北师大七年级数学上册角的比较

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北师大版七年级数学上册角的比较课件

北师大版七年级数学上册角的比较课件

随堂练习
(1)比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE的大 小,并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. A
(2)试比较∠BOC和∠DOE的大小.
(3)小亮通过折叠的方法,使OD与OC重 O
合,OE落在∠BOC的内部,所以∠BOC大于
∠DOE.你能理解到这种方法吗?
(4)请在图中画出小亮折叠的折痕OF,
A
(3) ∠AOD=∠__A_O_B___ + _∠_B__O_C__+∠_C__O_D__
(4) ∠AOB= ∠AOC∠- _C_O_B___= ∠AOD -∠__B_O_D_
随堂练习
2、如图:OC、OD分别是∠AOB 、∠BOE的平分线, (1)如果∠AOB=70°,∠BOE=60°,
那么∠1+ ∠2= -6-5--°---(2) 如果∠1+ ∠2 =55°,则∠AOE= 1--1-0--°---
2.分别以M,N为圆心。大于
M
1 MN的长为半径画弧。两弧
C
在 2 AOB的内部交于C.
O
N
A
3.作射线OC, 射线OC即为所求。
探究新知
1.比较角的大小的方法
1.度量法 2.叠合法
2.角平分线的定义和运用
3. 尺规作角平分线
202X
感谢您的观看
4.用一个希腊字母表示:需用小弧标注范围不跨线,在旁边标注字母
角的度量: 1平角=180°,1周角=360° 1°=60′ ,1′=60″
指从某点的指北方向线或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角.
课前复习
你来算一算
1. 0.2°+1°= 1.2 ° 2. 0.2°+60′= 1.2 ° 3. 1°-0.2°= 48 ′ 4. 3600″-0.2°= 48 ′

北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章课件:4.2 课时2 比较角的大小

北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章课件:4.2 课时2 比较角的大小

A
DC
=80°
O
B
所以∠COD=∠BOD–∠BOC
=90°–80°
=10°
课堂练习
5. 如图,OC是∠AOB的平分线,∠BOD=
1 3
∠COD,
∠BOD=15°,则∠COD=__4_5_°_,∠BOC=___3_0_°__,
∠AOB=__6_0_°__.
因为∠BOD=15°,∠BOD= 13∠COD,
①度量法:用直尺测量,并比较. ②叠合法
将其中一条线段“移”到另一条线段上,使其一端点与 另一线段的一端点重合,然后观察两条线段另外两个端点的 位置作比较.
A
B
C(A)
(B) D
AB=CD
A
B
(A)C
DB
AB>CD
A
B
C (A)
BD
AB<CD
探究新知
思考:类比线段长短的比较方法,想一想,该怎样比较两 个角的大小呢?
C
∠AOB 大于 ∠CO′D,记作 ∠AOB > ∠CO′D
探究新知
D B
O
A
O′
C
∠AOB 小于 ∠CO′D,记作 ∠AOB <∠CO′D
典型例题
例1 根据图求解下列问题:
(1)比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小,并指出其
中的锐角、直角、钝角、平角. 解:∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE
B
O
(1) A
O' (2) A'
探究新知
1.以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交 OA 于点 C,交 OB 于点 D.
B D
OC
A O'
A'

