【国家电网 系统】7 电力系统各元件序阻抗和等值电路
电力系统故障分析第三章 电力系统元件序阻抗和等值电路
=〉
U0
Zn
变压器流过正、负序电流时,三相电流之和为零,中性点电位为0, 接地阻 抗无影响。 变压器流过零序电流时,接地支路流经3倍零序电流,所以,等值 电路应以3倍阻抗来表示。
(二)三绕组变压器
在三绕组变压器中,为了消除三次谐波的影响,使变压器的电动 势接近正弦波,一般总有一个绕组接成三角形,所以可以不计 。
I
0
I
0
I
0
各相磁路独立,正序、 零序磁 通都按相在其本身 的铁芯中形成回路。所以, 各序励磁电抗相等。
3I
0
X
m0
(2)、三相四柱式/三相五柱式 零序磁通可以通过没有 绕组的铁芯部分形成回路。
I
0
I
0
I
0
X
m0
(3)、三相三柱式
0
I
I
0
I
0
零序磁通只能通过箱壁构成回 路,所以磁阻较大。
2 2 2 2 2
零序阻抗: 就是当仅有零序电流通过该元件时形成的零序 压降与通过的零序电流之比,设零序电流 I 通 过该元件时形成一相零序电压为 U ,则零序阻 抗 Z U / I 。
0 0 0 0 0
元件各序阻抗的规律:
旋转元件: 如发电机、电动机、同步补偿机等
正序电流通过定子绕组时产生与转子旋转方向相同的旋转磁场; 负序电流通过定子绕组时产生与转子旋转方向相反的旋转磁场; 零序电流通过定子绕组时不产生旋转磁场,只形成各相的漏磁场。 所以旋转元件的正序、负序阻抗和零序阻抗是互不相等的 。
1 1 3 2
jX T1 jX T3 j X T2
7电力系统各元件的序阻抗和等值电路
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用 图7-3所示电力系统在f点发生单相(a相)短路, 可以将其分解为正序,负序和零序分量的叠加,如图7 I -4所示: L f
•
a
a
•
Ea
• •
Ec
•
Eb
•
Ib
c
Ic
zn
b
图7-3 简单电力系统的单相短路 -
•
•
•
Ea z G
•
zL
f
Ea z G
a Ea
•
Ea
一、同步发电机
同一台发电机,在不同类型的短路时,负序电抗也不同: 单相短路
(1) (2)
x
两相短路
= (x +
" d
x(0) 2
)( x +
" q
x(0) 2
)−
x( 0 ) 2
2 " " x((2)) = x d x q
" " " " " " x d x q + x d x q (2 x ( 0 ) + x d )(2 x( 0 ) + x q ) " " 2 x(0) + x d + x q
• • •
• 2 • •
•
•
•
•
•
•
•
I c = I c (1) + I c ( 2) + I c (0) = α I a(1) + α I a( 2) + I a(0)
二、序阻抗的概念 在三相参数对称的线性电路中,各序对称分量具有 独立性。也就是说,当电路通过某序对称分量的电流时, 只产生统一序对称分量的电压降。这样,我们可以对正 序、负序和零序分量分别进行计算。 所谓元件的序阻抗,是指元件三相对称时,元件两 端某一序的电压降与通过该元件同一序电流的比值,即 •
第七章 电力系统元件的序阻抗和等值网络
.
