宁波大学872量子力学专业课考研真题(2020年)
2018年宁波大学872量子力学考研真题试题试卷
四、 （本题 15 分）考虑 矩阵表示，并求出 ，
态矢空间的
子空间，并取
。求
表象中 ，
， 的
的本征值、本征矢。
五、 （本题 15 分）电子在均匀电场中运动，哈密顿量为 几个力学量为守恒量，需明确写出对易关系。
, 判断
， ， ， 中哪
六、 （本题 15 分）设 ， 是与 对易的任意矢量算符，证明： 。
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2018 年宁波大学 872 量子力学考研真题试题试卷·················································· 2
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和
， 为标记包含哈密顿
量 在内的力学量完全集的本征态的一组好量子数。设 含有一个参数 ，证明： 。
八、 （本题 20 分）由两个非全同粒子（自旋均为 （不考虑轨道运动） 。设初始时刻（ 子 2 自旋“向下” （ ） 。求时刻 （ ） ：
）构成的体系，设粒子间相互作用为 ）粒子 1 自旋“向上” （ ） ，粒
，
为小量。计算基态能级的移动（准确到
，其中
为谐振子的产生、湮灭算符。）
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宁波大学 2018 年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码：
872
总分值：
150
科目名称：
量子力学
一、 简答题（每题 5 分，共 20 分）
1、 何为守恒量？一个力学量是一个体系的守恒量的条件是什么？ 2、 已知 ，试写出 、 满足的不确定关系。
宁波大学872量子力学2018年考研真题
。
七、（本题15分）设体系的束缚能级和归一化能量本征态分别为 和 ， 为标记包含哈密顿量 在内的力学量完全集的本征态的一组好量子数。设 含有一个参数 ，证明：
。
八、（本题20分）由两个非全同粒子（自旋均为 ）构成的体系，设粒子间相互作用为 （不考虑轨道运动）。设初始时刻（ ）粒子1自旋“向上”（ ），粒子2自旋“向下”（ ）。求时刻 （ ）：
一、简答题（每题5分，共20分）
1、何为守恒量？一个力学量是一个体系的守恒量的条件是什么？
2、已知 ，试写出 、 满足的不确定关系。
3、试用全同性原理解释泡利不相容原理。
4、算符 , 均为厄米（Hermite）算符，问算符 是否为厄米算符？简述理由。
二、（本题10分）设体系处于状态 （波函数已归一化，即 ）。求：
（1）角动量的z轴分量，即 的可能测值及相应几率；
（2） 的可能测值及相应几率，其中 为角动量。
三、（本题10分）证明厄米算符的本征值为实数。
四、（本题15分）考虑 态矢空间的 子空间，并取 。求 表象中 ， ， 的矩阵表示，并求出 ， 的本征值、本征矢。
五、（本题15分）电子在均匀电场中运动，哈密顿量为 ,判断 ， ， ， 中哪几个力学量为守恒量，需明确写出对易关系。
（a）粒子1自旋向上的概率；
（b）粒子1和2自旋均向上的概率；
（c）总自旋 及 的概率。
九、（本题20分）在以下两种情况中计算入射粒子在一维阶跃势上的反射率 与透射率 ，
，（1） ，（2） 。
十、（本题10分）在球对称谐振子势阱 中运动的粒子，受到微扰作用为
， 为小量。计算基态能级的移动（准确到 ）。（提示： ，其中 为谐振子的产生、湮灭算符。）
宁波大学872量子力学2015-2018年考研专业课真题试卷
八、 （本题 20 分）由两个非全同粒子（自旋均为ℏ 2）构成的体系，设粒子间相互作用为 ������ = ������s������ ∙ s������（不考虑轨道运动）。设初始时刻（������ = 0）粒子 1 自旋“向上”（������1������ = 1 2），粒 子 2 自旋“向下”（������1������ = - 1 2）。求时刻t（ > 0）： （a） 粒子 1 自旋向上的概率； （b） 粒子 1 和 2 自旋均向上的概率； （c） 总自旋S = 0及S = 1的概率。