北师大版数学七年级上册角的比较

北师大版数学七年级上册角的比较
平分∠AOB,则∠COD等于多少度?(用
含α的式子表示)
+

北师大版七年级《数学》上册
4.4 角的比较
课堂小结
1. 这节课学习了什么知识?
2.比较角的大小有几种方法?
4.4 角的比较
新知学习
从一个角的顶点引出的一条
射线,把这个角分成两个相
等的角,这条射线叫做这个
角的平分线。
A
B
C
O
∠AOE =2∠AOC =2∠COE
∠AOC =∠COE = ∠AOE
D
E
北师大版七年级《数学》上册
做一做
4.4 角的比较
C
OAB源自O1. 估计∠AOB和∠COD的度数
2.量一量,验证你的估计
4.4 角的比较
新知学习 A
O
A
A
B O
C
O
D
B
C
O
D
O
B
C
O
D
北师大版七年级《数学》上册
4.4 角的比较
新知学习
A
O (O’)
C
B (D)
∠AOB大于∠CO’D 记作
∠AOB>∠CO’D
A (C)
O (O’)
B (D)
∠AOB和∠CO’D相等
记作∠AOB=∠CO’D
C
A
O(O’)
B (D)
∠AOB小于∠CO’D,
北师大版七年级《数学》上册
动手试试
4.4 角的比较
根据下图,求解下列问题:
(1)比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小,
并指出其中 的锐角、直角、钝角、平角.
(2)写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案一. 教材分析《角的比较》是北师大版数学七年级上册4.4节的内容,主要包括角的概念、分类和度量。

本节课通过引入角的比较,让学生理解角的大小不仅与边的长短有关,还与角的开口大小有关。

教材内容由浅入深,从基本概念到实际应用,使学生能够逐步掌握角的大小比较方法。

二. 学情分析学生在进入七年级前,已经学习了角的基本概念,如锐角、直角、钝角等。

他们对角的大小有一定的认识,但可能仅局限于边的长短。

通过本节课的学习,学生需要理解角的大小不仅与边的长短有关,还与角的开口大小有关。

此外,学生需要学会用量角器测量角的大小,并能进行角的比较。

三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解角的概念,掌握角的大小比较方法,会用量角器测量角的大小。

2.过程与方法:学生通过观察、操作、交流等活动,培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:学生培养对数学的兴趣,激发探究精神,培养合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点:学生能够理解角的大小比较方法,会用量角器测量角的大小。

2.教学难点:学生能够灵活运用角的大小比较方法,解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入角的概念,激发学生学习兴趣。

2.启发式教学法:引导学生主动探究角的大小比较方法,培养学生的思维能力。

3.合作学习法:学生分组讨论,共同解决问题,培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教具:量角器、直尺、三角板等。

2.教学素材:课件、教学图片等。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示生活中常见的角,如钟表、自行车等,引导学生关注角的大小。

提问:你们认为角的大小与什么有关?2.呈现(10分钟)介绍角的概念,讲解角的大小比较方法。

通过示例,让学生明白角的大小不仅与边的长短有关,还与角的开口大小有关。

3.操练(10分钟)学生分组进行实践活动,使用量角器测量不同角的大小,并进行比较。

教师巡回指导,解答学生的疑问。

北师大版七年级上册数学课件 第四章 基本平面图形 4 角的比较

北师大版七年级上册数学课件 第四章 基本平面图形 4 角的比较

新课讲解
定义
一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等 的角的射线,叫做这个角的平分线.
判断一条射线是不是角的平 分线,只要看这条射线是否 将角分成相等的两个角即可.
课堂小结
大小比较
角 的 比 较
角的平行线
测量法 叠和法 角的和、查
当堂小练
1.如图,∠AOB=48°,∠1=32°24′,求∠2的度数. 分析:要求∠2的度数,就是要把它转化为用已知角∠1的 关系式来表示.根据图形可知,∠1+∠2=∠AOB,因此 ∠2=∠AOB-∠1.
新课讲解
二. 叠合法 1.将两个角的顶点及一边重合 2.两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小
E
B
C
DO
A
∠DCE>∠AOB
新课讲解
C
A E
D
O
B
∠DCE<∠AOB
E
A
C
DO
B
∠ DCE =∠AOB
新课讲解
典例分析
例 1.根据图,回答下列问题:
(1)比较∠FOD与∠FOE的大小; (2)借助三角尺比较∠DOE 与∠DOF 的大小.
分析:(1)中两个角有重合边和重合顶点,利用叠合法比较 一目了然,因为OD 边在∠FOE的内部,所以有∠FOD <∠FOE. (2)∠DOE明显大于 45°,而∠DOF 明显小 于 45°,故有∠DOE>∠DOF.
新课讲解
知识点2 角平分线
如图,在透明纸上画一个角,沿着顶点对折, 使角的两边重合.∠AOC被折痕OB分成的两个角有 什么关系?
角的n等分线概念,同学们可以进行归纳讨论。
结论:角的n等分线:类似角的平分线,从角的顶角引 出的射线,将角分成n个相等的角,叫做角的n等分线。谢谢 大家来自D.95°当堂小练

