《生产与运作管理》教辅材料参考讲义

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（一）相关需求库存特点
（1）制造过程的原材料、半成品的库存需求量由产品的装 配关系决定。 （2）最终产品的需求一经确定，其原材料、零部件等相关 需求可以按照一定的装配关系与工艺计算出来，不需要进 行预测。 （3）采用独立需求库存控制方法处理相关需求库存问题， 会导致更大的需求波动，因而既不经济也不合理。
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（2）模型
库存总成本=货物成本+订货成本+存储成本
即：
TC DC C o D Q H Q 2
库存量 斜率等于需求率
订货点R
订货量Q
时间
订货提前期
图7-4 确定型连续检查（Q,R）策略经济订货模型
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1）订货量
2DCo EOQ H
2）订货点 R=L· d
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应用范例7-3：某公司产品每周需求呈正态分布，平均值400台，标准差为30 台，订货提前期2周，订货成本为每次10元，缺货成本每台2元，存储成本每 台每年5元。采用订货点方法（连续补给）确定订货策略。（假设每年按50周 计算） 这是一个随机型的订货问题。求解步骤如下：
（1）经济订货批量
*
因为这个公式计算复杂,为了简便,一般在随机情况下订 货量仍采用基本的经济订货批量模型:
2D C0 Q H
*
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（3）订货点
订货点=提前期内的需求+安全库存
R DL SS DL z L
其中：
L ---提前期内需求的标准差
z
----服务水平 P ( z ) 的标准正态分布系数，通过查正态分布表得到。
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临界缺货概率：
P( DL ) * H Q Cs D
（7-4）
式中Cs为缺货成本,DL为提前期内需求。 根据服务水平与缺货概率的关系，得最佳的服务水平：
P( z) 1 P( DL )
*
(7-5)
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（2）订货量
2D [C0 Cs S ( R)] Q H
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引导案例：VMI—库存管理权转换带来的效 益
VMI是在一种互惠的合作原则与协作框架下将传统的用 户管理库存模式转变为供应商管理库存，即把库存管理权 交给供应商管理。最近几年VMI在中国得到越来越多企业 的青睐。香港吉之岛与宝洁公司2000年开始试点采用VMI 系统，取得了良好的效果。比实施VMI之前销售额提高了 40%，活动的库存单元数目增加了23%，配送中心库存周转 由8周下降为4周，商店的库存周转由7周下降为5.8周，缺 货率由5%下降为3%。TCL等其他大中型企业也都意识到这 种先进库存管理策略的应用价值，纷纷尝试应用这种先进 的库存管理策略来改善库存管理，提高与供应商之间的互 利合作关系。
2. 订货量确定
Qi d (t L) SS I i
式中： I i 为现有库存。 其中安全库存根据随机模型的特点而定。如果是需求正 态分布，而提前期固定的情形，则有：
(7-10)
Qi d (t L) z d t L I i
安全库存为：
（7-11）
SS z d t L
（7-2）
(7-3)
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应用范例7-1：某公司对某产品的需求D=600件/月，订购 成本C0=30元/次,订货提前期3天，单位货物存储成本为每 月按货物价格的10%计算，单价C=12元/件，求经济订货 批量Q*、每月订货次数、订货点。（每月按30天计算） （1）订货量：
2DC0 2 600 30 Q EOQ 173 （件/月） H 1210%
《生产与运作管理》教辅材料 参考讲义
出版社：北京：机械工业出版社，2009年7月 编著者：陈志祥，李丽 本讲义由李丽老师制作，陈志祥教授审校 mnsczx@mail.sysu.edu.cn
声明：本讲义只提供给购买与使用本教 材的教师作为教学使用，未经允许不得 转发给其他任何人
第七章 库存管理与MRP原理
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二、独立需求库存的模型
（一）经济订货批量模型 （二）数量折扣模型 （三）随机的库存模型 （四）周期检查库存补给系统的订货量模型
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（一）经济订货批量模型
（1）模型假设
（1）需求率固定； （2）交货提前期固定； （3）订货费用与批量与关； （4）不允许缺货； （5）一次性交货； （6）存储成本是存储量的线性函数； （7）产品的价格固定。
R DL z L d L z L 400 2 1.81 2 30
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876.78
（四）周期检查库存补给系统的库存决策
1. 库存检查周期（库存补给期）的确定（t） （1）经验法 （2）经济订货间隔期法
T
*
2Co DH
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库存满足 需求
否
是
延迟交货 等待检查 计算订货量 t t t t t
时间
发出订货
图7-3 周期检查库存补给系统运行模式
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（3）不同的补给系统的应用选择
（1）适用连续检查补给系统的情况
一般而言，库存管理费用低、物品容易计数、缺货费用 高、贵重的物资、需求没有周期性、市场上容易采购的物 品、需求时间与订货提前期短等物资可以采用连续检查的 库存控制策略。 （2）适应周期检查补给的情况 如下的物资比较适合采用周期检查补给系统：库存管 理费用高而且库存检查时间长的物资、需求有周期性（如 季节性）的物资、不容易计数的物资、缺货费用低的物资、 需求时间与订货时间长的物资、需要统一采购的物资。
司根据需求分析，每年需要的量相对稳定，每年需要2000台，订货费用每次 是50元，单位物品的年库存费用为价格的20%。供应商为了刺激该公司多采 购，采用了一定的价格优惠条件，如表7-1所示。确定最佳的订货策略。 表7-1 数量折扣
订货量 1-299 250-499 500-999 单位价格 20．00 19．50 18．75
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（三）库存控制系统
（1）连续检查库存补给系统 （2）周期检查库存补给系统 （3）不同的补给系统的应用选择
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（1）连续检查库存补给系统
