2020年沪科版七年级数学下册第二次月考试卷及答案(安徽版)
2019-2020学年沪科版七年级下第二次月考数学试卷(有答案)(已审阅)
2019-2020学年安徽省合肥七年级（下）第二次月考数学试卷一.选择题（共10小题，每题4分)1．（4分）16的平方根为（）A．2 B．±2 C．4 D．±42．（4分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．3x＞3y C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y3．（4分）计算（2x3y）2的结果是（）A．4x6y2B．8x6y2C．4x5y2D．8x5y24．（4分）若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．25．（4分）在分式中，a与b的值都扩大10倍，则分式的值（）A．不变B．变为原来的10倍C．变为原来的D．变为原来的6．（4分）若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤17．（4分）已知x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值为（）A．4 B．8 C．﹣8 D．±88．（4分）如图，AB、CD交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=36°，则∠BOE的度数为（）A．36°B．64°C．54°D．144°9．（4分）如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠BAD与∠ABC互补C．∠3=∠4 D．∠ABD=∠BDC10．（4分）甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm．依题意，下面所列方程正确的是（）A．= B．= C．=D．=二.填空题（共5小题，每题4分）11．（4分）5﹣的相反数是．12．（4分）若不等式≥4x+6的解集为a≤﹣4，则a的值为．13．（4分）已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为．14．（4分）若关于x的方程=有增根，则m的值是．15．（4分）在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有个交点．三.解答题（共40分）16．（8分）计算（1）﹣23÷|﹣2|×（﹣7+5）（2）（x﹣5）（x+1）﹣（x﹣3）2．17．（4分）解不等式组．18．（4分）在实数范围内分解因式﹣9x4+16．19．（4分）解方程：﹣=20．（4分）化简求值：÷•，其中a=﹣2．21．（8分）如图，路旁有两根电线杆，假设电线杆都垂直于地面，那么这两根电线杆相互平行吗？试说明理由．22．（8分）五一期间，班主任老师带领全班同学去距学校25km的市科技管参观，男生骑自行车在班长的带领下提前80min出发，女生在王老师的带领下随后乘客车前往，结果两队同时到达．若客车的速度是自行车的3倍，求各队的速度．2019-2020学年安徽省合肥七年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，每题4分)1．（4分）16的平方根为（）A．2 B．±2 C．4 D．±4【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选：D．2．（4分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．3x＞3y C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y【解答】解：由x＞y，得到x﹣3＞y﹣3，3x＞3y，x+3＞y+3，﹣3x＜﹣3y，故选：D．3．（4分）计算（2x3y）2的结果是（）A．4x6y2B．8x6y2C．4x5y2D．8x5y2【解答】解：（2x3y）2=4x6y2．故选：A．4．（4分）若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．2【解答】解：由题意得：x2﹣1=0且x+1≠0，解得：x=1．故选：B．5．（4分）在分式中，a与b的值都扩大10倍，则分式的值（）A．不变B．变为原来的10倍C．变为原来的D．变为原来的【解答】解：由题意，得中，a与b的值都扩大10倍，则分式的值变为原来的，故选：C．6．（4分）若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1【解答】解：解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式﹣3x＞﹣3，得：x＜1，∵不等式组无解，∴a≥1，故选：B．7．（4分）已知x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值为（）A．4 B．8 C．﹣8 D．±8【解答】解：∵x2+kx+16是一个完全平方式，∴k=±8．故选：D．8．（4分）如图，AB、CD交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=36°，则∠BOE的度数为（）A．36°B．64°C．54°D．144°【解答】解：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵∠DOB=∠AOC=36°，∴∠BOE=∠DOE﹣∠DOB=54°，故选：C．9．（4分）如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠BAD与∠ABC互补C．∠3=∠4 D．∠ABD=∠BDC【解答】解：根据∠1=∠2，可得AD∥BC；根据∠BAD与∠ABC互补，可得AD∥BC；根据∠3=∠4，可得AD∥BC；根据∠ABD=∠BDC，可得AB∥CD；故选：D．10．（4分）甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm．依题意，下面所列方程正确的是（）A．= B．= C．=D．=【解答】解：设甲队每天修路xm，依题意得：=．故选：B．二.填空题（共5小题，每题4分）11．（4分）5﹣的相反数是﹣5．【解答】解：根据相反数的含义，可得5﹣的相反数是：﹣（5﹣）=﹣5．故答案为：﹣5．12．（4分）若不等式≥4x+6的解集为a≤﹣4，则a的值为22．【解答】解：≥4x+6，2x﹣a≥12x+18，﹣10x≥18+a，x≤，∵不等式的解集为a≤﹣4，∴=﹣4，解得：a=22，故答案为：22．13．（4分）已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为4．【解答】解：∵a+b=2，∴a2﹣b2+4b，=（a+b）（a﹣b）+4b，=2（a﹣b）+4b，=2a+2b，=2（a+b），=2×2，=4．故答案为：4．14．（4分）若关于x的方程=有增根，则m的值是﹣1．【解答】解：x+2=mx=m﹣2由于方程有增根，∴把x=m﹣2代入x+3=0，∴m﹣2+3=0∴m=﹣1故答案为：﹣115．（4分）在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有2个交点．【解答】解：∵在同一平面内有三条直线，如果其中有两条且只有两条相互平行，∴第三条直线与另两平行直线相交，∴它们共有2个交点．故答案为2．三.解答题（共40分）16．（8分）计算（1）﹣23÷|﹣2|×（﹣7+5）（2）（x﹣5）（x+1）﹣（x﹣3）2．【解答】解：（1）原式=2﹣8÷2×（﹣2）=2+8=10；（2）原式=x2﹣4x﹣5﹣x2+6x﹣9=2x﹣14．17．（4分）解不等式组．【解答】解：解不等式＞1，得：x＞9，解不等式2（x+1）＞10，得：x＞4，则不等式组的解集为x＞9．18．（4分）在实数范围内分解因式﹣9x4+16．【解答】解：﹣9x4+16=（4+3x2）（4﹣3x2）=（4+3x2）（2+）（2﹣）．19．（4分）解方程：﹣=【解答】解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3（x+1）=6，∴2x﹣2﹣3x﹣3=6，∴x=﹣11．经检验：x=﹣11是原方程的根．20．（4分）化简求值：÷•，其中a=﹣2．【解答】解：原式=••=，当a=﹣2时，原式==．21．（8分）如图，路旁有两根电线杆，假设电线杆都垂直于地面，那么这两根电线杆相互平行吗？试说明理由．【解答】解：平行，理由：如图，∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴AB∥CD．22．（8分）五一期间，班主任老师带领全班同学去距学校25km的市科技管参观，男生骑自行车在班长的带领下提前80min出发，女生在王老师的带领下随后乘客车前往，结果两队同时到达．若客车的速度是自行车的3倍，求各队的速度．【解答】解：设自行车的速度为x千米/时．=+，x=12.5，故客车的速度是：3×12.5=37.5（km/h）答：男队的速度是12.5km/h，女队的速度是37.5km/h．。
沪科版七年级数学下册第二次月考试题及答案
沪科版七年级数学下册第二次月考试题及答案（时间：120分钟 分值：150分）（根据第九、十章教材编写）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是( )2．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是( )3．下列图形中，不能通过平移其中一个四边形得到的是( )4．不改变分式2x －52y23x ＋y 的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是( )A.2x －15y 4x ＋yB.4x －5y 2x ＋3yC.6x －15y 4x ＋2yD.12x －15y 4x ＋6y5．已知分式⎝⎛⎭⎫－x4y 22与另一个分式的商是2x 6y ，那么另一个分式是( ) A ．－x 22y 5 B.x 142y 3 C.x 22y 5 D ．－x2y 36．若1＋2a ＋a 2a 2－1＝1＋a x ，则x 等于( )A ．a ＋2B ．a －2C ．a ＋1D ．a －17．已知1a －1b ＝4，则a －2ab －b 2a －2b ＋7ab 的值等于( )A ．6B ．－6 C.215 D ．－278．如图，直线AC ∥BD ，AO ，BO 分别是∠BAC ，∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为( )A ．互余B ．相等C ．互补D ．不等第8题图第9题图9．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，则∠BCE 等于( ) A ．∠2－∠1 B ．∠1＋∠2 C ．180°＋∠1－∠2 D ．180°－∠1＋∠210．如图，将面积为5的三角形ABC 沿BC 方向平移至三角形DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的两倍，则图中的四边形ACED 的面积为( )A ．5B ．10C ．15D ．20第10题图第11题图二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．化简⎝⎛⎭⎫1m ＋1n ÷m ＋nn 的结果是________．12．已知x 2－4x ＋4与|y －1|互为相反数，则式子⎝⎛⎭⎫x y －y x ÷(x ＋y )的值等于________． 13．如图，折叠一张长方形纸片，已知∠1＝70°，则∠2的度数是________°.14．如图，C 为∠AOB 的边OA 上一点，过C 作CD ∥OB 交∠AOB 的平分线OE 于点F ，作CH ⊥OB 交BO 的延长线于点H .若∠EFD ＝α，现有以下结论：①CH ＞CO ；②∠COF ＝α；③CH ⊥CD ；④∠OCH ＝2α－90°.其中正确的结论是________(填序号)．第14题图三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．如图，∠1＝30°，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，求∠2，∠3的度数．16．化简：(1)2x x ＋1－2x ＋6x 2－1÷x ＋3x 2－2x ＋1；(2)⎝⎛⎭⎫a a 2－b 2－1a ＋b ÷b b －a .四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，直线CD 与直线AB 相交于点C ，根据下列语句画图： (1)过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q ； (2)过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R ； (3)若∠DCB ＝120°，求∠PQC 的度数．18．先化简，再求值：1－x －y x ＋2y ÷x 2－y 2x 2＋4xy ＋4y 2，其中x ，y 满足|x －2|＋(2x －y －3)2＝0.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．画图并填空：(1)画出三角形ABC 先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A 1B 1C 1；(2)线段AA 1与BB 1的关系是______________； (3)三角形ABC 的面积是________平方单位．20．已知A ＝x 2＋2x ＋1x 2－1－xx －1.(1)化简A ；(2)当x 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，x －3<0，且x 为整数时，求A 的值．六、(本题满分12分)21．如图，一个楼梯的总长度为5米，总高度为4米，楼梯宽为2米．若在楼梯上铺地毯，且每平方米地毯售价30元，则至少需要多少钱？七、(本题满分12分)22．如图，∠CDH ＋∠EBG ＝180°，∠A ＝∠C ，DA 平分∠BDF . (1)AE 与FC 平行吗？说明理由；(2)AD 与BC 的位置关系如何？为什么？ (3)BC 平分∠DBE 吗？为什么？八、(本题满分14分)23．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：83＝6＋23＝2＋23＝223.我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如x －1x ＋1，x 2x －1这样的分式就是假分式；再如3x ＋1，2xx 2＋1这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式)．如：x －1x ＋1＝（x ＋1）－2x ＋1＝1－2x ＋1；解决下列问题：(1)分式2x 是________(填“真分式”或“假分式”)；(2)将假分式x 2－1x ＋2化为带分式；(3)如果x 为整数，分式2x －1x ＋1的值为整数，求所有符合条件的x 的值．参考答案与解析1．C 2.C 3.D 4.D 5.C 6.D 7.A 8.A 9.C 10.C 11.1m 12.1213.55 14.②③④ 15．解：因为∠1＝∠2，∠1＝30°，所以∠2＝30°.(3分)因为AB ⊥CD ，所以∠AOD ＝90°，所以∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－∠2＝90°－30°＝60°.(8分)16．解：(1)原式＝2x x ＋1－2（x ＋3）（x ＋1）（x －1）·（x －1）2x ＋3＝2x x ＋1－2（x －1）x ＋1＝2x ＋1.(4分)(2)原式＝a －（a －b ）（a ＋b ）（a －b ）·b －a b ＝－b （a ＋b ）（a －b ）·a －b b ＝－1a ＋b .(8分)17．解：(1)如图所示．(2分)(2)如图所示．(4分)(3)因为CD ∥PQ ，所以根据两直线平行，同旁内角互补得∠PQC ＋∠DCQ ＝180°.又因为∠DCQ ＝120°，所以∠PQC ＝60°.(8分)18．解：原式＝1－x －y x ＋2y ·（x ＋2y ）2（x ＋y ）（x －y ）＝1－x ＋2y x ＋y ＝x ＋y －x －2y x ＋y ＝－yx ＋y .(4分)因为|x －2|＋(2x －y －3)2＝0，所以⎩⎪⎨⎪⎧x －2＝0，2x －y ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.当x ＝2，y ＝1时，原式＝－12＋1＝－13.(8分)19．解：(1)三角形A 1B 1C 1如图所示．(4分)(2)平行且相等(7分) (3)3.5(10分)20．解：(1)A ＝x 2＋2x ＋1x 2－1－x x －1＝（x ＋1）2（x ＋1）（x －1）－x x －1＝x ＋1x －1－x x －1＝1x －1.(5分)(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，x －3<0，得1≤x <3.因为x 为整数，所以x ＝1或x ＝2.当x ＝1时，A ＝1x －1无意义；当x ＝2时，A ＝1x －1＝12－1＝1.(10分) 21．解：由平移知识可知，地毯的总长度为5＋4＝9(米)，(5分)所以其面积为9×2＝18(平方米)，所需费用为18×30＝540(元)．(11分)答：至少需要540元．(12分)22．解：(1)AE 与FC 平行．(1分)理由如下：因为∠CDH ＋∠EBG ＝180°，∠CDH ＋∠CDB ＝180°，所以∠CDB ＝∠EBG ，所以AE ∥FC .(4分)(2)AD 与BC 平行．(5分)理由如下：由(1)知AE ∥FC ，所以∠CDA ＋∠A ＝180°.因为∠A ＝∠C ，所以∠CDA ＋∠C ＝180°，所以AD ∥BC .(8分)(3)BC 平分∠DBE .(9分)理由如下：由(1)知AE ∥FC ，所以∠EBC ＝∠C .由(2)知AD ∥BC ，所以∠C ＝∠FDA ，∠DBC ＝∠BDA .又因为DA 平分∠BDF ，所以∠FDA ＝∠BDA ，所以∠EBC ＝∠DBC ，所以BC 平分∠DBE .(12分)23．解：(1)真分式(2分)(2)x 2－1x ＋2＝x 2＋2x －2x －1x ＋2＝x －2x ＋1x ＋2＝x －2（x ＋2）－3x ＋2＝x －2＋3x ＋2.(8分) (3)2x －1x ＋1＝2（x ＋1）－3x ＋1＝2－3x ＋1，由x 为整数，分式的值为整数，得到x ＋1＝－1，－3，1，3，解得x ＝－2，－4，0，2，则所有符合条件的x 值为0，－2，2，－4.(14分)。
2020年沪科版七年级数学下册第二次月考试卷及答案(安徽版)
2019～2020学年度第二学期七年级质量检测试卷（二）数学（沪科版）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.81的平方根是（ ）A.9B.9或－9C.3D.3或－32.已知a ＞b ，则下列不等式变形正确的是（ ） A.－2a ＞－2bB.a ＋－3＞b ＋3C.ba 44＜ D.ac ＞bc3.下列运算中，计算结果正确的是（ ） A.a 4·a ＝a 4 B.a 6÷a 3＝a 2 C.（a 3）2＝a 6 D.（ab ）3＝a 3b4.如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A.10B.5C.3D.25.把不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-12141＜x x 中两个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）6.面积为3的正方形的边长范围在（ ） A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间7.下列分解因式正确的是（ ） A.x 3－x ＝x （x 2－1） B.（a ＋3）（a －3）＝a 2－9. C.a 2－9＝（a ＋3）（a －3） D.x 2＋y 2＝（x ＋y ）（x －y ）. 8.不等式组⎩⎨⎧+12m x x ＞＞的解集是x ＞－1，则m 的值是（ ）A.－1B.－2C.1D.29.如图①，边长为a 的大正方形中有四个边长均为b 的小正方形，小华将阴影部分拼成一个长方形，（如图②）则这个长方形的面积为（ ）A.（a ＋2b ）（a －2b ）B.（a ＋b ）（a －b ）C.（a ＋2b ）（a －b ）D.（a ＋b ）（a －2b ）10.一次智力测验，有20道选择题.评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有五道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是（ ） A.14道 B.13道 C.12道 D.1道 二、填空题（每题5分，共20分）11.若多项式x 2－mx ＋9是一个完全平方式，则m ＝_______________. 12.三个连续正整数的和不大于12.这样的正整数有_______________.13.若036.536.25=，906.156.253=，则√=253600_______________.14.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便 记忆，原理是：对于多项式x 4－y 4，因式分解的结果是（x －y ）（x ＋y ）（x 2＋y 2），若取x ＝9，y ＝9时，则各个因式的值是：（x ＋y ）＝18，（x －y ）＝0，（x 2＋y 2）＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式16x 3－xy 2，取x ＝10，y ＝10时，用上述方法产生的密码是_______________（写出一个即可）. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算或化简：（1）（－1）2012＋221--）（＋364－81（2）（3x 2y ）2（－15xy 3）÷（－9x 4y 2）16.解方程或不等式组：（1）⎪⎩⎪⎨⎧≤-+-xx x x 322412＜（2）（2x －1）2－169＝0四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.把下列各式分解因式： （1）m 2－9；（2）9a 2（x －y ）＋4b 2（y －x ）.18.先化简，再求值：（2a －b ）2－（2a ＋b ）（b －2a ），其中a ＝1，b ＝2. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.小丽准备完成题目：解一元一次不等式组⎩⎨⎧+-012□＞＞x x 发现常数“□”印数不清楚（1）他把“□”猜成－5，请你解一元一次不等式组⎩⎨⎧--0512＞＞x x ；（2）张老师说：我做一下变式，若“□”表示字母a ，且⎩⎨⎧+-012□＞＞x x 的解集是x ＞3，请你求出字母“a ”的取值范围.20.已知x －2的算术平方根是2，2x ＋y －1的立方根是3，求y －2x 的平方根.六、（本题满分12分）21.阅读材料，根据材料回答： 例如1：（－2）3×33＝（－2）×（－2）×（－2）×3×3×3 ＝[（－2）×3]×[（－2）×3]×[（－2）×3] ＝[（－2）×3]3＝（－6）3＝－216. 例如2：86×0.1256＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125＝（8×0.125）×（8x0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8x0.125）×（8×0.125） ＝（8×0.125）6＝1.（1）仿照上面材料的计算方法计算：4452175）（）（-⨯；（2）由上面的计算可总结出一个规律：（用字母表示）a n ·b n ＝_______________； （3）用（2）的规律计算：－0.42018×201935）（-×2019)23(.七、（本题满分12分）22.2020年疫情期间，某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产口罩.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产口罩的数量如下表所示.经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过36万元， （1）按该公司要求可以有几种购买方案? （2）如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于42万个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案?甲 乙价格（万元/台） 7 5 每台日产量（万个）106八、（本题满分14分）23.已知甲、乙两个长方形纸片，其边长如图所示（m ＞0），面积分别为S 甲和S 乙.（1）①用含m 的代数式表示S 甲＝_______________，S 乙＝_______________. ②用“<”、“＝”或“＞”号填空S 甲_______________S 乙.（2）若一个正方形纸片的周长与乙的周长相等，其面积设为S 正。
安徽初一初中数学月考试卷带答案解析
安徽初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的相反数是（）A．B．C．D．22.下列说法中正确的是（）A．一定是负数；B．一定是负数C．一定不是负数D．一定是负数3.有理数、在数轴上的对应点如图所示：则（）A．B．C．D．4.按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误的是（）。
A．1022.01（精确到0.01）B．1.0×10（精确到十分位）C．1022（精确到个位）D．1022.010（精确到千分位）5.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．元B．元C．元D．元6.小亮从一列火车的第节车厢数起，一直数到第节车厢()，他数过的车厢节数是（）A．B．C．D．7.下面计算正确的是（）A．3x-x=3B．3a+2a=5aC．3＋x=3x D．－0.25ab＋ab=08.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是（）A．10岁B．15岁C．20岁D．30岁9.x是一个三位数，y是一个一位数，把y放在x的左边得到一个四位数，则这个四位数的值等于（）A．10y+x B．yx C．1000y+x D．1000x+y10.按下面的程序计算：若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题1.，则a=2.（-1）的相反数是3.已知-25a b和7b a是同类项，则m+n的值是4.计算的结果为．5.若x=－4是方程的解，则m= ________。
6.观察下面的一列数：，-，，-……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是_______。
7.已知，则代数式的值是。
8.粗心的小明在解方程（x为未知数）时，误将-x看作+x，得方程的解为，则原方程的解为．9.某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算.某学生第一次去购书付款72元，第二次去购书享受八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节约了34元.则该学生第二次购书实际付款______________元.三、解答题1.计算：2.计算：3.解方程：4.解方程：5.某种商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2％，这种商品每件标价是多少？6.先化简，再求值：，其中7.某同学打算骑自行车到野生动物园去参观，出发时心里盘算，如果以每小时8千米的速度骑行，那么中午12点才能到达；如果以每小时12千米的速度骑行，那么10点就能到达；但最好是不快不慢恰好在11点到达，那么，他行驶的速度是多少最好呢?安徽初一初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.的相反数是（）A．B．C．D．2【答案】B【解析】绝对值规律：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．求一个数的相反数，即在该数前面加上“-”．，的相反数是，故选B.【考点】本题考查的是绝对值、相反数的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知绝对值、相反数的定义，即可完成．2.下列说法中正确的是（）A．一定是负数；B．一定是负数C．一定不是负数D．一定是负数【答案】C【解析】绝对值规律：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．求一个数的相反数，即在该数前面加上“-”．当时，，，，故A、B、D错误，故选C.【考点】本题考查的是绝对值、相反数的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知绝对值、相反数的定义，即可完成．3.有理数、在数轴上的对应点如图所示：则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由图可知，再根据有理数的加减法法则进行判断．由图可知，则，，故选A.【考点】本题考查的是数轴，有理数的加减法点评：解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．4.按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误的是（）。