(x)
4
2
exp
1 2x2 2
，
求该系统在该状态下的位置与动量的不确定度，并验证不确定关系。
三、 计算题 2：本大题共 4 小题，每小题 15 分，共 60 分。
1.（1）求 Lˆx 在 Lˆ2 ， Lˆz 共同表象，l = 1 子空间中的矩阵表示； （2）求出其归一化本征矢。其中 Lˆ2 ， Lˆx ， Lˆz 分别为角动量的平方，角动量 x，z 方向分量。
九、 （本题 20 分）在以下两种情况中计算入射粒子在一维阶跃势上的反射率������与透射率T，
{ 0, ������ < 0
������(������) = ������0, ������ > 0，（1）������ > ������0，（2）������ < ������0。
十、 （本题 10 分）在球对称谐振子势阱������(������) = 12������������2������2中运动的粒子，受到微扰作用为
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宁 波 大 学 研 究 生 入 学 考 试 试 题
宁波大学872量子力学2020年考研专业课真题
宁波大学2020年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)(答案必须写在考点提供的答题纸上)第 1 页 共 3 页一．简答题（每小题6分,共30分）1. 请回答：什么叫量子力学的态叠加原理（分述其数学描述与物理意义）？量子力学的态叠加原理与经 典波函数的叠加性有什么异同？2. 试在为对角的表象中，zS ˆA.求的本征值与对应的本征矢；⎥⎦⎤⎢⎣⎡=01102S ˆ x B.当电子处在的本征态上时，测量该电子的自旋角动量的z 分量，有哪些可能值？其几率各为多少？xS ˆ3. 证明厄米算符的本征值一定为实数，其本征矢正交。
4. 力学量在其自身表象下的矩阵一定是对角矩阵吗？举一个例。
Gˆ5. 简述量子力学五个基本假设。
2．计算题（共120分）1.（10分）氢原子处在基态，（注意：这里）。
计算势能0/301),,(a r e a r -=πϕθψ222z y x r ++=r 2e -U ≡的平均值。
2.（15分）质量为的粒子在外场作用下作一维运动，（），已知当其处于束缚态时，动能μ∞<<∞x -)(1x ψ的平均值等于，并已知是实函数。
试求粒子处于态（k 为实数）时动量的1E )(1x ψikx e x x )()(12ψψ=().ˆ22p p p -≡∆3.（20分）自旋并具有自旋磁矩的粒子处于沿x 方向的均匀磁场中，已知时，粒子的自21=s S M ˆˆ0μ=0=t 旋角动量z 分量，求时刻发现粒子自旋角动量y 分量的几率。
2/ =z S t 2/ ±=y S 4.（20分）有一个量子体系，其态矢空间为三维，在所选择的基矢系中体系的Hamiltonian 与{}>>>3|,2,1|另一算符的矩阵形式是Aˆ.010100001ˆ,200020001ˆ0⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=a A H ω 设时体系的态矢为0=t ,3|212|211|21|>+>+>>=ψ科目代码： 872总分值： 150科目名称：量子力学。
宁波大学872量子力学2020年考研专业课初试大纲
2020年宁波大学硕士研究生招生考试初试科目考 试 大 纲科目代码、名称: 872量子力学1、考试形式与试卷结构（1）试卷满分值及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。
试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。
