高考物理一轮复习 第2章 第2单元 力的合成与分解课件
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高考物理一轮复习第二章第2讲力的合成与分解课件高三全册物理课件
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A．此时两臂受到的压力大小均为 5.0×104 N B．此时千斤顶对汽车的支持力为 1.0×105 N C．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大 D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小
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解析：
A．cosθ＋μsinθ B．cosθ－μsinθ
C．1＋μtanθ
D．1－μtanθ
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解析：
物体在力 F1 作用下和力 F2 作用下运动时的受力如图所示．
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将重力 mg、力 F2 沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解， 由平衡条件可得：
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解析：由图象可知，当两力夹角为 180°时，两力的合力为 2 N；当两力夹角为 90°时，两力的合力为 10 N，则这两个力的大 小分别为 6 N、8 N，故 C 正确，D 错误．当两个力方向相同时， 合力大小等于两个力大小之和，即 14 N；当两个力方向相反时， 合力大小等于两个力大小之差，即 2 N，由此可知，合力大小的 变化范围是 2 N≤F≤14 N，故 A、B 错误．
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考向 3 力的分解的唯一性及多解性 5．(多选)如图所示，将力 F 分解为 F1 和 F2 两个分力，已知 F1 的
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解析：
对物块受力分析，建立如图所示的坐标系．由平衡条件得， Fcosθ－Ff＝0，FN－(mg＋Fsinθ)＝0，又 Ff＝μFN，联立可得 F ＝cosθμ－mμgsinθ，可见，当 θ 减小时，F 一直减小，B 正确；摩擦 力 Ff＝μFN＝μ(mg＋Fsinθ)，可知，当 θ、F 减小时，Ff 一直减 小．
高三物理一轮复习资料第二章第2节力的合成与分解课件
A．甲图中细绳 OA 的拉力为 mg B．乙图中细绳 OA 的拉力为 2mg C．甲图中轻杆受到的弹力是 3mg，方向沿杆向右 D．乙图中轻杆受到的弹力是 mg，方向沿杆向左
【答案】 C 【解析】 由于图甲中的杆可绕 B 转动，故其受力方向沿杆 方向，O 点的受力情况如图甲所示，在直角三角形中可得，FT1 ＝simn3g0°＝2mg；图乙中是用一细绳跨过滑轮悬挂物体的，AOC 是同一段绳子，而同一段绳上的力处处相等，故乙图中绳子拉力 为 F′T1＝F′T2＝mg，故 A、B 两项错误；由甲图的受力的平行四 边形可知，甲图中轻杆受的弹力为 F′N1＝FN1＝tamn3g0°＝ 3mg.
2sin2 项错误．
练 6 如图所示，在倾角为 θ 的固定光滑斜面上，质量为 m 的物体受外力 F1 和 F2 的作用，F1 方向水平向右，F2 方向竖直向 上．若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是( )
A．F1sinθ＋F2cosθ＝mgsinθ，F2≤mg B．F1cosθ＋F2sinθ＝mgsinθ，F2≤mg C．F1sinθ－F2cosθ＝mgsinθ，F2≤mg D．F1cosθ＋F2sinθ＝mgsinθ，F2≥mg
练 4 (2019·福建模拟)(多选)生活中拉链在很多衣服上应用， 图中是衣服上拉链的一部分，当我们拉拉链的时候，拉头与拉链 接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链很容易地被拉开，关于 其中的物理原理，以下说法正确的是( )
A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力 B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大 的分力 C．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同 的两个分力 D．以上说法都不正确
【答案】 BC 【解析】 拉头与拉链的接触处呈三角形，拉力分解为两个 分力，如图所示，分力的大小大于拉力，且分力的方向不同，故 B、C 两项正确，A、D )明朝谢肇淛的《五杂组》中记载： “明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰： 无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间 敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木 楔的顶角为 θ，现在木楔背上加一力 F，方向如图所示，木楔两 侧产生推力 FN，则( )
高考物理一轮复习 第2章 力的合成与分解(第2课时)课件
[解析] 物体静止时绳的张力等于物体重力的大小，所以 FT1＝FT2＝FT3＝mg.