2022-2023学年初中七年级下数学沪科版月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 下列实数中属于无理数的是（ ）A.3.1415B.−π3C.227D.352. 使分式x−1x+2有意义的x的取值范围是( )A.x>−2B.x≠−2C.x≠0D.x≠13. 关于x的不等式x−b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是( )A.−3<b<−2B.−3<b≤−2C.−3≤b≤−2D.−3≤b<−24. 下列运算中，正确的是（ ）A.(−m)6÷(−m)3＝−m3B.(−a3)2＝−a6C.(xy2)2＝xy4D.a2⋅a3＝a65. 若分式x 2−1x+1的值为0，则x的取值为（ ）A.x=1B.x=−1C.x=±1D.无法确定6. 某个观测站测得：空气中pm2.5含量为每立方米0.000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为（ ）A.2.3×10−7B.2.3×10−6C.2.3×10−5D.2.3×10−47. 若(y+3)(y−2)=y2+my+n，则m，n的值分别为( )A.m=5，n=6B.m=1，n=6C.m=1，n=−6D.m=5，n=−68. 若关于x，y的方程组{2x+y=4，x+2y=−3m+2的解满足x−y≥−32，则m的最小整数解为( )A.−3B.−2C.−1D.09. 小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为( )A.10<x<12B.12<x<15C.10<x<15D.11<x<1410. 当a=2−b时，计算(a−b2a)÷a−ba的值为( )A.2B.−2C.12D.−12卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11. 计算：3√−8−(−12)−2=_________.12. 长、宽分别为a，b的长方形，它的长与宽之和为8，面积为10，则ab2+a2b的值为________.13. 若x+m与x+7的乘积不含x的一次项，则m的值为________．14. 已知关于x的分式方程2xx−2+mx−2=3，若方程的解为x=3，则m= _________；若方程有增根，则m=________；若方程的解是正数，则m的取值范围为________.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15. 试说明代数式[(x−y)2−(x+y)(x−y)]÷(−2y)+y的值与y的值无关．16. 解不等式组{x +3(x −2)≥4,1+2x3>x −1,并把解集在数轴上表示出来．17. 计算：a −b +ca +b −c −a −2b +3cb −c +a +b −2cc −a −b .18. 已知2a −1的平方根是±3，a +3b −1的立方根是−2，c 是√46的整数部分，求a +2b +c 的算术平方根．19. 每个周末，冬冬都要到城郊爷爷家的花圃里去玩.有一次，爷爷给冬冬出了道数学题，爷爷家的花圃呈长方形，长比宽多2m ，如果花圃的长和宽分别增加3m ，那么这个花圃的面积将增加39m 2，你能算出花圃原来的长和宽各是多少米吗？20. 中国古代书籍《易经》中出现了有关“幻方”的记载：在一个正方形中，当任意行、列和对角线上几个数的和都相等时，我们称之为“幻方”．如(图1)中横向、纵向、斜向三个数的和都是15．(1)(图2)是一个由分数组成的“幻方”，请求出a ，b ，c ，d ，e 所表示的数．(2)观察(图1，2)，你发现“幻方”的规律了吗？请把下列数字填入(图3)中，使它也成为一个“幻方”．32、0.9、1110、45、125、1、1.6、1310、1.2. 21. 武汉新冠疫情爆发，湖北物资告急，岳阳主动援助一批口罩．现有甲、乙两种货车，已知每辆甲种货车比乙种货车多装20箱口罩，且甲货车装1000箱口罩所用车辆与乙货车装800箱口罩所用车辆相同．(1)求甲、乙两种货车每辆车分别可装多少箱口罩？(2)若每一辆甲货车运送一趟运费为300元，每一辆乙货车运送一趟运费为200元，现共有甲、乙两种货车共10辆，要求总运费不超过2600元，请问最多可以安排几辆甲货车？ 22. 阅读理解：已知a +b =4，ab =3，求a 2+b 2的值．解：∵a +b =4，∴ (a +b)2=42，即a 2+2ab +b 2=16.∵ab =3，∴a 2+b 2=(a +b)2−2ab =10.参考上述过程解答：(1)若x −y =−3，xy =−2，则x 2+y 2=_______， (x +y)2=________;(2)若m +n −p =−10，(m −p)n =−12，求(m −p)2+n 2的值．23. 先化简，再求值：(1a+2−1a−2)÷1a−2，其中a=−6．参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】B【考点】无理数的判定【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：3.1415，227，35是有理数，−π3是无理数，故选B．2.【答案】B【考点】分式有意义、无意义的条件【解析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得x+2≠0，解得x≠−2．故选B.3.【答案】D【考点】解一元一次不等式一元一次不等式的整数解【解析】表示出已知不等式的解集，根据负整数解只有－1，～2，确定出b的范围即可．【解答】解：不等式x−b>0，解得：x>b.∵不等式只有两个负整数解，∴负整数解为−1，−2，∴−3≤b<−2.故选D．4.【答案】A【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法同底数幂的乘法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】A【考点】分式值为零的条件【解析】根据分式的值为0的条件得到x 2−1=0且x+1≠0，解x2−1=0得x=±1，而x≠−1，则x=1．【解答】解：∵分式x 2−1x+1的值为0，∴x 2−1=0且x+1≠0，解得x=1，∴x的取值为1．故选A．6.【答案】B【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000023=2.3×10−6故选：B．7.【答案】C【考点】多项式乘多项式【解析】先根据多项式乘以多项式的法则计算(y+3)(y−2)，再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．【解答】解：∵(y+3)(y−2)=y2−2y+3y−6=y2+y−6，又∵(y+3)(y−2)=y 2+my+n，∴y 2+my+n=y2+y−6，∴m=1，n=−6．故选C.8.【答案】C【考点】解一元一次不等式二元一次方程组的解【解析】先求出二元一次方程组的解，根据x≥y，组成不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：方程组{2x+y=4，x+2y=−3m+2，的解为：{x=m+2，y=−2m，∵方程组的解满足x−y≥−32，∴m+2+2m≥−32，解得：m≥−76.∴m的最小整数解为−1.故选C．9.【答案】B【考点】一元一次不等式组的应用【解析】根据题意得出不等式组解答即可．【解答】{x<15，x>12，x>10，解：根据题意可得：可得：12<x<15，∴这本书的价格x（元）所在的范围为12<x<15.故选B.10.【答案】A【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：(a−b2a)÷a−ba=a2−b2a÷a−ba=(a−b)(a+b)a⋅aa−b=a+b，把a=2−b代入，得a+b=2−b+b=2．故选A．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】−6【考点】立方根的性质零指数幂、负整数指数幂【解析】先算立方根和负整数指数幂，然后算减法.【解答】解：3√−8−(−12)−2=−2−1(−12)2 =−2−4=−6.故答案为：−6.12.【答案】80【考点】因式分解-提公因式法列代数式求值【解析】直接利用矩形的性质结合提取公因式法分解因式进而得出答案．【解答】解：∵长、宽分别为a，b的长方形，它的长与宽之和为8，面积为10，∴a+b=8，ab=10，2+a2b=ab(b+a)=10×8=80.∴ab故答案为：80.13.【答案】−7【考点】多项式乘多项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】−3,−4,m>−6且m≠−4【考点】分式方程的增根解一元一次不等式分式方程的解【解析】第一空，将方程解代入可得答案；第二空，先将方程变形为整式方程，将增根为2代入整式方程可得答案；第三空，先方程变形为整式方程，求出方程解，由解为正数得出不等式，解不等式，再由m等于−4时方程有增根得出答案.【解答】解：将x=3代入方程得2×3+m=3，解得m=−3.原方程变形为2x+m=3(x−2)，由题意得增根为x=2，代入方程得4+m=0，所以m=−4.由2x+m=3(x−2)得x=m+6，因为方程解为正数，所以m+6>0，解得m>−6，又因为m+6≠2，所以m≠−4.故答案为：−3；−4；m>−6且m≠−4.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15.【答案】解：原式=[x2−2xy+y2−(x2−y2)]÷(−2y)+y=(x2−2xy+y2−x2+y2)÷(−2y)+y=(−2xy+2y2)÷(−2y)+y=x−y+y=x，所以代数式[(x−y)2−(x+y)(x−y)]÷(−2y)+y的值与y的值无关．【考点】整式的混合运算【解析】原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算，合并得到结果，即可做出判断．【解答】解：原式=[x2−2xy+y2−(x2−y2)]÷(−2y)+y=(x2−2xy+y2−x2+y2)÷(−2y)+y=(−2xy+2y2)÷(−2y)+y=x−y+y=x，所以代数式[(x−y)2−(x+y)(x−y)]÷(−2y)+y的值与y的值无关．16.解：由x+3(x−2)≥4可得x≥52；由1+2x3>x−1可得x<4，∴不等式组的解集为52≤x<4，将不等式组的解集表示在数轴上如图所示：【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组【解析】可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交集，则不等式无解．【解答】解：由x+3(x−2)≥4可得x≥52；由1+2x3>x−1可得x<4，∴不等式组的解集为52≤x<4，将不等式组的解集表示在数轴上如图所示：17.【答案】解：原式=a−b+ca+b−c−a−2b+3ca+b−c−b−2ca+b−c=a−b+c−a+2b−3c−b+2ca+b−c=0.【考点】分式的加减运算分式的化简求值【解析】原式分母变形后，利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．解：原式=a−b+ca+b−c−a−2b+3ca+b−c−b−2ca+b−c=a−b+c−a+2b−3c−b+2ca+b−c=0.18.【答案】解：∵2a−1的平方根是±3，∴2a−1=9，解得a=5.∵a+3b−1的立方根是−2，∴a+3b−1=−8，∴5+3b−1=−8，解得b=−4.∵c是√46的整数部分，6<√46<7，∴c=6，∴a+2b+c=5+2×(−4)+6=3，∴a+2b+c的算术平方根是√3.【考点】平方根算术平方根估算无理数的大小【解析】根据算术平方根的定义建立方程，求出a，估算出√46的大小得出b的值，根据立方根的定义求出c，然后将a，b的值代入代数式算出其值，进而再算出其平方根即可．【解答】解：∵2a−1的平方根是±3，∴2a−1=9，解得a=5.∵a+3b−1的立方根是−2，∴a+3b−1=−8，∴5+3b−1=−8，解得b=−4.∵c是√46的整数部分，6<√46<7，∴c=6，∴a+2b+c=5+2×(−4)+6=3，∴a+2b+c的算术平方根是√3.19.【答案】解：设原来的宽为xm，则原来的长为 (x+2)m，∴增加后的宽为 (x+3)m，增加后的长为 (x+5)m.由题意得： (x+3)(x+5)−x(x+2)=39，解得：x=4.经检验，符合题意.x+2=4+2=6.答：原来的长为6米，原来的宽为4米.【考点】面积作差问题多项式乘多项式【解析】此题暂无解析【解答】解：设原来的宽为xm，则原来的长为 (x+2)m，∴增加后的宽为 (x+3)m，增加后的长为 (x+5)m.由题意得： (x+3)(x+5)−x(x+2)=39，解得：x=4.经检验，符合题意.x+2=4+2=6.答：原来的长为6米，原来的宽为4米.20.【答案】310,110,730,215,1130(2)∵32，0.9，1110，45，125，1，1.6，1310，1.2，这九个数的平均数为32+0.9+1110+45+125+1+1.6+1310+1.29=1.2，所以中间应该是1.2，每一行和每一列的和为3.6，可得“幻方”如图所示，11101321.6 1.2450.91251310【考点】规律型：数字的变化类【解析】(1)根据图2“幻方”中第三列的和为13+16+15=10+5+630=710，分别得到每一行和每一列的三个数和运算式，联立即可得解.9个数的平均数为1.2，故幻方中间是1.2，根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可【解答】解：(1)∵图2“幻方”中第三列的和为13+16+15=10+5+630=710，∴第一行的和415+b+13=710，解得b=110，第二行的和a+c+16=710，第三行的和d+e+15=710，第一列的和415+a+d=710，第二列的和110+c+e=710，{a+c+16=710，d+e+15=710，415+a+d=710，110+c+e=710，解联立{a=310，c=730，d=215，e=1130.得故答案为：130；110；730；215；1130.(2)∵32，0.9，1110，45，125，1，1.6，1310，1.2，这九个数的平均数为32+0.9+1110+45+125+1+1.6+1310+1.29=1.2，所以中间应该是1.2，每一行和每一列的和为3.6，可得“幻方”如图所示，11101321.6 1.2450.9125131021.【答案】解：(1)设乙货车每辆车可装x箱口罩，由题意得：1000x +20=800x ，解得x =80 ,经检验x =80是原方程的解，且符合题意，所以x +20=100(箱)，答：甲、乙两种货车每辆车分别可装100箱口罩和80箱口罩．(2)设可以安排a 辆甲货车，300a +200(10−a)≤2600，解得a ≤6，答：最多可以安排6辆甲货车．【考点】分式方程的应用一元一次不等式的实际应用【解析】无无【解答】解：(1)设乙货车每辆车可装x 箱口罩，由题意得：1000x +20=800x ，解得x =80 ,经检验x =80是原方程的解，且符合题意，所以x +20=100(箱)，答：甲、乙两种货车每辆车分别可装100箱口罩和80箱口罩．(2)设可以安排a 辆甲货车，300a +200(10−a)≤2600，解得a ≤6，答：最多可以安排6辆甲货车．22.【答案】5,1(2)∵m +n −p =−10，∴(m +n −p)2=(−10)2,即(m −p)2+2(m −p)n +n 2=100，∵(m −p)n =−12，∴(m −p)2+n 2=(m +n −p)2−2(m −p)n =100+24=124.【考点】列代数式求值完全平方公式【解析】（1）根据x −y =−3,xy =−2，可求出x 2+y 2=(x −y)2+2xy =9−4=5y ，进而再求出(x +y)2的值;（2）把 (m −p) 看作一个整体，就转化为（1），再利用（1）的方法求解即可．【解答】解：(1)∵x −y =−3，∴(x −y)2=(−3)2，即x 2−2xy +y 2=9，∵xy =−2，∴x 2+y 2=(x −y)2+2xy =9−4=5．∴(x +y)2=x 2+y 2+2xy =5−4=1.故答案为：5；1.(2)∵m +n −p =−10，∴(m +n −p)2=(−10)2,即(m −p)2+2(m −p)n +n 2=100，∵(m −p)n =−12，∴(m −p)2+n2=(m +n −p)2−2(m −p)n =100+24=124.23.【答案】解：原式=[a −2(a +2)(a −2)−a +2(a −2)(a +2)]÷1a −2=a −2−a −2(a +2)(a −2)⋅(a −2)=−4a +2，当a =−6时，原式=−4−6+2=1．【考点】分式的化简求值【解析】先对原式化简，然后将a 的值代入即可解答本题．【解答】解：原式=[a −2(a +2)(a −2)−a +2(a −2)(a +2)]÷1a −2=a −2−a −2(a +2)(a −2)⋅(a −2)=−4a +2，当a =−6时，原式=−4−6+2=1．。
2024-2025学年沪教版(2020)七年级数学下册月考试卷722
2024-2025学年沪教版(2020)七年级数学下册月考试卷722考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列运算结果中，是正数的是（）A. （-2015）-1B. -（2015）-1C. （-1）×（-2015）D. （-2015）÷20152、下列因式分解正确的是（）A. 2x2-2=2（x+1）（x-1）B. x2+2x-1=（x-1）2C. x2+1=（x+1）2D. x2-x+2=x（x-1）+23、若x>y,则ax>ay.那么一定有（）.A. a>0B. a≥0C. a＜0D. a≤04、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②CD是△ADC的高；③点D在AB的垂直平分线上；④∠ADC=61°．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5、式子[(−2)2016+(−2)2017 <]的值是[( <][) <]A. [−22016 <]B. [22016 <]C. [−22017 <]D. [22015 <]6、已知当x=-2，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为（）A. 6B. -6C. 4D. -47、用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.05（精确到千分位）D. 0.050（精确到0.001）评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、绝对值不大于的所有整数是．9、合并同类项：[3a−12a= <]______，[−x2−x2= <]______．10、如图，直线[AB <]，[CD <]，[EF <]相交于点[O <]，且[AB⊥CD <]，[∠1 <]与[∠2 <]的关系是 ______ ．11、在数轴上，点[A <]所表示的数为[2 <]，那么到点[A <]的距离等于[3 <]个单位长度的点所表示的数是 ___________．12、（2013秋•商水县期中）a，b在数轴上对应的点如图所示：（1）比较大小：-a -b；（2）化简：|-a-b|+|a+b|-|a-1|= ．13、（1）计算．-2-3= ；（2）化简．-[-（-0.3）]= ．14、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围是____15、在东西走向的公路上，乙在甲的东边3千米处，丙距乙5千米，则丙在甲的 ______ ．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、有理数和数轴上的点是一一对应的．数轴上点的和有理数是一一对应的．．（判断对错）17、任何两个数的和都不等于这两数的差．．（判断对错）18、．（判断对错）19、任何命题都有逆命题.20、互为相反数的两个数的积必为负数．．（判断对错）21、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；（判断对错）评卷人得分四、作图题(共2题，共18分)22、（1）在如图直角坐标系中，描出点（9，1）（11，6）（16，8）（11，10）（9，15）（7，10）（2，8）（7，6）（9，1），并将各点用线段顺次连接起来．（2）给图形起一个好听的名字，求所得图形的面积．（3）如果将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减5，猜一猜，图形会发生怎样的变化？（4）如果想让变化后的图形与原图形关于原点对称，原图形各点的坐标应该如何变化？23、（2013春•洪山区月考）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，再向下平移4个单位得△A1B1C1．（1）请在图中画出△A1B1C1；（2）平移后点C的对应点C1的坐标为．评卷人得分五、解答题(共4题，共36分)24、【题文】如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，•求四边形ABCD的面积．25、阅读下面材料：点[A <]、[B <]在数轴上分别表示实数[a <]、[b <]，[A <]、[B <]两点之间的距离表示为[∣AB∣. <]当[A <]、[B <]两点中有一点在原点时，不妨设点[A <]在原点，如图[1 <]，[∣AB∣=∣OB∣=∣ <][b <][∣=∣ <][a <][− <][b <][∣ <]；当[A <]、[B <]两点都不在原点时，[① <]如图[2 <]，点[A <]、[B <]都在原点的右边[∣AB∣=∣OB∣−∣OA∣=∣ <][b <][∣−∣ <][a <][∣= <][b <][− <][a <][=∣ <][a <][− <][b <][∣ <]；[② <]如图[3 <]，点[A <]、[B <]都在原点的左边，[∣AB∣=∣OB∣−∣OA∣=∣ <][b <][∣−∣ <][a <][∣=− <][b <][−(− <][a <][)=∣ <][a <][− <][b <][∣ <]；[③ <]如图[4 <]，点[A <]、[B <]在原点的两边，[∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣ <][a <][∣+∣ <][b <][∣= <] [a <] [+(− <][b <][)=∣ <][a <][− <][b <][∣ <]；回答下列问题：[① <]数轴上表示[2 <]和[5 <]的两点之间的距离是________；数轴上表示[−2 <]和[−5 <]的两点之间的距离是________；数轴上表示[1 <]和[−3 <]的两点之间的距离是________；[② <]数轴上表示[x <]和[−1 <]的两点[A <]和[B <]之间的距离是________，如果[∣AB∣=2 <]，那么[x <]为________；[③ <]代数式[∣ <][x <][+1∣+∣ <][x <][−2∣ <]取最小值时，相应的[x <]的取值范围是________[. <]26、如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．27、【题文】某种商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2％，这种商品每件标价是多少？。
安徽初一初中数学月考试卷带答案解析
安徽初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图，以下说法错误的是（）A．与是内错角B．与是同位角C．与是内错角D．与是同旁内角2.如图所示，能表示点到直线的距离的线段有 ( )A．2条B．3条C．4条D．5条3.平面内三条直线的交点个数可能有()A．1个或3个B．2个或3个C．1个或2个或3个D．0个或1个或2个或3个4.两条平行线被第三条直线所截，则()A．一对内错角的平分线互相平行B．一对同旁内角的平分线互相平行C．一对对顶角的平分线互相平行D．一对邻补角的平分线互相平行5.三条直线相交于一点，构成的对顶角共有()A．3对B．4对C．5对D．6对6.下列所示的四个图形中，、是同位角的是()A．②③B．①②③C．①②④D．①④7.下列说法中，正确的是()A．图形的平移是指把图形沿水平方向移动B．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C．“相等的角是对顶角”是一个真命题D．“直角都相等”是一个假命题8.点为直线外一点，点、、为直线上三点，，，，则点到直线的距离是（）A．B．小于C．不大于D．9.如图，平分，，图中相等的角共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对10.如图,直线，垂足为点，平分，则的度数为（）A．B．C．D．11.如图，，，则的度数为．二、填空题1.如图，直线、相交，，则．2.如图，如果，，那么的同位角等于，的内错角等于，的同旁内角等于．3.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果┅┅那么┅┅”的形式是．4.如图，平移到，则图中与线段平行的有；与线段相等的有．5.如图，直线，且，，则．6.如图，已知，直线分别交、于Ｅ、，平分，若，则．7.如图,把一张矩形纸片沿折叠后,点、分别落在、的位置上，交于点．已知，那么．三、解答题1.请在方格中画出猫向后退8格后的图案．2.如图，已知直线、交于点，平分，若，求的度数．3.如图，已知，，试说明的理由．4.填空并完成推理过程．（1）如图（1），，（已知）＝．()，(已知)＝，()＝；()（2）如图（2），已知，，．试判断与的关系，并说明你的理由．解：，理由是：，．(已知)＝＝．()，()，即．；((3) 如图(3)，点为上的点，点为上的点，，，试说明：．解：，(已知)，()，(等量代换)，()，()又，(已知)，()．()5.如图，，，．问吗？为什么？6.如图，直线，分别与直线相交于点，，与直线相交于点，．若，，求的度数．7.如图，已知，，平分．求证：边平分．8.如图，已知点在直线上，点在直线上，若．，则与相等吗？为什么？安徽初一初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.如图，以下说法错误的是（）A．与是内错角B．与是同位角C．与是内错角D．与是同旁内角【答案】A【解析】A、内错角是在截线的两侧，并且在两条被截线之间，图中∠1与∠2是在截线的两侧，但不在两条被截线之间，所以不是内错角，错误；B、图中∠2与∠3是在截线的同侧，在两条被截线同方向上，是同位角，正确；C、图中∠1与∠3是在截线的两侧，在两条被截线之间，是内错角，正确；D、图中∠2与∠4是在截线的同侧，在两条被截线之间，是同旁内角．故选A．2.如图所示，能表示点到直线的距离的线段有 ( )A．2条B．3条C．4条D．5条【答案】D【解析】根据点到直线的距离定义，可判断：AB表示点A到直线BC的距离；AD表示点A到直线BD的距离；BD表示点B到直线AC的距离；CB表示点C到直线AB的距离；CD表示点C到直线BD的距离．共5条．故选D．3.平面内三条直线的交点个数可能有()A．1个或3个B．2个或3个C．1个或2个或3个D．0个或1个或2个或3个【答案】 D【解析】如图所示，分别有0个交点，1个交点，2个交点，3个交点，∴交点个数可能有0个或1个或2个或3个．故选D．4.两条平行线被第三条直线所截，则()A．一对内错角的平分线互相平行B．一对同旁内角的平分线互相平行C．一对对顶角的平分线互相平行D．一对邻补角的平分线互相平行【答案】A【解析】A、如图①：∵AB∥CD，∴∠BEF=∠CFE，∵EM与FN分别是∠BEF与∠CFE的角平分线，∴∠MEF=∠BEF，∠NFE=∠CFE，∴∠NFE=∠MEF，∴EM∥FN；故本选项正确；B、如图②：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180°，∵EM与FM分别是∠BEF与∠DFE的角平分线，∴∠MEF=∠BEF，∠MFE=∠DFE，∴∠MEF+∠MFE=90°，∴∠M=90°，∴EM⊥FM；故本选项错误；C、如图④：∵∠KEA=∠BEF，EM与EN分别是∠BEF与∠AEK的角平分线，∴∠AEN=∠BEM，∴∠NEK+∠BEK+∠BEM=∠AEN+∠NEK+∠BEK=180°，∴M，E，N共线；故本选项错误；D、如图④：∵FM与FN分别是∠EFD与∠EFC的角平分线，∴∠EFN=∠EFC，∠EFM=∠EFD，∴∠EFN+∠EFM=（∠EFC+∠EFD）=90°，∴∠MFN=90°，∴NF⊥MF；故本选项错误．故选A．5.三条直线相交于一点，构成的对顶角共有()A．3对B．4对C．5对D．6对【答案】D【解析】三条直线相交于一点，拆开成三种两条直线相交于一点的情况，因为两条直线相交于一点，形成两对对顶角，所以三条直线相交于一点，有3个两对对顶角，共6对对顶角．故选D．6.下列所示的四个图形中，、是同位角的是()A．②③B．①②③C．①②④D．①④【答案】 C【解析】图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选C．