职高高二数学试题(含答案)
中职数学高二期末试卷含答案
绝密★启用前中职高二第二学期期末数学试卷一、 选择题（每小题3分，共45分） 1. sin15°cos75°+cos15°sin105°的值是（ ）。
A ．0 B. 12 C.√32D.12.计算2cos2π8−1的结果是（ ）。
A ．√32B.√22C.-√22D.13.tan(π4−α)=3,则tan α=( )。
A.-2 B.-12C. 12D.24.∆ABC 的边a,b,c 满足a 2=b 2+c 2+bc ,则A=（ ）。
A.30° B.60° C.135° D.120°5.函数y =√2sin2xcos2x 是（ ）。
A.周期为π2的奇函数 B. 周期为π2的偶函数C.周期为π4的奇函数 D. 周期为π4的偶函数6.在∆ABC 中，若a=2,b=√2,c=√3+1 ,则∆ABC 是（ ）。
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定7.已知∆ABC 中，a=2,b=√2，A =π4，则∠B=（ ）。
A.π3B. π6C. π6或5π6D. π3或2π38.如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ）。
A. （0，+∞）B. (0,2) C ．（1，+∞） D. （0,1） 9.抛物线x =−y 24的焦点坐标是（ ）。
A. （0,-1）B. （-1,0）C. （0,−116） D. （−116,0） 10.中心在原点，一个焦点的坐标（0，√13），一条渐近线方程式3x-2y=0的双曲线方程是（ ）。
A.x 22-y 23=1 B.9x 2−4y 2=36C.9y 2−4x 2=36或4y 2−9x 2=36D. 4y 2−9x 2=36 11.在(2x −1)5的展开式中，含x 3项的系数是（ ）。
A.4C 52B.−4C 52C. 8C 52D. −8C 5212.十个人站成一排，其中甲、乙、丙三人恰好站在一起的概率为（ ）。
职校高二数学的试卷
1、若一个等差数列的首项是5，公差是3，那么它的第6项是多少？A. 15B. 20C. 25D. 30（答案：B）2、在直角三角形中，如果一个锐角是30度，那么它所对的直角边与斜边的比例是多少？A. 1:1B. 1:√2C. 1:2D. 1:3（答案：C）3、若一个圆的半径为r，那么它的面积是多少？A. πrB. 2πrC. πr2D. 2πr2（答案：C）4、一个正方体的表面积是24平方米，那么它的一个面的面积是多少？A. 2平方米B. 3平方米C. 4平方米D. 6平方米（答案：C）5、若一个长方形的长是宽的两倍，且其面积为128平方米，那么它的长是多少？A. 8米B. 16米C. 32米D. 64米（答案：B）6、在三角形ABC中，若角A=60度，角B=45度，那么角C是多少度？A. 45度B. 60度C. 75度D. 90度（答案：C）7、若一个数的平方是16，那么这个数可能是多少？A. 2B. 4C. ±4D. 16（答案：C）8、一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，那么它的面积是多少？A. 8平方厘米B. 12平方厘米C. 16平方厘米D. 20平方厘米（答案：C）9、若一个正方体的体积是64立方厘米，那么它的棱长是多少？A. 2厘米B. 4厘米C. 8厘米D. 16厘米（答案：B）10、在圆的标准方程x2 + y2 = r2中，若r=5，那么圆心到圆上任意一点的距离是多少？A. 5B. 10C. 25D. 125（答案：A）。
职高二年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
高二第一学期期中考试数学试卷满分：120分 分数：一、选择题（每题3分，共45分） 1．在投掷骰子的试验中，可以定义许多事件，例如： 1C ={出现1点} 2C ={出现的点数小于1} 3C ={出现的点数小于7}4C ={出现的点数大于6} 5C ={出现的点数是偶数} 以上5个事件中的随机事件个数为（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．在一次抛硬币的试验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了45次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ） A ．0.45，0.45 B ．0.5，0.5C ．0.5，0.45D ．0.45，0.5 3．已知数列{}n a 中，12a =则8a 等于（ ） A ．-12 B ．12 C ．-16 D ．164．已知数列{}n a 为等比数列，若2102,8a a ==，则6a =（ ）A ．4±B ．4-C ．4D ．55．sin 70cos 40cos70sin 40-=（ ）A ．12-B ．12C ．32-D ．326．在ABC 中，内角A B C 的对边分别为a b c 已知2b = 5c = 3A π=，则a =（ ） A ．19B ．19C ．39D ．397．若tan α，tan β为方程23520x x +-=的两根，则()tan αβ+=（ ）A ．1-B ．13C ．1D ．13- 8．已知3cos 5α=-，且0απ<<，则sin 2α=（ ） A ．2425 B ．2425- C ．1516D ．1516- 9．已知中，a ＝4，b ＝4，∠A ＝30°，则∠B 等于A ．60°或120B ．30°或150°C ．60°D ．30° 10．在等差数列{}n a 中，若252,5a a ==，则数列{}n a 的通项公式为A ．n a n =B ．2n a n =C ．1n a n =-D ．21n a n =-11．ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且1a = 3c = 6B π=，则ABC 的面积为（ ） A ．32 B ．34 C ．32D ．3412．把函数sin 2)6y x π=+（的图象沿x 轴向右平移4π个单位，再把所得图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的12，可得函数()y g x = 的图象，则()g x 的解析式为（ ） A ．()sin(4)12g x x π=- B ．()sin(4)6g x x π=- C ．()sin(4)3g x x π=- D ．2()sin(4)3g x x π=- 13．下列函数中最小正周期为π的偶函数是（ ） A ．sin 2x y = B ．cos 2x y = C ．cos y x =D ．cos 2y x = 14．sin15sin30sin75︒︒︒=（ ）A ．12B ．14C ．18D ．11615．对于锐角α，若tan 2α=，则2cos sin 2αα+等于（ ）.A ．35B ．53C ．1D ．35±二、填空题（每题3分，共30分）三、解答题（每题9分，共45分）29．已知函数()2sin cos 1f x x x =+.（1）求函数()f x 的最小正周期和最大值；（2）求函数()f x 的单调减区间.30．已知等差数列{}n a 满足32a =，前4项和47S =．(1)求{}n a 的通项公式；(2)设公比为正数的等比数列{}n b 满足23b a = 415b a =，数列{}n b 的通项公式．2023-2024学年度第一学期高二期中考试数学答案。
中职高二数学试题及答案
