运筹学实验线性规划实验报告

荆楚理工学院

运筹学实训实验室实验报告 课程名称：运筹学实训 专业：数学与应用数学

实验题目 利用excel 实现单纯形表计算

学生姓名 李武阳

赵星浩

王 铖

学 号 2016409010113 2016409010114 2018ZSB091107 班级 16级数学与应用数学1班 指导教师 张玲 实验日期 2018.10.10 成绩

一、实验目的与要求：

1、理解单纯形算法的原理和基本过程

2、能利用EXCEL 实现单纯形表计算

二、实验任务：

利用excel 实现下列线性规划问题的单纯形算法的过程

1、在excel 中输入单纯形表；

2、在表格中计算检验数；

3、在表格中实现换基运算；

4、在表格中实现初等行变换。

用单纯形法解决下面线性规划问题（用大M 法）；

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≥+≥+++-=0,,0

-222-622max 32132313213

21x x x x x x x x x x x x x Z

三、实验步骤和结果，（给出主要过程的文字说明，包含代码、图、表）

1、在excel 表格中输入题目数据；

2、计算检验数，找出最大的检验数并进基X2退基X9；

3、重复换基，当人工变量全部退基时候，X4的检验数为1.25理应进基，但X4所在列的系数均小于等于0，即线性规划问题有无界解。（具体计算过程如下所示）

由上面的结果可以得到：

此线性方程组的可行域是无界的，所以该线性方程组无有限解。

四、实验总结(对实验过程进行分析,总结实验过程中出现的问题、体会和收获)

本次实验在excel表格中完成，所以容易因为看错数字而出错，单纯形表的运算性质决定在一步错之后往往需要重新算，所以比较费时费力，我们在计算时要注意每个量及每一步的进基和出基的选择。但是我们可以利用这个方法可以解决实际问题中比较复杂的一些线性规划问题，特别是一些手工计算难以求解的问题。

五附录

Excel