数值分析第二章上机题之第二题
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姓名：蒋元义、学号：、专业：测绘工程
一、在区间[-1,1]上分别取10,20n =用两组等距节点对龙格函数2
1
()125f x x =+作多项式插值及三次样条插值，对每个n 值，分别画出插值函数即()f x 的图形。 解：
当N=10时，代码及图像如下：
x=-1:0.2:1;
y=1./(1+25*x.^2);
x1=linspace(-1,1,10);
p=interp1(x,y,x1,'linear');
p1=interp1(x,y,x1,'spline');
plot(x,y,'b');
hold on
plot(x1,p,'r');
hold on
plot(x1,p1,'k');
legend('龙格函数','多项式插值函数','三次样条插值函数'); grid on;
title('N=10的插值函数及原函数图形');
xlabel('x 轴');
ylabel('y ‘轴');
当N=20时，代码及图像如下：
x=-1:0.2:1;
y=1./(1+25*x.^2);
x1=linspace(-1,1,20);
p=interp1(x,y,x1,'linear');
p1=interp1(x,y,x1,'spline');
plot(x,y,'b');
hold on
plot(x1,p,'r');
hold on
plot(x1,p1,'k');
legend('龙格函数','多项式插值函数','三次样条插值函数'); grid on;
title('N=20的插值函数及原函数图形');
xlabel('x轴');
ylabel('y轴');