c
图 7-2 简单三相电路元件
8
当电路通过三相不对称电流时
Ua Zaa Zab U b Zba Zbb U Zca Zcb c
ZacI a I Zbc b Zcc I c
-1
ΔUabc = ZIabc
c2 c0
三组序分量电压间的关系为 正序分量: 2 Ua1, U
a U , U aU b1 a1 c1 a1 2 负序分量: U a2, U b2 aU a2,U c2 a Ua2 U 零序分量: Ub0 Uc0 a0
a e j120为运算子
第7章 电力系统元件的序阻 抗和等值网络
1
7.1 对称分量的原理
三 相 不 对 称 向量 的分解 与合 成
对 称 分 量 的 独立 性和序 阻抗 的概念
不 对 称 电 路 的运 算方法
2
三相不对称向量的分解与合成
Ua Ua1 Ua2 Ua0 b Ub U 1 Ub2 Ub0
序分量的独立性
通以某一序的对称分量电流时,只产生同一序的 对称分量电压;在施以某一序的对称分量电势时, 只产生同一序的对称分量电流。 序分量的独立性是对称分量运算的前提
7
对称分量的独 .立性和序阻抗的概念
a
Ia
U b
.
.
Z aa
.
Ib
.
Z ab
.
b
Ic
.
Z ac
U c
.
.
Z bb
.
Z bc Z cc
XI-II 3Xn(1k12) XI-II
2
42
电力系统分析第10章(电力系统各元件的序阻抗和等值电路)
或简写为:
10.1 对称分量法
F p
TFs
其逆关系为:
Fa1 Fa 2
Fa0
1 3
1 1 a
a a2 1
a2 a
Fa Fb
1 Fc
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
对于三相对称的元件,各序分量是独立的。
设输电线路末端发生了不对称短路
不计绕组电阻和铁芯损耗
其中 xI 、 xII 分别为两侧绕组漏抗,xm0为零序励
磁电抗。
零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星
形侧,变压器中无零序电流 流通
x0
1. YN, d接线变 xm0
10.5.1 双绕组变压器
2. YN, y接线变压器
x0 x xm0
线路上流过 三相不对称 的电流,则 三相电压降 也是不对称
的
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
➢ 元件的序阻抗,即该元件通过某序电流时,产 生相应的序电压与该序电流的比值;
➢ 静止的元件,如线路、变压器等,正序和负序 阻抗相等;
➢ 对于旋转设备,各序电流会引起不同的电磁过 程,三序阻抗总是不相等的。
➢ 由于相间互感的助增作用,架空输电线的零序电抗大于正序 电抗,架空地线的存在使得输电线的零序电抗有所减小。电 缆线路零序电抗的数值,则与电缆的包护层有关;
➢ 制订序网时,某序网应该包含该序电流通过的所有元件,负 序网络结构与正序网络相同,但是为无源网络。制订零序网 络,应从故障点开始,依次考察零序电流的流通情况。在一 相零序网络中,中性点接地阻抗须以其三倍值表示,并且也 为无源网络。
j0.1445 lg
Dg Dab
第7章 电力系统各元件序阻抗和等值电路
(1)
Z
Z
ff (
ff (1)
2)
Vfa(1) Vfa ( 2)
0 Ifa(0)Z ff (0) Vfa(0)
7.2 同步发电机的负序和零序电抗
• 静止元件:正序阻抗等于负序阻抗,不等于零序 阻抗。如:变压器、输电线路等。
• 旋转元件:各序阻抗均不相同。如:发电机、电 动机等元件。
负序网
0 Ifa(2) (ZG(2) ZL(2) ) Vfa(2)
零序网
Ifa(0) Ifb(0) Ifc(0) 3Ifa(0)
0 Ifa(0) (ZG(0) ZL(0) ) 3Ifa(0)zn Vfa(0) 0 Ifa(0) (ZG(0) ZL(0) 3Zn ) Vfa(0)
Z sc SZS 1 称为序阻抗矩阵
• 当元件结构参数完全对称时 zaa zbb zcc zs zab zbc zca zm
Zs Zm 0
Z sc
0
Zs Zm
0 0
Z0(1)
0 Z(2)
0
0
0
0
Zs 2Zm 0 0 Z(0)
