人教版数学五年级下册找次品的规律
找次品的规律公式
找次品的规律公式
找次品的规律公式
一次称量2-3件物品
称4-9个物品两次
称10-27个物品3次
28-81件物品称重4次
（以上是为了知道次品的重量。
如果你不知道次品轻而重要，那就再叫一次。
）发现缺陷产品的规则
有没有发现次品的公式？问题的格式应该是什么？
例如：共有六个零件，知道其中一个零件有缺陷，比另外五个零件稍轻，另外五个零件的重量相同。
我至少要称几次？
我更想要的是找到次品的配方和解决问题的方式。
这个例子的解决方案是次要的。
{不平衡6-2（2，2）
天平6-2（2，2）
A：两次。
平均分为三组，称重一次，知道你属于哪一组！
所以：
如果你知道其中一个是次品，比其他的稍微轻一点，
称为n次，最多可分辨3^n个部分！
两次称重最多可分辨9个零件！
发现不良品的规律非常复杂，涉及多方面，这不是一个很好的总结！
找次品的bai规律
1、把待测物品尽量平均分成三份（使称du量次数最少）；zhi
2、不能平分的也使dao多的一份与少的一份相差1。
3、方法：三个（或三堆）物品随机称一次，平衡：次品在天平下；不平衡：次品在天平上（按题目所给重或轻条件找出。
4、知道称量次数求物品个数：3^n。
5、知道物品个数求称量次数：取n值，3^(n-1)<个数<3^n。
先
估算，再实际求出。
6、如不知轻或重，则在每次称量后标记重1、重2、重3、……轻1、轻2、轻3……，与已称量平衡的比较，异常的为次品。
找次品公式规律
找次品公式规律摘要：1.找次品公式的概述2.找次品公式的规律3.找次品公式的应用实例4.总结正文：一、找次品公式的概述找次品公式，又称“三次称重法”，是一种在已知物品数量和次品存在情况下，通过有限次称重来判断次品位置的有效方法。
这种方法广泛应用于数学、物理、化学等科学领域，对于解决产品质量问题和优化资源配置具有重要意义。
二、找次品公式的规律找次品公式的规律可以概括为：“n 次称重，最多可分辨2^n-1 个物品”。
其中，n 表示称重的次数。
根据这个规律，我们可以通过增加称重次数来提高分辨能力，从而找到次品。
具体而言，当n=1 时，最多可分辨2^1-1=1 个物品；当n=2 时，最多可分辨2^2-1=3 个物品；当n=3 时，最多可分辨2^3-1=7 个物品。
以此类推，随着称重次数的增加，可分辨的物品数量呈指数级增长。
三、找次品公式的应用实例假设有8 个产品，其中1 个是次品，且次品比正品重。
我们可以使用找次品公式来判断次品的位置。
首先，将8 个产品分为三组，每组分别为3、3、2 个。
然后进行两次称重：1.第一次，将两个三个产品的组放在天平的两端。
如果天平平衡，说明次品在剩下的两个产品中，此时只需再次称重即可找到次品；如果天平不平衡，说明较重的一组中包含次品。
2.第二次，将较重的一组（3 个产品）中的两个产品放在天平的两端。
如果天平平衡，说明次品是未参与称重的那个产品；如果天平不平衡，说明较重的那个产品是次品。
通过以上两次称重，我们可以准确地找到次品。
四、总结找次品公式是一种有效的问题解决方法，通过有限次称重来判断次品位置。
这种方法在理论上具有指数级的分辨能力，并在实际应用中具有较高的准确率。
小学数学人教版五年级下册《找次品》课件
找 次品
A
B
C
D
有2瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
怎样才能把它找出来呢？
可以数一数
可以掂一掂
可以用天平 称一称。
托盘
指针
托盘
这里有243瓶钙片，其中有1瓶是次品， 假如用天平称，至少称几次能保证找出来？
有3瓶钙片，其中1瓶是次品（次品轻一些）。 假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
零件 分成 个数 几份
8
2份
8
3份
最优 8
3份
8
4份
8
8份
怎样分的
保证找出次品 需要称的次数
（4，4）
3次
（2，2，4）
3次
（3，3，2）
2次
（2，2，2，2）
3次
（1,1,1,1,1,1,1,1)
4次
至少需要称__2___次，能保证找出次品。
将8个零件分成3份
最优
8(3,3,2)
8÷3=2(个)……2(个)
3次
（2，2，4）
3次
（3，3，2）
2次
（2，2，2，2）
3次
（1,1,1,1,1,1,1,1)
4次
至少需要称__2___次，能保证找出次品。
称一次后，作最坏打算，次品所在的范围
8(4,4) 8(2,2,4) 8(3,3,2)/8(2,3,3) 8(2,2,2,2) 8(1,1,1,1,1,1,1,1)
