优质课教学设计：直线与平面平行的判定
直线与平面平行的判定 优秀教案
直线与平面平行的判定【教学目标】通过学习掌握直线与平面平行的判定定理；掌握转化的思想“线线平行→线面平行”。
【教学重点】掌握直线与平面平行的判定定理。
【教学难点】理解直线与平面平行的判定定理。
【课型】新授课【教学过程】一、复习准备：1．直线与平面有哪几种位置关系？（多媒体演示）（1）直线与平面平行；（2）直线与平面相交；（3）直线在平面内。
2．判断两条直线平行有几种方法？（1）三角形中位线定理；（2）平行四边形的两边；（3）平行公理；（4）成比例线段 3．思考：（1）现在我们来联系生活中的一些实际情况，通过这些实际让学生思考都有那些是线面平行的呢？（由学生来分组讨论）以上生活实际我们直观感觉到一些线面平行，那么从生活中的现象回归到数学理论知识，怎样才能得到线面平行呢？ 二、讲授新课：1． 教学线面平行的判定定理：① 探究：有平面α和平面外一条直线a ，什么条件可以得到a//α？ 分析：要满足平面内有一条直线和平面外的直线平行。
判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。
符号语言： ////a b a a b ααα⊄⎫⎪⊂⇒⎬⎪⎭思 想： 线线平行⇒线面平行 ② 即时反馈：判断对错直线a与平面α不平行，即a与平面α相交。
（）直线a∥b，直线b平面α，则直线a∥平面α。
（）直线a∥平面α，直线b平面α，则直线a∥B．（）强化练习：单项选择（1）直线 a∥平面α，平面α内有n条互相平行的直线，那么这 n 条直线和直线 a ( )（A）全平行（B）全异面（C）全平行或全异面（D）不全平行也不全异面（2）直线 a∥平面α，平面α内有无数条直线交于一点，那么这无数条直线中与直线 a 平行的（）（A）至少有一条（B）至多有一条（C）有且只有一条（D）不可能有例题分析：例1．求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。
已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB．AD的中点。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)一、教学目标1. 让学生理解直线与平面平行的概念。
2. 引导学生掌握直线与平面平行的判定定理。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 直线与平面平行的定义。
2. 直线与平面平行的判定定理。
三、教学重点与难点1. 教学重点：直线与平面平行的判定定理及其证明。
2. 教学难点：直线与平面平行的判定定理的证明和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究直线与平面平行的判定定理。
2. 利用几何模型和动画，直观展示直线与平面平行的判定过程。
3. 设计典型例题，培养学生运用判定定理解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考直线与平面之间的关系。
2. 讲解直线与平面平行的定义，让学生明确直线与平面平行的概念。
3. 引导学生探究直线与平面平行的判定定理，讲解定理的证明过程。
4. 利用几何模型和动画，直观展示直线与平面平行的判定过程，加深学生理解。
5. 设计典型例题，引导学生运用判定定理解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
7. 布置作业：布置一些有关直线与平面平行的判定定理的练习题，巩固所学知识。
这五个章节的内容是教案的核心部分，后续的章节可以根据这五个章节的内容进行扩展和延伸。
希望这个教案能对你有所帮助！六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对直线与平面平行判定定理的理解程度。
2. 作业批改：检查学生作业，了解学生对直线与平面平行判定定理的掌握情况。
3. 课堂练习：设计一些有关直线与平面平行的判定定理的练习题，让学生当堂练习，及时了解学生学习效果。
七、教学策略的调整1. 根据学生掌握情况，对直线与平面平行判定定理的讲解进行调整，使之更易于学生理解。
2. 对于学习有困难的学生，提供个别辅导，帮助他们理解直线与平面平行的判定定理。
3. 对于理解较深刻的学生，提供一些拓展性的问题，激发他们的思维。
优质课教学设计：直线与平面平行的判定
优质课教学设计：直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定教学背景分析：本节课选自人教A版必修2第二章第二节第一小节《直线与平面平行的判定》，共2课时，本节为第一课时。
主要内容有直线与平面平行的判定定理和简单应用。
线面平行的判定是研究空间线面关系的起始课，也为其他位置关系的研究做了准备；线面平行与垂直关系研究的主线是类似的，都是以定义、判定、性质为主线。
尽管新课程在必修课程中不要求证明，但通过定理的探索过程，培养学生的几何直觉以及运用图形语言、符号语言进行交流的能力，是本节课的重要任务。
学情分析及教学问题诊断：通过前面课程的研究，学生对简单几何体的结构特征有了初步认识，对几何体的直观图及三视图的画法有了基本的了解。
学生已有的认知基础是熟悉日常生活中的具体直线与平面平行的直观形象和平面性质三公理、空间图形的基本关系等数学知识结构，初步具备了最朴素的空间观念。
但由于刚刚接触立体几何不久，研究经验有限，研究立体几何所应具备的语言表达能力及空间想象能力相对不足，从生活实例中抽象概括出问题的数学本质的能力相对欠缺，从具体情境发现并归纳出直线与平面平行的判定定理以及对定理的理解是教学难点。
符号、图形表达能力比较薄弱，空间问题平面化的化归转化思想储备不足，研究上有一定的困难。
教学方法分析：在设计教学时，首先让学生观察周围环境直观感知直线与平面平行的具体形象，然后将其抽象为几何图形，再用数学语言对几何图形进行精确的描述。
在教学过程中，通过探究活动，精心设置问题，引导学生通过动手操作、观察提炼、探究说理体会线面平行的关键因素。
以问题为导向，启发式与探究式相结合。
学生感受线面平行的重要性，提出问题引导学生思考。
问题链递进通过问题链的设置，逐步深入学生对线面平行关系的思考，让思维水平不断提高。
直观感知、操作确认、动画演示等环节通过多种教学手段，让学生经历线面平行判定定理的生成过程，体会关键因素。