解法一 用图解法确定 FN1、FN2、FN3 的大小关系，与物 体连接的这一端，绳对定滑轮的作用力 FT 的大小也为 mg，作 出三种情况下的受力图如图所示，可知 FN1>FN2>FN3，故选项 A 正确．
解法二 用计算法确定 FN1、FN2、FN3 的大小关系．已知 两个分力的大小，其合力与两分力的夹角 θ，满足关系式：F ＝ F12＋F22＋2F1F2cos θ，θ 越小，F 越大，所以 FN1＞FN2＞FN3， 故选项 A 正确．
A．FT1＝FT2＝FT3，FN1＞FN2＞FN3 B．FT1＞FT2＞FT3，FN1＝FN2＝FN3 C．FT1＝FT2＝FT3，FN1＝FN2＝FN3 D．FT1＜FT2＜FT3，FN1＜FN2＜FN3
• [解题引路] 1.定滑轮只会改变力的方向不会改变力的大 小．
• 2．定滑轮对轴心的作用力与定滑轮两侧绳的张力的合力相 等．
• 2．力的合成：求几个力的_________________叫做力的合
成．
合力的过程
• 3．力的合成定则
• (1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，
可的以对用角表线示(在F两1、个F2有的向有线向段线F段1、为F2邻之边间作)就__表__示_平_合_行_力_四_的_边____形__，__它__
两条邻边
• 3．矢量与标量：既有______又有_______的物理量叫做矢量，
只有______、没有______的物理量叫做标量．
大小
方向
大小
方向
• [温馨提示]
• 1．合力不一定大于分力． • 2．合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系，而
高考物理一轮复习第2章2《力的合成与分解》ppt课件
题型一 力的合成
合力范围的确定 (1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个 力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向 时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为 F1 ＋F2.
(2)三个共面共点力的合力范围 ①三个力共线且方向相同时，其合力最大为 F＝F1＋F2 ＋F3. ②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形， 则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最 小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和的绝对 值．
图 2－2－5
A．只要知道另一个分力的方向就可得到确定的两个分力 B．只要知道 F1 的大小，就可得到确定的两个分力 C．如果知道另一个分力的大小，一定可以得到唯一确定 的两个分力 D．另一个分力的最小值是 Fsinθ
答案：ABD
考点三 正交分解法
图 2－2－6 5．如图 2－2－6 所示，物体质量为 m，靠在粗糙的竖直 墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为 μ，若要使物体沿着墙向 下匀速运动，则外力 F 的大小为多少？
解析：当物体沿墙向下运动时，分析物体的受力如图 2 －2－7 所示，把 F 沿竖直和水平方向正交分解．
水平方向：Fcosα＝FN
图 2－2－7
竖直方向：mg＝Fsinα＋Ff， 又 Ff＝μFN，得 F＝sinα＋mgμcosα.
答案：sinα＋mgμcosα
题型分类 学方法
考点分类 点点击破
答案：100( 3－1) N 50 2( 3－1) N
变式训练 3 如图 2－2－14 所示，一物块置于水平地 面上．当用与水平方向成 60°角的力 F1 拉物块时，物块做匀 速直线运动；当改用与水平方向成 30°角的力 F2 推物块时， 物块仍做匀速直线运动．若 F1 和 F2 的大小相等，则物块与地 面之间的动摩擦因数为( )
高考物理一轮总复习第2章相互作用第2讲力的合成与分解课件
5．既有大小又有方向的量一定是矢量。( × ) 6．合力及其分力均为作用于同一物体上的力。( × )
二、对点激活 1．[合力与分力](多选)下列说法正确的是( ) A．两个力的合力一定大于任一个分力 B．合力和分力是等效替代的关系 C．3 N 的力能够分解成 5 N 和 3 N 的两个分力 D．1 N 的力和 2 N 的力合成一定等于 3 N
知识点 2 力的分解 Ⅱ 1.定义 求一个力的_分__力__的过程，力的分解是_力__的__合__成___的逆 运算。 2．遵循的原则 (1) _平__行__四__边__形__定则。 (2) _三__角__形__定则。 3．分解方法 (1)力的效果分解法。 (2)正交分解法。
知识点 3 矢量和标量 Ⅰ 1.矢量
3．无论是“死结”还是“活结”，一般都以结点为研 究对象进行受力分析。
