第23章《旋转》单元测试题

第二十三章 《旋转》单元测试题

时间:60分钟 满分:100分 命题 张家瑞

一、选择题（10×3分=30分）

1.如图，其中是中心对称图形的是 （ ）

2.下列现象属于旋转的是 （ ） A ．摩托车在急刹车时向前滑动; B ．拧开自来水水龙头 C ．雪橇在雪地里滑动; D ．空中下落的物体

3.如图所示是某房间木地板图案，该图案旋转后能与自身重合，那么至少旋转的角度是（ ） A ．45° B ．30° C ．60° D ．90°

4.下列图形：等边三角形、平行四边形、等腰三角形、梯形、矩形、正方形、•菱形是中心对称图形的有 （ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个

5．用一副扑克牌做实验，选其中的黑桃5和方块4，其中是中心对称图形的有 （ ） A ．方块4 B ．黑桃5 C ．方块4或黑桃5 D ．以上都不对 6.若点P （x ，-3）与点Q （4，y ）关于原点对称，则x+y 等于（ ）

A ．1

B ．-1

C ．7

D ．-7

7.下列说法正确的是 （ ） A ．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B ．平移和旋转的共同点是改变图形的位置

C ．图形可以向某方向平移一定的距离，也可以向某方向旋转一定的距离．

D ．由平移得到的图形也一定可由旋转得到

8．将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵横坐标都乘-1,所得图形与原图形的关系是（ ） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于原点对称 D ．位置不变 9.如图，下面的图形绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的有 （ ）

A ．②④⑤

B ．②③

C ．②③④

D ．①②④

10. 如图，将腰长为2cm 的等腰直角三角形ABC 绕点B 旋转到ΔA ＇B ＇C ＇位置，使A 、B 、C ＇三点在同一直线上，则点A 经过的路线长是

（ ） A.

4

3πcm B.4

32πcm

C.

2

3πcm D.

2

1π

C ′

A ′

二、填空题（10×3分=30分）

11.我们学过的图形之间的变换关系有_______、_______及_______．

12．已知一个正方形绕着某一点旋转180°后，与原来的位置重合，•则这个旋转中心是_________．

13.如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，将△ACB 绕点A 旋转45°后到△AED•

的位置，点E 在线段AB 上，则AC=______，∠B=_____度，∠DAC=_________度． 14．如图,将左边的心绕O 点顺时针旋转75•°得到右边的心形,如果∠BOC=45°,则∠DOC=____．

15.正五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，旋转角是_______．

16．已知点P 到x 轴的距离为2，第y 轴的距离为3，则点P 关于原点的对称点P•′坐标为________． 17.将标号A 、B 、C 、D 的正方形沿图中的虚线剪开后，经过平移，旋转，轴对称得到标号为（1）、（2）、（3）、（4）的四个图形． 则

A 与________对应；

B 与________对应，

C 与_______对应，

D 与_______•对应；

18.分析图①②中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分。

19.将△ABC 绕点A 旋转至△A ´B ´C ´，则∠BAC=80°，∠BAC ´=45°。则旋转角的度数是 。 20．如图，将边长为2cm 的两个互相垂直的正方形纸片按住其中一个不动，•另一个绕点B 顺时针旋转

3

2，

则这个旋转角度为______度． 三、解答题（5×8分=40分）

21.在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是BA 延长线上一点，AF=

1

2

AB ．

（1）可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，•使△ABE 移到△ADF 的位置？ （2）说明线段BE 与DF 之间的关系．

22.如图，△ACD 、△AEB 都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，•画出△ACE 以点A 为旋转中心，逆时针方向旋转90°后的三角形．

23.如图所示，画出△ABC 关于原点的对称图形△A ′B ′C ′，并求出△A ′B ′C•′的面积．

24.如图，折叠矩形纸片ABCD ，先折出折痕（对角线）BD ，再折叠使AD•边与对角线BD 重合，得折痕DG ，如果AB=2，BC=1，求AG 的长．

B

C

A

A '

D

G B A

E

D

25.如图（14），四边形ABCD是正方形，△ADE经旋转后与△ABF重合。（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）如果连接EF，那么△AEF是什么三角形？

（4）利用上述思想或其他方法证明:

如图（15）正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，

且∠EAF=45°，求证：EF=BE+DF