教师角色在新课程的背景下，教师需要成为学生研究的引导者、组织者、合作者和促进者，使教学过程成为师生交流、积极互动、共同发展的过程。
《直线与平面平行的判定》教案
《直线与平面平行的判定》教案一、教学目标1. 让学生理解直线与平面平行的概念。
2. 让学生掌握直线与平面平行的判定方法。
3. 培养学生运用直线与平面平行的知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：直线与平面平行的判定方法。
2. 教学难点：如何运用直线与平面平行的判定方法解决实际问题。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究直线与平面平行的判定方法。
2. 利用几何模型，直观展示直线与平面平行的判定过程。
3. 运用案例分析法，让学生通过实际问题巩固直线与平面平行的判定方法。
四、教学准备1. 教学课件：直线与平面平行的判定方法及实例。
2. 几何模型：直线与平面平行的实物模型。
3. 练习题：直线与平面平行的判定练习题。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引导学生思考直线与平面平行的概念。
2. 新课讲解：a. 讲解直线与平面平行的定义。
b. 介绍直线与平面平行的判定方法。
c. 通过几何模型，演示直线与平面平行的判定过程。
3. 案例分析：分析实际问题，运用直线与平面平行的判定方法解决问题。
4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，检验对直线与平面平行判定方法的理解。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出直线与平面平行在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
6. 布置作业：布置有关直线与平面平行的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价目标：检验学生对直线与平面平行判定方法的掌握程度。
2. 评价方法：a. 课堂练习题完成情况。
b. 学生解答实际问题的能力。
c. 学生课堂参与度和思维活跃度。
七、课后反思1. 反思内容：a. 学生对本节课直线与平面平行判定方法的理解程度。
b. 教学过程中是否存在不足，如何改进。
c. 学生课堂表现，是否达到预期教学效果。
八、教学拓展1. 拓展内容：直线与平面平行的应用实例。
2. 拓展方式：a. 分析现实生活中的直线与平面平行现象。
b. 引导学生运用直线与平面平行的知识解决实际问题。
《直线与平面平行的判定》教案
一、教学目标：1. 让学生理解直线与平面平行的概念。
2. 让学生掌握直线与平面平行的判定方法。
3. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：直线与平面平行的判定方法。
2. 教学难点：如何运用判定方法证明直线与平面平行。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生思考直线与平面平行的判定方法。
2. 利用几何模型，直观展示直线与平面平行的判定过程。
3. 运用案例分析法，让学生通过实际例子掌握判定方法。
四、教学准备：1. 准备相关几何模型、图片等教学资源。
2. 准备黑板、粉笔等教学工具。
3. 提前让学生预习相关知识点。
五、教学过程：1. 导入新课：1.1 复习直线、平面基本概念。
1.2 提问：直线与平面有什么关系？1.3 引导学生思考：如何判断直线与平面是否平行？2. 知识讲解：2.2 讲解直线与平面平行的判定方法。
2.3 通过几何模型展示直线与平面平行的判定过程。
3. 案例分析：3.1 分析实际例子，让学生运用判定方法判断直线与平面是否平行。
3.2 引导学生总结判定方法的应用规律。
4. 课堂练习：4.1 布置练习题，让学生巩固所学判定方法。
4.2 引导学生相互讨论、交流解题心得。
5. 总结与布置作业：5.1 总结本节课所学内容，强调直线与平面平行的判定方法。
5.2 布置作业，让学生进一步巩固知识点。
六、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对直线与平面平行的判定方法的理解和运用能力。
七、课时安排：1课时八、教学评价：通过课堂讲解、案例分析和课后练习，评价学生对直线与平面平行的判定方法的掌握程度。
九、教学拓展：1. 直线与平面垂直的判定。
2. 直线与平面斜交的判定。
3. 平面与平面平行的判定。
十、教学资源：1. 几何模型。
2. 教学图片。
3. 练习题库。
4. 相关教学视频或课件。
六、教学活动设计：6.1 学生自主探究：让学生通过观察模型和实际操作，尝试发现直线与平面平行的判定规律。
直线与平面平行的判定教案
直线与平面平行的判定教案一、教学目标通过本教案的学习，学生将能够：1.理解直线与平面平行的概念；2.掌握判断直线与平面平行的方法；3.运用所学知识解决相关问题。
二、教学内容1.直线与平面的概念回顾；2.直线与平面平行的定义；3.判断直线与平面平行的几何方法。
三、教学过程步骤一：直线与平面的概念回顾（15分钟）1.复习直线的定义：直线是由无数个点连成的，延伸方向两个方向无限延伸的线段。
2.复习平面的定义：平面是由无数个点组成的，延伸方向无限延伸的二维空间。
3.引导学生回忆直线和平面的特性，如直线上的两点确定一条直线，平面上的三点不共线，等。
步骤二：直线与平面平行的定义（10分钟）1.定义：直线与平面平行是指直线与平面上的所有点之间没有交点。
2.解读定义：当直线在平面上移动时，不与平面相交。
3.引导学生理解平行的概念，即两者间没有交点，彼此永不相交。
步骤三：判断直线与平面平行的几何方法（30分钟）1.法一：垂直关系判断法。
a.若直线与平面的任意一条线段垂直，则直线与平面平行。
b.示意图：垂直关系判断示意图2.法二：法向量判断法。
a.若直线的方向向量与平面的法向量垂直，则直线与平面平行。
b.示意图：法向量判断示意图3.法三：点判断法。
a.若直线上的一点在平面上，则直线与平面平行。
b.示意图：点判断示意图步骤四：练习与解答（25分钟）1.给出几个直线和平面的示例，要求学生通过判断法判断其是否平行，并解释判断思路。
2.给出一些实际生活中的问题，要求学生用直线与平面平行的判断方法解决，并说明解决思路。
四、教学通过本节课的学习，我们了解了直线与平面的平行关系，并学会了几种判断直线与平面平行的方法。