例 4 如图甲所示，细绳 AD 跨过固定的水平轻杆 BC 右端的定滑轮挂住一个质量为 M1 的物体，∠ACB＝30°；图 乙中轻杆 HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端 G 通过 细绳 EG 拉住，EG 与水平方向也成 30°，轻杆的 G 点用细 绳 GF 拉住一个质量为 M2 的物体，求：
解析 合力可以比分力大，也可以比分力小，也可以等 于分力大小，故 A 错误。合力与分力是等效替代的关系， 故 B 正确。5 N 和 3 N 的合力范围是 2～8 N，所以 3 N 能 够分解成 5 N 和 3 N 的两个分力，故 C 正确。1 N 和 2 N 的 合力范围是 1～3 N，故 D 错误。
与合力 F 的方向成 30°角，分力 F2 的大小为 30 N。则( )
A．F1 的大小是唯一的
B．F2 的方向是唯一的
C．F2 有两个可能的方向 D．F2 可取任意方向
版高考物理一轮复习2.2力的合成与分解课件
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二、力的分解 1.定义 求一个力的分力 的过程,力的分解是力的合成 的逆运算。 2.遵循的原则 (1)平行四边形 定则。 (2)三角形 定则。 3.分解方法 (1)力的作用效果分解法。 (2)正交分解法。
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三、矢量和标量 1.矢量 既有大小又有方向 的物理量,相加时遵循平行四边形 定则。 如速度、力等。 2.标量 只有大小没有方向 的物理量,求和时按算术法则相加。如路程、 动能等。
F'=FF'与 F 的夹角为 60°
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考点一
考点二
例1
例2
对点训练1
3.合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1-F2|≤F合≤F1+F2 即两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两力反向 时,合力最小,为|F1-F2|;当两力同向时,合力最大,为F1+F2。 (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3。 ②任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之 内,则三个力的合力的最小值为零;如果第三个力不在这个范围内, 则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝 对值。
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考点一
考点二
例1
例2
对点训练1
一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用,三力的矢量关系 如图所示(小方格边长相等),则下列说法正确的是 ( )
关闭
应先合成其中两个力,再合成第三个力,根据本题特点先合成 F1 和 F2, 如图所示,再求 F12 与 F3 的合力。
A.三力的合力有最大值F1+F2+F3,方向不确定 B.三力的合力有唯一值3F3,方向与F3同向 C.三力的合力有唯一值2F3,方向与F3同向 B D.由题给条件无法求合力大小 由图可知 F 合=3F3,方向与 F3 同向,故选项 C 正确。
高考物理一轮复习第二章 第2课时《力的合成与分解》课件
考点一 力的合成
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到 第二个矢量的终点的 有向线段 为合矢量。如图乙所示，F1、F2为分力， F为合力。
考点一 力的合成
3.两个共点力的合力大小的范围： |F1－F2| ≤F≤ F1＋F2 。 (1)两个力的大小不变时，其合力随夹为 |F1－F2| ；当两个力同向时，合力最 大，为 F1＋F2 。
考点一 力的合成
先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力 与F3共线，大小F12＝2F3，如图所示，F12再 与第三个力F3合成求合力F合，可得F合＝3F3， 故选B。
考点一 力的合成
例2 (2023·重庆卷·1)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某
颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α(如图)，则该牙所
B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m＝50 kg，重力加速度大小取g
＝9.8 m/s2，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力大小为
A.875 N
√C.840 N
B.1 650 N D.1 680 N
考点二 力的分解
