第七章 结构的刚度

Ｍ＝Ｅ＊Ｉ＊dθ/dx=E*Ｉ*ρ Ρ曲率－－单位长度转角变化
第三节 截面的弯曲刚度
Ｍ ＝ dθ • Ｅ＊Ｉ dx • Ｅ＊Ｉ叫杆件的弯曲刚度．对长度相同的杆件， Ｅ＊Ｉ越大，杆件抗弯能力越强．
例：估计木梁的变形大小
杆件长，横截面积和材料相同时，截面惯 性Ｉ大的杆件抗弯能力强．
第四节 杆件的线刚度
第七章
结构的刚度
第一节 刚度定义
• 刚度是在力的作用下，产生单位位移时 所需的作用力 • Ｋ＝Ｐ／Δ
Ｐ
A
B
B
C
Δ
• Ｐ＝ Δ＊Ｋ • 对于刚度较大的物体使之产生位移需要 较大的力。 • Δ ＝Ｐ／Ｋ • 当外力一定时，物体的位移与它的刚度 成反比。
第二节 杆件的刚度概念
• 轴向刚度是产生单位轴向伸长或者缩短 所需的轴向力； • 抗弯刚度是产生单位转角所需的弯矩。
N E*A
• K 轴=
dl
=
Ｍ
dx
E*Ｉ
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K 弯=
dθ
=
dx
• 单位：力／长度，力矩／转角 • 杆件的轴向刚度与乘积Ｅ＊Ａ成正比， 与杆件的长度成反比； • 抗弯刚度与Ｅ＊Ｉ成反比，与杆件的长 度成反比。
每产生单位轴向应变所需的作用力为Ｅ＊Ａ Ｎ＝Ｅ＊Ａ＊dl/dx=E*A*έ έ －－－轴向应变
• 杆件的线刚度是杆件横截面抗弯刚度Ｅ ＊Ｉ被杆件的长度去除的值． • i=E*I/l • 杆件的弯曲变形与外力Ｍ成正比，与杆 件的线刚度i成反比．