中职高二数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. -2B. 根号2C. 0.33333（无限循环）D. 1/32. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1在x=1处的导数是：A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知等差数列的首项为5，公差为3，第10项的值是：A. 40B. 43C. 45D. 484. 圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，则直线与圆的位置关系是：A. 相离B. 相切C. 相交D. 内切5. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，求A∪B的结果是：A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}6. 以下哪个不等式是正确的？A. |-3| > -3B. |-3| < -3C. |-3| = -3D. |-3| ≤ -37. 已知三角形的两边长分别为3和4，第三边的长a满足的条件是：A. 1 < a < 7B. 0 < a < 7C. 1 ≤ a ≤ 7D. 0 ≤ a ≤ 78. 函数y = sin(x)的周期是：A. πB. 2πC. 4πD. 8π9. 以下哪个是二项式定理的展开式？A. (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1B. (x-1)^2 = x^2 - 2x + 1C. (x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1D. 以上都是10. 已知向量a=(3, 4)，b=(-1, 2)，向量a与b的点积是：A. 10B. 8C. 6D. 2二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等比数列的首项为2，公比为2，第5项的值是______。
12. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2的极小值点是x = ______。
13. 已知三角形ABC，AB=5，AC=7，BC=6，根据余弦定理，角A的余弦值为______。
职教高二期末数学试卷答案
一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的图像是：A. 顶点在x轴上的抛物线B. 顶点在y轴上的抛物线C. 顶点在x=2处的抛物线D. 顶点在y=4处的抛物线答案：C2. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，d=2，则S10等于：A. 120B. 130C. 140D. 150答案：A3. 下列函数中，y = log2(x - 1)的图像与y = 2^x的图像关于直线y = x对称的是：A. y = log2(2x - 1)B. y = 2^(x - 1)C. y = 2x - 1D. y = log2(1/x)答案：D4. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于直线y = x的对称点是：A. (2, 3)B. (-3, 2)C. (-2, -3)D. (3, -2)答案：D5. 下列方程组中，无解的是：A. x + y = 2B. 2x - y = 1C. x + 2y = 5D. x - 2y = 5答案：D二、填空题（每题5分，共20分）6. 函数f(x) = (x - 1)^2的对称轴是______。
答案：x = 17. 等差数列{an}中，a1 = 1，d = 3，则第10项an = ______。
答案：288. 若sinθ = 1/2，则cosθ的值为______。
答案：√3/29. 在△ABC中，若a = 5，b = 7，c = 8，则△ABC的面积S = ______。
答案：14√3/210. 下列函数中，y = √(x + 1)的定义域是______。
答案：x ≥ -1三、解答题（每题20分，共80分）11. 解方程：x^2 - 5x + 6 = 0。
解答：首先，我们将方程因式分解：x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0由此得到两个解：x - 2 = 0 或 x - 3 = 0解得：x1 = 2，x2 = 312. 已知数列{an}是等比数列，且a1 = 2，a4 = 32，求该数列的通项公式及前5项和。
职业高中高二上学期期末数学试题卷(含答案)
职业高中高二上学期期末考试数学试题卷一、选择题（每小题3分，共30分。
每小题中只有一个选项是正确的）1.已知B(-2,5),且()3,3=,则点A 的坐标为 ( ) A.(-5,2) B.(5,2-) C.(1,8) D.(1,2)2.已知||=5，()3,-=k ，则k 的值是 ( ) A.4- B.4 C. 4± D.2-3.已知BC AD 31=,则四边形是 ( )A.平行四边形B.矩形C.梯形D.对边不平行的四边形4.在边长为2的等边△ABC 中,∙= ( ) A.4 B.-4 C.2 D.2-5.已知+=0的 ( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件6.直线0133=-+y x 的倾斜角是 ( )A.030B.0150C.060D.01207.直线0643=+-y x 与圆()()43222=-+-y x 的位置关系是 ( )Ａ.过圆心 Ｂ.相切 Ｃ.相离 Ｄ.相交且不过圆心8.正方体棱长为a ，则其对角线长为 ( ) A.a 3 B.a 3 C.a 2 D.2a9.空间中垂直于同一直线的两条直线的位置关系是 ( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.以上均有可能10. 如果二面角的一个面上的点到棱的距离是它到另一个面的距离的3倍，那么这个二面角的平面角θ应该满足 （ ）A .030=θB . 060=θ C . 33sin =θ D . 33cos =θ 二、填空题（每小题3分，共24分）1.已知向量与反向==6,则= 2.在菱形ABCD 中,()()=-∙+ 3.已知=(2,1),=(3,m ),且∥,则实数m =4.若直线的斜率为2，且过点()2,1-，则直线的方程为5.已知点A ()5,2-和B ()5,6-，以AB 为直径的圆的标准方程为6. 直线4=+y ax 与014=-+ay x 互相垂直，则=a7.如果直线m ⊥n ,且m ⊥平面α，则n 与平面α的关系为 8.将正方形ABCD 沿AC 折成直二面角后=∠DAB 三、计算题（每小题6分，共24分）1.已知()m ,5=，()1,3-=，且-3与+互相垂直，求m 的值。
职业高中高二下学期期末数学试题卷5(含答案)
职业高中下学期期末考试 高二《数学》试题5一 选择题（3*10=30）1.某班有男生23人，女生26人，从中选一人担任班长，共有（ ）种选法。
A. 23 B.26 C.49 D.162.有5件产品，其中A 型产品3件，B 型产品2件，从中抽两件，他们都是A 型的概率是（ ）A.35 B.25 C. 310 D.320 3.sin 15°-cos 15°=( )A.√62 B.- √62 C.- √22 D.√22 4.如果cos α=12，则(sin α2)2=（ ）A.34 B.14 C.12 D.2−√345.在∆ABC 中，已知AB=2,AC=√7,BC=3,则 B =( ) A.π6 B. π4 C.π3 D.2π3 6.函数y=sin 2x +√3cos 2x 的最大值为（ ）A. -2B.√3C.2D.1 7.椭圆x 23+y 24=1的焦距为（ ）A.4B.3C. 1D.28. 已知P n 2=56，则n=（ ）A. 6B. 7C.8D.99.双曲线x 27−y 29=1的离心率是（ ）A.√74 B.74 C.4√77 D.4310.设方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围为（ ） A.（0,1） B.（0,2） C.（0，+∞） D.（1，+∞） 二 .填空题（3*8=24）11.用1,2,3,4,5,6这六个数字组成无重复数字的四位数，共有 个。
12.cos π12sin 5π12+sin π12cos 5π12=13.正弦型曲线y =2sin （3x −π6）是 由正弦型曲线y =2sin 3x 向右平移 个单位得到的。
14.若sin α+cos α=√2，则sin 2α= 15.（x −2x 2）8展开式的第四项为16.在（a +b ）11的展开式中，与第三项二项式系数相等的项是第 项。