该同学站在A点时，重力产生两个作用效果力F1、 F2，如图所示 设 F1、F2 与竖直方向夹角为 θ，则 F1＝F2＝2cmogs θ， 在 B 点 F1 分解如图所示， 则水平推力为 F＝F1sin θ＝m2gtan θ，由几何关系得 tan θ＝2Lh， 联立可得 F＝m4ghL＝840 N，故选 C。
2.分解方法 (1)按力产生的 效果 分解 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 ②再根据两个分力方向画出平行四边形。 ③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。
考点二 力的分解
(2)正交分解 将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力， 列平衡方程或牛顿第二定律。 ①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使 尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加 速度方向为坐标轴建立坐标系。
高考物理一轮复习：2-2《力的合成与分解》ppt课件
高基三础自物测理一轮复习
教材梳理
第二章 相互作用基础自测
第2节 力的合成与分解
教材梳理
内容
考
Hale Waihona Puke 考点一 共点力的合成点 考点二 力的分解
在本模块中，学生将学习算法初步、统计、概率的基础知识。 1．算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。中学数学中的算法内容和其他内容是密切联系在一 起的， 比如线性方程组的求解、数列的求和等。具体来说，需要通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想和含义，理解算法的基本结构和基本算法语句，并了解中国古代数学中的算法。在本教科书中，首先通过实例明确了算法的含义，然后结合具 体算法介绍了算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的 在算本法模语块句中，，最学后生集将中学介习绍算了法辗初转步相、除统法计与、更概相率减的损基术础、知秦识九。韶1算．法算、法排是序数、学进及位其制应等用典的型重的要几组个成算部法分问，题是，计力算求科表学现的算重法要的基思础想。，随培着养现学代生信的息算技法术意飞识速。发2展．，现算代法社在会科是学信技息术化、的社社会会发，展人中们发面挥临着形越形来色越色大的的问作题用，，把并问日题益用融数入量社化会的生形活式的表许示多，方是面利，用算数法学思工想具已解经决成问为题现的代基人础应。具对备于的数一量种化数表学示素的养问。题中，学需数要学收中集的数算据法、内分容析和数其据他、内解容答是问密题切。联统系计在学一是起研的究， 比如如何合线理性收方集程、组整的理求、解分、析数数列据的的求学和科等，。它具可体以来为说人，们需制要定通决过策模提仿供、依操据作。、本探教索科，书学主习要设介计绍程最序基框本图的表获达取解样决本问数题据的的过方程法，，体以会及算几法种的从基样本本思数想据和中含提义取，信理息解的算统法计的方基法本，结其构中和包基括本用算样法本语估句计，总并体了分解布中及国数古字代特数征学和中线的性算回法归。等在内本容教。科本书教中科，书首介先绍通的过统实计例内明容确是了在算义法务的教含育义阶，段然有后关结抽合样具调体查算知法识介的绍基了础算上法展的开三的种，基侧本重结点构放：在顺了序介、绍条获件得和高循质环量，样以本及的基方本法的、 算如方否法何便可合语样靠理句本。收，的然集最缺后、后点，整集以通理中 及 过、介 随 生分绍 机 动析了 样 有数辗 本 趣据转 的 的的相 简 实学除 单 例科法 性 引，与 质 进它更 上 了可相 。 随以减 教 机为损 科 样人术 书 本们、 首 的制秦 先 概定九 通 念决韶 过 。策算 大 通提法 量 过供、 的 实依排 日 际据序 常 问。、 生 题本进 活 情教位 中 景科制 的 引书等 统 入主典 计 系要型 数 统介的 据 抽绍几，样最个通、基算过分本法边层的问框抽获题的样取，问方样力题法本求和，数表探介据现究绍的算栏了方法目简法的引单，思导随以想学机及，生抽几培思样种养考方从学用法样生样。本的本最数算估后据法计，中意总通提识体过取。的探信必究2．息要的现的性方代统，式社计以，会方及引是法样导信，本学息其的生化中代总的包表结社括性三会用问种，样题随人本。机们估为抽面计强样临总化方形体样法形分本的色布代优色及表缺的数性点问字的。题特重3．，征要把随和性问机线，题现性教用象回科数在归书量日等通化常内过的生容一形活。个式中本著表随教名示处科的，可书预是见介测利，绍结用概的果数率统出学是计错工研内的具究容案解随是例决机在，问现义使题象务学的规教生基律育体础的阶会。学段抽对科有样于，关不数它抽是量为样简化人调单表们查的示认知从的识识总问客的体题观基中，世础取需界上出要提展几收供开个集了的个数重，体据要侧的、的重问分思点题析维放，数模在它据式了关、和介系解解绍到答决获最问问得后题题高的。的质统统模量计计型样分学，本析是同的结研时方果究为法是、 方统便计样学本的的发缺展点提以供及 了随 理机 论样 基本 础的 。