7.下列说法中，正确的是()A．图形的平移是指把图形沿水平方向移动B．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C．“相等的角是对顶角”是一个真命题D．“直角都相等”是一个假命题【答案】B【解析】A、图形的平移可以向不同方向直线移动，故错误；B、平移的性质是，平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，故正确；C、相等的角不一定是对顶角，所以，“相等的角是对顶角”是一个假命题，故错误；D、直角都是90°，所以，“直角都相等”是一个真命题，故错误．故选B．8.点为直线外一点，点、、为直线上三点，，，，则点到直线的距离是（）A．B．小于C．不大于D．【答案】C【解析】∵根据点到直线的距离为点到直线的垂线段（垂线段最短），2＜4＜5，∴点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，故选C．9.如图，平分，，图中相等的角共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对【答案】 C【解析】∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC．即∠ABE=DEB．所以图中相等的角共有5对．故选C．10.如图,直线，垂足为点，平分，则的度数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵EO⊥CD，∴∠EOD=90°，∵AB平分∠EOD，∴∠AOD=45°，∴∠BOD=180°-45°=135°，故选C．11.如图，，，则的度数为．【答案】180°【解析】∵BC∥DE，∴∠E=BFG；∵AB∥EF，∴∠B+∠GFB=180°；∴∠E+∠B=180°．二、填空题1.如图，直线、相交，，则．【答案】144°【解析】由图示得，∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°，又∵∠1=36°，∴∠2=180°-36°=144°．2.如图，如果，，那么的同位角等于，的内错角等于，的同旁内角等于．【答案】80°, 80°, 100°【解析】∵∠1=40°，∠2=100°，∴∠3的同位角=∠4=180°-∠2=180°-100°=80°．∠3的内错角=∠5=180°-∠2=180°-100°=80°．∠3的同旁内角=∠6=∠2=100°．3.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果┅┅那么┅┅”的形式是．【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行【解析】命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”.4.如图，平移到，则图中与线段平行的有；与线段相等的有．【答案】AA′、CC′；BB′、CC′【解析】∵△ABC平移到△A'B'C'，∴点A的对应点是A′，点B的对应点是B′，点C的对应点是C′，∴在图中对应点连成的线段有AA′，BB′，CC′，∴图中与线段BB′平行的有AA′、CC′∴图中与线段AA'平行且相等的线段有BB′、CC′．5.如图，直线，且，，则．【答案】 78°【解析】过点B作BE∥a，∵a∥b，∴a∥b∥BE，∴∠1=∠3=28°，∠2=∠4=50°，∴∠ABC=∠3+∠4=78°．6.如图，已知，直线分别交、于Ｅ、，平分，若，则．【答案】54°【解析】∵AB∥CD，∴∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°，∠2=∠BEG又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．7.如图,把一张矩形纸片沿折叠后,点、分别落在、的位置上，交于点．已知，那么．【答案】64°【解析】∵AD∥BC，∴∠EFG=∠CEF=58°，∵∠FEC=∠FEG，∴∠FEC=∠FEG=∠EFG=58°，∴∠BEG=180°-58°-58°=64°三、解答题1.请在方格中画出猫向后退8格后的图案．【答案】【解析】将各关键点分别向右移动8个单位，连接各关键点所得图形即为猫向后退8格后的图案．2.如图，已知直线、交于点，平分，若，求的度数．【答案】 36°【解析】∵平分∠BOD，∴∠1=∠2，∵∠3：∠2=8：1，∴∠3=8∠2．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠2+∠2+8∠2=180°，解得∠2=18°，∴∠AOC=∠1+∠2=36°．根据角平分线的定义得∠1=∠2，由∠3：∠2=8：1得∠3=8∠2．根据平角的定义有∠1+∠2+∠3=180°，则∠2+∠2+8∠2=180°，可解得出∠2=18°，而根据对顶角相等有∠AOC=∠1+∠2，然后把∠1、∠2的度数代入计算即可．3.如图，已知，，试说明的理由．【答案】理由见解析【解析】∵AD∥BE，∴∠2=∠B，∠E=∠D．∵AC∥DE，∴∠D=∠1．∴∠1=∠E．∴∠BAC=∠2+∠1=∠B+∠E．先根据AD∥BE得出∠2=∠B，∠E=∠D，再由AC∥DE即可得出∠D=∠1，再通过等量代换即可得出结论．4.填空并完成推理过程．（1）如图（1），，（已知）＝．()，(已知)＝，()＝；()（2）如图（2），已知，，．试判断与的关系，并说明你的理由．解：，理由是：，．(已知)＝＝．()，()，即．；((3) 如图(3)，点为上的点，点为上的点，，，试说明：．解：，(已知)，()，(等量代换)，()，()又，(已知)，()．()【答案】（1）∠AEF；两直线平行，同旁内角互补；∠CFE；两直线平行，内错角相等；∠B；两直线平行，同位角相等；（2）∠ABC；∠BCD；垂直的定义；已知；BE；CF；内错角相等，两直线平行；（3）对顶角相等；BD；CE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．【解析】根据平行线的判定方法与平行线的性质，结合图形写出理由即可．5.如图，，，．问吗？为什么？【答案】CD∥AB，理由见解析【解析】CD∥AB．证明：∵CE⊥CD，∴∠DCE=90°，∵∠ACE=136°，∴∠ACD=360°-136°-90°=134°，∵∠BAF=46°，∴∠BAC=180°-∠BAF=180°-46°=134°，∴∠ACD=∠BAC，∴CD∥AB．根据已知条件求出关于直线CD，AB的内错角的度数，看它们是否相等，以此来判定两直线是否平行．6.如图，直线，分别与直线相交于点，，与直线相交于点，．若，，求的度数．【答案】75°【解析】∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠3=∠4=75°（两直线平行，内错角相等）．根据平行线的判定得出AB∥CD，从而得出∠3=∠4，即可得出答案．7.如图，已知，，平分．求证：边平分．【答案】见解析【解析】∵∠1十∠2=180°，∠1+∠EBD=180°，∴∠2=∠EBD，∴AE∥CF，又∵∠BAD=∠BCD，∴∠BCD=∠ADF，∴AD∥BC，∴∠DBC=∠BDA=∠FDB=∠DBE，∴BC平分∠DBE．由已知易得∠1=∠BDC，则AE∥CF，所以∠EBC=∠BCD，又∠BAD=∠BCD，故∠EBC=∠BAD，可得AD∥BC，再用角平分线的定义和平行线的性质求证即可．8.如图，已知点在直线上，点在直线上，若．，则与相等吗？为什么？【答案】∠A=∠F．理由见解析【解析】∠A=∠F．理由是：∵∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGH，∴∠EHF=∠DGH，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD，又∠C=∠D，∴∠ABD=∠D，∴AC∥DF，∴∠A=∠F．由于∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGH，等量代换可得∠EHF=∠DGH，于是BD∥CE，那么∠C=∠ABD，而∠C=∠D，于是∠ABD=∠D，可证AC∥DF，从而有∠A=∠F．。
2024年沪科版七年级数学下册月考试卷142
2024年沪科版七年级数学下册月考试卷142考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列等式中，成立的是（）A. a-b+c=a-（b-c）B. 3a-a=2C. 8a-4=4aD. -2（a-b）=-2a+b2、如果α是锐角；那么sinα+cosα的值是（）A. 小于1B. 等于1C. 大于1D. 任意实数。
3、下列各题中，错误的是（）A. x 的5倍与y的和的一半，用代数式表示为B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积C. 代数式D. 比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+34、小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A. （3a+4b）元B. （4a+3b）元C. 4（a+b）元D. 3（a+b）元5、下列各组数值是二元一次方程2x−y=4的解的是( )A. {x=3y=2B. {x=1y=−1C. {x=0y=4D. {x=0.5y=36、据统计，2014年国庆黄金周期间，北京全市公园风景区共接待游客约13550000人次，将13550000用科学记数法表示应为()A. 1355×104B. 1.355×106C. 0.1355×108D. 1.355×1077、去括号正确的是（）A. -（a+b-c）=-a+b-cB. -2（a+b-3c）=-2a-2b+6cC. -（-a-b-c）=-a+b+cD. -（a-b-c）=-a+b-c8、博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（）米．A. 2075B. 1575C. 2000D. 15009、下列代数式中是二次二项式的是（）A. xy﹣1B.C. x2+xy2D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、51×49=____．11、已知点Q（0，-7），它到x轴的距离是____．12、已知（x-2）2+|y+1|=0，则x=____，y=____．13、【题文】现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，请写出两种本质不同的运算：（1）____；（2）____。
2022-2023学年全国初中七年级下数学沪科版月考试卷(含答案解析考点)041627
2022-2023学年全国初中七年级下数学沪科版月考试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 在下列各数−17，3√16，0.˙3，π2，√25，3√27，0.1010010001⋯，√144，3√−1中，无理数有( )A.5个B.4个C.3个D.2个2. 下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是( )A.1x 2+3B.12x +1C.3x +1x 2D.x2x −1 3. 关于x 的不等式2x −a +3<0的最大整数解是1，则实数a 的取值范围( )A.5<a <7B.5≤a <7C.5<a ≤7D.5≤a ≤74. 小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是( )A.a 3⋅a 5=a 15B.(−a 3)2=a 6C.(2y)3=6y 3D.a 6÷a 3=a 2−1716−−√30.3˙π225−−√27−−√30.1010010001⋯144−−−√−1−−−√35432x 1+3x 212x +13x +1x 2x 2x −1x 2x −a +3<01a 5<a <75≤a <75<a ≤75≤a ≤7⋅a 3a 5=a 15(−a 3)2=a 6(2y)3=6y 3÷a 6a 3=a 25. 如果分式(x +1)(x −1)x 2+x −2的值为0，那么x 的值是( )A.x =±1B.x =1C.x =−1D.x =−26. 将0.000000567用科学记数法表示为（ ）A.5.67×10−10B.5.67×10−7C.567×10−7D.567×10−97. 若(x +p)(x +2)=x 2+2p ，则p 的值是( )A.−2B.−1C.1D.28. 若关于x ，y 的方程组{2x +y =4，x +2y =−3m +2的解满足x −y ≥−32，则m 的最小整数解为( )A.−3B.−2C.−1D.09. 小明网购了一本课外阅读书，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x （元）所在的范围为( )A.10<x <12B.12<x <15(x +1)(x −1)+x −2x 20x x =±1x =1x =−1x =−20.0000005675.67×10−105.67×10−7567×10−7567×10−9(x +p)(x +2)=+2px 2p −2−112x y {2x +y =4，x +2y =−3m +2x −y ≥−32m ()−3−2−10151210x 10<x <1212<x <15C.10<x <15D.x >1210. 如果 2x =3y ，那么 (−yx )⋅(−xy )2 的值为 （ ）A.−1B.−23C.−32D.以上都不对二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 计算：3√−8−(−12)−2=_________. 12. 长、宽分别为a ，b 的长方形，它的长与宽之和为8，面积为10，则ab 2+a 2b 的值为________.13. 已知对于整式A =(x −3)(x −1)，B =(x +1)(x −5)，如果其中x 取值相同时，则整式A________B （填“>”“<”或“=”）.14. 已知关于x 的分式方程2xx −2+mx −2=3，若方程的解为x =3，则m = _________；若方程有增根，则m =________；若方程的解是正数，则m 的取值范围为________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 计算：（1）992−69×71；（2）÷(−3xy)；（3）(−2+x)(−2−x)；（4）(a +b −c)(a −b +c)． 16. 解不等式组{3x <x +2,①x +12≥2x +15.②并把解集在数轴上表示出来．10<x <15x >122x =3y (−)⋅y x (−)x y2−1−23−32−=−8−−−√3(−)12−2a b 810a +b b 2a 2A =(x −3)(x −1)B =(x +1)(x −5)x A B ><=x +=32x x −2m x −2x =3m =m =m −69×71992÷(−3xy)(−2+x)(−2−x)(a +b −c)(a −b +c)3x <x +2,①≥.②x +122x +1517. 计算：a −b +ca +b −c −a −2b +3cb −c +a +b −2cc −a −b . 18. 阅读理解：∵√4<√5<√9，即2<√5<3．∴1<√5−1<2∴√5−1的整数部分为1．∴√5−1的小数部分为√5−2．解决问题：已知a 是√17−3的整数部分，b 是√17−3的小数部分，求(−a)3+(b +4)2的平方根． 19. 计算：（1）−(a 4)2⋅(a 2)3；（2）(−a 3)2⋅(−a 2)3；（3）(ab 2)2⋅(−a 3b)3⋅(−5ab)；（4）(ab 3)⋅2a 2⋅(2a 2b 3)2．（5）(2x 4)⋅(3x 3)；（6）(−5ab 2)⋅(−2bd 2)；（7）(−14ab 2)⋅(−2a 3bc)；（8）−32ab 3c ⋅13a 2bc ⋅(−8abc 4)．（9）3(a −2b +c)−4(2a +b −c)+5(3a +b −2c)；（10）4(12a +1)−32(2a −1)+16(3a +2)；（11）−32x(2−3x +4x 2−6x 4)；（12）6xy 2(2−13xy 4)+(−12xy 3)2．（13）(3x +4y)(2x −y)；（14）(2x −7y)(2x +4y)；（15）(2x +y)(4x 2−2xy +y 2)；（16）(x +1)(x +2)(x +3)．（17）(3x −12)2：（18）(−0.3x +12y)2（19）(2y +3x)(−3x −2y)（20）(3a −b +c)(3a +b −c)−+a −b +c a +b −c a −2b +3c b −c +a b −2c c −a −b <<4–√5–√9–√2<<35–√1<−1<25–√−15–√1−15–√−25–√a −317−−√b −317−−√(−a +(b +4)3)2−(⋅(a 4)2a 2)3(−⋅(−a 3)2a 2)3(a ⋅(−b ⋅(−5ab)b 2)2a 3)3(a )⋅2⋅(2b 3a 2a 2b 3)2(2)⋅(3)x 4x 3(−5a )⋅(−2b )b 2d 2(−a )⋅(−2bc)14b 2a 3−ac ⋅bc ⋅(−8ab )32b 313a 2c 43(a −2b +c)−4(2a +b −c)+5(3a +b −2c)4(a +1)−(2a −1)+(3a +2)123216−x(2−3x +4−6)32x 2x 46x (2−x )+(−x y 213y 412y 3)2(3x +4y)(2x −y)(2x −7y)(2x +4y)(2x +y)(4−2xy +)x 2y 2(x +1)(x +2)(x +3)(3x −12)2(−0.3x +y 12)2(2y +3x)(−3x −2y)(3a −b +c)(3a +b −c)（21）(a −16)(16+a)；（22）(−xy +0.5)(−xy −0.5)；（23）(x n +1)(x n −1)；（24）(2x +3y)(2x −3y)(4x 2+9y 2)．（25）(xy)5÷(−xy)；（26）(x 3)2⋅(x 4)3÷(x 2)4；（27）(x 4)3÷(x 3)2⋅(x 2)4；（28）(a x−1)2⋅a x+1÷a 2x−1．（29）(−3ab 2)3÷(−3ab 2)；（30）48x 3y 6÷8x 3y ；（31）(8a 2b −4ab 2)÷(−4ab)；（32）(25m 4n 3+15m 3n 2−10m 2n)÷5m 2n ． 20. 观察下列等式：①11+12−12=11；②13+14−112=12；③15+16−130=13；④17+18−156=14，……(1)请按以上规律写出第⑤个等式；(2)猜想并写出第n 个等式；并证明猜想的正确性. 21. 在今年新冠肺炎防疫工作中，学校购买了A ，B 两种不同型号的口罩，已知A 型口罩的单价比B 型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A 型口罩的数量与用5000元购买B 型口罩的数量相同．(1)求A ，B 两种型号口罩的单价各是多少元？(2)根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买B 型口罩数量是A 型口罩数量的2倍，若总费用不超过7200元，求增加购买A 型口罩的数量最多是多少个？ 22. 已知a +b =3，ab =2．求下列代数式的值：(1)a 2+b 2；(2)2a 2−4ab +2b 2． 23. 先化简，再求值：(2a −1−1)÷a 2−6a +92a −2，其中a =√3+3．(a −)(+a)1616(−xy +0.5)(−xy −0.5)(+1)(−1)x n x n (2x +3y)(2x −3y)(4+9)x 2y 2(xy ÷(−xy))5(⋅(÷(x 3)2x 4)3x 2)4(÷(⋅(x 4)3x 3)2x 2)4(⋅÷a x−1)2a x+1a 2x−1(−3a ÷(−3a )b 2)3b 248÷8yx 3y 6x 3(8b −4a )÷(−4ab)a 2b 2(25+15−10n)÷5n m 4n 3m 3n 2m 2m 2+−=11121211+−=131411212+−=151613013+−=171815614(1)(2)n A B A B 1.58000A 5000B(1)A B(2)B A 27200A a +b =3ab =2(1)+a 2b 2(2)2−4ab +2a 2b 2(−1)÷2a −1−6a +9a 22a −2a =+33–√参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学沪科版月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】无理数的判定【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数就是无限不循环小数.∵√25=5，3√27=3，√144=12，3√−1=−1，∴无理数有3√16，π2，0.1010010001⋯，共3个．故选C ．2.【答案】A【考点】分式有意义、无意义的条件【解析】根据分式有意义的条件：分母不等于零，逐项判定即可得出答案.【解答】解：A ，∵无论x 取何值，x 2+3≠0，∴1x 2+3无论x 取何值都有意义，故A 正确；B ，∵当x =−12时，2x +1=0，∴当x =−12时，分式12x +1无意义，故B 错误；C ，∵当x =0时，x 2=0，∴当x =0时，分式3x +1x 2无意义，故C 错误；D，∵当x=−12时，2x−1=0，∴当x=12时，分式x2x−1无意义，故D错误.故选A.3.【答案】C【考点】一元一次不等式的整数解解一元一次不等式【解析】先解不等式，再根据题意得出有关a的不等式组，即可解答.【解答】解：2x−a+3<0，x<a−32，∵最大整数解为1，∴1<a−32≤2，∴2<a−3≤4，∴5<a≤7．故选C．4.【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法同底数幂的乘法【解析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可.【解答】解：A，a 3⋅a5=a3+5=a8，因此A错误；B，(−a3)2=a6，因此B正确；C，(2y)3=8y3，因此C错误；D，a6÷a3=a6−3=a3，因此D错误.故选B.5.【答案】C【考点】分式值为零的条件【解析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零计算即可．【解答】解：由题意得，(x+1)(x−1)=0，x 2+x−2≠0，解得，x=−1.故选C．6.【答案】B【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000567用科学记数法表示为5.67×10−7，故选：B．7.【答案】A【考点】多项式乘多项式【解析】将原式左边根据多项式乘以多项式法则展开，将p看做常数合并后，结合原式右边知一次项系数为0，可得答案．【解答】解：(x+p)(x+2)=x 2+2x+px+2p=x2+(2+p)x+2p，由题意知，2+p=0，解得：p=−2.故选A.8.【答案】C【考点】解一元一次不等式二元一次方程组的解【解析】先求出二元一次方程组的解，根据x≥y，组成不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：方程组{2x+y=4，x+2y=−3m+2，的解为：{x=m+2，y=−2m，∵方程组的解满足x−y≥−32，∴m+2+2m≥−32，解得：m≥−76.∴m的最小整数解为−1.故选C．9.【答案】B【考点】一元一次不等式组的应用【解析】根据题意得出不等式组解答即可．【解答】解：根据题意可得：{x<15,x>12,x>10,∴12<x<15.故选B.10.【答案】C【考点】分式的化简求值【解析】【解答】解：原式=−yx×x2y2=−xy，∵2x=3y，∴xy=32，∴原式=−32.故选C.二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】−6【考点】立方根的性质零指数幂、负整数指数幂【解析】先算立方根和负整数指数幂，然后算减法.【解答】解：3√−8−(−12)−2=−2−1(−12)2=−2−4=−6.故答案为：−6.12.【答案】80【考点】因式分解-提公因式法列代数式求值【解析】直接利用矩形的性质结合提取公因式法分解因式进而得出答案．【解答】解：∵长、宽分别为a，b的长方形，它的长与宽之和为8，面积为10，∴a+b=8，ab=10，∴ab2+a2b=ab(b+a)=10×8=80.故答案为：80.13.【答案】>【考点】多项式乘多项式【解析】把整式A、整式B分别展开，可得三项式的前两项相同，常数项不同，比较常数项即可．【解答】解：∵A=(x−3)(x−1)=x 2−4x+3，B=(x+1)(x−5)=x2−4x−5，又∵3>−5，∴A>B．故答案为：>.14.−3,−4,m >−6且m ≠−4【考点】分式方程的增根解一元一次不等式分式方程的解【解析】第一空，将方程解代入可得答案；第二空，先将方程变形为整式方程，将增根为2代入整式方程可得答案；第三空，先方程变形为整式方程，求出方程解，由解为正数得出不等式，解不等式，再由m 等于−4时方程有增根得出答案.【解答】解：将x =3代入方程得2×3+m =3，解得m =−3.原方程变形为2x +m =3(x −2)，由题意得增根为x =2，代入方程得4+m =0，所以m =−4.由2x +m =3(x −2)得x =m +6，因为方程解为正数，所以m +6>0，解得m >−6，又因为m +6≠2，所以m ≠−4.故答案为：−3；−4；m >−6且m ≠−4.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】原式＝(100−1)2−(70−4)×(70+1)＝10000−200+1−4900+2＝4902；原式＝-x 4y 2−xy +1；原式＝4−x 7；原式＝a 2−(b −c)2＝a 4−b 2−c 2+4bc ．【考点】整式的混合运算【解析】（1）原式变形后，利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可求出值；（2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可求出值；（3）原式利用平方差公式计算即可求出值；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可求出值．原式＝(100−1)2−(70−4)×(70+1)＝10000−200+1−4900+2＝4902；原式＝-x 4y 2−xy +1；原式＝4−x 7；原式＝a 2−(b −c)2＝a 4−b 2−c 2+4bc ．16.【答案】解：解不等式①得，x <1，解不等式②得，x ≥−3，故此不等式组的解集为：−3≤x <1．在数轴上表示如图.【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组【解析】无【解答】解：解不等式①得，x <1，解不等式②得，x ≥−3，故此不等式组的解集为：−3≤x <1．在数轴上表示如图.17.【答案】解：原式=a −b +ca +b −c −a −2b +3ca +b −c −b −2ca +b −c=a −b +c −a +2b −3c −b +2ca +b −c=0.【考点】分式的化简求值【解析】原式分母变形后，利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=a−b+ca+b−c−a−2b+3ca+b−c−b−2ca+b−c =a−b+c−a+2b−3c−b+2ca+b−c=0.18.【答案】解：∵√16<√17<√25，∴4<√17<5，∴1<√17−3<2，∴a=1，b=√17−4，∴(−a)3+(b+4)2=(−1)3+(√17−4+4)2=−1+17=16，∴(−a)3+(b+4)2的平方根是：±4．【考点】估算无理数的大小平方根算术平方根【解析】首先得出√17接近的整数，进而得出a，b的值，进而求出答案．【解答】解：∵√16<√17<√25，∴4<√17<5，∴1<√17−3<2，∴a=1，b=√17−4，∴(−a)3+(b+4)2=(−1)3+(√17−4+4)2=−1+17=16，【答案】原式＝−a 8⋅a 6＝−a 14．原式＝a 6⋅(−a 6)＝−a 12．原式＝a 2b 4⋅(−a 9b 3)⋅(−5ab)＝5a 12b 8．原式＝ab 3⋅2a 2⋅4a 4b 6＝8a 7b 9．原式＝6x 7．原式＝10ab 3d 2．原式=12a 4b 3c ．原式＝4a 4b 5c 6．原式＝3a −6b +3c −8a −4b +4c +15a +5b −10c ，＝10a −5b −3c ；原式＝2a +4−3a +32+12a +13，=−12a +556；原式＝−3x +92x 2−6x 3+9x 5；原式＝12xy 2−2x 2y 6+14x 2y 6，＝12xy 2−74x 2y 6．原式＝6x 2−3xy +8xy −4y2＝6x 2+5xy −4y 2．原式＝4x 2+8xy −14xy −28y 2．＝4x 2−6xy −28y 2．原式＝8x 3+y 3．原式＝(x +3)(x 2+3x +2)＝x 3+6x 2+11x +6．原式=(3x)2−2⋅3x ⋅12+(12)2=9x 2−3x +14；原式=(12y −0.3x)2=(12y)2−2⋅12y ⋅0.3x +(0.3x)2=14y 2−0.3xy +0.09x 2；原式＝−(3x +2y)(3x +2y)＝−(3x +2y)2＝−(9x 2+12xy +4y 2)＝−9x 2−12xy −4y 2；原式＝[3a −(b −c)][3a +(b −c)]＝(3a)2−(b −c)2＝9a 2−(b 2−2bc +c 2)＝9a 2−b 2+2bc −c 2．