多项式加法实验报告

题目：多项式加法

多项式加法

一、课题概述

线性表是一种最简单、最基本，也是最常用的数据结构，其用途十分广泛，例如，用带表头结点的单链表求解一元整系数多项式加法和乘法运算。现给两个一元整系数多项式，请求解两者之和。

输入

两组数据，每一组代表一个一元整系数多项式，有多行组成，其中每一行给出多项式每一项的系数和指数，这些行按指数递减次序排序，每一组结束行为0 -1。

输出

三组数据，前两组为一元整系数多项式，最后一组为两个多项式的和。

一元整系数多项式输出形式如下：

（1）多项式项4x输出为4X

（2）多项式项4x2输出为4X^2

（3）第一项系数为正数时，加号不要输出

（4）除常系数项外，项系数为1不显式输出，-1输出为-

例如，4x3- x2+x-1正确输出形式为4X^3-X^2+X-1，错误输出形式为+4X^3-1X^2+1X-1

二、设计与实现

1、类的层次关系及核心算法分析：

项节点类Trem中定义了三个私有变量，系数coef、指数exp和指向下一个项节点的指针域link。多项式类Polynominal被声明成项节点类Trem类的友元类。公有函数InsertAfter构造一个新的项节点，其系数为c指数为e,并将新节点插入在调用该函数的项节点及后继节点之间。

多项式类Polynominal中包含了3个公有成员函数：AddTerms，Output和PolyAdd。AddTerms函数通过输入流in,输入多项式的各项构造一个多项式的单循环链表；Output函数将多项式按降幂方式送输出流；PolyAdd函数实现将多项式r加到指针this指示的多项式上。AddTerms函数从输入流in按降幂输入各项（c,e）来构造多项式的单循环链表，当输入（0，-1）是构造过程结束。Output函数遍历单循环链表将多项式按降幂方式送输出流，它调用项类Trem 上重载的“<<”操作符实现按项输出。

多项式加法，设有多项式p(x)和q(x),分别用单循环链表表示。

设p和q分别指向多项式p(x)和q(x)的当前正进行比较的项节点，初始时分别指向两多项式中最高幂次的项节点。q 1指向q的前驱节点。对p(x)进行遍历。直到处理完所有节点。当p->expexp，则q指示的项应该为多项式结果中的一项，所以q 1和q 右移一项，指针p不动。当多项式指数相等时（p->exp=q->exp），系数相加，即q->coef=q->coef+p->coef。加完之后如果系数为0，则删除节点，p右移一项，如果加完之后系数不为0，指针q 1和q 均右移一个节点。当p->exp>q->exp，则复制p所指示的节点，并将其插入在q 1后；指针右移一个节点。

2、关键函数流程图：

○

1多项式创建流程图： N Y

○

2多项式加法流程图： ○3Output 函数流程图：

N

Y

N Y

Y

N Y 开始

创建链表类型的 项 按降幂依次输入各项的系数和指数

输入“0 -1”

一元

多项式创建成功

开始 跳过系数大的项

指数相等

系数相加

系数为0 删除p,重置q 指针。 以p 的系数和指数生成新节点，

插入q1后.

移动q1和q

指数大于等于0

开始

遍历单循环链表，统计统计单循环链表有几项（k ），统计单循环链表前几项(i)为0。

如果只有一项，并且为系数为0，则输出一个0。

如果全为0，则输出一个0。

再遍历一次单循环链表，找到第一个不为0的节点，并把系数输出，不管正负号。 从第一个不为0的节点之后的节点开始遍历单循环链表。

系数>0

输出一个“+"

out<<*m

输出该项 结束

3、源代码：

#include

using namespace std;

class Polynominal; //向前引用，因为后面定义的Trem类中用到Polynominal类

class Term //定义项节点类Trem

{

public:

Term(int c,int e);

Term(int c,int e,Term *nxt);

Term* InsertAfter(int c,int e); //在this指针指示的节点后插入新节点

private:

int coef; //系数

int exp; //指数

Term *link;

friend ostream & operator<<(ostream &,const Term &); //重载”<<“，输出多项式的一项

friend class Polynominal; //类Polynominal作为类Term的友元类

};

Term::Term(int c,int e):coef(c),exp(e)

{

link=0;

}

Term::Term(int c,int e,Term *nxt):coef(c),exp(e)

{

link=nxt;

}

Term* Term::InsertAfter(int c,int e)//为新项申请节点的存储单元，并用Term函数将c,e和this->link 的值填入新节点的相应域

{

link=new Term(c,e,link);

return link;

}

ostream & operator<<(ostream & out,const Term & val)//重载”<<"，输出多项式的一项，用coef X^exp 表示多项式的每一项

{

if(val.coef==0) return out; //如果系数为0，直接跳出

if(val.coef==1) //如果系数为1 ，再判断

{

switch (val.exp)

{

case 0:out<<1;break; //如果在系数为1的前提下，指数为0，则输出“1"

case 1:out<<"X"; break; //如果在系数为1的前提下，指数为1，则输出"X"

default:out<<"X^"<

}