二次根式试卷(含答案)
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初中数学二次根式练习
一．选择题（共10小题）
1．（2013•宜昌）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x=1B．x≥1C．x＞1D．x＜1
2．（2013•宜宾）二次根式的值是（）
A．﹣3B．3或﹣3C．9D．3
3．（2013•新疆）下列各式计算正确的是（）
A．B．
（﹣3）﹣2=﹣C．
a0=1
D．
4．（2011•泸州）设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（）
A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b
5．（2011•凉山州）已知，则2xy的值为（）
A．﹣15B．15C．D．
6．（2009•襄阳）函数y=的自变量x的取值范围是（）
A．x＞0B．x≥﹣2C．x＞﹣2D．x≠﹣2
7．（2009•济宁）已知a为实数，那么等于（）
A．a B．﹣a C．﹣1D．0
8．（2009•荆门）若=（x+y）2，则x﹣y的值为（）
A．﹣1B．1C．2D．3
9．（2004•泰州）若代数式+的值为2，则a的取值范围是（）
A．a≥4B．a≤2C．2≤a≤4D．a=2或a=4
10．（2002•鄂州）若x＜0，且常数m满足条件，则化简所得的结果是（）A．x B．﹣x C．x﹣2D．2﹣x
二．填空题（共11小题）
11．（2013•盘锦）若式子有意义，则x的取值范围是_________ ．
12．（2012•自贡）函数中，自变量x的取值范围是_________ ．
13．（2010•孝感）使是整数的最小正整数n= _________ ．
14．（2010•黔东南州）把根号外的因式移到根号内后，其结果是
_________ ．
15．（2002•娄底）若=﹣1，则x _________ ．
16．（2001•沈阳）已知x≤1，化简= _________ ．
17．（2012•肇庆）计算的结果是_________ ．
18．（2009•大连）计算：（）（）= _________ ．
19．（2006•厦门）计算：（）0+•（）﹣1= _________ ．
20．（2007•河池）化简：= _________ ．
21．（2011•威海）计算的结果是_________ ．
三．解答题（共8小题）
23．（2003•海南）先化简，后求值：（x+1）2﹣x（x+2y）﹣2x，其中x=+1，y=﹣1．
24．计算题：
（1）；(2)
25．计算：（﹣）2 26．计算：27．计算：12．
28．（2010•鄂尔多斯）（1）计算﹣22+﹣（）﹣1×（π﹣）0；
（2）先化简，再求值：÷（a+），其中a=﹣1，b=1．29．（2009•仙桃）先化简，再求值：，其中x=2﹣．30．（2012•绵阳）（1）计算：（π﹣2）0﹣|+|×（﹣）；
（2）化简：（1+）+（2x ﹣）
(3)已知a 是34-的小数部分，那么代数式⎪⎭⎫
⎝
⎛-•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-+a a a a a a a a a 42442222的值为
(4)．有一道题：“先化简，再求值：4
14422
2
2-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-x x x x x ，其中3-=x ．”小玲做题时把“3-=x ”错钞成了“3=x ”，但她的计算结果是正确的，请你解释这是怎么回事．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2013•宜昌）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x=1B．x≥1C．x＞1D．x＜1
考点：二次根式有意义的条件．
分析：二次根式有意义：被开方数是非负数．
解答：解：由题意，得
x﹣1≥0，
解得，x≥1．
故选B．
点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
2．（2013•宜宾）二次根式的值是（）
A．﹣3B．3或﹣3C．9D．3
考点：二次根式的性质与化简．
专题：计算题．
分析：
本题考查二次根式的化简，．
解答：
解：=﹣（﹣3）=3．
故选D．
点评：本题考查了根据二次根式的意义化简．
二次根式化简规律：当a≥0时，=a；当a≤0时，=﹣a．
3．（2013•新疆）下列各式计算正确的是（）
A．B．
（﹣3）﹣2=﹣C．
a0=1
D．
考点：二次根式的加减法；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．
分析：根据二次根式的加减、负整数指数幂、零指数幂及二次根式的化简，分别进行各选项的判断，即可得出答案．
解答：解：A、﹣=3﹣4=﹣，运算正确，故本选项正确；
B、（﹣3）﹣2=，原式运算错误，故本选项错误；
C、a0=1，当a≠0时成立，没有限制a的取值范围，故本选项错误；
D、=2，原式运算错误，故本选项错误；
故选A．
点评：本题考查了二次根式的加减、负整数指数幂、零指数幂及二次根式的化简，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．
4．（2011•泸州）设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（）
A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b
考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．
分析：根据数轴上a，b的值得出a，b的符号，a＜0，b＞0，以及a+b＞0，即可化简求值．
解答：解：根据数轴上a，b的值得出a，b的符号，a＜0，b＞0，a+b＞0，
∴=﹣a+a+b=b，
故选：D．
点评：此题主要考查了二次根式的化简以及实数与数轴，根据数轴得出a，b的符号是解决问题的关键．
5．（2011•凉山州）已知，则2xy的值为（）
A．﹣15B．15C．D．
考点：二次根式有意义的条件．
分析：首先根据二次根式有意义的条件求出x的值，然后代入式子求出y的值，最后求出2xy的值．
解答：
解：要使有意义，则，
解得x=，
故y=﹣3，
∴2xy=2××（﹣3）=﹣15．
故选A．
点评：本题主要考查二次根式有意义的条件，解答本题的关键是求出x和y的值，本题难度一般．6．（2009•襄阳）函数y=的自变量x的取值范围是（）
A．x＞0B．x≥﹣2C．x＞﹣2D．x≠﹣2
考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可求解．
解答：解：根据题意得：x+2＞0，解得，x＞﹣2
故选C．
点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；