（三）试卷题型结构计算题二、考试科目简介量子力学是物理学中应用最广泛，发展最迅速的一门基础学科，是物理学最重要的基础理论之一。
作为物理各专业的硕士研究生，要求对于量子力学的概念及原理有比较深入的了解。
入学考试的重点放在熟练掌握波函数的物理解释，薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法上。
要求理解这些解的物理意义，熟悉其实际的应用。
掌握量子力学中一些简单的现象和问题的处理方法，包括力学量的算符表示、对易关系、测不准关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子跃迁和光的发射与吸收的半经典处理以及量子散射的基本处理方法等，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
三、考试内容及具体要求1、了解经典物理学的困难和量子力学诞生的实验基础与理论背景。
理解量子化、波粒二象性和量子力学的几率性质。
2、熟悉波函数和薛定谔方程，其中包括：波函数的统计解释，态叠加原理，薛定谔方程的引进及其基本性质，粒子流密度和粒子数守恒，定态，一维方势阱的束缚态解，线性谐振子，势垒贯穿。
3、熟练掌握量子力学中的力学量和算符的关系，其中包括：力学量用算符表示和算符的运算规则，动量算符和角动量算符，算符的对易关系，厄米算符的本征值与本证函数，两力学量同时有确定值的条件，测不准关系，力学量平均值随时间的变化，守恒量。
4、理解和掌握态和力学量的表象，其中包括：态的表象，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表示，幺正变换，狄拉克符号，线性谐振子的占有数表象。
新版宁波大学物理学考研经验考研参考书考研真题
考研是我一直都有的想法，从上大学第一天开始就更加坚定了我的这个决定。
我是从大三寒假学习开始备考的。
当时也在网上看了很多经验贴，可是也许是学习方法的问题，自己的学习效率一直不高，后来学姐告诉我要给自己制定完善的复习计划，并且按照计划复习。
于是回到学校以后，制定了第一轮复习计划，那个时候已经是5月了。
开始基础复习的时候，是在网上找了一下教程视频，然后跟着教材进行学习，先是对基础知识进行了了解，在5月-7月的时候在基础上加深了理解，对于第二轮的复习，自己还根据课本讲义画了知识构架图，是自己更能一目了然的掌握知识点。
8月一直到临近考试的时候，开始认真的刷真题，并且对那些自己不熟悉的知识点反复的加深印象，这也是一个自我提升的过程。
其实很庆幸自己坚持了下来，身边还是有一些朋友没有走到最后，做了自己的逃兵，所以希望每个人都坚持自己的梦想。
本文字数有点长，希望大家耐心看完。
文章结尾有我当时整理的详细资料，可自行下载，大家请看到最后。
宁波大学物理学的初试科目为：(101)思想政治理论和(201)英语一(672)普通物理（电磁学、光学）和(872)量子力学参考书目为：1.《光学教程》（第三版）姚启钧编，高等教育出版社，2002年2.《电磁学》（上、下册，第二版）赵凯华等编，高等教育出版社，1985年3.《量子力学》周世勋编著，高等教育出版社，1979年首先简单介绍一下我的英语复习经验。
⑴单词：英语的单词基础一定要打好，如果单词过不了关，那你其他可以看懂吗？？单词可以用木糖英语单词闪电版就够了。
也可以用app软件。
但是这样就会导致玩手机（如果你自制力超强），单词的话到考前也不能停止的。
我的单词并没有背好，导致英语后来只有60+，很难过…⑵阅读：阅读分数很高，所以一定要注重，可以听木糖英语的名师讲解，或者木糖英语的课程，阅读最重要的是自己有了自己的方法，有一个属于自己的做题方法可以节省很多时间，如果初次做题还没有什么思路，那就可以多看看真题里面的答案解析考研英语很难，和四六级是完全不同的！大家肯定都听说过，所以阅读暑假就可以开始做了，真题反复摸索，自己安排好时间。
宁波大学872量子力学2020年考研专业课真题
