上海向明初级中学八年级数学下册第四单元《一次函数》测试(答案解析)

一、选择题

1．已知点P （m ，n ）在第二象限，则直线y =nx ＋m 图象大致是下列的（ ） A ． B ．

C ．

D ．

2．如图，A 、M 、N 三点坐标分别为A （0，1），M （3，4），N （5，6），动点P 从点A 出发，沿y 轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，且过点P 的直线l ：y=－x+b 也随之移动，设移动时间为t 秒，若点M 、N 分别位于l 的异侧，则t 的取值范围是（ ）

A ．611t <<

B ．510t <<

C ．610t <<

D ．511t << 3．甲乙两地相距3600m ，小王从甲地匀速步行到乙地，同时，小张从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的路程(m)y 与小王步行的时间(min)x 之间的函数关系如图中的折线段AB BC CD --所示，已知小张先走完全程．结合图象，得到以下四个结论：

①小张的步行速度是100m/min ；

②小王走完全程需要36分钟；

③图中B 点的横坐标为22.5；

④图中点C 的纵坐标为2880．

其中错误．．

的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

4．已知点()11,P y -、点()23,Q y 在一次函数(21)2y m x =-+的图像上，且12y y >，则m 的取值范围是（ ）

A ．12m <

B ．12m >

C ．m 1≥

D ．1m <

5．若关于x 、y 的二元一次方程组42313312x y a x y a +=+⎧⎪⎨-=+⎪⎩

的解为非负数，且a 使得一次函数(1)3y a x a =++-图象不过第四象限，那么所有符合条件的整数a 的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

6．如图，在平面直角坐标系中点A 的坐标为()0,6，点B 的坐标为3,52⎛⎫-

⎪⎝⎭，将AOB 沿x 轴向左平移得到A O B '''，若点B '的坐标为19,52⎛⎫-

⎪⎝⎭

，点A '落在直线y kx =上，则k 的值为（ ）

A ．43-

B ．34-

C ．34

D ．611

- 7．如图，直线y kx b =+与x 轴交于点()1,0-，与y 轴交于点()0,2-，则关于x 的不等式0kx b +<的解集为（ ）

A ．1x >-

B ．2x >-

C ．1x <-

D ．2x <- 8．下列图象中，不可能是关于x 的一次函数y ＝px ﹣（p ﹣3）的图象的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．某水电站蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量1y 与时间x 的关系为1y x =，出水口出水量2y 与时间x 的关系为22y x =，已知某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开1个水口，且水池的蓄水量V 与时间的关系．如图所示：给出以下判断：①0到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点不进水也不出水．则上述判断中一定正确的是（ ）

A ．①

B ．②

C ．②③

D ．①③ 10．若点P 在一次函数31y x =-+的图象上，则点P 一定不在（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 11．直线1y x 42

=-与x 轴、y 轴分别相交于A ，B 两点，若点()1,2M m m +-在AOB 内部，则m 的取值范围为（ ）

A ．1433m <<

B ．17m -<<

C ．703m <<

D ．1123

m <<

12．如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，1)，B(3，5)，要在x轴上找一点P，使得△PAB的周长最小，则点P的坐标为（）

A．(0，1) B．(0，2) C．(4

3

，0) D．(

4

3

，0)或(0，2)

二、填空题

13．已知A、B两地相距200千米，货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系．B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资，货车乙遇到货车甲后，用了30分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后以

原速开往B地，货车甲以原速的2

5

返回A地．两辆货车之间的路程()

km

y与货车甲出发的

时间()h

x的函数关系如图所示（通话等其他时间忽略不计）．若点C的坐标是()

1.6,120，点D的坐标是()

3.6,0，则点E的坐标是______．

14．已知关于x，y的二元一次方程组

1,

mx y

y nx

-=

⎧

⎨

=

⎩

的解是

1,

2

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

则直线1

y mx

=-与直

线y nx

=的交点坐标是______；

15．如图，直线y＝kx＋1经过点A(－2，0)交y轴于点B，以线段AB为一边，向上作等腰

Rt ABC ，将ABC 向右平移，当点C 落在直线y ＝kx ＋1上的点F 处时，则平移的距离是_________．

16．如果一次函数(2)1y m x m =-+-的图像经过第一、二、四象限，那么常数m 的取值范围为____．

17．如图，在平面直角坐标系中，(0,2)A ，(4,2)B ，点P 是x 轴上任意一点，当PA PB +有最小值时，P 点的坐标为________．

18．如图，平面直角坐标系中，点A 在直线333y x =+上，点C 在直线142y x =-+上，点A ，C 都在第一象限内，点B ，D 在x 轴上，若AOB 是等边三角形，BCD △是以BD 为底边的等腰直角三角形，则点D 的坐标为____________．

19．如图，直线(0)y kx b k =+≠经过(1,2)A --和(3,0)B -两点，则关于x 的不等式组10x kx b +<+<的解是____________．