• 零序分量:三相量大小相等,相位一致。
逆时针旋转1200
Ib(1) Ib(2)
a2 Ia(1) , Ic(1) aIa(2) , Ic(2)
aIa(1) a2 Ia(2)
Ib(0) Ic(0) Ia(0)
a e j120
三序量用三相量表示
第七章 电力系统各元件序阻抗和等 值电路
电力系统各元件的序阻抗和等值电路PPT课件
( UIN U IIN
)
第29页/共75页
•从变压器I侧观察到的零序等值电抗的有名值为:
x0
xI
xIII (xII x) xIII xII x
(10.17)
图10.10 中性点经电抗接地的自耦变压器零序等值电路 第30页/共75页
10.6 架空输电线的零序阻抗
“导线-大地”回路的自阻抗与互阻抗 单回路架空输电线的零序阻抗 双回路架空输电线的零序阻抗 有架空地线时输电线的零序阻抗
第7页/共75页
10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
➢对于三相对称的元件,各序分量是独立的
➢设输电线路末端则三相电 压降也是不对
称的。
第8页/共75页
10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
➢ 元件序阻抗,即该元件通过某序电流时,产生相应的序电压与该序电流的比值。 ➢ 静止元件,如线路、变压器等,正序和负序阻抗相等; ➢ 对于旋转设备,各序电流会引起不同的电磁过程,三序阻抗总是不相等的。
➢ 对于三相三柱式变压器,磁通路径磁阻大,零序电 抗较小,一般需经试验方法求得零序励磁电抗。
第21页/共75页
三绕组变压器的零序电抗
1. YN, d, y 接线变压器
x0 xI xII x
(10.12)
• 可以忽略其零 序励磁电抗
xm0
第22页/共75页
三绕组变压器的零序电抗
2.YN, d, yn 接线变压器 ➢ 如没有另一接地点,变压器的零序电抗与 YN, d, y 相同
•
•
•
•
U a1 ZS I a1 Zm I b1 ZS I c1
•
•
•
I a1 I b1 I c1 0
电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 1. 不对称三相量的分解—对称分量分解
I a (0)
I c I a (2) I b
I c (1)
I b (1)
I a (2)
I I I a (0) b (0) c (0)
I I I I a a (1) a (2) a (0) I I I I b b (1) b (2) b (0) I I I I c c (1) c (2) c (0)
0 120
ib
0
0 120
负序分量: j120 I I e I
b (2) a (2)
a (2)
j120 2 I c (2) I a (2) e I a (2)
ic
I c (2)
e
j120
, 1 2 0
a (0) b (0)
c (0)
j120 2 I c (2) I a (2) e I a (2)
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 1. 不对称三相量的分解—对称分量分解
I a (1) I a (1)
I c (2) 0 I a I b (2)
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 7-2 同步发电机的负序和零序电抗 7-3 变压器的零序等值电路及其参数 7-4 架空输电线路的零序阻抗及其等值电路 7-6 综合负荷的序阻抗 7-7 电力系统各序网络的制定
第七章 电力系统元件的各序参数和等值电路
简单不对称故障的分析计算
2
8.1 对称分量法
正序分量
负序分量
零序分量 合成
3
一、对称分量法 • 正序分量:三相量大小相等,互差1200,且与系 统正常运行相序相同。 • 负序分量:三相量大小相等,互差1200,且与系 统正常运行相序相反。 • 零序分量:三相量大小相等,相位一致。
逆时针旋转1200
a1 a1
a1
0
I (Z Z ) V E a a1 G1 L1 a1
13
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