原式=a 2−(16)2=a 2−136；原式＝(−xy)2−0.52＝x 2y 2−0.25；原式＝(x n )2−1＝x 2n −1；原式＝(4x 2−9y 2)(4x 2+9y 2)＝(4x 2)2−(9y 2)2＝16x 4−81y 4．(xy)5÷(−xy)＝−(xy)5÷xy ＝−(xy)4＝−x 4y 4(x 3)2⋅(x 4)3÷(x 2)4＝x 10(x 4)3÷(x 3)2⋅(x 2)4＝x 12÷x 6⋅x8＝x 6⋅x 8＝x 14(a x−1)2⋅a x+1÷a 2x−1＝a2x−2⋅a x+1÷a 2x−1．＝a 3x−1÷a 2x−1＝a x原式＝−27a 3b 6÷(−3ab 2)＝9a 2b 4；原式＝6y 5；原式＝8a 2b ÷(−4ab)−4ab 2÷(−4ab)＝−2a +b ；(25m 4n 3+15m 3n 2−10m 2n)÷5m 2n ＝5m 2n2【考点】整式的除法同底数幂的乘法完全平方公式同底数幂的除法多项式乘多项式单项式乘单项式单项式乘多项式平方差公式整式的加减幂的乘方与积的乘方【解析】直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则计算得出答案；直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案；首先利用单项式乘以多项式进行乘法计算，再合并同类项即可．根据多项式与多项式相乘的法则计算即可．（1）（2）直接根据完全平方公式计算；（3）先把(−3x −2y)写成−(3x +2y)，再根据完全平方公式计算；（4）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算．（2）先用幂的乘方法则化简，再按照同底数幂的乘除法法则计算即可；（3）先用幂的乘方法则化简，再按照同底数幂的乘除法法则计算即可；（4）先用幂的乘方法则化简，再按照同底数幂的乘除法法则计算即可．（1）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案；（2）（3）（4）直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】原式＝−a 8⋅a 6＝−a 14．原式＝a 6⋅(−a 6)＝−a12．原式＝a 2b 4⋅(−a 9b 3)⋅(−5ab)＝5a 12b 8．原式＝ab 3⋅2a 2⋅4a 4b 6＝8a 7b 9．原式＝6x 7．原式＝10ab 3d 2．原式=12a 4b 3c ．原式＝4a 4b 5c 6．原式＝3a −6b +3c −8a −4b +4c +15a +5b −10c ，＝10a −5b −3c ；原式＝2a +4−3a +32+12a +13，=−12a +556；原式＝−3x +92x 2−6x 3+9x 5；原式＝12xy 2−2x 2y 6+14x 2y 6，＝12xy 2−74x 2y 6．原式＝6x 2−3xy +8xy −4y 2＝6x 2+5xy −4y 2．原式＝4x 2+8xy −14xy −28y 2．＝4x 2−6xy −28y 2．原式＝8x 3+y 3．原式＝(x +3)(x 2+3x +2)＝x 3+6x 2+11x +6．原式=(3x)2−2⋅3x ⋅12+(12)2=9x 2−3x +14；原式=(12y −0.3x)2=(12y)2−2⋅12y ⋅0.3x +(0.3x)2=14y 2−0.3xy +0.09x 2；原式＝−(3x +2y)(3x +2y)＝−(3x +2y)2＝−(9x 2+12xy +4y 2)＝−9x 2−12xy −4y 2；原式＝[3a −(b −c)][3a +(b −c)]＝(3a)2−(b −c)2＝9a 2−(b 2−2bc +c 2)＝9a 2−b 2+2bc −c 2．原式=a 2−(16)2=a 2−136；原式＝(−xy)2−0.52＝x 2y 2−0.25；原式＝(x n )2−1＝x 2n −1；原式＝(4x 2−9y 2)(4x 2+9y 2)＝(4x 2)2−(9y 2)2＝16x 4−81y 4．(xy)5÷(−xy)＝−(xy)4＝−x 4y4(x 3)2⋅(x 4)3÷(x 2)4＝x 6⋅x 12÷x 8＝x 18÷x 8＝x10(x 4)3÷(x 3)2⋅(x 2)4＝x 12÷x 6⋅x 8＝x 6⋅x 8＝x14(a x−1)2⋅a x+1÷a 2x−1＝a 2x−2⋅a x+1÷a 2x−1．＝a 3x−1÷a 2x−1＝ax 原式＝−27a 3b 6÷(−3ab 2)＝9a 2b 4；原式＝6y 5；原式＝8a 2b ÷(−4ab)−4ab 2÷(−4ab)＝−2a +b ；(25m 4n 3+15m 3n 2−10m 2n)÷5m 2n＝5m 2n 220.【答案】解：(1)根据题意，第一个分数的分母规律为：1，3，5，7，9......；第二个分母的规律为：2，4，6，8，10......；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第几个式子就是几.∴第⑤个等式为：19+110−190=15.(2)根据题意，第一个分数的分母规律为：1，3，5，7，9......；第n 个式子的第一个分母为：2n −1；第二个分母的规律为：2，4，6，8，10......；第二个分母为2n ；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第n 个式子那么就是n.∴第n 个等式为：12n −1+12n −12n(2n −1)=1n .∵左边=2n +2n −1(2n −1)·2n −12n(2n −1)=4n −1−12n(2n −1)=4n −22n(2n −1)=2(2n −1)2n(2n −1)=1n ，∴左边=右边，∴12n −1+12n −12n(2n −1)=1n .【考点】规律型：数字的变化类【解析】暂无解：(1)根据题意，第一个分数的分母规律为：1，3，5，7，9......；第二个分母的规律为：2，4，6，8，10......；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第几个式子就是几.∴第⑤个等式为：19+110−190=15.(2)根据题意，第一个分数的分母规律为：1，3，5，7，9......；第n个式子的第一个分母为：2n−1；第二个分母的规律为：2，4，6，8，10......；第二个分母为2n；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第n个式子那么就是n.∴第n个等式为：12n−1+12n−12n(2n−1)=1n .∵左边=2n+2n−1(2n−1)·2n−12n(2n−1)=4n−1−12n(2n−1)=4n−22n(2n−1)=2(2n−1)2n(2n−1)=1n，∴左边=右边，∴12n−1+12n−12n(2n−1)=1n .21.【答案】解：(1)设B型口罩的单价是x元，则A型口罩的单价是 (x+1.5) 元，依题意得8000x+1.5=5000x，解得x=2.5，经检验， x=2.5是原方程的解，且符合题意，所以x+1.5=4.答：A型口罩的单价是4元，B型口罩的单价是2.5元．(2)设增加购买A型口罩的数量是y个，则增加购买B型口罩数量是2y个，依题意得： 4y+2.5×2y≤7200，解得y≤800.答：增加购买A型口罩的数量最多是800个．【考点】分式方程的应用一元一次不等式的实际应用【解析】设B型口罩的单价是x元，则A型口罩的单价是 (x+1.5) 元，根据题意列出方程并解出即可.设增加购买A型口罩的数量是y个，则增加购买B型口罩数量是2y个，根据题意列出关于y的不等式解出即可.【解答】解：(1)设B型口罩的单价是x元，则A型口罩的单价是 (x+1.5) 元，依题意得8000x+1.5=5000x，解得x=2.5，经检验， x=2.5是原方程的解，且符合题意，所以x+1.5=4.答：A型口罩的单价是4元，B型口罩的单价是2.5元．(2)设增加购买A型口罩的数量是y个，则增加购买B型口罩数量是2y个，依题意得： 4y+2.5×2y≤7200，解得y≤800.答：增加购买A型口罩的数量最多是800个．解：(1)(a +b)2=a 2+b 2+2ab ，∴a 2+b 2=(a +b)2−2ab ，∵a +b =3，ab =2，∴a 2+b 2=32−2×2=5．(2)∵(a +b)2=a 2+b 2+2ab ，(a −b)2=a 2−2ab +b 2，∴(a −b)2=(a +b)2−4ab ，∴2a 2−4ab +2b 2=2(a 2−2ab +b 2)=2(a −b)2=2[(a +b)2−4ab]=2×(32−4×2)=2．【考点】列代数式求值完全平方公式【解析】无无【解答】解：(1)(a +b)2=a 2+b 2+2ab ，∴a 2+b 2=(a +b)2−2ab ，∵a +b =3，ab =2，∴a 2+b 2=32−2×2=5．(2)∵(a +b)2=a 2+b 2+2ab ，(a −b)2=a 2−2ab +b 2，∴(a −b)2=(a +b)2−4ab ，∴2a 2−4ab +2b 2=2(a 2−2ab +b 2)=2(a −b)2=2[(a +b)2−4ab]=2×(32−4×2)=2．23.解：原式=(2a−1−a−1a−1)⋅2(a−1)(a−3)22=3−aa−1⋅2(a−1)(a−3)=−2a−3．当a=√3+3时，√3+3−3=−2√3=−2√33．原式=−2a−3=−2【考点】分式的化简求值【解析】无【解答】解：原式=(2a−1−a−1a−1)⋅2(a−1)(a−3)22=3−aa−1⋅2(a−1)(a−3)=−2a−3．当a=√3+3时，√3+3−3=−2√3=−2√33．原式=−2a−3=−2。
2022-2023学年全国初中七年级下数学沪科版月考试卷(含解析)052841
2022-2023学年全国初中七年级下数学沪科版月考试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列实数中，是无理数的是（ ）A.B.C.D.2. 不等式的解集是( )A.B.C.D.3. 下列代数式的运算，一定正确的是（ ）A.＝B. ＝C.＝D.＝4. 已知，，则的值为( )A.B.C.D.5. 一个正方形的面积是，估计它的边长大小在( )A.与之间3.1410−−√0.1818818881132x ≤6x ≤3x ≥3x <3x >33−a 2a 22(3a)29a 2(a 3)4a 7+a 2b 2(a +b)(a −b)x −y =3xy =3(x +y)2241821121523B.与之间C.与之间D.与之间6. 不等式组的解集在数轴上表示为( )A.B.C.D.7. 已知 ，则 的值为( )A.B.C.D.8. 将一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②中阴影部分的面积（用、的代数式表示）是（ ）A.B.C.344556 6−3x <0,x ≤1+x 23a −b =2,ab =1−ab +a 2b 24567a b −a 2b 2aba −b4(a −b)2D.9. 已知，，，则，，的大小关系为( )A.B.C.D.10. 关于的不等式组：有个整数解，则的取值范围是( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 的立方根为________.12. 分解因式：＝________．13. 用拖拉机耕地，开始工作时油箱中有油升，如果工作小时耗油升，那么工作________小时后，油箱中剩油升．14. 若，，为实数，且满足，________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ） 15. 计算.；. 16. 解不等式组：并将解集在数轴上表示出来.(a −b)2a =(−)120b =−2−2c =(−2)−2a b c c <b <aa <b <cb <a <cb <c <ax {x −1≤3，a −x <2，5a 1<a ≤21<a <21≤a <2−1≤a <00.027−5a a 2421418x y z |x +5|++=0y −3−−−−√(z −1)2=(x +y +z)2021(1)+|1−|−(−2)2−−−−−√2–√()2–√0(2)−+−+12020()12−225−−√−27−−−−√3 2x >3x −2，≥x −,2x −13122317. 先化简，再求值：，其中.18. 解下面一元一次不等式组19. 已知，.求的值；求的值． 20.计算：①；② ；③分解因式：①； ②； ③. 21. 观察下列等式：①；②；③；④，……请按以上规律写出第⑤个等式；猜想并写出第个等式；并证明猜想的正确性.22. 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）．探究：上述操作能验证的等式是( )A.B.C.应用：利用你从()选出的等式，完成下列各题：已知，，求的值；计算：. 23. 学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量人，乙种客车每辆载客量人．已知辆甲种客车和辆乙种客车共需租金元，辆甲种客车和辆乙种客车共需租金元．求辆甲种客车和辆乙种客车的租金分别是多少元？(2+x)(2−x)−+(x −1)(x +2)(x −1)2x =−2 +2>，5x −16x +542x +5≤3(5−x).=49(a −b)2ab =18(1)+a 2b 2(2)(a +b)2(1)⋅+(a 2a 4a 3)2(x −8y)(x −y)−x (x +1)(x +1)2(2)−m m 33−6ab +3a 2b 2+4ab (a −b)2+−=11121211+−=131411212+−=151613013+−=171815614(1)(2)n a b 12(1)−2ab +=a 2b 2(a −b)2+ab =a (a +b)a 2−=(a +b)(a −b)a 2b 2(2)1①9−4=32x 2y 23x +2y =83x −2y ②2(3+1)(+1)(+1)(+1)−3234383164530131240321760(1)11(2)学校计划租用甲、乙两种客车共辆，送名师生集体外出活动，问最节省的租车费用是多少？参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学沪科版月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】B【考点】无理数的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：，，均为有理数，为无理数.故选.2.【答案】A【考点】解一元一次不等式【解析】不等式左右两边同时除以，不等号方向不变，即可求出不等式的解集．【解答】解：不等式，左右两边除以得：．故选.3.【答案】B(2)83303.140.18188188811310−−√B 22x ≤62x ≤3A【考点】合并同类项幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】C【考点】完全平方公式【解析】先根据完全平方公式进行变形得出，再求出答案即可．【解答】解：，，.故选．5.【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】先根据正方形的面积是计算出其边长，在估算出该数的大小即可．【解答】解：∵一个正方形的面积是，∴该正方形的边长为.=+4xy (x +y)2(x −y)2∵x −y =3xy =3∴(x +y)2=+4xy(x −y)2=+4×332=21C 151515−−√∵，∴．故选.6.【答案】C【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出选项．【解答】解：解不等式①，得，解不等式②，得，不等式组的解集为，在数轴上表示如图所示.故选．7.【答案】B【考点】列代数式求值完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，，∴.故选．9<15<163<<415−−√B 6−3x <0①,x ≤1+x ②,23x >2x ≤3∴2<x ≤3C a −b =2,ab =1∴(a −b =−2ab +=4)2a 2b 2−ab +=4+ab a 2b 2=4+1=5BB【考点】完全平方公式的几何背景【解析】利用大正方形的面积减去个小正方形的面积即可求解．【解答】设大正方形的边长为，小正方形的边长为，由图①和②列出方程组得，，解得，图②中阴影部分的面积＝＝．9.【答案】D【考点】有理数大小比较零指数幂、负整数指数幂【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：，，，．故选．10.【答案】4x 1x 2{+2=a x 1x 2−2=b x 1x 2 =x 1a +b 2=x 2a −b 4(−4×(a +b 2)2a −b 4)2ab ∵a ==1(−)120b =−=−2−214c ==(−2)−214∴b <c <a D一元一次不等式组的整数解解一元一次不等式组【解析】先求出不等式组的解集，再根据已知得出关于的不等式组，求出解集即可．【解答】解：解不等式①得：，解不等式②得：，所以不等式的解集为：.又因为不等式有个整数解，解为，所以的取值范围是：.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：，的立方根为.故答案为：.12.【答案】【考点】因式分解-提公因式法a {x −1≤3①，a −x <2②，x ≤4x >a −2a −2<x ≤454,3,2,1,0a 1≤a <2C 0.3∵=0.0270.33∴0.0270.30.3a(a −5)【解析】提取公因式进行分解即可．【解答】＝．13.【答案】【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】设工作小时后油箱中剩油升，等量关系是：开始工作时油箱中的油-工作小时耗油油箱中剩油升．【解答】解：设工作小时后油箱中剩油升，根据题意得：，解得：．故答案为：．14.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方实数的运算【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴，，，解得，，，a −5a a 2a(a −5)6x 18x (3x)=18x 1842−4x =18x =66−1|x +5|++=0y −3−−−−√(z −1)2|x +5|=0=0y −3−−−−√(z −1=0)2x =−5y =3z =1=(−5+3+1=−120112021∴.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】解：..【考点】实数的运算零指数幂、负整数指数幂绝对值立方根的应用【解析】无无【解答】解：..16.【答案】解：解不等式①，得,解不等式②，得,则原不等式组的解集为.在数轴上表示的解集如图所示.【考点】解一元一次不等式组=(−5+3+1=−1(x +y +z)2011)2021−1(1)=2+−1−12–√=2–√(2)=−1+4−5+(−3)=−5(1)=2+−1−12–√=2–√(2)=−1+4−5+(−3)=−5{2x >3x −2,①≥x −,②2x −131223x <2x ≥−2−2≤x <2在数轴上表示不等式的解集【解析】此题暂无解析【解答】解：解不等式①，得,解不等式②，得,则原不等式组的解集为.在数轴上表示的解集如图所示.17.【答案】解： .当时，原式.【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】暂无【解答】解： .当时，原式.18.【答案】解：{2x >3x −2,①≥x −,②2x −131223x <2x ≥−2−2≤x <2(2+x)(2−x)−+(x −1)(x +2)(x −1)2=4−−(−2x +1)++2x −x −2x 2x 2x 2=−+3x +1x 2x =−2=−(−2+3×(−2)+1)2=−4−6+1=−9(2+x)(2−x)−+(x −1)(x +2)(x −1)2=4−−(−2x +1)++2x −x −2x 2x 2x 2=−+3x +1x 2x =−2=−(−2+3×(−2)+1)2=−4−6+1=−9 +2>①，5x −16x +542x +5≤3(5−x)②.2(5x −1)+24>3(x +5)解①，得，，，，.解②，得，，，.故不等式组的解为：.【考点】解一元一次不等式组【解析】此题暂无解析【解答】解：解①，得，，，，.解②，得，，，.故不等式组的解为：.19.【答案】解：..【考点】列代数式求值完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】2(5x −1)+24>3(x +5)10x −2+24>3x +1510x −3x >15+2−247x >−7x >−12x +5≤15−3x 2x +3x ≤15−55x ≤10x ≤2−1<x ≤2 +2>①，5x −16x +542x +5≤3(5−x)②.2(5x −1)+24>3(x +5)10x −2+24>3x +1510x −3x >15+2−247x >−7x >−12x +5≤15−3x 2x +3x ≤15−55x ≤10x ≤2−1<x ≤2(1)+=(a −b +2ab a 2b 2)2=49+2×18=85(2)(a +b =++2ab )2a 2b 2=85+2×18=121(1)+=(a −b +2ab 22)2解：..20.【答案】解：①原式；②原式；③原式.①原式；②原式；③原式.【考点】多项式乘多项式完全平方公式同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方因式分解-提公因式法【解析】（）运用同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则进行计算；运用多项式乘多项式运算法则进行计算；运用完全平方公式和单项式乘多项式运算法则进行计算；直接提取公因式，再利用平方差公式，即可因式分解；直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可；直接去括号，进而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：①原式；②原式；③原式.①原式；②原式；(1)+=(a −b +2ab a 2b 2)2=49+2×18=85(2)(a +b =++2ab )2a 2b 2=85+2×18=121(1)=+a 6a 6=2a 6=−xy −8xy +8x 2y 2=−9xy +8x 2y 2=+2x +1−−x x 2x 2=x +1(2)=m(−1)m 2=m(m +1)(m −1)=3(−2ab +)a 2b 2=3(a −b)2=−2ab ++4aba 2b 2=+2ab +a 2b 2=(a +b)21①②③①m ②3③(1)=+a 6a 6=2a 6=−xy −8xy +8x 2y 2=−9xy +8x 2y 2=+2x +1−−x x 2x 2=x +1(2)=m(−1)m 2=m(m +1)(m −1)=3(−2ab +)a 2b 2=3(a −b)2=−2ab ++4ab22③原式.21.【答案】解：根据题意，第一个分数的分母规律为：，，，，......；第二个分母的规律为：，，，，......；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第几个式子就是几.∴第⑤个等式为：.根据题意，第一个分数的分母规律为：，，，，......；第个式子的第一个分母为：；第二个分母的规律为：，，，，......；第二个分母为；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第个式子那么就是.∴第个等式为： .∵左边 ，∴左边右边，∴ .【考点】规律型：数字的变化类【解析】暂无暂无【解答】解：根据题意，第一个分数的分母规律为：，，，，......；第二个分母的规律为：，，，，......；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第几个式子就是几.∴第⑤个等式为：.根据题意，第一个分数的分母规律为：，，，，......；第个式子的第一个分母为：；第二个分母的规律为：，，，，......；第二个分母为；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第个式子那么就是.∴第个等式为： .∵左边 ，∴左边右边，∴ .=−2ab ++4aba 2b 2=+2ab +a 2b 2=(a +b)2(1)135********+−=1911019015(2)13579n 2n −12468102n n n n +−=12n −112n 12n(2n −1)1n =−=2n +2n −1(2n −1)⋅2n 12n(2n −1)4n −1−12n(2n −1)=4n −22n(2n −1)==2(2n −1)2n(2n −1)1n =+−=12n −112n 12n (2n −1)1n(1)135********+−=1911019015(2)13579n 2n −12468102n n n n +−=12n −112n 12n(2n −1)1n =−=2n +2n −1(2n −1)⋅2n 12n(2n −1)4n −1−12n(2n −1)=4n −22n(2n −1)==2(2n −1)2n(2n −1)1n =+−=12n −112n 12n (2n −1)1n22.【答案】C()，，；原式.【考点】平方差公式的几何背景平方差公式【解析】()观察图与图，根据两图形中两个长方形的部分面积和相等，验证平方差公式即可；()已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出所求式子的值即可；先把原式转化为，再依次利用平方差公式计算，即可得到结果．【解答】解：()根据图形得： ，上述操作能验证的等式是.故选．()，，；原式.23.【答案】解：设辆甲种客车的租金是元，辆乙种客车的租金是元，依题意有解得答：辆甲种客车的租金是元，辆乙种客车的租金是元；设租用甲种客车辆，依题意有，解得，2①9−4=(3x +2y)(3x −2y)=32x 2y 23x +2y =8∴3x −2y =(9−4)÷(3x +2y)x 2y 2=32÷8=4②=(3−1)(3+1)(+1)32(+1)34(+1)38−316=(−1)(+1)(+1)(+1)−32323438316=(−1)(+1)(+1)−343438316=(−1)(+1)−3838316=−1−316316=−11122①②(3−1)(3+1)(+1)(+1)(+1)−3234383161−=(a +b)a 2b 2(a −b)C C 2①9−4=(3x +2y)(3x −2y)=32x 2y 23x +2y =8∴3x −2y =(9−4)÷(3x +2y)x 2y 2=32÷8=4②=(3−1)(3+1)(+1)32(+1)34(+1)38−316=(−1)(+1)(+1)(+1)−32323438316=(−1)(+1)(+1)−343438316=(−1)(+1)−3838316=−1−316316=−1(1)1x 1y {x +3y =1240,3x +2y =1760,{ x =400,y =280.14001280(2)a 45a +30(8−a)≥330a ≥6租用甲种客车辆，租用乙客车辆的租车费用为：（元）；租用甲种客车辆，租用乙客车辆的租车费用为：（元）；，故最节省的租车费用是元．答：最节省的租车费用是元 .【考点】二元一次方程组的应用——其他问题一元一次不等式的实际应用【解析】（1）可设辆甲种客车的租金是元，辆乙种客车的租金是元，根据等量关系：①辆甲种客车和辆乙种客车共需租金元，②辆甲种客车和辆乙种客车共需租金元，列出方程组求解即可；（2）由于求最节省的租车费用，可知租用甲种客车辆，租用乙客车辆，进而求解即可．【解答】解：设辆甲种客车的租金是元，辆乙种客车的租金是元，依题意有解得答：辆甲种客车的租金是元，辆乙种客车的租金是元；设租用甲种客车辆，依题意有，解得，租用甲种客车辆，租用乙客车辆的租车费用为：（元）；租用甲种客车辆，租用乙客车辆的租车费用为：（元）；，故最节省的租车费用是元．答：最节省的租车费用是元 .62400×6+280×2=2400+560=296071400×7+280=2800+280=30802960<3080296029601x 1y 13124032176062(1)1x 1y { x +3y =1240,3x +2y =1760,{ x =400,y =280.14001280(2)a 45a +30(8−a)≥330a ≥662400×6+280×2=2400+560=296071400×7+280=2800+280=30802960<308029602960。
2020-2021学年度第二学期七年级第二次月考数学试卷及答案
2020-2021年七年级第二次质量检测数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（▲）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段，不能首尾依次相接构成三角形的是（▲）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm3．下列计算正确的是（▲）A．B．C．D．4．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（▲）A．B．C．D．5．下列各图中，正确画出△ABC中AC边上的高的是（▲）A．B．C．D．6．如图，由下列已知条件推出的结论中，正确的是（▲）A．由∠1=∠5，可以推出AD∥BC．B．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC．C．由∠1+∠4=90°，可以推出AB∥CD．D．由∠ABC+∠BCD=180°，可以推出AD∥BC．7．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两。
