鲁教版九年级上册期末数学试题(含答案)

鲁教版九年级上册期末数学试题(含答案)

一、选择题

1．如图，在Rt ABC ∆中，AC BC =，52AB =，以AB 为斜边向上作Rt ABD ∆，

90ADB ∠=︒.连接CD ，若7CD =，则AD 的长度为（ ）

A ．32或42

B ．3或4

C ．22或42

D ．2或4 2．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（ ）

A ．x ＝0

B ．x ＝3

C ．x 1＝0，x 2＝3

D ．x 1＝0，x 2＝－3

3．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点M ，若CD ＝8 cm ，MB ＝2 cm ，则直径AB 的

长为（ ）

A ．9 cm

B ．10 cm

C ．11 cm

D ．12 cm

4．如图，OA 是⊙O 的半径，弦BC ⊥OA ，D 是优弧BC 上一点，如果∠AOB ＝58º，那么∠ADC 的度数为（ ）

A ．32º

B ．29º

C ．58º

D ．116º

5．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB ，D 为圆周上一点，若BC 的度数为50°，则∠ADC 的度数为 （ ）

A ．20°

B ．25°

C ．30°

D ．50°

6．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率是（ ） A ．小于

12

B ．等于

12

C ．大于

12

D ．无法确定

7．已知Rt △ABC 中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） A ．2sin 3

B =

； B ．2cos 3

B =

； C ．2tan 3

B =； D ．以上都不对；

8．如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=α，则∠OBC 等于（ ）

A ．180°﹣2α

B ．2α

C ．90°+α

D ．90°﹣α

9．已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10，后面6个数的平均数是15，则这20个数的平均数是（ ） A ．23 B ．1.15

C ．11.5

D ．12.5 10．已知α、β是一元二次方程22210x x --=的两个实数根，则αβ+的值为（ ）

A ．-1

B ．0

C ．1

D ．2

11．抛物线y ＝x 2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是

( )

A ．y ＝(x+1)2+3

B ．y ＝(x+1)2﹣3

C ．y ＝(x ﹣1)2﹣3

D ．y ＝(x ﹣1)2+3

12．如图，PA 是⊙O 的切线，切点为A ，PO 的延长线交⊙O 于点B ，连接AB ，若∠B ＝

25°，则∠P 的度数为（ ）

A ．25°

B ．40°

C ．45°

D ．50°

13．如图，△AOB 为等腰三角形，顶点A 的坐标（2，5），底边OB 在x 轴上．将△AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B ，点A 的对应点A′在x 轴上，则点O′的坐标为（ ）

A．（20

3

，10

3

）B．（16

3

，45

3

）C．（20

3

，45

3

）D．（16

3

，43）

14．小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.618．已知这本书的长为

20cm，则它的宽约为（）

A．12.36cm B．13.6cm C．32.386cm D．7.64cm

15．下列说法正确的是（）

A．所有等边三角形都相似B．有一个角相等的两个等腰三角形相似C．所有直角三角形都相似D．所有矩形都相似

二、填空题

16．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．

17．如图，点A、B分别在y轴和x轴正半轴上滑动，且保持线段AB＝4，点D坐标为（4，3），点A关于点D的对称点为点C，连接BC，则BC的最小值为_____．

18．将二次函数y=2x2的图像沿x轴向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得函数图像的函数关系式为______________.

19．正方形ABCD的边长为4,圆C半径为1，E为圆C上一点，连接DE，将DE绕D顺时针旋转90°到DE’，F在CD上，且CF=3，连接FE’，当点E在圆C上运动，FE’长的最大值为____.

20．如图，边长为2的正方形ABCD，以AB为直径作⊙O，CF与⊙O相切于点E，与AD交于点F，则△CDF的面积为________________

21．在△ABC 中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，则△ABC 外接圆半径为________； 22．如图，已知正方ABCD 内一动点E 到A 、B 、C 三点的距离之和的最小值为13+，则这个正方形的边长为_____________

23．长度等于62的弦所对的圆心角是90°，则该圆半径为_____．

24．已知关于x 的方程a （x +m ）2+b ＝0（a 、b 、m 为常数，a ≠0）的解是x 1＝2，x 2＝﹣1，那么方程a （x +m +2）2+b ＝0的解_____． 25．数据8，8，10，6，7的众数是__________．

26．从2，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是____． 27．已知关于x 的方程230x mx m ++=的一个根为-2，则方程另一个根为__________． 28．设1x 、2x 是关于x 的方程2350x x +-=的两个根，则

1212x x x x +-•=__________．

29．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、CD 的中点，EF 与BD 相交于点M ，若△DEM 的面积为1，则□ABCD 的面积为________．

30．如图，一次函数y ＝x 与反比例函数y ＝

k

x

（k ＞0）的图像在第一象限交于点A ，点C 在以B （7，0）为圆心，2为半径的⊙B 上，已知AC 长的最大值为7，则该反比例函数的函数表达式为__________________________.

三、解答题

31．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，D 、E 分别是边BC 、AC 上的两个动点，且DE ＝4，P 是DE 的中点，连接PA ，PB ，则PA ＋

1

4

PB 的最小值为_____．