优质课教学设计：直线与平面平行的判定

直线与平面平行的判

定

2016年9月12日

“直线与平面平行的判定”教学设计

授课教师学校：

一、教学背景分析

教学内容分析

本节课选自人教A版必修2第二章第二节第一小节《直线与平面平行的判定》，共2课时，本节为第一课时。主要内容有： 1.直线与平面平行的判定定理； 2.直线与平面平行的判定定理的简单应用.

线面平行的判定是研究空间线面关系的起始课，也为其它位置关系的研究做了准备；线面平行与垂直关系

研究的主线是类似的，都是以定义——判定——性质为主线，判定定理的教学，尽管新课程在必修课程中

不要求证明，但通过定理的探索过程，培养学生的几何直觉以及运用图形语言、符号语言进行交流的能力，是本节课的重要任务.

本节学习内容蕴含丰富的数学思想，即“空间问题转化为平面问题”，“无限问题转化为有限问题”，“线线平行与线面平行互相转化”等数学思想。线面平行是研究空间中的线线关系和线面关系的桥梁，为后继面

面平行的学习、线、面垂直的学习奠定了知识与思想方法基础．

学情分析及教学问题诊断：

（一）学情分析

通过前面课程的学习，学生对简单几何体的结构特征有了初步认识，对几何体的直观图及三视图的画法有

了基本的了解．学生已有的认知基础是熟悉日常生活中的具体直线与平面平行的直观形象（学生的客观现

实）和平面性质三公理、空间图形的基本关系等数学知识结构（学生的数学现实），初步具备了最朴素的空间观念．

但由于刚刚接触立体几何不久，学习经验有限，学习立体几何所应具备的语言表达能力及空间想象能力相

对不足，从生活实例中抽象概括出问题的数学本质的能力相对欠缺，从具体情境发现并归纳出直线与平面

平行的判定定理以及对定理的理解是教学难点．符号、图形表达能力比较薄弱，空间问题平面化的化归转

化思想储备不足，学习上有一定的困难．

（二）教学问题诊断

如何从直线与平面平行的直观形象中提炼出直线与平面平行的判定定理，让学生认识到线面平行是由线线

平行来刻画的，逐步形成概念体系，体会其中的转化思想，这对于学生来讲还比较困难.因此，在设计教学时，首先让学生观察周围环境直观感知直线与平面平行的具体形象，然后将其抽象为几何图形，再用数

学语言对几何图形进行精确的描述。在教学过程中，通过探究活动，精心设置问题，引导学生通过动手操

作、观察提炼、探究说理体会线面平行的关键因素.

教学方法分析：

以问题为导向，启发式与探究式相结合．

在启发教学过程中，以问题引导学生思维.教学设计突出问题链，在教学过程中，随着学生思维的发展，

问题设置层层递进，环环相扣，使学生对问题的思考逐步深入，思维水平不断提高.通过直观感知、操作

确认、动画演示等环节让学生经历线面平行判定定理的生成过程，体会线面平行的关键因素。

新课程倡导学生自主学习，要求教师成为学生学习的引导者、组织者、合作者和促进者，使教学过程成为

师生交流、积极互动、共同发展的过程．本节课的教学遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教

学手段，借助实物模型，通过直观感知，合情推理，探究说理，操作确认，归纳出直线与平面平行的判定

定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与

平面平行的判定定理、理解数学概念，领会数学思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方

式，发展学生的空间观念和空间想象能力，提高学生的数学逻辑思维能力．

二、教学目标与要求

1.理解并掌握直线与平面平行的判定定理；能对判定定理进行简单的应用.

2.通过直观感知——操作确认——思辨论证的认识方法完整经历直线与平面平行的判定定理的发现

过程．进一步渗透化归与转化的数学思想，渗透立体几何中将空间问题降维转化为平面问题的一般方法．初步掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理，培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力．

3.进一步培养学生从生活空间中抽象出几何图形关系的能力，提高演绎推理、逻辑记忆的能力．让

学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的

学习态度，提高学习的自我效能感，培养学生主动探究的习惯.

三、教学重点与难点

（一）教学重点

直线与平面平行的判定定理的理解与简单应用.

（二）教学难点

探究、归纳直线与平面平行的判定定理，体会定理中所包含的转化思想及初步应用.

四、教学过程

教学阶段教学设计设计意图

直观感知设置情境

提出问题复习回顾

问题1：直线与平面有几种位置关系？我们又是如何分类

的？

这节课我们主要学习线面的平行关系.

问题2：在日常生活中，还有哪些实例给我们以线面平

行的直观感受呢？

问题情境

为了美化城市，许多城市实施“景观工程”，对现有平顶

房进行“平改坡”，将平顶改为尖顶，并铺上彩色瓦片.

问题3:工人们在施工时，是如何确保尖顶屋脊EF与平顶

ABCD平行的呢？

抽象如何判定线面平行？

问题4：如何判断线面平行呢？直观感觉可靠吗？根据定

将生活中的实物抽象为

几何图形，直观感知线面

位置关系.

通过设置情境进一步让

学生体会线面位置关系

普遍存在在我们的生活

中；通过实际问题的提

出，引发学生的认知冲

突，激发学生的学习兴

趣，使判定定理的引入更

加迫切与自然.

让学生完整体会数学概

念和问题的抽象与提炼

过程，培养学生观察、分

析和提出问题的能力

D

A

B C

E F