大学物理实验测量与数据处理(cxh)
大学物理实验测量误差及数据处理
N
K
N2
N
Ni
N
Nk
N
K i1 N i N
结果可表示为：
Nd
2．标准偏差（均方根偏差） （1）测量列的实验标准差：
N
K
Ni
N
2
i1
K 1
（2）平均值的标准偏差：
K
N
N
K
Ni N 2
i1
KK 1
Eu
uV V
22
uD D
2
uH H
2
0.0033
uV Eu V 29.004 0.0033 0.1 mm3
（3）写出结果 V uV 29.0 0.1mm3
§1.5 有效数字及其运算
一、什么叫有效数字 一般有效数字是由若干位准确数字 和一位可疑数字（欠准数字）构成。
§ 1.1测量与误差关系 § 1.2测量结果误差估算及评定方法 § 1.3直接测量结果误差估算及评定方法 § 1.4间接测量结果误差估算及评定方法 § 1.5 有效数字及其运算 § 1.6常用数据处理方法
一、 测量
测量：就是用一定的测量工具或仪器，通过 一定的方法，直接或间接地得到所需要的量值。
测量
光路图及简要的文字说明；
（5） 数据表格及处理（包括计算和作图），这里的“数 据表格”不同与预习报告中的“数据草表”，应该另行正 规画出，并把草表记录的原始数据填入数据表格中。
（6） 实验结果； （7） 思考与创意； 预习报告中的“数据草表”，应作为附件，附于实验报告 中。
大学物理实验报告示例(含数据处理)
大学物理实验报告示例(含数据处理)实验项目:长度和质量的测量【实验题目】长度和质量的测量【实验目的】1. 掌握米尺、游标卡尺、螺旋测微计等几种常用测长仪器的读数原理和使用方法。
2. 学会物理天平的调节使用方法，掌握测质量的方法。
3. 学会直接测量和间接测量数据的处理，会对实验结果的不确定度进行估算和分析，能正确地表示测量结果。
【实验仪器】(应记录具体型号规格等，进实验室后按实填写)直尺(50cm)、游标卡尺(0.02mm)、螺旋测微计(0～25mm,0.01mm),物理天平(TW-1B 型，分度值0.1g ，灵敏度1div/100mg),被测物体【实验原理】(在理解基础上，简明扼要表述原理，主要公式、重要原理图等)一、游标卡尺主尺分度值：x=1mm,游标卡尺分度数：n （游标的n 个小格宽度与主尺的n-1小格长度相等）,游标尺分度值：x nn 1-（50分度卡尺为0.98mm,20分度的为：0.95mm ）,主尺分度值与游标尺分度值的差值为：nxx n n x =--1,即为游标卡尺的分度值。
如50分度卡尺的分度值为：1/50=0.02mm,20分度的为：1/20=0.05mm 。
读数原理：如图，整毫米数L 0由主尺读取，不足1格的小数部分l ∆需根据游标尺与主尺对齐的刻线数k 和卡尺的分度值x/n 读取：nxk x n n k kx l =--=∆1 读数方法（分两步）：(1)从游标零线位置读出主尺的读数.(2)根据游标尺上与主尺对齐的刻线k 读出不足一分格的小数,二者相加即为测量值.即: nxkl l l l +=∆+=00,对于50分度卡尺：02.00⨯+=k ll ;对20分度：05.00⨯+=k ll 。
实际读数时采取直读法读数。
二、螺旋测微器原理：测微螺杆的螺距为0.5mm ，微分筒上的刻度通常为50分度。
当微分筒转一周时，测微螺杆前进或后退0.5mm ，而微分筒每转一格时，测微螺杆前进或后退0.5/50=0.01mm 。
物理实验课教案物理实验中的测量与数据处理
物理实验课教案物理实验中的测量与数据处理物理实验课教案——物理实验中的测量与数据处理引言：物理实验是学生学习物理知识、培养科学素养的重要环节。
而测量与数据处理是物理实验过程中的核心内容。
本教案将围绕物理实验中的测量与数据处理展开，通过引导学生进行实践操作和数据分析，培养其科学思维和实验技能。
一、实验目的与背景在此部分可以介绍本次实验的目的和背景，比如介绍该实验的背景知识和实验在物理学中的重要性。
可以概述该实验所要测量的物理量以及实验装置的原理和结构。
二、实验器材与仪器在此部分可以列举本次实验所需的器材和仪器，并对其进行简要介绍。
同时，可以附上相关的图片或示意图，帮助学生更好地理解实验装置的结构和使用方法。
三、实验步骤在此部分可以分步介绍实验的具体操作步骤，并对每一步进行详细解释。
可以结合实际情况，提供实验中可能遇到的问题和解决方法。
四、测量与数据处理在此部分可以介绍学生在实验过程中所需进行的测量操作，如测量长度、时间、温度等物理量。
同时，还可以引导学生掌握常用的测量方法和技巧，如使用游标卡尺测量长度、使用计时器测量时间等。
在数据处理方面，可以引导学生进行误差分析和数据处理方法的学习。
可介绍常见的误差类型，如随机误差、系统误差等，并告诉学生如何进行误差分析和修正。