简 因单 此性 ，质 统上 计。 与教 概科 率书 的首 基先 础通 知过 识大 已量 经的 成日 为常 一生 个活 未中 来的 公统 民计 的数 必据 备，常通识过。边在框本的模问块题中和，探学究生栏将目在引义导务学教生育思阶考段用学样习本统估计计与总概体率的的必基要础性上，，以结及合样具本体的实代例表，性学问习题概。率为的强某化些样基本本代性表质性和的简重单要的性概，率教模科型书，通加过深一对个随著机名现的 象预 的测 理结 解果 ，出 能错 通的 过案 实例 验， 、使 计学 算生 器体 （会 机抽 ）样 模不 拟是 估简 计 单 简的 单从 随总 机体 事中 件取 发出 生几 的个 概个 率体 。的 教问 科题 书， 首它 先关 通系 过到 具最 体后 实的 例统 给计 出分 了析 随结 机果 事是 件 否统的并可计定通靠学义过。的，掷然发通硬后展过币，提抛和通供掷掷过 了 硬 骰生 理 币 子动 论 的 的有 基 试 试趣 础 验 验的 。 ， ，实 因 观 引例 此 察 入引 ， 正 古进 统 面 典了 计 朝 概随 与 上 型机 概 的 ，样 率 次 通本 的 数 过的 基 和 转概 础 比 盘念 知 例 游。 识 ， 戏通 已 引 引过 经 出 入实 成 了 几际 为 随 何问 一 机 概题 个 事 型情 未 件 。景 来 出 分引 公 现 别入 民 的 介系 的 频 绍统 必 数 了抽 备 和 用样常频计、识率算分。的器层在定和抽本义计样模，算方块并机法中且中，，利的介学用Ex绍生计ce了将算l软简在机件单义模产随务拟生机教掷（抽育硬取样阶币整方段试数法学验值。习，的最统给）后计出随，与试机通概验数过率结的探的果方究基的法的础统，方上计以式，表及，结和利引合直用导具观随学体的机生实折模总例线拟结，图的三学，方种习使法随概学估机率生计抽的观随样某察机方些到事法基随件的本着的优性试概缺质验率点和次、。简数估单的3．计的增随圆概加机周率，现率模随象的型机在值，事日、加件常近深发生似对生活计随的中算机频随不现率处规象 稳可则的 定见图理 在，形解 某概的， 个率面能 常是积通 数研等过 附究。实 近随教验 ，机科、 从现书计 而象首算 给规先器 出律通（ 概的过机 率学具） 的科体模 统，实拟 计它例估 定为给计 义人出简 。们了单 概认随随 率识机机 的客事事 意观件件 义世的发 是界定生 本提义的 章供，概 的了通率 重重过。 点要抛教 内的掷科 容思硬书 。维币首 教模的先 科式试通 书和验过 从解，具 几决观体 方问察实 面题正例 解的面给 释模朝出 概型上了 率，的随 的同次机 意时数事 义为和件 ， 的比定例义，，引通出过了抛随掷机硬 事币 件的 出试 现验 的， 频观 数察 和正 频面 率朝 的上 定的 义次 ，数 并和 且比 利例 用， 计引 算出 机了 模随 拟机 掷事 硬件 币出 试现 验的 ，频 给数 出和 试频验率结的果定的义统，计并表且和利直用观计的算折机线模图拟，掷使硬学币生试观验察，到给随出着试试验验结次果数的的统增计加表，和随直机观事的件折发线生图的，频使率学稳生定观在察某到个随常着数试附验近次，数从的而增给加出，概随率机的事统件计发定生义的。频概率率稳 的定 意在 义某 是个 本常 章数 的附 重近 点， 内从 容而 。给 教出 科概 书率 从的 几统 方计 面定 解义 释 。 概概 率率 的的 意意 义义 ，是 并本 通章 过的 掷重 硬点 币内 和容 掷。 骰教 子科 的书 试从 验几 ，方 引面 入解 古释 典概 概率 型的 ，意 通义 过， 转
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第2节 力的合成与分解
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考
Hale Waihona Puke 考点一 共点力的合成点 考点二 力的分解
在本模块中，学生将学习算法初步、统计、概率的基础知识。 1．算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。中学数学中的算法内容和其他内容是密切联系在一 起的， 比如线性方程组的求解、数列的求和等。具体来说，需要通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想和含义，理解算法的基本结构和基本算法语句，并了解中国古代数学中的算法。在本教科书中，首先通过实例明确了算法的含义，然后结合具 体算法介绍了算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的 在算本法模语块句中，，最学后生集将中学介习绍算了法辗初转步相、除统法计与、更概相率减的损基术础、知秦识九。韶1算．法算、法排是序数、学进及位其制应等用典的型重的要几组个成算部法分问，题是，计力算求科表学现的算重法要的基思础想。，随培着养现学代生信的息算技法术意飞识速。发2展．，现算代法社在会科是学信技息术化、的社社会会发，展人中们发面挥临着形越形来色越色大的的问作题用，，把并问日题益用融数入量社化会的生形活式的表许示多，方是面利，用算数法学思工想具已解经决成问为题现的代基人础应。