北师大版数学七年级上册角的比较课件

北师大版数学七年级上册角的比较课件

课本精讲
BD
BD
BD
O O′
O O′
O O′
另一种方法是将两个角的顶点及一条边重合,另一条边没
在重合边的同侧,就可以比较大小。
课本第 119 页
4.4 角的比较
做一做
根据图 4-19 解下列问题:
① 比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,
∠AOE 的大小,并指出其中的
锐角、直角、钝角、平角。
②试比较∠BOC 和∠DOE 的大小.
课本第

4.4 角的比较
习题 4.4
知识技能
1. 把两个三角尺按如图所示那样拼在一起,
试确定图中∠B,∠E,∠BAD,∠DCE
的度数及其大小关系。
课本精讲
课本第 120 页
4.4 角的比较
课本精讲
2.如图,直线 m 外有一定点 O,A 是 m 的上的一个动
点,当点 A 从左向右运动时,观察∠α和∠β之间有
课本精讲
课本第 119 页
4.4 角的比较
③ 小亮通过折叠的方法,使 OD 与 OC 重合,
OE 落在∠BOC 的内部,
所以∠BOC 大于∠DOE.
你能理解这种方法吗?
④ 请在图中画出小亮折叠的折痕 OF,
∠DOF 与∠COF 有什么大小关系?
课本精讲
课本第 119 页
4.4 角的比较
课本精讲
从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个
课本精讲
① 如果∠DOC=28°,那么∠AOB 的度数是多少?
②找出图中相等的角,如果∠DOC≠28°,它们还会
相等吗?
③若∠DOC 变小,则∠AOB 如何变化?
④在图中利用能够画出直角的工具再画一个与∠COB

北师大版七年级数学上册《基本平面图形——角的比较》教学PPT课件(4篇)

北师大版七年级数学上册《基本平面图形——角的比较》教学PPT课件(4篇)

角的大小的比较方法: (1)如果已知角是锐角、直角、钝角、平角、周角几类中不同 类的角,就可以直接由它们之间的关系比较出它们的大小; (2)可以通过量角器进行量度来比较角的大小; (3)可以根据各角在同一图中的位置关系比较角的大小.
角的平分线
活动:大家在练习本上画一个角,然后把角的两边 对折,展开以后你会发现折痕把角分成了两个角, 这两个角有什么关系呢,它们又和原来的角有着怎 样的等量关系?
4.4 角的比较
知识回顾 比较两条线段的长短的方法? 1、度量法:用刻度尺测量线段的长度的方法。 2、叠合法:将其中一条线段移到另一条线段 上作比较。
猜想:比较两个角的大小方法?
获取新知
问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的 一段对话:
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.
2
2
2
(2)结合(1)的结论可求出∠DOE的度数,从而求出∠BOE的度数
解:(1)因为OC平分∠AOD,
1 所以∠DOC= 2 ∠AOD.
因为OE平分∠BOD,
1
所以∠DOE= 2∠BOD.
所以∠COE=∠DOC+∠DOE=
1
(∠AOD+∠BOD)
= 1 ∠AOB= 1 ×130°=65°.
2
2
2
2. 已知,如图,∠AOB = 130°,∠AOD = 30°,∠BOC = 70° ,问:OC 是∠AOB 的平 分线吗?OD 是∠AOC 的平分线吗?
解: OC不是∠AOB 的平分线 OD是∠AOC 的平分线 B
C D
A O
3. 如图,直线 m 外有一定点 O,A 是 m 上的 一个动点,当点 A 从左向右运动时,观察∠α 和 ∠β 是如何变化的,∠α 和 ∠β 之间有关系吗?