17.顶点在原点，关于x 轴对称，顶点与焦点的距离为3的抛物线的标准方程 是18.已知定点Q （5,2），动点P 为抛物线y 2=4x 上的点，F 为该抛物线的焦点，则使得︱︱PQ ︱+︱PF ︱︱取得最小值的点P 的坐标为 三.解答题（7*5=32）19.抛掷一颗骰子，观察掷出的点数，求C=｛点数是奇数或4｝的概率专业 班级 姓名 学籍号 考场 座号20.抛掷两次骰子，求①两次都出现1点的概率②恰有一次出现1点的概率③没有出现1点的概率21.用1,2,3,4,5这五个数，组成无重复数字的三位数，求在下列情况，各有多少个？①奇数②能被5整除22.已知sinα=13，α∈（π2，π），cosβ=−35，β∈（π，3π2），求sin(α+β)和cos（α−β）的值。
中等职业学校高二下学期月考《中职数学》试卷(含解析)
中等职业学校高二下学期月考《数学》试卷本试题卷共三大题，共4页，满分100分，考试时间90分钟.班级_______________________姓名________________________一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.已知全集U 为实数集，集合 1,2M x x N x x，则 N M （ ▲ ）A.RB. 12x x x 且C.ZD.{−1，0，1} 2.不等式121x 的解集是（ ▲ ）A. 1,1B. 0{| 1 }x x x 或C. 1|0x xD. 11 ［，］3.若直线方程为023 y x ，则直线的倾斜角大小是（ ▲ ） A.32 B.65C.3D.64.设24,62x b x x a ，则下列结论正确的是（ ▲ ） A.b a B.b aC.不确定D.b a5.总数为1000件的一批产品，其质量分为四个档次，其中有一等品800件，二等品150件，三等品45件，其余均为次品。
现从中任取1件，则刚好取到次品的概率是（ ▲ ） A.45 B.199200 C.120D.12006.现有等比数列 76421,,8,,21,,a a a a a ，则数列第1项与第7项的积为（ ▲ ） A.2 B.4 C.-2 D.-47.若双曲线1222by x （b > 0）的一个焦点为（-3,0），则b=（ ▲ ）A.8B.2C.22D.24 8.已知圆0222 x y x 的一条对称轴为直线0 a y x ，则a 的值是（ ▲ ） A.0 B.1 C.-2 D.-1 9.函数2,2,sin x x y 图象过点 5.0, ，则角 等于（ ▲ ） A.3B.6C.6D.310.设函数 ,54 x x f 且有 ,6 t f 则t =（ ▲ ） A.21 B.31 C.41 D.5111.已知角 顶点在原点，始边与x 轴正半轴重合，若 的终边与直线y=x 重合，则角 的大小可能是（ ▲ ）A.60°B.135°C.4D.4312.已知平面向量 1,2a ， 1,2 b ，则 |2a b| 等于（ ▲ ）A.（4,3）B.（3,1）C.5D.713.函数 x f x a 与 2g x x a 在同一坐标系的图象可能是（ ▲ ）A.B.C.D.14.关于正方体1111ABCD A B C D ,下列命题为真命题的是（ ▲ ） A.直线1AA 与直线1CD 所成的角大小是30° B.直线1BC 与直线1CD 所成的角大小是45° C.直线1BD 与平面ABCD 做成角的大小为45°D.平面11D AB 与平面ABCD 确定的锐二面角正切值为215.已知函数 x h 在 ,0是减函数，且满足)2()3(2m h m h ，则m 的范围是（ ▲ ） A. 3,1 B. 3,0 C.3,3 D.3,3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16.设正实数a ，b 满足4 b a ，则ab 的最大值为 ▲ . 17.若函数)1lg( x y 的定义域为 ▲ .18.已知角 的终边经过点（4,-3），则)2022tan( 的值为 ▲ . 19.已知圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，则该圆锥的体积为 ▲ . 20.在10)1( a 的展开式中，含有9a 的项为 ▲ . 21.设22cos 2y x x m （m 为常数），若函数有最大值为4，则m 的值为 ▲ .1A三、解答题（本大题共4小题，共37分）（解答应写出文字说明及演算步骤） 22.（本题满分7分）计算：n n C e !0613sin2ln 18log 2log 22664.23.（本题满分10分）在ABC 中，∠2,60 AB A ，ABC 面积为323，求： （1）AC 与BC 的大小； （2）sin B 的值.AB24.（本题满分10分）已知椭圆 012222 b a by a x 的左右焦点为21,F F ,椭圆离心率为32；过点2F 的直线l 交椭圆于B A ,两点，且满足B AF 1 的周长为12，求：（1）椭圆的标准方程；（2）若直线l 的斜率为1，求直线l 的方程及直线l25.（本题满分10分）某商品在近30天内每件的销售价格P （元）与时间t （天）的函数关系为N t t t N t t t P 3025,100250,20且，该商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系式为),300(40 N t t t Q .（1）求第2天的销售金额；（2）求这种商品的日销售金额y （元）关于时间t （天）的函数关系式；（3）求这种商品的日销售金额y （元）的最大值，并指出取得最大值的是30天中的第几天？瑞职20级第四学期第一次月考数学参考答案一、选择题ABAAD BCDCC DCADD 二、填空题16.2； 17.}1|{ x x ； 18. 43 ； 19. 338 ； 20. 910a ； 21. 1. 三、解答题22. 解：原式=511212224.….….….….….….…每项1分，答案1分 23. 解：（1）23323221sin 21 AC A AC AB S ABC所以AC =3 .….….….….….….…3分由余弦定理知，7cos 2222 A AC AB AC AB BC 所以7 BC .….….….….….….…6分 （2）因为BAC A BC sin sin, 所以B sin 3237 ， 所以14213sinB .….….….….….….…10分 24. 解：（1）由题意知，周长12=4a , a =3又5,2,322b c a c e 所以椭圆的标准方程为15922 y x .….….….….….….…4分（2）右焦点为（2,0）所以直线方程为y =x -2 .….….….….….….…6分 设A ，B 的坐标分别为),(),,(2211y x y x ，联立方程组 215922x y y x ，化简得0936142x x ，所以149,14362121x x x x 弦长公式得AB =730.….….….….….….…10分25.解：（1）第2天的销售金额为836)402()202( （元）.…..….….…2分 （2）日销售金额关于时间的函数关系式为*2*2**3025,4000140250,800203025),40)(100(250),40)(20(Nt t t t Nt t t t N t t t t N t t t t Q P y 且且且且 .….….….….….….…5分 （3）当*250N t t 且时，在10 t 时，得900max y .….….….….….…7分当*3025N t t 且时，在25 t 时，得1125max y .….….….….….…9分 因为900<1125所以当25 t 时，得y 取最大值，为1125.即第25天取得最大值，最大值为1125元. .….….….….….….…10分。
中职职教高考数学试卷高二
