ，其晶胞如图所示，该物质 在低温时是一种超导体。该 物质的K原子和C60分子的个 数比为____3_∶__1_。
2、继C60后，科学家又合成了Si60、N60，C、Si、N原子电 负性由大到小的顺序是_N__＞_C__＞_S_i。Si60分子中每个硅原子 只跟相邻的3个硅原子形成共价键，且每个硅原子最外层 都满足8电子稳定结构，则Si60分子中π键的数目为 _____3_0__个。
返回
利用金刚石的结构来推断SiO2的空间结构
金刚石的结构
SiO2平面结构
白球表示 硅原子
SiO2最小的环有几个原子组成？
12个（6个硅 6个氧）
防止类推中的失误
题目：最近科学家发现一种由钛原子和碳原子构成的 气态团簇分子，如右图所示。顶角和面心的原子是钛 原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，则它的分子
碘晶体结构
典型的原子晶体
（1）金刚石
键能：
109º28´ 347.7kj/mol 熔点：
大于35500C
154pm
硬度：很大
在金刚石晶体中每个碳原子被周围4个碳原子包围,处于 中心的该碳原子以共价键与周围4个碳原子结合,成为正四面 体型结构,碳以SP3杂化轨道形成共价键。这些结构向空间发 展,构成彼此联结的立体网状结构,其中形成的最小环中含6 个碳原子。每个碳原子被12个六元环共用。
(四) ZnS型晶胞
①阳离子的配位数：4 ②阴离子的配位数：4 ③一个ZnS晶胞中含： 4个阳离子和4个阴离子
选修3 第三章
晶胞的计算
一.晶胞中原子个数的计算—均摊法
1.平行六面体晶胞
一.晶胞中原子个数的计Fra Baidu bibliotek—均摊法
2.六方晶胞
体内：1 面心：1/2 棱心：1/3 顶点：1/6
一.晶胞中原子个数的计算—均摊法
晶体结构 晶胞示意图
2、石墨及其结构
空间层状结构 空间结构俯视图
石墨中C－C夹角为： 1200， C－C键长： 1.42×10－10 m
层间距： 3.35× 10－10 m
练习：如图所示，在石墨晶体的层状结构中，每一
个最小的碳环完全拥有碳原子数为
，每个C
完全拥有C－C数为
其密度为
。
石墨是层状结构的混合型晶体
3.已知金属 钾是体心立方紧密堆积,钾原子半 径为r cm,请计算：钾晶胞棱长；钾的密度。 ①立方体对角线= 4r 棱长a=
②密度
二、晶胞密度的求算
4.已知：晶体中Na+和Cl间最小距离为a cm,计算 NaCl晶体的密度。
4 58.5g
mol1 N A (2acm)3
mol1
（一）氯化钠型晶胞
（1）钠离子和氯离子的位置：
①钠离子和氯离子位于立方体的顶角上，并交错排列。 ②钠离子：体心和棱中点；氯离子：面心和顶点，或者 反之。
NaCl晶体中阴、阳离子配位数
（二）氯化铯型晶胞
CsCl的晶体结构及晶胞构示意图
---Cs+ ---Cl-
CsCl晶胞
（1）铯离子和氯离子的位置：
原子。
二、晶胞密度的求算 1.已知金属钋是简单立方堆积，钋原子半径 为r cm，计算：钋晶胞棱长；钋的密度。
①棱长a = 2r
②密度
二、晶胞密度的求算 2、已知金属金是面心立方紧密堆积，金原 子半径为r cm，计算：金晶胞棱长；金的密 度。 ①面对角线 = 4r
棱长a =
②密度
二、晶胞密度的求算
习题1.钙-钛矿晶胞结构如图所示。观察钙-钛
矿晶胞结构，求该晶体中，钙、钛、氧的微粒
个数比为多少？
1:1:3
一.晶胞中原子个数的计算—均摊法
习题2.混合键型晶体——石墨，结构如图所示。 它是层状结构，层与层之间依靠范德华力结合。 每层内部碳原子与碳原子之间靠共价键结合，其
键角为120°。分析图中每个六边形含有------2碳
小结：金刚石、石墨的比较
项目
金刚石
石墨
晶体形状
