古琴徽位与音位

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#f2 ——
六8
六4 六2 六
(六7)
8/17 11/25 21/50 2/5
F
#F
G
c1
—— g
G
#G
A
d1
—— a
#A
B
c
f1
—— c1
c
#c
d
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—— d1
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a1
—— e1
f
#f
g
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—— g1
g
#g
a
d2
—— a1
五6 五3 五
28/75 6/17 1/3
#G —— #A —— #c —— #d —— f —— #g —— #a —— 四8
1.06 1.00 1
1.14 2.31 2.3
1.20 3.16 3.2
1.25 3.86 3.9
1.27 4.08 4.1
1.33 4.98 5.0
1.41 5.97 6.0
1.50 7.02 7.0
1.58 7.91 7.9
1.67 8.84 8.8
1.69 9.13 9.1
1.79 10.04 10.0
#C —— #D —— #F —— #G —— #A —— #c —— #d —— 七
1/2
D
#D
—— E
c2
g1
e1
——
E
F
—— #F
d2
a1
#f1 ——
G
#G
—— A
f2
c2
a1
——
A
#A
—— B
g2
d2
b1
——
B
c
—— #c
a2
e2
#c2 ——
d
#d
—— e
c3
g3
e2
——
e
f
—— #f
d3
a3
总结
一、古琴从一弦散音到七弦1徽共计4个八度加一个大二度; 二、只有1、4、7三徽徽位为绝对准确的按音音位,其它徽位上的按音位均不准确,但由于非常接近实际音位,故而 以徽位作为按音实际音位对音高影响不大; 三、7徽、4徽、1徽与本弦散音的音阶阶数差分别为12、24、36,故而7徽、4徽、1徽分别比散音高1、2、3个八度; 四、1、4、7三徽按音音高等于泛音音高,但音色不同; 五、从计算结果中可以看出,与散音音阶差为1和2的音位并不在十三个徽位之间,而在13徽之外,因而徽外至少还应 有两个准确音位; 六、徽位是琴弦的等分点,同时也是琴弦振动相应高次谐波的节点。琴弦振动以驻波的形式呈现,弹奏泛音时,触弦 处为某次谐波的节点时该次谐波振动不变,而触点处为某次谐波的波腹时该次谐波被抑制,故而泛音的谐波成分更 少,更有规律,也比散音更显清灵; 七、计算结果表明,10徽9分比10徽8分更接近实际音位,9徽5分比9徽6分更接近实际音位,6徽7分比6徽8分更接近 实际音位,3徽7分比3徽8分更接近实际音位(待求证)。
徽位
音位到岳山距离与 琴弦长度比 音位到岳山距离与 琴弦长度比(小 数) 与散音基频比 与散音阶数差 与散音阶数差(小 数) 一弦正调按音音名 一弦正调泛音音名 二弦正调按音音名 二弦正调泛音音名 三弦正调按音音名 三弦正调泛音音名 四弦正调按音音名 四弦正调泛音音名 五弦正调按音音名 五弦正调泛音音名 六弦正调按音音名 六弦正调泛音音名 七弦正调按音音名 七弦正调泛音音名
b
a
—— ——
c1
#c1 d1
c1
—— ——
d1
#d1 e1
d1
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f1
#f1
e1
—— ——
g1
#g1 a1
g1
—— ——
a1
#a1 b1
a1
—— ——
一8 一6 一4
3/19 3/20 1/7
#a —— c1 —— #d1 —— f1 —— g1 —— #a1 —— c2 —— 一2
b —— #c1 —— e1 —— #f1 —— #g1 —— b1 —— #c2 —— 一
—— —— —— —— f2
#d2 e2
f2
#f2 g2
—— —— —— —— g2
f2
#f2 g2
#g2 a2
—— —— —— —— a2
#g2 a2
#a2 b2
c3
—— —— —— —— c3
#a2 b2
c2
#c2 d3
—— —— —— —— d3
散音 徽位音位 非徽位音位 准确按音位 准确泛音位 无效音(泛)位
1/4
0.250
4.00
徽外外 84/89
古琴音位徽位关系表(zmq)
十三 十二
(徽外)
7/8
5/6
十一 4/5
十8 十 (十9)
64/81 3/4
九6 九 (九5)
17/24 2/3
八5 八 19/30 3/5
七9 七6 23/39 14/25
0.944 0.875 0.833 0.800 0.790 0.750 0.708 0.667 0.633 0.600 0.590 0.560
徽位