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 2D. -12. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列方程中，解集为全体实数的是（）A. x^2 + 2x + 1 = 0B. x^2 - 1 = 0C. x^2 + 1 = 0D. x^2 = 14. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为（）A. 27B. 29C. 31D. 335. 若等比数列{bn}的首项为1，公比为2，则第n项bn的值为（）A. 2^nB. 2^(n-1)C. 2^(n+1)D. 2^n - 16. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-3, 4)，则线段AB的中点坐标为（）A. (-1, 1)B. (-1, 2)C. (1, 2)D. (1, 3)7. 若三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，则三角形ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不规则三角形8. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(2)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 39. 若等差数列{an}的首项为3，公差为-2，则第n项an小于0的项数为（）A. n/2B. (n+1)/2C. (n-1)/2D. (n-2)/210. 若函数f(x) = |x| + 1，则f(-3)的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an = _______。
12. 若函数f(x) = x^2 - 3x + 2，则f(1)的值为 _______。
13. 在直角坐标系中，点P(3, -2)关于x轴的对称点坐标为 _______。
14. 若等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，则第n项bn = _______。
河南省周口市职业高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析
河南省周口市职业高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合I＝{1，2，3，4，5}，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同选择方法共有（）种A．50 B．49 C．48 D．47参考答案：B略2. 直线的倾斜角是（）A. B． C． D．参考答案：C略3. 已知定义在R上的奇函数，设其导函数为，当时，恒有，令，则满足的实数x的取值范围是（）A. B. (－2,1) C. (－1,2) D.参考答案：A试题分析：定义在R上的奇函数f（x），所以：f（-x）=-f（x）设f（x）的导函数为f′（x），当x∈（-∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（-x），则：xf′（x）+f（x）＜0即：[xf（x）]′＜0 所以：函数F（x）=xf（x）在（-∞，0）上是单调递减函数．由于f（x）为奇函数，令F（x）=xf（x），则：F（x）为偶函数．所以函数F（x）=xf（x）在（0，+∞）上是单调递增函数．则：满足F（3）＞F（2x-1）满足的条件是：解得：＜x＜2所以x的范围是：（，2）考点：利用导数研究函数的单调性4. 如果一个钝角三角形的边长是三个连续自然数，那么最长边的长度为( )(A)3 (B)4 (C)6 (D)7参考答案：B略5. 从{1,2,3,4}中随机选取一个数为，从{1,2}中随机选取一个数为，则的概率是（）A. B. C. D.参考答案：A6. 设，则f(x) （）A. 是有零点的减函数B. 是没有零点的奇函数C. 既是奇函数又是减函数D. 既是奇函数又是增函数参考答案：D【分析】根据奇偶性定义，即可判断函数奇偶性；求得导函数，根据导函数符号即可判断函数的单调性。
【详解】因为所以即为奇函数求得的导函数为所以为单调递增函数因为 所以，即为的一个零点，所以B 错误所以选D【点睛】本题考查了函数奇偶性的判断，根据导数判断函数的单调性，属于基础题。
职高高二数学练习题及答案
职高高二数学练习题及答案题一：已知函数 f(x) = x^2 + 2x - 3，求解以下问题：1. 求函数的定义域；2. 求函数的值域；3. 求函数的图像在坐标平面上的顶点坐标。
解答：1. 函数的定义域表示 x 可取的值的范围。
对于 f(x) = x^2 + 2x - 3，由于二次函数对于任意实数值的 x 都有定义，所以函数的定义域为全体实数集（即 R）。
2. 函数的值域表示函数所有可能取到的值的范围。
由于函数 f(x) 是一个二次函数，开口向上，所以它的值域是大于等于它的最低点的纵坐标值。
为了确定最低点的纵坐标，可以求函数的导数，令导数为零，即求函数的极小值点。
对 f(x) 求导得 f'(x) = 2x + 2。
令 f'(x) = 0，解得 x = -1。
将 x = -1 代入 f(x) 得到 f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) - 3 = -4。
因此，函数的最低点为 (-1, -4)。
因此，函数的值域为大于等于 -4 的所有实数，即值域为 (-4, +∞)。
3. 为了求函数的顶点坐标，可以利用二次函数的顶点公式。
顶点公式为 x = -b / (2a)。
对于 f(x) = x^2 + 2x - 3，a = 1，b = 2，所以顶点坐标为 x = -2 / (2* 1) = -1。
将 x = -1 代入 f(x) 得到 f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) - 3 = -4。
因此，函数图像在坐标平面上的顶点坐标为 (-1, -4)。
题二：一辆汽车以每小时 60 公里的速度行驶，求解以下问题：1. 该车在 5 小时内行驶的距离；2. 该车以每小时 60 英里的速度行驶时，5 小时内行驶的距离。
解答：1. 该车以每小时 60 公里的速度行驶，则它每小时行驶 60 公里。
在5 小时内，它行驶的总距离为 60 公里/小时 × 5 小时 = 300 公里。
2. 如果该车以每小时 60 英里的速度行驶，则它每小时行驶 60 英里。
山东省职高1213学年下学期高二数学期末模拟试题二(含答案)
山东省职高12-13学年下学期高二数学期末模拟试题二（含答案）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的．1．设b a ,是两条直线，βα,是两个平面，则b a ⊥的一个充分条件是（ ）A ．βαβα⊥⊥,//,b aB ． βαβα//,,⊥⊥b aC ． βαβα//,,⊥⊂b aD ． βαβα⊥⊂,//,b a2．已知圆的方程为08622=--+y x y x .设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ ）A ．106B ．206C ．306D ．4063．已知函数2()2(4)4f x x m x m =+-+-，()g x mx =，若对于任一实数x ，()f x 与()g x 的值至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是（ ）A ． [4,4]-B ．(4,4)-C ．(,4)-∞-D ． (,4)-∞ 4．抛物线x2=-y ，的准线方程是（ ）。
A ．1=-4x B ．1=4x C ．1=-4y D ．1=4y5．下列命题是真命题的是（ ）。
A ．“若x=2，则(x-2)(x-1)=0”；B ．“若x=0，则xy=0”的否命题；C ．“若x=0，则xy =0”的逆命题；D ．“若x>1，则z>2”的逆否命题．6．若M=x 2+y 2+1，N=2(x +y -1)，则M 与N 的大小关系为（ ）。
A ．M=N B ．M<N C ．M>N D ．不能确定7. 设点A （2，－3），B （－3，－2），直线l 过点P （1，1）且与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是（ ）。
A. k≥43或k≤－4 B. k≥43或k≤－41C. －4≤k≤43D. 43≤k≤48. 双曲线12422y x -=1的焦点到渐近线的距离为（ ）。
A. 23 B. 2 C. 3 D. 19. 在平面直角坐标系内，一束光线从点A （－3，5）出发，被x 轴反射后到达点B （2，7），则这束光线从A 到B 所经过的距离为（ ）。
