雷达散射截面

N
2

e j 2kRn n
n1
目标
(m2 ) 1减缩10dB 2减缩10dB 1,2各减缩10dB
1
100
10
100
10
2
10
10
1
1
同相叠加(m2) 173.2
40
121
17.3
减缩量
0
6.4
1.6
10
反相叠加(m2) 46.7
0
81
4.7
减缩量
0

-2.5
10
目标
(m2 )1减缩10dB 1,2各减缩10dB 消除1
瑞利区散射特征 ka 1
σ正比于 ka4
σ值起始很小，但它随频率的4次方增加 瑞利区雷达散射截面：
4 k 4V 2F 2
V：金属散射体的体积 F：散射体形状系数
谐振区散射特征 1 ka 10 σ表现出很强的振荡特性。入射波长和物体尺寸是同 一数量级，沿目标长度上入射场的相位变化很显著， 散射体的每一部分都会影响到其他部分。散射体各部 分间相互影响的总效果决定了最后总的电流密度分布。
0
Hi
2
散射功率密度定义为
ws
1 1
2 0
Es
2
120
2
Hs
平面波假设，目标为点目标（远场），要求 所以
2
2

lim 4 R2 R
Es
2
Ei
lim 4 R2 R
Hs
2
Hi
R
σ的单位 表示RCS大小常用的方式以及对应的单位有以下几种
(m2) dBsm (dBsm) dB (dB)
E plane
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20 0
20
40
60
80 100 120 140 160 180
/
入射波
E H
k
球体双站RCS，ka=4*pi
RCS(m2为单位）
/a2(dB)
180 160 140 120
m2 100
80 60 40 20
0 0
H plane E plane
因而散射过程中细节几何构造十分重要。
简单形体的散射 物体的RCS与多种散射机理有关，大多数较复杂。简单 形体散射特性表征如下，列出了其RCS的强度，及与频 率、尺寸的依赖关系。
第二章 雷达
2.3 雷达散射截面 2.3.6 简单形体的散射
第二章 雷达
2.3 雷达散射截面 2.3.6 简单形体的散射
加法 多个散射体按相位叠加
N
2

e j 2kRn n
n1
按随机相位叠加
n
i
i1
减法和除法，一般表示减缩量(dB)
dB
dBsm1
dBsm2
10lg 1 2
R1 R2
0.5 1 2
0.0625 dB2
dB1
(m)
运算关系
dBsm 10lg
如：B-52头向RCS为100m2，即20dBsm
常用说法： ……飞行器头向RCS为…… m2 ……飞行器头向RCS为……dBsm
/a2(dB)
球体双站RCS，ka=4*pi
雷达方向
RCS(dB为单位）
25
H plane
20
35
ka
二维金属圆柱双站散射宽度
ka = 4*pi
/a(dB)
15 10
5 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30
0
TM TE
50
100
150
200
250
300
350
400
/
接收 发射
二维金属圆柱散射宽度随频率和双站角变化（TM）
二维金属圆柱散射宽度随频率和双站角变化（TE）
0.5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
ka
10
5
金属球单站后向散射
0
-5
-10
/ a2 (dB)
-15
-20
-25
-30
-35
-40 0
5
10
15
20
25
30
35
ka
1.4
1.2
瑞利区RCS
1
/ a2 (dB)
0.8
0.6
0.4
0.2
0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 ka
σ公式推导 目标处，入射波能量密度为
wi

1 2
Ei

Hi
其定义基于平面波照射点目标 对于真空中的平面波，有
Ei 0 Hi kˆ
Hi

1
0
kˆ
Ei
0 ：真空波阻抗 0 ：真空磁导率
0
0 120 376.7 0
0 4 107 H / m
Hs
2
Hi
TM(Transverse Magnetic)波： 磁场方向垂直于参考平面
TE(Transverse Electric)波： 电场方向垂直于参考平面
二维金属圆柱后向散射宽度
/a(dB)
10
TM
5
TE
0
-5
-10
-15
发射
接收
-20
-25
-30 0
5
10
15
20
25
30

的相对关系可分为3种
瑞利区
谐振区
光学区（又称高频区）
金属球的单站RCS随ka的变化。 a：球的半径 k：波数
k 2
瑞利区 ka 1 谐振区 1 ka 10 光学区 ka 10
4
3.5
金属球单站后向散射
3
2.5
/ a2
2
1.5
1

60
42
总减缩量/dB 0
1.6
1,2各减缩10dB 2 2 20 24 4
1,2,3各减缩10dB 2 2 2 6 10
结论： 针对不同量级散射源作同水平的减缩，主散射源的 减缩具有最重要效果 针对同量级散射源，欲大幅减缩RCS，需对所有同量 级散射源同时减缩。
严格按相位叠加 不同量级散射体
尖顶
频率依赖关系 f 2
尺寸依赖关系 计算公式
L0
2g( , , ,)
, 尖顶的内角
, 视角
上面的机理当a趋于0时的极限情况，
时，尖
顶变成了圆锥，
时，尖顶变成薄片 或机翼的
角。
0
第二章 雷达
2.3 雷达散射截面 2.3.6 简单形体的散射 8）尖顶
第二章 雷达
2.3 雷达散射截面 2.3.6 简单形体的散射
方形三面角反射器 频率依赖关系 f 2 尺寸依赖关系 L4 计算公式（最大值）
回波最强，强RCS1源22于a4 三次反射 飞机上少见，但腔体散射与之类似
第二章 雷达
2.3 雷达散射截面 2.3.6 简单形体的散射 1）方形三面角反射器
2.3 雷达散射截面 2.3.6 简单形体的散射 6）直边缘
曲边缘
频率依赖关系 f 1 尺寸依赖关系 L1 计算公式


f

,int

a
2
视角
int 边缘夹角
三维曲面机理当主曲率半径趋于0时的极限情况。
第二章 雷达
2.3 雷达散射截面 2.3.6 简单形体的散射 7）曲边缘
n1
Rn为第n个散射体到雷达的距离
dB
dB 主要表示目标隐身化后雷达散射截面降低水平， 或不同目标的RCS对比分析
运算关系
dB dBsm1 dBsm2
常用说法
dB
10lg(1 2
)
……飞行器比……飞行器的RCS低……dB
……飞行器经某RCS减缩措施后，RCS降低……dB
20
40
60
80
100 120 140 160 180
/
dB换算表

