实用多元统计分析研究生课程报告
多元统计分析学习心得总结5则范文（二篇）
多元统计分析学习心得总结5则范文多元统计分析是一门数据分析的重要方法，通过对多个变量进行联合分析，可以揭示出变量之间的关系和趋势。
在学习过程中，我深感这门课程的重要性和复杂性。
下面是我对多元统计分析学习的心得总结。
第一则：多元统计分析的基础知识多元统计分析的基础知识包括线性回归分析、相关分析、主成分分析和因子分析等。
这些方法都是在已知的统计学基础上进行推导和发展的，因此理论上是可靠的。
通过学习这些基础知识，我对多元统计分析有了初步的了解，能够理解其背后的原理和应用。
第二则：多元统计分析的应用领域多元统计分析广泛应用于各个领域，如经济学、社会学、心理学等。
在实际应用中，多元统计分析可以帮助我们寻找变量之间的关系，预测未来的趋势和结果。
例如，在经济学中，多元统计分析可以帮助我们分析经济数据，预测未来的经济发展趋势；在社会学中，多元统计分析可以帮助我们分析社会调查数据，了解人们的行为和态度。
第三则：多元统计分析的数据处理多元统计分析需要处理大量的数据，因此数据处理是十分重要的一个环节。
在数据处理过程中，我们需要进行数据清洗、数据转换和数据归一化等操作，以保证数据的质量和准确性。
同时，我们还需要进行变量选择和模型建立，以选择最合适的变量和模型来进行分析。
第四则：多元统计分析的模型解读在多元统计分析中，我们通常使用的是线性模型和非线性模型。
这些模型可以帮助我们理解变量之间的关系和趋势。
在进行模型解读时，我们需要分析模型的系数和显著性检验，以确定变量之间的影响力和有效性。
通过模型解读，我们可以得出结论和推断，并作出相应的决策。
第五则：多元统计分析的局限和不确定性多元统计分析虽然是一种强大的工具，但也存在一些局限性和不确定性。
首先，多元统计分析的结果受到样本选择和样本数量的影响，因此结果可能存在一定的误差。
其次，多元统计分析只能从观测数据中找出变量之间的关系，但不能证明因果关系。
最后，多元统计分析只能提供定量分析的结果，而不能考虑到定性因素的影响。
应用多元统计课程总结
应用多元统计课程总结
我上的多元统计课程涵盖了一个巨大的范围，从连续变量分析和分
类变量分析到复杂模型，包括回归分析，逻辑回归，分类和回归树，
方差分析，还包括聚类，因子分析和多元时间序列分析。
我们也学习
了一些常用的统计软件，如R语言，SAS和Stata。
多元统计学习一些不同的统计技术，以优化和构建分析结果。
比如，
连续变量分析可以帮助我们比较不同的变量，检测异常值，发现关联，识别因素和测量探索函数之间的关系。
分类变量分析可以探索和比较
不同类别之间的差异，我们可以使用回归分析工具来研究一个变量
（因变量）如何受其他变量（自变量）的影响，还可以使用因子分析
来确定变量之中的相似结构及其因素的来源。
此外，多元统计还使我们了解了一些检验方法，例如假设检验，卡方
检验，相关分析和回归检验，以及相关分析中的多元线性回归。
此外，在讨论复杂模型时，我们还学习了一些重要的技术，包括综合分析，
多级模型，混合回归模型和生存分析等。
总之，多元统计课程涵盖了广泛的统计技术，工具和方法，这对研究
不同变量之间的关系和进行深入的分析非常有用。
如今，我的分析能
力提高了很多，我可以轻松地根据分析结果抽出有意义的结论。
最重
要的是，我可以用多元统计来理解和探索复杂的问题。
多元统计分析实验报告
第二部分：实验过程记录（可加页） （包括实验原始数据记录，实验现象记录，实验过程发现的问题
等） 操作步骤： 1、 执行“分析”—“比较均值”—“单因素方差分析” ； 2、 在弹出的单因素方差分析对话框中，将时期选为因子，将 X1、X2、X3、X4 选为因变量； 3、 单击“对比” ，选择“多项式” ，在后面的下拉菜单中选择“线性” ，然后继续； 4、 单击“两两比较” ，选择“LSD”和“S-N-K” ，显著性水平默认为 0.05，然后继续； 5、 单击“选项” ，选择“方差同质性检验”和“均值图” ，然后继续，点击“确定”后即可输出结果。
12
题目：研究者提出，随着时间的推移头骨尺寸会发生变化，这是外来移民与原住民人口民族融合的证据。表 6.13 是古埃及三个时期的男性头骨的四个观测值得观测数据，这是个观测变量是： X1=头骨最大的最大宽度 X2=头骨高度 X3=头骨底穴至齿槽的长度 X4=头骨鼻梁高度 对古埃及头骨数据构造单因子 MANOVA 表， a=0.05.并构造 95%联合置信区间来判断在三个时期中哪个分 令 量的均值发生了改变。同常的 MANOVA 假设对这些数据是不是合理的？请解释。 部分数据如下：
实验课程名称：多元统计分析-均值向量检验
实验项目名称 实 验 者 同 组 者
均值向量检验习题 均值向量检验习题 6.24
专业班级
实验成绩 实验成绩 组 别 年 月 日
实验日期
一部分：实验预习报告（包括实验目的、意义，实验基本原理与方法，主要仪器设备及耗材，实验
方案与技术路线等） 实验目的：深入了解方差分析及方差分析的概念，掌握方差分析的基本原理；掌握方差分析的过程；增强实 践能力，能够动手用统计软件解决实际问题，熟练掌握方差分析的基本操作。 实验原理：多个正态总体均值向量检验（多元方差分析） 设 有 k 个 p 元 正 态 总 体 N p ( µ1 , Σ), L , N p ( µ k , Σ) ， 从 每 个 总 体 抽 取 独 立 样 品 个 数 分 别 为