(答案必须写在考点提供的答题纸上)一．简答题（每小题6分,共30分）1. 请回答：什么叫量子力学的态叠加原理（分述其数学描述与物理意义）？量子力学的态叠加原理与经 典波函数的叠加性有什么异同？2. 试在为对角的表象中，zS ˆA.求的本征值与对应的本征矢；⎥⎦⎤⎢⎣⎡=01102S ˆ x B.当电子处在的本征态上时，测量该电子的自旋角动量的z 分量，有哪些可能值？其几率各为多少？xS ˆ3. 证明厄米算符的本征值一定为实数，其本征矢正交。
4. 力学量在其自身表象下的矩阵一定是对角矩阵吗？举一个例。
Gˆ5. 简述量子力学五个基本假设。
2．计算题（共120分）1.（10分）氢原子处在基态，（注意：这里）。
计算势能0/301),,(a r e a r -=πϕθψ222z y x r ++=r 2e -U ≡的平均值。
2.（15分）质量为的粒子在外场作用下作一维运动，（），已知当其处于束缚态时，动能μ∞<<∞x -)(1x ψ的平均值等于，并已知是实函数。
试求粒子处于态（k 为实数）时动量的1E )(1x ψikx e x x )()(12ψψ=().ˆ22p p p -≡∆3.（20分）自旋并具有自旋磁矩的粒子处于沿x 方向的均匀磁场中，已知时，粒子的自21=s S M ˆˆ0μ=0=t 旋角动量z 分量，求时刻发现粒子自旋角动量y 分量的几率。
2/ =z S t 2/ ±=y S 4.（20分）有一个量子体系，其态矢空间为三维，在所选择的基矢系中体系的Hamiltonian 与{}>>>3|,2,1|另一算符的矩阵形式是Aˆ.010100001ˆ,200020001ˆ0⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=a A H ω 设时体系的态矢为0=t ,3|212|211|21|>+>+>>=ψ科目代码： 872总分值： 150科目名称：量子力学。
宁波大学2020年《891理论力学(甲)》考研专业课真题试卷
(答案必须写在考点提供的答题纸上)1、（30分）由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 链接。
它的支承和受力如图一所示。
已知均布载荷强度10kN m q =，力偶矩 40kN m M =⋅，不计梁重。
（1）求支座D 的约束力；（2）求铰链C 处所受的力；（3）求支座A 处的约束力。
图一2、（30分）图二所示结构位于铅直平面内，由杆AB ，CD 及斜T 型杆BCE 所组成，不计各杆的自重。
已知载荷F 1， F 2，M 及尺寸a ，且1M F a =，F 2作用于销钉B 上。
（1）求D 支座的约束力；（2）求T 型杆受到销钉B 的作用力。
（3）求固定端A 的约束力和力偶；图二3、（30分）均质箱体A 的宽度b =1m ，高h =2m ，重 P =200kN ，放在倾角20θ=︒的斜面上，如图三所示。
箱体与斜面之间的静摩擦系数为0.2s f =。
在C 点作用一斜向上力F ，且0F >。
C 点与斜面之间的距离BC =a =1.8m 。
求：（1）使箱子不翻到又不滑动的F 最小值是多少？（2）使箱子不翻到又不滑动的F 最大值是多少？图三(答案必须写在考点提供的答题纸上)4、（30分）如图四所示的三角板在滑动的过程中，其顶点A 和B 始终分别与铅垂墙面及水平地面相接触。
已知：AB BC AC b ===，0B v v =为已知常数。
在图示位置AC 水平。
求：(1)此时顶点C 的速度大小和方向；（2）此时顶点C 的加速度大小和方向。
图四5、（30分）均质圆柱的半径为r ，质量为m ，将该圆柱放在图五所示位置。
设在A 和B 处的动摩擦系数为f 。
若给圆柱以初角速度0ω，（1）求出A 点和B 点的摩擦力；（2）求圆柱在转动时的角加速度；（3）导出圆柱停止所需时间的表达式。
图五。
宁波大学2020年《872量子力学》考研专业课真题试卷
（1）证明：
eAˆ Bˆ eAˆ = Bˆ + 1 [Aˆ , Bˆ ] + 1 [Aˆ ,[Aˆ , Bˆ ]] + ...
1!
2!
UˆrˆUˆ −1 = rˆ − bˆ.