负序网
(Z Z ) V 0I a2 G2 12 a2
14
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用 零序网
I I 3I I a0 b0 c0 a0
19
2.同步发电机的零序电抗
• 三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零,因 此其零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。 • 同步发电机零序电抗在数值上相差很大(绕组结 构形式不同): X 0 (0.15 ~ 0.6) X d • 零序电抗典型值
20
8.2.2 异步电动机和综合负荷的序阻抗
• 异步电机和综合负荷的正序阻抗: Z1=0.8+j0.6或X1=1.2; • 异步电机负序阻抗:X2=0.2; • 综合负荷负序阻抗:X2=0.35;
1 1 1
SI I 120 abc
S 1I I abc 120
5
二、序阻抗的概念
• 静止的三相电路元件序阻抗
Z V aa a Vb Z ab Z Vc ac Z ab Z bb Z bc Z ac I a Z bc I b Z cc I c
7-2 4 电力系统元件的序阻抗和等值网络(2015-12 修改后 ) (1)
xm0 xm1
磁阻很小,零序励 磁电抗数值很大, 等值电路中近似认 为xm0≈∞。
可将励磁支路当做断开处理
6
N2 xL Rm
磁阻很大,零序励磁电抗数值很小。三相三柱式 变压器的励磁回路不能当做开路处理。
7
二、普通变压器的零序等值电路与 外电路的联接
变压器零序等值电路与外电路的联接,取决于零 序电流的流通路径,与变压器三相绕组联接形式 及中性点是否接地有关。
变压器T - 1:S N 60MV A, VS % 10.5, kT 1 10.5 / 115 变压器T - 2:S N 60MV A, VS % 10.5, kT 1 115 / 6.3
48
49
50
51
52
例题4
T3高压绕组9中性点直接接地
k1
处发生不对称接地短路:
53
例题4
T3高压绕组9中性点直接接地
k2
处发生不对称接地短路:
54
练习题1
T3高压绕组9中性点不接地
k1处发生不对称接地短路:
55
练习题1
T3高压绕组9中性点不接地
k2
处发生不对称接地短路:
39
三、零序网络的制订
负荷一般不需要建立零序等值电路(异步电动 机三相绕组通常接成三角形或不接地星形)。
问:零序等值电路中电动机怎么处理? 答:主要看有没有专门说明电动机绕组的连接方法, 如果说是星形且中性点接地,就和发电机一样处理; 如果没说就按照是三角形或不接地星形接法处理,不 出现在零序网。
56
练习题2
如图所示输电系统,在f点发生接地短路,请绘出各序网络,并计算 电源的等值电势Eeq和短路点的各序输入电抗Xff(1)、 Xff(2)、 Xff(0)。系 统各元件参数如下:
第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路演示文稿
Z(2) Ua(2) / Ia(2)
Z(0) Ua(0) / Ia(0)
第6页,共50页。
三、不对称短路的应用
➢ 一台发电机接于空载线路,发电机中性点经阻抗接地,线路f 点发生单相接地短路,a相对地电压Ua=0,而b、c两相电压不等
于零
➢ 故障点以外系统其余部分是对称的,满足各序的独立性 ➢ 短路点结构参数不对称用运行参数不对称表示
0
1
Ea(1) 3
Ea aEb a2Ec
1 1150 1120115240 1240115120 1150V
3
1
Ea(2) 3
Ea a2Eb aEc
1 1150 1240115240 1120115120
3
1 1150 115120 115240 0V
3
第4页,共50页。
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
U(+0)
xⅠ
-
Ⅱ
xⅡ
xm(0)
➢ 2.YN,yn(Y0/Y0)接线变压器
变压器一次星形侧流过零序电流,二次侧各绕组中将感应零序电势,如果与二次侧相连