这些方法能够帮助我们在几何问题中准确判断直线与平面是否平行，并给出合理解释。
通过练习与实际问题的解决，我们不仅加深了对知识的理解，还培养了我们分析和解决问题的能力。
希望同学们能够通过不断练习和应用，掌握判断直线与平面平行的技巧，并将其应用到实际学习和生活中。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生掌握直线与平面平行的判定定理，并能够运用该定理判断直线与平面的位置关系。
1.2 过程与方法通过观察实例，引导学生发现直线与平面平行的判定规律，培养学生运用几何推理解决问题的能力。
1.3 情感态度与价值观激发学生对几何学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
第二章：教学重难点2.1 教学重点直线与平面平行的判定定理的表述及证明。
2.2 教学难点如何引导学生理解并证明直线与平面平行的判定定理。
第三章：教学方法与手段3.1 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法等。
3.2 教学手段多媒体课件、几何模型、黑板等。
第四章：教学过程4.1 导入新课通过展示生活中的实例，如墙角、桌面等，引导学生观察直线与平面的位置关系，激发学生的学习兴趣。
4.2 探究与讲解引导学生发现直线与平面平行的判定规律，讲解直线与平面平行的判定定理及证明过程。
4.3 巩固练习设计相关练习题，让学生运用所学知识判断直线与平面的位置关系。
4.4 拓展与应用引导学生思考直线与平面平行在现实生活中的应用，如建筑设计、机械制造等。
第五章：作业布置与课后反思5.1 作业布置布置一些有关直线与平面平行的判定定理的应用题，巩固所学知识。
5.2 课后反思教师应及时反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为后续教学做好准备。
第六章：教学评价6.1 评价目标评价学生对直线与平面平行判定定理的理解程度及运用能力。
6.2 评价方法采用课堂问答、练习批改、小组讨论等方式进行评价。
6.3 评价内容重点评价学生对直线与平面平行判定定理的掌握情况，以及能够运用该定理解决实际问题的能力。
第七章：教学拓展7.1 拓展内容介绍直线与平面平行判定定理在现实生活中的应用，如建筑设计、计算机图形学等。
7.2 拓展方式邀请相关领域专家进行讲座，或组织学生进行实地考察。
7.3 拓展目标培养学生对几何学的兴趣，提高学生的实践能力。
《直线与平面平行的判定》教学设计
《直线与平面平行的判定》教学设计
1.理解和掌握直线与平面平行的定义和性质，能够准确表述和解释。
2.熟悉和运用直线与平面平行的判定方法，能够解决实际问题。
3.运用相关定理和例题，培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
4.通过练习和巩固，提高学生的解题能力和数学思维能力。
5.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力，培养创新思维和实践能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了直线与平面平行的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对直线与平面平行判定的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
《直线与平面平行的判定》教学设计
一、教学内容
《直线与平面平行的判定》教学设计
本节课的主要内容是直线与平面平行的判定。我们将学习如何判断直线与平面是否平行，掌握相关的定理和判定方法。具体内容包括：
1.直线与平面平行的定义和性质
2.直线与平面平行的判定方法
3.相关定理和例题讲解
4.练习和巩固
我们将结合教材中的相关章节和内容，通过讲解、例题分析、练习等方式，让学生理解和掌握直线与平面平行的判定方法，并能够灵活运用到实际问题中。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“直线与平面平行在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
直线与平面平行的判定教案
直线与平面平行的判定教案直线与平面平行的判定教案范文直线与平面平行的判定教案1一、教学目标1.借助对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义。
2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。
3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
二、教学重点、难点1.教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
2.教学难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。
三、课前准备1.教师准备：教学课件2.学生自备：三角形纸片、铁丝(代表直线)、纸板(代表平面)、三角板四、教学过程设计1.直线与平面垂直定义的建构(1)创设情境①请同学们观察图片，说出旗杆与地面、高楼的侧棱与地面的位置有什么关系?②请把自己的数学书打开直立在桌面上，观察书脊与桌面的位置有什么关系?③请将①中旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。
(2)观察归纳①思考：一条直线与平面垂直时，这条直线与平面内的直线有什么样的位置关系?②多媒体演示：旗杆与它在地面上影子的位置变化。
③归纳出直线与平面垂直的定义及相关概念。
定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作：l⊥α.直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
用符号语言表示为：(3)辨析(完成下列练习)：①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。
②若a⊥α,bα，则a⊥b。
在创设情境中，学生练习本上画图，教师针对学生出现的问题，如不直观、不标字母等加以强调，并指出这就叫直线与平面垂直，引出课题。