问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（▲）A．B．C．D．8．计算结果的个位数字是（▲）A．2B．4C．8D．6二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．计算：▲．10．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它的平均直径为0.00000008，其中，0.00000008用科学记数法可以表示为▲．11．分解因式：▲．12．若，，则▲．13．若代数式是一个完全平方式，则的值为▲．14．在△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为▲（填“锐角”、“直角”或“钝角”）三角形．15．已知的展开式中不含项和项，则▲．16．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1800元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有▲种．17．若，则的值为▲．18．如图，在△ABC中，∠A＝30°，点E为AC边上一点。
2022-2023学年全国初中七年级下数学沪科版月考试卷(含答案解析考点)000856
2022-2023学年全国初中七年级下数学沪科版月考试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 已知某正方体的体积为，则该正方体的棱长为( )A.B.C.D.2. 下列各式正确的是（ ）A.B.C.D.3. 若，则下列不等式正确的是( )A.B.C.D.4. 在实数， ，，，， ，，中，无理数有A.个B.个C.个D.个33–√33–√3313=±24–√=4(−2)2−=422=2−8−−−√3m >n m −2<n −2>m 3n34m <4n−5m >−5n−27−−−−√33–√ 3.14159260.123123123⋯π54–√270.3030030003⋯()23455. 不等式的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D.6. 估计的算术平方根的大小在( )A.与之间B.与之间C.与之间D.与之间7. 不等式的解集为 A.B.C.D.8. 下列运算正确的是( )A.B.C.D.9. 不等式组的整数解有（）3−x ≤11723344556x <1−12x −26()x <2x <1x <34x <−14=−1−1−−−√=39–√3=±149−−−√17=636−−√ 2x −4<0,−x −1≤013A.个B.个C.个D.个10. 小颖同学准备用元买笔和笔记本，已知一支笔元，一本笔记本元，他买了本笔记本，最多还能买多少支笔？设他还能买支笔，则列出的不等式为（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 用不等号填空：（1）________；（2）________（3）________；（4）________ 12. 比较下列各组数的大小：（填“”、“＝”或“”）________；________；________．13. 如图，，在数轴上的对应点分别为，，是的中点，则点表示的数是________．14. 小红同学用元钱去买方便面包，甲种方便面每包元，乙种方便面每包元，则她最多可买甲种方便面________包．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 计算： ．345626235x 2x +3×5≤262x +3×5≥263x +2×5≤263x +2×5≥26−26−|−8||−9.8|−4−3.52×(−3)10×(−3)><7–√33.14π|−3|5–√|−2|5–√7–√3C B C AB A 20350.70.5|−1|++2–√22−−√−8−−−√317. 求下列各式中的值：；.18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 19. 已知＝，且，求的取值范围．20. 已知：是的一个平方根，是平方根等于本身的数，是的整数部分，求的平方根．21. 已知，均为有理数，且满足，求的值．22. 某校在校园艺术节期间举行学生书画大赛活动，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买个甲种文具、个乙种文具共需花费元；购买个甲种文具、个乙种文具共需花费元．求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？若学校计划购买这两种文具共个，投入资金不少于元又不多于元，问有多少种购买方案？ 23. 仙桃市整治农村“空心房”新模式，获评全国改革开放年地方改革创新案例．据了解，我市某地区对辖区内“空心房”进行整治，腾退土地亩用于复耕和改造，其中复耕土地面积比改造土地面积多亩．求复耕土地和改造土地面积各为多少亩？该地区对需改造的土地进行合理规划，因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场，要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的，求休闲小广场总面积最多为多少亩？x (1)4−16=0x 2(2)27(x −3=−64)3{2x +5−3(x +2)≤0,3x −5<1.2x −y 1−1<x <2y −3–√a b c 32−−√2a +b +2c−−−−−−−−−√x y −2y +y −15=−3x 22–√2–√x +y 21351330(1)(2)120955100040401200600(1)(2)13参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学沪科版月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】A【考点】立方根的应用【解析】根据正方体的体积公式可以求得正方体的棱长，从而可以解答本题．【解答】解：由正方体的体积公式，可知棱长的三次方等于体积，∵正方体的体积为，∴这个正方体的棱长为.故选.2.【答案】B【考点】有理数的乘方算术平方根立方根的性质【解析】根据乘方运算，可判断、，根据开方运算，可判断、，可得答案．【解答】解：，，故错误；，，故正确；，，故错误；33–√3A B C A D A =24–√A B =4(−2)2B C −=−422C =−2−−−√3，，故错误；故选．3.【答案】B【考点】不等式的性质【解析】将原不等式两边分别都减、都除以、都乘以、都乘以，根据不等式得基本性质逐一判断即可得．【解答】解：，将两边都减得：，此选项错误；，将两边都除以得：，此选项正确；，将两边都乘以得：，此选项错误；，将两边都乘以，得：，此选项错误；故选．4.【答案】B【考点】无理数的判定【解析】本题考查无理数.根据无限不循环小数叫作无理数解答.无理数的有，；开方开不尽的数；等这些有规律的数.【解答】解：∵，，∴无理数有，，，共个.故选.5.【答案】C【考点】D =−2−8−−−√3D B 246−8A m >n 2m −2>n −2B m >n 3>m 3n 3C m >n 44m >4n D m >n −5−5m <−5n B π2π0.10010001⋅⋅⋅−27−−−−√3=−34–√=23–√π50.3030030003⋯3B解一元一次不等式在数轴上表示不等式的解集【解析】此题暂无解析【解答】解：不等式，解得，所以在数轴上可以表示为：故选.6.【答案】C【考点】算术平方根估算无理数的大小【解析】先估算的大小，即可得出选项．【解答】解：∵，∴.故选．7.【答案】A【考点】解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】3−x ≤1x ≥2C 17−−√16<17<254<<517−−√C 1−x −2解：不等式的两边同乘以得，，∴，∴.故选.8.【答案】D【考点】立方根的性质算术平方根平方根【解析】根据算术平方根、立方根的定义逐项判断即可得．【解答】解:, 的被开方数小于，没有意义，故此项错误；, ，故此项错误；, ，故此项错误；, ，故此项正确.故选．9.【答案】C【考点】解一元一次不等式组一元一次不等式组的整数解【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解：<1−x 2x −2663x <6−x +24x <8x <2A A −1−−−√0B ≠=39–√39–√C =149−−−√17D =636−−√D 2x −4<0①，−x −1≤0②，13由①得:,由②得:,则不等式组的解集为:,则不等式组的整数解为,,,,.故选．10.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式组【解析】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式．【解答】解：设还能买支笔，由题意得：故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【考点】不等式的定义【解析】先计算各个式子的值，再根据有理数的比较大小的法则进行比较．【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）．12.【答案】x <2x ≥−3−3 x <2−3−2−101C x 2x +3×5≤26A −2<6−|−8|=−8<|−9.8|=9.8−4<−3.52×(−3)=−6>10×(−3)=−30−2<6−|−8|=−8<|−9.8|=9.8−4<−3.52×(−3)=−6>10×(−3)=−30,,【考点】实数大小比较【解析】（1）首先比较与的大小，再比较与的大小，即可得出答案；（2）首先得出的近似数，再比较大小即可得出答案；（3）先估算，再比较大小即可得出答案．【解答】因为，所以；因为…，所以；因为，所以，所以＝，，所以．13.【答案】.【考点】在数轴上表示实数【解析】本小题考察实数与数轴的关系.【解答】解：已知是的中点，设表示的数是，则.解得：.故答案为.14.【答案】【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】<<>7–√9–√7–√3π5–√<7–√9–√<37–√π≈3.1415 3.14<π<<4–√5–√9–√2<<35–√|−3|5–√3−5–√|−2|=−25–√5–√|−3|>|−2|5–√5–√2−37–√C AB A c 3−=−c 7–√7–√c =2−37–√2−37–√12(35−x)解：设可购买甲种方便面包，则可购买乙种方便面包，根据题意得：，解得：.∵为整数，∴的最大值为，即小红最多可买甲种方便面包．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】解：原式．【考点】绝对值立方根的性质算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：原式．16.【答案】【考点】数轴实数在数轴上表示实数【解析】首先根据数轴判断出、的符号和二者绝对值的大小，根据“异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”来解答即可．【解答】x (35−x)0.7x +0.5(35−x)≤20x ≤12.5x x 121212=(−1)+2+(−2)2–√=−1+2−22–√=−12–√=(−1)+2+(−2)2–√=−1+2−22–√=−12–√>a b b∵在原点左边，在原点右边，∴，∵离开原点的距离比离开原点的距离小，∴，∴．17.【答案】解：，，，.，，，.【考点】立方根的性质平方根【解析】（1）根据移项，可得平方的形式，根据开平方，可得答案；（2）根据等式的性质，可得立方的形式，根据开立方，可得答案．【解答】解：，，，.，，，.18.【答案】解：由得：，，a b a <0<b a b |a |<|b |a +b >0(1)4=16x 2=4x 2x =±4–√x =±2(2)(x −3=−)36427x −3=−6427−−−−√3x −3=−43x =53(1)4=16x 2=4x 2x =±4–√x =±2(2)(x −3=−)36427x −3=−6427−−−−√3x −3=−43x =53{2x +5−3(x +2)≤0①,3x −5<1②,①2x +5−3x −6≤0x ≥−1②由得：，则不等式组的解集为：.解集在数轴上表示为：【考点】解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集【解析】先分别求出不等式组中每个不等式的解集，再求出其公共解集即可得出不等式组的解集，然后在数轴上表示出其解集即可.【解答】解：由得：，，由得：，则不等式组的解集为：.解集在数轴上表示为：19.【答案】由＝，得：，∵，∴，解得：．【考点】不等式的性质【解析】由＝得，根据列出关于的不等式组，解之可得．【解答】②x <2−1≤x <2{2x +5−3(x +2)≤0①,3x −5<1②,①2x +5−3x −6≤0x ≥−1②x <2−1≤x <22x −y 1x =y +12−1<x <2 >−1y +12<2y +12−3<y <32x −y 1x =y +12−1<x <2y =y +1由＝，得：，∵，∴，解得：．20.【答案】解：∵是的一个平方根，是平方根等于本身的数，是的整数部分，∴，，，∵，∴的平方根是．【考点】估算无理数的大小平方根【解析】先根据平方根和的范围求出、、的值，代入求出的值，再求出平方根即可．【解答】解：∵是的一个平方根，是平方根等于本身的数，是的整数部分，∴，，，∵，∴的平方根是．21.【答案】解：∵，，为有理数，∴解得或当，时，；当，时，．【考点】平方根无理数的识别【解析】解：由题可知：．2x −y 1x =y +12−1<x <2 >−1y +12<2y +12−3<y <3−3–√a b c 32−−√a =3b =0c =5==42a +b +2c −−−−−−−−−√16−−√2a +b +2c −−−−−−−−−√±232−−√a b c 2a +b +2c−−−−−−−−−√−3–√a b c 32−−√a =3b =0c =5==42a +b +2c −−−−−−−−−√16−−√2a +b +2c −−−−−−−−−√±2(−2y −15)+y =0−3x 22–√2–√x y {−2y −15=0,x 2y =−3,2–√2–√{x =3,y =−3,{x =−3,y =−3,x =3y =−3x +y =0x =−3y =−3x +y =−6(−2y −15)+y =0−3x 22–√2–√又∵，为有理数，∴解得．①当，时，；②当，时，．【解答】解：∵，，为有理数，∴解得或当，时，；当，时，．22.【答案】解：设购买一个甲种文具元，一个乙种文具元，由题意得，解得答：购买一个甲种文具元，一个乙种文具元；设购买甲种文具个，乙种文具个，根据题意得：，解得：，是整数，，，，，．有种购买方案．【考点】二元一次方程组的应用——其他问题一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：设购买一个甲种文具元，一个乙种文具元，由题意得，解得答：购买一个甲种文具元，一个乙种文具元；设购买甲种文具个，乙种文具个，x y {−2y −15=0x 2y =−32–√2–√{x =±3y =3x =3y =−3x +y =0x =−3y =−3x +y =−6(−2y −15)+y =0−3x 22–√2–√x y {−2y −15=0,x 2y =−3,2–√2–√{x =3,y =−3,{x =−3,y =−3,x =3y =−3x +y =0x =−3y =−3x +y =−6(1)a b {2a +b =35，a +3b =30，{a =15，b =5.155(2)x (120−x)955≤15x +5(120−x)≤100035.5≤x ≤40∵x ∴x =3637383940∴5(1)a b {2a +b =35，a +3b =30，{a =15，b =5.155(2)x (120−x)根据题意得：，解得：，是整数，，，，，．有种购买方案．23.【答案】解：设改造土地面积是亩，则复耕土地面积是亩，由题意，得，解得，则．答：改造土地面积是亩，则复耕土地面积是亩.设休闲小广场总面积是亩，则花卉园总面积是亩，由题意，得，解得 ．故休闲小广场总面积最多为亩．答：休闲小广场总面积最多为亩．【考点】一元一次方程的应用——其他问题一元一次不等式的实际应用【解析】（1）设改造土地面积是亩，则复耕土地面积是亩．根据“复耕土地面积+改造土地面积＝亩”列出方程并解答；（2）设休闲小广场总面积是亩，则花卉园总面积是亩，根据“休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的”列出不等式并解答．【解答】解：设改造土地面积是亩，则复耕土地面积是亩，由题意，得，解得，则．答：改造土地面积是亩，则复耕土地面积是亩.设休闲小广场总面积是亩，则花卉园总面积是亩，由题意，得，解得 ．故休闲小广场总面积最多为亩．955≤15x +5(120−x)≤100035.5≤x ≤40∵x ∴x =3637383940∴5(1)x (600+x)x +(600+x)=1200x=300600+x =900300900(2)y (300−y)y ≤(300−y)13y ≤757575x (600+x)1200y (300−y)13(1)x (600+x)x +(600+x)=1200x=300600+x =900300900(2)y (300−y)y ≤(300−y)13y ≤757575答：休闲小广场总面积最多为亩．。
初一下册数学月考试卷及答案参考沪教版
初一下册数学月考试卷及答案参考沪教版一、选择题（每小题3分，共计30分）1．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a﹣b＜0B．＜C．1﹣a＜1﹣bD．﹣1+a＜﹣1+b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质，分别对每一项进行分析即可得出答案．【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣b＞0，故本选项错误；B、∵a＞b，∴＞，故本选项错误；C、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴1﹣a＜1﹣b，故本选项正确；D、∵a＞b，∴﹣1+a＞﹣1+b，故本选项错误；故选C．2．给出下列四个命题，其中真命题的个数为（）①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a＞0，b不大于0，则P（﹣a，b）在第三象限内；③在x轴上的点，其纵坐标都为0；④当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限内．A．1B．2C．3D．4【考点】点的坐标．【分析】根据坐标平面内的点以及象限内，坐标轴上点的特点找到正确命题的个数即可．【解答】解：①坐标平面内的点可以用有序数对来表示，原说法正确；②若a＞0，b不大于0，那么b可能为负数或0，P（﹣a，b）在第三象限或坐标轴上，原说法错误；③在x轴上的点，其纵坐标都为0，原说法正确；④当m≠0时，m2＞0，﹣m可能为正，也可能为负，所以点P（m2，﹣m）在第四象限或第一象限，原说法错误；正确的有2个，故选B．3．如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】平行线的性质．【分析】根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，根据角平分线定义得出∠CAB=∠DAC，根据平行线性质得出∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，即可得出答案．【解答】解：根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，∵AC平分∠BAD，∴∠CAB=∠DAC，∵AB∥CD∥EF，BC∥AD，∴∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，∴与∠AGE相等的角有∠CGF、∠CAB、∠DAC、∠ABAC，∠DCA，共5个．故选D．4．若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A．a＜﹣1B．a＜1C．a＞﹣1D．a＞1【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变，可知a+1＜0，由此得到a满足的条件．【解答】解：由原不等式可得（1+a）x＞1+a，两边都除以1+a，得：x＜1，∴1+a＜0，解得：a＜﹣1，故选：A．5．立方根等于它本身的有（）A．﹣1，0，1B．0，1C．0，﹣1D．1【考点】立方根．【分析】根据开立方的意义，可得答案．【解答】解：立方根等于它本身的有﹣1，0，1．故选：A．6．某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空．若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（）A．27B．28C．29D．30【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】设旅行团共有x人，根据“当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空”列出不等式组0＜x﹣3×9＜3，解得27＜x＜30，再由x为偶数，即可确定旅行团共有的人数．【解答】解：设旅行团共有x人，由题意，得0＜x﹣3×9＜3，解得27＜x＜30，∵x为偶数，∴x=28．即旅行团共有28人．故选B．7．点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A．垂线段B．垂线C．垂线的长度D．垂线段的长度【考点】点到直线的距离．【分析】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．对照定义进行判断．【解答】解：根据定义，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度．故选D．8．小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为（）A．14B．13C．12D．11【考点】一元一次不等式的应用．【分析】本题可设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，根据小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，就是已知不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的钱数≤100元．根据这个不等关系就可以得到一个不等式．求出钢笔数的范围．【解答】解：设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，则有：2（30﹣x）+5x≤10060﹣2x+5x≤100即3x≤40x≤13因此小明最多能买13只钢笔．故选B．9．某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据捐款学生42名，捐款金额是320元，即可得出方程组．【解答】解：设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，由题意得，，即．故选B．10．点M（a，a﹣1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】分a﹣1＞0和a﹣1＜0两种情况讨论，即可得到a的取值范围，进而求出M所在的象限．【解答】解：当a﹣1＞0时，a＞1，点M可能在第一象限；当a﹣1＜0时，a＜1，点M在第三象限或第四象限；所以点M不可能在第二象限．故选B．二、认真填一填（每题3分，共24分）11．的平方根为±3．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：8l的平方根为±3．故答案为：±3．12．关于x的不等式2x﹣a≤﹣3的解集如图所示，则a的值是1 ．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先用a表示出不等式的解集，然后解出a．【解答】解：∵2x﹣a≤﹣3，∴x，∵x≤﹣1，∴a=1．故答案为：1．13．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于115°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质，得∠BFE=，再根据平行线的性质即可求得∠AEF的度数．【解答】解：根据长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，得∠BFE==65°．∵AD∥BC，∴∠AEF=115°．14．若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是b≥a．【考点】不等式的解集．【分析】根据大大小小无解进行解答即可．【解答】解：∵不等式组的解集是无解，∴b≥a，故答案为：b≥a．15．写出一个解是的二元一次方程组：．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据1+（﹣2）=﹣1，1﹣（﹣2）=3列出方程组即可．【解答】解：根据题意得：．故答案为：16．如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为81 ．【考点】平方根．【分析】根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到a的值，然后根据平方根的定义求得这个数．【解答】解：根据题意得：a+6+（2a﹣15）=0，解得：a=3．则这个数是（a+6）2=（3+6）2=81．故答案是：81．17．在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a﹣1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a﹣5），则点B的坐标是（4，﹣4）．【考点】点的坐标．【分析】点在y轴上，则其横坐标是0．【解答】解：∵点A（a﹣1，a+1）是y轴上一点，∴a﹣1=0，解得a=1，∴a+3=1+3=4，a﹣5=1﹣5=﹣4，∴点B的坐标是（4，﹣4）．故答案填：（4，﹣4）．18．已知方程组，当m ＞﹣2 时，x+y＞0．【考点】二元一次方程组的解．【分析】解此题首先要把字母m看做常数，然后解得x、y的值，结合题意，列得一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：，②×2﹣①得：x=﹣3③，将③代入②得：y=m+5，所以原方程组的解为，∵x+y＞0，∴﹣3+m+5＞0，解得m＞﹣2，∴当m＞﹣2时，x+y＞0．故答案为＞﹣2．三、耐心做一做（共66分）19．计算：+﹣．【考点】实数的运算．【分析】原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=8﹣﹣7=﹣．20．解方程组：①②．【考点】解二元一次方程组．【分析】①方程组利用代入消元法求出解即可；②方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①把方程①代入②得：2﹣2y+4y=6，解得：y=2，把y=2代入①得：x=﹣1，则方程组的解为；②方程①×5﹣②×3得：﹣11x=55，即x=﹣5，把x=﹣5代入①得：y=﹣6，则方程组的解为．21．求不等式的非正整数解：．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非正整数即可．【解答】解：，去分母，得6+3（x+1）≥12﹣2（x+7），去括号，得6+3x+3≥12﹣2x﹣14，移项、合并同类项，得5x≥﹣11，系数化为1，得．故不等式的非正整数解为﹣2，﹣1，0．22．如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．将过程补充完整．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴BD ∥CE （同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【分析】由条件结合对顶角相等可证明BD∥CE，可得到∠C=∠ABD，再结合条件可得到∠D=∠ABD，可证明AC∥DF，据此填空即可．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），故答案为：已知；对顶角相等；等量代换；BD；CE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行．23．m为何值时，方程组的解互为相反数？【考点】二元一次方程组的解．【分析】由方程组的解互为相反数得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组即可求出m的值，确定出方程组，即可得出解．【解答】解：∵方程组，∵x+y=0，∴y=﹣x，把y=﹣x代入方程组中可得：，解得：，故m的值为8时，方程组的解互为相反数．24．某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？【考点】一元一次方程的应用．【分析】等量关系为：镜片数量=2×镜架数量，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设x人生产镜片，则（60﹣x）人生产镜架．由题意得：200x=2×50×（60﹣x），解得x=20，∴60﹣x=40．答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．25．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．【考点】平行线的判定．【分析】首先由BE⊥FD，得∠1和∠D互余，再由已知，∠C=∠1，∠2和∠D互余，所以得∠C=∠2，从而证得AB∥CD．【解答】证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，∴∠1+∠D=90°，又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2，又已知∠C=∠1，∴∠C=∠2，∴AB∥CD．26．为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240180（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元，可列方程组求解．（2）设购买A型号设备m台，则B型为（10﹣m）台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，进而得出不等式；（3）利用每月要求处理污水量不低于2040吨，可列不等式求解．【解答】解：（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，，解得：．故a的值为12，b的值为10；（2）设购买A型号设备m台，12m+10（10﹣m）≤105，解得：m≤，故所有购买方案为：当A型号为0，B型号为10台；当A型号为1台，B型号为9台；当A型号为2台，B型号为8台；有3种购买方案；（3）由题意可得出：240m+180（10﹣m）≥2040，解得：m≥4，由（1）得A型买的越少越省钱，所以买A型设备4台，B型的6台最省钱．。