这里
Uˆ
=
exp
−
i
bˆ
pˆ
称为平移算符。 pˆ 是动量算符， bˆ 为常算符。
（2）证明 这里，
Vˆaˆ +Vˆ −1 = a + exp(it).
科目代码： 872 总分值： 150 科目名称：
量子力学
求：（1） t = 0 时刻测量体系的能量有哪几种可能结果，相应的几率是多少，平均值是多少；
（2） t = 1s 时刻测量体系的力学量 Aˆ 有哪几种可能结果，相应的几率是多少，平均值是多少。
5.（20 分）设已知在 Lˆ2和LˆZ 的共同表象中，算符 Lˆ x和Lˆ y 的矩阵分别为
( ) 量的 pˆ
p2 −
2
p.
3.（20
分）自旋
s
=
1 2
并具有自旋磁矩
Mˆ
=
0Sˆ
的粒子处于沿
x
方向的均匀磁场中，已知 t
=
0
时，粒子
的自旋角动量 z 分量 Sz = / 2 ，求 t 时刻发现粒子自旋角动量 y 分量 S y = / 2 的几率。
4（. 20 分）有一个量子体系，其态矢空间为三维，在所选择的基矢|1 ,2 ,|3 系中体系的 Hamiltonian
0 1 0
Lx =
1 2 0
0 1
1 0
0 −i 0
Ly =
2 2
i 0
2018年宁波大学872量子力学考研真题【圣才出品】
2018年宁波大学872量子力学考研真题一、简答题（每题5分，共20分）1．何为守恒量？一个力学量是一个体系的守恒量的条件是什么？2．已知[],A B i=试写出ΔA、ΔB满足的不确定关系。
3．试用全同性原理解释泡利不相容原理。
4．算符A、B均为厄米（Hermite）算符，问算符C＝i[A，B]是否为厄米算符？简述理由。
二、（本题10分）设体系处于状态ψ＝c1Y11＋c2Y20（波函数已归一化，即|c1|2＋|c2|2＝1）。
求：（1）角动量的z轴分量，即l z的可能测值及相应几率；（2）l2的可能测值及相应几率，其中l为角动量。
三、（本题10分）证明厄米算符的本征值为实数。
四、（本题15分）考虑lm 〉态矢空间的l ＝1子空间，并取1=求（l 2，l z ）表象中l x 、l y 、l z 的矩阵表示，并求出l x 、l y 的本征值、本征矢。
五、（本题15分）电子在均匀电场中运动，哈密顿量为2ˆˆ2p H e εy m =+判断p x 、p y 、l y 、l z 中哪几个力学量为守恒量，需明确写出对易关系。
六、（本题15分）设A ∧、B ∧是与σ∧对易的任意矢量算符，证明：（σ∧·A ∧）·（σ∧·B ∧）＝A ∧·B ∧＋i σ∧·（A ∧×B ∧）七、（本题15分）设体系的束缚能级和归一化能量本征态分别为E n 和ψn ，n 为标记包含哈密顿量H 在内的力学量完全集的本征态的一组好量子数。
设H 含有一个参数λ，证明： n n n E H ψψλλ∂∂=∂∂八、（本题20分）由两个非全同粒子（自旋均为2）构成的体系，设粒子间相互作用为H ＝As 1s 2（不考虑轨道运动）。
设初始时刻（t ＝0）粒子1自旋“向上”（s 1z ＝1/2），粒子2自旋“向下”（s 1z ＝－1/2）。
求时刻t （＞0）：（1）粒子1自旋向上的概率；（2）粒子1和2自旋均向上的概率；（3）总自旋s ＝0及s ＝1的概率。
872量子力学初试试卷(A卷)-宁波大学2021年硕士初试自命题科目真题
(1)粒子1自旋向上的概率；
(2)粒子1和2自旋均向上的概率；
(3)总自旋 及 的概率。
9.（20分）一维谐振子哈密顿量为 ，其归一化基态波函数为
，其中 。现加一个微扰 ， 且为实常数。考虑下面两种情况：
（1） 、（2） ，分别计算谐振子基态能量的一级微扰修正。
4.（10分）设体系由三个粒子组成，每个粒子可能处于三个单粒子态 ， 和 中的任何及波函数的交换对称性；