同时，还可以介绍数理统计中的常用方法，如平均值的计算、标准偏差的求解等。
五、实验结果与讨论在此部分，可以要求学生将实验结果整理成表格、图表等形式，并对实验结果进行分析和讨论。
可以引导学生根据实验数据推导结论，并比较实验结果与理论值的差异，从而深入理解物理理论与实验结果之间的联系。
六、实验总结与拓展在此部分，可以引导学生对整个实验课程进行总结，总结实验目的的实现程度以及在实验过程中所取得的经验和收获。
同时，可以拓展实验内容，引导学生进行进一步的探究和实践，提高其实验设计和数据处理的能力。
七、实验安全注意事项在此部分，可以列举实验过程中需要注意的安全事项，包括实验装置的正确使用、化学品的正确处理以及实验室的安全卫生等方面。
大学物理实验课程测量误差与数据处理基础1PPT课件
P
fd0.683
这个概率叫置信概率，也称为置信度。对应的区间叫置信
区间，表示为
m
f（δ）
f(x)
mm [ 2, + 2]P m m + 2 2 fx d x 0 .9 5 4
mm [ 3, + 3] P m m + 3 3 fx d x 0 .9 9 7
m m m+
δx
16
2）有限多次等精度测量中的随机误差
班次
姓名
[实验目的] 1. 2.
…… [实验仪器] 仪器名称、型号 、规格等. [实验原理] 无需照抄实验原理！
[实1验数据表格及处理]
学号
1
画表格填写上全部原始测量数据后再处理。
（用直尺画表）
数据计算及结果
文字
公式(各物理量的意义)
图形
[实验内容] 1. 2.
误差计算
[实验误差分析及讨论] 【思考题】
温度忽高忽低
气流飘忽不定
电压漂移起伏
13
随机误差的处理
1）无限多次等精度测量中的随机误差
f(x)
f（δ）
随机误差正态分布的性质：
小
① 单峰性：
② 对称性：
③ 有界性： ④ 抵偿性：
m m m+
δx
f ()
1
2
e 22
2
式中的 是一个与实验条件有关的常数，称之为正态分 布的标准误差。± 是曲线两个拐点的横坐标位置。
➢例如：用直尺测量长度；
➢ 以表计时间；
➢ 天平称质量；
M
➢ 安培表测电流。
d
V hd 2
h
4
M 4M V d2h
物理实验中的测量数据处理与误差分析
物理实验中的测量数据处理与误差分析在进行物理实验时，测量数据的处理和误差分析起着至关重要的作用。
正确的数据处理可以帮助我们获得准确的实验结果，而误差分析则能帮助我们评估测量结果的可靠性和精确度。
本文将介绍物理实验中常用的测量数据处理方法和误差分析技巧。
一、测量数据处理方法1. 平均值的计算在物理实验中，重复测量同一物理量可以帮助我们减小随机误差的影响。
求得多次测量结果的平均值可以减小个别测量数据的偶然误差，得到更加可靠的实验结果。
计算平均值的方法为将多次测量结果相加后除以总次数。
例如，我们对某物体的长度进行了5次测量，分别得到测量结果为10.2cm、10.0cm、10.1cm、9.9cm、10.3cm，那么这5次测量结果的平均值为：（10.2 + 10.0 + 10.1 + 9.9 + 10.3）/ 5 = 10.1cm2. 不确定度的计算在测量过程中，我们无法完全排除系统误差和随机误差的影响，因此需要通过计算不确定度来反映测量结果的精确度。
常见的不确定度计算方法有标准偏差法和最小二乘法。
标准偏差法是通过计算多次测量数据与其平均值之差的平方根来得到不确定度。
公式为：s = √[(Σ(xi- x)²) / (n-1)]其中，s代表标准偏差，xi代表第i次测量结果，x代表平均值，n代表测量次数。
最小二乘法则适用于实验数据存在线性关系的情况。
通过拟合直线，可以得到与测量数据最接近的直线方程，并据此计算不确定度。
最小二乘法的详细公式和方法超出本文范围，可在相关物理教材或专业书籍中深入学习。
3. 数据的图表展示将实验数据以图表形式展示可以更加直观地观察数据的分布和规律。
常见的图表有折线图、散点图和柱状图等。
选择合适的图表形式能够更好地表达测量结果和实验过程中的变化趋势。
二、误差分析技巧1. 系统误差的评估与修正系统误差是由于实验设备、环境和实验操作等因素引起的，会对测量结果产生恒定的偏差。
评估系统误差的方法常用的有零点校正和仪器校准等。
大学物理实验测量和数据分析的基本技巧
大学物理实验测量和数据分析的基本技巧在大学物理学习中，实验是不可或缺的一部分。
通过实验，我们可以亲身体验物理原理，巩固理论知识，并培养数据分析和实验操作的技能。
本文将介绍大学物理实验中的测量和数据分析的基本技巧。
一、实验前的准备工作在进行物理实验之前，我们首先需要做好充分的准备工作。
以下是一些常见的实验前准备工作：1. 熟悉实验原理和目的：在进行实验之前，学生应该对实验的原理和目的有一个清晰的理解。
这将有助于学生在实验中抓住重点，理解实验结果。