河南省信阳市县职业中学高二数学理测试题含解析
河南省信阳市县职业中学高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，，其中.若，则当恒成立时实数的取值范围是(）A．或 B．或C．D．参考答案：B2. 下列语句中：①②③④⑤其中是赋值语句的个数为（）、5 、4 、3 、2参考答案：C3. 已知＝(－3,2)，＝(5,1)，则等于()A．(8,1) B． (－8,1) C． D．参考答案：C4. 设函数f（x）=xsinx+cosx的图象在点（t，f（t））处切线的斜率为k，则函数k=g（t）的部分图象为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】先对函数f（x）进行求导运算，根据在点（t，f（t））处切线的斜率为在点（t，f（t））处的导数值，可得答案．【解答】解：∵f（x）=xsinx+cosx∴f′（x）=（xsinx）′+（cosx）′=x（sinx）′+（x）′sinx+（cosx）′=xcosx+sinx﹣sinx=xcosx∴k=g（t）=tcost根据y=cosx的图象可知g（t）应该为奇函数，且当x＞0时g（t）＞0故选B．5. 当时，与的关系为( )A. B. C. D.大小关系不确定参考答案：A略6. 若集合,那么（）A．(0,3) B．(－1,+∞) C．(0,1) D．(3,+∞)参考答案：A，则7. 已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）A．B．C．D．1参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图．【分析】由题意可知三棱锥是正三棱锥，底面正三角形的高与正视图的投影线平行，如此其正视图中底边是正三棱锥的底面边长，由俯视图知底面是边长是的三角形，其高是棱锥的高，由此作出其侧视图，求侧视图的面积．【解答】解：由题意，此物体的侧视图如图．根据三视图间的关系可得侧视图中，底边是正三角形的高，底面三角形是边长为1的三角形，所以AB=，侧视图的高是棱锥的高：，∴S△VAB=×AB×h=××=．故选：C．8. 设abc≠0，“ac＞0”是“曲线ax2+by2=c为椭圆”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；椭圆的定义．【分析】要判断：“ac＞0”是“曲线ax2+by2=c为椭圆”的什么条件，我们要在前提条件abc≠0的情况下，先判断，“ac＞0”时“曲线ax2+by2=c是否为椭圆”，然后在判断“曲线ax2+by2=c为椭圆”时，“ac＞0”是否成立，然后根据充要条件的定义进行总结．【解答】解：若曲线ax2+by2=c为椭圆，则一定有abc≠0，ac＞0；反之，当abc≠0，ac＞0时，可能有a=b，方程表示圆，故“abc≠0，ac＞0”是“曲线ax2+by2=c为椭圆”的必要非充分条件．故选B【点评】判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．9. 函数的定义域为（）A. B. C. D.参考答案：C10. 设A为实数，则下列算式一定正确的是A．B．C．D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线4x2﹣y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则点P到另一个焦点的距离等于．参考答案：17【考点】双曲线的定义．【分析】首先将双曲线方程化成标准方程，从而得出参数a、b的值，然后根据双曲线的定义得出|PF1﹣PF2|=2a，根据题中的已知数据，可以求出点P到另一个焦点的距离．【解答】解：将双曲线4x2﹣y2+64=0化成标准形式：∴a2=64，b2=16P到它的一个焦点的距离等于1，设PF1=1∵|PF1﹣PF2|=2a=16∴PF2=PF1±16=17（舍负）故答案为：17【点评】本题考查了双曲线的定义与标准方程，属于基础题．利用圆锥曲线的第一定义解题，是近几年考查的常用方式，请同学们注意这个特点．12. 若命题“存在实数,使得”是假命题,则实数m的取值为______参考答案：【分析】根据命题与特称命题的否定真假不一致原则，可转化为求m的最值；根据导数判断单调性，进而求得m的取值范围。
四川省广安市职业中学高二数学理测试题含解析
四川省广安市职业中学高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若角A、B、C 成等差数列，且a=3，c=1，则b的值为（）A．B．2 C．D．7参考答案：C【考点】余弦定理．【分析】由角A、B、C 成等差数列，利用等差数列的性质及内角和定理求出B的度数，确定出cosB 的值，再由a与c的值，利用余弦定理即可求出b的值．【解答】解：∵角A、B、C 成等差数列，∴2B=A+C，又A+B+C=π，∴B=，∵a=3，c=1，cosB=，∴由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2ac?cosB=9+1﹣3=7，则b=．故选C2. 在极坐标系中，过点并且与极轴垂直的直线方程是A. B. C. D.参考答案：B3. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S=（b2+c2﹣a2），则∠B=（）A．90°B．60°C．45°D．30°参考答案：C 【考点】余弦定理的应用．【分析】先利用正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，化简整理求得sinC的值，进而求得C，然后利用三角形面积公式求得S的表达式，进而求得a=b，推断出三角形为等腰直角三角形，进而求得∠B．【解答】解：由正弦定理可知acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin（A+B）=2RsinC=2RsinC?sinC∴sinC=1，C=．∴S=ab=（b2+c2﹣a2），解得a=b，因此∠B=45°．故选C4. 设是向量，命题“若=—b，则∣∣= ∣∣”的逆命题是( )A.若，则∣∣∣∣B.若=—b，则∣∣∣∣C.若∣∣∣∣，则—D.若∣∣=∣∣，则= -参考答案：D略5. 如图，下列哪个运算结果可以用向量表示（）A． B． C． D．参考答案：B略6. 幂函数y＝x m与y＝x n在第一象限内的图象如图所示，则()A．－1＜n＜0，＜m＜1B．n＜－1，0＜m＜1C．－1＜n＜0，m＞1 D．n＜－1，m＞1参考答案：B7. 已知f（x）=x2+sin（+x），f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】导数的综合应用．【分析】本题可用排除法，由题意得函数f′（x）为奇函数，故A、D错误；又=﹣1＜0，故C错误；即可得出结论．【解答】解：∵f（x）=x2+sin（+x），∴f′（x）=x+cos（）=x﹣sinx．∴函数f′（x）为奇函数，故A、D错误；又=﹣1＜0，故C错误；故选B．【点评】本题主要考查利用函数的性质判断函数的图象知识，可从函数的奇偶性、单调性、周期性、特殊点等方面进行判断逐一排除，属于中档题．8. 若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）满足约束条件且最大值为40，则的最小值为（）A．B．C．1 D．4参考答案：B【考点】简单线性规划．【分析】先根据条件画出可行域，设z=ax+by（a＞0，b＞0），再利用几何意义求最值，将最大值转化为y轴上的截距，只需求出直线z=ax+by（a＞0，b＞0），过可行域内的点（4，6）时取得最大值，从而得到一个关于a，b的等式，最后利用基本不等式求最小值即可．【解答】解：不等式表示的平面区域阴影部分，当直线z=ax+by（a＞0，b＞0）过直线x﹣y+2=0与直线2x﹣y﹣6=0的交点（8，10）时，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大40，即8a+10b=40，即4a+5b=20，而．故选B．