主要用于RCS计算（预估）中，可以进行相位 叠加，一般不用于表征目标的RCS
运算关系
S e j S cos jS sin
2

多个散射体RCS叠加结果
N
2

e j 2kRn n
2.5
表面电流分布
TM
TE
2
1.5
J
1
0.5
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
/
第二章 雷达
2.3 雷达散射截面 2.3.6 简单形体的散射 5）球
直边缘
频率依赖关系 f 0
尺寸依赖关系 计算公式
L2
f ,int L2
视角
int 边缘夹角
两维曲面机理在曲面曲率半径趋于0时的极限情形，飞
行器强而窄的RCS峰的常见原因。
第二章 雷达
矩形二面角反射器
频率依赖关系 f 2

尺计寸算依公赖式关（系最大L值4 ）
回波次强，强RCS源8于a22b二2 次反射，改变 减弱，改变 时RCS减小更快。

回波逐渐
第二章 雷达
2.3 雷达散射截面 2.3.6 简单形体的散射 2）矩形二面角反射器
平板 频率依赖关系 f 2 尺寸依赖关系 L4 计算公式（最大值）
1
100
10
10
0
2
100 100
10
100
同相叠加(m2) 400 173.2
40
100
减缩量
0
3.6
10
6
反相叠加(m2) 0
46.7
0
100
减缩量
0

0

独立散射源的相位相加可能产生复杂的散射图
σ的频率特性
同一目标对于不同的雷达频率呈现不同的雷达截面特
征。根据目标尺寸L与波长 散射方式。
第二章 雷达
第二章 雷达
第二章 雷达
金属球RCS随方位角和频率的变化(H平面）
金属球RCS随方位角和频率的变化(E平面）
二维雷达散射截面，也称“散射宽度”, SW(Scattering, Width)，定义为
2
2

lim 2 R R
Es
2
Ei
lim 2 R R
12dB
R1 R2
0.1 1 2
1104
dB2
dB1
40dB
1B 2 2 B 52

0.1m2 100m2
0.001
dBsm2 dBsm1 30dB
R1 0.18 R2
σ的数字博弈
按随机相位叠加
不同量级散射体 n i i1
/ a2
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
ka
球的谐振区RCS曲线
雷达散射截面
2.3 雷达散射截面 2.3.5 σ的频率特性 谐振区散射特征
在谐振区的散射中，入射场的相位沿散射体长度变化
高频区散射特征 ka 10
当散射体长度
L
时，称为高频区或光学区，
此时一个散射体可作为若干独立散射体的集合来处理，
较强回波源于镜面反射，RCS与方位角 视角 增大而急剧减小。

无关，随
第二章 雷达
2.3 雷达散射截面 2.3.6 简单形体的散射 4）圆柱
球
频率依赖关系 f 0

尺计寸算依公赖式关（系最大L2值）
a2
较强回波源于镜面反射，RCS与方位角 和随视角 无关
雷达散射截面 Radar Cross Section(RCS)
课件下载：jijinzu.buaa.edu.cn
散射的概念 散射：物体被电磁波照射，能量向各个方向分布的现 象。物体本身通常称作目标或散射体。 双站散射：散射方向不是指向辐射源时的散射。 双站角：辐射源的方向和散射方向的夹角。 前向散射：双站角为180度时的散射。 后向散射：散射方向指向辐射源时的散射。又称为单 站散射。
0 ：真空介电常数 0 8.851012 F / m
则入射波能量密度为
wi
1 1
2 0
Ei
2

1 2
0
Hi
目标截获功率为
P wi

1 1 2 0
Ei

1 2
0
Hi
在距离R处的观测点，散射功率密度为
ws

P
4 R2

1
8 R2

1
0
Ei
2

1
8 R2
目标 1 2 3

总减缩量/dB
(m2)
200 20 20 240 0
1减缩10dB 1,2各减缩10dB 1,2,3各减缩10dB
20
20
20
20
2
2
20
20
2
60
42
24
6
7.5
10
消除部分散射体的结果
同量级散射体
目标 1
(m2 ) 1减缩10dB
20
2
2
20
Байду номын сангаас
20
3
20
20
雷达散射截面的定义
2
2

lim 4 R2 R
是一个假想面积
Es
2
Ei
lim 4 R2 R
Hs
2
Hi
其定义基于平面波照射点目标
是以下因素的函数
目标形状、结构、材料特性
频率
入射波极化
接收天线极化
目标相对雷达的姿态
雷达散射截面的名称： RCS（Radar Cross Section） 雷达散射截面 雷达散射截面积 雷达截面 雷达截面积 雷达散射截面常用σ表示
4 a2b2 2
回波第三强，强RCS源于直接的镜面反射，偏离法向入 射时回波急剧减小。
第二章 雷达
2.3 雷达散射截面 2.3.6 简单形体的散射 3）平板
AMSAR(EF-2000)
圆柱
频率依赖关系 f 1

尺计寸算依公赖式关（系最大值L3 ）
2 ab2