2022-2023学年沪科版数学七年级下月考试卷(含解析)054308
2022-2023学年沪科版数学七年级下月考试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 在下列式子中：①②③④⑤⑥⑦，分式有（ ）A.个B.个C.个D.个2. 如图，在长方形中无重叠地放入面积分别为和的两张正方形纸片(阴影部分)，则图中空白部分的面积为 A.B.C.D.3. 若等于它的倒数，则分式 的值为 （ ）A.B.C.或D.4. 下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是( )A.B.C.D.a 35m −a 2b 2a −b(m −n)12x π+3x 2x 12−y 2345ABCD 2025()−45+105–√−20+55–√−10+105–√−20+105–√m ÷−4m 2m −2m −3−3mm 2−13−13−14(a −1)(a +1)=−1a 2+3a −1=a (a +3)−1a 2+a +=a 214(a +)1226+2ab +2a =2a (3a +b)a 25. 下列运算中，正确的是（ ）A.＝B.C.＝D.＝6. 若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是( )A.B.C.D.7. 老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示.接力中，自己负责的一步出现错误的是 A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁8. 关于的方程无解，则的值为（ ）A.B.C.D.⋅a 6a 4a 102=a −212a 2(3a 2)39a 6+a 2a 3a 5x {x −m <0,5−2x ≤12m 3<m <43≤m <43<m ≤43≤m ≤4()x =2+3x −2x +1m x +1m −5−8−25−5x −142( )9. 把二次三项式分解因式，下列结果正确的是A.B.C.D.10. 某车间要加工个零件，在加工完个以后改进了操作方法，每天可多加工个，一共用天完成了任务，若改进操作方法后每天加工个零件，所列方程正确的是（ ）．A.B.C.D.11. 计算： ________．(结果写成的形式)12. 把因式分解________．13. 已知是完全平方式，则常数等于________.14. 计算：________.15. 解不等式组：16. 解分式方程：.17. 多项式的乘法的展开式中不含二次项，一次项的系数是，求，的值． 18. 有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为，其余圆的直径从左到右依次递减．最大圆的左侧距工具板左侧边缘，最小圆的右侧距工具板右侧边缘，相邻两圆的间距均相等．−5x −14x 2( )(x +2)(x +7)(x −2)(x −7)(x −2)(x +7)(x +2)(x −7)17090105x +=5170−90x 90x −10+=5170−90x −1090x +=5170−90x 90x +10+=5170−90x +1090x⋅=(a −b)4(b −a)5(a −b)n 16−a a 3b 2+6x +x 2k 2k +=a 1−a 1a −1 x −1≤1，①125x −1>3(x +1).②−=1x +2x −24−4x 2(−3x +m)(−n)x 2x 21m n 21cm 3cm xcm 1.5cm 1.5cm d（1）用含的代数式表达出其余四个圆的直径长；（2）若最大圆与最小圆的直径之比为，求相邻两圆的间距．19. 先化简，再求值． ，其中.20. 某学校为改善办学条件，计划购置至少台电脑，现有甲，乙两家公可供选择：甲公司的电脑标价为每台元，购买台以上（含台），则按标价的九折优惠：乙公司的电脑标价也是每台元，购买台以上（含台），则一次性返回元给学校．请回答以下两个问题：（1）设学校购买台电脑，请你用分别表示出到甲、乙两公司购买电脑所需的金额；（2）请问购买多少台电脑时，到甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样？并说明理由． 21. 观察下列等式：第个等式：；第个等式：；第个等式：；请回答下列问题：按照以上的规律列出第个等式：________________；用含的代数式表示第个等式；求的值.22. 分解因式：．23.【问题提出】【问题提出】：如何解不等式？预备知识：同学们学习了一元一次方程、一元一次不等式和一次函数，利用这些一次模型和函数的图象，可以解决一系列问题．图①中给出了函数和的图象，观察图象，我们可以得到：当时，函数的图象在图象上方，由此可知：不等式的解集为________.预备知识：函数称为分段函数，其图象如图②所示．实际上对带有绝对值的代数式的化简，通常采用“零点分段”的办法，将带有绝对值符号的代数式在各“取值段”化简，即可去掉绝对值符号．比如化简时，可令和，分别求得， （称分别是和的零点值），这样可以就，，三种情况进行讨论：x 15:11(1+)÷1−1a 2a a −1a =−540200040402000404010000x (x ≥40)x 1==1−a 111×2122==−a 212×312133==−a 313×41314……(1)7=a 7=(2)n n a n (3)+++⋯+a 1a 2a 3a 2019x(x −5)−6|x −1|+|x −3|>x +31y =x +2y =2x +5x >−3y =2x +5y =x +22x +5>x +22y =|x|={x (x ≥0),−x (x <0),|x −1|+|x −3|x −1=0x −3=0x =1x =31，3|x −1||x −3|x <11≤x <3x ≥3(1)|x −1|+|x −3|=−(x −1)−(x −3)=4−2x当时，，当时，，当时，，所以就可以化简为 预备知识：函数（为常数）称为常数函数，其图象如图③所示.【知识迁移】：如图④，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集是________.【问题解决】：结合前面的预备知识，我们来研究怎样解不等式．在平面直角坐标系内作出函数的图象，如图⑤．在同一直角坐标系内再作出直线的图象，如图⑥，可以发现函数与的图象有两个交点，这两个交点坐标分别是________，________；通过观察图象，便可得到不等式的解集．这个不等式的解集为________.(1)x <1|x −1|+|x −3|=−(x −1)−(x −3)=4−2x (2)1≤x <3|x −1|+|x −3|=(x −1)−(x −3)=2(3)x ≥3|x −1|+|x −3|=(x −1)+(x −3)=2x −4|x −1|+|x −3| 4−2x (x <1),2 (1≤x <3),2x −4(x ≥3).3y =b b y =x +1y =ax +b A (m,3)x x +1≥ax +b |x −1|+|x −3|>x +3y =|x −1|+|x −3|y =x +3y =|x −1|+|x −3|y =x +3|x −1|+|x −3|>x +3参考答案与试题解析2022-2023学年沪科版数学七年级下月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】分式的定义【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：①④⑤的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．②③⑥⑦分母中含有字母，因此是分式．故选．2.【答案】D【考点】二次根式的应用算术平方根【解析】根据正方形的面积求出两个正方形的边长，从而求出、，再根据空白部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积列式计算即可得解．【解答】解：如图，a 3(m −n)12x π+35m −a 2b 2a −bx 2x 12−y C AB BC∵两张正方形纸片的面积分别为和，∴它们的边长分别为，，∴，，∴空白部分的面积．故选.3.【答案】C【考点】分式的化简求值【解析】先求出的值，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把的值代入进行计算即可．【解答】解：∵等于它的倒数，∴.原式，当时，原式；当时，原式．故选．4.【答案】C【考点】因式分解的概念【解析】根据因式分解的概念，可得出结果.【解答】202525–√5AB =5BC =(2+5)5–√=(2+5)×5−20−255–√=−20+105–√D m m m m =±1=⋅(m +2)(m −2)m −2m(m −3)m −3=(m +2)⋅m=+2m m 2m =1=1+2=3m =−1=1−2=−1C A解：，不符合因式分解的概念，故本选项不符合要求；，不符合因式分解的概念，故本选项不符合要求；，根据因式分解的概念，可知该选项符合要求；，，故本选项不符合要求.故选.5.【答案】A【考点】合并同类项同底数幂的乘法负整数指数幂幂的乘方与积的乘方【解析】依据同底数幂的乘法、负整数指数幂的性质、积的乘方、同类项的定义进行判断即可．【解答】＝，故正确；，故错误；＝，故错误；与不是同类项，不能合并，故错误．6.【答案】C【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】首先解不等式组，利用表示出不等式组的解集，然后根据不等式组有个整数解，即可确定整数解，进而求得的范围．【解答】解：解①得，解②得．则不等式组的解集是．A B C D 6+2ab +2a =2a (3a +b +1)a 2C ⋅a 6a 4a 10A 2=a −22a 2B (3a 2)327a 6C a 2a 3D m 2m {x −m <0①,5−2x ≤1②,x <m x ≥22≤x <m∵不等式组有个整数解，∴整数解是，．则．故选．7.【答案】D【考点】分式的乘除运算【解析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．【解答】解：∵乙错误；,丁错误；∴出现错误是乙和丁.故选.8.【答案】A【考点】分式方程的解【解析】首先解关于的方程，利用表示出的值，然后根据分母，代入得到关于的方程，求得的值．【解答】解：去分母，得，解得，因为方程无解，所以，即，2233<m ≤4C ÷−2x x 2x −1x 21−x =⋅−2x x 2x −11−x x 2=⋅−2x x 2x −1−(x −1)x 2∴∵⋅x(x −2)x −1x −1x 2=x −2x ∴D x m x x +2=0m m 3x −2=2(x +1)+mx =m +4x =−1m +4=−1解得：．故选．9.【答案】D【考点】因式分解-十字相乘法【解析】此题暂无解析【解答】解：.故选.10.【答案】A【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】本题主要考查分式方程的应用．【解答】解：设改进操作方法后每天加工个零件，则改进操作方法前每天加工个零件，改进操作方法前所用时间为，改进操作方法后所用时间为，∵一共用天完成了任务，∴所列方程为，故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】m =−5A −5x −14x 2=(x +2)(x −7)D x (x −10)90x −10170−90x 5+=5170−90x 90x −10A −(a −b)9同底数幂的乘法【解析】利用同底数幂的运算，即可得出答案.【解答】解：.故答案为：.12.【答案】【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】首先提取公因式，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】．13.【答案】【考点】完全平方公式【解析】本题根据完全平方公式解决问题.【解答】解：是完全平方式，，.故答案为：.14.(a −b ⋅(b −a =−(a −b ⋅(a −b )4)5)4)5=−(a −b =−(a −b )4+5)9−(a −b)9a(4a +b)(4a −b)a 16−a a 3b 2=a(16−)a 2b 2=a(4a +b)(4a −b)±3∵+6x +x 2k 2∴=k 2()622∴k =±3±3【答案】【考点】分式的加减运算分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题5 分 ，共计45分 ）15.【答案】解：解不等式①，得．解不等式②，得，∴不等式组的解集为．【考点】解一元一次不等式组【解析】此题暂无解析【解答】解：解不等式①，得．解不等式②，得，∴不等式组的解集为．16.【答案】解：，方程两边同时乘以得：−1+a1−a 1a−1=+a 1−a −11−a==−1a −11−a −1x ≤4x >22<x ≤4x ≤4x >22<x ≤4−=1x +2x −24−4x 2(x +2)(x −2)−4=(x +2)(x −2)2，解得：.检验：时，，所以是原方程的解.【考点】解分式方程——可化为一元一次方程【解析】先去分母将方程化为一元一次方程，再解一元一次方程并检验即可.【解答】解：，方程两边同时乘以得：，解得：.检验：时，，所以是原方程的解.17.【答案】解：，由于展开式中不含二次项，一次项的系数是，所以，，解得.【考点】多项式乘多项式【解析】利用多项式乘法得到原式，由于展开式中不含二次项，一次项的系数是，所以，，进而求解即可.【解答】解：，由于展开式中不含二次项，一次项的系数是，所以，，解得.18.【答案】−4=(x +2)(x −2)(x +2)2x =−1x =−1(x +2)(x −2)≠0x =−1(2)−=1x +2x −24−4x 2(x +2)(x −2)−4=(x +2)(x −2)(x +2)2x =−1x =−1(x +2)(x −2)≠0x =−1(−3x +m)(−n)x 2x 2=−3+(m −n)+3nx −mn x 4x 3x 21m −n =03n =1m =n =13=−3+(m −n)+3nx −mnx 4x 3x 21m −n =03n =1(−3x +m)(−n)x 2x 2=−3+(m −n)+3nx −mn x 4x 3x 21m −n =03n =1m =n =13其余四个圆的直径依次为：，，，，由题意可知：，解得，＝，经检验：＝是原方程的解，∴＝．∴＝．答：相邻两圆的间距为．【考点】分式方程的应用【解析】（1）根据图示即可列出关于的表达式；（2）根据题意列出方程即可求出与的值；【解答】其余四个圆的直径依次为：，，，，由题意可知：，解得，＝，经检验：＝是原方程的解，∴＝．∴＝．答：相邻两圆的间距为．19.【答案】解：，当时，.【考点】分式的化简求值【解析】无【解答】(3−x)cm (3−2x)cm (3−3x)cm (3−4x)cm =33−4x 1511x 0.2cm x 0.22×1.5+[3+(3−x)+(3−2x)(3−3x)+(3−4x)]+4d21d 1.25cm 1.25cm x x d (3−x)cm (3−2x)cm (3−3x)cm (3−4x)cm =33−4x 1511x 0.2cm x 0.22×1.5+[3+(3−x)+(3−2x)(3−3x)+(3−4x)]+4d21d 1.25cm 1.25cm (1+)÷1−1a 2aa −1=×−1+1a 2−1a 2a −1a=a a +1a =−5=a a +1541+)÷1解：，当时，.20.【答案】根据题意得：甲公司购买电脑所需的金额为：＝，乙公司购买电脑所需的金额为：；根据题意得：＝；解得＝，∴当购买台时，甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样；【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题列代数式一元一次方程的应用——其他问题【解析】（1）由题意分别计算到两个公司的购买的金额；（2）由甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样，列出方程可求解．【解答】根据题意得：甲公司购买电脑所需的金额为：＝，乙公司购买电脑所需的金额为：；根据题意得：＝；解得＝，∴当购买台时，甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样；21.【答案】,因为，，，所以.原式(1+)÷1−1a 2a a −1=×−1+1a 2−1a 2a −1a =a a +1a =−5=a a +1540.9×2000x 1800x 2000x −100000.9×2000x 2000x −10000x 50500.9×2000x 1800x 2000x −100000.9×2000x 2000x −10000x 505017×8−1718(2)==1−a 111×212==−a 212×31213==−a 313×41314⋯==−a n 1n(n +1)1n 1n +1(3)=1−+−+−+⋯+−121213131412019120201−1.【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：因为，，，所以.故答案为：.因为，，，所以.原式.22.【答案】解：．【考点】因式分解-十字相乘法【解析】=1−12020=20192020(1)==1−a 111×212==−a 212×31213==−a 313×41314⋯==−a 717×81718；−17×81718(2)==1−a 111×212==−a 212×31213==−a 313×41314⋯==−a n 1n(n +1)1n 1n +1(3)=1−+−+−+⋯+−12121313141201912020=1−12020=20192020x(x −5)−6=−5x −6x 2=(x −6)(x +1)首先去括号，整理后再利用（常数项），（一次项系数），所以利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解：．23.【答案】,,或【考点】一元一次不等式的实际应用一次函数的应用【解析】利用数形结合的方法轻松解答本题。
安徽省六安市霍邱县2023-2024学年七年级下学期月考数学模拟试题(沪科版)含答案
A. B. C. D.（2）的解集是不等式（1）的解集的“子集”.【问题解决】（1）的解集____________解集的“子集”（填“是”或“不是”）；313x +<-33x +<-（2）若的解集是关于x 的不等式的解集的“子集”，求m 的取值范围；53x +<40x m -+>（3）若关于x 的不等式的解集是的解集的“子集”，且a 是正整数，求a 23x a -≤39x ≤的值.的立方根是.（10分）13ab ∴4-20.解：（1）4；（4分）（2），，，273<< 372∴-<-<-3674∴<-<的小数部分，67∴-67337m =--=-同理的小数部分，67+72n =-，2(1)37721x ∴-=-+-=解得或.（10分）2x =0x =六、（本题满分12分）21.解：（1）把代入得，1x =532024x y +=532024y +=解得；（4分）673y =（2）由得，532024x y +=202435yx -=，，，2y x ≤ 2024325y y -∴≤202413y ∴≤即y 的取值范围是；（8分）202413y ≤（3）联立和，532024x y +=2x y a +=得，，32024x a =-54048y a =-+，，解得，x y > 3202454048a a ∴->-+759a >的取值范围是.（12分）a ∴759a >七、（本题满分12分）22.解：（1）设购买A 型设备x 台，B 型设备台，(12)x -根据题意得，，，63(12)50x x +-≤143x ∴≤取非负整数，0，1，2，3，4，x x ∴=12，11，10，9，8，12x ∴-=有五种购买方案：∴①A 型设备0台，B 型设备12台，②A 型设备1台，B 型设备11台，③A 型设备2台，B 型设备10台，④A 型设备3台，B 型设备9台，⑤A 型设备4台，B 型设备8台；（6分）（2）由题意：，，220180(12)2260x x +-≥ 2.5x ∴≥，，143x ≤142.53x ∴≤≤取正整数，为3，4.x x ∴当时，购买资金为（万元），3x =369345⨯+⨯=当时，购买资金为（万元），4x =468348⨯+⨯=，4548< 为了节约资金，应选购A 型设备3台，B 型设备9台.（12分）∴八、（本题满分14分）23.解：（1）是；（2分）（2）由得，40x m -+>4x m <是的“子集”，2x <- 4x m <，；（8分）42m ∴≥-12m ∴≥-（3）由得，由得，23x a -≤32a x +≤39x ≤3x <是的“子集”，32a x +≤ 3x ≤，解得，332a +∴≤3a ≤是正整数，的值是1或2或3.（14分）a a ∴。
2022-2023学年沪科版数学七年级下月考试卷(含解析)020526
2022-2023学年沪科版数学七年级下月考试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 下列计算正确的是( )A.B.C.D.2. 若，则式子的值是 （ ）A.B.C.D.3. 若实数有平方根，那么不可以取的值为( )A.B.C.D.4. 如果不等式组有解且均不在内，那么的取值范围是（ ）A.B.C.D.5. 若 ，则括号里应填的单项式是（ ）A.B.+2=2a 2a 2a 4x ⋅=x 2x 3x +=x 2x 3÷a =aa 3a =3−10−−√−6a −2a 201−110−−√m +1m −2−11{x <5x ≥m −1<x <1m m <−11≤m <5m ≥5−1≤m ≤5()⋅(−xy)=3y x 2−3x3xC.D.6. 下面各数，保留整数后是的是（ ）．A.B.C.7. 学校篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得分．某队预计在本赛季全部场比赛中最少得到分，才有希望进入季后赛．假设这个队在举行的本赛季比赛中胜场，要达到目标，应满足（ ）A.B.C.D.8. 已知，（为任意实数），则,的大小关系为( )A.B.C.D.不能确定9. 在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A.B.C.−3xy−xy65.4996.56.4912113248x x 2x +(32−x)≥482x −(32−x)≥482x +(32−x)≤482x ≥48M =a −129N =−a a 279a M N M <NM =NM >Na bD.10. 如图是由 的方格构成的，每个方格内各有一数，每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的三个数之和都相等，那么方格内所对应的数是 A.B.C.D.11. 已知，且，则的取值范围是________．12. 若与是同类项，则________.13. 的算术平方根等于________.14. 若 无意义，则 ________． 15. 计算： . 16. 先化简，再求值：，其中 ；，其中. 17. 某学校组织人参加社会实践活动．已知座的客车租金为每辆元，座的客车租金为每辆元．（1）若学校单独租用这两种车辆，则各需多少元钱？（2）若学校同时和用这两种客车共辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案． 18. 已知，．3×3a ()34572x −y =4y ≤3x −0.5x a+b y a−b 23x a−1y 3a +b =4(x −3)−2x =|−2|+×−+(−1)2021(π−3)08–√()12−2(1)(1−)÷1x −1x −1x 2x =−32(2)÷(a +2−)a −33−6aa 25a −2+3a −1=0a 217535320554004=43m =59n (1)m+2n求的值；求的值． 19. 解下列小题：(1)解方程组：(2)解不等式组：20.单项式与多项式的次数相同，求的值．21. 对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：，.仿照以上方法计算：________，__________；若，写出满足题意的的整数值________；如果我们对连续求根整数，直到结果为为止.例如：对连续求根整数次，这时候结果为.对连续求根整数，________次之后结果为；只需进行次连续求根整数运算后结果为的所有正整数中，最大的是________．22. 在我国南宋数学家杨辉（约世纪）所著的《详解九章算术》年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪年左右）也用过上述方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．杨辉三角两腰上的数都是，其余每一个数为它上方（左右）两数的和．事实上，这个三角形给出了 的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第三行的个数，，，恰好对应着 展开式中的各项系数，第四行的个数，，，，恰好对应着 展开式中的各项系数，等等．请依据上面介绍的数学知识，解决下列问题：写出 的展开式；利用整式的乘法验证你的结论.23. 对于有理数，，定义新运算：.填空：________ （填：“”“”或“”）；我们知道有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么你认为“”这种运算是否满足交换律？若满足，请说明理由；计算：.(1)3m+2n (2)9m−n {2x −y =73x +2y =0{7x −9≤4x −36x +7<11x +12x 2y m +x 2y 2+x 3y 4m a []a −√a −√[]a −√a []=39–√[]=310−−√(1)[]=4–√[]=26−−√(2)[]=1x −√x a 1102[]=3→[]=110−−√3–√1(3)1001(4)3113（1261（10501(a +b (n =1，2，3，4，5，6⋯))n a 3121=+2ab +(a +b)2a 2b 241331=+3b +3a +(a +b)3a 3a 2b 2b 3(1)(a +b)4(2)a b a※b =a ×b −a −b −2(1)3※(−2)(−2)※3><=(2)※(3)1※(2※3)参考答案与试题解析2022-2023学年沪科版数学七年级下月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】B【考点】同底数幂的乘法同底数幂的除法合并同类项【解析】合并同类项只是将同类项的系数相加，字母及其指数都不变，而的错误之处是把合并同类项与同底数幂的乘法混为一谈了【解答】解：，，故错误；，，符合同底数幂相乘法则，故正确；，因为与不是同类项，不能合并，故错误；，，故错误．故选．2.【答案】C【考点】完全平方公式【解析】先根据完全平方公式整理，然后把的值代入计算即可．【解答】解：，，，x +=x 2x 3A +2=3a 2a 2a 2A B ⋅=x x 2x 3B C x x 2C D ÷==a 3a a 3−1a 2D B a −6a −2a 2=−6a +9−9−2a 2=(a −3−11)2a =3−10−−√当时，原式，，．