【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用、简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题9. “1<m<3”是“方程表示椭圆”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B10. 设关于x 、y 的不等式组，表示的平面区域内存在点，满足，求得m 的取值范围是（ ）．A ．B ．C ．D ．参考答案：C画出不等式组表示的区域及直线如图，结合图形可知点能使得，即．故选．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 满足,且关于x 的方程有实数解的有序数对的个数为 ．参考答案：1412. 已知直线的斜率为3，直线经过点，若直线则______．参考答案：13. 椭圆C ：+=1的上、下顶点分别为A 1、A 2，点P 在C 上且直线PA 2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA 1斜率的取值范围是 ．参考答案：[]【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】由题意求A 1、A 2的坐标，设出点P 的坐标，代入求斜率，进而求PA 1斜率的取值范围 【解答】解：由椭圆的标准方程可知，上、下顶点分别为A 1（0，）、A 2（0，﹣），设点P （a ，b ）（a≠±2），则+=1．即=﹣直线PA 2斜率k 2=，直线PA 1斜率k 1=．k 1k 2=?==﹣；k 1=﹣∵直线PA 2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，即：﹣2≤k 2≤﹣1 ∴直线PA 1斜率的取值范围是[]．故答案为：[]．【点评】本题考查了圆锥曲线的简单性质应用，同时考查了直线的斜率公式及学生的化简能力，属于中档题14. 已知某个几何体的三视图如左图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是.参考答案：15. 若复数在复平面上对应的点在第四象限，则实数t的取值范围是参考答案：∴t 的取值范围是16. 函数y=3x 2﹣2lnx 的单调减区间为 ．参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】利用导数判断单调区间，导数大于0的区间为增区间，导数小于0的区间为减区间，所以只需求导数，再解导数小于0即可．【解答】解：函数y=3x 2﹣2lnx 的定义域为（0，+∞），求函数y=3x 2﹣2lnx 的导数，得，y ′=6x ﹣，令y ′＜0，解得，0＜x ＜，∴x ∈（0，）时，函数为减函数．∴函数y=3x 2﹣2lnx 的单调减区间为故答案为17. 由曲线y =x 2+2，x +y =4所围成的封闭图形的面积为________.参考答案：. 【分析】先求出两曲线的交点坐标，确定被积函数以及被积区间，然后利用定积分公式可计算出所求区域的面积.【详解】联立，得或，当时，可知，因此，所求封闭区域的面积为，故答案为：.【点睛】本题考查定积分的几何意义，利用定积分计算曲边三角形的面积，解题的关键就是确定出被积函数以及被积区间，结合微积分基本定理进行计算，考查分析问题的能力和计算能力，属于中等题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
河南省信阳市第三职业高级中学高二数学理测试题含解析
河南省信阳市第三职业高级中学高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. .已知，则( )A. B. C. D.参考答案：C【分析】由已知根据三角函数的诱导公式，求得，再由余弦二倍角，即可求解．【详解】由，得，又由．故选：C．【点睛】本题主要考查了本题考查三角函数的化简求值，其中解答中熟记三角函数的诱导公式及余弦二倍角公式的应用是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．2. 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A．4 B． 8 C． 16 D．20参考答案：C略3. 不等式的解集为（）A. B. C. D.参考答案：A4. ( )A．16 B．15 C．14 D．13参考答案：A略5. 设随机变量的分布列为，则（）A. B. C. D.参考答案：C略6. 若复数，化简后 ( )（A）（B）（C）（D）参考答案：D7. 阅读如下程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（）A．S＜8？B．S＜12？C．S＜14？D．S＜16？参考答案：B【考点】程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】由框图给出的赋值，先执行一次运算i=i+1，然后判断得到的i的奇偶性，是奇数执行S=S+2*i，是偶数执行S=S+i，然后判断S的值是否满足判断框中的条件，满足继续从i=i+1执行，不满足跳出循环，输出i的值．【解答】解：框图首先给变量S和i赋值S=0，i=1，执行i=i+1=2，判断2是奇数不成立，执行S=2；判断框内条件成立，执行i=2+1=3，判断3是奇数成立，执行S=2×3+2=8；判断框内条件成立，执行i=3+1=4，判断4是奇数不成立，执行S=8+4=12；此时在判断时判断框中的条件应该不成立，输出i=4．而此时的S的值是12，故判断框中的条件应S ＜12．若是S＜8，输出的i值等于3，与题意不符．故选：B．【点评】本题考查了程序框图，考查了循环结构，内含条件结构，整体属于当型循环，解答此题的关键是思路清晰，分清路径，属基础题．8. 若，α是第三象限的角，则等于（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得cosα、sinα的值，再利用两角和的正弦公式，求得要求式子的值．【解答】解：若=﹣cosα，即cosα=﹣，结合α是第三象限的角，可得sinα=﹣=﹣，则=sinαcos+cosαsin=﹣+（﹣）=﹣，故选：A．9. 如图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入参考答案：D略10. 若A，B是△ABC的内角，且，则A与B的关系正确的是( )A. B. C. D. 无法确定参考答案：B【分析】运用正弦定理实现边角转换，再利用大边对大角，就可以选出正确答案.【详解】由正弦定理可知：,，因此本题选B.【点睛】本题考查了正弦定理，考查了三角形大边对大角的性质.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则a?b=．参考答案：﹣44解答： 解：f′（x ）=3x 2+2ax+b ，由题意得，f′（1）=3+2a+b=0①，f （1）=1+a+b+a2=10②，联立①②解得或，当a=﹣3，b=3时，f′（x ）=3x 2﹣6x+3=3（x ﹣1）2，x ＜1或x ＞1时，f′（x ）＞0，所以x=1不为极值点，不合题意； 经检验，a=4，b=﹣11符合题意，所以ab=﹣44，故答案为：﹣44．12. 已知a ＞0，b ＞0且a+b=2，则的最小值为 ．参考答案：2【考点】基本不等式．【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出． 【解答】解：∵a＞0，b ＞0且a+b=2，则===2，当且仅当a=b=1时取等号．因此其最小值为2． 故答案为：2．【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．13. 若点O 和点F 分别是椭圆的中心和左焦点，点P 是椭圆上任意一点，则的最大值为 。
广东省广州市职业高级中学高二数学理测试题含解析
广东省广州市职业高级中学高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出命题：(1)在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；(2)设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；(3)已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，若m⊥β，则α⊥β；(4)a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行。