北师大版七年级数学上:角的大小比较三法

北师大版七年级数学上:角的大小比较三法

北师大版七年级数学上册1 角的大小比较三法侯怀有比较角的大小,常用的方法有估测法、度量法和叠合法,那么,在实际问题中,怎样选择合适的方法呢?一、估测法在比较几个角的大小时,如果角的度数差别明显,而又不需要知道相差多少,可用估测法.用此方法比较角的大小较为直观,但不够准确,适用于角度差别较大或者对精确度要求不高时的角度大小比较.二、度量法如果比较的角的度数差别不太明显,而又不便于放在一起比较,或者想知道相差多少,可以用度量法,我们可以用量角器量得角的度数,再根据角的度数来比较角的大小.例题:如图1所示,求解下列问题:(1)借助三角尺,比较∠EOD 和∠COD 的大小;(2)用量角器度量,比较∠BOE 和∠EOD 的大小.分析:可选择三角尺的一个角来估算这两个角大约的度数进行比较;(2)度量出结果进行比较.解:(1)用三角尺中30°的角分别与∠EOD 和∠COD 比较,发现∠EOD>30°,∠COD <30°,所以∠EOD >∠COD.(2)通过度量可知∠BOE=41°,∠EOD=49°,所以∠BOE <∠EOD.三、叠合法若比较的角无需知道相差多少,而放在一起又比较方便,即可用叠合法比较其大小.如:比较∠ABC 和∠DEF 的大小,可先让顶点B 、E 重合,再让边BA 与ED 重合,使另一边EF 和BC 落在BA 的同侧.(1)如图2—①,若EF 与BC 重合,那么∠ABC 等于∠DEF ,记作∠DEF=∠ABC ;(2)如图2—②,若EF 落在BC 的上方,那么∠ABC 小于∠DEF ,记作∠DE F >∠ABC ;(3)如图2—③,若EF 落在BC 的下方,那么∠ABC 大于∠DEF ,记作∠DE F <∠ABC.图1 图2A(D)C(F)B(E)FA(D)C B(E)FA(D)CB(E)①② ③。

2024年北师大七年级数学上册4.2 第2课时 角的比较(课件)

2024年北师大七年级数学上册4.2 第2课时  角的比较(课件)
或∠AOC = 2∠AOB= 2_∠__C_O_B___
1. 如图:已知∠1 = ∠3,那么( C )
A.∠1 = ∠2
B. ∠2 = ∠3
C.∠AOC = ∠BOD D. ∠1 = 1 BOD 2
B
A
C
32
1D
O
2. 如图所示,已知直线 AB,CD
相交于点 O,OA 平分∠EOC,
∠EOC=70°,则∠BOD 等于( B )
C
B A
C
O'
D O'
D
DB O O'
1. 若射线 O'C 在 2. 若射线 O'C 与射 3. 若射线 O'C 在
∠AOB 内部,那 线 OA重合,那么 ∠AOB 外部,那么
∠AOB__>_∠DO'C. ∠AOB_=__∠DO'C. ∠AOB_<__∠DO'C.
议一议
1. 角的大小与两边画出部分的长短是否相关? 角的大小与两边画出部分的长短无关.
难点:角的平分线的应用。
线段 定义 类比

定义
表示 表示
大小 运算
大小 运算
叠合法 度量法 和、差、倍、分 叠合法 度量法 和、差、倍、分
1 比较角的大小
类比线段长短的比较,你认为该如何比较两个角 的大小?
55° 40°
度量法
1
2
因为 55°>40°,所以∠1>∠2.