不能平均分的，尽量平均分
一些事例
12.1一98枚6不年合1月格2的8日螺，丝“钉挑，战在者搬”运号过航程天中飞不船慎在掉进到行地 代上号，“被T不S-知51情-L”的的工第人十捡次起太，空放任到务合时格，品因盒其，推后进来 器这枚上螺面丝的钉一被个带O形到环作不业合现格场，，导并致用一于系生列产连环锁境反，应， 最由终于在这升枚空螺后丝的钉3本秒身时就，是飞不船合爆格炸产解品体，，使船用上过的程7 名中宇因航不员稳全定部发遇生难坠。落，砸伤正在下方作业的工人， 导致工人受伤。
找次品的规律公式
找次品的规律公式
次品是指在生产过程中出现了一些缺陷或不合格的产品。
寻找次品的规律公式可以有很多方法，以下是几种常见的方法：
1.统计方法：
使用统计方法可以分析产品的次品率，找出次品的规律公式。
-首先，收集一段时间内的生产数据，包括产品数量和次品数量。
-对于每个时间段，计算次品率（次品数量除以产品数量）。
-然后，对次品率进行统计分析，可以使用均值、方差等指标来描述次品率的分布情况。
-如果存在明显的趋势或周期性变化，可以使用时间序列分析方法来找出规律公式。
2.缺陷分析方法：
缺陷分析方法是通过对次品进行详细的缺陷分析，找出规律公式。
-首先，对每个次品进行分类和记录，并记录缺陷特征，如尺寸、形状、颜色等。
-对于每个缺陷特征，统计其出现的频率和分布情况。
-然后，对缺陷特征进行分析，找出可能导致缺陷的原因，如材料问题、工艺问题等。
-根据缺陷特征和原因，可以推导出可能的规律公式，如其中一种材料导致的缺陷、其中一种工艺操作导致的缺陷等。
3.专家经验方法：
专家经验方法是通过专家的知识和经验来寻找次品的规律公式。
-首先，找到相关领域的专家，了解他们对于次品问题的经验和见解。
-通过与专家的交流和讨论，了解专家对于次品的原因和规律的看法。
-将专家的经验转化为规律公式，如根据工艺参数和材料特性来预测
次品的概率等。
需要注意的是，寻找次品的规律公式并非是一个简单的过程，可能需
要进行多次试验、数据分析和经验总结。
不同的行业和产品可能存在不同
的次品规律，因此具体的方法和步骤需要根据实际情况进行调整和改进。
数学找次品的规律
数学找次品的规律
找次品的规律有很多种，以下是其中几种常见的：
1. 按照规律来查找。
有些商品存在生产批次或序号，可以通过查找批次或序号来发现次品。
比如，某款手机屏幕存在一批次的芯片存在某种问题，只要查找到这个批次号，就可以避免购买到次品。
2. 观察色泽、气味、外观等。
有些次品会在外观、颜色或气味上表现出来，需要仔细观察，比如有异味、有明显损伤或瑕疵等。
3. 测量或试用。
某些商品需要使用一段时间才会出现问题，比如电池使用时间不足、电器部件损坏等，可以通过测量或试用来判断是否有问题。
4. 查询消费者评价。
可以通过查询消费者的评价和意见来找到次品，尤其是一些常见问题和缺陷，消费者会在评价中体现出来，需要仔细阅读。
需要注意的是，以上方法仅供参考，不能保证100%避免购买到次品。
为了避免购买到次品，建议选择正规渠道购买，并仔细阅读商品说明和保修条款。
1～200找次品的规律
1～200找次品的规律摘要：一、问题的提出1.找次品的规律是什么？2.探究找次品规律的意义。
二、找次品的规律1.暴力法2.规律一：若次品数量为1，则只需检查一次。
3.规律二：若次品数量为2，则需要检查3 次。
4.规律三：若次品数量为3，则需要检查4 次。
5.规律四：若次品数量为4，则需要检查5 次。
6.规律五：若次品数量为5，则需要检查6 次。
三、规律的证明与分析1.规律的证明方法2.规律的适用范围3.规律的优缺点分析四、实际应用案例1.案例一：找次品在生活中的应用2.案例二：找次品在工业生产中的应用3.案例三：找次品在科学研究中的应用五、结论1.总结找次品规律的重要性2.对未来找次品规律研究的展望正文：一、问题的提出在日常生活和工业生产中，我们常常需要对大量产品进行检验，以找出其中的次品。
如何快速有效地找到次品，提高检验效率，成为了一个亟待解决的问题。
找次品的规律是什么？探究找次品规律的意义何在？二、找次品的规律1.暴力法：对于n 个物品，暴力法就是一一检查，时间复杂度为O(n)。
2.规律一：若次品数量为1，则只需检查一次。
例如，有9 个产品，其中1 个是次品，我们只需要检查其中一个产品，就能找到次品。
3.规律二：若次品数量为2，则需要检查3 次。
例如，有9 个产品，其中2 个是次品，我们可以将这9 个产品分成三组，每组3 个，然后分别检查这三组，若某组有次品，则次品就在该组中。