在多媒体演示时，先展示动画1使学生感受到旗杆AB所在直线与过点B的直线都垂直。
再展示动画2使学生明确旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B 的直线B1C1也垂直，进而引导学生归纳出直线与平面垂直的定义。
《直线与平面平行的判定》教案
一、教学目标1. 让学生理解直线与平面平行的概念。
2. 让学生掌握直线与平面平行的判定方法。
3. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 直线与平面平行的定义2. 直线与平面平行的判定方法3. 直线与平面平行的性质三、教学重点与难点1. 教学重点：直线与平面平行的判定方法。
2. 教学难点：如何运用判定方法判断直线与平面是否平行。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解直线与平面平行的定义、判定方法和性质。
2. 利用多媒体展示实例，引导学生直观理解直线与平面平行的概念。
3. 运用互动教学法，让学生通过小组讨论、上台演示等方式，掌握判定方法。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考直线与平面之间的关系。
2. 讲解直线与平面平行的定义：让学生明确直线与平面平行的概念。
3. 讲解直线与平面平行的判定方法：a. 利用平面内的两条相交直线与给定直线判定。
b. 利用平面内的两条平行直线与给定直线判定。
a. 直线与平面内的任意一条直线都是平行的。
b. 直线与平面内的任意一条平行直线都在该平面内。
5. 巩固练习：布置一些有关直线与平面平行的判断题，让学生巩固所学知识。
7. 作业布置：让学生课后思考一些直线与平面平行的实际问题，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和课后作业，评价学生对直线与平面平行概念的理解程度。
2. 通过小组讨论和上台演示，评价学生对直线与平面平行判定方法的掌握情况。
3. 通过课后实际问题解答，评价学生运用所学知识解决实际问题的能力。
七、教学拓展1. 引导学生思考直线与平面平行的应用场景，如建筑设计、机械制造等。
2. 介绍直线与平面平行在其他学科领域的应用，如数学、物理等。
八、教学资源1. 多媒体课件：用于展示直线与平面平行的定义、判定方法和性质。
2. 实例图片：用于引导学生直观理解直线与平面平行的概念。
3. 练习题库：用于巩固学生对直线与平面平行的判定方法的掌握。
直线与平面平行的判定 公开课讲义教案
直线与平面平行的判定公开课讲义教案一、教案简介本公开课讲义教案旨在帮助学生正确判断直线与平面是否平行的方法。
通过本课的学习，学生将掌握基本的直线与平面的概念，并能够灵活运用这些概念来判断直线与平面的平行关系。
二、教学目标1. 了解直线与平面的基本概念；2. 掌握直线与平面平行的判定方法；3. 能够独立运用所学知识判断直线与平面的平行关系；4. 培养学生的逻辑思维和推理能力。
三、教学内容1. 直线与平面的定义及性质；2. 直线与平面平行的判定方法；3. 直线与平面平行关系的应用。
四、教学流程（一）引入1. 利用实物或图片，向学生展示一条直线和一个平面，并向学生提问：如何判断这条直线和平面是否平行？引发学生思考。
2. 学生回答后，教师逐步引导，最终引出本节课的主题：直线与平面的平行判定。
（二）示例讲解1. 教师通过实例向学生讲解如何判断直线与平面的平行关系。
2. 首先，教师引导学生回忆直线的定义，并解释直线的特点，如没有宽度、可以延伸无限等。
3. 其次，教师引导学生回忆平面的定义，并解释平面的特点，如无限延伸、没有边界等。
4. 接下来，教师将示例问题投射到黑板或PPT上，由学生与教师一同解决。
示例问题：判断直线AB是否与平面P平行。
英文提示：Line AB // Plane P5. 教师通过操纵图形或用笔在黑板上进行推导，展示判断直线与平面平行的步骤与方法。
6. 鼓励学生积极参与讨论与推理，以培养其逻辑思维和推理能力。
（三）知识点讲解1. 教师对直线与平面的平行关系进行详细讲解，包括直线与平面平行的定义和特点。
2. 教师通过图示和例题，帮助学生理解和掌握直线与平面平行的判定方法。
3. 教师强调直线与平面平行关系的重要性，并指出该知识在几何问题中的广泛应用。
（四）练习与巩固1. 教师出示若干道练习题，要求学生利用所学知识判断直线与平面的平行关系。
2. 学生独立完成练习，教师给予指导和点评。
3. 随机抽查学生回答，鼓励同学互相讨论与解答。
直线与平面平行的判定 优秀教案
直线与平面平行的判定优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够准确理解直线与平面平行的定义，掌握直线与平面平行的判定定理，并能灵活运用这些定理进行空间平行关系的判定。
2. 过程与方法：通过实例分析、动手实践、逻辑推理等方式，培养学生的空间想象能力和几何推理能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对空间几何的兴趣，培养学生严谨的科学态度和探索精神。
二、教学重难点重点：直线与平面平行的判定定理的理解和应用。
难点：对判定定理的深入理解和灵活运用。
三、教学准备教具：黑板、粉笔、直尺、模型（如门、书本等）四、教学过程（一）导入新课1. 复习提问：空间中直线与平面有几种位置关系？分别是什么？2. 引入课题：今天我们要来学习的是直线与平面平行的判定。
（二）新课展开1. 直线与平面的位置关系（1）通过实物模型（如门、书本等）展示直线与平面的三种位置关系：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行。
（2）引导学生理解直线与平面平行的定义：如果一条直线与一个平面没有公共点，那么这条直线与这个平面平行。
2. 直线与平面平行的判定定理（1）引导学生观察实物模型，发现直线与平面平行的判定条件：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都平行，那么这条直线与这个平面平行。
（2）通过实例分析，让学生理解判定定理的应用。
例如，门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行。
3. 判定定理的证明（1）引导学生根据判定定理的条件，利用反证法进行证明。
（2）通过证明过程，让学生理解判定定理的严谨性和正确性。