多元统计数据分析报告(3篇)
第1篇一、引言随着大数据时代的到来，数据量急剧增加，传统的统计分析方法已无法满足复杂数据关系的挖掘需求。
多元统计分析作为一种处理多个变量之间关系的方法，在社会科学、自然科学、工程技术等领域得到了广泛应用。
本报告旨在通过对某研究项目的多元统计分析，揭示变量之间的关系，为决策提供科学依据。
二、研究背景与目的本研究以某企业员工绩效评估数据为研究对象，旨在通过多元统计分析方法，探究员工绩效与个人特质、工作环境等因素之间的关系，为企业人力资源管理部门提供决策支持。
三、数据与方法1. 数据来源本研究数据来源于某企业员工绩效评估系统，包括员工的基本信息、个人特质、工作环境、绩效评分等。
2. 研究方法本研究采用以下多元统计分析方法：（1）描述性统计分析：对员工绩效、个人特质、工作环境等变量进行描述性统计分析，了解数据的分布情况。
（2）相关分析：分析变量之间的线性关系，找出相关系数较大的变量对。
（3）因子分析：将多个变量归纳为少数几个因子，揭示变量之间的内在关系。
（4）聚类分析：将员工根据绩效、个人特质、工作环境等因素进行分类，分析不同类别员工的特点。
（5）回归分析：建立员工绩效与个人特质、工作环境等因素之间的回归模型，分析各因素对绩效的影响程度。
四、数据分析结果1. 描述性统计分析通过对员工绩效、个人特质、工作环境等变量的描述性统计分析，得出以下结论：（1）员工绩效评分呈正态分布，平均绩效评分为75分。
（2）个人特质得分集中在中等水平，其中创新能力得分最高，稳定性得分最低。
（3）工作环境得分普遍较高，其中工作压力得分最低。
2. 相关分析通过对员工绩效、个人特质、工作环境等变量进行相关分析，得出以下结论：（1）绩效与创新能力、稳定性、工作环境等因素呈正相关。
（2）创新能力与稳定性呈负相关。
3. 因子分析通过对员工绩效、个人特质、工作环境等变量进行因子分析，得出以下结论：（1）提取了3个因子，分别对应创新能力、稳定性、工作环境。
多元统计分析 实验报告
多元统计分析实验报告1. 引言多元统计分析是一种用于研究多个变量之间关系的统计方法。
在实验中，我们使用了多元统计分析方法来探索一组数据中的变量之间的关系。
本报告将介绍我们的实验设计、数据收集和分析方法以及结果和讨论。
2. 实验设计为了进行多元统计分析，我们设计了一个实验，收集了一组相关变量的数据。
我们选择了X、Y和Z这三个变量作为我们的研究对象。
为了获得准确的结果，我们采用了以下实验设计：1.确定研究目的：我们的目标是探索X、Y和Z之间的关系，并确定它们之间是否存在任何相关性。
2.数据收集：我们通过调查问卷的方式收集了一组数据。
我们请参与者回答与X、Y和Z相关的问题，以获得关于这些变量的定量数据。
3.数据整理：在收集完数据后，我们将数据进行整理，将其转化为适合多元统计分析的格式。
我们使用Excel等工具进行数据整理和清洗。
4.数据验证：为了确保数据的准确性，我们对数据进行验证。
我们检查数据的有效性，比较数据之间的一致性，并排除任何异常值。
3. 数据分析在数据收集和整理完毕后，我们使用了一些常见的多元统计分析方法来分析我们的数据。
以下是我们使用的方法和步骤：1.描述统计分析：我们首先对数据进行了描述性统计分析。
我们计算了X、Y和Z的均值、标准差、最大值和最小值等。
这些统计量帮助我们了解数据的基本特征。
2.相关性分析：接下来，我们进行了相关性分析，以确定X、Y和Z之间是否存在相关关系。
我们计算了变量之间的相关系数，并绘制了相关系数矩阵。
这帮助我们确定变量之间的线性关系。
3.回归分析：为了更进一步地研究X、Y和Z之间的关系，我们进行了回归分析。
我们建立了一个多元回归模型，通过回归方程来预测因变量。
同时，我们还计算了回归系数和R方值，以评估模型的拟合度和预测能力。
4. 结果和讨论根据我们的实验设计和数据分析，我们得出了以下结果和讨论：1.描述统计分析结果显示，X的平均值为x，标准差为s；Y的平均值为y，标准差为s；Z的平均值为z，标准差为s。
统计学_多元统计分析报告
南京财经大学统计学系
本章内容
第一节 主成分分析
一、基本思想 二、数学模型 三、模型的求解
四、主成分的性质
五、基本步骤与应用实例
第二节 因子分析
一、基本思想
二、数学模型
三、因子载荷矩阵的统计含义 四、因子的求解
五、因子得分
六、基本步骤与应用实例
第三节 聚类分析
一、基本思想
二、统计量
主成分的性质
性质1：第k个主成分yk的系数向量是第k个特征 根λk所对应的标准化特征向量Uk。 性质2：第k个主成分的方差为第k个特征根λk， 且任意两个主成分都是不相关的，也就是主成 分y1,y2,…,yp的样本协方差矩阵是对角矩阵。
主成分的性质
性质3：样本主成分的总方差等于原变量样本的 总方差。 性质4：第k个样本主成分与第j个变量样本之间 的相关系数为：
r( yk , x j ) r( yk , zx j ) k ukj
该相关系数又称为因子载荷量。 主成分据矩阵进行 标准化变换 （2）求标准化数据矩阵的相关系数 矩阵R （3）求R的特征根及相应的特征向 量和贡献率等 （4）确定主成分的个数 （5）解释主成分的实际意义和作用
x
21
x22
......
x
2
p
...... ...... ...... ......
x
n1
xn2
......