连续检查库存补给系统，也叫永续盘存系统、 （再）订货点系统或者固定量订货系统等。
到货
现有库存
需求发生，连续检查 R Q1 Q2
K(2)
3 4
图7-11 产品结构树
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（1）主生产计划MPS
1）主生产计划的信息来源 2）主生产计划的时间标准 3）主生产计划的分期滚动 4）主生产计划的制定程序
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（2）产品结构文件(BOM)
A C(1) E(4) B(2) G(5) H(4) D(3) F(4)
0
1
M(5) B(4)
2
一、学习目标 1、了解库存管理在企业中的作用与意义 2、掌握几种库存控制系统的基本策略与应用方法 3、掌握经济定货批量，经济生产批量等基本库存 订货模型 4、了解先进的库存管理的思想与方法 5、掌握MRP的基本原理与应用策略 二、内容提要 1、库存管理概述 2、独立需求库存的模型 3、相关需求库存与MRP原理 4、制造资源计划MRPII与ERP (本章内容需要两次课)
分别计算不同价格条件下的经济批量。
2 DC0 2 2000 50 Q EOQ 230（不在优惠范围内，不可行） C1h1 18.75 0.20
* 1 * Q2 EOQ
2 DC0 2 2000 50 226（不在优惠范围，不可行） C 2 h2 19.5 0.20
*
（2）月订货次数n=D/EOQ=600/173=3.45=4次/月 （3）订货点 R=(600/30)*3=60件
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（二）价格变动的的经济订货批量模型
价 格
C1 C2 C3
0
Q1
Q2
订货批量
图7-9 按批量折扣的价格曲线
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应用范例7-2：某公司的采购部门正准备向某供应商进购一批商品，该公
2C0 2 100 0.0234(年)=8.54天=9天 DH 100 365 10
（2）安全库存为
SS z d t L
118
因为公司要求用户满足率为95%，即服务水平达到95%，查表7-3得，z=1.64
SS 1.6415 9 14
（3）最高库存水平 S d (t L) SS 100 (9 14) 118 2418 （4）年库存成本
Q* EOQ
2 DC0 H
2 50 40010 282.84 5
（2）最优服务水平的缺货概率
P ( DL ) *
（3）服务水平
查正态分布表，得：z=1.81 （4）订货点
H Q 5 282.84 0.0353 C s D 2 50 400
P( z) 1 P( DL ) 1 0.0353 0.9647
TC CD C0 / T * DT * H / 2 100100 365 100/ 0.0234 100 365 0.023410 / 2
=3658544（元）
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三、相关需求库存与MRP原理
（一）相关需求库存特点 （二）MRP的基本输入 （三）MRP的输出内容 （四）MRP的处理逻辑 （五）MRP的批量问题
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* Q3 EOQ
2 DC0 2 2000 50 224（在优惠范围） C3 h3 20 0.20
比较批量为224时、250（价格为19.50）、500（价格为18.75）的总成本，选择一个最低成本的批量。
TC(224) 2000 20 (2000/ 224)50 (224/ 2)20 0.20
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应用范例7-5：某公司销售的一种产品，单价为100元，每天需求的平均值为100，
标准偏差为15，订货提前期为2周（14天），订货费用为每次100元，单位货物年存储 费用为10元，要求用户满足率达到95%，试确定经济盘点周期、安全库存量和最高库 存水平。每年按365天计算。
* （1）经济盘点周期 t T
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（三）随机需求条件下库存订货决策
库存量Biblioteka Baidu
Q
R Q
时间
提前期L
L
图7-8 需求变化，提前期稳定的（Q,R）策略库存订货模型
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（1）服务水平与缺货概率
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服 务 水 平
缺 货 概 率
最佳订货 点
1
0
图7-9 服务水平与缺货概率的变化关系
订货点水 平
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TC(250) 2000 19.50 (2000/ 250)50 (250/ 2)19.50 0.20
40893 40277.5 3710
TC(500) 200018.75 (2000/ 500)50 (500/ 2)18.75 0.20
最后，选择批量为500。
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生产什么 主生产计划 用到什么 产品结构 物料需求计划 （物料分解） 现有什么 库存信息
采购计划 订货日期 到货日期 数量
加工计划 开工日期 完工日期 数量
图7-10 物料需求计划原理
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（二）MRP的基本输入
（1）主生产计划MPS （2）产品结构文件 （3）库存状态文件
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一、库存管理概述
（一） 库存问题分类 （二）库存成本 （三）库存控制系统
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（一） 库存问题分类
单周期需求库存 随机型 库存问题 多周期需求库存 相关需求库存 独立需求库存 确定型
图7-1 库存问题的分类图
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（二）库存成本
（1）存储成本 （2）订货（准备）成本 （3）缺货成本 （4）货物成本
库存量
Q3
计算库存余额
否 时间
余额〈=订货点
是
图7-2 连续检查库存补给系统运行模式
发出订货
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（2）周期检查库存补给系统
•
周期检查库存补给系统也叫固定间隔期系统、周期盘存 系统、定期订货系统。
到货
现有库存
库存量 是 否
Q3 Q1 Q2 Q4 Q5
到达检 查期
检查库存， 计算库存 余额