具对备于的数一量种化数表学示素的养问。题中，学需数要学收中集的数算据法、内分容析和数其据他、内解容答是问密题切。联统系计在学一是起研的究， 比如如何合线理性收方集程、组整的理求、解分、析数数列据的的求学和科等，。它具可体以来为说人，们需制要定通决过策模提仿供、依操据作。、本探教索科，书学主习要设介计绍程最序基框本图的表获达取解样决本问数题据的的过方程法，，体以会及算几法种的从基样本本思数想据和中含提义取，信理息解的算统法计的方基法本，结其构中和包基括本用算样法本语估句计，总并体了分解布中及国数古字代特数征学和中线的性算回法归。等在内本容教。科本书教中科，书首介先绍通的过统实计例内明容确是了在算义法务的教含育义阶，段然有后关结抽合样具调体查算知法识介的绍基了础算上法展的开三的种，基侧本重结点构放：在顺了序介、绍条获件得和高循质环量，样以本及的基方本法的、 算如方否法何便可合语样靠理句本。收，的然集最缺后、后点，整集以通理中 及 过、介 随 生分绍 机 动析了 样 有数辗 本 趣据转 的 的的相 简 实学除 单 例科法 性 引，与 质 进它更 上 了可相 。 随以减 教 机为损 科 样人术 书 本们、 首 的制秦 先 概定九 通 念决韶 过 。策算 大 通提法 量 过供、 的 实依排 日 际据序 常 问。、 生 题本进 活 情教位 中 景科制 的 引书等 统 入主典 计 系要型 数 统介的 据 抽绍几，样最个通、基算过分本法边层的问框抽获题的样取，问方样力题法本求和，数表探介据现究绍的算栏了方法目简法的引单，思导随以想学机及，生抽几培思样种养考方从学用法样生样。本的本最数算估后据法计，中意总通提识体过取。的探信必究2．息要的现的性方代统，式社计以，会方及引是法样导信，本学息其的生化中代总的包表结社括性三会用问种，样题随人本。机们估为抽面计强样临总化方形体样法形分本的色布代优色及表缺的数性点问字的。题特重3．，征要把随和性问机线，题现性教用象回科数在归书量日等通化常内过的生容一形活。个式中本著表随教名示处科的，可书预是见介测利，绍结用概的果数率统出学是计错工研内的具究容案解随是例决机在，问现义使题象务学的规教生基律育体础的阶会。学段抽对科有样于，关不数它抽是量为样简化人调单表们查的示认知从的识识总问客的体题观基中，世础取需界上出要提展几收供开个集了的个数重，体据要侧的、的重问分思点题析维放，数模在它据式了关、和介系解解绍到答决获最问问得后题题高的。的质统统模量计计型样分学，本析是同的结研时方果究为法是、 方统便计样学本的的发缺展点提以供及 了随 理机 论样 基本 础的 。简 因单 此性 ，质 统上 计。 与教 概科 率书 的首 基先 础通 知过 识大 已量 经的 成日 为常 一生 个活 未中 来的 公统 民计 的数 必据 备，常通识过。边在框本的模问块题中和，探学究生栏将目在引义导务学教生育思阶考段用学样习本统估计计与总概体率的的必基要础性上，，以结及合样具本体的实代例表，性学问习题概。率为的强某化些样基本本代性表质性和的简重单要的性概，率教模科型书，通加过深一对个随著机名现的 象预 的测 理结 解果 ，出 能错 通的 过案 实例 验， 、使 计学 算生 器体 （会 机抽 ）样 模不 拟是 估简 计 单 简的 单从 随总 机体 事中 件取 发出 生几 的个 概个 率体 。的 教问 科题 书， 首它 先关 通系 过到 具最 体后 实的 例统 给计 出分 了析 随结 机果 事是 件 否统的并可计定通靠学义过。的，掷然发通硬后展过币，提抛和通供掷掷过 了 硬 骰生 理 币 子动 论 的 的有 基 试 试趣 础 验 验的 。 ， ，实 因 观 引例 此 察 入引 ， 正 古进 统 面 典了 计 朝 概随 与 上 型机 概 的 ，样 率 次 通本 的 数 过的 基 和 转概 础 比 盘念 知 例 游。 识 ， 戏通 已 引 引过 经 出 入实 成 了 几际 为 随 何问 一 机 概题 个 事 型情 未 件 。景 来 出 分引 公 现 别入 民 的 介系 的 频 绍统 必 数 了抽 备 和 用样常频计、识率算分。的器层在定和抽本义计样模，算方块并机法中且中，，利的介学用Ex绍生计ce了将算l软简在机件单义模产随务拟生机教掷（抽育硬取样阶币整方段试数法学验值。习，的最统给）后计出随，与试机通概验数过率结的探的果方究基的法的础统，方上计以式，表及，结和利引合直用导具观随学体的机生实折模总例线拟结，图的三学，方种习使法随概学估机率生计抽的观随样某察机方些到事法基随件的本着的优性试概缺质验率点和次、。简数估单的3．计的增随圆概加机周率，现率模随象的型机在值，事日、加件常近深发生似对生活计随的中算机频随不现率处规象 稳可则的 定见图理 在，形解 某概的， 个率面能 常是积通 数研等过 附究。实 近随教验 ，机科、 从现书计 而象首算 给规先器 出律通（ 概的过机 率学具） 的科体模 统，实拟 计它例估 定为给计 义人出简 。们了单 概认随随 率识机机 的客事事 意观件件 义世的发 是界定生 本提义的 章供，概 的了通率 重重过。 点要抛教 内的掷科 容思硬书 。