全等三角形课件.ppt

1、判断题
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。 （√ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （√ ）
3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ X ） 4）两个等边三角形是全等三角形。 （ X ）
2.请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、 △ ABE 和 △A CF
对应角是： ∠A和∠A、∠ABE 和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC； 对应边是：AB和AC、AE和AF、 BE和CF。
2、 △ BCE 和 △ CBF
对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和 ∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF； 对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。
3.如图，已知△ABC≌△ADE. A
E
想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?
为什么?
BD
C
答:相等.理由如下: ∵△ABC≌△ADE(已知) ∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形对应角相等) ∴∠ BAC - ∠ DAC= ∠ DAE - ∠ DAC(等式性质) 即∠ BAD= ∠ CAE
(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形形状相同，它们一定全等吗？ (３) 如果两个图形大小相同，它们一定全等吗？
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？
形状相同
(1)
大小相同
(2)
全等图形的特征
全等图形的形状和大小都相同
能够完全重合的两个三角形,叫 全等三角形.
A
D
B
记作:△ABC≌△DEF
习题.如图,△ABC≌△AED,且∠BAC=25°， ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,
∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度。
解:∵ △ABC≌△AED (已知)
A
∴∠E= ∠B= 35°(全等三角形对应角相等)
B
C
∠ADE=∠ACB=18O°- 25°- 35° =120 ° (全等三角形对应角相等)
A
A 对应角之间有什么关系?
注意：对应边所对的
EC
角是对应角， 对应角所对的
D
B 边是对应边。
从以上学习中你能总结出找全等三角形 的对应边,对应角的方法吗?
一般情况下：
1、 对顶角是对应角
找全等三 角形对应 边、对应 角的方法
2、长边对应长边，大角对应大角 3、公共边是对应边，公共角是对应角
4、对应边所对的角是对应角，对应角 所对的边是对应边
∠B的对应角是( ∠D )
E
∠AED的对应角是( ∠ACB)
AB的对应边是( AD )
AC的对应边是( AE )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
BC的对应边是( DE ) B
A C D
注意：有公共角的， 公共角是对应角
注意：一对最长的
边是对应边，
一对最短的
E
边是对应边
注意：一对最大的
角是对应角，
一对最小的
B
角是对应角
想一想:全等三角形的对应边与
三角形全 等的判定
全等形
全等三 角形
如图△AOC≌△BOD
D
B 1.对应边是：OA与OB
OC与OD，AC与BD
2.∠AOC的对应角 是 ∠BOD
O
∠A的对应角
是 ∠B
A
C
注意：有对顶角的，对顶角是对应角
C 如图△ABC≌△ABD C
A
B
A
B
A
B
D
D
⑴AD的对应边是 AC ；AB的对应边是 AB
⑵∠DAB的对应角是 ∠CAB
注意：有公共边的，公共边是对应边
如图:△ABC≌△ADE,找出图中的对应边,
对应角.
A
答:∠BAC的对应角是(
)
∠B的对应角是(
)
C
E
∠AED的对应角是(
)
AB的对应边是( )
AC的对应边是( )
BC的对应边是( )
D
B
A
C
E
D
B
如图:△ABC≌△ADE,找出图中的对应边, 对应角.
A C
D
答:∠BAC的对应角是(∠DAE )
D E DE=BC=1cm, AE=AB=3cm
(全等三角形对应边相等)
回顾学习目标，谈谈你的收获？
结合“知识树”阅读课本， 反思所学
蟠龙中学 王坚
知识树
认识全等 三角形
三角形全 等的判定
全等三 角形
我们的学习目标
（１）了解全等形、全等三角形的定义。 （２）理解全等三角形的性质，并能应用。 （３）能准确找出全等三角形的对应元
素，锻炼识图能力。
观察
（1）
（2）
(3)
思 每组的两个图形有什么特点?
考
能够完全重合
能够完全重合的两个图形叫做全等形: 议一议
CE
F
互相重合的顶点叫对应顶点.
读作 :△ABC全等于△DEF
互相重合的边叫对应边.
互相重合的角叫对应角.
想一想：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？ 全等三角形的性质：
全等三角形对应边相等，对应角相等。
知识树
全等图形 的特征
全等三 角形对 应元素
全等三 角形定 义
全等三 角形性 质
认识全等 三角形