4.规律三：若次品数量为3，则需要检查4 次。
5.规律四：若次品数量为4，则需要检查5 次。
6.规律五：若次品数量为5，则需要检查6 次。
三、规律的证明与分析1.规律的证明方法：通过数学归纳法证明。
2.规律的适用范围：对于物品数量较小的情况，规律可能不适用。
但当物品数量较大时，规律能显著提高找次品的效率。
3.规律的优缺点分析：优点是速度快，缺点是对于特殊情况下，如物品数量较少，规律可能不适用。
四、实际应用案例1.案例一：在电子产品生产过程中，需要对大量的元器件进行检验，找出其中的次品。
找次品的规律公式
找次品的规律公式小学数学找次品的公式：找次品的公式计算规律：2～3个物品称1次4～9个物品称2次10～27个物品称3次28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）小学数学找次品的公式：五年级数学题找次品公式找次品的规律1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）；2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。
3、方法：三个（或三堆）物品随机称一次，平衡：次品在天平下；不平衡：次品在天平上（按题目所给重或轻条件找出。
4、知道称量次数求物品个数：3^n。
5、知道物品个数求称量次数：取n值，3^(n-1)<个数<3^n。
先估算，再实际求出。
小学数学找次品的公式：找次品的公式有那些2～3个物品称1次4～9个物品称2次10～27个物品称3次28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）找次品的规律找次品有公式吗?做找次品应用题的格式应该怎样?例如：有6个零件,知道其中一个是次品,比其他5个稍轻,其他五个一样重,至少称几次?我更想要的是找次品的公式和做应用题的格式，例题的解是次要的。
{不平衡6—2（2，2）平衡6—2（2，2）答：2次。
平均分成三组,称一次就可以知道在哪一组了!所以：如果知道其中一个是次品,比其他稍轻,则称n次,最多可以分辨出3^n个零件!称两次最多可以分辨9个零件!找次品的规律很复杂,要涉及很多方面,不是好总结的!希望能帮到你，满意望哦。
小学数学找次品的公式：找次品有公式吗？在知道次品轻重的情况下，运气好时最少一次，取两个天平两边各放一个就可以了。
当然事实上这种概率是很低的，因此要说是最多少多少次。
要找的个数小于3的n大于3的n-1次时最多n次即可。
如3³=27，3²=9，因此在10~27个之间最多3次即可找出次品。
望，有点累数字公式是1至3 1次后来后面的乘三前面的是后面的乘三加以小学数学找次品的公式：找次品的公式方法2～3个物品称1次4～9个物品称2次10～27个物品称3次28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）小学数学找次品的公式：五年级数学题找次品公式找次品的规律1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）；2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。
小学数学五年级人教版下册《找次品》图文
轻的一边是 次品
思考：
在3个和5个里面找次品，哪
种情况称的次数多？
当次品的范围缩小到3个或5
个时，要保证找到次品，应 该在哪里面找？
8个零件里有1个是次品（次品重一 些），假如用天平称，至少称几次能 保证一定找出次品？
小组讨论
1.总共有几种方法？ 2.每次每边放几个？分成了几份？ 至少称几次找到次品？说一说称的 过程。 要求：每人介绍一种分法。 3.哪种分法称的次数最少？
1
2
பைடு நூலகம்
3 4
5
1
2
不平衡，则 （ ）（填轻 或重）的一边 是次品
平衡1、2 （ ）（是或 不是）次品
不平衡则（ ） 的一边是次品
3
4
平衡则（ ）是 次品 不平衡则（ ） （填轻或重）的一边 是次品
1 2
34
不平衡则 （ ）（填轻 或重）的一边 有次品
平衡则1、2、 3、4（ ） （是或不是）次品。
（
找次品
有3瓶钙片，其中1瓶是次品，少了3 片。如果给你一架没有砝码的天平， 你能设法把它找出来吗？
因此，在2瓶和3瓶里面找次品都只需称 1 次 就能保证找到次品。
有5瓶钙片，其中1瓶是次品，少了3 片。用天平称，至少几次能保证找出 次品？
1
2
3 4