4. 判定定理的应用（1）通过例题讲解，让学生掌握利用判定定理证明直线与平面平行的方法。
（2）引导学生自主思考，尝试运用判定定理解决空间平行关系问题。
（三）课堂练习1. 判断题：判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）如果一条直线与一个平面内的无数条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。
（2）如果一条直线与一个平面内的两条平行直线平行，那么这条直线与这个平面平行。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)第一章：教学目标1.1 知识与技能目标1. 理解直线与平面平行的概念。
2. 掌握直线与平面平行的判定定理。
3. 能够运用判定定理判断直线与平面的平行关系。
1.2 过程与方法目标1. 通过观察实例，培养学生的空间想象能力。
2. 通过证明过程，培养学生的逻辑思维能力。
1.3 情感态度与价值观目标1. 激发学生对几何学的兴趣。
2. 培养学生的团队合作精神。
第二章：教学内容2.1 直线与平面平行的概念1. 直线与平面的位置关系：相交、平行、包含。
2. 直线与平面平行的定义：在同一平面内，直线与平面不相交。
2.2 直线与平面平行的判定定理1. 定理的表述。
2. 定理的证明过程。
2.3 判定定理的应用1. 判断直线与平面的平行关系。
2. 判断平面与平面的平行关系。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点1. 直线与平面平行的概念。
2. 直线与平面平行的判定定理。
3.2 教学难点1. 直线与平面平行的判定定理的证明过程。
2. 判断直线与平面的平行关系。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法1. 讲授法：讲解直线与平面平行的概念和判定定理。
2. 案例分析法：分析实例，引导学生理解判定定理的应用。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作精神。
4.2 教学手段1. 投影仪：展示实例和证明过程。
2. 几何模型：帮助学生直观地理解直线与平面平行的关系。
第五章：教学过程5.1 导入新课1. 利用实例引入直线与平面平行的概念。
2. 引导学生思考如何判断直线与平面的平行关系。
5.2 知识讲解1. 讲解直线与平面平行的概念。
2. 证明直线与平面平行的判定定理。
5.3 课堂练习1. 布置判断题：判断直线与平面的平行关系。
2. 学生互相讨论，教师指导。
5.4 课堂小结1. 总结直线与平面平行的判定定理。
2. 强调判定定理的应用。
5.5 课后作业1. 完成练习题：判断直线与平面的平行关系。
《直线与平面平行的判定》优秀教案
《直线与平⾯平⾏的判定》优秀教案直线与平⾯平⾏的判定教学⽬标 1．知识⽬标⑴进⼀步熟悉掌握空间直线和平⾯的位置关系；⑵理解并掌握直线与平⾯平⾏的判定定理、图形语⾔、符号语⾔、⽂字语⾔；⑶灵活运⽤直线和平⾯的判定定理，把“线⾯平⾏”转化为“线线平⾏”。
2．能⼒训练⑴掌握由“线线平⾏”证得“线⾯平⾏”的数学证明思想；⑵进⼀步培养学⽣的观察能⼒、空间想象⼒和类⽐、转化能⼒，提⾼学⽣的逻辑推理能⼒。
3．德育渗透⑴培养学⽣的认真、仔细、严谨的学习态度；⑵建⽴“实践——理论——再实践”的科学研究⽅法。
教学重点直线与平⾯平⾏的判定定理教学难点直线与平⾯平⾏的判定定理的应⽤教学⽅法启发式、引导式、观察分析、理论联系实际教具模型、尺、多媒体设备教学过程（⼀）内容回顾师：在上节课我们介绍了直线与平⾯的位置关系，有⼏种？可将图形给以什么作为划分的标准？直线与平⾯平⾏直线与平⾯相交直线在平⾯内 //a αa α{}a A α=（⼆）新课导⼊1、如何判定直线与平⾯平⾏师：请同学回忆，我们昨天是受⽤了什么⽅法证明直线与平⾯平⾏？有直线在平⾯外能不能说明直线与平⾯平⾏？⽣：借助定义，说明直线与平⾯没有公共点。
师：判断直线与平⾯有没有公共点，需要将直线和平⾯延展开看它们有没有交点，但延展判断并不⽅便灵敏，那就需要我们挖掘⼀种新的判定⽅法。
我们来看看⽣活中的线⾯平⾏能给我们什么启发呢？若将⼀本书平放在桌⾯上，翻动书的封⾯，观察封⾯边缘所在直线l与书本所在的平⾯具有怎样的位置关系？师：你们能⽤⾃⼰的话概括出线⾯平⾏的判定定理吗？⽣：如果平⾯外⼀条直线和这个平⾯内的⼀条直线平⾏，那么这条直线和这个平⾯平⾏。
2、分析判定定理的三种语⾔师：定理的条件细分有⼏点？⽣：线在平⾯外，线在平⾯内，线线平⾏（师⽣互动共同整理出定理的图形语⾔、符号语⾔、⽂字语⾔）图形语⾔符号语⾔⽂字语⾔线线平⾏，则线⾯平⾏。
（三）例题讲解师：如果要证明线⾯平⾏，关键在哪⾥？⽣：在平⾯内找到⼀条直线，证明线线平⾏。
《直线与平面平行的判定》教案-公开课-优质课(人教A版必修二精品)
《直线与平面平行的判定》教案教学目标1、理解并掌握直线与平面平行的判定定理；2、并会用判定定理证明直线与平面平行；3、培养学生的空间思维能力.教学重难点教学重点：直线与平面平行的判定定理的应用.教学难点：判定定理的理解.教学过程一、复习提问引课：我们已经学习过空间点、直线、平面之间的位置关系，在这些关系中，直线和平面、平面和平面的关系最为重要.今天我们要来学习的是：直线和平面平行的判定.提问：直线与平面有几种位置关系？分别是什么？答：空间中，直线和平面的位置关系有且只有三种：(1)直线在平面内；(2)直线与平面相交；(3)直线与平面平行，直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.二、研探新知：提出问题：在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系.它不仅应用较多，而且是学习平面与平面平行的基础.怎样判断直线与平面平行呢？答：用定义法判断，只须判定直线和平面有没有公共点.指出：这个方法好是好，但并不实用。