xnp
绝对距离： dij xik x jk
欧氏距离：
dij
在实际工作中，在不损失较多信息的情况下， 通常选取前几个主成分来进行分析，达到简化 数据结构的目的。
多元统计课程实验报告
一、实验背景随着社会经济的发展和科学技术的进步，数据量日益庞大，如何从大量数据中提取有价值的信息，成为统计学研究的热点问题。
多元统计分析作为统计学的一个重要分支，通过对多个变量之间的关系进行分析，为决策者提供有力的数据支持。
本实验旨在通过实际操作，让学生熟练掌握多元统计分析方法，提高数据分析能力。
二、实验目的1. 掌握多元统计分析的基本概念和方法；2. 学会运用多元统计分析方法解决实际问题；3. 提高数据分析能力，为后续课程打下坚实基础。
三、实验内容本次实验以某城市居民消费数据为例，运用多元统计分析方法对其进行分析。
四、实验步骤1. 数据导入首先，将实验数据导入统计软件（如SPSS、R等）。
本实验采用SPSS软件，数据集包含以下变量：（1）收入（y）：居民年收入；（2）教育程度（x1）：居民最高学历；（3）年龄（x2）：居民年龄；（4）家庭人口（x3）：家庭人口数量；（5）住房面积（x4）：家庭住房面积。
2. 描述性统计分析对数据集进行描述性统计分析，包括各变量的均值、标准差、最大值、最小值等。
3. 相关性分析运用皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数等方法，分析变量之间的相关关系。
4. 主成分分析运用主成分分析方法，提取主要成分，降低数据维度。
5. 聚类分析运用K-means聚类分析方法，将居民划分为不同的消费群体。
6. 随机森林回归分析运用随机森林回归分析方法，预测居民收入。
五、实验结果与分析1. 描述性统计分析根据描述性统计分析结果，可知居民年收入、教育程度、年龄、家庭人口、住房面积的平均值、标准差、最大值、最小值等。
2. 相关性分析通过相关性分析，发现收入与教育程度、年龄、家庭人口、住房面积之间存在显著的正相关关系。
3. 主成分分析根据主成分分析结果，提取出两个主成分，累计方差贡献率为84.95%，可以解释大部分的变量信息。
4. 聚类分析通过K-means聚类分析，将居民划分为3个消费群体。
多元统计报告-王天豪-1201620203
中国地质大学研究生课程论文封面课程名称多元统计分析教师姓名陈兴荣研究生姓名王天豪研究生学号 1201620203 研究生专业安全工程所在院系工程学院类别: 硕士日期: 2016年12月1日评语注：1、无评阅人签名成绩无效；2、必须用钢笔或圆珠笔批阅，用铅笔阅卷无效；3、如有平时成绩，必须在上面评分表中标出，并计算入总成绩。
回归分析在油气储量密度影响因素分析中的应用摘要：在石油地质学和石油安全领域中，油气得以保存至今，是受油气的生、储、盖、运、聚五大作用共同控制的。
本文运用多元线性回归的方法，研究油气藏储量密度与生油条件参数的关系。
关键词：多元线性回归，储量密度1、回归分析模型原理回归分析法是一种处理变量间相关关系的数理统计方法,它不仅可以提供变量间相关关系的数学表达式，而且可以利用概率统计知识对此关系进行分析,以判别其有效性;还可以利用关系式，由一个或多个变量值,预测和控制另一个因变量的取值,进一步可以知道这种预测和控制达到了何种程度，并进行因素分析。
回归分析法就是以统计回归概念为基础，采用多种类型的回归方法建立预测方程，包括一元线性回归方程、多元线性回归方程、非线性回归方程等。
多元线性回归时要确定因变量与多个自变量之间的定量关系,它的数学模型为：y=β0+β1x1+…+βm x m+ε。
其中,β0,β1,βm为待定参数;ε为随机变量,是除x以外其他随机因素对y影响的总和。
其中,称E(y)=β0+β1x1+…+βm x m为理论回归方程。
在实际问题的研究中，事先并不能断定随机变量y与变量x1,x2,…,x m之间是否有线性关系，在进行回归参数的估计前，用多元线性回归方程去拟合随机变量y与变量x1，x2，…，x m之间的关系，只是根据一些定性分析所作的一种假设。
因此，当求出线性回归方程后,还需对回归方程进行显著性检验，一般采用两种统计方法对回归方程进行检验，一种是回归方程显著性的F检验；另一种是回归系数显著性的t检验。
多元统计分析课程设报告计参考Word
XXXX课程设计任务书课程名称多元统计分析课题判别分析与因子分析专业班级学生姓名学号指导老师审批任务书下达日期任务完成日期目录课题一判别分析摘要 (1)一、指标和数据 (1)二、聚类分析的实施 (1)三、判别分析的实施 (2)四、结果分析 (5)课题二因子分析摘要 (6)一、数据 (6)二、因子分析的实施 (6)三、结果分析 (10)总结 (11)参考文献 (11)评分标准 (12)附表 (13)课题一判别分析摘要聚类分析(cluster analysis)是一组将研究对象分为相对同质的群组(clusters)的统计分析技术。
而判别分析是根据表明事物特点的变量值和它们所属的类，求出判别函数。
根据判别函数对未知所属类别的事物进行分类的一种分析方法。
核心是考察类别之间的差异。
本课题正是基于多元统计分析中聚类分析和判别分析的方法，以《各地区按行业分城镇单位就业人员平均工资》的调查数据为对象（预留出待判样本），借助Spss统计软件用聚类分析进行分类，并以分好的类别为依据对待判样本进行判别分类以及对已分类样本进行回判分析。
一、指标和数据按要求于国家统计局网站查找变量数大于等于10，样本数大于等于20的合适数据并整理。
得到整理后的《各地区按行业分城镇单位就业人员平均工资》（见附表一）。
其体系共有31个地区，19项指标。
具体指标x1：农、林、牧、渔业就业人员平均工资，简写“农、林、牧、渔业”（以下具以简写形式省略“就业人员平均工资”）；x2：采矿业；x3：制造业；x4：电力、燃气及水的生产和供应；x5：建筑业；x6：交通运输、仓储和邮政业；x7：信息传输、计算机服务和软件业；x8：批发和零售业；x9：住宿和餐饮业；x10：金融业；x11：房地产业；x12：租赁和商务服务业；x13：科学研究、技术服务和地质勘查业；x14：水利、环境和公共设施管理业；x15：居民服务和其他服务业；x16：教育；x17：卫生、社会保障和社会福利业；x18：文化、体育和娱乐业；x19：公共管理和社会组织。