5
不平衡
1
2 平衡 3 4
不平衡
平衡
不平衡 1 2 34 平衡 5是次 品
练习
10个零件里有1个是次品（次品
重一些），假如用天平称，至少 称几次能保证一定找出次品？
10（3，3,4）——4（1,1,2）——2（1,1）
答：至少称3次找到次品。
当堂检测
五年级下册第八单元找次品(人教版)
夯实基础
1．有3瓶木糖醇，其中1瓶少了3粒，你能找出少了 的那一瓶吗？
用数字卡片 1 、 2 、 3 代表3瓶木糖醇。 3
轻的
小结：称( 1 )次能保证找出次品。
1．填一填。 (1)一箱牛奶有24盒，其中23盒都是250 mL，另一盒
大约有242 mL，至少称( 3 )次才能保证找出轻 的一盒。 (2)有5瓶沐浴露，其中一瓶是次品，比其他的稍重些， 至少称( 2 )次才能保证找出这瓶沐浴露。
六、教学准备： 平板电脑、研学案。
以小组为单位进行探，组长分好工。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假 如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
将探索的情况填入下表。
每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数
观察完成的表格，你发现了什么？
（1）“分成的份数”、分的方法与找出次 品所要称的次数有什么关系？
在3件物品中找出1件次品，至少需要 称1次就能保证找出次品。
探究点 1 利用天平找出3件物品中的1件次品 2.过程与方法：通过小组合作绘制本单元的知识导图，梳理本单元知识间的联系，形成知识结构，提升归纳能力；在收集与分享错题过
程中，提高易错点辨析能力；在实际问题的对比中，学会灵活应用线段图分析问题的方法。
（选题源于教材P112做一做）
3．一箱饮料有20瓶，其中一瓶质量稍轻一些，另外19瓶质量相同，至少称(
以小组为单位，用桌子上的天平动手称一称，记录过程。
7
教学难点：建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。
利用天平找出3件物品中的1件次品
下图表示出了全过程，请将下图补充完整。
把轻的那一份分成2份（1,1）
把剩余的2瓶分 成3份（1,1,1）
人教版五年级数学下册 数学广角 找次品 讲义 教案
数学广角——找次品知识点一、找次品的方法暑假的时候，小明同学去爸爸的工厂帮忙。
爸爸让他帮忙解决一个问题，这个问题叫做“找次品”。
现在有90盒糖果，1盒是次品，89盒是正常糖果。
正常糖果的质量都是相等的，但次品的糖果会少装几颗，所以质量比较小。
有什么办法能找出次品来呢？聪明的小明同学想到了“天平”，用它来称一下质量就好了呀。
思考：至少要称多少次能够保证找出次品？这次问题乍看上去比较复杂，我们遇到复杂的问题可以先从简单的入手，找到方法之后再会过来攻略它。
例1、有3盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例2、有4盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例3、有9盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例4、有10盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例5、有27盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例6、有28盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
总结：尽量平均分成（）组，其中至少有两组的数量是（）的，然后称量它们，即可知道次品在哪一组中。
不断重复以上步骤直到找出次品，如果不能分成3组，则可以分成2组。
温馨提示：不要分成4组，也不要分成4组以上。
回到我们的例题，现在你会了吗？例7、有90盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例8、有15个大小，包装完全相同的饼干，其中14盒质量相等，另有1盒中少了几块饼干，如能用天平称，至少（）次可以找出这盒饼干。
例9、现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，至少要称（）次能保证把假珍珠找出来。