的电路还有一个接地中性点,则二次绕组中有电流,如果没有其他接地中性点,二次绕组 中没有电流
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
U(+0)
xⅠ
-
Ⅱ
xⅡ
xm(0)
第17页,共50页。
(ZG(0) ZL(0) )Ifa(0) Zn (Ifa(0) Ifb(0) Ifc(0) ) Ufa(0)
(ZG(0) ZL(0) )Ifa(0) 3Zn Ifa(0) (ZG(0) ZL(0) 3Zn )Ifa(0) Ufa(0)
➢ 化简后可得
Ea Zff (1) Ifa(1) Ufa(1) Zff (2) Ifa(2) Ufa(2)
电力系统分析第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路n
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
例如,单相(a相)接地的故障条件为 V 用各序对称分量表示可得
V fa V fa(1) V fa( 2) V fa( 0 ) 0 I fb a I fa(1) a I fa( 2) I fa( 0)
• 式中
ae
j120
,a e
2
j 240
,1 a a2 0, a3 1;
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
I a (1) , I a ( 2) , I a ( 0)
分别为a相电流的正序、负序和零序
分量,那么b相和c相对称分量也可以表示为:
I b (1) I a (1)
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
• 这组不对称电势源可以 分解成正序、负序和零序 三组对称分量,如图7-4 (c)所示。 • 根据叠加原理,图 7-4
(c)所示的状态,可以当作
是(d),(e),(f)三个图所示 状态的叠加。
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
图7-4(d)的电路称为正序网络, 其中只有正序电势在作用(包括 发电机的电势和故障点的正序 分量电势),网络中只有正序电 流,各元件呈现的阻抗就是正 序阻抗。
V a (1) z(1) I a (1) V a ( 2 ) z( 2 ) I a ( 2 ) V a ( 0 ) z( 0 ) I a ( 0 )
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 • 在三相参数对称的线性电路中,各序对称分量具有独立性。 也就是说,当电路通过某序对称分量的电流时,只产生统一 序对称分量的电压降。因此, 可以对正序、负序和零序分量分 别进行计算。 • 在三相参数不对称的线性电路中,各序对称分量也将不具 有独立性。也就是说,不能对正序、负序和零序分量分别进 行计算。
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用7.1.1 不对称三相量的分解在三相电路中,对于任意一组不对称的三相相量(电流或电压),可以分解为三组三相对称的相量。
当选择a相作为基准相时,三相相量与其对称分量之间的关系(以电流为例)可表示为:7.1.1 不对称三相量的分解a 、b 、c 三相各序分量之间的关系:正序:2(1)(1)(1)(1),b a c a I a I I a I ==i i i i负序:2(2)(2)(2)(2),b ac a I a I I a I ==iiii零序:(0)(0)(0)b c a I I I ==iii7.1.2 不对称三相量的序分量表示a 、b 、c 三相电流用a 相序分量可表示为:(1)(1)21(2)(2)2(0)(0)11111aa ab a ac a a I I I I a a I S I a aI I I −⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ii ii i i i i i7.1.3 序阻抗的概念序阻抗的概念:•各相自阻抗为:Zaa 、Zbb、Zcc•相间互阻抗为:Zab =Zba、Zbc=Zcb、Zac=Zca7.1.3 序阻抗的概念通过不对称电流时:a a aa ab ac b b ba bb bc c c ca cbcc Z Z Z V I V Z Z Z I V I Z Z Z ⎡⎤⎡⎤⎡⎤∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦iii i i i abc abcV ZI ∆=简记为:⇓abc abcS V SZI ∆=⇓1120120120abc sc V SZI SZS I Z I −∆===7.1.3 序阻抗的概念1sc Z SZS −=称为序阻抗矩阵aa bb cc s ab bc ca m Z Z Z Z Z Z Z Z ======当元件结构参数对称时: 令: (1)(2)(0)00000000020s m sc s ms m Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ⎡⎤−⎡⎤⎢⎥⎢⎥=−=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦120120sc V Z I ∆=代入,并展开有7.1.3 序阻抗的概念(1)(1)(1)(2)(2)(2)(3)(3)(3)a a a a a a V z I V z I V z I ⎧∆=⎪⎪⎪∆=⎨⎪⎪∆=⎪⎩i ii i i i在三相参数对称的线性电路中,各序对称分量具有独立性。
电力课件第七章电力系统各元件的序参数和等值电路应用概念课件完整版
120=T-1abc(7-4)
对T求逆后得
同样,对电压也可进行相同的变换
Uabc=TU120(7-5)
U120=T-1Uabc(7-6)
二.序阻抗的基本概念
在应用对称分量发分析和计算电力系统的不对称故障时,必须首先确定各元件的正序、负序和零序阻抗。
所谓某元件的正序阻抗,是指仅有正序电流通过该元件(这些元件三相是对称的)时所产生的正序电压降与此正序电流之比。设正序电流通过某元件产生的一相的压降为,则正序阻抗;同理,负序阻抗,零序阻抗。元件的三序阻抗可能完全不同。
基于上述,对于架空输电线、电缆线、变压器有Z1=Z2.对于由三个单相电抗器、电容器组成的三相电抗器、电容器以及由三个单相变压器构成的三相变压器组(如果零序电流能够流通),则有Z1=Z2=Z0。
对于旋转元件,如发电机和电动机,各序电流分别通过时,将引起不同的电磁过程:正序电流产生与转子旋转方向相同的旋转磁场;负序电流产生与转子旋转方向相反的旋转磁场;而零序电流产生的磁场则与转子的位置无关。因此,旋转元件的正序、负序和零序阻抗互不相等。
二.异步电动机的负序和零序参数
异步电动机是旋转元件,它的负序阻抗不等于正序阻抗。假设异步电动机正在正常运行情况下转差率为s,那么转子对定子负序磁场的转差为2-s。因此,异步电动机的负序参数可以按转差率2-s来确定。图7-8示出了异步电动机的负序等值电路。图中是以转差率2-s代替正序等值电路中的s;对应于电动机机械功率的等值电阻也由正序等值电路中的改变为,其中负号说明,在正序系统中对应于这个机械功率的是驱动转矩,而在负序系统中,对应于它的则是制动转矩。
同步电机类型
汽轮发电机
无阻尼绕组水轮发电机
有阻尼绕组水轮发电机
第七章 电力系统各元件序阻抗和等值电路
一 .对称分量法在不对称故障 中的应用
2.序阻抗的概念
上图中各量之间的关系可用下式表达,式中Zab=Zba, Zbc=Zcb, Zac=Zca。
U a Z aa U b Z ba U Z ca c
ZG Z L
Ea Eb Ec
Zn
Ua 0
0 I b
0 I c
应用叠加原理,分解成正、负、零序三个系统
不对称的相量用对称分量表示
Ea Eb
Ec
ZG Z L
Ea Eb
Ua 0
ZG Z L
Zn
0 I b
0 I c
Ec
U fa(1) U fa(2) U fa(0)
U a (1) Z (1) I a (1) U a (2) Z (2) I a (2) U a (0) Z (0) I a (0) Z (1) U a (1) Z (2) U a (2) Z (0) U a (0)
Z Z Z
ab
bb
cb
上式可写成如下形式:
I Z ac a Z bc I b Z cc Ic
U abc Z I abc 采用对称分量法将上式变换为:
Zsc称为序阻抗矩阵。
U 120 S U abc SZS
Ea Z ff (1) I fa(1) U fa(1) Z ff (2) I fa(2) U fa(2) Z ff (0) I fa(0) U fa(0)
Zff (1)Ifa(1)
Ea +
第十章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
10.5 变压器的零序电抗
10.5.1 双绕组变压器 10.5.2 三绕组变压器的零序电抗 10.5.3 自耦变压器的零序电抗
正序电抗:即稳态运行时变压器的等值电抗
负序电抗:其值与正序电抗相等。
对于静止元 件,二者总
是相等的
10.5.1 双绕组变压器
➢ 不计绕组电阻和铁芯损耗,双绕组变压器的零序等值电路 如图10.4。
x ➢ 其中 I 、 xII分别为两侧绕组漏抗,xm0为零序励磁电抗。
➢ 零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星形侧:
x0
1. YN, d 接线变压器
x0
x
xII xm0 xII xm0
在正序网和负序网中,因三相对称,流过中性线的电流为 零,故可将中性点的接地阻抗ZN略去;
在零序网络中,中性线为三倍零序电流,故在单相零序网 络中接入3ZN的接地阻抗。
10.3 同步发电机的负序和零序电抗
在工程计算中,同步发电机零序电抗的变化范围为:
x0 (0.15~0.6)xd
(10.5)
如果发电机中性点不接地,不能构成零序电流的通路,此时 其零序电抗为无限大。
图10.11 “单导线—大地”回路
2. “双导线-大地”回路
图10.12 “双导线—大地”回路
•双回路间单位长度的互阻抗为:
Zm
Rg
j0.1445lg
Dg Dab
(10.19)
10.6.2 单回路架空输电线的零序阻抗
• 零序电抗为:
Z0
Ra
3Rg
j 0.4335 lg
3
Dg Dm2 r
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•
有阻尼绕组电机负序电抗应为:
X
" q
X
2
X
" d
•
无阻尼绕组电机负序电抗应为:
X
' d
X2 Xq
7.2 元件的序阻抗
• 不同型式的短路,电机的负序电抗。
单相短路
X2
X
" d
X0 2
X
" q
X0 2
X0 2
两相短路
X2
X d"
X
" q
两相短路接地 X
" d
X
" q
X 2 X2
1 2
Va2
ZG0 ZL0 Ia0
Va0
3Zn
7.1 对称分量法
Z1 Ia1 Va1
E Z2 Ia2 Va2
Z0 Ia0 Va0
序网方程
E0IaI2aZ1Z21VVaa21
0
Ia0Z0
Va0
六个未知量,三个方程, 还需要三个方程------每种故障的故障条件
(边界条件,各种短路不 相同)
各种短路都适用
7.2 元件的序阻抗
Ia0
Zn
Va0
Va0
Va0
(f)
0 Ia0(ZG0 ZL0) (Ia0 Ia0 Ia0)Zn Va0
Ia0 Ia0 Ia0 Ia0 Ib0 Ic0 3Ia0
0 Ia0(ZG0 ZL0) 3Ia0Zn Va0
单线图表示:
ZG1 ZL1 Ia1
Va1
E a
ZG2 ZL2 Ia2
2
1.45
X
' d
• 无确切参数,电机的负序电抗一般取
汽轮机
X2 0.16
有阻尼绕组水轮机 X2 0.45
无阻尼绕组水轮机 X2 0.25
调相机和大型同步电动 机
X2 0.24
7.2 元件的序阻抗
(3)零序电抗
• 由于零序电流大小相等、方向相同,绕组在空间 相差120°,在气隙中的合成磁势为零。因此零序 电抗为漏磁通,但与正负序的漏磁通不同。
a 2 Ia 2
Zn
Va2
aVa2 a2Va2
(e) 0 Ia2(ZG2 ZL2) (Ia2 a2Ia2 aIa2)Zn Va2
Ia2 a2Ia2 aIa2 Ia2 Ib2 Ic2 0 0 Ia2(ZG2 ZL2) Va2
零序:
7.1 对称分量法
ZG0 ZL0
Ia0
Ia0
元件三相参数对称时,元件两端某