2. 查阅实验手册：实验手册提供了实验的详细步骤和操作要求，我们应该提前阅读和理解。
同时，我们还可以查阅相关的物理学知识，以便更好地理解实验原理。
3. 确定实验装置和仪器的使用方法：不同的实验可能需要不同的装置和仪器。
在进行实验之前，我们应该熟悉并掌握实验装置和仪器的使用方法，以确保实验的顺利进行。
4. 编写实验计划：在进行实验之前，我们应该制定一份实验计划，包括实验的步骤和测量数据的记录方式。
这将有助于我们在实验过程中保持条理和准确性。
二、实验中的测量技巧在物理实验中，准确的测量是非常重要的。
以下是一些实验中常用的测量技巧：1. 选择合适的测量工具：在进行测量之前，我们应该根据测量的目的选择合适的测量工具。
例如，如果我们需要测量长度，可以使用尺子或卡尺；如果需要测量质量，可以使用天平。
2. 注意测量的精度：不同的测量工具具有不同的精度，我们应该根据需要选择相应的测量精度。
同时，在进行测量时，应该将尺度或刻度放在所需测量结果的中间位置，以尽量减小读数误差。
3. 重复测量并取平均值：为了提高测量结果的准确性，我们通常会进行多次重复测量，并取平均值作为最终的测量结果。
这可以减小个别测量误差的影响。
4. 注意零点的调整：在使用某些仪器进行测量时，需要注意对零点的准确定位和调整。
例如，在使用电子天平时，应该先进行零点调零，确保测量结果的准确性。
三、数据分析的基本技巧在实验完成后，我们需要进行数据的分析和处理。
物理学专业物理实验中的实验测量与数据处理方法心得
物理学专业物理实验中的实验测量与数据处理方法心得物理学专业的学生在学习过程中会进行各种各样的实验，而实验测量与数据处理方法是物理实验的重要一环。
通过实验测量，我们可以验证理论，了解自然规律，提高实验技巧。
同时，对实验数据进行处理，可以得到更加准确和可靠的结果。
下面我将从实验测量和数据处理两个方面分享一些心得。
一、实验测量方法实验测量是获取实验数据的基础，是实验结果的可靠性的关键。
以下是一些实验测量方法的心得体会：1. 选择合适的仪器和设备：在实验中，正确选择仪器和设备非常关键。
不同的实验需要不同的仪器来测量物理量。
要根据实验的目的和要求，选择合适的仪器和设备，确保测量结果的准确性。
2. 注意仪器的使用方法：熟悉仪器的使用方法，了解其特点和限制，可以帮助我们更好地进行实验测量。
在实验之前，可以通过研读仪器的说明书和相关文献，掌握仪器的工作原理和操作技巧。
3. 注意环境条件：环境条件对于实验测量也具有一定的影响。
例如，温度、湿度、光线等因素都可能对测量结果产生一定的影响。
因此，在测量过程中要注意环境条件的控制，尽量减小环境带来的干扰。
二、数据处理方法实验测量获得的数据是原始数据，通过合适的数据处理方法可以得到更有意义的结果。
以下是一些常用的数据处理方法的心得体会：1. 数据的筛选和清理：在实验测量中，可能会出现一些异常值和误差数据。
在进行数据处理之前，应该对原始数据进行筛选和清理，排除异常值和误差数据，以保证数据的可靠性。
2. 数据的分析和统计：在实验数据的处理过程中，可以使用一些数据分析和统计的方法，如均值、标准差、相关系数等，来分析数据之间的关系和趋势，以及数据的精确性和可信度。
3. 图表的绘制与分析：在数据处理过程中，可以通过绘制图表的方式，直观地展示数据的变化和规律。
图表的选择应根据实验数据的特点来确定，如折线图、散点图、柱状图等。
同时，对于绘制的图表，应进行充分的分析和解读，将图表中的信息传达出来。
科学实验课物理实验中的测量与数据处理
科学实验课物理实验中的测量与数据处理引言：科学实验是培养学生动手能力和科学精神的一种重要方式。
在物理实验中，测量与数据处理是不可或缺的环节。
本节课将围绕物理实验中测量方法的选择、误差的评估以及数据处理的方法展开，旨在培养学生的科学观察能力和数据分析能力。
一、测量方法的选择测量是物理实验中至关重要的步骤，合理地选择测量方法对实验结果的准确性和可靠性起着至关重要的作用。
本节将介绍几种常见的测量方法，并分析其适用场景和限制。
1. 直接测量法：通过直接读取仪器上的刻度或数值进行测量。
适用于测量比较简单的物理量，例如长度、时间等。
但由于仪器精度等因素的限制，直接测量法通常只能得到近似值，误差较大。
2. 间接测量法：通过测量其他相关物理量，再利用数学关系计算出需要测量的物理量。
适用于测量难以直接获得的物理量，例如密度、速度等。
间接测量法的准确性取决于测量的相关物理量的准确性。
3. 最小二乘法：通过对同一物理量进行多次测量，计算出平均值并估计误差。
适用于存在随机误差的测量，能够提高测量结果的准确性和可靠性。
二、误差的评估测量是存在误差的，了解误差的评估方法对正确判断实验结果至关重要。
本节将介绍两种常见的误差评估方法。
1. 绝对误差：表示测量值与真实值的差距。