例10、在60个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件（请用图示表示出找次品的过程）例11、1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？请写出称量的步骤。
【名师教案】人教版数学下册五年级春季第十四讲《找次品》-含答案
人教版数学五年级春季第十四讲《找次品》在3015年，人类生活的十分之和谐，然而有一个犯罪团伙破坏了这份安宁，他们制造伪币，并且流通到市面上。
这种伪币的制造技艺非常高超，在外观上跟真币一模一样，唯一的差别是真伪币的重量不一样。
警方组织人们学习鉴别伪币的方法，大家踊跃参加。
培训分三个阶段，让我们一起体验一下吧!基础鉴别篇Tips:我告诉你称量过程，你告诉我结果三枚硬币:两真一伪，伪币比真币轻Step 1把1号和2号硬币放在天平Step 2记录称量结果Step 3请点击伪币三枚硬币:两真一伪，伪币比真币轻1号 2号 3号Step 1把1号和2号硬币放在天平Step 21号 2号记录称量结果Step 3请点击伪币三枚硬币:两真一伪，伪币比真币轻Step 1把1号和2号硬币放在天平Step 2记录称量结果2号 Step 3请点击伪币五枚硬币:四真一伪，伪币比真币重Step 1把1、2号和3、4号硬币放在天平上Step 2记录称量结果:天平平衡Step 3请点击伪币提问 1枚伪币能否判断伪币轻重?请说明理由。
2枚呢?请说明理由。
3枚呢?请说明理由。
总结要想判断伪币轻重，一定要和真币对比，并且能够确定伪币在哪堆。
提高鉴别篇Tips:不需要找到伪币，只需要判断轻重三枚金币：两真一伪，判断轻重六枚金币：五真一伪，判断轻重七枚金币:六真一伪，判断轻重练习：瓜瓜有12枚硬币，其中有11枚真币和1枚伪币，伪币与真币外观一样，重量不同·现在只有一台没有砝码的天平。
请问:称几次就能弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重?答案 2次笔记部分：判断次品的轻重已知次品轻重找次品:设计称量过程，根据天平的状态找到次品;判断次品的轻重:无论几枚，都需要称两次例题16块外形完全一样的香皂，其中有1块次品，但是不知道轻重，现在我们想知道这块肥皂是重于正常的肥皂，还是轻于正常的肥皂，请完成下图表示称轻重的过程·(天平无砝码)练习15块外形完全一样的金币，其中1块是伪币，但是不知道伪币的轻重，如何利用无砝码的天平判断伪币的轻重，请完成下图表示称量的过程，并且回答至少需要称多少次才能知道这个伪币的轻重例题2在找次品的过程中，为了能够尽可能快的找出次品，如何将要测量的物品进行分组，请将下面的表格填写完整练习2有8个零件，其中有一个零件是次品但是不知道轻重，用无砝码的天平称，至少称多少次才能知道次品零件的轻重，简要说明一下称量的过程·答案 2次例题3有27袋花生，每袋标准质量是100克，其中有一袋不是100克，且不知道轻重，用无砝码的天平测量次品的轻重，请问:(1)称一次有可能知道次品花生的轻重吗?为什么?(2)至少称几次能知道次品花生的轻重?答案(1)不可能，称一次则没有可比较的对象(2)至少称2次练习31)有三袋食盐，其中两袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重·用无砝码的天平至少称()次能判断出这袋食盐比500克重或轻A：1 B：2 C：3 D：4(2)体育老师有24个外形完全一样的铅球，其中一只混有杂质，但是不知道与真球相比的轻重，请问用无砝码的天平至少称()次能判断这只混有杂质的铅球的轻重A：1 B：2 C:3 D:4(3)10瓶果汁，其中1瓶坏了，但不知道比另外9瓶轻还是重请问用无砝码的天平至少称( )次能判断这杯果汁A：1 B：2 C:3 D:4答案：B B B知识点2找次品接下来进入培训的第三阶段，学习升级版的伪币鉴别方法，让我们一起来体验一下吧!三枚金币：两真一伪，伪币比真币重总结:3枚硬币，两真一伪，找到伪币需要称1次九枚硬币：八真一伪，伪币比真币重总结：9枚硬币：八真一伪，找到真币需要称2次二十七枚硬币：26真1伪，伪币比真币重总结：27枚硬币，找到伪币需要称量3次四枚硬币：3真1伪，伪币比真币重总结：4枚硬币三真一伪，找到伪币需要称量2次十六枚硬币：15真1伪，伪币比真币重总结:16枚硬币十五真一伪，找到伪币需要称量3次练习：有25枚硬币，其中有1枚伪币，伪币与真币外观一样, 比真币重。
五年级数学找次品口诀
五年级数学找次品口诀在学习数学的过程中，我们经常会遇到一种问题，就是要找出给定范围内的次品或者错误。