多元统计分析实验报告（精选多篇）
多元统计分析实验报告（精选多篇）第一篇：多元统计分析实验报告多元统计分析得实验报告院系:数学系班级:1３级 B 班姓名:陈翔学号:2013１611233 实验目得:比较三大行业得优劣性实验过程有如下得内容:(１)正态性检验;(2)主体间因子,多变量检验a;(３)主体间效应得检验;(4)对比结果(K 矩阵);(5)多变量检验结果;(６)单变量检验结果;(7)协方差矩阵等同性得Box 检验ａ,误差方差等同性得Ｌevene 检验 a;(8)估计;(9)成对比较,多变量检验;(10)单变量检验。
实验结果:综上所述,我们对三个行业得运营能力进行了具体得比较分析,所得数据表明,从总体来瞧,信息技术业要稍好于电力、煤气及水得生产与供应业以及房地产业。
１。
正态性检验Kｏlmogorｏv－SｍirnovaShapiｒ o—Wilk 统计量 dｆ Sig.统计量ｄｆ Sig、净资产收益率。
１１３ 35、2００＊。
97８ 35。
6７7 总资产报酬率。
121 35、２00＊。
964 3５、298 资产负债率。
08６ 35。
2００*.9６2 35、265 总资产周转率.1８0 3５、006。
864 ３5。
00０流动资产周转率、164 3５、０18.88５35、002 已获利息倍数、２8１35.０00。
55１３5、0０0 销售增长率.1０3 ３５、2０0＊。
９4９ 35、104 资本积累率。
251 35。
０00、655 35。
0０0 *。
这就是真实显著水平得下限。
ａ。
Lillｉeforｓ显著水平修正此表给出了对每一个变量进行正态性检验得结果,因为该例中样本中ｎ＝35<2000,所以此处选用 Shapiro—W ｉｌk 统计量。
由 Sig。
值可以瞧到,总资产周转率、流动资产周转率、已获利息倍数及资本积累率均明显不遵从正态分布,因此,在下面得分析中,我们只对净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率及销售增长率这四个指标进行比较,并认为这四个变量组成得向量遵从正态分布(尽管事实上并非如此)。
多元统计课程报告 刘辉
中国地质大学研究生课程论文封面课程名称实用多元统计分析教师姓名向东进研究生姓名刘辉研究生学号120121825研究生专业石油天然气工程所在院系资源学院类别硕士日期2012.12.11评语注：1、无评阅人签名成绩无效；2、必须用钢笔或圆珠笔批阅，用铅笔阅卷无效；3、如有平时成绩，必须在上面评分表中标出，并计算入总成绩。
多元统计方法在地层岩性识别研究中的应用——以北部湾盆地海中凹陷HZ—1井为例一、案例研究背景北部湾盆地位于欧亚板块内,属板内裂谷盆地,由于近板块边缘,也受到板块碰撞、分离的影响,其构造活动比内陆盆地要强一些。
整个盆地的构造演化可大致分为古新世及始新世的断陷期、渐新世的拗陷期。
区域上,北部湾盆地以及其北的万山隆起区,其南的海南隆起区为一级构造单元。
在北部湾盆地中又划分出北部坳陷、企西隆起,中部坳陷、徐闻隆起、南部坳陷五个二级构造单元。
北部湾盆地是在海西—印支褶皱带上发育的中、新生代断陷盆地,盆地基底为上古生界碳酸盐岩、碎屑岩。
在此基础上发育中、新生界以陆相为主的陆相及海相碎屑岩。
在勘查区内除涠西南凹陷的部分地区渐新统涠洲组被抬升剥蚀外,其它地层均有分布。
此次案例研究研究区仅涉及到海中凹陷(中西部) 。
海中凹陷地处盆地西部，位于北部坳陷南段，其东北接涠西南凹陷，南西为企西隆起，为一北断南超的箕状凹陷。
凹陷长约80km，宽约40km，面积约3694km2。
凹陷油气勘探和地质研究程度相对较低，所掌握的区域资料也较少，大致可划分出北部陡坡、南部斜坡等次级构造单元。
目前已在海中凹陷内发现了HZ—1井含油气构造。
HZ—1井位于北部湾盆地海中凹陷中部地区，测井资料显示其电性特征表现为自然伽玛曲线较平直，呈低值小齿状，电阻率曲线也较平直，为高值小齿状。
所在地层厚度变化较大，在凸起上往往缺失，在凹陷较厚。
勘探区块内的HZ—1井揭示该套地层厚达1710m，地震资料揭示深凹部位可达1800m。
二、案例研究目的本文旨在采用多用统计分析方法中的聚类分析和因子分析，提取钻井地层地球质信息，指导探区内油气勘探工作。
《多元统计分析分析》实验报告
《多元统计分析分析》实验报告2012 年月日学院经贸学院姓名学号实验实验成绩名称一、实验目的（一）利用SPSS对主成分回归进行计算机实现.（二）要求熟练软件操作步骤，重点掌握对软件处理结果的解释.二、实验内容以教材例题7.2为实验对象，应用软件对例题进行操作练习，以掌握多元统计分析方法的应用三、实验步骤（以文字列出软件操作过程并附上操作截图）1、数据文件的输入或建立：(文件名以学号或姓名命名)将表7.2数据输入spss：点击“文件”下“新建”——“数据”见图1：图1点击左下角“变量视图”首先定义变量名称及类型：见图2：图2：然后点击“数据视图”进行数据输入（图3）：图3完成数据输入2、具体操作分析过程：（1）首先做因变量Y与自变量X1-X3的普通线性回归：在变量视图下点击“分析”菜单，选择“回归”-“线性”（图4）：图4将因变量Y调入“因变量”栏，将x1-x3调入“自变量”栏（图5）：然后选择相关要输出的结果：①点击右上角“统计量（s）”：“回归系数”下选择“估计”；“残差”下选择“D.W”；在右上角选择输出“模型拟合度”、“部分相关和偏相关”“共线性诊断”（后两项是做多重共线性检验）。
选完后点击“继续”（见图6）②如果需要对因变量与残差进行图形分析则需要在“绘制”下选择相关项目（图7），一般不需要则继续③如果需要将相关结果如因变量预测值、残差等保存则点击“保存”（图8），选择要保存的项目④如果是逐步回归法或者设置不带常数项的回归模型则点击“选项”（图9）其他选项按软件默认。