通过计算多次测量数据与平均值之间的差异来评估绝对误差。
2. 相对误差：表示绝对误差和测量结果的比值。
相对误差可以更好地反映测量结果的准确性，通常以百分比形式表示。
三、数据处理的方法数据处理是科学实验中的重要环节，能够从数据中提取有用信息，进而支持科学推理和结论。
本节将介绍几种常见的数据处理方法。
1. 绘制图表：将实验数据按照一定规律绘制成图表，能够直观地反映数据之间的关系。
例如，利用折线图可以表示物理量随时间的变化趋势，利用柱状图可以比较不同条件下的实验结果。
2. 拟合曲线：对实验数据进行曲线拟合，能够找到数据背后的规律和规律方程。
拟合曲线可以通过最小二乘法等方法得到，进而用于预测和推断。
大学物理实验1-长度的测量报告的数据处理.doc
大学物理实验1-长度的测量报告的数据处理.doc
实验目的：使用卡尺和微量计测量不同物体的长度，并比较两种仪器的测量精度和误差大小。
实验器材：卡尺、微量计、铁丝、木条、钢尺、刻度尺等。
实验数据：
物体测量方法测量值（cm）
铁丝卡尺 10.52
微量计 10.50
木条卡尺 25.6
微量计 25.61
钢尺卡尺 19.38
微量计 19.37
实验结果分析：
1.卡尺和微量计都可以用于长度测量，但微量计的最小刻度值更小，因此测量精度更高。
2.从表格中可以看出，卡尺和微量计的测量值并不完全相同，说明仪器存在一定的误差。
3.在此次实验中，微量计的测量误差更小，说明微量计的测量精度更高。
4.物体的表面粗糙度、形状等因素也会影响测量结果，因此在实际应用中需要针对具体情况选用合适的测量仪器和方法。
通过本次实验可以得出结论：微量计具有更高的测量精度，但在实际应用中需要考虑多种因素对测量结果的影响，选用合适的测量仪器和方法。
同时，对于需要高精度测量的实验和工作，微量计应当作为首选测量工具。
《大学物理实验》实验数据记录和处理报告-力学参考模板
孝感学院《大学物理实验》实验数据记录和处理报告日期：2011 年月日天气：__________ 实验室：___________姓名：__________________ 学号：__________ 院系专业：___________ 指导教师：________【实验题目】实验1 用米尺、游标尺、螺旋测径器、读数显微镜测量长度【实验内容和实验数据记录】1．用米尺测量AB间的距离。
2．用游标尺测量铁杯的含铁体积。
表1 用米尺测A、B两点间距离表2 用游标尺测量铁杯的含铁体积3．用螺旋测径器测小钢球的体积。
4．用读数显微器测量挡光片AC、BD 两条边之间的距离。
D ______ mm表3 用螺旋测径器测小钢球的体积表4 用读数显微器测量挡光片AC、BD 两条边之间的距离（单位：mm）实验数据教师核查签字（未签字数据无效）：______________【实验数据处理】1．用米尺测量AB 间的距离测量值 __________iX X n==∑A 类不确定度__________A X u S === B 类不确定度_________B u ∆==用方和根求总不确定度__________X u == 测量结果X X =±___________________X u = 2．用游标尺测量铁杯的含铁体积①外圆柱体积_______________D =,_______________H =2____________________________4V D H π==不确定度___________________________V u V ==____________________VV u u V V=⋅= ②内圆柱体积_______________h =,_______________h =,_____________________v =③杯子含铜体积 ______________________________V V v =-=杯______________________________u ==杯测量结果V V =±_______________V u =3．用螺旋测径器测小钢球的体积(不确定度公式的推导及个计算要求实验者自己完成)4．用读数显微器测量挡光片AC 、 BD 两条边之间的距离测量结果AC AC X X =±____________________AC u =BD BD X X =±____________________BD u =孝感学院《大学物理实验》实验数据记录和处理报告日期： 2011 年 月 日 天气：__________ 实 验 室：___________姓名：__________________ 学号：__________ 院系专业：___________ 指导教师：________【实验题目】实验2 随机（偶然）误差的统计分布【实验内容和实验数据记录】测量单摆周期，重复测量120~200次。