这个问题其实是一个很重要的数学概念，对于培养学生的观察能力和逻辑思维能力有着非常重要的作用。
那么，在五年级的数学课上，我们如何来学习找次品的口诀呢？下面是一个简单又易于记忆的五年级数学找次品口诀。
首先，我们需要明确什么是次品。
在数学中，次品通常指的是一类不符合某个条件或要求的物品。
在我们的口诀中，我们主要关注的是数字中的次品。
接下来，让我们来学习五年级数学找次品的口诀：一、质数口诀：首先我们要掌握质数的概念。
质数是指只能被1和自身整除的数。
在口诀中，我们可以通过记忆质数的规律来判断一个数是否为质数。
这个规律就是：只有被1和自身整除的数才是质数，其他数都不是质数。
因此，我们可以用以下口诀记忆质数的规律：除了1和自身外，不能再除，那就是质数的表现；2、3、5、7是质数，11、13、17，也要记下。
通过这个口诀，我们可以很快地判断出一个数是否为质数。
二、整除口诀：整除是指一个数能够整除另一个数，即没有余数。
在口诀中，我们可以通过记忆整除的规律来快速判断一个数是否能够整除另一个数。
以下是一个简单的整除口诀：整除三遍小，四裤子八。
能被2整除是偶数，能被3整除的和是3的倍数，能被4整除的尾数是0或者4，能被8整除的尾数是0、4或者8。
通过这个口诀，我们可以很快判断一个数是否能够整除另一个数。
三、倍数口诀：倍数是指一个数是另一个数的整数倍。
在口诀中，我们可以通过记忆倍数的规律来判断一个数是否为另一个数的倍数。
以下是一个简单的倍数口诀：看尾数，是0、2、4、6、8，就是偶数的倍数；看数字，和是3的倍数，也是倍数的表现。
通过这个口诀，我们可以迅速判断一个数是否是另一个数的倍数。
四、分数口诀：分数是指一个数除以另一个数的结果。
在口诀中，我们可以通过记忆分数的规律来判断一个数是否能够整除另一个数。
以下是一个简单的分数口诀：看分数，分母是2、5，就是可以整除；看小数，小数点一位，就是可以整除。
五年级下册数学试题-第十七周《用天平找次品的规律》辅导总结丨人教新课标含答案
最好的方法是先把这批零件尽量平均分成（ ）份，然后再称。
A.2
B.3
C.4 D.5
3. 在15瓶口香糖中，有14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少3粒。如果要确保找出轻的那一瓶口
香糖，至少需要用天平称（ ）次。
A.1
B.2
C.3
D.4
4. 有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量较轻，至少称（）次就保证能找出质量较轻的这箱。
3瓶 平衡：4瓶寅2次 ，所以，至少称3次。 不平衡：3瓶寅1次
正解：伊
错例2 选择：有3盒巧克力，其中的一盒为次品（可能比其他2盒轻，也可能比其他2盒重），用天平
至少称（A）次，能保证找出那盒次品。
A.1 B.2 C.3 错解分析：此题错在对题意理解不清。由于次品可能比合格品轻，也可能比合格品重，所以至少要
误区警至少称2次就保证能找出吃了3片的那瓶
药。
（姨）
错解分析：在找次品时，把待测物品分成3份，每份尽量平均，保证能找出次品的次数最少。所以我
们 将10 瓶 药 分 成3瓶、3 瓶、4 瓶，用下面的 图示表示称的过程：10 （3、3、4）
天平两边各放
称2次才能保证找出次品。
正解：B
同步训练
一、填空题
1. 有5个零件，其中有一个是次品，质量稍轻，根据下图可以推断出（ ）号零件一定是正品。
淤于
盂榆 虞
2. 从9件物品中找出其中的1件次品，把9件物品平均分成（ ）份称较为合适。
3. 灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜
（）
5. 现有12个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，最少称3次就一定能找出次品。
五下《“找次品”中的数学规律》
（5次）
所测的零件个 数
1~ 3 4~ 9 10~27 28~ 81 82~243 ……
找出次品至少 需要的次数
1 2 3 4 5 ……
9=3×3
2次
27=3×3×3
3次
81（27，27，2----3（1，1 ，1） （4次）
243（81，81，81）----81（27，27，27）----27（9， 9，9）----9（3，3，3）----3（1，1，1） （5次）
81（27，27，27）---27（9，9，9）------9（3，3，
3）-----3（1，1，1）
（4次）