（2）全同粒子，要求波函数对于交换是反对称；
（3）全同粒子，要求波函数对于交换是对称。
5.（20分）一个质量为 的粒子处于一维无限深势阱中，
（3） 的可能测值及相应概率。
7.（20分）氢原子的束缚态能量本征函数为 ，其中 为径向波函数， 为球谐函数。已知，氢原子处于基态，其径向波函数为 ，其中， 。求：
（1） 的期望值；
（2）动能期望值；
（3）最可几半径。
8.（20分）由两个非全同粒子（自旋均为 ，设 ）构成的体系，设粒子间相互作为 （不考虑轨道运动）。设初始时刻（ ）粒子1自旋“向上” （ ），粒子2自旋“向下” （ ）。
（1）求归一化定态波函数及相应的能量本征值；
（2）假定初始时刻粒子处于基态和第一激发态的概率各为 ，求 时刻粒子的归一化波函数及能量期望值；
（3）接第（2）问，求出 时刻，在 处发现粒子的概率密度。
6.（20分）设体系处于 状态，其中 为一常数，求：
（1） 的可能测值及相应概率；
（2） 的可能测值及相应概率；
**可能需要用到的积分公式
(1)
(2)
(3)
(4)提示：积分 可以从积分公式（3）导出
(5)
(6)
1.（20分，每小题5分）计算下列对易关系
宁波大学872量子力学考试大纲2021年考研专业课初试大纲
2021年宁波大学硕士研究生招生考试初试科目考 试 大 纲科目代码、名称: 872量子力学1、考试形式与试卷结构（1）试卷满分值及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。
试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。
（三）试卷题型结构计算题二、考试科目简介量子力学是物理学中应用最广泛、发展最迅速的一门基础学科，是物理学最重要的基础理论之一。
作为物理各专业的硕士研究生，要求对于量子力学的概念及原理有比较深入的了解。
入学考试的重点放在熟练掌握波函数的物理解释，薛定谔方程的建立、基本性质，一些重要的精确求解、近似求解方法上。
要求理解这些解的物理意义，并熟悉其实际的应用。
要求掌握量子力学中一些简单的现象和问题的处理方法，包括力学量的算符表示、对易关系、测不准关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子跃迁和光的发射与吸收的半经典处理以及量子散射的基本处理方法等，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
三、考试内容及具体要求（注：考试内容涉及的具体章节以参考书1 -- 《量子力学教程（第三版）》（曾谨言著）为准）第1章波函数与Schrodinger方程 (重点掌握)1.1 波函数的统计诠释1.1.1实物粒子的波动性；1.1.2波粒二象性的分析；1.1.3概率波，多粒子体系的波函数；1.1.4动量分布概率；1.1.5不确定性原理与不确定度关系；1.1.6力学量的平均值与算符的引进；1.1.7统计诠释对波函数提出的要求1.2 Schrodinger方程1.2.1 Schrodinger方程的引进；1.2.2 Schrodinger方程的讨论；1.2.3能量本征方程；1.2.4定态与非定态；1.2.5多粒子体系的Schrodinger方程1.3 量子态叠加原理1.3.1量子态及其表象；1.3.2量子态叠加原理，测量与波函数坍缩第2章一维势场中的粒子 (重点掌握)2.1 一维势场中粒子能量本征态的一般性质2.2 方势2.2.1无限深方势阱，离散谱；2.2.2有限深对称方势阱；2.2.3束缚态与离散谱；2.2.4方势垒的反射与透射；2.2.5方势阱的反射、透射与共振δ2.3 势δδδ2.3.1 