物理学专业物理实验中的数据处理与实验仪器操作心得
物理学专业物理实验中的数据处理与实验仪器操作心得在物理学专业的学习过程中，进行物理实验是不可或缺的一部分。
通过实验的操作和数据处理，我们能够更好地理解和应用物理学中的理论知识。
本文将从数据处理和实验仪器操作两方面给出一些心得体会。
一、数据处理1. 数据记录与整理：在进行物理实验时，准确地记录实验数据十分重要。
首先，要使用合适的单位，并将数据标签写清楚，以免混淆。
其次，可以通过建立表格或绘制图表来整理数据。
这样做有助于观察数据的规律和趋势。
2. 数据分析与处理方法：在处理实验数据时，我们需要运用一些数学和统计方法。
例如，可以计算平均值、标准差和误差，并绘制误差棒图来反映数据的可靠性。
此外，还可以利用拟合曲线来确定数据之间的函数关系。
3. 错误与不确定度：在物理实验中，不可避免地会出现一些误差。
因此，我们需要了解误差的来源和类型，例如随机误差和系统误差。
此外，还需要计算不确定度，以便在结果中反映实验的准确性和可靠性。
二、实验仪器操作1. 实验仪器的熟悉与校准：在进行物理实验前，要先对所使用的仪器进行熟悉，了解其功能和操作方法。
同时，需要进行仪器的校准，以确保实验结果的准确性。
如果发现仪器存在一些问题或损坏，应及时向实验人员报告。
2. 实验条件的控制与记录：在进行物理实验时，要注意控制实验条件，例如温度、湿度、压力等。
这些条件的变化可能对结果产生影响，因此应予以记录并进行相应的修正。
同时，要注意消除或减小其他因素对实验影响的可能性。
3. 安全操作与仪器维护：在进行物理实验时，安全操作是非常重要的。
要遵守实验室的安全规定，佩戴适当的防护用具，严格遵守操作步骤。
此外，还要定期对仪器进行维护和保养，以确保其正常运行和使用寿命。
通过对物理实验中的数据处理与实验仪器操作的心得总结，我们能够更加高效地进行实验，并获得准确可靠的实验结果。
在实践中不断积累经验，将有助于我们深入理解物理学的理论知识，为未来的学习和研究打下坚实的基础。
物理实验技术的准确测量与数据处理技巧
物理实验技术的准确测量与数据处理技巧引言随着科学技术的不断发展，物理实验技术也得到了极大的提高和进步。
准确测量是物理实验的基础，而数据处理则是准确测量后的结果分析和评判过程。
本文将就物理实验技术的准确测量与数据处理技巧展开论述，探讨其重要性与具体实施方法。
一、准确测量准确测量是物理实验的前提，也是确保实验结果可信度的基础。
在物理实验中，常用的测量器材包括测量尺、千分尺、游标卡尺等。
然而，如何进行准确的测量，避免系统误差和随机误差的产生，是需要掌握的关键技巧。
首先，正确使用测量工具。
在使用测量工具时，需要严格按照使用说明进行操作，并在使用前进行校准，确保测量结果的准确性。
同时，避免温度、湿度等外界条件对测量结果的影响，可在测量过程中进行合理的控制。
其次，减小人为误差的产生。
人为误差指由于人员操作不当而引起的误差，如视觉判断、手部抖动等。
为减小这一误差的影响，可以采取多人测量、重复测量等方法，以提高测量结果的精确度。
最后，切合实验需求选择合适的测量方法。
在进行物理实验时，应根据实验目的与具体情况选择适当的测量方法。
比如，在测量微弱电流时，可以采用放大器放大无误差的电流，从而提高测量的准确度。
二、数据处理数据处理是将测量结果进行分析与计算，得到具备科学意义的物理量。
准确的数据处理对于实验结果的解释和评价具有重要作用。
在进行数据处理时，一般包括数据整理、误差分析和结果评价等步骤。
数据整理是将测量所得的数据进行整理、排序和分类，以便于后续分析处理。
在数据整理过程中，应注意数据的可靠性和完整性，及时发现与剔除异常值。
误差分析是对测量数据中的误差进行评估和分析。
误差可分为系统误差和随机误差两种。
系统误差是指由于设备、环境等因素引起的一类固定性误差，一般可通过校正或者补偿的方法来减小；随机误差则是指由于测量仪器精度、人为主观因素、环境噪音等引起的一类非固定性误差，可通过重复测量、取平均值等方法来减小。
结果评价是对数据处理结果进行分析和评判。
实验测量与数据处理cxh
正态分布曲线： f (x)
概率含量68.3%
3 x
x x
概率含量99.7%
x
3 x
特点：
单峰性 对称性 有界性 抵偿性
§1-2 实验测量不确定度的评定
一、不确定度的定义与物理意义
1、定义：
由于测量误差的存在而对测量值不能肯定的程度，称为不 确定度，它是与测量结果相联系的一个参数
例：
0.35 0.4
0.45 0.4
2.51 3
注：2.51取一位有效数字，因为5后有一位1，满足大于5法则， 则进
统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时， 样本中独立或能自由变化的个数，称为该统计量的自由度.