27（9，9，9）------9（3，3，3）-----3（1，1，1） （3次）
9（3，3，3）-----3（1，1，1）
（2次）
3（1，1，1）
（1次）
所测的零件个数 找出次品至少需 要的次数
3
1
9
2
27
3
81
4
243
5
如果10个乒乓球中有1个次品（次品重一些）， 至少称几次能保证找出次品？
宁波市奉化区锦屏中心小学 章威维
找次品的最优策略：
一是把待测物品分成3份。 二是要分得尽量平均，能平均分的就平 均分成3份；不能平均分的，也应该使 多的一份与少的一份只相差1。
如果3个乒乓球中有1个次品（次 品重一些），至少称几次能保证找出 次品？用流程图表示，并说说称的过 程。
3（1，1，1） （1次）
10（3，3，4）---4（1，1，2）----2（1，1） （3次）
人教版数学五年级下册第46课“找次品问题的基本解决策略和方法说课稿3篇2024
人教版数学五年级下册第４６课“找次品问题的基本解决策略和方法说课稿３篇２０２４〖人教版数学五年级下册第46课“找次品问题的基本解决策略和方法说课稿第【1】篇〗设计说明1．加强动手操作训练，促进学生的思维。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
本设计积极引导学生理解天平平衡的原理，加强对用天平称物和画图的动手操作训练。
使学生经历称物、分轻重的过程，了解和思考称物的不同情况，逐步把思维条理化、逻辑化，并想办法用图示表示出来，从而促进学生逻辑思维的发展。
2．自主探索，体会优化思想。
本设计给予学生充分的自主探索的空间，通过试验、汇报不同的解决问题的方法，发现如何分份是优化“找次品”方法的关键，从而总结出最佳的分份方法和最佳的图示方法，渗透优化思想。
课前准备教师准备 PPT课件天平药瓶学生准备天平教学过程情境导入，激发兴趣1．你们每天上学通常要走哪条路？为什么要选择这条路？(生自主回答)2．你们真聪明，在平时做事的时候就能选择最简便的方法。
在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，但通常都有一种最有效、最简便的方法，我们把它叫最优化的方法。
这节课就让我们带着优化的思想走进课堂。
(师出示2瓶钙片)师：老师这里有2瓶钙片，其中有1瓶少了3片，你们能不能想办法帮我把它找出来呢？(生回答想法)师：老师准备了一架天平。
如果在天平左右两边的托盘里放上质量相同的物品，天平就会平衡；如果一边重一边轻，那重的一边就会沉下去，轻的.一边就会翘起来。
今天我们就借助天平来完成本节课的学习内容。
设计意图：引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡情况对托盘两端的物品进行判断就可以了。
实践操作，自主探究1．提出探究要求。
师：同学们很容易就从2瓶钙片中把这瓶次品找到了，如果是3瓶钙片，你还能从中找到这瓶次品吗？同桌可以用学具摆一摆，试一试。
2024年人教版数学五年级下册第46课“找次品问题的基本解决策略和方法说课稿(精推3篇)
人教版数学五年级下册第４６课“找次品问题的基本解决策略和方法说课稿（精推３篇）〖人教版数学五年级下册第46课“找次品问题的基本解决策略和方法说课稿第【1】篇〗《找次品》教学设计教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第134～135页。
教学目标1、通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性；2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学过程一、问题激趣师出示5瓶钙片。
师：老师这里有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，你能想办法帮老师把它找出来吗？生：我们可以用手掂一掂。
生：还可以用天平来称。
师：看来办法很多。
同学们见过天平吗？师出示天平并做简要介绍。
天平左右两边分别有一个托盘，在两边放上物体，如果质量相等，天平就平衡；如果不相等，上扬的那端物体就轻一些，下沉的那端物体就重一些。
师：在生活中，经常遇到要从外观一样的物体中找出一个轻或重的物体，这样的问题我们称为“找次品”。
这节课我们就来研究这类问题。
二、探索新知1、操作。
师：请同学们用5个圆片代替5瓶钙片，摆一摆，画一画，你能找出次品吗？称了几次？学生模拟操作，可以画图表示自己的操作过程。
2、交流。