A

A A
法O
B
O
BO
C
A.30°
B.35°
C.20°
D.40°
3. 如图,OB 是∠AOC 的平分线,OD 是∠COE

北师大版七年级上册数学角的比较课件

北师大版七年级上册数学角的比较课件

种方法吗?
(4)请在图中画出小亮折叠的折痕OF,∠DOF与
∠COF有什么大小关系?
A
解:(3)可以理解,这是通过叠合法
来测量比较两个角.
O
(4)∠DOF=∠COF
射线OF的什 么特殊呢
B
C F
D
角平分线的定义
从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角
分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的
平分线。
A
C
如图,数学语言表示:
4.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,若 ∠BOC=80°,则∠AOE的度数是( A) A.40° B.50° C.80° D.100°
5.如图,O是直线AB上一点,∠COD=80°, 则∠AOC+∠BOD= 100 度.
C

A
O
D B
6.已知: ∠ AOB=64°,OC为∠ AOB的角平分线,
∠BOC= ∠COD + ∠BOD.
∠COB= ∠AOB-∠AOC . O
A
∠AOD=∠AOB -∠BOD.
∠AOB= ∠AOC+∠COD +∠BOD .
若∠AOD=90°,∠BOD=30°,∠AOB= 90°.
根据下图,求解下列问题:
(1)比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小,
并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. (2)试比较∠BOC和∠DOE的大小.
AB
解:(1)根据图形可得: ∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE;
O
C
D
锐角的是∠AOB,直角的是∠AOC,
钝角的是∠AOD,平角的是∠AOE
(2)通过量角器测量可知:∠BOC >∠DOE

北师大版七年级上册角的比较课件

北师大版七年级上册角的比较课件

练习
A E
B
D
C
AD是 BAC的平分线
BAD = CAD ( 角平分线的意义 ) ABC = 2 ABE BE 平分 ABC ( 角平分线的意义 )
小结:
1.角的大小比较方法(叠合、度量)。 2.角的和差关系。 3.角的平分线的性质。
思考: 已知O为直线AB上一点,OE平分∠AOC,OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小?
C E
解:∵ OE平分 ∠ AOC,OF平分 ∠COB
F ∴∠EOC=1/2∠AOC, ∠COF=1/2∠COB(角平分线的意义)
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
A
O
B
(平角的意义)
∴∠EOF=∠EOC+∠COF =1/2∠AOC+1/2∠COB
=1/2(∠AOC+∠COB)
=90°
思考: 如图,OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°,
ABC = DEF A ( D)
2.度量(从“数”出发)
角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个 角的大小,可以量出它们的度数来进行。
B
D
。 60
。 30
O
A
O
C
AOB > COD
二.角的和差
已知两个角 1和 2( 1 > 2 ), 把它们的顶点和一边重合。
B
C
1
2
O
A
O
B
C B

2

1

O
二、 度量 以“数” 出发,通过度量长度进行 数值大 小比较。
A
BC
D
5 CM
3 CM

北师大版七年级数学上册:角的比较ppt演讲教学

北师大版七年级数学上册:角的比较ppt演讲教学
线段的比较方法
1.从“数” 出发,通过度量长度进行 数值大 小比较。
2.从“形”出发,利用线段移动叠合 的方法
A
BA
C

A

读数为45



45°
的 大
o DB
小?
60°
E
F
所以:∠AOB<∠DEF
北师大版七年级数学上册:角的比较p pt演讲 教学
比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动,使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合,一边 EF和BC重合,另一边ED和BA落在BC的同旁。
如图
北师大版七年级数学上册:角的比较p pt演讲 教学
北师大版七年级数学上册:角的比较p pt演讲 教学
1、判断题:
(1)一条直线就是一个平角; ( )
(2)一个
角的两边越长,这个角就越大; ( )
(3)角的平分线是一条线段. ( )
2、填空题:
(1)已知甲看乙的方向为北偏东30°,那么乙看甲的方向
北师大版七年级数学上册:角的比较p pt演讲 教学
练习:已知射线OC是∠AOB的角平分线, 你能写出图中各角的关系吗?