正四面体空间网状 六边形平面层状
晶体中的键或作用力 共价键
由最少碳原子形成环的 形状与个数
６个原子不同面
碳原子成键数
４
共价键与范德华力 ６个原子同面
３
每个环上键的平均数
6×1/6=1
6×1/2=3
每个环上原子的平均数 6×1/12=1/2
6×1/3=2
氢气作为一种清洁能源，必须解决它的储存问题，C60（结构见图） 可用作储氢材料，已知C60中每个碳原子均达到8电子稳定结构． ①1mol C60中σ键数目为___9_0__，在一定条件下C60可与氢气发 生加成反应，则1mol C60最多可消耗___6_0__g H2． ②C60与H2反应后，碳的原子轨道杂化类型的变化情况是__s_p__2 _ ③金刚石中C-C键的键长为154.45pm，C60中C-C键长为145～ 140pm，但C60的熔点远远低于金刚石，原因是______．
29.25 a3 NA
g cm3
三、 晶胞中空间利用率的计算
微粒数*1个微粒体积
空间利用率=
晶胞体积
(1)简单立方：
微粒数为：8×1/8 = 1
空间利用率：
4лr3/3 = 52.36% (2r)3
三、 晶胞中空间利用率的计算
微粒数*1个微粒体积
空间利用率=
晶胞体积
（2）体心立方：
微粒数为：8×1/8 + 1 = 2
A．TiC B．Ti4C4， C．Ti14C13 D．Ti13C14
常见分子晶体
氧（O2）的晶体结构
碳60的晶胞
（与每个分子距离最近的相同分子共有12个 ）
1、一个干冰晶胞中平均有几个CO2分子？ 2、与一个CO2分子距离最近且相等的CO2分子 共有多少个？
分子的密堆积
每个二氧化碳分子周围有12个二氧化碳分子。
铯离子：体心
氯离子：顶点；或者反之。 （2）每个晶胞含铯离子、氯 离子的个数 铯离子：1个 ；氯离子：1个 （3）与铯离子等距离且最近 的铯离子、氯离子各有几个？
铯离子：6个 ；氯离子：8个
（三）CaF2 型晶胞
①Ca2+的配位数：8 ③②一F-的个配Ca位F2数晶：胞4中 含：
4个Ca2+和8个F-
棱长a=4r/ 3
空间利用率：
=68%
三、 晶胞中空间利用率的计算
微粒数*1个微粒体积
空间利用率=
晶胞体积
(4）面心立方：
微粒数：8×1/8 + 6×1/2 = 4
空间利用率：
4×4лr3/3 = 74.05% (2×1.414r)3
C60是分子晶体，熔化时不需破坏化学键
1、科学家把C60和K掺杂在一 起制造了一种富勒烯化合物 ，其晶胞如图所示，该物质 在低温时是一种超导体。该 物质的K原子和C60分子的个 数比为____3_∶__1_。
2、继C60后，科学家又合成了Si60、N60，C、Si、N原子电 负性由大到小的顺序是_N__＞_C__＞_S_i。Si60分子中每个硅原子 只跟相邻的3个硅原子形成共价键，且每个硅原子最外层 都满足8电子稳定结构，则Si60分子中π键的数目为 _____3_0__个。
返回
利用金刚石的结构来推断SiO2的空间结构
金刚石的结构
SiO2平面结构
白球表示 硅原子
SiO2最小的环有几个原子组成？
12个（6个硅 6个氧）
防止类推中的失误
题目：最近科学家发现一种由钛原子和碳原子构成的 气态团簇分子，如右图所示。顶角和面心的原子是钛 原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，则它的分子
碘晶体结构
典型的原子晶体
（1）金刚石
键能：
109º28´ 347.7kj/mol 熔点：
大于35500C
154pm
硬度：很大
在金刚石晶体中每个碳原子被周围4个碳原子包围,处于 中心的该碳原子以共价键与周围4个碳原子结合,成为正四面 体型结构,碳以SP3杂化轨道形成共价键。这些结构向空间发 展,构成彼此联结的立体网状结构,其中形成的最小环中含6 个碳原子。每个碳原子被12个六元环共用。