维币首 教模的先 科式试通 书和验过 从解，具 几决观体 方问察实 面题正例 解的面给 释模朝出 概型上了 率，的随 的同次机 意时数事 义为和件 ， 的比定例义，，引通出过了抛随掷机硬 事币 件的 出试 现验 的， 频观 数察 和正 频面 率朝 的上 定的 义次 ，数 并和 且比 利例 用， 计引 算出 机了 模随 拟机 掷事 硬件 币出 试现 验的 ，频 给数 出和 试频验率结的果定的义统，计并表且和利直用观计的算折机线模图拟，掷使硬学币生试观验察，到给随出着试试验验结次果数的的统增计加表，和随直机观事的件折发线生图的，频使率学稳生定观在察某到个随常着数试附验近次，数从的而增给加出，概随率机的事统件计发定生义的。频概率率稳 的定 意在 义某 是个 本常 章数 的附 重近 点， 内从 容而 。给 教出 科概 书率 从的 几统 方计 面定 解义 释 。 概概 率率 的的 意意 义义 ，是 并本 通章 过的 掷重 硬点 币内 和容 掷。 骰教 子科 的书 试从 验几 ，方 引面 入解 古释 典概 概率 型的 ，意 通义 过， 转
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范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在
这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较
小的力的和的绝对值。
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[例1] 一物体受到三个共面共点力F1，F2，F3的作用，三
力的矢量关系如图2－2－6所示(小方格边长相等)，则下列说法
正确的是
()
图 2－2－6
A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定
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5
[试一试]
1．如图2－2－3所示，F1，F2，F3恰好构成封闭的直角三角形，
这三个力的合力最大的是
()Leabharlann 图 2－2－3解析：由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为 0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角 形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图。
答案：C
_平__行__四__边__形__定则。 (2)标量：只有大小没有方向 的物理量，求和时按算术法则
相加。
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8
[试一试] 2．[多选](2014·运城模拟)如图2－2－5所示，质量为m的滑块A受
到与水平方向成θ角斜向上方的拉力F作用，向右做匀速直线运 动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是( )
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力的分解
[想一想] 如图2－2－4所示，质量为m的物体。静止在倾
角为θ的斜面上，则物体的重力mg产生了哪两个作 用效果？这两个分力与合力间遵循什么法则？请确 图 2－2－4
定两个分力的大小？
提示：物体的重力mg的两个作用效果，使物体沿斜面下
滑、使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定
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力的合成问题 1.几种特殊情况的共点力的合成
类型 互相垂直
作图
合力的计算 F＝ F12＋F22 tan θ＝FF12
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类型 两力等大，夹角θ
两力等大且夹角 120°
作图
合力的计算
F＝2F1cos
θ 2
F与F1夹角为θ2
合力与分力等大
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2．合力的大小范围
(1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两
力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大， 为F1＋F2。
(2)三个共点力的合成：
①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个
B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向
C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向
D．由题给条件无法求出合力大小
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[解析] 用作图法先求出F1和F2的合力，其大小为 2F3，方向与F3同向，然后再用F1和F2的合力与F3合成，可 得出三个力的合力大小为3F3，方向沿F3方向，故B正确。