故选．3.【答案】A【考点】平方根【解析】由题意得到，求出，结合选项即可得到答案.【解答】解：∵当为正数时，的平方根为；当时，的平方根为；负数没有平方根.∵实数有平方根，∴，解得，∴不可以取的值为.故选.4.【答案】B【考点】不等式的解集【解析】先解出不等式的解集，根据不等式的解的定义，就能得到使不等式成立的未知数的值，即可作出判断．【解答】解：要使不等式有解且不在内，必需满足的条件是．故选．5.【答案】a =3−10−−√=(3−−3−1110−−√)2=10−11=−1C m +1≥0m ≥−1a a ±a −√a =0a 0m +1m +1≥0m ≥−1m −2A {x <5x ≥m−1<x <1m 1≤m <5BA【考点】单项式乘单项式【解析】根据同底数幂的乘法法则和单项式乘以单项式法则填上即可．【解答】解：，故选．6.【答案】C【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】此题暂无解析【解答】解：保留整数后是，保留整数后是，保留整数后是．故选．7.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【解析】这个队在将要举行的比赛中胜场，则要输场，胜场得分分，输场得分分，根据胜场得分+输场得分可得不等式．【解答】解：这个队在将要举行的比赛中胜场，则要输场，由题意得：，−3x ⋅(−xy)=3y x 2A 5.49956.576.496C x (32−x)(2x)(32−x)≥48x (32−x)2x +(32−x)≥48A故选．8.【答案】A【考点】比较大小配方法的应用【解析】将与代入中，利用完全平方公式变形后，根据完全平方式恒大于等于得到差为正数，即可判断出大小．【解答】解：∵，（为任意实数），∴，∴，即．故选9.【答案】A【考点】平方差公式的几何背景【解析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论．【解答】甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即，乙图中阴影部分长方形的长为，宽为，阴影部分的面积为，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得故选：．10.【答案】D【考点】A M N N −M 0M =a −129N =−a a 279a N −M =−a +1=(a −+>0a 212)234N >M M <N A.−a 2b 2(a +b)(a −b)(a +b)(a −b)−=(a +b)(a −b)a 2b 2A规律型：数字的变化类【解析】解决此题的关键是确定所在横行的另一方格内（即最左边）的数．【解答】解：由题可知，解得，.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】解一元一次不等式【解析】先根据已知得出不等式，再求出不等式的解集即可．【解答】解：由得，代入，得，解得．故答案为：．12.【答案】【考点】同类项的概念【解析】根据同类项是字母相同，相同字母的指数相等，可得、的值，再根据、的值，可得的值．【解答】P a +2=5+4a =7D x ≤722x −y =4y =2x −4y ≤32x −4≤3x ≤72x ≤721a b a b a +b 2−1解：∵代数式与是同类项，∴，，，，∴.故答案为：.13.【答案】【考点】算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：因为，所以的算术平方根为.故答案为：.14.【答案】【考点】零指数幂、负整数指数幂【解析】【解答】解：，当 ，即时，式子无意义.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】−0.5x a+b y a−b 23x a−1y 3a +b =a −1a −b =3a=2b=−1a +b =112=4224223(x −3=)−21(x −3)2∴x −3=0x =33−2|+×−+−2解：.【考点】零指数幂、负整数指数幂实数的运算绝对值零指数幂二次根式的性质与化简【解析】先根据绝对值，零次幂，负整数指数幂，乘方，再算加减.【解答】解：.16.【答案】解：（1）原式．当时，原式．（2）原式，，∴，∴原式．【考点】整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）原式．当时，原式．|−2|+×−+(−1)2021(π−3)08–√()12−2=2+(−1)×1−2+42–√=5−22–√|−2|+×−+(−1)2021(π−3)08–√()12−2=2+(−1)×1−2+42–√=5−22–√=x −1x =−32=−−1=−3252=13(+3a)a 2+3a −1=0a 2+3a =1a 2=13=x −1x =−32=−−1=−32521（2）原式，，∴，∴原式．17.【答案】学校单独租用这两种车辆，则各需元；租用座客车辆，租用座客车辆最节省【考点】一元一次不等式组的应用【解析】（1）先求出单独租用每种车的辆数，然后乘以每种车辆的租金即可求出单独租用每种车辆的费用；（2）根据租用的辆客车所载的总人数应大于等于师生的总人数和所需的费用应比单独租用车辆的费用少，列出不等式进行求解即可．【解答】∵＝（辆），∴单独租用座客车需辆，租金为＝（元），∵＝辆，∴单独租座客车需辆，租金为＝（元）．答：学校单独租用这两种车辆，则各需元；设租用座客车辆，则座客车辆，，解得：，因为座客车租金便宜，所以当取最大整数时租车最合适，答：租用座客车辆，租用座客车辆最节省．18.【答案】解：∵，∴．∴．．【考点】同底数幂的乘法=13(+3a)a 2+3a −1=0a 2+3a =1a 2=1316003525564175÷355355320×51600175÷553556400×41600160035x 55(4−x)35x +55(3−x)≥175x ≤235x 2352556(1)=59n =532n =×=4×5=203m+2n 3m 32n (2)=÷9m−n 9m 9n=÷=(÷32m 9n 3m )29n=165同底数幂的除法【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴．∴．．19.【答案】略略【考点】加减消元法解二元一次方程组解一元一次不等式组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】【考点】多项式单项式多项式的项与次数【解析】试题分析：根据单项式的次数与多项式的次数分别求出单项式的次数与多项式的次数，根据次数相同列出方程，解方程即可得试题解析：：单项式与多项式的次数相同，(1)=59n =532n =×=4×5=203m+2n 3m 32n (2)=÷9m−n 9m 9n =÷=(÷32m 9n 3m )29n=165523x 2y m ++x 2y 212x 3y 413解得故的值是．【解答】此题暂无解答21.【答案】,，，【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解∶∵，，，∴，∴.故答案为：；.∵，且，∴，，.∴若，满足题意的的整数值有：.故答案为：，，.次，理由如下：第一次：，第二次：，第三次：.故答案为：.最大的正整数是，理由如下：∵，，，∴对只需进行次操作后变为.∵，，，，∴对需进行次操作后变为.∴只需进行次操作后变为的所有正整数中，最大的是．故答案为：．22.【答案】解： .2+m =7m =5m 5251233255(1)=422=2552=36625<<626−−√[]=[2]=2,[]=54–√26−−√25(2)=1,=41222[]=1x −√x =123[]=1x −√x 1,2,3123(3)3[]=10100−−−√[]=310−−√[]=13–√3(4)255[]=15255−−−√[]=315−−√[]=13–√25531[]=16256−−−√[]=416−−√[]=24–√[]=12–√2564131255255(1)=+4b +6+4a +(a +b)4a 4a 3a 2b 2b 3b 4=(a +b)⋅43.【考点】规律型：数字的变化类多项式乘多项式【解析】此题暂无解析【解答】解： ..23.【答案】满足交换律，理由如下：∵，，∴，满足交换律.根据新定义：，，，，，.【考点】定义新符号有理数的混合运算【解析】【解答】解：根据定义的新运算：，，(2)=(a +b)⋅(a +b)4(a +b)3=(a +b)(+3b +3a +)a 3a 2b 2b 3=+3b +3+a +b +3+3a +a 4a 3a 2b 2b 3a 3a 2b 2b 3b 4=+4b +6+4a +a 4a 3a 2b 2b 3b 4(1)=+4b +6+4a +(a +b)4a 4a 3a 2b 2b 3b 4(2)=(a +b)⋅(a +b)4(a +b)3=(a +b)(+3b +3a +)a 3a 2b 2b 3=+3b +3+a +b +3+3a +a 4a 3a 2b 2b 3a 3a 2b 2b 3b 4=+4b +6+4a +a 4a 3a 2b 2b 3b 4=(2)a※b =a ×b −a −b −2=ab −a −b −2b※a =b ×a −b −a −2=ab −a −b −2a※b =b※a (3)1※(2※3)=1※(2×3−2−3−2)=1※(6−2−3−2)=1※(−1)=1×(−1)−1−(−1)−2=−1−1+1−2=−3(1)3※(−2)=3×(−2)−3−(−2)−2=−9(−2)※3=(−2)×3−(−2)−3−2=−9所以填“”.故答案为：.满足交换律，理由如下：∵，，∴，满足交换律.根据新定义：，，，，，.==(2)a※b =a ×b −a −b −2=ab −a −b −2b※a =b ×a −b −a −2=ab −a −b −2a※b =b※a (3)1※(2※3)=1※(2×3−2−3−2)=1※(6−2−3−2)=1※(−1)=1×(−1)−1−(−1)−2=−1−1+1−2=−3。
2022-2023学年沪科版七年级下数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列各数中是无理数的是( )A.B.C.D.2. 要使分式有意义，则应满足( )A.B.C.或D.且3. 若关于的不等式的非负整数解是，，，则应满足的条件是（ ）A.B.C.D.4. 下列运算正确的是( )A.B.C.3.144–√0.5⋅8⋅−3–√x +1(x +1)(x −2)x x ≠−1x ≠2x ≠−1x ≠2x ≠−1x ≠2x 5x −a ≤0012a a =10a ≤1010<a ≤1510≤a <15(=x 3)4x 12⋅=x 3x 4x 12÷=x 8x 2x 4D.5. 若分式的值为，则的值为（ ）A.B.C.或D.无法确定6. 新型冠状病毒直径为，那么用科学记数法表示为( )A.B.C.D.7. 的积的一次项系数为零，则的值是（ ）A.B.C.D.8. 已知关于，的二元一次方程组若，则的取值范围是()A.B.C.D.9. 小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为，面积不小于，所选择宽的长度应满足（ ）A.(3=6b 2)3b 6−5x −6x 2x +10x −16−160.00000014m 0.000000141.4×10−614×10−61.4×10−70.14×10−6(x +a)(x −3)a 1234x y {3x +y =3m −5,x −y =m −1,x +y >2m m >1m <2m >4m >525cm 500cm 2x {25x ≥500，x <25B.C.D.10. 若化简的结果为，则“”是（ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 计算： ________.12. 长、宽分别为，的长方形，它的长与宽之和为，面积为，则的值为________.13. 如果，且，则________.14. 已知关于的分式方程，若方程的解为，则 _________；若方程有增根，则________；若方程的解是正数，则的取值范围为________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 张叔叔刚分到一套新房，其结构如图所示（单位：米）．他打算除卧室外，其余部分都铺地砖．①至少需铺多少平方米地砖？②如果铺的这种地砖的价格是元平方米，那么张叔叔至少需要花多少钱？{25x ≥500，x >25{25x >500，x <25{25x <500，x >25(−□)+b a +1b −b a 2+2a +1a 2a 1−a □−a−bab −+=(π−2020)0−27−−−−√3(−)12−1a b 810a +b b 2a 2a +b =2ab =−2(a −1)(b −1)=x +=32x x −2m x −2x =3m =m =m m /16. 解不等式组： 并将解集在数轴上表示．17. 先化简再求值：，其中．18. 已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的算术平方根．19. 已知展开式中不含和项．求，的值；当，取第小题的值时，求的值． 20. 将一列有理数，，，，，，按如图所示的规律有序排列，已知所在位置为峰，所在位置为峰，．处在峰位置的有理数是________；应排在，，，，中________的位置上． 21. 在今年新冠肺炎防疫工作中，学校购买了，两种不同型号的口罩，已知型口罩的单价比型口罩的单价多元，且用元购买型口罩的数量与用元购买型口罩的数量相同．求，两种型号口罩的单价各是多少元？根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买型口罩数量是型口罩数量的倍，若总费用不超过元，求增加购买型口罩的数量最多是多少个？22. 问题情境：阅读：若满足，求的值．解：设，，则，，所以．请仿照上例解决下面的问题：问题发现：若满足，求的值；类比探究：若满足，求的值；拓展延伸：如图，正方形的边长为，，，长方形的面积为，四边形和都是正方形，是长方形，求四边形的面积（结果必须是一个具体数值）．3x −5>−9−x ①,x ≤3−②,5−x 3−1a −36−9a 2a =12a −1±3a +3b −1−2c 46−−√a +2b +c (3+mx +1)(2−nx +1)x 3x 2x 3x (1)m n (2)m n (1)(m +n)(−mn +)m 2n 2−12−34−56⋯41−92⋯(1)8(2)666A B C D E A B A B 1.58000A 5000B (1)A B (2)B A 27200A x (8−x)(x −6)=3+(8−x)2(x −6)2(8−x)=a (x −6)=b (8−x)(x −6)=ab =3a +b =(8−x)+(x −6)=2+(8−x)2(x −6)2=+=−2ab =−2×3=−2a 2b 2(a +b)222(1)x (3−x)(x −2)=−10+(3−x)2(x −2)2(2)x +=2019(2021−x)2(2020−x)2(2021−x)(2020−x)(3)ABCD x AE =10CG =20EFGD 200NGDH MEDQ PQDH MFNP1 a+2−1a2a+2a=±2±123. 先化简，再求值：，在，中，选择一个恰当的数，求原式的值.(1−)÷参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】无理数的判定【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项【解答】解：是有理数；是无理数.故选.2.【答案】D【考点】分式有意义、无意义的条件【解析】本题主要考查分式有意义的条件：分母，令分式分母不为，解得的取值范围．【解答】解：要使有意义，则，∴且，∴且．故选．3. 3.14，=2，4–√0.5⋅8⋅−3–√D ≠00x x +1(x +1)(x −2)(x +1)(x −2)≠0x +1≠0x −2≠0x ≠−1x ≠2DD【考点】一元一次不等式的整数解解一元一次不等式【解析】先利用不等式求得，再结合题意得到，即可求解.【解答】解：由，解得，∵关于的不等式的非负整数解是，，，∴，解得.故选.4.【答案】A【考点】同底数幂的除法同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：，，故选项正确；，，故选项错误；，，故选项错误；，，故选项错误.故选．5.【答案】Bx ≤a 52≤<3a 55x −a ≤0x ≤a 5x 5x −a ≤00122≤<3a 510≤a <15D A (=x 3)4x 12B ⋅=x 3x 4x 7C ÷=x 8x 2x 6D (3=27b 2)3b 6A【考点】分式值为零的条件【解析】根据分式值为零的条件可得，且，再解即可．【解答】解：由题意得：，且，解得：，故选：．6.【答案】C【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于且大于的数用科学记数法表示为：，其中 人左向右第一个不是的数字前的的个数．由此可判断求解．【解答】解： ．故选．7.【答案】C【考点】多项式乘多项式【解析】利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据一次项系数为，即可求出的值．【解答】解：，根据结果中一次项系数为，得到，解得：．故选．−5x −6=0x 2x +1≠0−5x −6=0x 2x +1≠0x =6B 10a ×10−n 1≤|a|<10n =000.0000014=1.4×10−7C 0a (x +a)(x −3)=−3x +ax −3ax 2=+(a −3)x −3a x 20a −3=0a =3C8.【答案】C【考点】解一元一次不等式二元一次方程组的解【解析】将看做已知数表示出与，代入计算即可求出的范围．【解答】解：①②，得，即，①②，得，即，∴原方程组的解为根据，得，去分母，得 ，解得.故选．9.【答案】A【考点】一元一次不等式组的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，得．故选．10.m x y x +y >2m {3x +y =3m −5①,x −y =m −1②,+4x =4m −6x =2m −32−×34y =−2y =−12 x =,2m −32y =−,12x +y >2−>22m −32122m −3−1>4m >4C {25x ≥500x <25A【答案】D【考点】分式的化简求值【解析】根据题意列出算式，然后利用分式的混合运算法则进行计算．【解答】解：由题意得：．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】零指数幂、负整数指数幂立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】解： .故答案为：.12.【答案】□=−⋅b a +1b −b a 2+2a +1a 2a1−a=−⋅b a +1b (a +1)(a −1)(a +1)2a 1−a=+ba +1aba+1=b (a +1)a +1=b D 2−+(π−2020)0−27−−−−√3(−)12−1=1−(−3)−2=22【考点】因式分解-提公因式法列代数式求值【解析】直接利用矩形的性质结合提取公因式法分解因式进而得出答案．【解答】解：∵长、宽分别为，的长方形，它的长与宽之和为，面积为，∴，，∴.故答案为：.13.【答案】【考点】多项式乘多项式【解析】此题暂无解析【解答】解：.故答案为：.14.【答案】,,且【考点】分式方程的增根解一元一次不等式分式方程的解【解析】80a b 810a +b =8ab =10a +b =ab (b +a)b 2a 2=10×8=8080−3(a −1)(b −1)=ab −a −b +1=ab −(a +b)+1=−2−2+1=−3−3−3−4m >−6m ≠−4第一空，将方程解代入可得答案；第二空，先将方程变形为整式方程，将增根为代入整式方程可得答案；第三空，先方程变形为整式方程，求出方程解，由解为正数得出不等式，解不等式，再由等于时方程有增根得出答案.【解答】解：将代入方程得，解得.原方程变形为，由题意得增根为，代入方程得，所以.由得，因为方程解为正数，所以，解得，又因为，所以.故答案为：；；且.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】解：①根据题意，得，则至少需铺平方米地砖．②根据题意，得（元），则张叔叔至少需要花元．【考点】整式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：①根据题意，得，则至少需铺平方米地砖．②根据题意，得（元），则张叔叔至少需要花元．16.【答案】解：解不等式①，得，即，解不等式②，得，即，则不等式组的解集为，在数轴上表示为：【考点】在数轴上表示不等式的解集2m −4x =32×3+m =3m =−32x +m =3(x −2)x =24+m =0m =−42x +m =3(x −2)x =m +6m +6>0m >−6m +6≠2m ≠−4−3−4m >−6m ≠−44a ⋅4b −2a ⋅2b −b ⋅a =11ab 11ab 11ab ⋅m =11abm 11abm 4a ⋅4b −2a ⋅2b −b ⋅a =11ab 11ab 11ab ⋅m =11abm 11abm 4x >−4x >−12x ≤4x ≤2−1<x ≤2解一元一次不等式组【解析】此题暂无解析【解答】解：解不等式①，得，即，解不等式②，得，即，则不等式组的解集为，在数轴上表示为：17.【答案】解：原式，当时，原式．【考点】分式的化简求值分式的加减运算【解析】先根据异分母分式的加法法则化简原式，再将的值代入即可得．【解答】解：原式，当时，原式．18.【答案】4x >−4x >−12x ≤4x ≤2−1<x ≤2=−a +3(a +3)(a −3)6(a +3)(a −3)=a −3(a +3)(a −3)=1a +3a =1==11+314a =−a +3(a +3)(a −3)6(a +3)(a −3)=a −3(a +3)(a −3)=1a +3a =1==11+314解：∵的平方根是，∴，解得.∵的立方根是，∴，∴，解得.∵是的整数部分，，∴，∴，∴的算术平方根是.【考点】平方根算术平方根估算无理数的大小【解析】根据算术平方根的定义建立方程，求出，估算出的大小得出的值，根据立方根的定义求出，然后将，的值代入代数式算出其值，进而再算出其平方根即可．【解答】解：∵的平方根是，∴，解得.∵的立方根是，∴，∴，解得.∵是的整数部分，，∴，∴，∴的算术平方根是.19.【答案】解：原式，根据题意得：，，解得，．，当，时，2a −1±32a −1=9a =5a +3b −1−2a +3b −1=−85+3b −1=−8b =−4c 46−−√6<<746−−√c =6a +2b +c =5+2×(−4)+6=3a +2b +c 3–√a 46−−√b c a b 2a −1±32a −1=9a =5a +3b −1−2a +3b −1=−85+3b −1=−8b =−4c 46−−√6<<746−−√c =6a +2b +c =5+2×(−4)+6=3a +2b +c 3–√(1)=6−3n +3+2m −x 5x 4x 3x 3mn +mx +2−nx +1x 2x 2=6−3n +(3+2m)+x 5x 4x 3(2−mn)+(m −n)x +1x 23+2m =0m −n =0m =−32n =−32(2)(m +n)(−mn +)m 2n 2=−n +m +m 3m 2n 2n −m +m 2n 2n 3=+m 3n 3m =−32n =−32+3−3原式．【考点】多项式乘多项式【解析】此题暂无解析【解答】解：原式，根据题意得：，，解得，．，当，时，原式．20.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】观察题中数列的规律：奇数前面是负号，偶数前面是正号，峰中，位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；注意先判断绝对值的位置再判断符号，根据规律求解即可．根据规律直接求解，然后确定位置.【解答】解：观察发现：处在峰位置的有理数是.故答案为：.根据规律，∵，∴应排在的位置．故答案为：．=+(−)323=−(−)323274(1)=6−3n +3+2m −x 5x 4x 3x 3mn +mx +2−nx +1x 2x 2=6−3n +(3+2m)+x 5x 4x 3(2−mn)+(m −n)x +1x 23+2m =0m −n =0m =−32n =−32(2)(m +n)(−mn +)m 2n 2=−n +m +m 3m 2n 2n −m +m 2n 2n 3=+m 3n 3m =−32n =−32=+(−)323=−(−)323274−39E(1)n A 5n −3B 5n −2C 5n −1D 5n E 5n +1(2)(1)8−39−39(2)666=10×66+6666E E21.【答案】解：设型口罩的单价是元，则型口罩的单价是 元，依题意得，解得，经检验， 是原方程的解，且符合题意，所以.答：型口罩的单价是元，型口罩的单价是元．设增加购买型口罩的数量是个，则增加购买型口罩数量是个，依题意得： ，解得.答：增加购买型口罩的数量最多是个．【考点】分式方程的应用一元一次不等式的实际应用【解析】设型口罩的单价是元，则型口罩的单价是 元，根据题意列出方程并解出即可.设增加购买型口罩的数量是个，则增加购买型口罩数量是个，根据题意列出关于的不等式解出即可.【解答】解：设型口罩的单价是元，则型口罩的单价是 元，依题意得，解得，经检验， 是原方程的解，且符合题意，所以.答：型口罩的单价是元，型口罩的单价是元．设增加购买型口罩的数量是个，则增加购买型口罩数量是个，依题意得： ，解得.答：增加购买型口罩的数量最多是个．22.【答案】解：设，，，，原式.设，，则， .∵ ，∴，∴，即 .由题意，，(1)B x A (x +1.5)=8000x +1.55000x x =2.5x =2.5x +1.5=4A 4B 2.5(2)A y B 2y 4y +2.5×2y ≤7200y ≤800A 800B x A (x +1.5)A y B 2y y (1)B x A (x +1.5)=8000x +1.55000x x =2.5x =2.5x +1.5=4A 4B 2.5(2)A y B 2y 4y +2.5×2y ≤7200y ≤800A 800(1)3−x =a x −2=b ∵ab =−10a +b =1∴=+=−2ab =−2×(−10)=21a 2b 2(a +b)212(2)2021−x =m 2020−x =n +=2019m 2n 2m −n =1=−2mn +(m −n)2m 2n 21=2019−2mn mn =1009(2021−x)(2020−x)=1009(3)DE =x −10DG =x −20(x −10)(x −20)=200则.设，，则，，∴.【考点】完全平方公式列代数式求值【解析】暂无暂无暂无【解答】解：设，， ，，原式.设，，则， .∵ ，∴，∴，即 .由题意，，则.设，，则，，∴.23.【答案】解：原式，∵，，，∴，，∴，故原式.【考点】分式的化简求值【解析】直接将括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．(x −10)(x −20)=200a =x −10b =x −20a −b =10ab =200==+4ab S 四边形MFNP (a +b)2(a −b)2=+4×200=900102(1)3−x =a x −2=b ∵ab =−10a +b =1∴=+=−2ab =−2×(−10)=21a 2b 2(a +b)212(2)2021−x =m 2020−x =n +=2019m 2n 2m −n =1=−2mn +(m −n)2m 2n 21=2019−2mn mn =1009(2021−x)(2020−x)=1009(3)DE =x −10DG =x −20(x −10)(x −20)=200a =x −10b =x −20a −b =10ab =200==+4ab S 四边形MFNP (a +b)2(a −b)2=+4×200=900102=⋅a +1a +2a +2(a −1)(a +1)=1a −1a +2≠0a −1≠0a +1≠0a ≠−2a ≠±1a =2==112−1【解答】解：原式，∵，，，∴，，∴，故原式.=⋅a +1a +2a +2(a −1)(a +1)=1a −1a +2≠0a −1≠0a +1≠0a ≠−2a ≠±1a =2==112−1。
2022-2023学年全国初中七年级下数学沪科版月考试卷(含答案解析考点)145603