生：（拿出学具演示或结合图示汇报）先在天平两边各放一瓶，如果不平衡，上扬的那端就是次品，称1次就可以找出；如果平衡，说明这两瓶不是次品；再在天平两边各放一瓶，如果平衡，剩下的那瓶就是次品；如果不平衡，上扬的那端就是次品，那就要称2次。
师：也就是说天平左右两边各放一瓶钙片，可能出现几种情况？用这种方案称几次能保证找出次品？生：左右两边各放一瓶钙片，天平可能平衡，也可能不平衡，用刚才的方案称2次能保证找出次品。
生：我的方法和他不同。
在天平两边各放两瓶，如果平衡，剩下的那瓶就是次品；如果不平衡，次品在上扬的那两瓶中，把那两瓶分别放在天平的左右两端，天平不平衡，上扬的那一瓶就是次品。
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第1课时简单的找次品问题
【教学内容】
数学广角——找次品
【教学目标】
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【重点难点】
尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。
【情景导入】
出示天平教具，提问：这是什么？（天平）它的工作原理是什么？
【新课讲授】
1.自主探索。
（1）出示教材第111页例1：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？
（2）独立思考。
老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。
（板书课题：找次品）
2.自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？
（2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。
（3）全班汇报：
①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶；
②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。
如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
（4）小结并揭示课题。
①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？
②在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。
利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
3.如果这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。
4.学生思考，讨论，交流并汇报。
汇报：（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
（2）先拿两瓶放在天平两端，如果天平两端平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。
（3）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平平衡，说明这四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
（4）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。
5.小结：
第一种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来。
第二种方案，每一份是2个，至少需要称2次就一定能找出来。
【课堂作业】
1.完成教材第112页“做一做”。
学生在小组中讨论交流，共同完成。
2.完成教材第113页练习二十七的第1~6题。
答案：1.第5瓶
2.（2）3次（3）能（4）有可能
3.小明5岁，爸爸29岁。
4.3次
5.略
6.能
【课堂小结】
这节课我们学习了找次品，通过这节课的学习，你的收获是什么？【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第1课时简单的找次品问题
例1：这里有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，设法把它找出来。
5→(2，2，1)。