因为直线无限伸展，平面无限延展；此处无交点并不表示延伸后就没有交点.我们还是先来看看：1、生活中线面平行的例子(1)门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象.(2)观察：如图，将一本书平放桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？分析、思考：对(1)，门扇的另一边在门框所在的平面内，门扇转动的边与没有转动的另一边互相平行；对(2)，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面内的一条直线平行.猜想、证明：是不是只要平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，就能推出这条直线和平面平行呢？如右图，若a∥b，且直线a在平面α外，直线b在平面α内问：直线a与平面α平行吗？直线a与b共面吗？指出：上述结论是可以证明的，不过要用到反证法，所以我们以后再来证明.归纳出定理定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.上述定理就是直线与平面平行的判定定理，它可以用符号表示：αa，α⊄⊂b，且a∥b⇒a∥α由定理可知，要证明一条已知直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条直线与已知直线平行，就可断定已知直线与这个平面平行.三、例题示范，巩固新知：例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.已知：如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB、AD的中点.求证：EF∥平面BCD.证明：连接BD，∵A E＝B E，A F＝F D∴EF∥BD∵EF⊄平面BCD，BD⊂平面BCD∴EF∥平面BCD.方法归纳：将直线与平面的平行关系转化为直线间的平行关系，是处理空间位置关系的一种常用方法.练一练，巩固新知：P55练习1，2题补充练习：判断对错直线a与平面α不平行，即a与平面α相交． ( )直线a∥b，直线b平面α，则直线a∥平面α． ( )直线a∥平面α，直线b平面α，则直线a∥b． ( )四、归纳小结：1、本节课所学定理的内容是什么？其作用是什么？2、同学们在运用该判定定理时应注意什么？3、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题.五、作业：1、教材第61页习题2.2A组第3题；2、预习：如何判定两个平面平行？。
直线与平面平行的判定教学设计
8.5.2 直线与平面平行——直线与平面平行的判定一、教学目标1.理解并掌握直线与平面平行的判定定理;2.进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；3.掌握由“线线平行”证得“线面平行”的数学证明思想。
进一步培养学生的观察能力、空间想象力和类比、转化能力，提高学生的逻辑推理能力。
4. 培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学转化过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。
二、教学重难点1.直线与面平行的判定定理的理解。
2.直线与面平行的判定定理的灵活应用。
三、教学过程（一）复习回顾在上节课我们介绍了直线与平面的位置关系，有几种？以什么作为划分的标准？【预设答案】三种；以直线与平面的公共点个数为划分标准；直线与平面有两个公共点——直线在平面内(直线上所有的点都在这个平面内）直线与平面只有一个公共点——直线与平面相交直线与平面没有公共点——直线与平面平行【设计意图】通过复习前面所学知识，引入本节新课。
建立知识间的联系，提高学生概括、类比推理的能力。
（二）引入新课1.如何判定直线与平面平行？生1：借助定义，用反证法说明直线与平面没有公共点。
生2：难以实现，如果用此定义来证明线面平行，不易操作。
【设计意图】抛出问题，让学生明确可以用定义来判定线面平行，但在具体的操作中难以实现，从而让学生产生研究的动力。
2：如何判定线面平行更简便？借助教材上的探究活动，要求学生通过观察和类比归纳，归纳出探究活动中的两个实例的共同点，引出直线与平面平行的判定定理。
观察1：在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？【点析】没公共点，平行观察2：在如图，将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动，在转动的过程中（AB离开桌面），DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？【点析】没公共点，平行【设计意图】通过观察，观察实例，引入定理，提高学生的解决问题、分析问题的能力。
《直线与平面平行的判定》优秀教案
《直线与平面平行的判定》优秀教案教案名称：直线与平面平行的判定教学目标：1. 理解直线与平面平行的概念；2. 掌握直线与平面平行的判定方法；3. 能够应用直线与平面平行的判定方法解决相关问题。
教学重点：1. 直线与平面平行的定义；2. 直线与平面平行的判定方法。
教学难点：直线与平面平行的判定方法的应用。
教学准备：教学课件、教学实物模型、教学板书。
教学过程：Step 1：引入主题（5分钟）1. 教师出示一张图片，上面有一条直线和一个平面，并向学生提问：“你们认为直线与平面之间有什么样的关系？”2. 让学生思考一分钟，然后鼓励他们发表自己的观点。
Step 2：导入知识（10分钟）1. 教师出示一张包含直线与平面平行定义的PPT，并向学生解释直线与平面平行的概念。
2. 教师让学生通过自主学习、小组讨论等方式，总结直线与平面平行的特点，并向全班汇报。
Step 3：直线与平面平行的判定方法（20分钟）1. 教师出示包含直线与平面平行判定方法的PPT，并向学生介绍常用的判定方法，如：平行线与平面的夹角相等、直线与平面的法线垂直等。
2. 教师以示例的形式演示如何应用这些判定方法，引导学生进行思考和讨论。
Step 4：巩固与拓展（20分钟）1. 教师出示一些练习题，让学生在小组内进行讨论和解答。
2. 教师随机抽查学生的答案，并给予评价和指导。
Step 5：归纳总结（10分钟）1. 教师带领学生总结直线与平面平行的判定方法，并板书总结内容。
2. 教师与学生一起进行讨论，确认总结内容的准确性。
Step 6：课堂作业（5分钟）1. 布置课堂作业：要求学生完成一些与直线与平面平行判定相关的练习题。
2. 提醒学生将作业按时交到指定的地方。
Step 7：课堂反馈（5分钟）1. 教师与学生一起回顾本节课的重点内容，确认学生对直线与平面平行的判定方法的理解程度。
2. 学生可以就本节课的教学内容提出问题或意见。