自由度计算公式：自由度=样本个数-样本数据受约束条件的个数， 即df = n - k（df自由度，n样本个数，k约束条件个数）
当在估计总体的方差时，使用的是离差平方和。只要n-1个数的 离差平方和确定了，方差也就确定了；因为在均值确定后，如果 知道了其中n-1个数的值，第n个数的值也就确定了。这里，均值 就相当于一个限制条件，由于加了这个限制条件，估计总体方差 的自由度为n-1。
f xn
U xn
相对不确定度传递公式：
UN N
ln f x1
U x1
ln f x2
U x2
ln f x3
U x3
ln f xn
U xn
例如： N=A+B
N=AB
算术合成的不确定度传递公式简单 但得到的是可能的最大偏差
2）常用函数不确定度的几何合成
如： 测量结果平均值为2.1445cm，其标准不确定度计算为 0.0124cm， 则测量结果为2.144±0.013cm
物理实验中的测量和数据处理
物理实验中的测量和数据处理在物理实验中，测量和数据处理是不可或缺的重要环节。
准确地进行测量和合理地处理数据，不仅能得到准确的实验结果，还能提高实验的可靠性和可重复性。
本文将从测量的准确性和数据处理的方法两个方面进行论述。
一、测量的准确性在物理实验中，测量的准确性是实验结果可靠性的基础。
以下是几点提高测量准确性的方法：1.选用合适的测量仪器和测量方法。
要根据实验的要求选择合适的仪器和方法，例如在测量长度时可以选择游标卡尺，而在测量电流时则需要用电流表。
2.消除系统误差。
系统误差是由仪器固有的缺陷引起的，可以通过校准仪器、使用较为精确的仪器以及进行反复测量来减小。
3.注意环境因素的影响。
温度、湿度、气压等环境因素都可能对测量结果产生影响，应尽量将这些因素控制在稳定的范围内。
二、数据处理的方法在测量完成后，需要对所得数据进行处理，以得到准确的实验结果。
以下是几种常见的数据处理方法：1.平均值处理。
对于多次测量的结果，可以计算其平均值来减小随机误差的影响。
平均值计算公式为：平均值=所有测量值之和/测量次数。
2.误差分析。
通过对测量数据的误差进行分析，可以评估实验结果的可靠性和准确性。
误差分析包括绝对误差、相对误差、标准偏差等指标。
3.图表展示。
利用图表可以直观地展示实验结果，并帮助我们更好地理解数据的分布规律。
常用的图表包括折线图、柱状图、散点图等。
4.曲线拟合。
当实验数据呈现出一定的规律性时，可以使用曲线拟合来得到更准确的结果。
常用的曲线拟合方法有最小二乘法和非线性拟合法。
除了上述方法外，还可以根据实验的特点选择其他合适的数据处理方法。
在进行数据处理时，要特别注意保留有效数字位数，避免数据舍入带来的误差。
总结：在物理实验中，测量和数据处理是不可或缺的重要环节。
为了提高测量的准确性，我们应选用合适的仪器和方法，消除系统误差，并注意环境因素的影响。
在数据处理方面，可以利用平均值处理、误差分析、图表展示和曲线拟合等方法，得到准确可靠的实验结果。
物理实验中的测量与数据分析
物理实验中的测量与数据分析导语：物理实验是学生进行理论知识应用和实践动手能力培养的有效手段。
为了使学生能够正确使用测量仪器和分析实验数据，我设计这堂物理实验课，通过具体实验操作和数据处理，使学生能够掌握测量与数据分析的基本方法。
一、引入实验是理论与实践相结合的重要环节，我们将通过本次实验，学习到测量实验中的一些方法和技巧。
同时，我们也会了解到数据分析在物理实验中的重要性以及如何对实验数据进行处理。
二、实验目的通过本次实验，学生将能够：1. 掌握准确测量物理量的方法和技巧。
2. 学会使用各种测量仪器进行实验操作。
3. 学习使用数据分析方法处理实验数据，并对结果进行合理解释。
三、实验器材和材料1. 测量仪器：尺子、卷尺、电子称、千分尺等。
2. 实验材料：金属球、弹簧、磁铁等。
四、实验步骤1. 实验前准备：a. 检查测量仪器的准确性和可靠性。
b. 清洁实验台和实验用具，保证实验环境整洁。
2. 实验操作：a. 利用尺子或卷尺测量金属球的直径，记录测量结果。
b. 使用电子称测量金属球质量，记录测量结果。
c. 利用弹簧计测量金属球在弹簧上的弹性系数，记录测量结果。
d. 使用磁铁对金属球进行磁力测量，记录测量结果。
3. 数据处理：a. 对实验获得的数据进行整理和分类。
b. 根据理论知识，分析实验数据的规律和关系。
c. 绘制实验数据的图表，并进行数据曲线拟合。
d. 利用分析图表和曲线拟合结果，对实验结果进行解释和讨论。
五、实验结果和讨论1. 实验数据统计和分析：a. 对实验数据进行数据整理和图表绘制。
b. 通过曲线拟合分析，得出实验数据的相关参数和规律。
2. 实验结果解释与讨论：a. 根据实验结果，说明测量误差的来源和减小方法。