其中正确命题个数是()A．0 B.1 C.2 D.3 参考答案：C2. 抛物线的准线方程是( )A. B. C. D.参考答案：D3. 若a，b∈R，则“a2+b2＞2”是“a+b＞2”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】对应思想；不等式的解法及应用；简易逻辑．【分析】由于2（a2+b2）≥（a+b）2，若a+b＞2，可得a2+b2＞2．反之不成立，例如：取a=，b=0.1．【解答】解：∵2（a2+b2）≥（a+b）2，若a+b＞2，则a2+b2＞2．反之不成立，例如：取a=，b=0.1，满足a2+b2＞2，但是a+b＞2不成立．∴“a2+b2＞2”是“a+b＞2”的必要不充分条件．故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质、充要条件的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4. 下列说法错误的是：（）A.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是：“若x≠3,则x2-4x+3≠0”B.“x＞1”是“＞0”的充分不必要条件C.若p且q为假命题，则p,q至少有一个假命题参考答案：D5. 过点（0，﹣2）的直线交抛物线y2=16x于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y12﹣y22=1，则△OAB（O为坐标原点）的面积为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】抛物线的简单性质．【分析】设直线方程为x=my+2m，代入y2=16x可得y2﹣16my﹣32m=0，利用韦达定理，结合三角形的面积公式，即可得出结论．【解答】解：设直线方程为x=my+2m，代入y2=16x可得y2﹣16my﹣32m=0，∴y1+y2=16m，y1y2=﹣32m，∴（y1﹣y2）2=256m2+128m，∵y12﹣y22=1，∴256m2（256m2+128m）=1，∴△OAB（O为坐标原点）的面积为|y1﹣y2|=．故选：D．【点评】本题考查抛物线的简单性质、直线和抛物线的位置关系的综合运用，注意抛物线性质的灵活运用，是中档题．6. 函数y=|lg（x+1）|的图象是（）A． B．C． D．参考答案：A【考点】对数函数的图象与性质．【分析】本题研究一个对数型函数的图象特征，函数y=|lg（x+1）|的图象可由函数y=lg（x+1）的图象将X轴下方的部分翻折到X轴上部而得到，故首先要研究清楚函数y=lg（x+1）的图象，由图象特征选出正确选项【解答】解：由于函数y=lg（x+1）的图象可由函数y=lgx的图象左移一个单位而得到，函数y=lgx 的图象与X轴的交点是（1，0），故函数y=lg（x+1）的图象与X轴的交点是（0，0），即函数y=|lg（x+1）|的图象与X轴的公共点是（0，0），考察四个选项中的图象只有A选项符合题意故选A7. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1，V2，V3，V4，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有( )A．V1＜V2＜V4＜V3 B．V1＜V3＜V2＜V4 C．V2＜V1＜V3＜V4 D．V2＜V3＜V1＜V4参考答案：C考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：利用三视图与已知条件判断组合体的形状，分别求出几何体的体积，即可判断出正确选项．解答：解：由题意以及三视图可知，该几何体从上到下由：圆台、圆柱、正四棱柱、正四棱台组成，体积分别记为V1==．V2=12×π×2=2π，V3=2×2×2=8V4==；∵，∴V2＜V1＜V3＜V4故选C．点评：本题考查简单组合体的三视图与几何体的体积的求法，正确判断几何体的形状与准确利用公式求解体积是解题的关键．8. 若动点与定点和直线的距离相等，则动点的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.直线参考答案：D9. 已知数列满足，，则A. B. C. D.参考答案：B略10. 双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A．B．C．2 D．3 参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若椭圆内有一点，又椭圆的左准线的方程为x=-8，左焦点为F，离心率为e，P是椭圆上的动点，则的最小值为 .参考答案：712. 已知是关于的方程的两个实根，那么的最小值为，最大值为 .参考答案：0，13. 若则参考答案：-414. 已知过两点的直线的斜率为1，则= ▲．参考答案：-415. 设实数x.y满足则x+2y的最小值为 .参考答案：-116. 若，，且，则的值为参考答案：17. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2．P是椭圆上一点，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若0°＜∠PF1F2＜60°则该椭圆的离心率的取值范围是．参考答案：（，）【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】由题意可得 PF2=F1F2=2c，再由椭圆的定义可得 PF1 =2a﹣2c．设∠PF2F1 =θ，则＜θ＜π，故﹣1＜cosθ＜，再由cosθ=，求得e的范围．【解答】解：由题意可得 PF2=F1F2=2c，再由椭圆的定义可得 PF1 =2a﹣PF2=2a﹣2c．设∠PF2F1 =θ，则＜θ＜π，∴﹣1＜cosθ＜．△PF1F2中，由余弦定理可得cosθ=，由﹣1＜cosθ 可得 3e2+2e﹣1＞0，e＞．由cosθ＜可得 2ac＜a2，e=＜．综上，＜e＜，故答案为（，）．【点评】本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，得到cosθ=，且﹣1＜cosθ＜，是解题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
广西壮族自治区柳州市职业中学高二数学理测试题含解析
广西壮族自治区柳州市职业中学高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆中，以点M(1,2) 为中点的弦所在直线斜率为（）A. B. C. D.参考答案：A2. 设,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B C D参考答案：C3. 已知，则（）A. －45B. 120C. －120D. 45参考答案：B【分析】由，结合的展开式的通项，即可得出.【详解】，为的系数的展开式的通项为由得则故选：B【点睛】本题主要考查了求指定项的系数，属于中档题.4. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是 ( )A ②和③B ①和②C ③和④D ①和④参考答案：B略5. 等于（）A． B． C． D．参考答案：A6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积是（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】直接利用三视图转换为几何体，可知该几何体是由一个正方体切去一个正方体的一角得到的．进一步求出几何体的外接球半径，最后求出球的体积．【详解】解：根据几何体的三视图，该几何体是由一个正方体切去一个正方体的一角得到的．故：该几何体的外接球为正方体的外接球，所以：球的半径，则：.故选：B．