最后点击“确定”，运行线性回归，输出相关结果（见表1-3）图5 图6图7图8图9回归分析输出结果：的协差阵也就是相关阵进行分解做因子分析或主成分分析），如果不需要对变量做标准化处理就选“协方差矩阵”；“输出”中的两项都选，要求输出没有旋转的因子解（主成分分析必选项）和碎石图（用图形决定提取的主成分或因子的个数）；“抽取“下，默认的是基于特征值（大于1表示提取的因子或主成分至少代表1个单位标准差的变量信息，因为标准化后的变量方差为1，因子或者主成分作为提取的综合变量应该至少代表1个变量的信息），也可以自选提取的因子个数（即第二项），本例中做主成分回归，选择提取全部可能的3个主成分，所以自选个数填3。
多元统计分析 实验报告
多元统计分析实验报告多元统计分析实验报告一、引言多元统计分析是一种研究多个变量之间关系的统计方法，可以帮助我们更全面地了解数据集中的信息。
本实验旨在通过多元统计分析方法，探索不同变量之间的关系，并分析其对研究结果的影响。
二、数据收集与处理在本实验中，我们收集了一份关于学生学业成绩的数据集。
数据集包括学生的性别、年龄、家庭背景、学习时间、考试成绩等多个变量。
为了方便分析，我们对数据进行了清洗和预处理，包括删除缺失值、标准化处理等。
三、描述性统计分析在进行多元统计分析之前，我们首先对数据进行了描述性统计分析。
通过计算各变量的均值、标准差、最小值、最大值等统计量，我们对数据的整体情况有了初步的了解。
例如，我们发现男生和女生的平均成绩存在差异，家庭背景与学习时间之间存在一定的相关性等。
四、相关性分析为了探索不同变量之间的关系，我们进行了相关性分析。
通过计算各个变量之间的相关系数，我们可以了解它们之间的线性关系强弱。
通过绘制相关系数矩阵的热力图，我们可以直观地观察到各个变量之间的相关性。
例如，我们发现学习时间与考试成绩之间存在较强的正相关关系，而年龄与考试成绩之间的相关性较弱。
五、主成分分析主成分分析是一种常用的降维方法，可以将多个相关变量转化为少数几个无关的主成分。
在本实验中，我们应用主成分分析方法对数据进行了降维处理。
通过计算各个主成分的解释方差比例，我们可以确定保留的主成分个数。
通过绘制主成分得分图，我们可以观察到不同变量在主成分上的贡献程度。
例如，我们发现第一主成分主要与学习时间和考试成绩相关，而第二主成分主要与家庭背景和性别相关。
六、聚类分析聚类分析是一种将样本按照相似性进行分类的方法，可以帮助我们发现数据集中的潜在模式和群体。
在本实验中，我们应用聚类分析方法对学生进行了分类。
通过选择适当的聚类算法和距离度量，我们可以将学生分为不同的群体。
通过绘制聚类结果的散点图，我们可以观察到不同群体之间的差异。
多元统计分析报告范文
多元统计分析报告范文自己写的多元统计分析的报告,使用了聚类,主成分,因子分析方法,使用的软件有p和matlab聚类分析、主成分分析、因子分析的应用一、选题背景我曾参加过2022年的全国大学生数学建模竞赛，但是我们那时并没有深入的学习多元统计学方面的知识，当时做的时候只把前两问使用显著性分析和使用主成分分析进行了一些处理，通过上统计分析的课觉得这个题完全可以使用所学的知识解决，因此本文通过参考一些优秀的论文将这个题的整个过程详细的实现了一遍。
使用的分析工具有E某CLE2007，SPSS17.0中文版和MATLAB2022.a。
具体的题目如下：确定葡萄酒质量时一般是通过聘请有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？二、分析过程1.问题一自己写的多元统计分析的报告,使用了聚类,主成分,因子分析方法,使用的软件有p和matlab表1（两种葡萄酒的得分情况）使用表1中得出的平均值，利用SPSS中的Kendall和调系数检验法对这两组评委的打分进行一致性检验，这里之所以选择Kendall和调系数检验法，随让一致性检验有多种方法，但是不同的方法使用范围是有限制的，而此方法正是用来检验多个评分者给分的一致性程度。
Kendall和调系数检验法原理和谐系数的计算公式：若评分中出现相同等级，则需要计算校正的系数，其公式为：SPSS操作步骤打开SPSS并导入处理之后的结果，选择菜单栏中的“分析”—>“非参数检验”—>“K个相关样本”—>“选择检验的数据”。
应用多元统计分析实验报告
应用多元统计分析实验报告一、引言多元统计分析是一种通过同时考虑多个自变量对因变量的影响来进行数据分析的方法。
它可以帮助研究人员了解不同自变量之间的关系，并预测因变量的表现。
本实验旨在应用多元统计分析方法，探索自变量对于因变量的影响。
二、实验设计在本次实验中，我们选择了一个具体的研究问题：探究学生的学习成绩在不同自变量下的表现。
我们收集了100名学生的数据，包括他们的性别（自变量1）、年龄（自变量2）、家庭背景（自变量3）以及他们的数学和语文成绩（因变量）。
三、数据收集与处理我们使用问卷调查的方式收集了学生的性别、年龄和家庭背景的数据，并从学校的成绩数据库中获取了他们的数学和语文成绩。
在处理数据之前，我们进行了数据清洗和缺失值处理。
四、数据分析步骤1.描述统计分析：首先，我们对数据进行了描述性统计分析，包括计算平均值、标准差、最小值、最大值等指标，以了解数据的基本情况。
2.相关性分析：接下来，我们进行了相关性分析，探索自变量与因变量之间的关系。
我们使用皮尔逊相关系数来衡量两个变量之间的线性相关性，并进行了显著性检验。
3.多元线性回归分析：为了探究多个自变量对因变量的综合影响，我们进行了多元线性回归分析。
我们选择了逐步回归的方法，逐步将自变量加入模型，并根据显著性检验的结果决定是否保留自变量。
4.方差分析：最后，我们进行了方差分析，检验不同自变量水平下因变量均值之间的差异是否显著。
我们使用了单因素方差分析和多重比较方法。
五、结果与讨论1.描述统计分析结果显示，学生平均年龄为18岁，数学平均成绩为80分，语文平均成绩为85分。
标准差较小，表明数据的波动较小。
2.相关性分析结果显示，学生的性别和家庭背景与他们的数学和语文成绩之间存在显著相关性（p < 0.05）。
而年龄与成绩之间的相关性不显著。
3.多元线性回归分析结果显示，性别和家庭背景对学生的成绩有显著影响（p < 0.05），而年龄的影响不显著。
多元统计分析实验报告
1.实验目的：（1）掌握均值向量及协方差阵的检验方法。
（2）能够用SPSS软件或R软件实现均值及协方差阵的检验，并正确理解输出结果。
