最新人教版八年级数学下册单元测试题全套含答案

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第十一章 三角形 单元测试题

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．在下列条件中：①①A ＋①B ＝①C ；①①A ＝①B ＝2①C ；①①A ①①B ①①C ＝1①2①3，能确定①ABC 为直角三角形的条件有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．0个

2.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A ．108° B ．90° C ．72° D ．60°

3.若a 、b 、c 是①ABC 的三边的长，则化简|a －b －c |－|b －c －a |＋|a ＋b －c |的结果是（ ） A ．a ＋b ＋c B ．－a ＋3b －c C ．a ＋b －c D ．2b －2c

4..明同学在用计算器计算某n 边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n 等于（ ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．14

5.在四边形ABCD 中，①A ＝①B ＝①C ，点E 在边AB 上，①AED ＝60°，则一定有（ ） A ．①ADE ＝20° B ．①ADE ＝30°

C ．①ADE ＝12①ADC

D ．①AD

E ＝1

3①ADC

6．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）

A ．2、2、4

B ．8、6、3

C ．2、6、3

D ．11、4、6 7．如图，图中①1的大小等于（ ）

A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．70°

8.下列实际情景运用了三角形稳定性的是（ ） A ．人能直立在地面上

B ．校门口的自动伸缩栅栏门

C ．古建筑中的三角形屋架

D ．三轮车能在地面上运动而不会倒

9.如图，已知BD 是①ABC 的中线，AB ＝5，BC ＝3，且①ABD 的周长为11，则①BCD 的周长是（ ） A ．9 B ．14 C ．16 D ．不能确定

10.如图，①ABC 中，①A ＝46°，①C ＝74°，BD 平分①ABC ，交AC 于点D ，那么①BDC 的度数是（ ）

A ．76°

B ．81°

C ．92°

D ．104° 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图，共有______个三角形．

13．一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是______.

14．将一副三角板按如图所示的方式叠放，则①α＝______.

15．如图，在①ABC中，CD是AB边上的中线，E是AC的中点，已知①DEC的面积是4cm2，则①ABC 的面积是______.

16．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，已知①1＋①2＝80°，则①A的度数为______.

17．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则①3＋①1－①2＝______.

18．如图，已知①AOB＝7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时①A＝90°－7°＝83°.当①A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO 上的点A2，易知①1＝①2.若A1A2①AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时①A＝76°.…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角①A的最小值为______.

三、解答题(共66分)

19．(8分)如图：

(1)在①ABC中，BC边上的高是AB；(1分)

(2)在①AEC中，AE边上的高是CD；(2分)

(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求①AEC的面积及CE的长．

20．(8分)如图，在①BCD中，BC＝4，BD＝5.

(1)求CD的取值范围；

(2)若AE①BD，①A＝55°，①BDE＝125°，求①C的度数．

21.(8分)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF①AB.

(1)求①FCD的度数；

(2)求证：AF①CD.

22．(10分)如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且①C＝2①B，①BFC－①BEC＝20°，求①C的度数．

23．(10分)如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．

24．(10分)如图，在①ABC 中，AB ＝AC ，AC 边上的中线BD 把①ABC 的周长分成12cm 和15cm 两部分，求①ABC 各边的长．

25．(12分)如图①，在平面直角坐标系中，A (0，1)，B (4，1)，C 为x 轴正半轴上一点，且AC 平分①OAB . (1)求证：①OAC ＝①OCA ；

(2)如图①，若分别作①AOC 的三等分线及①OCA 的外角的三等分线交于点P ，即满足①POC ＝1

3①AOC ，

①PCE ＝1

3

①ACE ，求①P 的大小；

(3)如图①，在(2)中，若射线OP 、CP 满足①POC ＝1n ①AOC ，①PCE ＝1

n ①ACE ，猜想①OPC 的大小，并

证明你的结论(用含n 的式子表示)．

参考答案与解析

1.B

2.C

3.B 4．C 5．D 6．B 7.D 8.C 9.A 10.A 11．6 12.7 13.7或9 1

4.75° 15．16cm 2 16.40°

17．24° 解析：等边三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是（4－2）×180°

4＝90°，正五边形

的每个内角是（5－2）×180°5＝108°，正六边形的每个内角是（6－2）×180°

6＝120°，∴∠1＝120°－108°

＝12°，∠2＝108°－90°＝18°，∠3＝90°－60°＝30°，∴∠3＋∠1－∠2＝30°＋12°－18°＝24°.

18．76 6 解析：∵A 1A 2⊥AO ，∠AOB ＝7°，∴∠1＝∠2＝90°－7°＝83°，∴∠A ＝∠1－∠AOB ＝76°.如图，当MN ⊥OA 时，光线沿原路返回，∴∠4＝∠3＝90°－7°＝83°，∴∠6＝∠5＝∠4－∠AOB ＝83°－7°＝76°＝90°－14°，∴∠8＝∠7＝∠6－∠AOB ＝76°－7°＝69°，∴∠9＝∠8－∠AOB ＝69°－7°＝62°＝90°－2×14°，由以上规律可知∠A ＝90°－n ·14°.当n ＝6时，∠A 取得最小值，最小度数为6°，故答案为：76，6.