【点睛】本题考查了三视图和几何体之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查数学运算能力和转换能力.7. 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是（）A．m＞0 B．0＜m＜1 C．﹣2＜m＜1 D．m＞1且m≠参考答案：B【考点】椭圆的简单性质；椭圆的标准方程．【分析】先根据椭圆的标准方程，进而根据焦点在y轴推断出2﹣m2＞m＞0，从而求得m的范围．【解答】解：由题意，∴2﹣m2＞m＞0，解得：0＜m＜1，∴实数m的取值范围是0＜m＜1．故选B．8. 下列关于独立性检验的说法中，错误的是（）A．独立性检验得到的结论一定正确 B．独立性检验依赖小概率原理C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异D．独立性检验不是判定两事物是否相关的唯一方法参考答案：A9. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x= -2，则抛物线的方程是A． B．C． D．参考答案：B10. 1﹣90C101+902C102﹣903C103+…+（﹣1）k90k C10k+…+9010C1010除以88的余数是（）A．﹣87 B．87 C．﹣1 D．1参考答案：D【考点】二项式定理的应用．【分析】利用二项式定理的展开式将展开式转化为二项式形式，将二项式中的底数写出用88为一项的和形式，再利用二项式定理展开，即得到余数．【解答】解：1﹣90C101+902C102﹣903C103+…+（﹣1）k90k C10k+…+9010C1010=（1﹣90）10=8910=（1+88）10=C100+C10188+…+C109×889+C10108810=1+C10188+…+C109×889+C10108810所以除以88的余数为1故选D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知且满足,则的最小值为参考答案：1812. 曲线（为参数）与曲线（为参数）的交点个数为__________个.参考答案：413. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s值等于．参考答案：略14. 正方体ABCD—A1B1C1D1中，长度为定值的线段EF在线段B1D-1上滑动，现有五个命题如下：①AC⊥BE；②EF//平面A1BD；③直线AE与平面BD1所成角为定值；④三棱锥A—BEF的体积为定值。
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2014-2015年度第二学期 高二(数学)期末试题
总分100分 考试时间90分钟 命题人：XXX
第I 卷（选择题 共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
） 1、下列命题中正确命题的个数是 （ ）
①两条直线分别与一个平面平行，则这两条直线平行； ②两个平面分别与一个平面平行，则这两个平面平行； ③一条直线分别与两个平面平行，则这两个平面互相平行；
④一条直线与平面平行，平面与平面平行，则这条直线与平面平行。
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2、若直线L 上有两点到平面α的距离相等且L ⊄α，则直线L 与α的位置关系为 （ ）
A 、平行
B 、相交
C 、平行与相交
D 、不能确定 3、空间四面体A-BCD, AC=BD,
E 、
F 、
G 、
H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是 （ ）
A 、平行四边形
B 、矩形
C 、菱形
D 、正方形
4、已知1sin()63πα+=，则cos()
3π
α-的值为（ ）
A 、 12
B 、1
2-
C 、 13
D 、 13-
5、sin163sin 223sin 253sin313+=（ ）
A ．12-
B ．12 C
． D
．
6、已知
3sin(),
45x π-=则sin 2x 的值为（ ） A. 1925 B.1625 C.1425 D.7
25
班级 考号 姓名 . …………………………………….装…………订…………线……………………………………………………….
7、椭圆1
16252
2=+y x 上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为３,则P 到另一焦点距
离为 ( )
A ．２
B ．３
C ．５
D ．７
8、椭圆
22
55x ky -=的一个焦点是(0,2)，那么k 等于 （ ）
A. 1-
B. 1
C.
5
D. 9、方程11122=-++k y k x 表示双曲线，则k 的取值范围是（ ） A ．11<<-k
B ．0>k
C ．0≥k
D ．1>k 或1-<k
10、抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线01243=--y x 上，则抛物线的方程为 （ ） A ．x y 162=
B.
y x 122
-=
C ．
y x x y 12162
2-==或 D ．以上均不对
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题（本大题共5小题， 每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上）。
11
、
已
知
,sin sin a =-βα0
,cos cos ≠=-ab b βα, 则
()
cos αβ-=_______________。
12、共点的三条线段OA ，OB ，OC 两两垂直，则OA 与BC 的位置关系是
13、方程22
1||12
x y m +=-表示焦点在y 轴的椭圆时，实数m 的取值范围是
_________.
14、直线1+=x y 与双曲线13
22
2=-y x 相交于B A ,两点，则AB =____
15、顶点在原点，焦点在x 轴上且通径（过焦点且垂直于对称轴的弦）长为6
的抛物线方程是 .
三、解答题：（本大题共5小题，每题8分，共40分）
16、已知,,,E F G H 为空间四边形ABCD 的边,,,AB BC CD DA 上的点，
且//EH FG 。
求证：//EH BD 。
17、已知函数x x y 2
1
cos 321sin
+=，求： （1）函数y 的最大值，最小值及最小正周期； （2）函数y 的单调递增区间。
18、已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率3
2=e ，短轴长为58，求椭圆的方程。
H G F
E D B
A C
19、求与椭圆205422=+y x 有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程。
20、已知双曲线与椭圆
125922=+y x 共焦点，它们的离心率之和为5
14，求双曲线方程。
高二数学期中试题答案
一、选择题
1---5 ACCCB 6---10 DDADC 二、填空题
11、 ()22cos 2
2b a --=
-βα 12、垂直 13、(1,3)(3,1)m ∈-- 14、64 15、x y 62±=
三、解答题
16、//,////EH BCD FG BCD EH BCD BD BCD EH BD EH FG ⊄⎫
⎪
⊂⇒⊂⇒⎬⎪⎭
17、【解】∵ )3
21sin(2π+=x y
（1）∴ 函数y 的最大值为2，最小值为－2，最小正周期πω
π
42==T
（2）由Z k k x k ∈+≤+≤
-
,2
23212
2π
πππ
π，得 函数y 的单调递增区间为：Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
+-,34,354ππππ 18、 22
114480x y += 或
1144
802
2=+y x 19、x y 42±=
20、解:由于椭圆焦点为F(0,±4),离心率为e=4
5
,所以双曲线的焦点为F(0,±4),离心率为2,
从而
所以求双曲线方程为:
22
1412
y x -=。