一相序的电压降与通过该元件的同
一序电流的比值
7.1 对称分量法
3.对称分量法的应用
阻抗 不对称
电压、电流 不对称
Ea ZG ZL E b
E c Ia
Zn Va 0
Ib 0 Vb
Ic 0 Vc
Ea ZG ZL E b
E c
Ia
Ib
Ic
Zn
Va
Vb
Vc
(a)
(b)
7.1 对称分量法
•
大致取值范围为
X0
(0.15
~
IIIbac
Vabc ZIabc
V120 SVabc SZIabc SZS1I120 Zsc I120
7.1 对称分量法
当元件结构参数完全对称时
Zaa Zbb Zcc Zs
Zab Zbc Zac Zm
Zs Zm 0
Zsc
0
Zs Zm
0 Z1 0 0
0
0
Z2
电力系统分析
第七章 电力系统各元件序阻抗和等值电路
7.1 对称分量法 7.2 元件的序阻抗 7.3 序网络的制订
7.1 对称分量法
相
序
\
\
序
相
分
合
解
成
7.1 对称分量法
1. 对称分量法—相序分解
• 在三相电路中,对于任意一组不对称的三相相量,
可以分解为三组三相对称的相量。
运算子
a ej120
0
0
0 Zs 2Zm 0 0 Z0
7.1 对称分量法
(1).静止元件的序电压与电流关系为
VVaa21
Z1Ia1 Z2Ia2
Va0 Z0Ia0
在三相参数对称的线性电路中,各序对称分量具
有独立性。不对称,则不独立。 ZZ21
Va1 Va2
/ /
Ia1 Ia2
Z
0
Va0
/
Ia0
(2).序阻抗:
Ia1 Ib1 a2Ia1
Ia 2 IIba
Ia1 Ib1
Ia2 Ib2
Ia0 Ib0
Ic
Ic1
Ic2
Ic0
Ib2 aIa2
Ic1 aIa1
Ic2 a2Ia2
Ia0 Ib0 Ic0
Ic1
Ib1 Ib2
Ic2
7.1 对称分量法
2.对称分量法—三序→三相
• 以a相为基准相,三相相量和三序分量的关系:
IIba
Ic
1 a2 a
1
a a2
1 1 1
IIaa12 Ia0
Iabc S 1I120
IIba
Ia1 Ib1
Ia2 Ib2
Ia0 Ib0
Ic
Ic1
Ic2
Ic0
Ib1 a 2 Ia1
Ic1 aIa1 Ib2 aIa2 Ic2 a2Ia2
7.1 对称分量法
3.对称分量法—三相→三序
1. 同步发电机的序阻抗
(1)正序电抗
• 正常对称运行时,只有正序电势和正序电流,此时的电机
参数就是正序参数。
• 正序电抗: Xd
Xq
X
' d
X
" d
X
" q
(2) 同步发电机的序阻抗—负序电抗
• 由于转子的纵横轴不对称,电机通过负序电流时过程比较
复杂,会在转子产生一系列偶次谐波,在定子中产生一系
列奇次谐波。
(X
" d
X
" q
)
X
" d
X
" q
(2
X
0
X
" d
)(2
X)
2X0
X
" d
X
" q
• 实用计算中,电机的负序电抗一般取
有阻尼绕组凸极机
无阻尼绕组凸极机
X2
X
" d
X
q
7.2 元件的序阻抗
• 近似估计时,电机的负序电抗一般取
汽轮机和有阻尼绕组水轮机
X2
1.22
X
" d
无阻尼绕组水轮机
X
a2Ia1 a2Va1
aIa1 aVa1
(d) Ea Ia1(ZG1 ZL1) (Ia1 a2Ia1 aIa1)Zn Va1
Ia1 a2Ia1 aIa1 Ia1 Ib1 Ic1 0
Ea Ia1(ZG1 ZL1) Va1
负序:
7.1 对称分量法
ZG2 ZL2
Ia2 aIa2
等效分解故障点电势:
Ea ZG ZL E b
E c
Ia
Ib
Ic
Zn
Va
Vb
Vc
Ea ZG ZL a 2 E a
aEa
Ia
Zn
Va1
Va2
Va0
Ib a2Va1 aVa2
Va0
Ic aVa1
a2Va2 Va0
(b) (c)
正序:
7.1 对称分量法
Ea ZG1 ZL1 a 2 E a
aEa
Ia1
Zn
Va1
• 以a相为基准相
IIaa12
Ia
0
1 3
1 1 1
a a2
1
a2 a
IIba
1
Ic
I120 SIabc
7.1 对称分量法
1. 序阻抗的概念
• 设一静止的三相元件,其电压与电流关系为
VVba
Vc
Zaa Zba Za c
Zab Zbb Zbc
Zac Zbc Zcc