北师大版七年级数学上册:角的比较p pt演讲 教学
C B
北师大版七年级数学上册:角的比较p pt演讲 教学
类似地:还有角的三等分线
D
C
B
32 ⌒
1
O
A
OB、OC是∠AOD的三等分线
B
OHale Waihona Puke A北师大版七年级数学上册:角的比较p pt演讲 教学
北师大版七年级数学上册:角的比较p pt演讲 教学
拓展练习:

七年级数学上册 4[1][1].4角的比较课件 北师大版

七年级数学上册 4[1][1].4角的比较课件 北师大版

一. 用量角器测量角的度数方法 :
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心 角的顶点对量角器的中心 2、重合—角的一边与量角器的零线重合 重合 角的一边与量角器的零线重合 3、读数—读出角的另一边所对的度数 读数 读出角的另一边所对的度数
∠ABC > ∠DEF
D
700 B C E
300 F
A E C D O B
你选择从哪一面上山呢? 你选择从哪一面上山呢?
成功永远属于肯攀高峰的人
A
D
B
C
∠ABC>∠DCB >
1周角 周角=3600 周角 1平角 平角=1800 平角
钝角: 钝角:1800> α>900 1直角 直角=900 直角
锐角:90 锐角 0>α>00
周角>平角 钝角 直角>锐角 周角 平角>钝角 直角 锐角 平角 钝角>直角
如图∠ AOB= ∠ COD=900, ∠ AOD=1460, ∠ ∠ BOC= 340 ;
D
探究: 探究: 借助一个三角尺画出
哪些度数的角,用一副三 角尺你还能画出哪些度数 的角?
B
思考: 思考:
当∠2= 2∠1时,
C 21 A
O
∠1、∠3是什么关系?
一条射线把一个角分成两个相等的角, 一条射线把一个角分成两个相等的角, 射线把一个角分成两个相等的角 则这条射线叫这个角的角平分线。 这个角的角平分线 则这条射线叫这个角的角平分线。 符 射线OC平分∠AOB ∴射线 号 语 射线OC平分∠AOB ∵射线 言
三. 角的和差
1
2
3
⌒ ⌒ ⌒ ⌒
∠2= ∠1+∠3 ∠ ∠1= ∠2-∠3 ∠ ∠3= ∠2- ∠1

4.2 角 第2课时 角的比较 课件 2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级上册

 4.2 角 第2课时 角的比较 课件 2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级上册

典例精析 例1 根据左图,回答下列问题: (1)比较∠FOD与∠BOD的大小; (2)比较∠AOD与∠BOD的大小; (3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小。
解题秘方:利用角的两种大小比较方法比较角的大小。
解:(1)∠FOD与∠BOD有重合边和重合顶点,且射线OF在 ∠BOD的内部,根据叠合法可知∠FOD<∠BOD。 (2)因为∠AOD是钝角,∠BOD是锐角,所以∠AOD>∠BOD。
A
D
B
C A
B
C
A
E
F
∠ABC<∠DEF
D
∠ABC>∠DEF
E
F
D
B
C
E
F
∠ABC=∠DEF
思考
1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关? 角的大小指角的两边所张开的角的度数,与角的边的 “长”“短”无关! 2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看,看到的角 度有何变化?
大小不变,仍然是30°。
讲授新课 与比较线段的长短类似,如果直接观察难以判断,我们可以
有两种方法对角进行比较:
(1)度量法:用量角器量出角的___度_数____, 根据度数比较大小。
A C
O
O
D
∠AOB=53°,∠COD=45° ∠COD<∠AOB
讲授新课
(2)叠合法:将两个角的顶点及一边重合,另一条边放在重合边的
同侧就可以比较大小。
叠合法。
讲授新课
A
B
请 你 在 图 中 画 出 小 亮 折 叠 的 折 痕 OF ,
∠DOF与∠COF有什么关系?它们又和∠DOC有
着怎样的等量关系?
C O
∠DOF=∠CO角平分线的定义
B