2.实验内容均值向量检验和协方差阵检验3.实验步骤（1）在进行比较分析之前，首先要对数据是否遵从多元正态分布进行检验。
对数据进行以下操作“Analyze-descriptive statistics-explore”。
图一图二单击plots，选择正态分布检验，单击continue，ok 得出结果。
图三（2）多元正态分布有关均值与方差的检验，单击“Analyze-general linear model-multivariate”，得到下图。
图4Options打开，将省份导入display means for中，如图5，continue继续，ok运行。
图54.实验结果（或心得体会）Tests of NormalityKolmogorov-Smirnov a Shapiro-WilkStatistic df Sig. Statistic df Sig.年末总户数（户）.116 94 .003 .942 94 .000 年末总人口（万人）.406 94 .000 .659 94 .000 地方财政一般预算收入（万元）.174 94 .000 .842 94 .000 行政区域土地面积.177 94 .000 .837 94 .000 其中：乡村户数.141 94 .000 .924 94 .000 地方财政一般预算支出.258 94 .000 .777 94 .000 城乡居民储蓄存款余额.230 94 .000 .603 94 .000 规模以上工业企业个数.167 94 .000 .854 94 .000 普通中学在校学生数.336 94 .000 .588 94 .000。
统计学专业课程总结模板多元统计分析
统计学专业课程总结模板多元统计分析统计学专业课程总结模板：多元统计分析一、引言统计学是一门应用广泛且重要的学科，在各行各业都扮演着重要的角色。
作为统计学专业的学生，我在学习过程中特别注重多元统计分析这门课程的学习。
本文将通过总结与分析，向读者介绍多元统计分析的基本概念、方法和实际应用。
二、基本概念1. 多元统计分析的定义：多元统计分析是一种统计学方法，旨在研究和解释多个变量之间的关系。
通过对多个变量的统计推断，我们可以获得对于所研究问题的有效解释和预测。
2. 多元统计分析的重要性：多元统计分析在实际应用中扮演着重要的角色，它可以帮助我们理解变量之间的关系、进行预测和决策，从而为决策者提供有力的支持。
三、常用方法1. 多元方差分析：多元方差分析是一种用于比较多个群体或条件之间的均值差异的方法。
通过分析不同群体或条件下的变异情况，我们可以判断是否存在显著差异。
2. 因子分析：因子分析是一种用于分析不同变量之间的内在关系的方法。
通过将多个变量转化为少数几个共同因子，我们可以降低数据维度并揭示变量之间的潜在结构。
3. 聚类分析：聚类分析是一种将样本或观测对象分组的方法，使得同一组内的对象更加相似，不同组间的对象差异较大。
通过聚类分析，我们可以发现潜在的分类规律或者样本之间的相似性。
四、实际应用多元统计分析在各个领域都有着广泛的应用，以下以市场调研为例来说明其实际应用：1. 市场细分：通过聚类分析，可以将潜在消费者划分为不同的细分市场，从而更好地满足他们的需求。
2. 市场调查：通过多元方差分析，可以分析各个群体之间对不同产品的偏好差异，为产品改进和推广提供依据。
3. 品牌定位：通过因子分析，可以识别出各个品牌的不同特点，并帮助企业确定自身的品牌定位策略。
五、结论多元统计分析是统计学专业中的重要课程，通过学习多元统计分析，我们可以掌握分析多个变量之间关系的方法，提高问题解决能力和决策制定能力。
在实际应用中，多元统计分析也发挥着巨大的作用，帮助各行各业从海量数据中提取有效信息。
多元统计分析实验报告
多元统计分析实验报告多元统计分析实验报告引言：多元统计分析是一种研究多个变量之间关系的方法，通过对多个变量进行综合分析，可以揭示出变量之间的相互作用和影响，帮助我们更好地理解数据背后的规律和现象。
本实验旨在通过对一组数据进行多元统计分析，探索变量之间的关系，并对实验结果进行解读。
实验设计：本实验选取了一组包含多个变量的数据集，其中包括性别、年龄、教育程度、收入水平、婚姻状况等变量。
通过对这些变量进行多元统计分析，我们希望了解这些变量之间是否存在相关性，并进一步探究各个变量对于整体数据集的影响。
数据收集与处理：首先，我们收集了一份包含上述变量的样本数据，共计1000个样本。
接下来，我们对数据进行了清洗和处理，包括去除异常值、缺失值的处理等。
经过处理后，我们得到了一份完整的数据集，可以进行后续的多元统计分析。
多元统计分析方法：在本实验中，我们使用了多元统计分析中的主成分分析和聚类分析两种方法。
主成分分析是一种通过将原始变量转化为一组新的综合变量，来降低数据维度并保留尽可能多的信息的方法。
聚类分析则是一种通过对样本进行分类，使得同一类别内的样本相似性较高，不同类别之间的差异性较大的方法。
实验结果与分析：经过主成分分析，我们得到了一组主成分，它们分别代表了原始变量的不同方面。
通过对主成分的解释，我们可以发现性别、年龄和教育程度等变量对于整体数据集的解释性较高，而收入水平和婚姻状况等变量的解释性较低。
这说明性别、年龄和教育程度等因素在整体数据中起着较为重要的作用。
接下来，我们进行了聚类分析，将样本分为若干个类别。
通过观察不同类别的样本特征，我们可以发现在同一类别内，样本的性别、年龄和教育程度等变量较为相似，而收入水平和婚姻状况等变量的差异较大。
这说明性别、年龄和教育程度等因素在样本分类中起到了重要的作用，而收入水平和婚姻状况等因素则对样本分类的影响较小。
结论与展望：通过本次实验的多元统计分析，我们可以得出以下结论：性别、年龄和教育程度等因素在整体数据集中起着较为重要的作用，并且对样本分类也具有一定的影响。
实用多元统计分析研究生课程报告
中国地质大学研究生课程论文封面课程名称多元统计分析教师姓名研究生姓名研究生学号研究生专业所在院系类别: 专业硕士日期: 2014年12月29 日评语注：1、无评阅人签名成绩无效；2、必须用钢笔或圆珠笔批阅，用铅笔阅卷无效；3、如有平时成绩，必须在上面评分表中标出，并计算入总成绩。