势的穿透；2.3.2 势阱中的束缚态；2.3.3 势与方势的关系，波函数微商的跃变条件2.4 一维谐振子第3章力学量用算符表达 (重点掌握)3.1 算符的运算规则3.2 厄米算符的本征值与本征函数3.3 共同本征函数l2, l z3.3.1不确定度关系的严格证明；3.3.2（）的共同本征态，球谐函数；3.3.3对易力学量完全集（CSCO）；3.3.4 量子力学中力学量用厄米算符表示3.4 连续谱本征函数的“归一化”δ3.4.1连续谱本征函数是不能归一化的；3.4.2 函数；3.4.3箱归一化第4章力学量随时间的演化与对称性 (掌握)4.1 力学量随时间的演化4.1.1守恒量；4.1.2能级简并与守恒量的关系4.2 波包的运动，Ehrenfest定理4.3 Schrodinger图像与Heisenberg图像4.4 守恒量与对称性的关系;4.5 全同粒子体系与波函数的交换对称性4.5.1全同粒子体系的交换对称性；4.5.2两个全同粒子组成的体系；N N4.5.3 个全同Fermi子组成的体系；4.5.4 个全同Bose子组成的体系第5章中心力场 (重点掌握)5.1 中心力场中粒子运动的一般性质r→05.1.1角动量守恒与径向方程；5.1.2径向波函数在邻域的渐近行为；5.1.3两体问题化为单体问题5.2 无限深球方势阱5.3 三维各向同性谐振子5.4 氢原子第6章电磁场中粒子的运动 (掌握)6.1 电磁场中荷电粒子的运动，两类动量6.2 正常Zeeman效应6.3 Landau能级第7章量子力学的矩阵形式与表象变换 (重点掌握)7.1 量子态的不同表象，幺正变换7.2 力学量（算符）的矩阵表示7.3 量子力学的矩阵形式7.3.1 Schrodinger方程；7.3.2平均值；7.3.3本征方程7.4 Dirac符号7.4.1右矢（ket）与左矢（bra）；7.4.2标积；7.4.3态矢在具体表象中的表示；7.4.4算符在具体表象中的表示；7.4.5 Schrodinger方程；7.4.6表象变换；7.4.7坐标表象与动量表象第八章自旋 (重点掌握)8.1 电子自旋态与自旋算符8.1.1电子自旋态的描述；8.1.2电子自旋算符，Pauli矩阵8.2 总角动量的本征态8.3 碱金属原子光谱的双线结构与反常Zeeman效应8.3.1碱金属原子光谱的双线结构；8.3.2反常Zeeman效应8.4 多电子体系的自旋态，纠缠态8.4.1 2电子的自旋单态与三重态；8.4.2 Bell基；8.4.3 GHZ态8.5 纠缠与不确定性原理8.5.1纠缠的确切含义；8.5.2纠缠与不确定性原理的关系；8.5.3纯态的一个纠缠判据；8.5.4几个示例第9章力学量本征值问题的代数解法 (掌握)9.1 谐振子的Schrodinger因式分解法9.2 角动量的本征值与本征态9.3 两个角动量的耦合，Clebsch—Gordan系数第10章微扰论 (掌握)10.1 束缚态微扰论10.1.1非简并态微扰论；10.1.2简并态微扰论10.2 散射态微扰论10.2.1散射态的描述；10.2.2 Lippman—Schwinger方程；10.2.3 Born近似；10.2.4全同粒子的散射第11章量子跃迁 (了解)11.1 量子态随时间的演化11.1.1 Hamilton量不含时的体系；11.1.2 Hamilton量含时体系的量子跃迁的微扰论；11.1.3量子跃迁理论与定态微扰论的关系11.2 突发微扰与绝热微扰11.2.1突发微扰；11.2.2量子绝热近似及其成立的条件11.3 周期微扰，有限时间内的常微扰11.4 能量一时间不确定度关系11.5 光的吸收与辐射的半经典理论参考教材或主要参考书1.《量子力学教程》（第三版），曾谨言著，科学出版社，2014年。