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(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力
学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴
上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐
标系。 (3)方法：物体受到多个力作用F1，F2，F3…求合力F时，可把
各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小：F＝ Fx2＋Fy2 合力方向：与x轴夹角为θ，
则，其大小分别为mgsin θ、mgcos θ。
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[记一记]
1．力的分解
(1)定义：求一个力的分力 的过程，是力的合成 的逆运算。
(2)遵循法则：平行四边形定则、三角形定则。
(3)分解的方法；
①按力的实际作用效果进行分解。
②力的正交分解。
2．矢量和标量
(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，求矢量和时遵循
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2
[记一记] 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力的作用效果 与另外几个力共同作用的 效果相同，这一个力就叫那几个力的 合力 ，那几个力就叫这个 力的分力 。 (2)逻辑关系：合力和分力是一种在作用效果上的 等效替代 关系。 2．共点力 如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在 物体的同一点 ，或作用线的延长线 交于一点，这样的一组力叫 做共点力。
第2单元 力的合成与分解
力的合成
[想一想]
如图2－2－1所示为两个共点力F1＝8 N，
F2＝6 N，其夹角为θ，要求两个力的合力，
应使用什么法则？若θ角是可以改变的，则
图 2－2－1
这两个力的最大值和最小值各多大？随θ角的增大，两个力的
合力大小如何变化？
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1
提示：求两个力的合力，应使用平行四边形定则，其 合力的最大值为14 N，最小值为2 N，随着θ角的增大，两 个力的合力大小逐渐减小。
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3
3．共点力的合成法则 (1)平行四边形定则：求两个互成角度的 共点力 F1，F2的 合力，可以用表示F1，F2的有向线段为邻边 作平行四边形，这 两个邻边之间的对角线就表示合力的大小 和方向，如图2－2－ 2甲所示。
图 2－2－2
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(2)三角形定则： 求两个互成角度的共点力F1，F2的合力，可以把表示F1， F2的线段 首尾 顺次相接地画出，把F1，F2的另外两端连接起 来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示。
A．Fsin θ C．竖直向上
图 2－2－5 B．mg－Fsin θ D．向上偏右
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解析：将力F沿水平方向和竖直方向分解，水平分力为Fcos θ，竖直分力为Fsin θ，因滑块匀速直线运动，所以Fcos θ与 滑块所受的摩擦力等大反向，因此，滑块所受的拉力与摩擦 力的合力的大小为Fsin θ，方向竖直向上，A、C正确，B、 D错误。 答案：AC
[答案] B
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(1)力的大小和方向一定时，其合力也一定。 (2)作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出 规范的平行四边形。 (3)解析法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的 作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解。
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力的分解问题
1.力的效果分解法 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小。 2．正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。