音位到岳山距离与 琴弦长度比 音位到岳山距离与 琴弦长度比(小 数) 与散音基频比
散音 (龙龈) 1
1.000
1.00 0.00 0
C —— D —— F —— G —— A —— c —— d —— 七3
44/83
0.530
1.89 10.99 11.0
B —— #c —— e —— #f —— #g —— b —— #c —— 四
#a1 b1
c2
—— —— c2
c2
#c2 d2
—— —— d2
d2
#d2 e2
—— —— e2
f2
#f2 g2
—— —— g3
g2
#g2 a2
—— —— a3
#g1 a1
#a1 b1
c2
—— —— —— —— c2
#a1 b1
c2
#c2 d2
—— —— —— —— d2
#c2 d2
#d2 e2
f2
—— e —— #f —— a —— b —— #c1 —— e1 —— #f1 四6
A —— B —— d —— e —— #f —— a —— b —— 四4
#A —— c —— #d —— f —— g —— #a —— c —— 四2
19/60 3/10 17/60 4/15
0.500 0.470 0.440 0.420 0.400 0.373 0.353 0.333 0.317 0.300 0.283 0.267
24.00 24.0
c1 c1 d1 d1 f1 f1 g1 g1 a1 a1 c2 c2 d2 d2
25.07 25.1
#c1 —— #d1 —— #f1 —— #g1 —— #a1 —— #c2 —— #d2 ——
26.21 27.02 27.86 29.06 30.01 31.02 31.91 32.84 33.83 34.88 36.00 26.2 27.0 27.9 29.1 30.0 31.0 31.9 32.8 33.8 34.9 36.0
2.00 12.00 12.0
2.13 13.07 13.1
2.27 14.21 14.2
2.38 15.02 15.0
2.50 15.86 15.9
2.68 17.06 17.1
2.83 18.01 18.0
3.00 19.02 19.0
3.16 19.91 19.9
3.33 20.84 20.8
3.53 21.83 21.8
3.75 22.88 22.9
c
#c
d
#d
c
—— —— ——
d
#d
e
f
d
—— —— ——
f
#f
g
#g
f
—— —— ——
g
#g
a
#a
g
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a
#a
b
c1
a
—— —— ——
c1
#c1
d1
#d1
c1
—— —— ——
d1
#ຫໍສະໝຸດ Baidu1
e1
f1
d1
—— —— ——
三8
三4
三2 三
d1 —— e1 —— g1 —— a1 —— b1 —— d2 —— e2 ——
#d1 e1
—— e1
f1
#f1
—— #f1
#g1 a1
—— a1
#a1 b1
—— b1
c2
#c2
—— #c2
#d2 e2
—— e2
f2
#f2
—— #f2
f1
#f1 g1
—— —— g1
g1
#g1 a1
—— —— a1
(三7)
4/17 11/50 17/81 1/5
e
f
#f
e
—— ——
#f
g
#g
#f
—— ——
a
#a
b
a
—— ——
b
c
#c
b
—— ——
#c1 d1
#d1
#c1 —— ——
e1
f1
#f1
e1
—— ——
#f1 g1
#g1
#f1 —— ——
二6 二4 二
14/75 3/17 1/6
g
#g
a
g
—— ——
a
#a
2/15 1/8
0.235 0.220 0.210 0.200 0.187 0.177 0.167 0.158 0.150 0.142 0.133 0.125
4.26 4.55 4.76 5.00 5.36 5.66 6.00 6.32 6.67 7.06 7.50 8.00
与散音阶数差 与散音阶数差(小 数) 一弦正调按音音名 一弦正调泛音音名 二弦正调按音音名 二弦正调泛音音名 三弦正调按音音名 三弦正调泛音音名 四弦正调按音音名 四弦正调泛音音名 五弦正调按音音名 五弦正调泛音音名 六弦正调按音音名 六弦正调泛音音名 七弦正调按音音名 七弦正调泛音音名
徽位
音位到岳山距离与 琴弦长度比 音位到岳山距离与 琴弦长度比(小 数) 与散音基频比 与散音阶数差 与散音阶数差(小 数) 一弦正调按音音名 一弦正调泛音音名 二弦正调按音音名 二弦正调泛音音名 三弦正调按音音名 三弦正调泛音音名 四弦正调按音音名 四弦正调泛音音名 五弦正调按音音名 五弦正调泛音音名 六弦正调按音音名 六弦正调泛音音名 七弦正调按音音名 七弦正调泛音音名
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