b. 探讨实验数据与理论结果的吻合程度，并分析原因。
c. 分析实验结果的意义和应用价值。
六、实验总结与思考1. 总结本次实验的目的、步骤和结果。
2. 思考实验中遇到的问题和困难，以及解决方法。
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2015.03.13
习题 P30
2.下列数值改用有效数字的标准式来表示。 （1）光速=（299792458±100）米/秒
解：（2.9979246±0.0000010）×108 米/秒
或 （2.997925±0.000001）×108 米/秒
（3）比热C=(0.001730±0.0005)卡/克·度
10
3.36
3.36 3.30 3.34
1 10 解：测量列平均值： d d i 3.34(mm) 10 i 1
平均值标准误差：
d
2 ( d 3 . 34 ) i i 1
ห้องสมุดไป่ตู้
10
10 9
0.009(m m)
测量次数为10次，在置信概率为68.3%时, t 因子t 0.683=1.06 则A类不确定度值为：
(0.001 ) 2 (2 0.0001 ) 2 (0.01) 2 (5 0.0001 )2 1106 4 108 1104 25108
1.1104
1.0129104
0.02 cm
0.01049
N U N 291.33 0.02 cm
实验4 (4-322) 实验2 (5-201) 实验27 (5-201) 实验19 (5-203) 实验16 (5-207) 实验23 (5-210) 实验24 (5-210) 实验12 (4-207) 实验14 (4-207) 实验8 （4-318）
实验4 (4-322)
实验2 (5-201) 实验27 (5-201) 实验19 (5-203) 实验16 (5-207) 实验23 (5-210) 实验24 (5-210) 实验12 (4-207) 实验14 (4-207) 实验8 （4-318） 实验18 (4-320)
U A t0.683 d 0.010(mm)
游标卡尺的误差为均匀分布，则B类不确定度值为：
UB
仪
0.02 0.012(mm) 3 3
因此合成不确定度为： U U 2 U 2 0.02(mm) A B 结果不确定度表示： d d U 3.34 0.02(mm) 相对不确定度为：
0.11
= 0.4 cm2
0.1082
= 0.329
N ± UN=30.7±0.4 cm2
10.写出下列函数的不确定表示式，分别用不确定度的算术合成和 几何合成两种方法表示。 解： <1> N x y 2 z 算术合成：
U N U x U y 2U z
几何合成： U N
8.0421 y 30.9 2041.4 6.038 6.034
解： 2×103
（5）（17.34-17.13）×14.28=2.9988
解： 3.0
间接测量量不确定度的估算
1）不确定度的算术合成
绝对不确定度传递公式：
f f f f UN U x1 U x2 U x3 ... U xn x1 x2 x3 xn
解：1） 不确定度的算术合成：
N 38.206 2 13.2487 161.25 5 1.3242 38.206 26.4974 161.25 6.6210 219.3324 这里因为161.25的末尾数数量 219.33cm
U N U A 2U B U C 5U D 0.001 2 0.0001 0.01 5 0.0001 0.001 0.0002 0.01 0.0005 0.0117 0.02cm
8.两分量（10.20±0.04）厘米和（3.01±0.03）厘米，用算术合成 和几何合成两种方法，相加对其不确定度该如何表示？相乘时其 不确定度又该如何表示？ 解：令A=10.20±0.04cm，B=3.01±0.03cm， 当两式相加时，令N=A+B，则 N=10.20+3.01=13.21cm
<3>
( A2 L2 ) f 4A
f A2 L2 A 4 A2
f L L 2A
算术合成：
f f ( A2 L2 )U A L U f U A UL ( )U L 2 A L 4A 2A
几何合成：
2 2 f f ( A L )U A 2 LU L 2 2 2 U f ( U A) ( UL ) [ ] ( ) 2 A L 4A 2A
级最大，所以最终结果保留到 百分位，后面小于五舍去。 这里因为0.01的末尾数
数量级最大，所以最终
结果保留到百分位，对 不确定度项只进不舍。
N U N 219.33 0.02 cm
2） 不确定度的几何合成：
U N (U A ) 2 (2 U B ) 2 (U C ) 2 (5 U D ) 2