水样分类之系统聚类法和判别分析摘 要：地质工作者在野外工作分为很多内容，其中，研究一个地方的水环境情况如何，则会在当地分散着取很多水样，对水样进行研究，然后得出当地整体水环境如何。
而我们取的水样会有很多，主要是测定水样里的阴阳离子含量、pH 值和TDS （矿化度），其中也会有很多水样的成分与质量都差不多，这时，我们就要将水样进行分类，减少水样的个数，方便研究。
本文主要采用系统聚类法对水样进行聚类，结果表明，系统聚类法对于水样分类这一问题有重要贡献。
关键词：水样分类 系统聚类法 判别分析法一、 研究背景1、阴阳离子含量天然水是成分极其复杂的溶液。
天然水中一般含有可溶性物质和悬浮物质（包括悬浮物、颗粒物、水生生物等）。
可溶性物质的成分十分复杂，主要在岩石风化过程中，经水溶液迁移的地壳矿物物质。
天然水中主要离子组成：K+、Na+、Ca2+、Mg2+、HCO3-、Cl-、SO42-，占天然水中离子总量的95%～99%。
水中这些主要的离子的分类，常用来作为表征水体主要的化学特征性指标。
2、pH 值pH 值，亦称氢离子浓度指数、酸碱值，是溶液中氢离子活度的一种标度，也就是通常意义上溶液酸碱程度的衡量标准。
有很多方法来计算pH 值：使用pH 试纸，其有广泛试纸和精密试纸，用玻棒沾一点待测溶液到试纸上，然后根据试纸颜色的变化并对照比色卡可以得到溶液的pH 值，但试纸不能够显示出油分的pH 值，由于pH 试纸以氢离子制成和以氢离子来量度待测溶液的pH 值，但油中没有含有氢离子，因此pH 试纸不能够显示出油分的pH 值；使用pH 计，pH 计是一种测量溶液pH 值的仪器，它通过pH 值选择电极（如玻璃电极）来测量出溶液的pH 值，可以精确到小数点后三位。
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中国地质大学研究生课程论文封面课程名称多元统计分析教师姓名研究生姓名研究生学号研究生专业所在院系类别: 专业硕士日期: 2014年12月29 日评语注：1、无评阅人签名成绩无效；2、必须用钢笔或圆珠笔批阅，用铅笔阅卷无效；3、如有平时成绩，必须在上面评分表中标出，并计算入总成绩。
水样分类之系统聚类法和判别分析摘 要：地质工作者在野外工作分为很多内容，其中，研究一个地方的水环境情况如何，则会在当地分散着取很多水样，对水样进行研究，然后得出当地整体水环境如何。
而我们取的水样会有很多，主要是测定水样里的阴阳离子含量、pH 值和TDS （矿化度），其中也会有很多水样的成分与质量都差不多，这时，我们就要将水样进行分类，减少水样的个数，方便研究。
本文主要采用系统聚类法对水样进行聚类，结果表明，系统聚类法对于水样分类这一问题有重要贡献。
关键词：水样分类 系统聚类法 判别分析法一、 研究背景1、阴阳离子含量天然水是成分极其复杂的溶液。
天然水中一般含有可溶性物质和悬浮物质（包括悬浮物、颗粒物、水生生物等）。
可溶性物质的成分十分复杂，主要在岩石风化过程中，经水溶液迁移的地壳矿物物质。
天然水中主要离子组成：K+、Na+、Ca2+、Mg2+、HCO3-、Cl-、SO42-，占天然水中离子总量的95%～99%。
水中这些主要的离子的分类，常用来作为表征水体主要的化学特征性指标。
2、pH 值pH 值，亦称氢离子浓度指数、酸碱值，是溶液中氢离子活度的一种标度，也就是通常意义上溶液酸碱程度的衡量标准。
有很多方法来计算pH 值：使用pH 试纸，其有广泛试纸和精密试纸，用玻棒沾一点待测溶液到试纸上，然后根据试纸颜色的变化并对照比色卡可以得到溶液的pH 值，但试纸不能够显示出油分的pH 值，由于pH 试纸以氢离子制成和以氢离子来量度待测溶液的pH 值，但油中没有含有氢离子，因此pH 试纸不能够显示出油分的pH 值；使用pH 计，pH 计是一种测量溶液pH 值的仪器，它通过pH 值选择电极（如玻璃电极）来测量出溶液的pH 值，可以精确到小数点后三位。
pH 值计算式为：()++=-=HH pH 1log log 1010 式中，()+H 指的是溶液中氢离子的物质的量的浓度，单位为mol/L ，在稀溶液中，氢离子活度约等于氢离子的浓度，也可以用氢离子浓度来进行近似计算。
人体血液的pH 值通常在7.35～7.45之间，地下水的pH 值通常在6～8.5之间。
3、TDS 矿化度又称溶解性总固体，指水中溶解组分的总量，包括溶解于地下水中各种离子、分子、化合物的总量，但不包括悬浮物和溶解气体。
矿化度的单位以g/L表示。
一般测定方法是将1L水加热到105～110℃，使水全部蒸发，剩下残渣质量即为地下水矿化度。
水中的TDS来源于自然界、下水道、城市和农业污水污水以及工业废水。
为了防止结冰在路面上铺撒的盐类也可增加水中TDS的量。
自然来源的TDS受不同地区矿石含盐量的影响差异十分巨大，可从300mg/L到多则6000mg/L[1]。
二、数据来源由于我和导师的项目目前还处于未公开阶段，其中的水样数据我不能擅自公开，则一下数据我是摘自《水文地质学基础》的其中一个表格，内容对我采用系统分析法没有干扰，与我在实际项目中应用没有多大区别，在此向老师解释下。
水样的数据如下表所示:表1 水样数据现需将以上样本进行分类，确定各个样本的共同特征，进而由此样本估计出各地区的水样特征。
为了将以上数据样品进行合理的分类，下面将采用系统聚类分析方法进行分类，并采用判别分析进行回判。
三、分析过程1、问题分析该问题利用SPSS系统聚类的Q型聚类方法，对10个地区的水样的调查数据进行分析。
其中个案距离采用平方欧氏距离，由于不同变量间存在较大的数量级的差别，因此对数据变量采取Z得分值标准化的方法进行标准化，在输出结果设置中，选择显示冰挂图和树形图，并在数据文件中新建分类变量。
2、操作步骤Step 1 读入数据文件；Step 2 主对话框进行选择；Step 3 “Statistics”对话框的选择；Step 4 “Plots”对话框的选择；Step 5 “Method”对话框的选择；Step 6 “Save”对话框的选择；Step 7 执行聚类分析。
3、聚类结果分析（1）距离矩阵下表列出的是10个个案的距离矩阵，这些矩阵的数值是系统聚类分析的基础。
从距离矩阵中可以看出，第4个个案和第8个个案的距离最小，系统聚类分析时，4和8最先分在一类，也就是4号地区和8号地区的水样首先分为一类。