教学反思：本节课通过引入主题、导入知识、讲解判定方法、练习与拓展、总结归纳等环节，全面提高了学生对直线与平面平行的理解和应用能力。
《直线与平面平行的性质》教学设计(优质课)
直线与平面平行的性质（一）教学目标1．知识与技能掌握直线与平面平行的性质定理及其应用.2．过程与方法学生通过观察与类比，借助实物模型性质及其应用.3．情感、态度与价值观（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力.（2）进一步体会类比的作用.（3）进一步渗透等价转化的思想.（二）教学重点、难点重点：直线和平面平行的性质.难点：性质定理的证明与灵活运用.（三）教学方法讲练结合β= b.证明：因为αβ=b，所以b b ββ⎪⊂⇒⎬⎪=⎭例2 如图块林料中，棱BC 平行平面′，并分别交棱BCAC ⊄⊂平面A C 平面平面A C 显然都与平面AC 相交∥α，a 、b 都β=c ，α，可转证什么问α，先作一平，则a 与交线,a α=,,b c γαβ==且a ∥b ，由,β⊂a β⊄，得//a β,a c =得.1．线线平行、线面平行备选例题例1 如图，a ∥α，A 是α另一侧的点，B 、C 、D ∈a ，线段AB 、AC 、AD 交a 于E 、F 、G 点，若BD = 4，CF = 4，AF = 5，求EG .解：A a ∉∴A 、a 确定一个平面，设为β. ∵B ∈a ，∴B ∈β，又A ∈β， ∴AB β⊂ 同理,AC AD ββ⊂⊂ ∵点A 与直线a 在α的异侧 ∴β与α相交，∴面ABD 与面α相交，交线为EG判定定理∵BD ∥α，BD ⊂面BAD ，面BAD α=EG ∴BD ∥EG ， ∴△AEG ∽△ABD . ∴EG AFBD AC=(相似三角形对应线段成比例) ∴520499AF EG BD AC =⋅=⨯=.。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)
章节一：直线与平面平行的概念引入教学目标：使学生了解直线与平面平行的基本概念，理解直线与平面平行的直观含义。
教学内容：1. 直线与平面的基本概念复习2. 直线与平面平行的定义3. 直线与平面平行的实例解析教学方法：采用直观演示法，结合实例进行讲解。
教学活动：1. 复习直线与平面的基本概念2. 引入直线与平面平行的定义3. 通过实例解析直线与平面平行的特征章节二：直线与平面平行的判定定理教学目标：使学生理解直线与平面平行的判定定理，能够运用判定定理判断直线与平面的平行关系。
教学内容：1. 直线与平面平行的判定定理的表述2. 直线与平面平行的判定定理的证明3. 直线与平面平行的判定定理的应用教学方法：采用讲解法，结合图形进行说明。
教学活动：2. 讲解直线与平面平行的判定定理的证明3. 通过例题演示直线与平面平行的判定定理的应用章节三：直线与平面平行的判定定理的运用教学目标：使学生能够运用直线与平面平行的判定定理解决实际问题。
教学内容：1. 直线与平面平行的判定定理在实际问题中的应用2. 直线与平面平行关系的判断与证明教学方法：采用案例教学法，引导学生运用判定定理解决实际问题。
教学活动：1. 分析直线与平面平行的判定定理在实际问题中的应用2. 提供练习题，让学生运用判定定理判断直线与平面的平行关系章节四：直线与平面平行的判定定理的综合训练教学目标：使学生能够综合运用直线与平面平行的判定定理解决复杂问题。
教学内容：1. 直线与平面平行关系的复杂问题解析2. 综合运用直线与平面平行的判定定理进行判断与证明教学方法：采用问题解决法，引导学生进行综合训练。
教学活动：1. 提供直线与平面平行关系的复杂问题，让学生进行分析2. 引导学生综合运用判定定理进行判断与证明章节五：直线与平面平行的判定定理的复习与总结教学目标：使学生巩固直线与平面平行的判定定理，总结学习过程中的重点与难点。
教学内容：1. 直线与平面平行的判定定理的复习2. 学习过程中的重点与难点总结教学方法：采用问答法，引导学生进行复习与总结。
直线与平面平行的判定教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
直线与平面平行的判定教学设计一、教学目标通过本节课的教学，学生应能够：1. 理解直线与平面平行的概念和特征；2. 学会使用几何方法和判定条件判断直线与平面是否平行；3. 能够应用所学知识解决与直线与平面平行相关的问题。
二、教学重点1. 直线与平面平行的概念和特征；2. 直线与平面平行的几何方法和判定条件。
三、教学难点1. 掌握直线与平面平行的判定条件；2. 运用所学方法解决直线与平面平行的问题。
四、教学步骤与内容1. 导入（5分钟）教师出示一张有直线和平面的图片，引导学生思考并提问：“你们知道如何判断一条直线与一个平面是否平行吗？”学生可以先说出自己的想法，教师鼓励他们发言，并引导思考。
2. 概念解释（10分钟）教师向学生解释直线与平面平行的定义和特征，让学生明白：直线与平面平行的定义是指直线在平面上的投影与直线重合或者平移之后与平面永远不相交。
3. 几何方法（30分钟）3.1 利用平行线的性质判断教师通过几何图形向学生演示如何利用平行线的性质判断直线与平面是否平行。
学生可以观察图形，尝试找出与直线平行的线段，并验证它与平面的关系。
3.2 利用垂直关系判断教师向学生介绍垂直关系的概念，并通过几何图形向学生演示如何利用垂直关系判断直线与平面是否平行。
学生可以观察图形，尝试找出直线与平面之间的垂直线段，并验证它们的关系。
3.3 利用角度关系判断教师向学生介绍角度关系的概念，并通过几何图形向学生演示如何利用角度关系判断直线与平面是否平行。
学生可以观察图形，尝试找出与直线平行的角，并验证它们与平面的关系。
4. 判定条件总结（10分钟）教师与学生一起总结前面学习过的几何方法，并归纳出判断直线与平面平行的判定条件，包括：4.1 直线在平面上的投影与直线重合；4.2 直线与平面之间的垂线与平面垂直；4.3 直线与平面之间的夹角与平面垂直。
5. 练习与应用（30分钟）教师布置一些练习题，让学生在课堂上独立完成，并讲解解题思路和方法。
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直线与平面平行的判
定
2016年9月12日
“直线与平面平行的判定”教学设计
授课教师学校：
一、教学背景分析
教学内容分析
本节课选自人教A版必修2第二章第二节第一小节《直线与平面平行的判定》，共2课时，本节为第一课时。
主要内容有： 1.直线与平面平行的判定定理； 2.直线与平面平行的判定定理的简单应用.