北师大版七年级数学上册角的比较课件

北师大版七年级数学上册角的比较课件

C B
自学指点3 角平分线
从一个角的顶点引出的一条射线, 把这个角分成两个相等的角,这条射 线叫做这个角的平分线。
B
D
O
A
射线OD为∠AOB的角平分线。
角平分线
∵∠1=∠2 (或∠AOB= 2∠1 , ∠AOB= 2∠2) ∴射线OC平分∠AOB
∵射线OC平分∠AOB
B
∴∠1=∠2 (或∠AOB= 2∠1 ,
回顾:比较两条线段的长短方法? 问题:比较两个角的大小方法?
探索1
请比较下列各组角的大小?
C A
O
O
E
B
D G
O
O
比较角的大小的方法
F
H
1.度量法 量角器
2.重叠法
A
C
O ∠AOB=300
BO
D
∠COD=580
E
G
O
O
F
H
∠EOF=300
∠GOH=140
经过度量得: COD AOB EOF GOH
B
2
C
1
O
A
3、∠ABC= 900 ,∠CBD= 300 , BP平分∠ABD。
求∠ABP的度数。
趣味三角板 如图,借助三角尺画150、750的
角。用一副三角尺,你还能画哪 A 些度数的角?试一试!
E ∠AEC=1350300Fra bibliotek450
B
C
∠ABC=750
D
O
C
∠DOC=150
趣味三角板
A
A
B
∠ABC=1050
AOB, AOC , BOC
自学指点2 角的和差 看图填空:
(1)∠AOC=_∠__A__O__B__ + _∠___B_O__C___ (2) ∠BOD=_∠__B__O_C___+_∠___C_O__D_____ (3) ∠AOD=_∠__A__O__B__ + ∠___B_O__D_____ (4) ∠AOB= ∠AOC-_∠__C__O__B= ∠AOD - ∠___B_O_ D
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O C A D B
O C A E
D
B 4.4 角的比较
一、填空题:(每小题5分,共20分)
1.若OC 是∠AOB 的平分线,则(1)∠AOC=______;
(2)∠AOC=
1
2
______;(3)∠AOB=2_______. 2. 12平角=_____直角, 1
4
周角=______平角=_____直角,135°角=______平角.
3.如图,(1)∠AOC=_____+_____=_____-______;
(2)∠AOB=______-______=______-______.
4.如图,O 是直线AB 上一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°,
则图中相等的角有___对( 小于直角的角)分别是______.
二、选择题:(每小题5分,共20分)
5.下列说法正确的是( )
A.两条相交直线组成的图形叫做角
B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角
D.角是从同一点引出的两条射线
6.已知O 是直线AB 上一点,OC 是一条射线,则∠AOC 与∠BOC 的关系是( ) A.∠AOC 一定大于∠BOC; B.∠AOC 一定小于∠BOC
C.∠AOC 一定等于∠BOC;
D.∠AOC 可能大于,等于或小于∠BOC 7.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90°
8. α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在β∠的( )
A.另一边上
B.内部;
C.外部
D.以上结论都不对 三、解答题:(共20分)
9.(6分)已知一条射线OA,如果从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°,求∠AOC 的度数.
10.(6分)如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?
31
2
11.(8分)如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC 、∠AOB 的度数.
O C
A
D
B
角的比较
一、探究题:(10分)
1.已知∠AOB=90°,∠COD=90°,则∠AOD与∠BOC之间有什么关系?
二、开放题:(10分)
2.在0时与12时之间,钟面上的时针与分针在什么时候成30°的角? 请写出两个答案.
三、竞赛题:(10分)
3.(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, 求∠MON的度数.
(2)如果(1)中的∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.
(3)如果(1)中的∠BOC=β (β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数.
(4)从(1)、(2)、(3)的结果中能得出什么结论?
O M
A
B
N
四、趣味题:(10分)
4.在抗日战争时期,一组游击队员奉命把A村的一批文物送往一个安全地带, 在A村的南偏东50°距离3千米处有一B村,他们从A村出发,以北偏东80°方向行军, 不知道走了多远以后,他们发现B村出现了烟火,于是决定先把文物就地埋藏起来,然后调转方向走了7千米的路程,直接赶到B村消灭了敌人,结束战斗后, 这组游击队员应到哪里去取文物呢?假如你在场,凭以上信息,你能估计文物藏在什么地方吗?。

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