(四) ZnS型晶胞
①阳离子的配位数：4 ②阴离子的配位数：4 ③一个ZnS晶胞中含： 4个阳离子和4个阴离子
选修3 第三章
晶胞的计算
一.晶胞中原子个数的计算—均摊法
1.平行六面体晶胞
一.晶胞中原子个数的计Fra Baidu bibliotek—均摊法
2.六方晶胞
体内：1 面心：1/2 棱心：1/3 顶点：1/6
一.晶胞中原子个数的计算—均摊法
晶体结构 晶胞示意图
2、石墨及其结构
空间层状结构 空间结构俯视图
石墨中C－C夹角为： 1200， C－C键长： 1.42×10－10 m
层间距： 3.35× 10－10 m
练习：如图所示，在石墨晶体的层状结构中，每一
个最小的碳环完全拥有碳原子数为
，每个C
完全拥有C－C数为
其密度为
。
石墨是层状结构的混合型晶体
3.已知金属 钾是体心立方紧密堆积,钾原子半 径为r cm,请计算：钾晶胞棱长；钾的密度。 ①立方体对角线= 4r 棱长a=
②密度
二、晶胞密度的求算
4.已知：晶体中Na+和Cl间最小距离为a cm,计算 NaCl晶体的密度。
4 58.5g
mol1 N A (2acm)3
mol1
（一）氯化钠型晶胞
（1）钠离子和氯离子的位置：
①钠离子和氯离子位于立方体的顶角上，并交错排列。 ②钠离子：体心和棱中点；氯离子：面心和顶点，或者 反之。
NaCl晶体中阴、阳离子配位数
（二）氯化铯型晶胞
CsCl的晶体结构及晶胞构示意图
---Cs+ ---Cl-
CsCl晶胞
（1）铯离子和氯离子的位置：
原子。
二、晶胞密度的求算 1.已知金属钋是简单立方堆积，钋原子半径 为r cm，计算：钋晶胞棱长；钋的密度。
①棱长a = 2r
②密度
二、晶胞密度的求算 2、已知金属金是面心立方紧密堆积，金原 子半径为r cm，计算：金晶胞棱长；金的密 度。 ①面对角线 = 4r
棱长a =
②密度
二、晶胞密度的求算
习题1.钙-钛矿晶胞结构如图所示。观察钙-钛
矿晶胞结构，求该晶体中，钙、钛、氧的微粒
个数比为多少？
1:1:3
一.晶胞中原子个数的计算—均摊法
习题2.混合键型晶体——石墨，结构如图所示。 它是层状结构，层与层之间依靠范德华力结合。 每层内部碳原子与碳原子之间靠共价键结合，其
键角为120°。分析图中每个六边形含有------2碳
小结：金刚石、石墨的比较
项目
金刚石
石墨
晶体形状
正四面体空间网状 六边形平面层状
晶体中的键或作用力 共价键
由最少碳原子形成环的 形状与个数
６个原子不同面
碳原子成键数
４
共价键与范德华力 ６个原子同面
３
每个环上键的平均数
6×1/6=1
6×1/2=3
每个环上原子的平均数 6×1/12=1/2
6×1/3=2
氢气作为一种清洁能源，必须解决它的储存问题，C60（结构见图） 可用作储氢材料，已知C60中每个碳原子均达到8电子稳定结构． ①1mol C60中σ键数目为___9_0__，在一定条件下C60可与氢气发 生加成反应，则1mol C60最多可消耗___6_0__g H2． ②C60与H2反应后，碳的原子轨道杂化类型的变化情况是__s_p__2 _ ③金刚石中C-C键的键长为154.45pm，C60中C-C键长为145～ 140pm，但C60的熔点远远低于金刚石，原因是______．
29.25 a3 NA
g cm3
三、 晶胞中空间利用率的计算
微粒数*1个微粒体积
空间利用率=
晶胞体积
(1)简单立方：
微粒数为：8×1/8 = 1
空间利用率：
4лr3/3 = 52.36% (2r)3
三、 晶胞中空间利用率的计算
微粒数*1个微粒体积
空间利用率=
晶胞体积
（2）体心立方：
微粒数为：8×1/8 + 1 = 2