2022-2023学年全国初中七年级下数学沪科版月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：110 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 的平方根为（ ）A.B.C.D.2. 在下列各数：，， ，…（每两个之间依次多个）中无理数的个数是（ ）A.B.C.D.3. 下列运算正确的是( )A.B.C.D.4. 如果．那么下列不等式中不成立的是（ ）A.B.819±9−9±83.14−π,5–√,1311116−−√0.101001102345⋅=a 2a 3a 6÷=0a 2a 2=(b)a 23a 5b 3÷=a 7a 5a 2a <b,c <0a +c <b +cac >bcax +1>bc +1C.D.5. 太谷饼是山西省传统名吃，以其香、酥、绵、软而闻名全国．某网点以每箱元的价格购进太谷饼箱，则数据的百万分之一可用科学记数法表示为( )A.B.C.D.6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C.D.7. 化简的结果为 A.B.C.D.ax +1>bc +1a >bc 2c 236.910036.936.9×10−63.69×10−63.69×10−53.69×10−7{2−x ≥1,2x −1>−7(a −1)(a +1)(+1)−(−1)a 2a 4()2−22a 4+2−−√8. 与最接近的数是( )A.B.C.D.9. 某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打 A.折B.折C.折D.折10. 如图，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图），把余下的部分拼成一个梯形（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 比较大小： ________； ________； ________.12. 如果，，求的值为_______.13. 若实数，满足关系式，则________．14. 一个两位数，其十位数字是，个位数字比十位数字的倍少．则这个两位数可表示为________.（提示：代数式必须化简）三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）+224−−√567880012005%()6789a b (a >b)12−=(2a +2b)(a −b)a 2b 212(a −b =−2ab +)2a 2b 2(a +b =+2ab +)2a 2b 2(a +2b)(a −b)=+ab −2a 2b 27–√3−5–√−232–√23–√=2a m =4a n a m+n a b a +2b =+4+16−b 2−−−−−−√−16b 2−−−−−−√b +4ab =a 211<3x −15x +1515. 小贤解不等式的步骤如下：解：去分母，得；……………第一步去括号，得；……………第二步移项，得；……………第三步合并同类项，得；……………第四步系数化为，得．…………………第五步小贤解不等式是从第________步开始出错的．第一步的数学依据是________．请直接写出此不等式的正确解集，并将它的解集在数轴上表示出来．16. 先化简再求值：，其中.17. 若的平方根是，的立方根是求，的值．求的算术平方根． 18. 已知实数，满足.用含有的代数式表示；若实数满足，求的取值范围；若实数，满足，，且，求的取值范围．19. 某空调器销售商，今年四月份销出空调台，五月份销售空调比四月份的倍少台，六月份销售空调比前两个月的总和的倍还多台．用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？若，求第二季度销售的空调总数．20. 观察下列等式：①；②；③；④，……请按以上规律写出第⑤个等式；猜想并写出第个等式；并证明猜想的正确性.21. 如果规定，那么 22. 某商场销售进价为元和元的，两种型号的足球，下表是近两周的销售情况：+1<3x −125x +1563(3x −1)+1<5x +159x −3+1<5x +159x −5x <15−3+14x <131x <134(1)(2)(a −2+(2a −1)(a +4))2a =−23x −2±42x +3y −3 3.(1)x y (2)3x −y 13x y x +2y =3(1)x y (2)y y <−2x (3)x y x >−2y ≥1x +y =k k (a −1)2145(1)(2)a =220+−=11121211+−=131411212+−=151613013+−=171815614(1)(2)n =ad −bc ∣∣∣a c b d ∣∣∣=？∣∣∣a −b −a −b b −a a +b ∣∣∣150120A B（进价、售价均保持不变，利润销售收入一进货成本）求，两种型号的足球的销售单价．若商场准备用不多于元的金额再购进这两种型号的足球共个，求型号的足球最多能采购多少个．在（）的条件下，商场销售完这个足球能否使利润超过元．若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．=(1)A B (2)840060A (3)2602550参考答案与试题解析学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】B【考点】平方根【解析】根据平方根的定义即可求出答案．【解答】∵＝，∴的平方根是．2.【答案】B【考点】无理数的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：，，是无理数.故选.3.【答案】D【考点】(±9)28181±9−π5–√0.101001⋯B幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法同底数幂的除法【解析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方的运算法则计算题目中的各式子，根据计算结果即可选出正确的一项.【解答】解：，因为，故错误；，因为，故错误；，因为，故错误；，因为，故正确.故选.4.【答案】D【考点】不等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：，由，得到：，原变形正确，故本选项不符合题意；，由，得到：，原变形正确，故本选项不符合题意；，由，得到：，原变形正确，故本选项不符合题意；，由，得到：，原变形错误，故本选项符合题意．故选．5.【答案】C【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．A ⋅==a 2a 3a 2+3a 5AB ÷=1a 2a 2BC (b =a 2)3a 6b 3CD ÷==a 7a 5a 7−5a 2D D A a <b c <0a +c <b +c B a <b c <0ac >bc C a <b c <0ac +1>bc +1D a <b c <0a <b c 2c 2D 1a ×10−n 0【解答】解：百万分之一为，则的百万分之一为．故选．6.【答案】D【考点】解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集【解析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示即可.【解答】解：不等式组由①可得：；由②可得：，∴不等式组的解集为，不等式组的解集在数轴上表示为：故选.7.【答案】A【考点】平方差公式【解析】此题暂无解析【解答】解：=1×1100000010−636.936.9×10−6=3.69×10−5C {2−x ≥1,①2x −1>−7,②x ≤1x >−3−3<x ≤1D (a −1)(a +1)(+1)−(−1)a 2a 4=(−1)(+1)−(−1)a 2a 2a 4=−1−+1a 4a 4故选8.【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】此题暂无解析【解答】解：，即，∴，又更接近，∴更接近.故选.9.【答案】B【考点】一元一次不等式的运用【解析】本题可设打折，根据保持利润率不低于，可列出不等式：，解出的值即可得出打的折数．【解答】解：设可打折，则有，解得．即最多打折．故选10.【答案】A【考点】=0.A.<<16−−√24−−√25−−√4<<524−−√6<+2<724−−√2425+224−−√7C x 5%1200×−800≥800×5%x 10x x 1200×−800≥800×5%x 10x ≥77B.平方差公式的几何背景【解析】根据正方形的面积公式与梯形的面积公式，列出两个图形中的阴影部分的面积，再根据两个阴影部分的面积相等解答即可．【解答】解：图中，阴影部分的面积，根据图可得，图中梯形的高为，因此图中阴影部分的面积，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】,,【考点】实数大小比较【解析】根据根式的性质把根号外得因式移到根号内，根据绝对值的大小判断即可．【解答】解：∵，∴；∵，∴，∴；∵，∴，即.故答案为：；；.12.【答案】解：∵，，∴.故答案为：.【考点】同底数幂的乘法1=−a 2b 212(a −b)2=(2a +2b)(a −b)12−=(2a +2b)(a −b)a 2b 212A <<>7<9<=37–√9–√5>4>=25–√4–√−<−25–√18>12>18−−√12−−√3>22–√3–√<<>=2a m =4a n =⋅=2×4=8a m+n a m a n 8【解析】①根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；②根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：∵，，∴.故答案为：.13.【答案】【考点】非负数的性质：算术平方根【解析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件求出，再根据求出，即可得的值．【解答】解：∵，∴，，，，则，解得，∴．故答案为：．14.【答案】【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】=2a m =4a n =⋅=2×4=8a m+n a m a n 8−16b =4a +2b =4a ab a +2b =+4+16−b 2−−−−−−√−16b 2−−−−−−√b +416−≥0b 2−16≥0b 2b +4≠0∴b =4a +2×4=4a =−4ab =(−4)×4=−16−1612a −1解：十位数字是，则个位数字是：，则这个两位数是：.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）15.【答案】一,不等式的性质，，，．这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：【考点】解一元一次不等式在数轴上表示不等式的解集【解析】无无【解答】解：小贤第一步就出错了，应为；第一步的数学依据为：不等式的性质（或不等式两边乘同一个正数，不等号的方向不变）．故答案为：一；不等式的性质．，，，．这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：16.【答案】解：a 2a −110a +2a −1=12a −112a −12(2)3(3x −1)+6<5x +159x −3+6<5x +159x −5x <15−6+34x <12x <3(1)3(3x −1)+6<5x +1522(2)3(3x −1)+6<5x +159x −3+6<5x +159x −5x <15−6+34x <12x <3(a −2+(2a −1)(a +4))2=−4a +4+2+8a −a −4a 2a 2=3+3aa 2=3a(a +1)，，原式.【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：，，原式.17.【答案】解：根据题意得解得，，，的算术平方根是．【考点】平方根立方根的性质算术平方根【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析=3a(a +1)∵a =−2∴=3×(−2)×(−2+1)=−6×(−1)=6(a −2+(2a −1)(a +4))2=−4a +4+2+8a −a −4a 2a 2=3+3aa 2=3a(a +1)∵a =−2∴=3×(−2)×(−2+1)=−6×(−1)=6(1){3x −2=16，2x +3y −3=27，{x =6，y =6.(2)∵x =6y =6∴3x −y =3×6−×6=161313∴3x −y 134【解答】解：根据题意得解得，，，的算术平方根是．18.【答案】解：移项得，解得.由知，，则，解得，∴的取值范围为.由知，，代入，可得，将代入，可得，∵实数，满足，，∴且，解得.【考点】解一元一次不等式组解一元一次不等式【解析】移项得出，方程两边都除以即可；根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可；解方程组求出、，得出不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：移项得，解得.由知，，(1){3x −2=16，2x +3y −3=27，{x =6，y =6.(2)∵x =6y =6∴3x −y =3×6−×6=161313∴3x −y 134(1)2y =3−x y =3−x 2(2)(1)y =3−x 2y =<−23−x 2x >7x x >7(3)(1)y =3−x 2x +y =k x =2k −3x =2k −3y =3−x 2y =3−k x y x >−2y ≥1x =2k −3>−2y =3−k ≥1<k ≤212(1)2y =3−x 2(2)(3)x y (1)2y =3−x y =3−x 2(2)(1)y =3−x 2=<−23−x则，解得，∴的取值范围为.由知，，代入，可得，将代入，可得，∵实数，满足，，∴且，解得.19.【答案】解：四月份：台，五月份：台，六月份：台，第二季度共销售：台.当时，有(台)．【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）四月份销出空调台，五月份销售空调比四月份的倍少台，即，六月份销售空调比前两个月的总和的倍还多台．即是．根据题意把三个月的台数相加即可．（2）把代入上式计算即可．【解答】解：四月份：台，五月份：台，六月份：台，第二季度共销售：台.当时，有(台)．20.【答案】解：根据题意，第一个分数的分母规律为：，，，，......；第二个分母的规律为：，，，，......；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第几个式子就是几.∴第⑤个等式为：.根据题意，第一个分数的分母规律为：，，，，......；第个式子的第一个分母为：；第二个分母的规律为：，，，，......；第二个分母为；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第个式子那么就是.y =<−23−x 2x >7x x >7(3)(1)y =3−x 2x +y =k x =2k −3x =2k −3y =3−x 2y =3−k x y x >−2y ≥1x =2k −3>−2y =3−k ≥1<k ≤212(1)(a −1)2(a −1)−1=(2a −3)4[(a −1)+(2a −3)]+5=(12a −11)(a −1)+(2a −3)+(12a −11)=(15a −15)(2)a =22015a −15=15×220−15=3285(a −1)212(a −1)−1454[(a −1)+(2a −3)]+5a =220(1)(a −1)2(a −1)−1=(2a −3)4[(a −1)+(2a −3)]+5=(12a −11)(a −1)+(2a −3)+(12a −11)=(15a −15)(2)a =22015a −15=15×220−15=3285(1)135********+−=1911019015(2)13579n 2n −12468102n n n −=1111∴第个等式为：.∵左边 ，∴左边右边，∴ .【考点】规律型：数字的变化类【解析】暂无暂无【解答】解：根据题意，第一个分数的分母规律为：，，，，......；第二个分母的规律为：，，，，......；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第几个式子就是几.∴第⑤个等式为：.根据题意，第一个分数的分母规律为：，，，，......；第个式子的第一个分母为：；第二个分母的规律为：，，，，......；第二个分母为；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第个式子那么就是.∴第个等式为： .∵左边 ，∴左边右边，∴ .21.【答案】解：∵，∴.【考点】n +−=12n −112n 12n(2n −1)1n =−=2n +2n −1(2n −1)⋅2n 12n(2n −1)4n −1−12n(2n −1)=4n −22n(2n −1)==2(2n −1)2n(2n −1)1n =+−=12n −112n 12n (2n −1)1n (1)135********+−=1911019015(2)13579n 2n −12468102n n n n +−=12n −112n 12n(2n −1)1n =−=2n +2n −1(2n −1)⋅2n 12n(2n −1)4n −1−12n(2n −1)=4n −22n(2n −1)==2(2n −1)2n(2n −1)1n =+−=12n −112n 12n (2n −1)1n=ad −bc ∣∣∣a c b d ∣∣∣∣∣∣a −b −a −b b −a a +b ∣∣∣=(a −b)(a +b)−(−a −b)(b −a)=−+(a +b)(b −a)a 2b 2=−+−=0a 2b 2b 2a 2整式的混合运算【解析】根据有理数的混合运算法则来解答即可.【解答】解：∵，∴.22.【答案】（1）型号足球的销售单价是元，型号足球的销售单价是元．（2）型号足球最多能采购个．（3）能实现利润超过元，有下列种采购方案：方案一：型号个，型号个；方案二：型号个，型号个；方案三：型号个，型号个．【考点】二元一次方程组的应用——销售问题一元一次不等式的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】解：（）设，两种型号的足球的销售单价分别是工元和元，根据题意，得’解得答：型号足球的销售单价是元，型号足球的销售单价是元．（2）设型号足球购进个，则型号足球购进个．根据题意得 解得，所以型号足球最多能采购个．（3）若利润超过元，则（60，解得．由（）知，所以．因为为整数，所以只能取，，能实现利润超过元，有下列种采购方案：方案一：型号个，型号个；方案二：型号个，型号个；方案三：型号个，型号个．=ad −bc ∣∣∣a c b d ∣∣∣∣∣∣a −b −a −b b −a a +b ∣∣∣=(a −b)(a +b)−(−a −b)(b −a)=−+(a +b)(b −a)a 2b 2=−+−=0a 2b 2b 2a 2A 200B 150A 4025503A 38B 22A 39B 21A 40B 201A B y {3x +4y =12005x +3y =1450{x =200,y =150.A 200B 150A αB (60−a)150a +120(60−a)≤8400a ≤40A 402550(200−150)a +(150−120)−a)>2550a >37.52a ≤4037.5<a ≤40a a 383940.25503A 38B 22A 39B 21A 40B 20。
2024-2025学年沪教版(2020)七年级数学下册月考试卷329
2024-2025学年沪教版(2020)七年级数学下册月考试卷329考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列说法正确的是（）A. xy3是整式B. x3y2系数为0C. 是单项式D. 3不是单项式2、如图所示的数轴中，正确的是（）A.B.C.D.3、【题文】如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是A.B.C.D.4、【题文】下列命题中，正确的是（）A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B. 有两边对应相等，且有一角为两个等腰三角形全等C. 有两锐角对应相等的两个直角三角形全等D. 有两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等5、下面的数中，与-5的和为0的是（）A. 5B. -5C.D.6、下列各式中，不是整式的是（）A. 6xyB.C. x+9D. 4评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、表示“x的3倍与y的和”的代数式为．8、（2015春•海安县校级期中）如图；△ABC的点A的坐标是（3，4），点B的坐标是（1，2）．（1）请写出点C的坐标；（2）将△ABC向下平移一个单位得到△A1B1C1，请你画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（3）△A1B1C1与△ABC是否有重合部分？如果有，请你求出重合部分的面积．9、若x2+2x的值是6，则3x2+6x-5的值是．10、【题文】直线y=－2x－1经过点（2,y1），（-1，y2）y1 ___y2（填“＞”、“＝”、“＜”）11、如果直线a∥b，b∥c，那么直线a与c的位置关系是____ ．12、若实数a、b满足|a+2|+3 =0，则的平方根____．13、如图，已知∠1=40∘∠3=110∘那么∠2=∘.14、|3-π|+|4-π|=______．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、3a4•（2a2-2a3）=6a8-6a12．．（判断对错）16、含有两个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做二元一次方程．．17、倒数等于它本身的有理数只有1 ．18、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）19、判断：当2x+y=3时，代数式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。
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2019～2020学年度第二学期七年级质量检测试卷（二）
数学（沪科版）
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.81的平方根是（ ）
A.9
B.9或－9
C.3
D.3或－3
2.已知a ＞b ，则下列不等式变形正确的是（ ） A.－2a ＞－2b
B.a ＋－3＞b ＋3
C.
b
a 44＜ D.ac ＞bc
3.下列运算中，计算结果正确的是（ ） A.a 4·a ＝a 4 B.a 6÷a 3＝a 2 C.（a 3）2＝a 6 D.（ab ）3＝a 3b
4.如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）
A.10
B.5
C.3
D.2
5.把不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧+≤-12
141＜x x 中两个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
6.面积为3的正方形的边长范围在（ ） A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间
7.下列分解因式正确的是（ ） A.x 3－x ＝x （x 2－1） B.（a ＋3）（a －3）＝a 2－9. C.a 2－9＝（a ＋3）（a －3） D.x 2＋y 2＝（x ＋y ）（x －y ）. 8.不等式组⎩
⎨
⎧+12
m x x ＞＞的解集是x ＞－1，则m 的值是（ ）
A.－1
B.－2
C.1
D.2
9.如图①，边长为a 的大正方形中有四个边长均为b 的小正方形，小华将阴影部分拼成一个长方形，（如图②）则这个长方形的面积为（ ）
A.（a ＋2b ）（a －2b ）
B.（a ＋b ）（a －b ）
C.（a ＋2b ）（a －b ）
D.（a ＋b ）（a －2b ）
10.一次智力测验，有20道选择题.评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有五道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是（ ） A.14道 B.13道 C.12道 D.1道 二、填空题（每题5分，共20分）
11.若多项式x 2－mx ＋9是一个完全平方式，则m ＝_______________. 12.三个连续正整数的和不大于12.这样的正整数有_______________.
13.若036.536.25=，906.156.253=，则√=253600_______________.
14.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便 记忆，原理是：对于多项式x 4－y 4，因式分解的结果是（x －y ）（x ＋y ）（x 2＋y 2），若取x ＝9，y ＝9时，则各个因式的值是：（x ＋y ）＝18，（x －y ）＝0，（x 2＋y 2）＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式16x 3－xy 2，取x ＝10，y ＝10时，用上述方法产生的密码是_______________（写出一个即可）. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算或化简：
（1）（－1）2012＋2
2
1
--）
（＋364－81
（2）（3x 2y ）2（－15xy 3）÷（－9x 4y 2）
16.解方程或不等式组：
（1）⎪⎩⎪⎨⎧
≤-+-x
x x x 322412＜
（2）（2x －1）2－169＝0
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.把下列各式分解因式： （1）m 2－9；
（2）9a 2（x －y ）＋4b 2（y －x ）.
18.先化简，再求值：（2a －b ）2－（2a ＋b ）（b －2a ），其中a ＝1，b ＝2. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.小丽准备完成题目：解一元一次不等式组⎩⎨
⎧+-0
1
2□＞＞x x 发现常数“□”印数不清楚
（1）他把“□”猜成－5，请你解一元一次不等式组⎩
⎨⎧--0512＞＞
x x ；
（2）张老师说：我做一下变式，若“□”表示字母a ，且⎩⎨⎧+-0
1
2□＞＞x x 的解集是x ＞3，请
你求出字母“a ”的取值范围.
20.已知x －2的算术平方根是2，2x ＋y －1的立方根是3，求y －2x 的平方根.
六、（本题满分12分）
21.阅读材料，根据材料回答： 例如1：（－2）3×33＝（－2）×（－2）×（－2）×3×3×3 ＝[（－2）×3]×[（－2）×3]×[（－2）×3] ＝[（－2）×3]3＝（－6）3＝－216. 例如2：
86×0.1256＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125
＝（8×0.125）×（8x0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8x0.125）×（8×0.125） ＝（8×0.125）6＝1.
（1）仿照上面材料的计算方法计算：4
4
5
217
5）（）（-⨯；
（2）由上面的计算可总结出一个规律：（用字母表示）a n ·b n ＝_______________； （3）用（2）的规律计算：－0.42018×
2019
3
5）（-×2019
)2
3(.
七、（本题满分12分）
22.2020年疫情期间，某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产口罩.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产口罩的数量如下表所示.经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过36万元， （1）按该公司要求可以有几种购买方案? （2）如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于42万个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案?
甲 乙
价格（万元/台） 7 5 每台日产量（万个）
10
6
八、（本题满分14分）
23.已知甲、乙两个长方形纸片，其边长如图所示（m ＞0），面积分别为S 甲和S 乙.
（1）①用含m 的代数式表示S 甲＝_______________，S 乙＝_______________. ②用“<”、“＝”或“＞”号填空S 甲_______________S 乙.
（2）若一个正方形纸片的周长与乙的周长相等，其面积设为S 正。
①该正方形的边长是____________。
（用含m 的代数式表示）； ②小方同学发现，“S 正与S 乙的差是定值”请判断小方同学的发现是否正确，并通过计算说明你的理由.
2019—2020学年度第二学期七年级质量检测试卷（二）参考答案
数学（沪科版）
1-5.DBCBC 6-10.BCBAB 11.±6 12.3 13.503.6
14.105030（不唯一） 15.（1）0 （2）15xy 3
16.（1）-1≤x<2 （2）x=7或x=-6.
17.（1）(m+3)(m －3)；（2）()()()3232x y a b a b -+-. 18.284a ab -，0. 19.（1）x>5；（2）3a ≥- 20.解：∵x －2的算术平方根是2 把x=6代入得 ∴x －2=4 12+y －1=27
x=6 y=16
又∵2x+y －1的立方根是3 ∴y －2x=16－2×6=4
∴2x+y －1=27 ∴y －2x 的平方根为±2.
21.(1)1； （2）
()
n
ab ； （3）
2
5. 22.（1）有4种购买方案①购乙6台，①购甲1台，购乙5台，①购甲2台，购乙4台④购甲3台，购乙3台
（2）购买甲种机器2台,购买乙种机器4台,
23.（1）①m 2+10m+16，2
1024m m ++；①<；（2）①5m +；①正确，理由略.。