当然，仅有距离矩阵是不能完全确定系统聚类的结果的，还必须知道个案和类之间的距离。
表2 距离矩阵（Proximity Matrix）Squared Euclidean Distance下表显示的是系统聚类分析的类成员聚类表，从表中可以知道，类数从2到5时个案所属的类别。
例如类数为4时，根据图表可知，10号水样单独一类，1号、6号在一类，2号、3号在一类，4号、5号、7号、8号、9号在一类。
表3 系统聚类分析的类成员聚类表（2）凝聚状态表下表是系统聚类的凝聚状态表。
表中，第一列表示聚类分析的第几步；第二、三列表示本步骤类中哪两个个案或者小类聚成一类；第四列是个案距离或小类距离；第五、第六列表示本步骤类中参与聚类的是个案还是小类，0表示个案，非0表示有第几步骤类生成的小类参与本步骤类；第七列标识本步聚类的结果将在以下第几步中用到。
此表显示了10个地区水样的聚类情况。
在聚类分析的第一步中，个案序号为4和8的聚成一小类，它们之间的距离（平方欧氏距离）是0.289，这个小类将在下面第6步用到，同理，聚类分析的第6步，序号为5的个案再与第一步聚成的小类合并，又聚成一个小类，它们的距离（平均组间链锁距离）是6.586，形成的小类将在下面第7步用到。
经过9个聚类过程，10个个案最后聚成了一个大类。
（3）聚类分析的谱系图下图显示的是系统聚类分析中的谱系图，从中可以看出在系统聚类的过程中，从每个个体为单独的一类，逐次合并，一直到全部合并成一个大类，整个过程都在谱系图中得到了体现。
图1 聚类分析的谱系图Dendrogram using Average Linkage (Between Groups)Rescaled Distance Cluster CombineC A S E 0 5 10 15 20 25Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+4 4 ─┬───────┐8 8 ─┘│5 5 ─┬───┐│9 9 ─┘├───┼───────────────────────┐7 7 ─────┘││1 1 ─┬───────┘├───────────────┐6 6 ─┘││2 2 ─────┬───────────────────────────┘│3 3 ─────┘│10 10 ─────────────────────────────────────────────────┘（4）聚类分析的冰挂图下图是一副纵向显示的冰挂图。
从该图中可以很容易的看出任何类数时的分类结果。
例如当聚类类数为4时，在图的第4行中可以看到，3号和2号所在的列的冰柱连为一体，这时可以确定这两个地区的水样应该属于一类，再向后看7号、9号、5号、8号、4号连为一体，属于同一类，同理，6号、1号属于一类，10号单独为一类。
这与我们在类成员聚类表中得到的结果是一致的。
图2 聚类分析的冰挂图4、判别分析法结果（1）基本数据信息下表为基本信息：将聚类分析的结果与实际情况相结合决定把10个水样分成三类。
表5 基本信息（2）判别函数的有效性检验表下表为Wilks’Lambda统计量，该统计量进行检验的零假设是各组各变量均数相等。
P<0.001原假设成立的概率极小。
说明该判别函数能将两类很好的区分开。
表中自左至右各列：比较的函数编号；Wilks’Lambda统计量值范围0-1，越大表示组均值差异越小，值为1个组均值相等；Chi-square是对Wilks’Lambda的卡方转换，用于确定其显著性；df用于计算显著性水平的自由度；最后一列Sig是假设检验成立的概率两个函数的Sig都很小，说明判别函数具有统计显著性。
该表是对两个判别函数的显著性检验。
1到2是表示两个判别函数的平均数在3个组别间的差异情况。
可知Wilk’ Lambda的值为0.000很小，近似分布卡方值为61.648，相伴概率为0.000，认为判别函数在0.05的显著水平下是有效的。
“2”表示排除第一个判别函数以后，第二个判别函数在3个组别间的差异情况，伴概率为0.036，认为判别函数在0.05的显著水平下是有效的。
表6 Wilks’Lambda统计量（3）类中心表由下表可以知道：第一类水样中心的函数值为y1=-94.811，y2=2.641；第二类水样中心的函数值为y1=-180.920，y2=-8.584；第三类水样中心的汗水值为y1=1.026E3，y2=-1.320.表7 各水样中心函数值（4）各类的分类函数的系数下表是用判别函数对观测量分类的结果，显示了Fishen线性判别函数的系数。
根据系数表可以总结出各类判别函数如下：第一类水样：F1=1.265E5*钾离子-3.131E3*钠离子-485.418*镁离子-1.029E3*钙离子+679.294*碳酸氢根离子+292.238*氯离子-2.790E4*PH-8.188E4第二类水样：F2=9.880E4*钾离子-2.451E3*钠离子-356.622*镁离子-764.949*钙离子+516.074*碳酸氢根离子+533.961*氯离子-2.171E4*PH-5.152E4第三类水样：F3=4.854E5*钾离子-1.201E4*钠离子-2.231E3*镁离子-4.548E3*钙离子+2.809E3*碳酸氢根离子+2.764E3*氯离子-1.084E5*PH-1.143E6使用Fishen判别法的方法是测得一种水样的7个自变量：钾离子、钠离子、镁离子、钙离子碳酸氢根离子、氯离子、PH的值，将7个自变量代入上述3个函数式，得到3个函数值。
比较这3个函数值，哪个值大就可以判断被测量的水样属于哪一类。
表8 判别函数对观测量的判别结果（5）分析中的先验概率下表是判别分析中的先验概率表，由于在Classification对话框中现在的是各组先验概率相等，因此各为0.333，分析中使用的观测量数加权与未加权的也都是相等的。
表9 先验概率表（6）预测分类结果小结预测分类小结是一个判别回代小结。
所谓回代就是对一个被测试的观测量使用下述方法判别属于的类：使用除该观察值以外的观测量，求出线性判别函数；使用求出的线性判别函数对这一个观测量进行判别得出该观测量属于哪一类；对每个观测量均使用该方法进行判别，然后统计错判率。