线面平行的判定是研究空间线面关系的起始课，也为其它位置关系的研究做了准备；线面平行与垂直关系
研究的主线是类似的，都是以定义——判定——性质为主线，判定定理的教学，尽管新课程在必修课程中
不要求证明，但通过定理的探索过程，培养学生的几何直觉以及运用图形语言、符号语言进行交流的能力，是本节课的重要任务.
本节学习内容蕴含丰富的数学思想，即“空间问题转化为平面问题”，“无限问题转化为有限问题”，“线线平行与线面平行互相转化”等数学思想。
线面平行是研究空间中的线线关系和线面关系的桥梁，为后继面
面平行的学习、线、面垂直的学习奠定了知识与思想方法基础．
学情分析及教学问题诊断：
（一）学情分析
通过前面课程的学习，学生对简单几何体的结构特征有了初步认识，对几何体的直观图及三视图的画法有
了基本的了解．学生已有的认知基础是熟悉日常生活中的具体直线与平面平行的直观形象（学生的客观现
实）和平面性质三公理、空间图形的基本关系等数学知识结构（学生的数学现实），初步具备了最朴素的空间观念．
但由于刚刚接触立体几何不久，学习经验有限，学习立体几何所应具备的语言表达能力及空间想象能力相
对不足，从生活实例中抽象概括出问题的数学本质的能力相对欠缺，从具体情境发现并归纳出直线与平面
平行的判定定理以及对定理的理解是教学难点．符号、图形表达能力比较薄弱，空间问题平面化的化归转
化思想储备不足，学习上有一定的困难．
（二）教学问题诊断
如何从直线与平面平行的直观形象中提炼出直线与平面平行的判定定理，让学生认识到线面平行是由线线
平行来刻画的，逐步形成概念体系，体会其中的转化思想，这对于学生来讲还比较困难.因此，在设计教学时，首先让学生观察周围环境直观感知直线与平面平行的具体形象，然后将其抽象为几何图形，再用数
学语言对几何图形进行精确的描述。
在教学过程中，通过探究活动，精心设置问题，引导学生通过动手操
作、观察提炼、探究说理体会线面平行的关键因素.
教学方法分析：
以问题为导向，启发式与探究式相结合．
在启发教学过程中，以问题引导学生思维.教学设计突出问题链，在教学过程中，随着学生思维的发展，
问题设置层层递进，环环相扣，使学生对问题的思考逐步深入，思维水平不断提高.通过直观感知、操作
确认、动画演示等环节让学生经历线面平行判定定理的生成过程，体会线面平行的关键因素。
新课程倡导学生自主学习，要求教师成为学生学习的引导者、组织者、合作者和促进者，使教学过程成为
师生交流、积极互动、共同发展的过程．本节课的教学遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教
学手段，借助实物模型，通过直观感知，合情推理，探究说理，操作确认，归纳出直线与平面平行的判定
定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与
平面平行的判定定理、理解数学概念，领会数学思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方
式，发展学生的空间观念和空间想象能力，提高学生的数学逻辑思维能力．
二、教学目标与要求
1.理解并掌握直线与平面平行的判定定理；能对判定定理进行简单的应用.
2.通过直观感知——操作确认——思辨论证的认识方法完整经历直线与平面平行的判定定理的发现
过程．进一步渗透化归与转化的数学思想，渗透立体几何中将空间问题降维转化为平面问题的一般方法．初步掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理，培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力．
3.进一步培养学生从生活空间中抽象出几何图形关系的能力，提高演绎推理、逻辑记忆的能力．让
学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的
学习态度，提高学习的自我效能感，培养学生主动探究的习惯.
三、教学重点与难点
（一）教学重点
直线与平面平行的判定定理的理解与简单应用.
（二）教学难点
探究、归纳直线与平面平行的判定定理，体会定理中所包含的转化思想及初步应用.
四、教学过程
教学阶段教学设计设计意图
直观感知设置情境
提出问题复习回顾
问题1：直线与平面有几种位置关系？我们又是如何分类
的？
这节课我们主要学习线面的平行关系.
问题2：在日常生活中，还有哪些实例给我们以线面平
行的直观感受呢？
问题情境
为了美化城市，许多城市实施“景观工程”，对现有平顶
房进行“平改坡”，将平顶改为尖顶，并铺上彩色瓦片.
问题3:工人们在施工时，是如何确保尖顶屋脊EF与平顶
ABCD平行的呢？
抽象如何判定线面平行？
问题4：如何判断线面平行呢？直观感觉可靠吗？根据定
将生活中的实物抽象为
几何图形，直观感知线面
位置关系.
通过设置情境进一步让
学生体会线面位置关系
普遍存在在我们的生活
中；通过实际问题的提
出，引发学生的认知冲
突，激发学生的学习兴
趣，使判定定理的引入更
加迫切与自然.
让学生完整体会数学概
念和问题的抽象与提炼
过程，培养学生观察、分
析和提出问题的能力
D
A
B C
E F。