实验14 (4-207) 实验8 （4-318） 实验18 (4-320) 实验4 (4-322) 实验2 (5-201) 实验27 (5-201) 实验19 (5-203) 实验16 (5-207) 实验23 (5-210) 实验24 (5-210)
实验14 (4-207)
实验8 （4-318） 实验18 (4-320) 实验4 (4-322) 实验2 (5-201) 实验27 (5-201) 实验19 (5-203) 实验16 (5-207) 实验23 (5-210) 实验24 (5-210) 实验12 (4-207)
(U x ) (U y ) (2U z )
2 2
2
<2>
k ( A2 B 2 ) Q ，其中k为常数 2
算术合成：
U Q k[ 2 AU A 2 BU B ] 2 k ( AU A BU B )
几何合成：
k k U Q ( 2 AU A ) 2 ( 2BU B ) 2 k ( AU A ) 2 ( BU B ) 2 2 2
11.用量程为125mm的游标卡尺测量一钢珠直径10次，已知仪器最 小分度值为0.02mm,仪器的最大允差Δ仪=0.02mm,测量数据如下， 求测量列的平均值、平均值标准误差、测量列的A、B类及合成标 准不确定度。
次数 d(mm) 1
3.32
2
3.34
3
4
5
6
3.38
7
3.30
8
3.32
9
3.34
实验19 (5-203) 实验16 (5-207) 实验23 (5-210) 实验24 (5-210) 实验12 (4-207) 实验14 (4-207) 实验8 （4-318） 实验18 (4-320) 实验4 (4-322) 实验2 (5-201)
实验19 (5-203)
实验16 (5-207) 实验23 (5-210) 实验24 (5-210) 实验12 (4-207) 实验14 (4-207) 实验8 （4-318） 实验18 (4-320) 实验4 (4-322) 实验2 (5-201) 实验27 (5-201)
实验2 (5-201)
实验27 (5-201) 实验19 (5-203) 实验16 (5-207) 实验23 (5-210) 实验24 (5-210) 实验12 (4-207) 实验14 (4-207) 实验8 （4-318） 实验18 (4-320) 实验4 (4-322) 期 末 考 试
实验27 (5-201)
13
14
实验项目：
1． 实验二 2． 实验四 3． 实验八 4． 实验十二 5． 实验十四 6． 实验十六 7． 实验十八 8． 实验十九 9． 实验二十三 10．实验二十四 11．实验二十七 伸长法测定杨氏弹性模量(5-201) 气垫弹簧振子的简谐振动(4-322) 电热当量的测定(4-318) 电阻元件伏安特性的测定(4-207) 惠斯登电桥(4-207) 应用霍尔效应测量磁场(5-207) 示波器的使用(4-320) RLC串联谐振特性的研究(5-203) 迈克尔逊干涉仪(5-210) 单缝衍射光强分布的测定((5-210) 光电效应与普朗克常数的精确测定(5-201)
U 0.02 E 100% 100% 0.6% 3.34 d
其置信概率P=68.3%
大学物理实验轮值表
组 周 别 数
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
实验测量不确定度评定与数据处理 理论课 实验测量不确定度评定与数据处理 理论课
实验12 (4-207)
实验16 (5-207)
实验23 (5-210) 实验24 (5-210) 实验12 (4-207) 实验14 (4-207) 实验8 （4-318） 实验18 (4-320) 实验4 (4-322) 实验2 (5-201) 实验27 (5-201) 实验19 (5-203)
实验23 (5-210)
解：（1.7±0.5）×10-3 卡/克·度
3.下列各数值正确的有效数字
（1）8.467±0.2 解：8.5±0.2 （3）0.002654±0.0008 解：0.0027±0.0008
或 （2. 7±0.8) ×103 米/秒
(4) 6523.587 ±0.3 解： 6523.6±0.3
5.假设下列各数值的最后一位都是估计（可疑）的， 请以有效数字表示其正确答案。 （1）1.732×1.74=3.01368 解： 3.01 （2）10.22×0.0832×0.41=0.34862464 解： 0.35 （3 ）
=3.01×0.04+10.20×0.03 (= 0.1204+0.306) =0.13+0.31 =0.5 cm2 (= 0.44) N±UN=30.7±0.5 cm2 (2)几何合成法：