小学解方程方法及练习题-非常好

小学四年级解方程的方法详解

方程：含有未知数的等式叫做方程。如 4x-3=21 ，6x-2（2x-3）=20 方程的解： 使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得 x=6 解方程 ：求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依据 ：方程就是一架 天平， “=”两边是平衡的，一样重！

1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成

立；

（2）等式两边同时乘以或除以同一个 非零 的数，等式仍然成立。

2. 加减乘除法的变形：

(1) 加法：a + b =

和 则 a = 和－ b b = 和－ a

例： 4+5=9 则有： 4=9-5

5=9-4

(2)

减法：被减数

a – 减数

b = 差 则：

被减数 a = 差＋减数 b

被减数 a －差

= 减数 b

例：12-4=8 则有： 12=8+4 12-8=4 (3)

乘法：乘数 a

×乘数 b = 积 则：

乘数 a = 积 ÷ 乘数 b

乘数 b= 积 ÷ 乘数 a

例：3×7=21 则有： 3=21 ÷7 7=21 ÷3 (4)

除法：被除数

a ÷除数

b = 商 则：

被除数 a= 商 × 除数 b 除数 b=被除数 a ÷商

例： 63 ÷则有： 63=9 ×7 7=63 ÷9

解方程的步骤 ：

1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉

括号要变号； 括号前边是“＋”，去掉括号不变号。

2、移项： 法 1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同

除；法

2—

符号过墙魔法 ，越过“ =”时，加减号互变，乘除号互变。

注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一

边。

3、合并同类项： 未知数的系数合并；常数加减计算。

4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。

5、写出解：未知数放在“ = ”左边，数值（即解）放右边；如x=6

6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“ =”要始终对齐

x-5=13

法 1 解： x-5+5=13+5

x=18

例 2 】

3(x+5)-6=18

3(x+5)-6=18

法 1 解: 3x+3× 5-6=18

法 2 解： 3x+3 ×5-6=18

3x+15-6=18

3x+15-6=18

3x+9=18 3x+9=18 3x+9-9=18-9

3x=18-9 3x=9 3x=9 3x ÷3=9÷3

x=9÷3 x=3

x=3 例 3 】

3(x+5)-6=5(2x-7)+2

解: 1.去括号： 3x+3 ×5-6=5 × 2x-5 × 7+2

3x+15-6=10x-35+2 3x+9=10x-33

2. 移项：

33+9=10x-3x

(注意：移小的， 3. 合并同类项： 42=7x 4. 系数化为 1： 42÷7=7x ÷7

6=x

5. 写出解：

x=6

6. 验算： 3× (6+5)-6=5(2x6-7)+2

3×11-6=5 ×5+2

27=27 √

法2

x-5=13 解： x=13+5 x=18

-33, 3x )

解方程练习（写出详细过程）

24-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+10

2(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x

30+4(x-5)=2x-26

4+x=7 x+6=9 4+x=7+5 4+x-2=7 x-6=9 17-x=9 x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x 4x=16 15=3x 4x+2=18

3(x+6) =2+5x 2(2x-

1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-16

20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10

24-3 x =3 10 x ×（5+1 ）

99 x =100- x

=60

36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =20

36÷ x-2=16 x÷6+3=9 56-3x =20-x

4y+2=6 x+32=76 3x+6=18

16+8x=40 2x-8=8 4x-3

×9=29

2x+5=7 × 3 8x-3x=105 x-6

×5=42+2x

2（x+3）+3=13 12x-9x=9 6x+18=48

78-5x=28

56x-50x=30 5x=15 （x-

5 ）

89 –9x =80 32y-29y=3 5（x+5）

=15

100-

55x-25x=60 76y÷ 76=1 20x=20+30x

23y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-

20y

53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=24 80÷ 5x=100 7x÷ 8=14 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80

42x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-

90y

80y-90=70 ÷ 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x 9÷ （4x）=1 20x=40 –10x 65y-30=100

51y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-

45x